Рассмотрите задачу по минимизации средних издержек, т

Домашнее задание
ГУ ВШЭ, 2008-2009 уч.г.
Микроэкономика, 3-й модуль
_____срок _сдачи:___17 февраля с 15.00 до 18.00__на кафедре (ж-510)____________
Тема: Монополия.
1. Монополист продает товар на двух рынках. На первом рынке при цене p спрос на продукцию
монополиста составляет
D1 ( p)  b1 (a1  p) , а на втором рынке при цене
p спрос равен
D2 ( p)  b2 (a2  p) . Монополист максимизирует свою прибыль. Его функция совокупных издержек
TC (Y )  Y , где Y - выпуск продукции. Кроме того, предположим, что a1  a2  1, b1  b2  1. Ответьте
на следующие вопросы:
(а) Монополист устанавливает цены на каждом из рынков по отдельности. Цена на первом рынке будет
обозначаться p1 , а на втором рынке - p 2 . Найдите эти цены. Найдите потребительский излишек на
каждом из рынков, прибыль монополиста и совокупный излишек. Проиллюстрируйте полученные
результаты графически.
(б) Государство запретило ценовую дискриминацию и предписало монополисту продавать товар по
единой цене p . Найдите эту цену. Найдите потребительский излишек на каждом из рынков, прибыль
монополиста. Сравните с результатами, полученными в пункте (а). Проиллюстрируйте полученные
результаты графически. Полагая, что величина предельных издержек производства монопольного
продукта такова, что в случае запрета на ценовую дискриминацию обслуживаются обе группы
потребителей, сравните совокупные выпуски монополиста, найденные в пунктах (а) и (б).
2. Предположим, функции спроса индивидов типа «low» и « high» линейны, их численности равны и
монополия производит с постоянными предельными издержками. Докажите, что если при линейном
тарифе монополии невыгодно обслуживать индивидов «low»,то их оказывается невыгодным
обслуживать и при пакетной дискриминации.
Тема: Олигополия: модель Курно.
3. Рассмотрите отрасль, в которой N фирм, производящих однородную продукцию, конкурируют
путем одновременного выбора уровня выпуска. Предположим, что все фирмы имеют одинаковые
постоянные предельные и средние издержки c  0 . Совокупный спрос на продукцию отрасли
характеризуется постоянной эластичностью по цене  , где   1 . Предположим, в отрасли вводится
налог на производство каждой единицы продукции, равный t .
(а) Как изменится равновесная цена продукции в результате введения налога?
(б) Как изменится равновесная цена продукции в результате введения налога в случае монополии на
данном рынке?
(в) Сравните результаты пунктов (а) и (б): в каком случае введение налога приведет к большему
изменению цены продукции?
4. Рассмотрите дуополию, работающую на рынке со спросом, заданным
7 y
 6

p( y)  
7  6 y


верхняя формула справедлива при y  1 , а нижняя при y  1 .
Функции издержек фирм одинаковы и равны c( y ) 
1 2
y . Найдите все равновесия Курно в этой
4
модели. Почему не можем использовать теорему о симметричности выпусков в этом случае?