Министерство высшего и среднего специального образования Республики Узбекистан
advertisement
Министерство высшего и среднего специального образования Республики Узбекистан Ташкентский государственный педагогический университет им. Низами «Допущено к защите» Декан факультета __________ Н.Ш. Бекмуратов «___»__________ 2013г. 5140800-факультет «Педагогика и психология» Студент 405-группы Усманова Лола Тулкуновна ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА На тему: «Влияния логического мышления на математические способности в подростковом возрасте» «Рекомендовать к защите» руководитель:___________ Заведующая кафедрой Гафарова И. Г «Практической психологии»____________ к. психол. наук, доц. Джалилова С. Х. «___»__________ 2013г. Научный к. психол. наук, и.о. доц., Ташкент - 2013 1 ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………….. 3 ГЛАВА I. ПРОБЛЕМАТИКА РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ У ПОДРОСТКОВ В ПСИХОЛОГИЧЕСКОМ АСПЕКТЕ…………………………………………………………………. 1.1. Понятие логического мышления в психологии…………………… 7 1.2. Логика и математика как два метода познания……………………. 13 1.3. Обучение и развитие мышления……………………………………. 21 1.4. Особенности развития мышления в подростковом возрасте……… 27 Выводы по первой главе………………………………………………… 35 Глава II. МЕТОДОЛОГИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ…… 2.1. Теоретико-методологическая основа исследования логического мышления подростков…………………………………………………… 2.2. Дидактические основы развития приемов логического мышления подростков……………………………………………………. 2 37 41 2.3. Этапы исследования влияния логического мышления на математические способности подростков………………………………. 2.4. Обоснование выбора методов исследования……………………… 55 Выводы по второй главе…………………………………………………. 60 56 Глава III. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СПОСОБНОСТИ…………………......................................................... 3.1. Результаты исследования логического мышления подростков и их интерпретация………………………………………………………… 3.1.1. Тест «Сложные аналогии»………………………………………. 61 3.1.2. Тест «Логическое мышление»…………………………………… 64 3.1.3. Тест «Закономерности числового ряда»………………………. 66 3.1.4. Тест «Количественные отношения»……………………………. 67 3.2. Формирующий эксперимент……………………………………… 70 3.3. Контролирующий эксперимент…………………………………… 73 ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ…………………………………….. 78 ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………. 79 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………. 81 ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………… 85 62 Введение Актуальность учреждении исследования направлено на Изучение достижение, в математики первую в учебном очередь, целей интеллектуального развития учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем. В сферу интересов личности входит умение адаптироваться к новым условиям жизни: анализировать ситуацию, адекватно изменять организацией свою деятельность, уметь владеть средствами коммуникации, добывать информацию и пользоваться ею. Если с этой точки зрения обратиться к целям учебного учреждения математического 3 образования, то одной из первоочередных и важнейших задач является развитие мышления учащихся. «Учить надобно не мыслям, а мыслить», - эти слова немецкого философа и ученого XVIII в. И.Канта имеют большое значение, являются приоритетным принципом в обучении математике. Основной целью образовательного процесса становится усвоение определенных способов мышления, обеспечивающих понимание и производство новых знаний. В последние годы много и часто говорят о недостаточной эффективности процесса обучения. Учителя озабочены тем, что учащиеся с трудом усваивают учебный материал, не могут применять знания в измененной ситуации, выбрать тот или иной метод решения уравнений. Больше всего ссылаются на то, что учащиеся не учат правила, не умеют применять их, не могут выучить теорему. В то же время в учебном учреждении все еще преобладает традиционная модель, ориентированная на усвоение знаний, умений и навыков учащихся, и информационные методы обучения. А с другой стороны, изучение математики связано со специфическими математическими видами познавательной деятельности, это общие и специфические. Среди общих видов познавательной деятельности главное место занимают логические приемы мышления. С точки зрения деятельностного подхода к обучению, учащихся следует вооружать системой общих и специфических приемов деятельности – как умственной, так и практической. Очевидно, что логические умения являются важнейшим компонентом мыслительной деятельности, так как одной из существенных характеристик мышления является то, что это логически организованный поисковый процесс, сосредоточенный на разрешаемой проблеме. Следует отметить, что в подавляющем большинстве учебников и дидактических пособий для учебного учреждения практически отсутствуют задачи, которые бы способствовали подготовке учеников к деятельности творческого характера и формированию 4 у них соответствующих интеллектуальных умений. В традиционных учебниках, в основном, содержатся задания, требующие «вычислить», «найти», «решить», «проверить», «перечислить» и т.д. Такой материал не ориентирует учителя на организацию деятельностного подхода к обучению учащихся. Если же мы хотим научить школьника логически мыслить, то надо учить именно этому, нужно давать возможно больше упражнений, развивающих способность к логическому мышлению, как вообще нужно много упражняться, чтобы научиться какому-нибудь виду деятельности. Об актуальности проблемы развития логического мышления учащихся можно говорить в различных аспектах. Во-первых, проблема развития логического мышления должна иметь свое отражение в учебном курсе математики в силу недостаточности подготовки учащихся в этой части, в силу большого числа логических ошибок, допускаемых учащимися в усваиваемом содержании учебного курса математики, где предъявляются наиболее высокие требования по сравнению с другими учебными предметами по логической организации материала. Во-вторых, необходимо четко поставить, сформулировать проблему в силу того, что разные авторы под развитием логического мышления подразумевают различные задачи. В статьях, рекомендациях, как правило, поднимаются отдельные аспекты обшей задачи развития логического мышления. Есть необходимость в целом сформулировать проблему. Цель исследования: изучить влияние формирующего эксперимента на развитие математических способностей подростка и обосновать систему специальных заданий как средства развития логического мышления подростков. Задачи исследования: 1. Научно-теоретический анализ проблематики исследования. 2. Определение проблемы исследования. 5 и формулирование гипотезы 3. Определить инструментарий исследования. 4. Проведение экспериментальной части поставленной проблемы. 5. Анализ и интерпретация полученных результатов. 6. Составление рекомендаций на основании полученных выводов исследования. Методы исследования: контент-анализ классного журнала, учебника математики; психодиагностический блок методик для исследования логического мышления подростков («Сложные аналогии», «Логическое мышление», «Закономерности отношения»); формирующий числового ряда», «Количественные психолого-педагогический эксперимент; сравнительный психологический анализ. Гипотеза исследования: мы предполагаем, что при организации специфической развивающей среды логического мышления можно улучшить математические способности у подростков в учебном процессе. Объект исследования: учащиеся колледжа в возрасте 15-17 лет в количестве 43 человек (контрольная группа – 21 человек, испытуемая группа – 22 человека). Предмет исследования: взаимосвязь логического мышления с математическими способностями. База исследования: педагогический колледж имени Юнус-Раджаби города Ташкента. Практическая значимость исследования: составленный сценарий формирующего использован в психолого-педагогического работе психологических эксперимента служб как может быть формирование развивающей среды для мышления подростка. Теоретическая значимость исследования: интерпретация результатов исследования может быть использована в лекционной деятельности преподавателей на факультетах по подготовке специалистов психологов. Научная новизна исследованиязаключается в подборе оригинального 6 сочетания психодиагностического инструментария с подбором логических заданий в формирующем эксперименте. Теоретико-методологическую фундаментальные труды JI.C. основу Выготского, исследования А.Н. составляют Леонтьева, C.JI. Рубинштейна. В своей работе мы опирались на теоретические и практические исследования структуры и процесса мышления российских и зарубежных авторов (А.В. Брушлинского, К. Дункера, П.Я. Гальперина, Д.Н. Завалишиной, A.M.Маттошкина, Ж.Пиаже, Я.А. Пономарева, O.K. Тихомирова, В.А.Крутецкого и др.), а также психолога Узбекистана – М.Г.Давлетшина.(Психология технических способностей школьников. – Ташкент: Фан, 1971) ГЛАВА I. ПРОБЛЕМАТИКА РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ У ПОДРОСТКОВ В ПСИХОЛОГИЧЕСКОМ АСПЕКТЕ 1.1. Понятие логического мышления в психологии Когда мы говорили о словах, числах и других знаках, с помощью которых люди обмениваются информацией и организуют свое мышление, речь шла как бы об атомах «оснащения ума». Однако в ходе своей биологической и культурной эволюции человек выработал и сложно построенные механизмы этого «оснащения». Один из них – рациональное, логичное мышление. Ницше писал: «Величайший прогресс, которого достигли люди, состоит в том, что они учатся правильно умозаключать. Это вовсе не есть нечто естественное, как предполагает 7 Шопенгауэр, когда говорит: «Умозаключать способны все, судить – немногие», а лишь поздно приобретенное и еще теперь не является господствующим». Действительно, большинство европейски образованных людей просто не задумывается над тем, насколько хрупким и деликатным является это недавнее приобретение – умение мыслить логически. Дело в том, что психология возникла как наука сугубо европейская, и все ее понятия вначале отражали реальность психики и разума человека современного западного общества. Начиная с середины ХХ века глубокое изучение антропологами незападных культур выявило огромную несхожесть типов мышления. Л.Леви-Брюль обобщил особенности того, что назвали первобытным, дологическим или пралогическим мышлением (кое-кто называл его даже патологическим). Сам Леви-Брюль подчеркивал, что термин первобытное мышление – условность. Речь просто идет о двух разных мыслительных структурах, которые сосуществуют в одном и том же обществе и даже в одном и том же индивидуальном сознании. То есть, в некоторых условиях и человек современной европейской культуры может «переключиться» и начать мыслить пралогично. Суть «первобытного» мышления в том, что оно не выстраивает цепочки причинно-следственных связей и не сопоставляет свои выводы с опытом. Причины явлений носят, при таком видении мира, мистический характер. Леви-Брюль писал об этом типе мышления: «Оно не антилогично, оно также и не алогично. Называя его пралогическим, можно сказать, что оно не стремится, прежде всего, подобно нашему мышлению избегать противоречия. Оно отнюдь не имеет склонности без всякого основания впадать в противоречия, однако оно и не думает о том, чтобы избегать противоречий. Чаще всего оно относится к ним с безразличием. Этим и объясняется то обстоятельство, что нам так трудно проследить ход этого мышления». Логическое мышление приносит немалую пользу в достижении успеха в жизни. С помощью логического мышления, человек может анализировать 8 ситуации и выбирать самые наилучшие варианты действий в сложившихся условиях. Несмотря на то, что на протяжении всей жизни любой человек не однократно применяет данную способность, большая часть людей мыслит стереотипно, поскольку даже не пытаются развивать логическое мышление, всё реже применяя логику. Логика нуждается в постоянных тренировках, и делать это надо с раннего детства. Для начала нужно понять, как работает логическое мышление, чтоб правильно его развивать. Логическое мышление – процесс отделения существенного от второстепенного, поиск взаимосвязей, создание умозаключений, поиск подтверждения и опровержения. Маленьким детям не характерно обдумывать что-то теоретически, в уме. Первоначальными стадиями формирования логического мышления у детей являются: наглядно-действенное мышление и наглядно-образное. Для понимания чего-либо детям надо видеть и дотрагиваться. Потом возникает словесно-логическое мышление, когда уже нет нужды ребёнку иметь перед собой что-то, о чём он говорит и думает. Для взрослых людей логическое мышление перерастает в умение исследовать поставленные задачи и определять цели, создавать план и способы достижения цели. Наилучшим результатом мыслительной деятельности является способность думать творчески, не пользоваться готовыми знаниями, а формировать новые, выдумывать и изобретать. Бесспорно, что последние из названных приёмов логического мышления очень полезны для удачного преодоления разных неприятностей. Но большинство отступает перед ними, будучи уверенными, что не смогут осилить это. Всегда можно творчески решить задачу, даже если она и трудна. У кого не получается, тем могут помочь бесчисленные способы и занятия для развития логического мышления: игры, упражнения, головоломки, ребусы. Основные принципы логического мышления: 9 1. Заниматься развитием логического мышления никогда не рано или поздно. Не надо дожидаться, когда ребёнок подрастёт и начнёт размышлять, также и взрослым не следует отказываться от упражнений из-за своего возраста. 2. Каждой ступени мыслительного процесса подходят свои занятия для развития логического мышления, хоть они и кажутся достаточно простыми и элементарными. Наглядное мышление ребёнка – это этап к логическому мышлению. Им нельзя пренебрегать и сразу требовать от ребёнка теоретических интеллектуальных операций. 3. Воображение и логика не замещают и не исключают друг друга. Фантазия и воображение способствуют, а не препятствуют развитию мыслительных способностей. Следовательно, помимо стандартных логических задач существуют и такие, которые одновременно развивают логику, интеллект, воображение. Логика как наука исследует методы достижения истины в процессе восприятия непосредственным путём, из полученных ранее знаний, а не из чувственного опыта. Логическое мышление представляет собой процесс мышления, который основывается на логических конструкциях. Основными формами умозаключений, которые характерны для логического мышления, являются: 1. индукция, 2. дедукция, 3. аналогия. Индукция – это заключение о множестве, которое основывается на рассмотрении единичных частей данного множества. Дедукция – наоборот, заключение об элементе, которое основывается на знании точных характеристик множества, в состав которого он входит. 10 Аналогия – заключение об элементе или множестве, которое переносит на него характеристики другого элемента или множества. В индуктивных суждениях мысль движется от единичного к общему, в дедуктивных заключениях – от общего к единичному, в аналогии происходит переход от единичного к единичному. Такие логические приемы как синтез и анализ, сравнение, доказательство, классификация используются во всех видах деятельности человека. Развитое логическое мышление помогает умственному и культурному развитию личности. Логические операции зачастую используются каждым человеком в мыслительной деятельности бессознательно и с неточностями. Некоторые люди склонны думать, что их собственное мышление – это естественный процесс, который не требует анализа и контроля. Но настоящее мышление нельзя сводить к просто логическим последовательностям. В процессе решения появляющихся заданий также важны: эмоции, интуиция, образное виденье окружающего мира. Впрочем, нечёткость мышления еще не означает, что оно не подвластно логике. Логическое мышление возникает на базе образного и является наивысшим этапом развития мышления. Достижение данного этапа – продолжительный и трудный процесс, поскольку полноценное формирование логического мышления требует объединённых знаний об общих и важных признаках явлений и предметов реальности, закреплённых в словах, а не только высокой активности интеллектуальной деятельности. К методам, которые способствуют развитию логического мышления можно отнести логические упражнения, с помощью которых создаются ситуации для интеллектуальной деятельности и заставляют совершать различные мыслительные операции. Рассмотрим такие варианты логических упражнений: 1. решение анаграмм; 11 2. исключение лишних слов; 3. вставить пропущенное слово. Анаграммой называют слово, в котором переставлены буквы в разнообразном порядке. Решение анаграммы – это определение первоначального слова. Например: Ч Н Е Т И Е, А Л И Г О К, Ш Л И Н М Е Ы, Е П А Ж У Н Р И Н Е, А О Г В О Л М О Л К О. Исключение лишних слов – это определение логической закономерности, лежащей в основе подборки данных слов, исключение логически несовместимых слов. К примеру: - нога, ухо, глаз, слива, палец; - синица, дятел, сорока, орёл, голубь; - автомобиль, тепловоз, троллейбус, пароход, телега. При решении заданий вида «вставить пропущенное слово» цель состоит в том, чтобы выявить, как логически взаимосвязаны слова или высказывания и с помощью метода аналогий вставить недостающее слово (высказывание). Одна из вариаций данного упражнения, это вставить слово, которое б значило тоже, что и два остальных слова, например: — порода собаки, прейскурант; — часть оружия, торговая точка; — бег лошади, животное; — животное, нежность. Поиск аналогий – данное задание направлено на выделение характеристик, а также умение систематизировать по признакам. К примеру, нужно классифицировать аналоги по группам в зависимости от того с учётом какой характеристики выбранного предмета они подбирались: птица и пчела 12 – летают и садятся; автомобиль и трамвай – наземные транспортные средства. В течение десяти минут нужно назвать как можно больше групп аналогов. Когда у человека хорошо развито логическое мышление и воображение, то он владеет способностью мыслить творчески, а также творчески решать поставленные задачи. Развитию логики нужно учиться. Надо уметь применять логическое мышление и воображение. Также надо постоянно развивать логическое мышление и по-разному способствовать развитию логики, так как это будет полезно в повседневной жизни. Для результативного развития логического мышления необходимо решать разнообразные ситуационные задания и загадки. Это могут быть как стандартные логические задания, так и нестандартные. А это в свою очередь позволит развить не только логику, но и интеллект, фантазию, воображение. Логические игры создавались для того чтоб поразмышлять, принять обдуманное решение, они неплохо помогают развивать логику, мышление, тренировать память. Поэтому логические игры – это интересное и полезное времяпровождение. Взрослым также не стоит забывать о кроссвордах, ребусах, головоломках, логических задачах, а также о таких играх как шахматы и шашки. Например, шахматы — данная игра стимулирует развитие тактического и стратегического мышления, способность предугадывать намерения соперника и результаты своих действий. Логически мыслящий человек всегда сможет проанализировать поведение и поступки окружающих людей. Имея представление о мотивации того или иного человека, можно найти подход к нему. Логическое мышление даёт возможность благоразумно относиться к ситуациям и принимать правильные решения. Заниматься развитием логического мышления надо регулярно. Польза от таких занятий во много раз будет выше затраченных усилий, логическое мышление. 1.2. Логика и математика как два метода познания 13 Термин логика произошел от греческого , что переводится как речь, произнесенное слово; данный термин связан с глаголом говорить. У пифагорейцев обратное действие — слышать () — порождало услышанное слово, что отражалось термином акусма (). Если истинность услышанного слова гарантируется авторитетом говорящего, то истинность произнесенного слова должна быть обеспечена формальнологическим выводом. Однако в рассуждениях акусматиков присутствуют элементы формально-логического вывода, а вывод логиков всегда опирается на авторитет посылок. Произнесенное слово и услышанное находились в оппозиции к третьему термину — математика. Весь комплекс знаний, связанный со словом , восходит к конструктивному познанию. Греческое слово переводится как изучаю или понимаю, — изучение или познание, а слово математика () раньше означало науку вообще и глубокое познание всякого предмета. Здесь также уместно напомнить, что греческое слово гипотеза () первоначально означало кинематическую модель и геометрическую схему. В этом значении данным термином пользовался Птолемей. Схоласты, недолюбливавшие конструктивные методы античных математиков, сообщили слову гипотеза коннотацию сомнения и предположения, отсутствовавшие в первоначальном значении слова. Рядом с исходным словом гипотеза можно было поставить и боговдохновенное слово теория или близкое ему слово теорема; они образованы от греческого глагола — созерцать. Таким образом, три основных математических термина — гипотеза, теорема и теория — апеллируют, прежде всего, к воображению, на что всегда опирался и будет опираться конструктивный поиск. Математика — это нечто зримое, логика — нечто высказанное, а акусматика — нечто услышанное. Математики все знания получали преимущественно через представления; логики — через понятия, а акусматики — через заклинания. В этом троичном делении схвачено, 14 пожалуй, основное конструктивным, и самое первое различие формально-феноменологическим между рационально- и религиозно- мистическим. Логики и акусматики все свои знания выражали в словесносимволической форме, часто в очень претенциозной, поэтической и религиозной; математики же должны сами конструировать свои представления, т.е. заниматься более рациональным и прозаическим трудом. Понятийный спектр имеет две крайности в виде простого символа и философского принципа. Чистыми символами оперируют обыкновенно мистики. Так, пифагорейцы в качестве символов избрали для себя числа, сторонники каббалы — буквы, но перед первыми лежит всё же реальный мир, а перед вторыми — «священные тексты», поэтому пифагорейцы по степени идеализации мира приближаются к платоникам, а каббалисты занимают исключительно иррациональную позицию, смыкающуюся с позицией богословов. Формализм-феноменализм Аристотеля, Фомы Аквинского или Гегеля местами апеллирует к идее Бога, однако сама логика совершенно безразлична к теологии, поэтому формально-логическая эпистемология часто является рационалистической. Пифагорейско-платоновская эпистемология, которой внутренне присуща мистика и признание потустороннего мира или каких-то трансцендентных вещей, при всей этой теологической направленности совместима с конструктивистскими элементами. Логики-перипатетики и акусматики-пифагорейцы отличаются от конструктивных математиков тем, что первые тяготеют к схоластической манере поучать, вторые — к мистической манере внимать; как те, так и другие — формалистыфеноменалисты, оперирующие логическими дефинициями, философскими принципами, политическими декларациями, юридическими нормами, церковными заповедями, священными заветами. С помощью конструктивной математики познается объективный мир; с 15 помощью формальной логики упорядочиваются мысли и феномены, данные нам в ощущениях; с помощью заклинаний вдалбливаются ложные понятия и представления, имеющие преимущественно иррациональный, эмоциональночувственный статус, блокирующий волю индивидуума и определяющий его механическое неосознаваемое поведение. Последний тип эпистемологии носит откровенно религиозные и мистические формы, имеет мало общего с рациональной наукой, поэтому мы не рассматриваем его самостоятельно, но только как продолжение формально-феноменологической эпистемологии, как ее крайнюю форму. Логика и математика в известном смысле противостоят друг другу. Предметом логики является мышление субъекта, которое разворачивается во времени, линейно и последовательно; предметом математики является независимая от мышления структура объекта, которая существует как некая пространственная данность вся целиком. В таком цельном виде математическая структура не может проникнуть в наше сознание и должна быть последовательно деструктурирована. Эта миссия лежит на логике; можно сказать, что через логику субъекта становится доступна математика объекта. Поэтому было бы правильно всю математику, как науку о количественных разграничить на конструктивная два или отношениях отдела, поисковая где и по пространственных отдельности математика и формах, излагались доказательная бы или образовательная математика; последняя и будет связана с логикой. Конструктивная математика обращена на объект, формальная — на субъект. Ошибка конструктивиста-математика — это недопустимое расхождение между объектом и его моделью; ошибка формалиста-логика — это противоречие внутри формальной системы, которое никакого отношения к объективной реальности не имеет, так как он оперирует только символами действительного мира. Двигаясь итерационно шаг за шагом, конструктивный 16 математик приближается к своему идеалу совсем не так как математикформалист или логик. Опираясь на представления о реальности, он стремится воссоздать, конкретную сконструировать модель. Эта соответствующую его частная модель этой всегда реальности будет более восприимчива к модернизации, ее наглядные детали обладают высокой мобильностью и легко поддаются коррекции. Психика конструктивиста как нельзя лучше приспособлена для подобного рода занятий. Так, Архимед за свою долгую жизнь инженера и теоретика успел построить и проанализировать множество механических и геометрических моделей. Или взять Максвелла, который за свою короткую творческую жизнь поменял три совершенно различных модели электромагнитного взаимодействия. Логические невосприимчивыми системы к всегда оказываются совершенствованию. консервативными Осторожные, и постоянно оглядывающиеся назад формалисты склонны строить гигантские системы, состоящие наполовину из примечаний и дополнений (полюбуйтесь на панлогические системы, созданные Аристотелем, Гегелем или Дж. Ст. Миллем). Непрерывно замазывая щели и законопачивая дыры, формалисты неустанно шлифуют и лакирую несущие опоры здания своего неизменного догмата, ни за что не соглашаясь на их демонтаж. Даже сам формальный аппарат логики за два с половиной тысячелетия своей истории претерпел крайне незначительные изменения, причем поверхностного характера. Между тем аппарат конструктивной математики в течение сравнительно короткого времени испытал быстрые и радикальные изменения. Итак, математика тяготеет к конструктивной теории, а логика — к поверхностной феноменологии, эксперименту или эмпирическим данным. Любой формалист склонен к недооценке модельных построений и переоценке фактов; конструктивист же, напротив, чрезвычайно увлекается пространственной механикой и считает всякие опытные данные бесполезными, пока они не приобрели какую-нибудь, пусть самую 17 предварительную теоретическую платформу. В результате расстановки этих приоритетов, у формалиста опыт всегда превалирует над теорией; у конструктивиста, наоборот, опыт, а значит, практика и прагматические цели уходят на второй план, главным для него становятся знания ради самих знаний, истина во имя самой истины. Конструктивист уверен в ценности теории самой по себе, без всяких меркантильных, утилитарных и прагматических намерений. Он говорит себе: объективный мир устроен так-то и так-то, вот адекватная модель, отображающая реальные процессы. Формалист критикует конструктивиста за идеализм, оторванность от жизни и бесполезность его теоретических построений. Путем эмпирической и формальной подгонки, он снабжает потребителей интеллектуального продукта неким «описанием» природы или «инструкцией» к ее использованию. Дескриптивной эпистемологией устанавливаются необходимые каузальные связи между причиной и следствием или функциональные зависимости между воздействием и откликом. Формалисты уверены, будто логика (т.е. техника составления правильных цепей рассуждений, сюда же можно включить силлогистику Аристотеля, диалектику Гегеля, а также античную и средневековую диалектику как искусство ведения софистических и схоластических споров) помогает открывать новые истины, что, конечно же, не так. Формальнофеноменологические уравнения, таблицы и графики имеют весьма косвенное отношение к физической действительности, хотя они и позволяют сделать быстрый расчет или предсказать наперед ту или иную опытную ситуацию. Формалисты говорят: «Математика — это символьный язык, служащий для формального описания объекта познания». Конструктивист возразит ему: «Нет, математика это не столько язык познания, сколько сам объект познания». Граф или группа, конечно, могут отображать некие объекты, существующие в реальности, однако эти математические сущности могут обойтись и без физических представителей. Поэтому правильнее говорить о 18 параллелизме между математическим и физическим мирами, когда вправе утверждать о представлении моделями. Чтобы математических почувствовать разницу структур между физическими формальным и конструктивным подходом, нужно отчетливо видеть разницу между математическим и логическим выражением. Математика предоставляет некоторые количественные отношения, выраженные уравнением или тождеством, т.е. определенной формой эквивалентности. При переходе от левой части уравнения к правой не происходит приращения принципиально нового знания: та информация, которая содержится в его левой части, будет содержаться и в правой. Однако прежде чем вложить информацию в левую часть уравнения, ее нужно увидеть, т.е. она добывается органами зрения, а не речи или слуха. Настоящее доказательство связано только с непосредственным видением, но никак не с декларированием слов. Математика всегда есть больше чем совокупность специальных символов и терминов; она выходит далеко за рамки некоего условного языка. Важно, что математика с помощью символов способна представлять и моделировать действительность — в этом ее основное предназначение. Существование математического факта можно считать установленным, если получена соответствующая ему конструкция, часто в виде формул, таблиц и рисунков. Сложная, труднодоступная истина устанавливается на основе простой, открытой истины, некой визуальной данности. Прежде чем реальность будет представлена в виде математических формул и геометрических чертежей, она должна быть описана с помощью наглядной пространственно-механической модели; именно на основе конкретного образа производятся все необходимые вычисления. Модель тоже может быть неадекватна реальности, только природа математических ошибок существенно иная, чем логических. Логический вывод подчиняется отношению порядка, который выражается словосочетаниями: «если А, то В», «А влечет В», «В, потому что 19 А». Вместо букв А и В мы можем подставить C и D или любые другие буквы, т.е. логика изначально и принципиально имеет дело только с символами реальности, но не с самой объективной реальностью. Она упорядочивает мысли субъекта, но не внешние объекты, и правильность дедуктивного вывода еще не гарантирует истинности знаний о реальном мире, поскольку в буквенной идентификации реальных предметов может быть допущена ошибка. Логика — это наука о доказательствах. Под доказательством понимают логически обоснованный формализм и, таким образом, теория доказательства становится разделом логики, изучающей различного рода суждения или умозаключения. При доказательстве той или иной истины мы всегда имеем в виду кого-то другого; для нас самих доказываемое всегда представляется чем-то очевидным. Таким образом, логика есть убедительное средство передачи информации от человека к человеку, следовательно, логика есть особая языковая форма. В очень малой степени она апеллирует к зрительному образу и реальному предмету: только символы объектов и только действия над этими символами относятся к предмету логики; реальный мир оказывается вне поля зрения этой науки. Кого не возмущали исключительно формальные выводы логиков-юристов или логиков-ученых, которые эквилибристикой слов доказывали нечто такое, что абсолютно не соответствовало действительности. Логика очень ревниво относится к формированию понятий, можно сказать, что она только этим и занята. Она может давать себе высокопарные определения: «наука о доказательствах» или «наука о правильных умозаключениях», но большая часть ее всегда приходилась на долгие и нудные суждения об именах, значениях, определениях и классификациях огромного количества слов, почерпнутых из жизни или различных отраслей знаний, вроде религии, морали и права. Логика со времен Зенона Элейского стремилась включить в качестве 20 частностей арифметические и геометрические объекты, но последние этой близости настойчиво сопротивлялись. По апории Зенона «Ахилл и черепаха» противостояние между математикой и логикой особенно заметно. Еще большие претензии логика распространяла на естествознание. Завладев биологической классификацией и описанием животных и растительных форм, она возомнила, что представления это не и есть настоящая совместимы с наука. Но конструктивные составлением классификаций детерминированных сознанием форм; систематизация знаний — это самая первая форма естествознания, которая больше сковывает, чем способствует его развитию. Классификация предполагает описание по родам и видам, но посмотрите, например, на астрономию, какая здесь может быть подчиненность? Ее нет, по крайней мере, в той форме, в какой подчиненность существует в логике. Логика не является строгой наукой в том смысле, что ее применение к анализу реальных ситуаций не может быть однозначным. Она призвана классифицировать и ранжировать наши высказывания о реальности, пытается сделать понятным наш язык для окружающих. Логика упорядочивает поток понятий, которые никогда не были — ни в древние времена, ни в нынешние — первичным продуктом мышления, т.е. тем передовым фронтом интеллектуальной деятельности, который осваивает неведомый мир. В понятиях добытые индивидуальным сознанием представления распространяются внутри общества и, как это обычно бывает при кодировании, трансляции и декодировании, исходная образная информация существенно искажается. Желательно спекулятивные рассуждения логического характера заменить строгими математическими вычислениями конструктивного характера. Тем самым ловятся сразу два зайца: новые знания получают обоснование и при этом, как правило, закладывается фундамент для возведения новых конструктивных моделей. 21 1.3. Обучение и развитие мышления Соотношения обучения и развития является одной из основных проблем психологии. Разные школы психологии подходили к этой проблеме поразному: В конце XIX-начале XX в. как в Европе, так и в Америке преобладало биологизаторское направление, утверждающее, что развитие ребенка определяется врожденными особенностями. В основу была положена идея спонтанности (самопроизвольности) психического развития ребенка, в том числе и развития мышления, то есть независимости от воспитания и обучения. Обучение они рассматривали лишь как внешний фактор, способный либо затормозить, либо ускорить процесс выявления некоторых природных, наследственно обусловленных психических качеств. Развитие они рассматривали только как количественное изменение. Умственное развитие понималось ими как созревание способностей, особенностей характера, интересов, склонностей, с которыми человек родился. Развитие, таким образом, это пассивное, от воли людей не зависящее вызревание, так что для каждого человека предопределен предел его развития. На развитие наследственно переданных способностей и черт характера, по их мнению, действует и среда, под которой понималась, прежде всего, семья, рассматривавшаяся вне истории, в отрыве от жизни общества. Взаимодействие наследственности и среды исследовалось независимо от конкретных условий жизни, от обучения и активности самого ребенка. Представители бихевиористических и необихевиористических направлений рассматривают развитие мышления, как формирование у ребенка все более совершенных умственных навыков. Такой подход фактически приравнивает развитие мышления ребенка к развитию животного. Развитие мышления полностью совпадает с обучением и, по сути, является натаскиванием –развитие сводится в основном к накоплению 22 всевозможных привычек. В социологических теориях развитие ребенка рассматривается как результат прямых воздействий окружающей его среды. К этому направлению можно отнести таких французских психологов, как Г. Тард, Э. Дюркгейм, Ш. Блондель, П. Жане и др. Родоначальником французского социологического направления в психологии принято считать социолога Э. Дюркгейма. По его мнению, психическое развитие – это воспитывание, усвоение верований, чувств других людей. Развиваясь, ребенок должен усвоить накопленный человеческий опыт, традиции и обычаи. Это происходит благодаря подражанию, которое в обществе имеет такое же значение, как наследственность в биологии. Со способностью к подражанию ребенок рождается.[15] П. Жане интересовал вопрос о соотношении биологического и социального в развитии психики. Он считал, что психика человека социально обусловлена и что ее развитие заключается в формировании системы многообразных связей с природой и обществом. Под связями П. Жане понимал действия, которые есть не что иное, как формы отношения человека к миру. Среди них наиболее значимы социальные действия, выражающиеся в отношениях сотрудничества. Внешние взаимоотношения между людьми являются, по мнению ученого, принципом развития психики каждого человека. Характеризуя социологическое направление в зарубежной психологии, отечественные психологии отмечают, что оно является идеалистическим даже в том случае, когда его представители исходят из тезиса о социальноисторическом развитии психики. Причина этого, согласно С.Л. Рубинштейну, состоит в том, что социологическое направление «либо психологизирует общественное сознание, ошибочно трактуя его как результат воздействия отдельных индивидуальных сознаний, 23 либо, наоборот, представляет содержание индивидуального сознания просто как проекцию в психику человека объективного содержания коллективных представлений, идеологии, понятий, сложившихся в результате общественно-исторического развития». [39] В целом ни биологизаторское, ни социологическое направление в психологии не смогли обеспечить правильного решения проблем психического развития. Попытку снять их односторонность сделал немецкий психолог В. Штерн. Согласно теории конвергенции, процесс развития психики определяется взаимодействием двух факторов – наследственности и среды. При этом наследственности отводится определяющая роль, а среде – лишь роль условий, реализующих психики, что в наследственно принципе не предопределенные выходило за рамки особенности традиционного противопоставления двух факторов и не решало проблему. Одним из самых значительных исследований процесса развития мышления было исследование, проведенное под руководством Ж. Пиаже. В концепции Ж. Пиаже развитие мышления понимается как процесс прогрессивного уравновешивания со средой, что проявляется в постепенном преодолении присущего ребенку эгоцентризма (фиксации на собственной позиции, невозможности понять, что позиция другого человека может от нее отличаться). [35,29] Развитие мышления детей в теории Ж. Пиаже делится на досоциальный и социальный периоды. Он не учитывает того обстоятельства, что деятельность ребенка уже в раннем детстве приобретает социальный характер, осуществляется в общении с другими людьми, которые ставят перед ним все новые и новые задачи и от которых он усваивает выработанные обществом способы их решения. При этом в своих исследованиях Пиаже не уделял существенного внимания влиянию систематического обучения на развитие мышления 24 ребенка. Он признавал влияние среды на развитие мышления, но считал, что среда влияет только на время наступления той или иной стадии развития, а ее содержание и порядок остаются неизменными. Таким образом, биологическое созревание в этой теории ставится на первое место, а обучение надстраивается над развитием, когда развитие мышления становится достаточным. По словам Выготского, обучение, согласно этой теории, идет в хвосте развития.[13] Одним из самых прогрессивных направлений в современной зарубежной психологии представлено Дж. Брунером. В своих работах он ставит вопросы о соотношении обучения и формирования личности. Ученый утверждает, что обучение не зависит от развития, поэтому любому ребенку на любой стадии развития можно преподать любой предмет в достаточно полноценной форме. [4] Ученый стремится выяснить роль школьного обучения в развитии мышления детей. Развитие каждого ребенка он обуславливает изменением его места в системе социальных отношений – поступлением в школу, где ребенку предъявляют определенные и жесткие требования к познавательной деятельности. Вне школы, как считает Дж. Брунер, интеллектуальное развитие прекращается после 10 лет. В своих исследованиях ученый выясняет роль вырабатываемых обществом способов действий («усилителей») в развитии мышления у детей, а также ставит задачу их создания и наиболее эффективного использования. Дж. Брунер провел фундаментальное сравнительное исследование интеллектуального развития детей в условиях разных культур и сделал вывод, что его уровень и специфика зависят от культуры общества, в котором ребенок живет.[4, 22] Однако, дальше всех, как нам кажется, в исследовании соотношения обучения и развития продвинулся Л.С. Выготский. Исследования Л.С. Выготского позволили по-новому взглянуть на 25 соотношение обучения и развития. Выготский признавал, что обучение должно быть согласовано с уровнем развития. Однако, обучение не может ориентироваться только на тот уровень развития мышления, который сформировался на данный момент. Выготский ввел в психологию представление о 2 уровнях психического развития, без знания которых в каждом конкретном случае невозможно найти верное отношение между ходом умственного развития и возможностями обучения. Актуальный уровень развития это тот уровень развития мышления, который сложился в результате определенных, уже завершившихся циклов его развития. Именно этот уровень развития можно определить с помощью стандартных тестов интеллектуального развития. Однако уровень актуального развития не позволяет нам говорить о том, как, насколько интенсивно будет развиваться мышление ребенка в дальнейшем и насколько эффективным окажется его обучение. Для определения потенциала умственного развития Л.С. Выготский вводит понятие Зоны ближайшего развития и определяет его, как расхождение между уровнем решения задач, доступных под руководством, при помощи взрослых, и уровнем решения задач, доступных в самостоятельной деятельности. В своей работе «Динамика умственного развития школьника в связи с обучением» Лев Семенович Выготский пишет: «Уровень актуального развития характеризует успехи развития, итоги развития на вчерашний день, а зона ближайшего развития характеризует умственное развитие на завтрашний день». [10] При обучении, с одной стороны, нельзя предъявлять ребенку непосильных требований, не соответствующих уровню его актуального развития и ближайшим возможностям. Но в то же время, зная то, что ребенок сегодня может выполнить с помощью взрослого, а завтра—самостоятельно, учитель может целенаправленно создавать условия для совершенствования 26 их умственного развития. При том, что Выготский считает, что обучение ведет за собой развитие, он подчеркивает, что «Обучение, которое ориентируется на уже завершенные циклы развития, оказывается бездейственным с точки зрения общего развития ребенка, оно не ведет за собой процесса развития, а само плетется у него в хвосте». [13] Обучение только тогда является эффективным, когда оно создает зону ближайшего развития. «Обучение с этой точки зрения не есть развитие, но правильно организованное обучение ребенка ведет за собой умственное развитие, вызывает к жизни целый ряд таких процессов развития, которые вне обучения вообще сделались бы невозможными. Обучение –внутренне необходимый и всеобщий момент в процессе развития у ребенка не природных, но исторических особенностей человека». [13] «Развитие ребенка никогда не следует, как тень за отбрасывающим ее предметом, за школьным обучением…» пишет Выготский «Между процессом развития и процессом обучения устанавливаются сложнейшие динамические зависимости, которые нельзя охватить единой, наперед данной, априорной умозрительной формулой»..[13] Одной из попыток уловить характер этой зависимости может служить попытка найти ответ на вопрос об особенностях развития в условиях формирования логического мышления. Ответ на вопрос – какие формы обучения создают лучшие условия для развития – и на сегодняшний день стоит перед психологической наукой в связи с требованиями практики.В данной работе мы делаем лишь небольшой шаг в этом направлении, констатируя достигнутый учащимися в разных условиях обучения уровень развития мышления. Полноценное исследование требует многолетней исследовательской осуществить в рамках дипломного проекта. 27 работы, что невозможно 1.4. Особенности развития мышления в подростковом возрасте Л.С. Выготский относил мышление к высшим психическим функциям. Как и другие высшие психические функции (восприятие, представление, внимание, память и т.д.) мышление обуславливается деятельностью головного мозга, развивается под воздействием социальных условий и претерпевает возрастные трансформации. [15] Таким образом, нашим исходным положением будет следующее – мышление подростка претерпевает существенные изменения. Рассмотрим это положение с точки зрения различных психологических концепций. Ж. Пиаже считал, что в подростковом возрасте мышление достигает своей высшей стадии – стадии формальных операций– подросток начинает рассуждать на основе гипотез и предположений не только о том, что есть на самом деле, но и о том, что только может быть (умственные гипотезы). Он освобождается от конкретной привязанности к воспринимаемым объектам и начинает рассматривать мир с точки зрения того, как его можно изменить. При этом он приписывает своему мышлению неограниченную силу, поэтому любые мечты не кажутся ему фантазией («наивный идеализм»). Мышление на уровне формальных операций включает в себя размышления о возможностях, а также сравнение реальности с теми событиями, которые могли бы произойти или не произойти. В то время как детям младшего возраста гораздо удобнее иметь дело с конкретными эмпирическими фактами, подростки проявляют все большую склонность относиться ко всему, как просто к одному из вариантов возможного. Мышление на уровне формальных операций требует способности формулировать, проверять и оценивать гипотезы.[36] Принято считать, что не все люди способны мыслить на уровне формальных операций. Более того, подростки и взрослые, достигающие этого уровня, не всегда могут постоянно на нем удерживаться. Например, многие люди, сталкиваясь с незнакомыми проблемами в новых для них ситуациях, 28 часто возвращаются к более конкретному типу рассуждений. Вероятно, для развития формально-операционального мышления необходим определенный уровень интеллекта. Культурные и социально-экономические факторы, особенно образовательный уровень, также играют здесь существенную роль. (Который Пиаже в своих работах учитывал крайне мало) Тот факт, что не все люди достигают в своем мышлении уровня формальных операций, привел некоторых психологов к предположению, что этот уровень следует рассматривать как расширение конкретных операций, а не как самостоятельную стадию развития интеллекта. Такую возможность допускал даже Пиаже. Тем не менее, он подчеркивал, что элементы мышления такого типа принципиально важны для освоения передовой науки и математики в частности. Кроме того, необходимо отметить, что, по мнению Пиаже, в этом возрасте происходит окончательнаядецентрация мышления. Мышление подростка становится полностью обратимым. Подросток начинает осознавать сам процесс того, как именно он думает. [29] В этом смысле особенно информационного подхода – интересны они исследования обращают главное сторонников внимание на совершенствование у подростков умений, которые принято называть метапознанием. Метапознание включает в себя такие умения, как способность размышлять о мыслях, формировать стратегии и планировать. В результате появления этих новых когнитивных умений подростки учатся анализировать и сознательно изменять процессы своего мышления. С точки зрения сторонников информационного подхода, когнитивное развитие в подростковом возрасте отличается следующими особенностями: 1. Более эффективное использование таких механизмов обработки информации, как ее сохранение в памяти и перенос. 2. Развитие более сложных стратегий для различных типов решения задач. 29 3. Более эффективные способы получения информации и ее хранения в символической форме. 4. Развитие способности к планированию и принятию решений, и повышение гибкости при выборе методов из более широкой базы сценариев. Фактически, когнитивное развитие включает в себя как накопление знаний, так и развитие компонентов обработки информации. Эти два процесса взаимосвязаны. Решение проблем происходит более эффективно в том случае, когда у подростка имеется больший запас соответствующей информации. У подростков, владеющих более эффективными методами хранения и извлечения информации, формируются более полные базы знаний. [25] Большое внимание развитию мышления в подростковом возрасте уделял Л.С. Выготский. Главное в развитии мышления в этом возрасте с точки зрения Выготского – овладение подростком процессом образования понятий, который ведет к высшей форме интеллектуальной деятельности, новым способам поведения. По словам Л. С. Выготского, функция образования понятий лежит в основе всех интеллектуальных изменений в этом возрасте. «Понимание действительности, понимание других и понимание себя – вот что приносит с собой мышление в понятиях» - писал он.[15] В целом можно сказать, что в подростковом возрасте происходит качественная перестройка мыслительных операций, заключающаяся в переходе от наглядно- чувственной опоры к абстрактно – логической. Этот процесс является неравномерным, т.е. разные мыслительные операции переходят на понятийный уровень в разные сроки и с неодинаковой скоростью. Поэтому особенностью умственного развития подростков является операций. разная степень Раньше всех сформированности складывается сложных операция мыслительных классификации. Умозаключение по аналогии формируется позднее. При этом быстрее формируются функциональные связи 30 между объектами, отношения противоположности, следственные части-целого. отношения. Позднее Наименее всего формируются сформирована причиннооперация обобщения. Обобщения отличаются ограниченностью и наивностью.[29] Таким образом, в подростковом возрасте происходит интенсивное развитие мышления. Подростковый возраст является сензитивным для формирования словесно-логического мышления – высшей формы мышления человека, оперирующей понятиями. Источником образования научных понятий Выготский считал правильно организованное систематическое школьное обучение. [10] То есть именно в процессе обучения в школе, а именно, в процессе осуществления подростком учебной деятельности, происходит формирование мышления подростка. В концепции Д. Б. Эльконина подростковый возраст, как всякий новый период, связан с новообразованиями, которые возникают из ведущей деятельности предшествующего периода. Учебная деятельность производит «поворот» от направленности на мир к направленности на самого себя. В идеале, школьник становится субъектом собственной учебной деятельности – то есть его учеба принимает сознательный характер – он не просто осваивает новые знания, но занимается самоизменением себя.[ 10] Многие авторы сводили все особенности подросткового возраста к началу полового созревания. Однако, как подчеркивает Д.Б. Эльконин, самоизменение возникает и начинает осознаваться сначала психологически в результате развития учебной деятельности и лишь подкрепляется физическими изменениями. Это делает поворот на себя еще более интимным. Эльконин считает, что подростковый возраст является сензитивным для перехода учебной деятельности на новый, более высокий уровень. Именно в этом возрасте для подростка раскрывается смысл учебной деятельности как деятельности по самообразованию и самосовершенствованию. При этом безразличное отношение подростков к школьному учению может сосуществовать со стремлением к приобретению настоящих, глубоких 31 знаний, стремлением знать и уметь по-настоящему. [10] Эльконин высказал предположение, что новое отношение к знаниям является одним из проявлений чувства взрослости, которое составляет основную особенность подросткового периода развития («интеллектуальная взрослость»). Это стимулирует развитие познавательной деятельности, содержание которой выходит за пределы школьной программы (кружки, музеи и т.п.). Значительный объем знаний подростков – результат самостоятельной работы. Учение приобретает таких школьников личный смысл и превращается в самообразование. Достигнутая степень развития мышления младшего школьника позволяет в подростковом возрасте приступить к систематическому изучению основ наук. Содержание и логика изучаемых предметов, характер усвоения знаний в средних классах требует опоры на способность самостоятельно мыслить, рассуждать, сравнивать, делать выводы и обобщения. В процессе обучения развивается абстрактное мышление, анализ и синтез изучаемых явлений. Например, очень большие возможности для развития мышления подростка представляет математика. Переход от арифметики к алгебре вообще означает переход к более высокому уровню обобщения. Если в арифметике имеет место абстрагирование числа от предмета, то алгебру характеризует переход к действиям с условными обозначениями чисел, т.е. обобщение обобщения, что дает возможность в абстрактной и обобщенной форме выражать отношение между величинами. Изучение алгебры вследствие этого дает новый толчок к развитию мышления. Велико значение и геометрии, где имеет место абстрагирование от конкретных предметов и усвоение форм, и отношение геометрических тел в отвлеченном виде. Геометрия приучает к строгой логичности мышления, 32 развивает умение обосновывать и доказывать, рассуждать, различать несомненное, достоверное от сомнительного, проблематичного, возможного. Все учебные предметы, изучаемые подростком, прежде всего, стимулируют развитие у него абстрактного мышления. Естественно, что особенностью мыслительной деятельности подростка является нарастающая с каждым годом способность к абстрактному мышлению, изменение соотношения между конкретно-образным и абстрактным мышлением в пользу абстрактного мышления. Отдельно стоит отметить что ни в коем случае нельзя упрощенно трактовать возрастные изменения происходящие в мышлении, согласно которым младший школьник мыслит конкретно, а в подростковом возрасте он переходит к абстрактному мышлению. С переходом к подростковому возрасту существенно изменяется, обогащаются как отвлеченно- обобщающие, так и образные компоненты мыслительной деятельности (в частности развивается способность к конкретизации, иллюстрированию, открытию содержания понятия в конкретных образах и представлениях). Но общее представление развития мышления происходит в плане постепенного перехода от преобладания наглядно-образного мышления (у младших школьников) к преобладанию отвлеченного мышления в понятиях (у старших подростков).[39] Постепенно, под влиянием школьного обучения развивается аналитикосинтетическая деятельность, подростки начинают интересоваться не только конкретными фактами, но и их анализом укрепляется тенденция к причинному объяснению, учащиеся стремятся выделить главное, существенное в материале, овладеть умением обосновывать, доказывать определенное положение, делать широкие обобщения. В процессе обучения формируются отвлеченные понятия, относящиеся к различным областям наук. В учебной деятельности подростка имеются свои трудности и 33 противоречия, но есть и свои преимущества, на которые может и должен опереться педагог. Последние, как отмечает А. К. Маркова [30], заключаются в избирательной готовности, в повышенной восприимчивости (сензитивности) к тем или иным сторонам обучения. Большим достоинством подростка является его готовность ко всем видам учебной деятельности, которые делают его взрослым в собственных глазах. Его привлекают самостоятельные формы организации занятий на уроке, сложный учебный материал, возможность самому строить свою познавательную деятельность за пределами школы. Беда же подростка состоит в том, что эту готовность он еще не умеет реализовать, ибо он не владеет способами выполнения новых форм учебной деятельности. Обучить этим способам, не дать угаснуть интересу к ним — это задача, стоящая перед школой. Если подросток не может удовлетворить свою тягу ко взрослости и самостоятельности в школе, то он может начать искать возможности для этого вне ее. Нередко это приводит к тому, что у подростков снижается и общий интерес к учению, к школе, происходит, по словам А. Н. Леонтьева, «внутренний отход от школы»[26]. Этот отход выражается в том, что школа перестает быть для ученика центром его внутренней жизни. По-видимому, основными причинами такого «отхода от школы» заключаются в несформированности у учащихся учебной деятельности, или отсутствии в школе полноценных условий для самореализации подростком себя в качестве субъекта учебной деятельности. Сформированной учебной деятельностью можно считать такую деятельность учащихся, которая побуждается прямыми познавательными мотивами, в которой проявляется их способность самостоятельно определять учебные задачи, выбирать рациональные приемы и способы их решения, контролировать и оценивать свою работу. [15] Следовательно, одной из задач, которые должна ставить перед собой современная школа, является задача создания условий обучения, в которых учитывались бы 34 особенности индивидуальных познавательных интересов подростков. К одной из форм обучения удовлетворяющего данным условиям, как нам кажется, можно отнести профильное обучение. Из всего выше сказанного можно сделать вывод, что развитие мышления происходит под влиянием сформированной учебной деятельности, для развития которой необходимоучитывать познавательную мотивацию школьника. Выводы по первой главе На основе обзора теоретической литературы мы можем сделать следующие выводы: Мышление есть процесс отражения объективной действительности, составляющий высшую ступень человеческого познания. В то же время, мышление представляет собой процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредствованным отражением действительности. Человек становится субъектом мышления овладеваяязыком, понятиями, логикой, которые являются продуктами культурно исторического развития общества. Высшим видом мышления является словесно-логическое мышление оперирующее понятиями о предметах и явлениях, а не с самими предметами, явлениями или их образами. 35 Между процессом развития и процессом обучения устанавливаются сложнейшие динамические зависимости. Правильно организованное обучение ведет за собой развитие. Мышление подростка обладает рядом существенных отличий. В подростковом возрасте происходит интенсивное развитие всех операций и форм мышления. При этом подростковый возраст является сензитивным для формирования словесно-логического мышления оперирующего понятиями. Источником образования научных понятий служит систематическое школьное обучение. Формирование мышления подростка происходит в процессе осуществления учебной деятельности. Сформированная учебная деятельность, это деятельность учащихся, которая побуждается прямыми познавательными мотивами, в которой проявляется их способность самостоятельно определять учебные задачи, выбирать рациональные приемы и способы их решения, контролировать и оценивать свою работу. В подростковом возрасте учебная деятельность характеризуется личностной обусловленностью и служит целям ощущения собственной значимости, умелости, интеллектуальной взрослости, и самоутверждения себя в глазах сверстников и значимых взрослых. Подростковый возраст является сензитивным для перехода учебной деятельности на новый, более высокий уровень - деятельности по самообразованию и самосовершенствованию. Интерес к школьным предметам приобретает для подростка избирательный характер и зависит во многом от того, насколько он может реализовать свое стремление к интеллектуальной взрослости и самостоятельности в рамках обучения данному предмету, и того, насколько обучение данному предмету способствует удовлетворению 36 его познавательных потребностей. Мотивы подростка приобретают иерархическую структуру, появляется ведущий мотив, связанный с направленностью в будущее. Мотивы и интересы подростка влияют на все стороны развития, в том числе на развитие учебной деятельности и мышления. Современная массовая школа в большинстве случаев не учитывает мотивы подростков, что не способствует формированию такой учебной деятельности, которая могла бы способствовать качественному формированию мышления. Глава II. МЕТОДОЛОГИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 2.1. Теоретико-методологическая основа исследования логического мышления подростков Методологической основой исследования являются: системно- структурный подход; положение о целостности и активности личности; концепция деятельностного подхода к изучению личности; теория поэтапного формирования умственных действий; концепция личностно ориентированного образования; концепция "логического мышления". Теоретико-методологическую фундаментальные труды JI.C. основу Выготского, исследования А.Н. составляют Леонтьева, C.JI. Рубинштейна. В своей работе мы опирались на теоретические и практические исследования структуры и процесса мышления российских и зарубежных авторов (А.В. Брушлинского, К. Дункера, П.Я. Гальперина, Д.Н. Зава37 лишиной, A.M.Маттошкина, Ж.Пиаже, Л. Леви-Брюль, Я.А. Пономарева, O.K. Тихомирова, В.А.Крутецкого и др.), а также психолога Узбекистана – М.Г.Давлетшина.(Психология технических способностей школьников. Ташкент: Фан, 1971). Исследования Л.С. Выготского позволили по-новому взглянуть на соотношение обучения и развития. Выготский признавал, что обучение должно быть согласовано с уровнем развития. Однако, обучение не может ориентироваться только на тот уровень развития мышления, который сформировался на данный момент. Выготский ввел в психологию представление о 2 уровнях психического развития, без знания которых в каждом конкретном случае невозможно найти верное отношение между ходом умственного развития и возможностями обучения. Основные идеи о формировании логических операций разрабатывались в психологии мышления под руководством психологов А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна. Ими были сделаны выводы о взаимосвязи процесса обучения и развития мышления, об изменении качества аналитико-синтетической деятельности и ее состава, а также о необходимости целенаправленного формирования логических операций у учащихся. Как отмечалось в работах Н.А. Менчинской, А.В.Усовой, Г.И. Щукиной, Е.Н. Кабановой-Меллер логические операции универсальны и обладают свойством широкого переноса из одной сферы деятельности в другую. То, что создал Пиаже, представляет собой некий принципиальный остов, или каркас теории, пробелы в которой предстояло заполнить другим. Даже в том, что касается общего количества стадий интеллектуального развития, он не был до конца последовательным, и время от времени в его работах появлялись разные ответы на этот вопрос, однако чаще всего он упоминал четыре основные стадии: сенсомоторную (от рождения до 2 лет), которая в свою очередь делится на 6 подстадий;дооперациональную (от 2 до 7 лет), с двумя подстадиями; конкретных операций (от 7 до 12 лет), тоже 38 подразделяющуюся на две подстадии, и формальных операций (от 12 лет и старше). В пределах каждой стадии и подстадии Пиаже нередко различал три уровня; неудача, частичный успех и успех. В последних версиях своей теории Пиаже рассматривал развитие не как прямолинейное движение от одной стадии к другой, а как движение по спирали, характеризующееся тем, что различные формы и разное содержание мышления, характерные для предыдущего уровня, подвергаются переосмыслению, реструктурированию и интегрированию, или объединению, на следующем, более высоком уровне. Л.Леви-Брюль обобщил особенности того, что назвали первобытным, дологическим или пралогическим мышлением (кое-кто называл его даже патологическим). Сам Леви-Брюль подчеркивал, что термин первобытное мышление - условность. Речь просто идет о двух разных мыслительных структурах, которые сосуществуют в одном и том же обществе и даже в одном и том же индивидуальном сознании. То есть, в некоторых условиях и человек современной европейской культуры может «переключиться» и начать мыслить пралогично. Суть «первобытного» мышления в том, что оно не выстраивает цепочки причинно-следственных связей и не сопоставляет свои выводы с опытом. Причины явлений носят, при таком видении мира, мистический характер. Леви-Брюль писал об этом типе мышления: «Оно не антилогично, оно также и не алогично. Называя его пралогическим, можно сказать, что оно не стремится, прежде всего, подобно нашему мышлению избегать противоречия. Оно отнюдь не имеет склонности без всякого основания впадать в противоречия, однако оно и не думает о том, чтобы избегать противоречий. Чаще всего оно относится к ним с безразличием. Этим и объясняется то обстоятельство, что нам так трудно проследить ход этого мышления». Логическое мышление приносит немалую пользу в достижении успеха в жизни. С помощью логического мышления, человек может анализировать 39 ситуации и выбирать самые наилучшие варианты действий в сложившихся условиях. Анализируя научно-теоретическую литературу о способностях, мы также отмечаем ключевые моменты в методологии нашего исследования. С. Л. Рубинштейн справедливо противопоставлять друг другу общую и отметил, что не следует специальную одаренность – наличие специальных способностей накладывает определенный отпечаток на общую одаренность, а наличие общей одаренности сказывается на характере специальных способностей. Б. Г. Ананьев указал на то, что следует различать общее развитие специальное развитие способности. и Каждое соответственно из соответствующие категории подчеркивает роль общего этих общие понятий взаимосвязаны. развития в и и специальные правомерно, Б. Г. становлении обе Ананьев специальных способностей. Российский психолог, исследовавший математические способности у школьников, В. А. Крутецкий дает следующее математическим способностям: "Под способностями математики мы понимаем (прежде определение к изучению индивидуально-психологические особенности всего особенности умственной деятельности), отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обусловливающие на прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, умениями и навыками в области математики" (Крутецкий В.А.,1968). Опрос ведущих инженеров-конструкторов о характере творческого мышления, проведенный М.Г. Давлетшиным, выявил такие качества, необходимые для решения профессиональных задач, как наблюдательность, особенности восприятия техники, развитие 40 глазомера, пространственное воображение, развитое техническое мышление, рациональный подход к решению задачи, умелость руки. Для «техника», по определению М.Г. Давлетшина, характерно активное, положительное отношение к технике, трудолюбие, целеустремленность, организованность, настойчивость, самостоятельность, наличие определенных знаний и умений, проявление в деятельности благоприятных психологических состояний, наличие собственно технических способностей [18]. Применительно к проблеме развития логического мышления учащихсяподростков особый интерес представляет психолого-педагогический анализ деятельности педагога и учащихся на различных этапах обучения. Анализ структуры деятельности, ее полноты помогает перенять передовой опыт учителя, а также помогает увидеть, в чем причина неудач: в побуждении к деятельности или в ее способах, в недостатке знаний или в психологическом барьере, который возникает между учителем и учащимися. Вне деятельности невозможно вскрыть подлинную сущность и ценность опыта учителя. Реализация методологического принципа деятельности позволяет изменить характер деятельности школьников от низшего, репродуктивного уровня, до высшего - созидательного. 2.2. Дидактические основы развития приемов логического мышления подростков Основные идеи о формировании логических операций разрабатывались в психологии мышления под руководством психологов А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна. Ими были сделаны выводы о взаимосвязи процесса обучения и развития мышления, об изменении качества аналитико-синтетической деятельности и ее состава, а также о необходимости целенаправленного формирования логических операций у учащихся. Как отмечалось в работах Н.А. Менчинской, А.В.Усовой, Г.И. Щукиной, Е.Н. Кабановой-Меллер логические операции универсальны и обладают свойством широкого 41 переноса из одной сферы деятельности в другую. Исследование Н.А. Подгорецкой показало, что у взрослых людей, не обученных определенным логическим приемам, стихийно сложившиеся логические действия функционируют с различными дефектами. В диссертации Н.П. Балдиной посвященной усвоению логических приемов мышления, был сделан вывод о предпочтительности формирования логических приемов в процессе учения с получением знаний об этих приемах. В диссертации Т.С. Кудриной, посвященной развитию логического мышления в диалоге выявлены психологические условия становления и развития сложных логических операций объяснения, доказательства, опровержения. Ею доказано, что на разных возрастных этапах логические операции проявляются в виде различных по сложности уровней. В младшем школьном возрасте это – объяснение, в подростковом- доказательство, в юношеском – опровержение. Каждый последующий уровень включает предыдущие. Вопрос о порядке формирования приемов мышления был всесторонне исследован Н.Ф. Талызиной. Она определяет порядок формирования отдельных приемов: - анализ и синтез; - сравнение; - абстрагирование; - обобщение; - конкретизация. В психологии и педагогике различают прямой и косвенный пути целенаправленного формирования логических операций. Прямой путь – это объяснение сущности выполняемого приема, знакомство с его алгоритмом, функциями. Косвенный путь представляет собой, прежде всего, деятельность по 42 усвоению конкретных предметных знаний и умений по определенному правилу. При этом последнее есть не что иное, как адаптированный к конкретной учебной ситуации прием логического мышления, логическая операция. Определим, какие логические операции являются приоритетными для развития логического мышления, и содержание которых необходимо раскрыть для теоретического обоснования нашего исследования. Многие исследователи, как педагоги, так и психологи, придерживаются точки зрения, согласно которой анализ и синтез являются основными операциями мышления (СЛ. Рубинштейн, А.Н. Леонтьев, В.В. Давыдов, А.А. Люблинская, Д.Н. Богоявленский, Н.А. Менчинская и др.). Без них не образуется ни одна из форм мышления. «…Недостатки анализа и синтеза непосредственно отражаются на качестве выполнения более сложных умственных операций». Поспелов Н.Н. и Поспелов И.Н. выделяют следующие основные качества таких логических операций как анализ и синтез. «Анализ – практическое или мысленное разложение изучаемого объекта на характерные для него составные элементы, выделение в нем отдельных сторон, изучение каждого элемента или сторон объекта в отдельности как части целого. Синтез – практическое или мысленное соединение элементов (частей) или свойств (сторон) изучаемого объекта в единое целое». Важным для нашего исследования является в этом определении то, что отмечается возможность практического действия для выполнения логической операции. Проведем теоретический анализ конкретных методических приемов для развития логических операций анализа и синтеза. В педагогической и методической литературе по данной проблеме отмечается, что операции анализа и синтеза разложить на элементарные составляющие очень сложно. 43 Для организации аналитико-синтетической умственной деятельности чаще всего предлагаются специальные задания. Н.Н. Поспелов и И.Н. Поспелов исследовали развитие аналитикосинтетической деятельности учащихся в процессе решения геометрических задач: - анализ условия – что предполагает, прежде всего, правильное понимание данных задачи и поставленных вопросов; - анализ геометрической фигуры – выполнение правильного чертежа на основании результатов умственной деятельности, полученных в пункте первом, выделение основных свойств полученной геометрической фигуры; - анализ данных и искомых величин – здесь «производится выявление взаимосвязей между известными и неизвестными величинами»; - анализ плана решения задачи – заключается в проверке правильности и в улучшении создаваемого плана решения, при этом выявляются противоречия с условием задачи; - анализ решения – заключается в проверке решения и его обоснованности при помощи сопоставления решения с отдельными частями условия задачи и с условиями задачи в целом; - анализ результата – предполагает проверку результата с условием задачи и чертежом. Значимой для нашего исследования является логическая операция сравнение, «состоящая в установлении признаков сходства и различия между предметами и явлениями». Одни дидакты считают, что сравнивать можно только однородные предметы, явления, события. Другие придерживаются точки зрения, что объектами сравнения могут быть любые предметы реальной действительности и научные понятия (два или несколько) В.В. Давыдов, Н.М. Зверева, Л.А. Иванова, Н.Н. Поспелов, Н.И. Поспелов. Операция сравнения может 44 производиться по сходным и отличительным признакам (полное сравнение), а также осуществляться по одному признаку (частичное). Существуют различные дидактические рекомендации обучению этой операции. Некоторые из них приведем ниже. Деятельность учащихся происходит в отрыве от контекста того или иного учебного предмета, учитель поэтапно формирует логическую операцию на абстрактном материале. Во время выполнения учебной задачи в рамках конкретной дисциплины учителем вводится алгоритм приема сравнения, учащиеся строят свои действия согласно этому алгоритму. Параллельное изучение определенного материала и алгоритма приема сравнения. Такой методический прием формирования операции наиболее часто встречается в педагогической литературе, так как любой учебный предмет четко регламентирован программой. В.Ф. Паламарчук вводит следующий алгоритм формирования приема сравнения: Определение – установление целей сравнения – повторение теоретических сведений о предметах сравнения – выделение главных признаков сравнения – определение различий (сходства) или того и другого – вывод из сравнения. Кроме того, в работе рассматриваются и анализируются типичные учебные ситуации, диктующие постановку задачи на сравнение. Автор классифицирует их следующим образом: - сравнение с целью выявления общего в событиях, процессах, явлениях; - сравнение с целью выявления особенного, отличительного; - полное сравнение: установление как сходства, так и отличия; - сравнение с целью выявления главного, основного в явлениях, событиях, процессах; - сравнение, имеющее целью выяснить отношение учащихся к 45 объектам, дать оценку; - сравнение, в процессе которого учащиеся устанавливают причинноследственные связи между явлениями; - сравнение с целью прогнозирования; - сравнение, в процессе которого учащиеся конкретизируют общие представления и знания об объекте. Л.А. Бирюков предлагает проводить обучение приему сравнения в три этапа. - Что такое «признаки», «признаки сходства», «признаки различия»? (Формирование умения определять различные признаки предметов и явлений, находить признаки сходства и различия). - Пропедевтика приема сравнения. - Знакомство со структурой приема сравнения (ориентировочное действие). Л.А. Бирюков представляет прием сравнения следующим образом: - Выделение объектов сравнения - Цель сравнения - Теоретические сведения об объектах сравнения - Выделение различных признаков сходства и различия - Выделение главных для поставленной цели признаков сходства и различия. Анализ педагогической литературы показал, что в рассмотренных алгоритмах формирования приема сравнения одинаковый базовый элемент: невозможно научить операции сравнения без умения производить анализ. Именно благодаря этой логической операции становится, в принципе, возможным дальнейшее выделение существенных (или не очень существенных, что зачастую является не столь маловажным, как кажется на первый взгляд) признаков сходства и различия объектов сравнения. У А.А. Прядехо для сравнения предлагается выполнять следующие 46 операции: - актуализация целостных свойств и качеств в сравниваемых объектах посредством ощущений, памяти, представлений; - выделение главных признаков сравнения; - выделение элементов сравнения и их сопоставление; - выводы о сравниваемых объектах. Для развития логического мышления учащихся-подростков важной логической операцией является абстрагирование – мысленное выделение существенных особенностей предметов и явлений и отвлечение отнесущественных при рассмотрении их с определенной точки зрения. Операция абстрагирования, как это, впрочем, следует из определения, может рассматриваться в двух основных аспектах: выделение только существенных для поставленной задачи признаков объекта или явления, или же выделение различных по степени значимости признаков, а затем только игнорирование маловажных признаков. Разные исследователи имеют противоположные точки зрения на то, какой из этих аспектов более полно отражает сущность абстрагирования. Так, в работах Д.Н. Богоявленского, Н.А. Менчинской упоминается положительное (отделение и сохранение существенных признаков) и отрицательное абстрагирование (отбрасывание несущественных признаков). Е.Н. Кабанова-Меллер выделяет особый вид противопоставляющее (расчленяющее) абстрагирование – сознательное расчленение существенного и несущественного и их противопоставление; и считает, что такое абстрагирование имеет более важное значение в формировании понятий, чем только вычленение существенных признаков. Она предлагает методику формирования приема противопоставляющего абстрагирования, включающего в себя два этапа: обучение приему и обучение способам его переноса. Бирюков Л.А. пишет: «…прием абстрагирования, как любой прием, 47 имеет свою структуру, т.е. состоит из ряда действий, выполняемых в строгой последовательности» и предлагает следующий алгоритм действий. - определить объект наблюдения (исследования) и выделить в нем как можно больше признаков; - в соответствии с поставленной целью наблюдения (исследования) сравнить признаки между собой и выделить группу существенных; - выделить группу признаков, от которых нужно отвлечься в соответствии с поставленной целью; - сопоставить получившуюся после выделения существенных признаков и отвлечении от несущественных идеальную модель объекта реальному предмету или явлению; - определить условия, при которых реальному объекту возможно сопоставить идеальный объект и наоборот. Важным в его методике, на наш взгляд, является обучение учащихся на первом этапе элементам формальной логики (признак предмета, существенный и несущественный, случайный и собственный признак). Несомненно, это обуславливает результативность данной методики, так как без знаний учащимися вышеуказанных этапов нет возможности формировать операцию абстрагирования в целом. Анализ предложенных структур операции абстрагирования позволяет выделить этапы: - анализ исследуемых объектов (выделение всей совокупности признаков данного объекта); - сравнение (выделение отличительных и общих признаков объектов); - выделение существенных признаков и отвлечение от несущественных на основании проведенного сравнения. Итак, из вышесказанного можно сделать вывод о том, что мыслительный прием абстрагирования напрямую зависит от успешности использования анализа, синтеза и сравнения, с другой стороны, основной 48 функцией абстрагирования несущественных признаков является объектов, выделение что, само существенных собой и разумеется, откладывает отпечаток на проведение сравнения, делая его более глубоким. Алгоритм абстрагирования, предлагаемый А.А. Прядехо, имеет следующую структуру: - активизация восприятия, памяти и представления; - описание целостной картины объекта или явления; - анализ объекта абстрагирования для выделения его существенных сторон и качеств; - воображаемый синтез абстрактной модели объекта; - обобщение главных существенных свойств объекта. Следующая операция, которая необходима для нашего исследования, это – обобщение. Е.Н. Кабанова-Меллер определяет эту мыслительную операцию следующим образом: «Обобщение – это нахождение общего в заданных предметах или явлениях. Этим общим могут быть признаки или части, элементы и т.п. Нахождение общего включает в себя сопоставление предметов, вычленение общих признаков в каждом из заданных предметов и объединение последних по этим признакам». Автором предлагается алгоритм мыслительного приема обобщения. Формирование приема включает две фазы: Первая фаза – знакомство с перечнем действий: - рассмотреть заданные объекты на предмет общих, существенных признаков, получить предварительный вывод; - сопоставить те же объекты на наличие их несущественных признаков, определить в каких пределах эти признаки различаются, в каких – сходятся, сформулировать основной вывод. Прием обобщения у Е.Н. противопоставляющую абстракцию. 49 Кабановой-Меллер содержит На втором этапе учащиеся осваивают перенос, а точнее, два разных способа переноса. Первый - «перенос в усвоении», где полученные знания реализуются в умения, чем достигается устранение так называемых «ножниц» между теорией и практикой школьного обучения. Второй «контрольный перенос», где усвоенные приемы и способы переноса используются самостоятельно. Е.Н. Кабанова-Меллер провела экспериментальное исследование и пришла к выводу, что, проводя обобщение, используя только существенные признаки, учащиеся в итоге не различают существенные и несущественные признаки предмета. Результатом этого является расширение или сужение объема понятия. Использовав введение существенных признаков «в готовом виде», автор попыталась сделать акцент на несущественные признаки. При этом процесс обобщения имеет значительные качественные отличия от других способов обобщения. В третьей серии эксперимента другая цель – обобщаются существенные признаки и для этого используют несущественные признаки, называя их. Методика Е.Н. Кабановой-Меллер использовалась в исследованиях ряда отечественных психологов и дидактов (М.Н. Скаткин, Ж.И. Шиф, М.В. Зверева). В.Ф. Паламарчук определяет обобщение так: «Дидактическая суть обобщения – выделение наиболее общих, существенных признаков, характеристик, формирование и формулирование понятий, законов, ведущих идей изучаемого предмета». Процесс формирования обобщения он предлагает осуществить в шесть этапов: - проведение нескольких приемов обобщения под руководством учителя; - диагностика уровня сформированности обобщения у школьников; - создание положительной мотивации обучения приему обобщения; 50 - «внутренний проговор» приема и правил его проведения; - перенос приема на разные условия для решения предметных задач; - перенос приема на внеучебную деятельность, творческое его применение. В.Ф. Паламарчук определяет в своем исследовании правило-ориентир для эмпирического и теоретического обобщения, основанного на различных формах научного познания. Для эмпирического обобщения: - выделите главное понятие из данного вам задания, проверьте, как вы понимаете его смысл; - отберите основные, типичные факты из материала данной темы (раздела, курса); - сравнивая их между собой, выделите общее, существенное; - сделайте вывод, т.е. сформулируйте тенденцию, ведущую идею. Для теоретического обобщения: - выделите главное понятие из данного вам задания; - выделите основные характеристики, отношения в изученном материале; - проанализируйте под углом зрения сформулированных исходных характеристик конкретный материал, проследите эволюцию его развития; - сделайте вывод, т.е. сформулируйте тенденцию, закономерность, ведущую идею, закон. Н.Н.Поспелов и Н.И.Поспелов предлагают свое правило-ориентир по формированию операции обобщения, основанный на методах исследования индукции и дедукции. Для индуктивного обобщения предлагается следующий алгоритм: - зафиксируй первое впечатление об объектах, обобщению; - найди, чем отличаются объекты друг от друга; 51 подлежащих - найди сходные признаки объектов; - сопоставь сходные и отличительные признаки, определи существенные, выдели из них существенно общие; - сформулируй вывод или определение понятия. Обобщение может иметь следующую структуру: - актуализация обобщения посредством памяти, восприятия, представления; - получение целостного представления о всей совокупности исследуемого объекта или явления; - выделение главных понятий, характеристик или отношений; - определение общих существенных свойств или отношений; - извлечение выводов о ведущей идее и тенденции процессов и явлений. Анализ вышеуказанных способов реализации приема обобщения позволяет сделать вывод, что необходимо варьировать несущественные признаки, сохраняя при этом в поле зрения существенные. Обобщение может проводиться как при индуктивном, так и дедуктивном пути формирования понятий. При индуктивном пути различение признаков приводит к выделению существенных признаков, определяющих заданное понятие. При дедуктивном пути обучения приему обобщения, для данного объекта его основные признаки даются в готовом виде. Затем варьируются варианты объекта. Предлагается выделить общие признаки и сформулировать определение понятия. Таким образом, в любой процесс обобщения входит абстракция, поскольку, не вычленив нужные признаки, нельзя объединить предметы. На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что обобщение как операция логического мышления имеет функцию, отвечающую за выделение существенно-общих признаков. Обобщение тесно связано с такими мыслительными операциями, как анализ, синтез, сравнение и 52 абстрагирование. Знания, приобретенные учащимися, должны быть определенным образом систематизированы. Постепенно учащиеся смогут самостоятельно обеспечивать переход от единичных знаний к их обобщению, а затем систематизации и классификации. В.В. Давыдов пишет: «Одна из центральных задач обучения как раз и состоит в том, чтобы дать детям знание классификационных схем, отражающих соотношение понятий в той или иной области». Н.Н. Поспелов, Н.И. Поспелов предлагают для учителя следующий план действий по формированию и совершенствованию операции классификации: - знакомство с элементами формальной логики; - объяснение и усвоение сущности операции классификации; - показ и анализ готовых (верных и неверных) классификаций различных объектов; - выработку, рекомендации и применение правил (предписаний, алгоритмов) классификации; - упражнение в классификации различных объектов. Г. Пиппиг, Д. Ломпшер в качестве ориентировочной основы действия по выполнению операции классификации предлагают такой алгоритм: - выбрать общий, всем рассматриваемым предметам признак, степенью выраженности которого они отличаются один от другого; - объединить предметы, обладающие этим признаком, в один класс; - проверить получившееся деление на классы: а) проверить, содержат ли классы одни и те же элементы (т.е. относится каждый предмет к одному классу; являются ли понятия, которые определяют класс, рядоположенными); б) составляют ли все классы вместе исходное множество предметов. Классификация определяется А.А. Прядехо следующим образом: 53 - актуализация различных признаков предметов, подлежащих классификации; - выделение основания для классификации; - проверка проявления основания классификации у предложенных объектов; - деление множества объектов на группы (классы). Операция классификации – это производная от сравнения и поэтому более сложная операция. На основе установления сходства главных и второстепенных признаков предметы объединяются в классы, роды, виды. Для данного исследования определим этапы развития логического мышления учащихся-младших подростков средствами математики, учитывая проанализированные особенности логических приемов. Такие мыслительные операции как сравнение, анализ и синтез, абстрагирование, классификация и обобщение должны комплексно развиваться преимущественно в младшем подростковом возрасте. Поэтому именно эти операции будут рассматриваться в нашем исследовании. Учитывая разработанные А.А. Прядехо алгоритмы этих мыслительных операций, выделим подуровни развития логического мышления. На первом уровне учащиеся должны при помощи специальных методических приемов активизации восприятия, памяти, воображения соотносить ту или иную операцию с конкретным примером под руководством учителя. В начальной школе формируется такая операция, как сравнение. Поэтому на этом уровне учащиеся-младшие подростки должны выделять главные признаки сравнения. Учитывая также важность аналитикосинтетической деятельности в подростковом возрасте, отнесем к этому уровню умение учащихся, не доводя анализ объекта до конца воссоздавать его целостную картину. Второй уровень развития логического мышления младших подростков будем характеризовать умением выделить основания классификации, 54 объектов сравнения, критериев анализа, главных характеристик объектов обобщения. Учащиеся должны уметь до конца проводить такую мыслительную операцию, как сравнение. На третьем уровне учащимися полностью осуществляется аналитикосинтетическая деятельность, абстрагирование, классификация. Учитывая выводы Н.Н. Поспелова и Н.И. Поспелова о том, что для овладения обобщением учащийся должен владеть индукцией и дедукцией, то есть уметь осуществлять аналитико-синтетическую деятельность, определим для этого уровня обязательным при обобщении выделение общих свойств и отношений объектов. Четвертый уровень – высокий, учащиеся должны уметь осуществлять все вышеперечисленные мыслительные операции. Покажем, каким образом соотносятся уровни развития логического мышления учащихся 5-х классов с овладением различными логическими приемами. В последние годы проблема формирования анализа, синтеза и производных от них операций исследовалась в диссертациях В.Ф. Паламарчука, СВ. Лазаревского, Н.А. Гарули, С. Какаева, СИ. Каландарова, В.И. Таточенко, Т.Ф. Холмурадова, Л.С. Хадарцевой, И.А. Хрестиной, в которых раскрывается структура отдельных логических операций, даются алгоритмы и методика их формирования, предлагаются системы дидактических заданий; предлагаются конкретные рекомендации (пути, приемы, способы, обобщенные схемы, графики) по формированию отдельных логических операций. Но проблема перехода от формирования логических операций к развитию логического мышления как целостного процесса является актуальной и сейчас. Не выделены эффективные дидактические условия, которые предусматривают промежуточные этапы этого процесса для младших подростков, учитывают различные аспекты их развития. 55 2.3. Этапы исследования влияния логического мышления на математические способности подростков Исследование проводилось с сентября 2012 года по март 2013 года в колледже. Участие в исследовании было добровольным и анонимным (однако большинство участников указали свою настоящую фамилию, что может свидетельствовать о высоком уровне доверия. Исследование проводилось по классам в групповой форме. Перед началом исследования учащимся объяснялись цели данного исследования, создавался соответствующий настрой. После этого сообщалось, что участие в исследовании, как и в любом другом психологическом исследовании, добровольное и они могут отказаться от участия без объяснения причин и просто посидеть в классе. Все участники исследования отнеслись к нему с интересом и выполняли задания с желанием, хотя отдельныезадания вызвали у них некоторые трудности. Для многих участников тяжелой оказалась длительность исследования в целом – почти 2 урока со всеми организационными моментами. Этапы исследования: I этап: (сентябрь-декабрь 2012г.) - изучение и анализ философской, психологической и педагогической литературы по проблеме исследования; изучение состояния практики работы школ по развитию логического мышления учащихся; выделение основных направлений исследования, составление его программы; предварительная формулировка рабочей гипотезы. II этап: (январь 2013 г.) - уточнение гипотезы, целей, задач, ведущих рабочих понятий исследования; анализ и обобщение продуктивного психолого-педагогического опыта по развитию логического мышления учащихся-подростков; обоснование модели развития логического мышления 56 учащихся-подростков; разработка плана формирующего эксперимента; создание методического обеспечения эксперимента: составление сценария психокоррекционной работы; проведение констатирующего эксперимента. III этап: (февраль-март 2013 г.) - подготовка и проведение формирующего эксперимента. IV этап: (апрель 2013г.) – подготовка и проведение контролирующего эксперимента. 2.4. Обоснование выбора методов исследования Мышление - высшая ступень человеческого познания. Оно направлено на познание и преобразование окружающей действительности. Для решения возникающих в жизни проблем и задач часто нужно видеть и брать в расчет не все особенности ситуации, не все свойства предметов и т. д., a лишь то, что имеет существенное отношение к решаемым людьми проблемам. Мышление постигает и вычленяет эти наиболее существенные аспекты (операция абстракции), оно «видит» ситуацию более структурно, замечает и устанавливает то, что не дается в ощущениях и восприятии. Мышление позволяет более глубоко проникнуть в ситуацию, исследуемый объект, позволяет установить связи и отношения, которые не уловить в процессе восприятия или ощущений. Этому же способствует и способность мышления к обобщению. При помощи этой операции обобщения мышление также переносит опыт человека из одной ситуации в другую. Наше преимущество перед животным миром заключается в том, что мы можем использовать не только свой собственный опыт, опыт своей семьи или группы, но и опыт всего человечества. Владение словом, умение читать и понимать речь позволяют постичь и использовать знания всего человечества для решения многих проблем. На самом деле, только в теории мы можем четко разделять мышление 57 на отдельные операции и виды. В реальном процессе мышления конкретного человека переплетаются все виды (практически-действенное, нагляднообразное и словесно-логическое), взаимодополняют и переходят друг в друга. Логико-математический интеллект определяет способность исследовать и классифицировать категории и предметы, выявлять отношения между символами (числами) и понятиями путем манипулирования ими. Счетно-математический интеллект является средством познания и способствует в исследовании математических закономерностей. Чем лучше развит "числовой" (формально-символический) интеллект, тем легче испытуемому дается манипулирование числами. При эвристической, или творческой, работе мышления любые индуктивные обобщения основываются не только на данных опыта, но и демонстрируют (бывает что неосознанно) уверенную способность мысли угадывать дальнейший ход действий. Объективная значимость этой чисто психологической уверенности проявляется и в вероятностной модели индуктивного мышления: заключение, оправдывающее поиск примеров, подтверждающих неполную индукцию, основывается на предпосылке, что подтверждение возможно только в том случае, если индуктивное обобщение, независимо от этого подтверждения, обладает некоторой априорной правдоподобностью. Целесообразность доверия к индуктивным обобщениям, имеет ещё одно, чисто гносеологическое основание, подсказанное различием гносеологической точности эмпирического закона — его практической применимости в соответствующей (бесконечной, но всегда ограниченной) предметной области — и метрической точности его индуктивной основы. Став перед фактом поставленного задания, испытуемому нужно увидеть задачу и четко сформулировать для себя вопрос, тогда станет ясно, что он должен делать, т.е. у него определяется предмет мышления и направление мыслительного процесса. 58 На основании выше изложенного и сформулированной гипотезы нами был подобран следующий комплекс методик для исследования логического мышления: Тест «Сложные аналогии».Используется для оценки логического мышления, может применяться как индивидуально, так и в группе. Предлагается 20 пар слов, отношения между которыми построены на абстрактных связях, здесь же в квадрате "шифр" расположены 6 пар слов с соответствующими цифрами от 1 до 6. После того как испытуемый определит отношения между словами в паре, ему надо найти аналогичную пару слов в квадрате "шифр" и обвести кружком соответствующую цифру. Время выполнения работы 3 мин. Оценка производится по количеству правильных ответов. Тест «Логическое мышление». Необходимо определить формальную правильность того или иного логического умозаключения на основе определенного утверждения (или ряда утверждений). Реальная действительность не играет при этом никакой роли (это немного усложняет тест, поскольку содержание утверждений абсурдно, но логически безупречно). Необходимо учитывать также то, что правильных ответов может вообще не быть или их может быть больше одного.На 12 заданий отводится 8 минут. Тест «Закономерности числового ряда». Необходимо найти закономерности построения 7 числовых рядов и написать недостающие числа. Время выполнения – 5 мин. В тесте "продолжение ряда" предлагается установить закономерность числового ряда и продолжить его. Индуктивное умозаключение испытуемого состоит в том, чтобы перейти от частного к общему, исследуя отдельные группы числового ряда, можно установить его закономерность в целом. Данныйсубтест позволяет способность оперировать исследовать с числами, 59 индуктивное может определить мышление, наличие у испытуемого математических способностей. Тест «Количественные отношения».Данная методика предназначается для оценки логического мышления взрослого человека и подростков. Обследуемым предлагаются для решения 18 логических задач. Каждая из них содержит 2 логические посылки, в которых буквы находятся в некоторых численных взаимоотношениях между собой. Опираясь на предъявленные логические посылки, надо решить, в каком соотношении находятся между собой буквы, стоящие под чертой. Время решения 5 мин. Мы считаем, соответствует для что подобранный исследования комплекс методик сформулированной наиболее гипотезы. Выводы по второй главе В исследовании проблемы логического мышления как влияния на математические способности учащихся подросткового возраста мы придерживались методологических позиций: системно-структурный подход; положение о деятельностного формирования целостности подхода к умственных и активности изучению личности; личности; действий; теория концепция концепция поэтапного личностно ориентированного образования; концепция "логического мышления". В своей работе мы опирались на теоретические и практические исследования структуры и процесса мышления российских и зарубежных авторов (А.В. Брушлинского, К. Дункера, П.Я. Гальперина, Д.Н. Завалишиной, A.M.Маттошкина, Ж.Пиаже, Л. Леви-Брюль, Я.А. Пономарева, 60 O.K. Тихомирова, В.А.Крутецкого и др.), а также психолога Узбекистана – М.Г.Давлетшина.(Психология технических способностей школьников. Ташкент: Фан, 1971). Обоснованность методик определена контекстом теоретико- методологическим аппаратом. Глава III. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СПОСОБНОСТИ 3.1. Результаты исследования логического мышления подростков и их интерпретация Нами было проведено исследование влияния логического мышления на математические способности подростка, основой которого явился метод психолого-педагогического эксперимента. В эксперименте участвовало две группы: экспериментальная и контрольная. Обе группы испытуемых участвовали в констатирующем и контрольном экспериментах. Проблема формирования логического мышления личности в педагогике нуждается в реформировании. Это диктуется технологическим развитием общества. В современных школьных учебниках задачи на логику присутствуют в небольшом количестве, и такого предмета как «логика» в 61 учебном процессе не предусмотрено. В лучшем случае по инициативе отдельных учителей (которые владеют логическими знаниями) проводятся дополнительные занятия с детьми на развитие логики. Одна из наиболее существенных особенностей подросткового возраста заключается в том, что в процессе обучения ребенок осваивает на логическом уровне все мыслительные операции. А главной особенностью развития мышления подростка является то, что постепенно отдельные умственные операции, которые он совершает, превращаются в единую целостную структуру. Логическая правильность рассуждения необходима для получения верных результатов. Несоблюдение этого условия может послужить причиной получения ложного результата из истинных мыслей. Логическая правильность рассуждений обусловлена законами мышления. Нарушение вытекающих из законов мышления требований неизбежно приводит к логическим ошибкам. Проведя наше исследование на выявление влияния логического мышления на математические способности подростка мы получили следующие результаты: 3.1.1. Тест «Сложные аналогии» Термин «аналогия» в древнегреческом языке означал пропорцию и использовался математиками для обозначения совпадения отношения между числами: система двух чисел 6 и 9 «аналогична» системе двух чисел 8 и 12, поскольку отношения соответствующих членов этих двух систем согласуются: 6 : 9 = 8 : 12. Позже «аналогию» стали употреблять в более широком смысле как сходство, соответствие, подобие предметов и явлений, тождество их отношений. Аналогичными могут быть предметы, события, а также мысли. В логике аналогия рассматривается как форма получения выводного 62 знания, как умозаключение, в котором на основании сходства предметов в одних признаках делается вывод о сходстве этих предметов в других признаках. Шкалы: уровень развития мышления Назначение теста Методика используется для выявления того, насколько испытуемому доступно понимание сложных логических отношений и выделение абстрактных связей. Предназначается для испытуемых подросткового возраста и взрослых. Описание теста Методика состоит из 20 пар слов-логических задач, которые предлагается решить испытуемому. Его задача – определить, какой из шести типов логической связи заключен в каждой паре слов. В этом ему поможет «шифр» – таблица, в которой приводятся образцы использующихся типов связи и их буквенное обозначение: А, Б, В, Г, Д, Е. Испытуемый должен определить отношение между словами в паре, затем найти «аналог», то есть выбрать в таблице «шифр» пару слов с такой же логической связью, а после этого отметить в ряду букв (А, Б, В, Г, Д, Е) ту, которая соответствует найденному аналогу из таблицы «шифр». Время выполнения задания ограничено тремя минутами. Если испытуемый правильно, без особого труда решил все задания и логично объяснил все сопоставления, это дает право заключить, что ему доступно понимание абстракций и сложных логических связей. Если испытуемый с трудом понимает инструкцию и ошибается при сопоставлении, только после тщательного анализа ошибок и рассуждений можно сделать вывод о соскальзывании умозаключений, о растекаемости мышления, о произвольности, нелогичности рассуждений, о диффузности, расплывчатости мысли на фоне понимания логических связей, о ложном понимании аналогии логических связей. 63 Наибольшее информативное значение имеет рассуждения испытуемого. Обычно наибольшую трудность вызывает соотношение понятий «бережливость – скупость», «прохлада – мороз». Проведя данную методику, мы получили следующие результаты: Таблица 3.1.1. №№ 1. 2. шкалы Доступное понимание сложных аналогий Ложное понимание сложных аналогий Экспериментальная группа % 14 Контрольная группа % 86 80 20 Данные результаты по методике «Сложные аналогии» явились определяющими в выборе группы для проведения формирующего эксперимента. Группа, получившая более низкие результаты по диагностики, была выбрана для коррекционной работы и названа «экспериментальной» Рис.3.1.1. Показатели констатирующей диагностики по методике «Сложные аналогии» На диаграмме констатирующего эксперимента показаны результаты сформированности представлений в сложных аналогиях у подростков. Это подтверждает испытуемых современное подростков. положение Развитие интеллектуального логического мышления развития требует дополнительного внимания со стороны педагогического образования. 64 3.1.2. Тест «Логическое мышление» Логическое мышление приносит немалую пользу в достижении успеха в жизни. С помощью логического мышления, человек может анализировать ситуации и выбирать самые наилучшие варианты действий в сложившихся условиях. Несмотря на то, что на протяжении всей жизни любой человек не однократно применяет данную способность, большая часть людей мыслит стереотипно, поскольку даже не пытаются развивать логическое мышление, всё реже применяя логику. Логика нуждается в постоянных тренировках, и делать это надо с раннего детства. Для начала нужно понять, как работает логическое мышление, чтоб правильно его развивать. Логическое мышление – процесс отделения существенного от второстепенного, поиск взаимосвязей, создание умозаключений, поиск подтверждения и опровержения. В задачу испытуемых входит: перефразировать или сделать понятным, с помощью описания, аналогии или фигуративных выражений, контекстные или общепринятые значения слов, идей, понятий, утверждений. использовать описание, аналогию или фигуративное выражение, чтобы удалить запутывающую, непреднамеренную неопределенность или двусмысленность, или разработать нужную процедуру для таких действий. Например: вновь объяснить, что человек сказал с использованием различных слов или выражений, сохраняя смысл этой фразы; найти пример, который помогает объяснить что-либо кому-либо; объяснить различие, которое ясно дает понять концептуальное различие или удалять ошибочную двусмысленность. Результаты по данной методике: Таблица 3.1.2. №№ шкалы Экспериментальная 65 Контрольгруппа 1. 2. 3. Низкий уровень логического мышления Средний уровень логического мышления Высокий уровень логического мышления Данные результаты являются группа % 68 26 66 26 6 8 % показателем низкого развития логического мышления по обеим группам испытуемых. Это может говорить о том, что с детьми не проводятся специальные занятия на развитие логического мышления, что может отражаться на понятийном аппарате математических знаний. Это подтверждается контент-анализом школьного журнала. Рис.3.1.2. Показатели констатирующей диагностики по методике «Логическое мышление» На диаграмме мы видим, что низкий уровень логического мышления прямо пропорционально отличается от высокого уровня логического мышления подростков в испытуемых группах. 3.1.3. Тест «Закономерности числового ряда» Числовые логические последовательности — это ряд чисел, каждый элемент, которой, находится с помощью логических рассуждений и математических вычислений, зависящих 66 от закономерности самой последовательности. Числовой ряд — это числовая последовательность, рассматриваемая вместе с другой последовательностью, которая называется последовательностью частичных сумм (ряда). Диагностическая цель: математического мышления исследование логического аспекта Таблица 3.1.3. №№ 1. 2. 3. шкалы Низкий уровень логического аспекта математического мышления Средний уровень логического аспекта математического мышления Высокий уровень логического аспекта математического мышления Экспер.иментальная группа % 98 Контрольная группа % 2 0 0 0 Рис.3.1.3. Показатели констатирующей «Закономерности числового ряда» 100 диагностики по методике С математическим мышление дела обстоят совсем плохо. Но это не значит, что наши испытуемые не способны к математическому мышлению. В последнее время существует проблема с педагогическими кадрамипредметниками по математике. Возможно, занятия по математике проходили не регулярно, с перерывами. И это не могло не сказаться на знаниях наших испытуемых. И не стоит забывать о «левополушарных» и «правополушарных» личностях. Но полушария мозга как мы помним из 67 общей психологии можно развивать и нужно развивать. 3.1.4. Тест «Количественные отношения» Одна из основных проблем при формировании количественных отношений у детей дошкольного возраста – развитие понятия числа. При значительной разработанности она до сих пор остается весьма актуальной, что обусловлено рядом причин: 1) потенциальные возрастные возможности современного ребенка дают основание полагать, что данное понятие можно сформировать не в старшем дошкольном возрасте (как это предлагалось в исследовании Г.А. Корнеевой), а на более раннем этапе (у детей пятого года жизни). 2) по мнению Е.В. Родиной, целесообразно “восстановить логику” в отборе содержания и методике формирования понятия числа на разных этапах дошкольного возраста. Так, осуществление перехода к числовому периоду необходимо осуществлять с четырех лет через сравнение предметных групп по признаку количества и определение этого количества словом-числительным. Затем следует формировать понятие числа, основанное на обучении выполнению действий с величинами (дискретными и непрерывными), где число выступает как отношение измеряемого предмета к его условной мерке, что доступно для детей старшего дошкольного возраста. Представление о числе формируется у человека, во-первых, в результате сравнения множеств, а, во-вторых, при измерении величин и отмеривании (воспроизведении) величин, равных данной величине. Оба эти подхода используются в работе по различным программам. Математического развития дошкольников рассматривается в разных вариативных программах нового поколения: “Программа воспитания, обучения и развития в детском саду” (2005), “Детство” (2004), “Радуга” (2002), “Математические ступеньки” (1999-2002) и др. Анализ различных программ по формированию элементарных математических представлений у дошкольников показывает, что основу их содержания составляют количественные представления. Для наиболее успешного формирования понятия числа у детей 68 дошкольного возраста в дошкольном образовательном учреждении необходимо создать определенные педагогические условия: специально организованное обучение детей; использование (дидактические игры и разнообразных упражнения, дидактических малые средств фольклорные жанры, моделирование и др.); организация разнообразных форм взаимодействия: “педагог – дети”, “дети – педагог”, “дети – дети”; специально организованная совместная и самостоятельная деятельность детей в предметно-развивающей среде; создание ситуации успеха; фиксация успеха, достигнутого ребенком; создание положительного фона для проведения обучения, способствующего возникновению познавательного интереса и активности. Из выше изложенного понятно, что количественные отношения начинают формироваться у личности задолго до подросткового возраста. Проведя данную методику с испытуемыми мы получили следующие результаты: Таблица 3.1.4. №№ 1. 2. 3. шкалы Низкий уровень представлений количественных отношений Средний уровень представлений количественных отношений Высокий уровень представлений количественных отношений Экспериментальная группа % 12 Контрольная группа % 80 76 8 10 14 Несмотря на то, что данная методика скорее математическая, чем философско-логическая – наши испытуемые справились с ней очень хорошо. Эти результаты можно рассматривать более чем «удовлетворительно». И это нас обнадежило – еще не все потеряно. Есть потенциал, с которым можно работать. 69 Рис.3.1.4. Показатели «Количественные отношения». констатирующей диагностики по методике Если числовые ряды для наших испытуемых давались с трудом, то работа с буквенными понятиями у них резко отличается от результатов предыдущего теста. 3.2. Формирующий эксперимент Проведя психодиагностическое исследование, мы перешли к следующему этапу – формирующему эксперименту. Он состоял из 8 занятий (приложение 5), в каждое занятие было включено по пять логических упражнений. Занятия проводились раз в неделю на протяжении двух месяцев. Для такого рода занятия отводилось два урока. На первом уроке мы проводили собственно сами упражнения, а на втором уроке проводились обсуждения и поиск ошибок. В каждом занятии принимал участие учитель математики как эксперт и ассистент. Такие занятия проходили в увлекательной форме, дети проявляли высокий интерес к заданиям. Многие задания требовали знаний не только логики, но и других наук: физики, биологии, истории и др. Так что параллельно с развитием логического мышления дети вспоминали давно усвоенную информацию по другим информацию. 70 предметам и узнавали новую Метод наблюдения нам давал информацию об изменении мотивации испытуемых не только к математике, но и вообще к учению. Метод беседы позволял выявить пробелы в знаниях по разным предметам. В подростковом возрасте происходят существенные сдвиги в развитии мыслительной деятельности учащихся, главным образом в процессе обучения. Достигнутая степень развития мышления младшего школьника позволяет в подростковом возрасте приступить к систематическому изучению основ наук. Содержание и логика изучаемых предметов, характер усвоения знаний в V - VI классах требует опоры на способность самостоятельно мыслить, рассуждать, сравнивать, делать выводы и обобщения. В процессе обучения развивается абстрактное мышление, анализ и синтез изучаемых явлений. Например, очень большие возможности для развития мышления подростка представляет математика. Переход от арифметики к алгебре вообще означает переход к более высокому уровню обобщения. Изучение алгебры вследствие этого дает новый толчок к развитию мышления. Велико значение и геометрии, где имеет место абстрагирование от конкретных предметов и усвоение форм, и отношение геометрических тел в отвлеченном виде. Геометрия приучает к строгой логичности мышления, развивает умение обосновывать и доказывать, рассуждать, различать несомненное, достоверное от сомнительного, проблематичного, возможного. Постепенно, под влиянием школьного обучения развивается аналитикосинтетическая деятельность, подростки начинают интересоваться не только конкретными фактами, но и их анализом укрепляется тенденция к причинному объяснению, учащиеся стремятся выделить главное, существенное в материале, овладеть умением обосновывать, доказывать определенное положение, делать широкие обобщения. 71 Отмечается сравнительно невысокое развитие аналитико- синтетической деятельности у многих подростков, недостаточное владение методом рассуждения. Воздействие непосредственных чувственных впечатлений на мышление младшего подростка столь велико, что в ряде случаев оно оказывается сильнее воздействия слова (объяснения учителя, текста учебника). Накапливаемый подростками жизненный опыт, в том числе и житейские понятия, несомненно, облегчат усвоение знаний, однако в целом ряде случаев даже правильные «житейские» понятия (не говоря уже о неправильных) могут расходиться с содержанием соответствующих научных понятий, что вызывает некоторые трудности в усвоении последних. Особенно часто это имеет место в случаях, когда научное понятие обозначается словом, которому в жизни придается другое значение. Далее для подростка характерно очень заметное, даже бурное развитие самостоятельности, критичности мышления. Это совершенно новая сфера развития мыслительной деятельности подростка в отличии от младшего школьника. Под влиянием школьного обучения, общего, характерно для него роста самосознания, у подростка развивается умение и потребность самостоятельно мыслить. Подросток стремиться иметь своё собственное мнение, свои взгляды и суждения по целому ряду вопросов, не полагается во всём на авторитет родителей, учителей или учебника, критически относится к ним, часто «находит ошибки» в суждениях учителя или в материале учебника, склонен к спорам и возражениям, причем в весьма категорической форме. Разумеется, из сказанного не следует делать вывод о том, что подростку свойственен «критический нигилизм», что он начисто отвергает всё, что чужая мысль не может быть для него авторитетной. Но у подростка появляется тенденция не слепо принимать её, а убеждаться в её справедливости, в точности с аргументации. 72 Самостоятельность мышления - это очень ценное качество, которое учитель всячески должен поддерживать и развивать. Однако необходимо иметь в виду, что стремление к самостоятельности мышления в сочетании с незначительностью жизненного опыта, ограниченностью круга знаний подростка иногда приводит к схематизму и формализму в его мышлении, попыткам мыслить готовыми схемами, неумению учитывать изменившиеся обстоятельства, к тенденции неправомерно применять усвоенные правила и принципы кновым условиям. Стремление открыть реальное в возможном предполагает, что подросток смотрит на возможное как на совокупность гипотез, требующих проверки и доказательств. Подросток уже может, как это делает взрослый, подвергать переменные комбинаторному анализу, методу, гарантирующему составление исчерпывающего перечня всех возможностей. Подросток становится способным не только представлять возможные различные пути преобразования данных для эмпирического испытания, но может и логически истолковывать результаты эмпирических проб. Важным моментом стимуляции мышления детей в подростковом возрасте является создание и укрепление мотивации. При этом содержание мотива может быть весьма разнообразным, начиная от жизненной необходимости и кончая желанием получить интеллектуальное удовольствие. Причём практика показала, что если задача определена собственными интересами, она значительно сильней и длительнее побуждает к преодолению трудностей решения, чем навязанная извне. Важную роль здесь играет повышенная потребность подростков в самостоятельности и принятии решений. Роль вопроса и тем более цепочки взаимосвязанных вопросов является решающей в направлении мыслительного процесса в нужное русло. В мышлении понятиями заложена еще одна возможность оптимизации 73 решения задачи. Использование понятий разного уровня позволяет, переходя от менее обобщенных понятий к более обобщенным и обратно, уйти от пройденных путей решения. Одним из действенных способов активизации мышления считают подсказку. Используют разнообразные подсказки: сообщение очередного хода решения, дополнительных данных, приведение аналогии. Сами того не ожидая мы поняли что данные занятия с детьми мотивируют их на обучение, самостоятельный поиск знаний, что очень важно для развития самосознания личности. 3.3. Контролирующий эксперимент Проведя нашу психокоррекционную работу, мы сделали передышку в нашем контакте с экспериментальной группой. Это время мы использовали для осмысления такого вида деятельности школьного психолога. Через две недели мы провели контролирующий эксперимент с двумя группами испытуемых. И получили следующие результаты: Тест «Сложные аналогии» Таблица 3.3.1. №№ 1. 2. шкалы Доступное понимание сложных аналогий Ложное понимание сложных аналогий Экспериментальная группа % до после тренинга тренинга 14 26 86 74 74 Контрольная группа % до тренинга 20 после тренинга 18 80 82 Рис.3.1.4. Показатели контролирующей диагностики по методике «Сложные аналогии». Сравнительный психологический анализ по методике «Сложные аналогии по экспериментальной группе показывает после тренинга повышение результатов по шкале «доступное понимание сложных аналогий». В контрольной группе показатель по данной шкале незначительно снизился. Тест «Логическое мышление» Таблица 3.3.2. №№ 1. 2. 3. шкалы Низкий уровень логического мышления Средний уровень логического мышления Высокий уровень логического мышления 75 Экспериментальная группа % до после тренинга тренинга 68 60 26 28 6 12 Контрольная группа % до тренинга 66 26 после тренинга 66 28 8 6 Рис.3.1.4. Показатели контролирующей диагностики по методике «Логическое мышление». Сравнительный психологический анализ по методике «Логическое мышление» показывает после тренинга по экспериментальной группе изменения в шкалах: - низкий уровень логического мышления снизился на 8%; - средний уровень логического мышления повысился на 2%; - высокий уровень логического мышления повысился на 6%. Показатели в контрольной группе остались практически неизменными. Тест «Закономерности числового ряда» Таблица 3.3.3. №№ 1. 2. 3. шкалы Низкий уровень логического аспекта математического мышления Средний уровень логического аспекта математического мышления Высокий уровень логического аспекта математического мышления 76 Экспериментальная группа % до после тренинга тренинга 98 88 Контрольная группа % до тренинга 100 после тренинга 94 2 12 0 6 0 0 0 0 Рис.3.1.4. Показатели контролирующей «Закономерности числового ряда». диагностики по методике Операции с цифрами для наших испытуемых оказались самыми сложными. Но все же сравнительный психологический анализ показывает изменения как внутри групп, так и в соотношении между группами. Для экспериментальной группы тренинг сделал свое дело, но и испытуемые в контрольной группе все-таки самостоятельно развивались в этот период времени и подвергались общему воздействию процесса обучения. Тест «Количественные отношения» Таблица 3.3.4. №№ 1. 2. 3. шкалы Низкий уровень представлений количественных отношений Средний уровень представлений количественных отношений Высокий уровень представлений количественных отношений 77 Экспериментальная группа % до после тренинга тренинга 12 10 Контрольная группа % до тренинга 14 после тренинга 14 80 74 76 76 8 16 10 10 Рис.3.1.4. Показатели «Количественные отношения». контролирующей диагностики по методике Сравнительный психологический анализ по методике «Количественные отношения» показывает незначительные изменения. Но эти изменения говорят в пользу экспериментальной группы испытуемых, которые прошли тренинг. ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ На основании анализа и интерпретации проведенного исследования мы можем сделать следующие выводы: 78 - результаты исследования на констатирующем этапе показали, что у детей недостаточно развито логическое мышление; - в подростковом возрасте при коррекционной работе эффективно развивается логическое мышление; - логическое мышление влияет на улучшение математических способностей в подростковом возрасте. Мы считаем, что наша гипотеза нашла подтверждение в ходе исследовательской работы. На основании сделанных выводов мы рекомендуем школьным психологам следующее: 1. В психопрофилактике и психопросвещении можно использовать интерпретацию нашего исследования. 2. При психодиагностическом исследовании логического мышления подростков использовать подобранный нами комплекс методик. 3. В психоконсультировании подростка, его родителей, учителей можно ссылаться на результаты нашего исследования. 4. В психокоррекционной работе с подростками для развития логического мышления можно использовать сценарий нашего тренинга. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Наша работа была построена на принципе изучения влияния логики на математические способности подростка. Мы изучали связь этих наук и их 79 отражение на интеллектуальном развитии личности. Математика – это наука, исследующая пространственные формы, количественные отношения, аксиоматические структуры и вопросы доказательства путем построения абстрактных моделей действительного мира. Отношение логики и математики сложнее, чем отношение логики и других наук. С одной стороны, математика дает общие сведения о количественных отношениях и операции над количественным выражением проявления тех или иных признаков. Эти знания являются универсальными и, соответственно, их применяют в различных науках (физике, химии, биологии, экономике и др.) Подобно этому математические знания используются для обоснования законов, правил логики. С другой стороны, полученные в логике законы, правила обработки знаний применяются в различных науках, в том числе в математике. Во введении нашей работы мы построили методологический аппарат нашего исследования, где определили актуальность исследования, цель, задачи, сформулировали гипотезу и составили комплекс диагностического инструментария для исследования. В первой главе нашего исследования мы сделали анализ научнотеоретической литературы по проблематике развития интеллекта личности в подростковом возрасте. Была подробно изучена теория Ж.Пиаже об интеллектуальном развитии ребенка, в частности логического мышления подростка. Также мы попытались проанализировать математические способности в логическом аспекте у подростков. Во второй главе обосновывается методологическая база исследования и методики исследования. Также рассматривается построение этапов исследования. Обоснованность этих компонентов исследовательской работы лаконично планирует ход исследования, выстраивает алгоритм достижения цели в самой работе. 80 Третья глава – эмпирические исследования, где мы провели анализ результатов исследования и попытались их проинтерпретировать. Так же в третьей главе мы подробно описали проведенный формирующий эксперимент, а затем провели сравнительный психологический анализ результатов в контролирующем этапе исследования. На основании проведенного исследования, его анализа нами были сделаны выводы, которые подтвердили гипотезу исследования. Так же мы составили рекомендации для школьного психолога, которыми он может воспользоваться в своей профессиональной деятельности. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Каримов И.А. «Мечта о совершенном поколении». Т., «Шарк» 1999г. 81 2. Каримов И.А. «Узбекистан на пороге XXI века». Т., «Узбекистон» 1997г. 3. Абульханова-Славская, К.А. Личностные типы мышления / К.А. Абульханова-Славская /Когнитивная психология. - М.: Наука, 2006. 4. Абульханова-Славская К.А. Мысль в действии. Психология мышления. М., 1968. 5. Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. СПб.: ПИТЕР, 2008. 6. Божович Л.И. Проблемы формирования личности/ под ред. Д.И. Фельдштейна. – М.: Институт практической психологии, Воронеж: НПО МОДЕК, 1995. – 352с. 7. Брунер Д. Психология познания. За пределами непосредственной информации.: перевод К.И. Бабицкого – М.: Прогресс, 1977. - 411 стр 8. Брушлинский А.В. Субъект: мышление, учение, воображение. Серия: Психологи отечества. Избранные психологические труды в 70-ти томах. М.: ИПП 1996г. 392 с. 9. БСЭ − 3-е изд. М., 1974 10. Возрастные особенности младших подростков/Под ред. Д. Б. Эльконина. М., 1967. 11. Выготский Л.С. Динамика умственного развития школьника в связи с обучением. //Выготский Л.С. Педагогическая психология. — М., 1991. -- С. 391—410. 12. Выготский Л.С. Мышление и речь. – М.: АСТ, АСТ Москва, Хранитель, 2008. – 672 с. 13. Л. С. Выготский. О практическом мышлении подростка Педология подростка // Собр. соч. в 6-ти т. Т. 4. Детская психология / Под ред Д. Б. Эльконина. М.: Педагогика 1984, 432 с. 14. Выготский Л.С. Проблема обучения и умственного развития в 82 школьном возрасте. //Выготский Л.С. Избранные педагогические исследования. — М., 1956. — С. 438-452. 15. Выготский Л.С. Собр.соч. в 6-ти т. – М., 1982 16. Галкина Т.И., Сухенко Н.В. Организация профильного обучения в школе: Книга современного завуча: Концепция и основные положения профильного обучения. – М.: Феникс, 2006 17. Гальперин П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. – М.: Изд-во МГУ, 1985. 18. Давлетшин М.Г. Психология технических способностей школьников. Ташкент, 1970. 19. Дюркгейм Э. Социология образования.: перевод Астахова Т. Г. - М., ДиректмедиаПаблишинг, 2007. - 115 c. 20. Закон РФ "Об образовании" от 10.07.1992 N 3266-1 – М.: Просвещение, 1992 21. Зеньковский В.В. Социальное воспитание, его задачи и пути. //Психология детства. — М.: Академия, 1996. — С. 329. 22. Изучение мотивации поведения детей и подростков/Под ред. Л. И. Божович и Л. В. Благонадежиной. - М.; 1972 23. Исследования развития познавательной деятельности/Под ред. Дж. Брунера - М., 1971 24. 25. КрайгГрэйс. Психология развития. - СПб.: Питер, 2001. — 992 с. 26. Кюльпе О. Психология мышления // Хрестоматия по общей психологии. «Субъект познания» / Под ред. В.В.Петухова. М., 1998. 27. Леонтьев А.Н. Лекции по общей психологии. - М.: Смысл, 2000. - 509 с. 28. Леонтьев А. Н. Обучение и воспитание должны быть ориентированы на будущее // Вопр. философ. 1973. № 11. 29. Логинова Г.П. Диагностика умственного подросткового возраста. – М.: МГППУ, 2002 83 развития детей 30. Маркова А. К. Психология обучения подростка. - М.; 1975. 31. Матюшкин А.М. Мышление, обучение, творчество. М.-Воронеж, 2003. 32. Матюшкин А.М. Психологическая структура, динамика и развитие познавательной активности. //Вопросы психологии. 1982. №4. 33. Обухова Л.Ф. Концепция Жана Пиаже: за и против. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. — 191 с. 34. Общая психология. Словарь /Под ред. Петровского А.В -М.:РЕЧЬ, 2005. - 252 с. 35. Особенности обучения и психического развития школьников 13-17 лет. Под ред. Дубровиной И.В., Круглова Б.С. М.: Педагогика, 1988. 192 с. 36. Пиаже Ж. Избранные психологические труды: Пер.ж англ. и фр. — М.: Международная педагогическая академия, - 1994. 37. Психология подростка. Хрестоматия / Сост. Фролов Ю.И., - М., Российское педагогическое агентство, 1997. 38. Психология развития. Словарь. /Под общей ред. Петровского А. В. – М.:Речь, 2006.- 175 с 39. Психология сиротства/Прихожан А.М. Толстых Н.Н. 2-е изд. — СПб.: Питер, 2005. 400 с 40. Психологический словарь / Под ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещерякова. 2-е изд., перераб. и доп. М., 1996. 41. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. – СПб.:Питер, 2000. 42. Руководство практического психолога психическое здоровье детей и подростков в контексте психологической службы/Под ред. И.В. Дубровской. - М.: Деловая книга, 1995. 176 стр. 43. Cборник научных трудов «Социально-экономические проблемы развития России и процессы глобализации: потенциал возможного», СПб.: Институт бизнеса и права, 2007 84 44. Талызина Н. Ф. Современное состояние советской теории учения // Актуальные проблемы современной психологии. М., 1983. 45. Тихомиров О. К. Психология мышления. – М.: Академия, 2005. 46. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. М.-Томск, 1997. 47. Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления / Под ред. Ю. Б. Гиппенрейтер, В. В. Петухова. М.: Изд-во МГУ, 1981. 48. Шэффер Дэвид. Дети и подростки: психология развития. - СПб.: Питер, 2003 г. – 976 с. 49. Щукина Г. И. Проблема познавательного интереса в педагогике. М.: Педагогика, 1988 50. Энциклопедия социологии/ под ред. Грицанова А.А. - М.: Книжный дом, 2003. 85
