bfseries \No 1 - Economicus.Ru

Теория инфляции
№83.
1а) В условиях задачи формула теоретической кривой Филлипса (см. формулу (10.2) учебника)
принимает вид Wt=Wt–1[ 1 + 0,2(Nt – 64)/64]. Расчеты по этой формуле дают следующие результаты.
t
W
1
15
2
15,3
3
15,5
4
15,3
5
15
6
14,7
7
15
8
15
9
15
10
15
11
15,4
12
15,4
1б) Из условий задачи следует, что параметр Оукена в формуле (7.5) учебника равен 2,5;
соответственно  в формуле (7.6) равно 0,00111. Учитывая, что uk = u* + ( N* – N)/N*, в условиях
задачи имеет место: (64 – Nt)/64 = 0,00111(360 – yt). Отсюда yt = 360 – (64 – Nt)/0,071. Расчеты по
этой формуле дают следующие результаты.
t
y
1
360
2
444
3
416
4
304
5
275
6
275
7
444
8
360
9
360
10
388
11
444
12
360
1в) В условиях задачи трудоемкость производства НД при полной занятости равна 64/360 =
0,1777. При расчетах уровня цен она полагается неизменной, так как конъюнктурные колебания
производительности труда учитываются в величине параметра Оукена. Следовательно, формула
(10.4) учебника принимает вид Pt = 1,250,1777 Wt. Она дает такую динамику уровня цен:
P1 = 3,33; P2 = 3,4; P3 = 3,44; P4 = 3,4; P5 = 3,33; P6 =3,27; P7 = 3,33; P8 = 3,33; P9 =3,33; P10 =
3,35; P11 =3,41; P12 = 3,41.
Так как Yt = Pt yt, то Y1 = 1198,8; Y2 = 1509,6; Y3 =1431; Y4 = 1033,6; Y5 = 915,7; Y6 = 899,3; Y7 =
1458,5; Y8 = 1198,8; Y9 = 1198,8; Y10 = 1358; Y11 = 1514; Y12 = 1227,6.
2а) Так как в условиях задачи коэффициент  в формуле (10.3) учебника равен 0,000222, то
динамическая функция совокупного предложения без инфляционных ожиданий имеет вид ytS =
360 + 4500 t. Следовательно, при темпе инфляции, равном 5%, объем совокупного предложения
равен 360 + 45000,05 = 585.
2б) Поскольку фактический темп инфляции совпадает с ожидаемым, то ytS = yF = 360.
2в) В соответствии с формулой (10.10) учебника: ytS = 360 + 4500(0,05 – 0,04) = 405.
№84.
а) При статических ожиданиях Pt e = Pt–1. Поэтому динамика цен будет определяться по
следующей цепочке: Q1S = 22.5 = 5  Q1D = 5  P1 = 9 – 5 = 4  Q2S = 24 = 8  Q2D = 8  P2 = 9
– 8 = 1  Q3S = 21 = 2  Q3D = 2  P3 = 9 – 2 = 7.


б) При адаптивных ожиданиях: Pt e  Pt e1  0, 25 Pt 1  Pt e1 . Из данных задачи следует
9 – 2,5 = 6,5 = 2 P0e  P0e = 3,25; P1e = 3,25 + 0,25(2,5 – 3,25) = 3,0625;
Q1S = 23,0625 = 6,125; 9 – P1 = 6,125  P1 = 2.875;
P2e = 3,0625 + 0,25(2,875 – 3,0625) = 3,015;
Q2S = 23,015 = 6,03; 9 – P2 = 6,03  P2 = 2,97;
P3e = 3,02 + 0,25(2,97 – 3,02) = 3; Q3S = 23 = 6; 9 – P3 = 6  P3 = 3.
в) При рациональных ожиданиях Pt e = Pt, и поэтому экономические субъекты определяют
будущую цену из равенства QtDe  QtSe : 9 – Pt e = 2 Pt e  Pt e = Pt = 3 для любого периода.
56
№85.
Реальная ставка процента определяется по формуле ir = (i – )/(1 + ). Следовательно,
i r 
0, 167  0, 085 0, 15  0, 069

 0, 0002
1, 085
1, 069
т. е. реальная ставка процента практически не изменилась.
№86.
1100 - yt
N * - Nt
y - 1100 N t - N *
. (1)
= 3
Þ t
=
1100
N*
3300
N*
W - Wt - 1
N * - Nt
Кривая Филлипса с инфляционными ожиданиями: t
= + pt - 1 .
Wt - 1
2N *
Поскольку при ценообразовании «затраты + » Wˆ = p , то
Кривая Оукена:
t
pt - pt - 1 = -
t
N * - Nt
N - N*
Þ 2 (p t - p t - 1 ) = t
2N *
N*
(2)
Приравняв левые части равенств (1) и (2), получим yt = 1100 + 6600pt - 6600pt - 1 .
№87.
Определим уравнение линии IS:
180 – 10i + 80 + 30 = 20 + 0,1y + 0,15y – 40 + 0,15y  y = 775 – 25i;
с учетом инфляционных ожиданий y = 775 – 25(i – e).
Определим уравнение линии LM:
840/P = 0,1y + 400 – 8i  i = 0,0125y + 50 – 105/P.
Определим статическую функцию совокупного спроса:
y = 775 – 25(0,0125y + 50 – 105/P – e)  y = 2000/P – 362 + 19e.
Так как в условиях задачи Ii = 10, li = 8, ly = 0,1, y = 0,4, то параметры формулы (10.13) учебника
примут следующие значения: a = 1,9, b = 2,38, c = 19. Учитывая, что A = 310, imaxli = 400,
получаем
y = 1,9310 + 2,38(840/P – 400) + 19e.
(*)
Запишем уравнение (*) в приращениях по времени:
yt  1, 9 At  2, 38 


840
M t  t  19te
P0
Примем P0 = 1 и Mt–1/Pt = const. Тогда динамическая функция совокупного спроса в условиях
задачи имеет вид:
yt = yt–1 + 1,9A t + 2000 ( M t  t ) + 19 te 19e.
№88.
y1D  360  2000  0, 05  2000 1 
  1  0, 0292; y1  401, 5.
y1S  360  4500 1  0, 02  4500 
57
y2D  401, 5  100  2000 2  19  0, 0092 
  2  0, 042; y2  417, 6.
y2S  360  4500 2  0, 0292  4500

y3D  417, 6  100  2000 3  19(0, 042  0, 0292) 
  3  0, 0534; y3  411, 1.
y3S  360  4500 3  0, 042  4500

y4D  411, 1  100  2000 4  19(0, 0534  0, 042) 
  4  0, 06; y4  4390, 8.
y4S  360  4500 4  0, 0534  4500

№89.
а) Из условия динамического равновесия на рынке благ ytD    ytS   с учетом
te  te1  te2 следует:
t 
yt 1  y F  20 M t  10  t 1  t 2   1, 5At  25t 1
45
(*)
Поэтому в первом году:
1 
20  0, 08  25  0, 05
 0, 0633
45
y1 = 10 + 25(0,0633 – 0,05) = 10,33.
Результаты аналогичных расчетов для следующих периодов представлены в табл. 1.
Таблица 1.
t
1
2
3
4 5
y 10,3310,4410,3310,109,87
 % 6,33 8,11 9,44 9,849,33
б) Расчеты по формуле (*) для первого года:
1 
20  0, 05  25  0, 05  1, 5  2
 0, 1167
45
y1 = 10 + 25(0,1167 – 0,05) = 11,67.
Результаты аналогичных расчетов для следующих периодов представлены в табл. 2.
Таблица 2.
t
1
2
3
4
5
y 11,6712,2211,6710,49 9,36
 % 11,6720,5627,2229,2026,65
в) Расчеты по формуле (*) для первого года:
1 
20  0, 05  25  0, 08  1, 5  2
 0, 13
45
58
y1 = 10 + 25(0,13 – 0,05) = 12.
Результаты аналогичных расчетов для следующих периодов представлены в табл. 3.
Таблица 3.
t 1
2
3
4
5
y 12, 012,6712,0010,599,23
 % 13,0 23,7 31,7 34,031,0
Поскольку равновесный темп инфляции равен (см. формулы (10.18 и сл. учебника):
 Mt 
a
At ,
h
то в условиях задачи  = 0,08 +1,52/20 = 0,23.
№90.
1) Сокращенная величина реальных кассовых остатков трех рассматриваемых хозяйств
соответственно равна 16, 40 и 64 р. При удвоении уровня цен номинальная величина кассовых
остатков соответственно составляет 32, 80 и 128 р. Следовательно, для пополнения кассовых
остатков первое хозяйство использовало
32 – 20 = 12 р.; второе – 80 – 50 = 30 р.; третье – 128 – 80 = 48 р. Таким образом, общая сумма
инфляционного налога равна: 12 + 30 + 48 = 90 р.
2) Вычтем из номинального дохода каждого хозяйства за текущий период величину
инфляционного и подоходного налогов:
а) 340 – 12 – 0,25340 = 243;
б) 800 – 30 – 0,6 – 800 = 290;
в) 1600 – 48 –0,61600 = 592.
С учетом удвоения уровня цен реальные располагаемые доходы рассматриваемых хозяйств
соответственно составят 121.5, 145 и 296 р., т. е. реальный располагаемый доход первого
сократился на 28,5%, второго – на 63.8 и третьего –-на 64%.
59