ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ Ф2 И ВКГТУ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
advertisement
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА Система менеджмента качества Ф2 И ВКГТУ 701.01-01-12011 Силлабус (программа обучения по дисциплине для студента) Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі Стр. 1 из 12 Министерство образования и науки Республики Казахстан Д. Серікбаев атындағы ШҚМТУ ВКГТУ им. Д. Серикбаева УТВЕРЖДАЮ декан ГМФ _________ А.К. Адрышев ________________2014 г. МАТЕМАТИКА Силлабус МАТЕМАТИКА Силлабус Специальность: 5В073700 Обогащение полезных ископаемых 5В070900 – Металлургия (на базе колледжа) Форма обучения: дневная Курс: 2 Семестр: 4 Кол-во кредитов:3 Кол-во часов: 135 Лекции 15 Практические занятия:30 Лабораторные работы: СРСП: 30 СРС: 60 Экзамен: 4 семестр Өскемен Усть-Каменогорск 2014 ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА Система менеджмента качества Ф2 И ВКГТУ 701.01-01-12011 Силлабус (программа обучения по дисциплине для студента) Стр. 2 из 12 Силлабус разработан на кафедре «Высшая математика» на основании Государственного общеобязательного стандарта образования (3.08.337-2006) для студентов специальностей 5В070900 – Металлургия, 5В073700– Обогащение полезных ископаемых. Обсуждено на заседании кафедры высшей математики Зав. кафедрой Н.Г. Хисамиев Протокол №____ от ____________________г. Одобрено учебно-методическим советом факультета ГМФ Председатель Н.Нуршайыкова Протокол №____ от______________________г. Разработал доцент Нормоконтролер Р.У. Мукашева Т.В.Тютюнькова ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА Система менеджмента качества Силлабус (программа обучения по дисциплине для студента) Ф2 И ВКГТУ 701.01-01-12011 Стр. 3 из 12 СВЕДЕНИЯ О ПРЕПОДАВАТЕЛЕ И КОНТАКТНАЯ ИНФОРМАЦИЯ Кафедра «Высшая математика», факультет ИТЭ (ауд. Г3-301 ) Преподаватель, ведущий занятия: Мукашева Роза Урумкановна – кандидат технических наук, доцент кафедры высшей математики. Телефон рабочий: 540863 Аудиторные часы и время для консультаций: по расписанию занятий и графику работы преподавателя. 1. ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ 1.1 Описание изучаемой дисциплины Математика играет важную роль в инженерно - технических исследованиях. Она является не только аппаратом количественного расчета, но также методом точного исследования и средством предельно четкой формулировки понятий и проблем. Математика служит не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но и элементом общей культуры. Без современной математики с ее развитым логическим и вычислительным аппаратом не возможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Технические науки широко использует математику. Математические методы стали составной части любой технической дисциплины. Всё это приводит к необходимости усиления прикладной направленности курса математики и повышения уровня фундаментальной математической подготовки. Данный курс содержит следующие разделы: - дифференциальное исчисление функций многих переменных - элементы теории обыкновенных дифференциальных уравнений - числовые и функциональные ряды - кратные интегралы и их приложения - элементы теории вероятностей и математической статистики 1.2 Цели и задачи изучения дисциплины Цель и задачи данного курса: Курс математики является фундаментом математического образования инженера. Преподавание математики имеет целью: ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения прикладных задач, развитие способностей студентов к логическому и алгоритмическому мышлению, привить навыки самостоятельного изучения литературы по математике и ее приложениям. На практических занятиях по математике необходимо развить навыки составления и анализа математических моделей несложных задач прикладного характера, связанных с будущей деятельностью инженера. Задачи данного курса: - изучение основных понятий высшей математики и их приложений в различных областях; - овладение фундаментальными понятиями, законами и теориями классической и современной математики, приемами и методами решения конкретных задач; - умения использовать изученные математические методы; - развитие математической интуиции; - воспитание математической культуры; ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА Система менеджмента качества Ф2 И ВКГТУ 701.01-01-12011 Силлабус (программа обучения по дисциплине для студента) Стр. 4 из 12 - формирование научного мировоззрения и логического мышления. 1.3 Результаты изучения дисциплины Знания: Обучающиеся должны знать: Цели и задачи дисциплины; Фундаментальные понятия и термины дисциплины; Основные приемы и методы решения задач данной дисциплины. Навыки: Навыки: - Умение составлять и исследовать математические модели; - Умение применять основные математические приемы и методы к решению конкретных задач; - Умение самостоятельно изучать литературы по математике и ее приложениям. Компетенции: Ключевыми компетенциями являются: - Способность самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности математические знания и умения, стремление к саморазвитию. - Владение приемами применения математических знаний в будущей инженерной деятельности; - Способность принимать научно-обоснованные решения на основе математических знаний, осуществлять постановку и выполнять эксперименты по проверке их корректности и эффективности; - Способность выявить естественнонаучную сущность проблемы, возникающей в ходе профессиональной деятельности, готовность привлечь для их решения соответствующий математический аппарат. 1.4 Пререквизиты Для изучения курса «Математика» студентам необходимы знания всех разделов математики школьного курса, дисциплины «Математика», изученного в первом семестре. 1.5 Постреквизиты Знания по данной дисциплине необходимы при изучении технических дисциплин, изучаемых впоследствии: физика, спец. дисциплин, связанных с математическими расчетами т.д. Использование этих знаний полезно при изучении смежных дисциплин и для построения математических моделей различных технологических процессов. 2 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1 Тематический план Наименование темы, ее содержание Трудоемк ость ч. 1 2 Рекоменду емая литература 3 1 1,3 Лекционные занятия Тема 1 Функции нескольких переменных. Область определения. Предел функции. Непрерывность. Частные производные. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Полный дифференциал. ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА Система менеджмента качества Ф2 И ВКГТУ 701.01-01-12011 Силлабус (программа обучения по дисциплине для студента) Стр. 5 из 12 1 2 3 Тема 2 Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Неявные функции. Дифференцирование неявных функций. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое и достаточное условия. Тема 3 Двойные интегралы и их вычисление. Замена переменных в двойном интеграле. Двойные интегралы в полярных координатах Тема 4 Тройной интеграл и его вычисление. Приложения двойных и тройных интегралов. Тема 5 Числовые ряды. Признаки сходимости числовых рядов. Тема 6 Функциональные и степенные ряды. Разложение функций в степенные ряды Тема 7 Дифференциального уравнения. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Задача Коши. Дифференциальные уравнения первого порядка Тема 8 Дифференциальные уравнения высших порядков. Основные виды и методы их решения. Вид и общая структура решения. Метод вариации произвольных постоянных Тема 9 Линейные уравнения с постоянными коэффициентами. Однородные уравнения. Неоднородные уравнения Тема 10 Системы линейных уравнений. Общая теория. Понятие фундаментальной матрицы. Формула Остроградского-Лиувилля решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Тема 11 Элементы теории вероятностей и математической статистики. Основные понятия теории вероятностей. Классическая и статистическая вероятность. Теоремы сложения и умножения. Тема 12 Формула полной вероятности. Формула Бейеса. Повторение испытаний. Формула Бернулли. Теоремы Лапласа. Тема 13 Случайные величины и их числовые характеристики. Дискретные случайные величины. Непрерывные случайные величины. Тема 14 Основные задачи. Выборочный метод. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Точечные оценки. Интервальные оценки. Всего за семестр Семинарские (практические) занятия Тема 1 Функции нескольких переменных. Область определения. Предел функции. Непрерывность. Частные производные. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Полный дифференциал. Инвариантность формы полного дифференциала. Тема 2 Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Неявные функции. Дифференцирование неявных функций. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое и достаточное условия. 2 1,3 1 1,3 1 3,9 1 1 3,9 1,3,9 1 1,3,9 1 2,3,4 1 1 2,3,4 1 2,3,4 1 1 2,3,4 1 2,3,4 15 2 9 1 9 ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА Система менеджмента качества Ф2 И ВКГТУ 701.01-01-12011 Силлабус (программа обучения по дисциплине для студента) 1 Тема 3 Двойные интегралы и их вычисление. Замена переменных в двойном интеграле. Двойные интегралы в полярных координатах. Тройной интеграл и его вычисление. Тема 4 Приложения двойных и тройных интегралов. Тема 5 Числовые ряды.Признаки сходимости числовых рядов Тема 6 Знакопеременные ряды и их сходимость Тема 7 Функциональные и степенные ряды. Формулы и ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды. Степенные ряды в приближенных вычислениях. Тема 8 Интегрирование уравнений: с разделяющимися переменными, однородных, линейных, в полных дифференциалах. Тема 9 Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши, частные и общее решения. Интегрирование некоторых дифференциальных уравнений путем понижения порядка. Тема 10 Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами, характеристическое уравнение. Тема 11 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, отыскание частного решения методом неопределенных коэффициентов. Метод вариации постоянных. Тема 12 Классическое, геометрическое и статистическое определение вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли. Тема 13 Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция и плотность распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайных величин и их свойства. Стр. 6 из 12 2 2 3 9 1 1 1 1 6,9 6,9 6-9 6-9 1 5,7-10 1 5,7-10 1 5,7-10 1 5,7-10 1 5,7-10 1 5,7-10 Всего за семестр 15 Самостоятельная работа студента под руководством преподавателя Тема 1 Функции нескольких переменных. Область 3 определения. Предел функции. Непрерывность. Частные производные. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Полный дифференциал. Инвариантность формы полного дифференциала. Тема 2 Частные производные и полные дифференциалы 3 высших порядков. Формула Тейлора. Неявные функции. Дифференцирование неявных функций. Экстремумы функций нескольких переменных. Тема 3 Двойные интегралы и их вычисление. Замена 3 переменных в двойном интеграле. Двойные интегралы в полярных координатах. Тройной интеграл и его вычисление. Тема 4 Приложения двойных и тройных интегралов. 3 Тема 5Числовые ряды.Признаки сходимости числовых рядов. 3 Тема 6 Знакопеременные ряды и их сходимость 2 9 9 9 6,9 6-9 ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА Система менеджмента качества Ф2 И ВКГТУ 701.01-01-12011 Силлабус (программа обучения по дисциплине для студента) 1 Тема 7 Функциональные и степенные ряды. Формулы и ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды. Тема 8 Интегрирование уравнений: с разделяющимися переменными, однородных, линейных, в полных дифференциалах. Тема 9 Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши, частные и общее решения. Интегрирование некоторых дифференциальных уравнений путем понижения порядка. Тема 10 Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами, характеристическое уравнение. Тема 11 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, отыскание частного решения методом неопределенных коэффициентов. Тема 12 Классическое, геометрическое и статистическое определение вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли. Тема 13 Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция и плотность распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайных величин и их свойства. Тема 14 Вариационный ряд. Эмпирическое распределение. Полигон и гистограмма. Точечные оценки параметров распределения по выборке. Доверительные интервалы. Всего за семестр Стр. 7 из 12 2 2 3 3 2 6-9 1 3 6-9 1 6-9 1 5,7-10 1 5,7-10 30 2.2 Содержание и требования по выполнению курсового проекта (работы) По плану курсовой проект не предусмотрен 2.3 Задания для самостоятельной работы (СРС) Тема 1 ИДЗ 10.1 ИДЗ 10.2 ИДЗ 13.1 ИДЗ 13.2 Цель и содержание задания 2 3 Частные производные и дифференциалы 1-го порядка Частные производные и дифференциалы 2го порядка Двойной интеграл. Тройной Приложения. Рекомендуем ая литература [1-7],[12],[16], [17], [19],[20] Продолжител Форма ьность контроля выполнения 4 5 Срок сдачи 6 1 неделя Защита, уст- На 2 –й ный опрос неделе [1-7], [12], [16], 1 неделя [17], [19], [20] Защита, устНа 3 –й ный опрос неделе [1-7],[12], [16], 2 неделя [17], [19], [20] интеграл. [1-7],[12],[16 ], 2 неделя [17], [19], [20] Защита, устный опрос Защита, устный опрос На 5 –й неделе На 7 –й неделе ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА Силлабус (программа обучения по дисциплине для студента) Система менеджмента качества 1 ИДЗ 12.1 ИДЗ 12.2 ИДЗ 11.1 ИДЗ 11.2 ИДЗ 11.3 2 Сходимость рядов Область сходимости Дифференциальные уравнения первого порядка Дифференциальные уравнения высших порядков Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Ф2 И ВКГТУ 701.01-01-12011 3 [1] - [11], [16-20] [1] - [11], [16-20] [1] - [11], [16-20] 4 1 неделя [1] - [11], [16-20] 2 неделя [1] - [11], [16-20] 1 неделя Стр. 8 из 12 5 Защита, устный опрос Защита, устный опрос Защита, устный опрос 6 На 9 –й неделе На 10й неделе На 12 – й неделе Защита, уст- На 14 – ный опрос й неделе Защита, уст- На 15 – ный опрос й неделе 1 неделя 2 неделя 2.4 График выполнения и сдачи заданий по дисциплине* Академический период обучения, неделя Вид контроля Посещаемость 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Устный опрос, работа в * аудитории Коллоквиум Тест Выполнение ИДЗ * * * Рубежное тестирование Всего 3 * * * * * * * * * * * * * * * * СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 3.1 Основная литература 1 2 3 4 Хасеинов К.А. Каноны математики.Алматы:ММШ 2003. Кабдыкаиров К. Курс математики.- Алматы, «Қазақ универсиеті», 2005. Берман Г.Н. Сборник задач по математическому анализу.-Санкт-Петербург, 2005. Рябушко А.П. Сборник индивидуальных заданий по математике ч.1,2 Минск: Вышейшая школа, 2001г 3.2 Дополнительная литература 5 Щипачев В.С.. Высшая математика. М.: Высш школа, 1985, 1999 6 Бугров Я.С.Высшая математика. Задачник, НикольскийС.М. М.: Наука, 1982 * * ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА Система менеджмента качества Силлабус (программа обучения по дисциплине для студента) Ф2 И ВКГТУ 701.01-01-12011 Стр. 9 из 12 7 Ефимова А.В. Сборник задач по математике для втузов: Линейная алгебра и основы математического анализа. М.: Наука, 1986. 8 Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. М.: Наука, 1968. 9 Пентковский М.В. Введение в курс высшей математики. М.: Наука, 1971 10 Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Наука, 1974 11 Шнейдер .В.Е. Краткий курс высшей математики М.: высш. шк., 1978. 12 Бугров Я.С Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Наука, 1985. 13 Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т. 1,2 М.: Высшая школа, 1981 14 Фихтенгольц Г.М. Математический анализ. Высшая школа, 1-3 тома,1980 15 Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Наука, 1974 16 Демидович Б.Т. Учебное пособие. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1973 17 Слободцкая В.А. Краткий курс высшей математики. М.: высшая школа, 1969. 18 Маркович Э.С. Сборник задач по высшей математике М.: высшая школа, 1967 19 НикольскийС.М. Курс математического анализа. М.: Наука,1990 20 Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа М.: Наука,1968 4 ОЦЕНКА ЗНАНИЙ 4.1 Требования преподавателя Требования преподавателя: - посещение лекционных и практических занятий по расписанию является обязательным; - присутствие студентов на занятиях проверяется в начале занятий. В случае опоздания студент должен бесшумно войти в аудиторию и включиться в работу, а в перерыве объяснить преподавателю причину опоздания; - два опоздания на занятия приравниваются к одному пропуску занятия; - оцениваемые в баллах работы следует сдавать в установленные сроки. За несвоевременную сдачу работ количество баллов снижается. Студенты, не сдавшие все задания, к экзамену не допускаются; - повторное прохождение студентом рубежного контроля, в случае получения неудовлетворительной оценки, не допускается; - студенты, получившие средний рейтинг Рср = (Р1 + Р2)/2 менее 50%, к экзамену не допускаются; - в течение занятий мобильные телефоны должны быть отключены; - студент обязан приходить на занятия в деловой одежде. 4.2 Критерии оценки Оценка всех видов заданий осуществляется по 100-балльной системе. Текущий контроль проводится на каждой неделе и включает контроль посещения лекций, практических занятий и выполнение самостоятельной работы. Рубежный контроль знаний проводится на 7 и 15 неделях семестра в форме тестирования. Рейтинг складывается, исходя из следующих видов контроля*: ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА Ф2 И ВКГТУ 701.01-01-12011 Силлабус (программа обучения по дисциплине для студента) Система менеджмента качества Стр. 10 из 12 Всего Рубежное тестирование Выполнение ИДЗ Тест Коллоквиум Аттестационный период Устный опрос, работа в аудитории Посещаемость Вид контроля, удельный вес, % Рейтинг 1 8 12 10 20 30 20 100 Рейтинг 2 6 14 10 20 30 20 100 Экзамен по дисциплине проходит во время экзаменационной сессии в форме тестирования. Итоговая оценка знаний студента по дисциплине включает: - 40% результата, полученного на экзамене; - 60% результатов текущей успеваемости. Формула подсчета итоговой оценки: И 0,6 Р1 Р2 0,4Э , 2 (1) где Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов соответственно; Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене. Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах: Оценка Цифровой Оценка по Процентное эквивалент по традиционной буквенной содержание, % баллов системе системе А 4,0 95–100 отлично А– 3,67 90–94 В+ 3,33 85–89 В 3,0 80–84 хорошо В– 2,67 75–79 С+ 2,33 70–74 С 2,0 65–69 С– 1,67 60–64 удовлетворительно D+ 1,33 55–59 D 1,0 50–54 F 0 0–49 неудовлетворительно 4.3 Материалы для итогового контроля Подготовлена тестовая база по дисциплине «Математике» из 600 заданий, которая имеется в ЦМК Контрольные вопросы для самоподготовки 1. Функции нескольких Непрерывность. переменных. Область определения. Предел функции. ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА Система менеджмента качества Силлабус (программа обучения по дисциплине для студента) Ф2 И ВКГТУ 701.01-01-12011 Стр. 11 из 12 Частные производные. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Полный дифференциал. Инвариантность формы полного дифференциала. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора. Неявные функции. Дифференцирование неявных функций. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое и достаточное условия. Двойные интегралы и их вычисление. Замена переменных в двойном интеграле. Двойные интегралы в полярных координатах. 8. Тройной интеграл и его вычисление. 9. Числовые ряды. Необходимый признак сходимости. Достаточные признаки сходимости числовых рядов: Даламбера, сравнения, радикальный признак Коши, интегральный признак Коши. 10. Функциональные и степенные ряды. Формулы и ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды. 11. Основные понятия дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши (формулировка). 12. Интегрирование уравнений: с разделяющимися переменными, однородных, линейных, в полных дифференциалах. 13. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши, частные и общее решения. Теорема существования и единственности решения задачи Коши (формулировка). 14. Интегрирование некоторых дифференциальных уравнений путем понижения порядка. 15. Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами, характеристическое уравнение. 16. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, отыскание частного решения методом неопределенных коэффициентов. 17. Метод вариации произвольных постоянных. 18. Предмет теории вероятностей. Случайные события. Пространство элементарных событий. 19. Классическое определение вероятности. 20. Геометрические вероятности. 21. Определение условий вероятности. Независимость событий. Вероятность суммы и произведения событий. 22. Формула полной вероятности. Формула Байеса. 23. Последовательность независимых испытаний. Полиномиальная схема. Схема Бернулли. Предельные теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона 24. Определение случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. 25. Функция распределения и ее свойства. 26. Плотность распределения непрерывных случайных величин. 27. Типичные распределения дискретных и непрерывных случайных величин: биномиальное, пуассоновское, равномерное, показательное, нормальное. 28. Математическое ожидание и дисперсия случайных величин и их свойства. 29. Математическое ожидание и дисперсия при типичных распределениях случайных величин 30. Начальные и центральные моменты. 31. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел для последовательности независимых случайных величин. 32. Теоремы Чебышева и Бернулли. Центральная предельная теорема. 2. 3. 4. 5. 6. 7. ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА Система менеджмента качества Силлабус (программа обучения по дисциплине для студента) Ф2 И ВКГТУ 701.01-01-12011 Стр. 12 из 12 33. Функции случайных величин. Совместное распределение нескольких случайных величин. Независимые случайные величины. 34. Распределение суммы независимых случайных величин. Зависимые случайные величины. 35. Корреляционный момент и коэффициент корреляции 36. Генеральная совокупность объектов. Выборка и способы ее организации. 37. Вариационный ряд. Эмпирическое распределение. 38. Полигон и гистограмма. 39. Точечные оценки параметров распределения по выборке. 40. Понятие о состоятельности и несмещенности оценок. Исправленная выборочная дисперсия. 41.Понятие о доверительных интервалах для математического ожидания и дисперсии. Выравнивание эмпирических распределений
