бутстрап-системы в биологии, биосферологии, кибернетике и

Формализация со-бытийности: бутстрап-системы в
биологии, биосферологии, кибернетике и физике.
А.Б.Казанский
Институт эволюционной физиологии и биохимии им. И.М.Сеченова РАН, старший науч. сотр.,
канд. биол. наук, kazansky@bk.ru
(Экогеософский альманах «МУДРОСТЬ ДОМА ЗЕМЛЯ»: О мировоззрении ХХI века.
Российско-Украинское издание. Под редакцией С.Г.Джуры, В.А.Янкиной и А.Б.Казанского. –
Санкт-Петербург – Донецк, Видавництво ТОВ Технопарк ДонНТУ “УНIТЕХ”, 2007, c 107-127.
// ISBN 966-8248-06-6//).
Formalization of Being-with: Bootstrap-systems in Physics, Earth System
Science, Cybernetics and Biology
A.B.Kazansky
I.M.Sechenov Institute of the Evolutionary Physiology and Biochemistry of the Russian Academy of
Sciences, St. Petersburg
kazansky@bk.ru
“Bootstrap philosophy” is known as a branch of modern scientific speculation. But the term is very
popular in many different fields – from science and technology to business. It is time now to make indepth analysis of this phenomenon, which is the sign of paradigmatic change. The paper is the first of the
planned series of works aimed at “naturalizing” of the vague bootstrap term and converting it into a
rigorous scientific concept and a new branch of system science. Comparative analysis of the meaning of
the term in different fields is proposed. The next step will be formalization of the concept and
construction of classification of bootstrap systems of different levels and types. The term is usually used
as a metaphor of self-referential, self-constructing systems and systems with collective, non-classical
elementary base. Problems arise when we try to construct the theoretical apparatus for such systems
basing on the classical set theory. But, the apparatus of hypersets, p-adic numbers and the theory of
categories looks promising at the analysis of fractal properties, self-organized criticality phenomena,
evolutionary dynamics, autocatalysis, ecological systems and biosphere.
Введение
“Бутстрап”
(с англ. “bootstrap”) – старое английское слово, означающее кожаные
петельки, “ушки” на задниках походных или рабочих ботинок, использовавшиеся для
облегчения натягивания их на ноги и подвешивания на гвоздь при сушке. Такие ботинки
появились в Англии где-то в 30-х годах 19-го века. По-видимому, в те же времена появилась
поговорка: “to pull himself up from the swamp by the bootstraps” или “lift himself by his bootstraps”.
Смысл поговорки “вытащить себя из болота за ушки на задниках ботинок” означает: “Выбиться
в люди благодаря собственным усилиям”, “Самостоятельно пробить себе дорогу”. В наше
время, метафорический смысл слова бутстрап, аналогичный методу барона Мюнхаузена,
который вытащил себя за волосы из воды, стал основным. Начиная со второй половины 20-го
века, термин стал все шире использоваться в науке, технологии и других областях человеческой
деятельности. В русский язык слово бутстрап (правда, в форме “бутстреп”)
проникло
сравнительно недавно в связи с переводом на русский язык книги по нетрадиционным методам
статистического анализа (Эфрон, 1988). В предисловии книги русские переводчики книги
впервые дают приведенное выше разъяснение значения термина. Впрочем, термин мог
проникнуть в русский язык и раньше, в начале шестидесятых, при переводе книги
американского физика Чу (Чу, 1966; Chew,1968). К сожалению, переводчик ошибся и перевел
термин как “зашнуровка”. С тех пор в отечественной научной литературе по физике и
кибернетике нередко встречается этот странный “симулякр”.
Многие англоязычные сайты в Интернете, посвященные так называемой “бутстрап –
философии” зачастую некритичны, связаны с мистикой или метафизикой, либо наоборот,
наполнены скепсисом и иронией в отношении к
данному движению. Ассоциируется это
направление с попытками создать “единую теорию всего” (англ.“The Theory of Everything”
(TOE)), что у людей, знакомых с диалектикой вызывает только усмешку. В то же время,
понятие, обозначаемое термином бутстрап, проникло во многие, в том
числе самые
современные области знания, технологии и сферы человеческой деятельности. Феномен
бурного распространения этого понятия не случаен и возможно, связан со сменой парадигмы
или, по крайней мере, с ростом популярности холистической, антиредукционистской
познавательной модели.
Скромная цель настоящей работы заключается в том, чтобы обратить внимание на данный
феномен в первую очередь, на примере биологии, кибернетики и физики. Вначале дается
краткий обзор значений и смыслов понятия в самых широких различных областях. В
следующей
работе
будет
предложена
предварительная
типология
понятия.
Главный
отстаиваемый автором тезис состоит в том, что бутстрап, это довольно расплывчатое понятие,
весьма широко и некритически используемое в мировой научной и технической литературе,
требует развития, уточнения и формализации. По мнению автора, данное понятие ухватывает
суть поведения многих сложных систем в биологии, физике, социологии, кибернетике и может
дать имя целой объединяющей системной концепции. Развитая концепция бутстрапа поможет с
2
единой позиции рассматривать такие подходы к анализу сложных явлений, как синергетика,
теория самоорганизующейся критичности, автопоэзис, киберсемиотика и переосмыслить
понятие автономии.
1. Определение понятия бутстрап
Универсального и строгого определения понятие бутстрап не существует. Можно
встретить частные определения в рамках какой-то формальной, например, математической
модели явления. При этом используются такие понятия, как рекурсия, автореферентность или
“самоссылочность”. В предыдущих работах (Казанский, 2000, 2003a, 2003b) уже давалось
приблизительное определение понятия бутстрап. Сходное интуитивное определение можно
найти и в Интернет-энциклопедии Википедия.
Бутстрап (bootstrap), или неопределенная рекурсия - это тотальная рекурсивность в
организации системы. Он выражает парадоксальную буддийскую идею “все во всем”, “модель
всего”, “часть, содержащая целое”. На самом деле, модель бутстрапа означает полную самосогласованность, взаимообусловленность частей и целого, неклассическую (коллективную)
элементарность. При этом отвергается классический механистический элементаризм в виде
линейной
иерархии
системных
уровней,
кончающийся
внизу
системой
неделимых
фундаментальных элементов. В бутстрап - модели мира фактически не существует выделенных
элементарных неделимых абсолютных сущностей. Эту идею ярко выразил Фритьоф Капра:
“Вселенная рассматривается в качестве сети взаимосвязанных событий. Ни одно из свойств
того или иного участка этой сети не имеет фундаментального характера; все они обусловлены
свойствами остальных участков сети, общая структура которой определяется универсальной
согласованностью всех взаимодействий” (Капра, 1994, с. 259). Таким образом, бутстрап
выражает идею абсолютной динамической гармонии
частей и целого, их полноты,
замкнутости, равноценности с возможностью взаимопревращения части в целое и наоборот.
Для рационализма западного типа такая ситуация - недопустимый логический парадокс,
порочный круг. Ещё в классической двузначной логике Аристотеля существует закон
исключенного третьего, отсутствующий в ряде неклассических логик. Кроме того, для
исключения парадоксов Фреге ввел понятие логических типов, использованный Б.Расселом и
Н.Уайтхэдом при построении непротиворечивой математической логики.
На Востоке ситуация коренным образом отличалась. Если на Западе например,
божественное чудо остается вне логики и вопрос о его логическом обосновании даже не
3
ставится, то на Востоке в рамках буддизма и индуизма существовал целый спектр логик,
культивирующих парадоксальность. При этом наша классическая логика снисходительно
классифицируется как “логика учеников”. Так, в каждой бусинке ожерелья Бога Индры
отражаются все остальные.
Термин бутстрап прижился в физике в связи с теорией Чу и в других областях знания
(бутстрап - методы в статистике, самозагрузка системного программного обеспечения (bootфайлы) и др.). Существует даже целый Институт бутстрапа, имеющий свой интернет – сайт.
Цель института – помогать бизнесменам и людям других профессий “самораскрутиться с нуля”,
почти не имея начального капитала или иных ресурсов. Институт естественно, помогает
советом и рекомендациями, а не финансами.
Итак, если выразиться более общо, можно говорить о бутстрап – системах. В
традиционном определении система – это совокупность взаимодействующих элементов,
образующих единое целое. При этом считается, что целое больше суммы своих частей, то есть
целое обладает некоторым новым эмерджентным качеством, не сводящимся к сумме качеств
частей. В данном абстрактном определении ничего не говорится о характере связи и
взаимоотношении элементов. Бутстрап – система отличается тем, что выбранные элементы
системного представления возникают как бы одномоментно вместе с целостностью. Поотдельности элементы существовать не могут. Существование их контекстно-зависимо.
Элементы нельзя выделить из контекста данного коллектива, множества, целого. Они
буквально не деконтекстуализируемы, не могут существовать вне контекста. Таким образом,
элементы бустрап-системы - взаимно–детерминирующие сущности, образующие с целым
дуальную эмерджентно возникающую и относительно устойчивую пару. Кроме того, любые
выделенные элементы либо существуют все вместе, либо не существуют совсем. Физический
бутстрап Дж. Чу (см. ниже) имеет именно такой смысл. Другая, чисто материальная трактовка
понятия означает буквально коллективное самопроизводство, когда все элементы участвуют в
воспроизводстве друг друга и в коллективном воспроизводстве системы связей, ответственных
за это производство. Такой логически замкнутый круг демонстрирует бутстрап в модели
автопоэзиса, или минималистской модели живого организма, как биологической автономии,
обобщенного метаболизма (Матурана, Варела, 2001; Varela, 1979) (см. также определение
автопоэзиса, данное в Приложении). Наконец, еще более решительный отказ от классического
подхода к понятию система предприняли ряд системных теоретиков, среди которых выделяется
Кент Палмер (Palmer, 1996, 2001). Пытаясь преодолеть известные парадоксы и противоречия
феноменологии классического автопоэзиса, Палмер пререшел к созданию целого “царства” так
называемых “не дуальных” систем, ввел особое понятие
4
метасистемы, построил целую
классификацию самоорганизующихся, в частности, автопоэтических систем различного уровня
(см. ниже, раздел 5).
2. Бутстрап в физике
В физике бутстрап-модель сильных взаимодействий была предложена впервые Джеффри
Чу. Как известно, в 1942 г. Вернер фон Гейзенберг выдвинул программу развития квантовой
теории, основанную не на волновой функции Шредингера, а на формализме S – матрицы
(оператора для предсказания результатов экспериментов по рассеянию частиц).
Развивая
теорию матрицы рассеяния в пространстве аналитических функций комплексного переменного,
Чу удалось в двухмерном случае описать взаимодействия, пользуясь общими ограничениями
согласования (Чу, 1966; Chew, 1968). Окрыленный успехом, он перешел к обобщениям и
выдвинул целую бутстрап – программу перестройки всего описательного и понятийного базиса
физики и даже науки в целом. Идея
Чу заключается в том, что субатомные частицы
динамически составлены друг из друга таким образом, что каждая включает все другие. Ни
одна из частиц не является более фундаментальной, чем другая. Получается что-то вроде
коллективной
формы
элементарности,
тотальной
взаимной
согласованности
и
взаимообусловленности. Это серьезный вызов традиционной точной науке, основанной на
редукции процессов к каким-то фундаментальным примитивам, неделимым и неопределяемым
сущностям. В результате, описание любых конкретных процессов неизбежно содержит какието константы. Наметив свою амбициозную программу, Дж. Чу и его последователи все время
пытались избавляться в своей теории от констант и даже уравнений, стараясь использовать
лишь связи согласования. Они пытались создать своего рода универсальную “теорию всего”
(The Theory of Everything, (TOE)). Самое яркое изложение идей Дж. Чу содержится в ряде
популярных бестселлеров Фритьофа Капры (Капра, 1994, 2002; Capra, 1996). Капра
восторженно принял идею бутстрапа и попытался обобщить и распространить её на далекие от
физики области. В молодости он серьезно занимался теоретической физикой, но затем его
интересы сместились в сторону междисциплинарных исследований и популяризации
экологических концепций холистической ориентации. Холизм хорошо согласуется с буддизмом
и Капра постоянно прослеживает аналогии между бутстрап-философией и буддийскими
учениями.
В семидесятых годах прошлого века наметился определенный застой в развитии физической
модели бутстрапа. Определенный толчок к развитию дали работы итальянского теоретика по
использованию топологического анализа. В этот период Капра даже временно работал в
5
лаборатории Дж. Чу. И все-таки серьезные математические проблемы сильно замедлили
прогресс в развитии и расширении теории за рамки пространства двух измерений. Успехи так
называемой Стандартной модели и квантовой хромодинамики надолго ослабили интерес
научной общественности к идее Чу. Появление теории суперструн отчасти способствовало
возрождению понятия бутстрапа в физике но в более узком смысле, без претензий на
философские и общенаучные обобщения. Суперструны, эти протяженные субстанции,
предложенные вместо точечных частиц, демонстрируют определенную согласованность и
нелокальные свойства. Разработчики теории часто используют термин бутстрап при описании
этих свойств, хотя и в довольно узком, инструментальном смысле.
К сожалению, размножившиеся в последнее время математически весьма изощренные
варианты теории суперструн или теории квантовой гравитации стали понятны только довольно
узкому
кругу
посвященных,
владеющих
аппаратом
топологических
многомерных
многообразий, что вызывает раздражение и критику со стороны многих физиков. Отмечается
чрезмерная сложность теоретических построений и их непродуктивность, спекулятивность,
оторванность от эксперимента. По мнению многих ученых, пока что нет серьезной
альтернативы так называемой стандартной модели с кварками и хромодинамикой. Впрочем, Чу
и некоторые другие физики попытались распространить общую идею бутстрапа на
космологию, где спекулятивные построения стали привычным делом.
Нильс
Бор
отмечал,
что
независимо
существующие
наименьшие
изолированные
материальные частицы - это абстракция. Их свойства наблюдаемы только через взаимодействие
с другими системами. Эти взаимодействия играют ключевую роль в космосе, который
представляет собой динамическую сеть взаимосвязанных событий. Те свойства, которые
демонстрируют отдельные части этой сети, приобретаются в процессе взаимодействия со всеми
другими частями единого целого. Каждая частица помогает генерировать другие частицы,
которые в свою очередь генерируют ее. Если все участвует во всём в
самоконституирующегося
целого,
то
природу
уже
нельзя
свести
к
рамках
неизменяемым,
фундаментальным частицам или фундаментальным сущностям любого рода (Bohr, 1964). Как
утверждал Гейзенберг, космос-это космос соучастия. Свойства и структуры всех естественных
явлений определяются не вечно неизменными душами или корпускулами материи, а сложными
взаимодействиями в фабрике событий, которые мы зовем природа.
Сходную с бутстрапом концепцию выдвинул в свое время знаменитый физик Дэвид Бом
(Bohm, 1980). Назвал он ее “имплицитный”, то есть неявный, скрытый порядок (англ.“implicate
order”). Согласно данной гипотезе, вся действительность содержится в каждой из ее частей. В
результате получается своего рода обобщенная голографическая картина реальности. Надо
6
отметить, что самоподобие и фрактальность в динамике нелинейных систем, которые являются
важным аспектом синергетики и теории диссипативных систем можно считать “вырожденным”
вариантом этой голографической метафоры.
Итак, можно сделать вывод, что, несмотря на грандиозные замыслы отдельных ученых и
мыслителей, идея бутстрапа пока не стала ведущей парадигмой в физике и не привела к третьей
революции после теории относительности и квантовой механики. Хотя кварки, как физические
элементы мироздания и ведут себя необычно, физика в целом находится в рамках классической
парадигмы элементарности, ей никак не вырваться из этих оков.
Совсем иная картина наблюдается в биологии, экологии, науках о Земле, социологии и
теории когнитивных систем, социальной и эволюционной психологии. В данных областях
происходит “анти-картезианская” революция, поэтому они нуждаются в принципиально новом
формализме. Релятивизм индивидуальной и социальной картины мира, зависимость их от
положения наблюдателя, совместное творение (“сотворение”) социального мира делают
позицию абстрактного отстраненного наблюдателя в ряде случаев нереальной.
3. Теоретические модели организационной автономии в биологии
Автономия
автопоэтические,
–
это
или
греческое
слово,
означающее
“самопродуцирующиеся”,
самоуправление.
“самостроящиеся”
В
системы
частности,
являются
автономными. Они производят свое собственное управление и используют это управление для
самосохранения. Натурфилософия и биология давно беременны идеей организма, как
продукционного бутстрапа, или обобщенного метаболизма, когда компоненты целостной
биологической системы, организма участвуют в устойчивом непрерывном процессе взаимного
производства и таким образом одновременно отстаивают свою автономию,
специфику и
порождают внутренний контекст и смысл. Фактически, автономия в данном случае, есть
конкретизация слишком общего и абстрактного понятия “целостность”. По крайней мере,
подобные идеи можно обнаружить у Платона (“Город”), в поздних работах Ч. Дарвина
(“Трактат о червях”), у И. Канта, у “зоосемиотика” фон Икскюля. Весьма яркий философ и
мыслитель Ганс Йонас, один из слушателей курса М. Хайдеггера во Фрайбурге посвятил целый
трактат философии жизни, делая акцент на подобной модели метаболизма (Йонас, 2004;
Jonas,1966). А.A. Богданов в своей “Тектологии” пожалуй, впервые пытался формализовать
понятие самопродуцирующейся организации. В начале семидесятых эти идеи получили новое
формальное выражение в концепции автопоэзиса Умберто Матураны и Франциско Варелы.
Близкие автопоэзису идеи изложены в теоретической модели самовосстанавливающегося
7
метаболизма (Metabolism-Repair Systems) Роберта Розена (Rosen, 1991) и так называемой самомодифицирующейся компонентной системы Камписа (Kampis, 1991). Правда, последние
авторы не предлагают как в случае автопоэзиса новой феноменологии и не приравнивают
познание к самоконструированию. Кроме того, они не выделяют границу системы, как элемент
самовосстанавливающейся
структуры.
Все
три
системно-теоретических
подхода
по-
настоящему еще не формализованы и даже не полностью реализованы в моделях. В то же
время, менее теоретически нагруженные модели коллективного молекулярного автокатализа
вполне реализуемы (Эйген, 1973; Eigen and Schuster, 1979; Kauffman, 1995; Fontana and Buss,
1994).
В узком смысле слова, автопоэзис - это минималистская теоретическая модель жизни,
живого организма, представленная формально в виде само-продуцирующейся автономной
системы, то есть как самоорганизации особого типа. В предыдуших работах (Казанский, 2003a,
2003б; Капра, 2002; Матурана, Варела, 2001; Varela, 1979; Whitaker, 1995) изложена модель
автопоэзиса и целая концепция, вытекающая из анализа данной модели. В Приложении к
данной работе содержится самое полное формальное определение автопоэзиса. Здесь же есть
смысл только напомнить основные положения.
Развивая и формализуя подход У. Матураны, разработанный в 60-х годах и изложенный в
работе “Биология познания” (Матурана, 1995; Maturana, 1970), авторы пришли к определению
автопоэтической системы,
формальной теоретической модели живого организма (Varela,
Maturana and Uribe, 1974).
Автопоэзис (autopoiesis) - неологизм, термин, составленный авторами из двух слов древнегреческого происхождения “auto” - сам и “poiesis” - строить, творить, производить. Он означает
динамическое “самопродуцирование” в смысле самопроизводство, строительство себя самого
внутри себя (не следует путать с самовоспроизведением копии себя вовне), причем процесс
продуцирования реализуется самими элементами, воспроизводящими коллективным образом
себя, продукционные связи и связи связей - автопоэтическую организацию. Последняя
является инвариантом в отличие от структуры системы, которая может подвергаться
серьезным изменениям в процессе взаимодействия со средой.
Автопоэзис находится в диалектическом единстве со своей противоположностью аллопоэзисом. Аллопоэтическая система производит нечто “на экспорт”, не имеющее
отношение к собственным компонентам. Она не способна самопроизводиться.
Фактически, автопоэзис - это самоорганизующийся продукционный процесс особого рода,
позволяющей
поддерживать
автономию
системы,
выделять
себя
из
среды
(самоидентифицироваться) в процессе особого взаимодействия с нею (так называемого
8
структурного сопряжения). Он реализуется рекурсивным образом - в процессе реализации
самих
продукционных
процессов.
Этот
процесс
является
базовым
инвариантом,
гарантирующим сохранение автономности системы. Он определяет характер взаимодействия
системы
с окружающей средой, ее эволюцию и адаптивное поведение, которые в случае
сохранения автопоэтической организации считаются когнитивными.
Таким образом, в автопоэтической системе организация (комплекс взаимоотношений между
компонентами
и
производящими
пространственно-временное
компоненты
размещение
процессами)
конкретных
и
структура
материальных
(конкретное
компонент
в
существующем физическом пространстве) выступают как особая комплементарная пара.
Первая должна учитывать специфическую (динамическую) конфигурацию компонент, которая
определяет систему; вторая должна учитывать, как ее конкретные компоненты вступают в
данные взаимоотношения, которые конституируют ее.
Ф. Варела дает следующее упрощенное определение автопоэтической системы (Varela, 1979,
p.13).
“Автопоэтическая система организована (определена как единство) в виде сети процессов
продукций (синтеза, трансформации и деструкции) компонент, которые производят
компоненты, которые: (1), путем взаимодействия друг с другом и трансформации непрерывно
регенерируют и реализуют сеть процессов (отношений), которые производят их; и (2),
конституируют ее (автопоэтическую машину) как конкретное единство в пространстве, в
котором они (элементы) существуют путем определения замкнутой топологической области
ее реализации как такая сеть.”
Из этого следует, что автопоэтическая машина постоянно генерирует и определяет свою
собственную организацию через свою работу как системы по производству своих собственных
компонент, и делает это в бесконечном круговороте (обороте) компонент при условиях
постоянных возмущений, вызванных воздействием среды и компенсации этих возмущений.
Поэтому, автопоэтическая машина - это гомеостатическая машина (скорее, статическая в плане
системы отношений, а не состояния (relation-static)), система, которая имеет свою собственную
организацию, определенную как сеть связей отношений в качестве фундаментального
инварианта.
Любое единство, объект имеет собственную организацию, определяемую как сеть
отношений между элементами, процессами или и теми и другими. Среди всех этих возможных
случаев автопоэтические машины - единства, чья организация определяется специфической
9
автопоэтической сетью процессов (отношений) продукций компонент, автопоэтической сетью,
а не самими компонентами или их статическими отношениями.
Таким образом, реализация автопоэтической организации - результат ее собственной работы.
В такой системе продукция и продукт не различимы. Иначе говоря, автопоэтическая
организация рекурсивна и автореферентна (в процессе работы обращается сама к себе). Она
реализует бутстрап или неопределенную рекурсию.
Подробное и более строгое определение автопоэтической системы дано в Приложении.
Следует сразу оговориться, что это так называемое “неконструктивное определение”, оно не
операционально, слишком схематично и неполно, что характерно для мета-определений в духе
Общей Теории Систем. Как пишет в своем обзоре Мак Муллин (McMullin, 2000) за тридцать
лет так и не удалось смоделировать конкретную модель типа клеточного автомата, полностью
согласующуюся с этим определением. Собственно говоря, настоящего формализма автопоэзиса
не построено. То, что сделали У. Матурана и Ф. Варела – это лишь гипотетические наброски к
созданию теории и настоящего формализма биологической автономии.
Близкий по смыслу подход к формализации понятия биологической автономии и
биологического организма предложил Роберт Розен (Rosen, 1988,1991). Это так называемая
модель системы, демонстрирующей свойства самовосстановления благодаря замкнутому на
себя метаболизму (Metabolism-Repair System). По определению Розена, материальная система
является организмом, если она замкнута по отношению к так называемой “эффективной
причине”. В этом определении эффективная причина аналогична продукционным правилам,
использованным Матураной и Варелой, то есть мы имеем здесь аналогичное организационное
замыкание по продукции. Базовая идея Розена состоит в том, что эффективная причина,
например, автомобиля или дома - это его строитель или производитель, а вот в случае с
живыми организмами сама система является собственным строителем. Подобная система, как
и в случае с автопоэзисом организационно полностью замкнута. Правда, понятие эффективной
причины более операционально и больше подходит для моделирования.
Автономия требует определенной способности к само-моделированию (автомодельность).
Из схемы Розена следует, что моделирование – тоже замкнутый процесс в живой системе. Но
даже если система предрасположена к моделированию себя, как замкнутой достаточной
причине, из этого отнюдь не следует, что это моделирование отражает реальность или что оно
не ведет к логическому кругу.
Самовосстанавливающийся метаболизм укореняет замыкание эффективной причинности в
чисто материальной причинности, за что его и критикуют.
10
Слабость всех концепций биологической автономии как раз заключается в полной
организационной замкнутости. Знаковая, семиотическая составляющая связи со средой
возникает эмерджентно из чисто невербального способа взаимодействия и общения с внешним
миром как у Ж. Пиаже в его генетической психологии. Ко-эволюцию системы и среды вряд ли
можно свести к последовательности взаимных возмущений и изменения границы, то есть,
формы (“структурное сопряжение” в автопоэзисе). Не даром автопоэзис реально стимулирует
развитие теории морфодинамики. На самом деле, взаимоотношение организма и среды нельзя
полностью свести к подобной схеме эволюции взаимных возмущений. Организм познает себя
через мир. Кроме того, внутри достаточно сложного организма знаковые процессы просто
необходимы для его выживания и поддержания автономии. Так, Патти обосновывает
неизбежность исходного дуализма знаковой и материальной составляющих в организме и
сложных кибернетических системах (Patty, 1982). Это дало основание говорить о появлении
новой области – киберсемиотики (Rocha, 1996).
Разделение в автопоэтической системе продукционной “организации”, как самосохраняющегося инварианта внутри структуры и вариабельной части структуры (названной
просто “структура”) весьма проблематично. Опять-таки, это разделение декларировано, но
возможность реализации такого разделения не доказана. Возможность осуществления
подобного разделения, как впрочем, и реализуемость автопоэтической системы в полной мере
не доказаны, несмотря на тридцатилетние усилия (McMullin, 1999, 2000). Основное отличие
автопоэзиса от различного рода автокаталитических моделей заключается в дополнительном
требовании создавать и поддерживать топологически замкнутую границу, отделяющую
систему от среды. Возможно, это требование делает проблематичной задачу модельной
реализации автопоэзиса и вообще, ставит под вопрос проблему его реального существования
(McMullin, 1999).
Все сказанное не принижает большую методологическую ценность автопоэзиса и других
чисто материальных механистических концепций биологической автономии в кибернетике,
теории систем, когнитологии, психологии, социологии и в биологии, как критической теории,
давшей импульс для развития новой парадигмы.
4. Бутстрап в химии
Химик Джордж Кампис разработал системную концепцию, похожую на автопоэзис. Он
назвал её компонент – система (component-system) или самомодифицирующаяся система
(Kampis, 1991). Самомодифицирующаяся система Камписа – это просто коллекция компонент,
11
которые способны трансформировать друг друга и совместно формировать более крупные
компоненты. Фактически, это химический вариант автопоэзиса. При этом Дж. Кампис, как в
свое время Ф. Варела выдвинул тезис о том, что подобные системы не алгоритмизуемы, не
вычислимы, и даже привел подобие доказательства. Похоже, Гёрцель показал, что компонентсистема Камписа как и автопоэзис вполне представимы стохастическим а тем более квантовым
вариантами машины Тьюринга, то есть в принципе вычислимы. Он также предложил
соответствующий математический аппарат (см. ниже). Фонтана и Басс (Fontana, W., Buss, 1994)
ввели понятие конструктивной динамической системы, в которой взаимодействия, то есть
химические реакции рассматриваются как алгебраические операции на множестве типов
молекул. В формальной системе под именем “АлХимия” (англ. “AlChemy”) представлено так
называемое ламбда-исчисление.
Последнее время активно разрабатывается инструмент
моделирования и анализа самоорганизующихся химических систем с использованием
различного математического аппарата (Benkö et. al., 2006; Forst, et. al., 2006).
5. Кибернетика второго порядка и “собственное поведение”
В начале своей известной монографии по теории биологической автономии Ф. Варела
(Varela, 1979) четко определяет область применения этой теории. Теория автономии дополняет
классическую
теорию
эволюционирующих
управления
самообучающихся
на
случай
и
взаимоотношения
развивающихся
систем,
адаптивных
ко-
демонстрирующих
автономные и когнитивные свойства. Невозможно однозначно количественно прогнозировать
реакцию таких систем на наши действия в условиях существенной неопределенности. В
соответствии с принципом структурной детерминации реакция каждой автономной системы на
внешние воздействия определяется ее внутренней структурой, при этом универсальный смысл,
единый контекст отсутствуют, но он и необязателен для сосуществования по типу взаимной
дополнительности. Управление в классическом смысле, как в физической механике, когда
структура системы известна и существует единый смысл для всех взаимодействующих систем,
невозможно. Тем не менее, как ни странно, в повторяющемся процессе рекурсивно
организованных сенсомоторных актов взаимных возмущений и реакций на возмущения
возникают инварианты во взаимоотношениях таких автономных систем. Происходит взаимное
обучение (коэволюция), приводящая часто к притирке, согласованию поведения, коадаптации,
конгруэнции, сопряжения двух систем без необходимости введения универсальных единых
смыслов понятий. Основатель кибернетики второго порядка (кибернетики наблюдателя) Гейнц
фон Фёрстер назвал эти инварианты “собственное поведение” (“eigenbehavior”) по аналогии с
12
давно известным в математике понятием “собственный вектор” (eigenvector) (von Foerster,
1974). Фактически, собственное поведение - это неподвижная точка оператора, остающаяся
неизменной при его действии. Фон Фёрстер постулировал существование подобных решений
для уравнения, описывающего рекурсивную структуру
механизма порождения смысла
наблюдателем при оценке взаимоотношения субъекта и объекта в теории генетической
психологии Жана Пиаже (Piaget, 1969). Это уравнение утверждает, что то, что наблюдается в
какой-то определенный момент времени t, то есть obs(t) есть результат действия когнитивной
сенсо-моторной операции (COORD) на результат предыдущего наблюдения, obs(t-1):
obs(t) = COORD(obs (t-1)) .
Особенностью этого уравнения является то, что оно рекурсивно и не содержит начальной точки
или начальных условий. Таким образом, любой конкретный акт наблюдения является
результатом неопределенной последовательности когнитивных операций (Rocha, 1996).
Бесконечность этого процесса есть математическое выражение той конструктивистской
позиции, согласно которой наблюдаемые образы (феномены) не относятся непосредственно к
реальным объектам мира (ноуменам), а лишь являются результатом бесконечного каскада
когнитивных и сенсомоторных операций, представленных оператором COORD в определенном
процессе сопряжения субъекта и среды (понятиe “сопряжение” (“coupling”) детально
анализируется в концепции автопоэзиса). Как предполагается, “решения” O(i) этого уравнения,
которые не существует в строго математическом смысле, поскольку отсутствуют начальные
условия, выражают устойчивость к цепи операций COORD. То есть, эти решения дают те
значения, которые сохраняют свою структуру (действие, или функцию) несмотря на
воздействие на них когнитивных / сенсомоторных операций, воздействующих на них снова и
снова в неопределенном рекурсивном процессе:
O(i) = obs(t) = COORD(COORD(…COORD(obs(t-n)))…) .
Другими словами, для длинной последовательности когнитивных операций структура obs(t) не
изменяется (устойчивость к воздействию операций). Когда это происходит, obs(t) называется
“собственным поведением” и представлено O(i). Можно сказать, что собственное поведение
обладает самоопределением, или автореферентностью (самоссылочностью) в границах своей
устойчивости
к
операции
COORD,
подразумевая
13
комплементарные
отношения
(кругообразность,
замкнутость)
между
собственными
поведениями
и
когнитивными/сенсомоторными операторами. Одни подразумевают или определяют другие.
6. Концепция самоорганизующейся критичности
Фракталы
широко
распространены
в
природе
и
демонстрируют
масштабную
инвариантность, “само-подобие”. В биологии само-подобные паттерны наблюдаются на разных
пространственных масштабах. Но фракталы бывают и временные: флуктуации похожего типа
могут наблюдаться в разных временных масштабах. Это сердечные ритмы, эпидемии на малых
островах, размножение популяций птиц или палеонтологические записи ископаемых. Так как
фракталы связаны с обширными корреляциями, они также отражают определенные черты
организации и эволюции живых систем.
Масштабная инвариантность и степенные законы
Общая черта систем, демонстрирующих само-подобие – присутствие масштабных
функций (известных также как степенные законы). Так, например, широко используемые в
биологии аллометрические зависимости описываются такими степенными функциями.
Если принять, что N(S) – случайная функция распределения величины s (числа видов,
размеров, массы тела, продолжительности жизни, и.т.д.), то степенное распределение имеет
вид:
N(S) = C·S
Где С – константа и
b
1<b<2 - “критический показатель”. Обычно, b близко к 1. Только
степенные законы демонстрируют масштабную инвариантность и фрактальность.
При изменении масштаба S * = a·S получим:
N(S * ) = C * ·N(S)
Иначе говоря, изменение масштаба не изменяет статистические и функциональные свойства
объекта.
То же самое справедливо для временных серий. При временном само-подобии временные
корреляции должны убывать согласно степенному закону. Данный тип динамики известен, как
фликкер-шум (1/f шум). Этот сигнал выглядит как горный ландшафт во времени, а не в
пространстве. Самоподобие описывается степенным спектром мощности P(f) = f  g (0<g<2),
14
который описывает вклад каждой частоты во временную серию. Классический линейный
спектральный анализ к таким распределениям неприменим, так как все частотные гармоники
взаимозависимы и возможно перетекание энергии между ними.
Такие структуры возникают при фазовых переходах в физике. Многие физические системы
ведут себя в критической точке перехода похожим образом. В биологии подобные процессы
очень распространены начиная от динамики РНК вирусов и вызванных ими эпидемий до
динамики популяций и сообществ животных.
В 1987 году был предложен механизм, согласно которому большая, находящаяся далеко от
равновесия
сложная
система,
сформированная
взаимодействием
множества
взаимодействующих частей, спонтанно эволюционирует к особой критической точке (Bak,
Tang, and Wiesenfeld, 1987; Bak and Sneppen, 1993). Поведение подобного типа было названо
“самоорганизующейся
критичностью”
(“self-organized
criticality”).
Как
правило,
самоорганизущуюся критичность демонстрируют именно масштабно - инвариантные системы
со степенными функциями распределения, имеющими “длинные хвосты”. Авторы предложили
популярную механическую модель распределения лавин в куче песка. Если небольшой тонкой
струйкой непрерывно сыпать песок в одну точку, то постепенно, образуется куча песка.
Начиная с какого-то размера кучи, крутизна её склонов будет поддерживаться на постоянном
критическом уровне. Частотное распределение размеров случайно происходящих лавин при
этом будет подчиняться степенному распределению с длинными хвостами.
Получается, что многие нелинейные системы пребывают в устойчивой критической точке
на границе хаоса и порядка. Стюарт Кауфман выдвинул гипотезу, что все живые системы
находятся именно в этом режиме (Kauffman, 1995). Данный режим гарантирует оптимальную
эволюционную гибкость (“evolvability”). Кроме того, возникает удивительная пенетрантность и
возможность синергии разномасштабных процессов благодаря фрактальности (Цицин, 1997).
Фрактальность – один их механизмов, реализующих биосферный и, возможно, космический
бустрап.
7. Математика и бутстрап-системы
Франциско Варела использовал несколько модифицированную не-Фрегевскую логику
различений Спенсера-Брауна для анализа “собственного поведения” автореферентных систем.
В целом же никто из системных теоретиков, разрабатывавших бутстрап-системы – Ф.Варела,
Р.Розен и Дж.Кампис не предложили конструктивного достаточно полного и строгого
15
формального аппарата. Р. Розен осознавал, что классическая теория множеств неприменима к
описанию таких систем и рекомендовал использовать аппарат теории категорий. Попытки
описания (M-R) системы Розена и автопоэзиса на языке теории категорий уже предприняты
(Nomura, 1997).
Оспаривая тезис Дж. Камписа о том, что само-изменяющиеся системы не вычислимы, Бен
Гёрцель (Goertzel, 1994, 1996) предложил взять за основу их описания теорию гипермножеств,
которая является расширением классической теории множеств. Эти множества могут содержать
себя в качестве элемента, что, как известно, приводит к парадоксу Бертрана Рассела.
Рассмотрим множество, содержащее все множества, которые не содержат себя. Содержит ли
это множество себя в качестве элемента? Пусть оно содержит себя. Тогда оно не является
множеством, которое не содержит себя, оно не может содержать себя. Но с другой стороны,
если оно не содержит себя, то оно должно быть элементом себя, поскольку оно есть множество
всех множеств, которые не содержат себя. Более популярная формулировка логического
парадокса Рассела такова: Есть город, в котором брадобрей бреет всех мужчин, которые не
бреют себя сами. Кто бреет брадобрея?
Для того, чтобы избежать подобные парадоксы, Рассел добавил в аксиоматическую теорию
множеств аксиому, по которой ни одно множество не может содержать себя в качестве
элемента. Более того, Рассел развил теорию логических типов Фреге. Но в 1930 г. Курт Гедель в
теореме о неполноте доказал, что любая формальная конечная система содержит недоказуемые
высказывания, что еще раз подтвердило, что аксиома Рассела избыточна и не устраняет
парадоксы. Правда, математики никогда не видели пользы от множеств, которые содержат себя
в качестве элементов и поэтому смирились с этой избыточностью. Но последнее время,
развитие теории сложных биологических систем способствовало появлению интереса к
гипермножествам или, как их еще называют, “плохообусловленным” множествам. Ситуация
напоминает отбрасывание аксиомы о параллельности в геометрии Лобачевским. В результате
он открыл ворота в интересный и полезный мир неевклидовых геометрий. Сходным образом,
сейчас активно разрабатывается математика, базирующаяся на теории гипермножеств (Aczel,
1988). В такой математике существуют объекты, которые содержат друг друга в качестве
элементов, как бы это ни казалось парадоксальным обычному рассудку. Так, гиперфункция
может содержать себя в области определения своего аргумента. Гёрцель ввел также понятие
гиперотношения и показал, что именно такие конструкции хорошо описывают модели
автопоэзиса и самомодифицирующейся системы Камписа.
Следует отметить, что фрактальность в математике связана с так называемыми pадическими числами (Маврикиди, 2000). Данные структуры демонстрируют свойства, похожие
16
на свойства гипермножеств. Можно условно сказать, что мир фракталов – это один из
простейших и универсальных вариантов реализации бутстрапа в неживой и живой природе, это
как бы, вырожденный тип бутстрапа.
Далее, Гёрцель (Goertzel, 1996) предложил довольно широкий класс неклассических
систем, которые он назвал “само-генерирующимися” или, менее формально, “система магов”
(англ. “magician system”). Формальная система магов состоит из коллекции сущностей,
называемых “магами”, которые могут посылать заклинания друг на друга и тем самым
изменять или уничтожать других магов. Маг A может “послать заклинание”, превращая мага B
в мага C; или маги C и D могут вместе послать заклинание, создавая мага “анти-A”, который
уничтожает мага A. Гёрцель формализовал систему магов с помощью абстрактных алгебр в
пространстве гиперкомплексных чисел, оперируя с множествами Мандельброта над этими
алгебрами – гиперкомплексными фракталами и др. конструкциями.
Динамика популяции магов напоминает работу продвинутых обобщенных эволюционных
алгоритмов. Автопоэтическая система – частный случай системы магов с особым аттрактором
взаимосозидания в контексте “магической динамики”, c “конспиративной структурой”.
Конспиративная структура - это множество паттернов, которые производят себя путем
взаимного распознавания образов. Таким образом, автопоэтическая система - это множество
магов, которое производит себя путем взаимных преобразований через “послание заклинаний”.
8. Биосферный бутстрап
В предыдущих работах (Казанский, 2000, 2003a, 2003b; Kazansky, 2002, 2004) критически
анализировались различные подходы к системному представлению биосферы. Сделан вывод,
что все еще популярный взгляд на биосферу, как на классическую автопоэтическую систему
неоправдан и в принципе неконструктивен. Тем не менее, биосферу можно отнести к бутстрапсистемам.
Она
явно
демонстрирует
неклассические
свойства
коллективного
взаимопреобразования и взаимопорождения компонент и эмерджентность. С осторожностью
можно обсуждать гипотезу о самоподобии и фрактальности в динамике и эволюции биосферы и
возможно, о самоорганизующейся критичности. Выдвигалась рабочая гипотеза (Kazansky,
2004), что многоуровневая организация биосферы напоминает русскую матрешку с
чередованием более или менее, организационно замкнутых “жестких” автономных организмоподобных систем автопоэтического типа и так называемых “симпоэтических” (Dempster, 2000),
организационно полуоткрытых систем типа популяций, сообществ. В рамках такой слоистой
структуры возможен эволюционный творческий поиск и одновременно, согласование
17
интересов участников биосферного процесса и возникновение симбиоза планетарного
масштаба.
Развивая теорию рефлексивного автопоэзиса, Кент Палмер (Palmer, 2001) построил
целую классификацию самоорганизующихся, в частности, аутопоэтических систем. По этой
классификации, биосфера или Гея Лавлока относится к классу так называемых “холонов”
(“holon”), или специальных эмерджентных автопоэтических систем, для которых “целое точно
равно сумме их частей” (следует предостеречь от банального классического системного
понимания этого тезиса). По мнению Палмера, это весьма редкие в космосе аномалии.
Фактически, это среда с особыми, парадоксальными свойствами, своего рода антисистема.
Обычные системы как бы вмонтированы в нее наподобие “дырок” в кристалле.
В таких
системах устанавливаются особые отношения “взаимопроникновения” частей. Палмер
пытается построить аппарат анализа подобных систем, используя индийскую Ваджра – логику
на метасистемном уровне и алгебру гиперкомплексных чисел (как и Гёрцель, но с иной
позиции). Интересно, что он также пользуется топологическим образом гипербутылки Клейна,
заимствуя эту идею у Стивена Розена.
В своем научно-популярным бестселлере “Исследования” (англ. “Investigations”), Стюарт
Кауффман (Kauffman, 2000) из Санта Фе вводит понятие эволюционного автономного агента
особого типа. Он значительно более активен, нежели нео-дарвинистский социо-биологический
“мем” Докинза и способен к выбору. Этот агент способен также к самовоспроизводству и
выполнению рабочих циклов, что Кауффман итерпретирует как канализированные потоки
энергии. Автономный агент эволюционирует в направлении повышения эффективности этих
двух функций. Такими автономными объектами являются живые организмы и некоторые
физические системы, способные повышать свою организацию. Автономные агенты заняты
манипулированием объектами окружающего мира с целью максимизации своего разнообразия
и таким образом совместно конструируют биосферу. Кауффман даже предлагает “4-ый закон
термодинамики”: “Средняя тенденция развития Космоса и биосферы такова. Космос и
биосфера создают новое и разнообразие так быстро, как только могут это делать, не разрушая
при этом уже созданной, наработанной распространяющейся организации, которая является
базисом и звеном, в котором затем открывается дальнейшая новизна, встраивающаяся в эту
распространяющуюся организацию” (Kauffman, 2000, p. 85). Таким образом, Кауффман в своей
попытке понять причину эволюционного творчества существенно отошел от классической
меметики, хотя и воспользовался самой идеей.
9. Информационный (ноосферный) бутстрап
18
Биосферные и биологические процессы нельзя свести только к материальным процессам и
чисто операциональному подходу. Знаковые, семиотические процессы в природе имеют
огромное значение. Творцы автопоэзиса У. Матурана и Ф. Варела противопоставили свою
концепцию когнитивизму, репрезентационизму и вне-контекстному пониманию информации,
как универсального товара, тому, что они называли “метафорой трубы”. В результате они
сделали чрезмерный акцент на внутреннем аспекте информационного процесса в рамках
радикального конструктивизма. К тому же, в соответствии с моделью автопоэзиса, они
пытались
произвести
их
редукцию
к
чисто
материальной
причине
–
сохранению
автопоэтической организации, что удалось им лишь отчасти. Ф. Варела видимо, осозновал
ограниченность такого подхода и предложил концепцию инактивизма, или воплощенного
действия (Казанский, 2003b; Varela, Thompson, Rosch, 1991). Через год после его кончины
вышла статья (совместно с Андреасом Вебером), где предпринята попытка связать автопоэзис и
биосемиотическую парадигму, используя концепцию инактивизма (Weber, Varela, 2002). В
связи с этим, особенно актуальными становятся идеи Грегори Бейтсона (2000). Мышление - это
воплощенное мысле-действие, разумное поведение в среде, это процесс коллективного
соучастия в действе, направленный на выживание в широком смысле слова. В отличие от
замкнутой самопродуцирующейся организации, сам процесс мышления - это не локальный
процесс в мозгу (известная метафора “чан с мозгами”), или процесс имманентный телу, а
контур отношений соучастия в коллективном действе (Бейтсон, 2000). Процесс мышления
необходим для выживания организации, которая организует эти контура.
При этом Бейтсон уточняет, что информация состоит из эффективных, то есть
воспринимаемых системой, актуальных для нее различий, это различие, порождающее каскад
различий в среде. Акт различения - это квант “мысле-действия” живой системы, базовая
функция наблюдателя, поэтому мыслительный многоконтурный процесс можно свести к
замкнутым Бейтсоновским циклам трансформ различений, превращений одних различений в
другие. В каком-то смысле жизнь – это различие, порождающее замкнутый контур различий.
Здесь явно звучит семиотический, знаковый аспект живого: “Ментальный мир - разум, мир
обработки информации - не ограничивается кожей ...” “...Индивидуальный разум имманентен,
но не только телу, а также контурам и сообщениям вне тела. Также есть больший Разум, в
котором индивидуальный разум - только подсистема. Этот больший разум можно сравнить с
Богом, и он, возможно, и есть то, что некоторые люди понимают под “Богом”, однако он попрежнему имманентен совокупной взаимосвязанной системе, включающей социальную
систему и планетарную экологию” - Г. Бейтсон. “Форма, вещество и различие”, 1970 г.
19
В настоящее время активно разрабатывается концепция эволюционирующей интегральной
экологии разума (Lucas, 2005). При этом разум рассматривается как интегративное целое,
охватывающее биологические, психологические и социологические процессы, происходящие
одновременно
в разных пространственных и временных масштабах и на разных уровнях
организации.
Без
сомнения,
биосферу
бессмысленно
отделять
от
человека,
информационная
составляющая существования которого огромна. Собственно, с появлением человека биосфера
стала иной, как ее ни назови – ноосфера или гомосфера. Вот только человек не сможет выжить
на Земле, не руководствуясь принципом ответственности (Йонас, 2004).
В информационном пространстве философия бутстрапа еще более естественна, чем в
материальном. Так, Хейлигхен
с середины девяностых разрабатывает в духе кибернетики
второго порядка “бутстраппирующее” представление данных в виде обучающихся сетей для
того, чтобы превратить Интернет в настоящий распределенный интеллект (Heilighen, Bollen,
1996; Heylighen, 1997). Работа осуществляется в рамках международного проекта “Brain Web”.
Заключение
Настоящее время явно характеризуется новой сменой парадигмы в науке о сложных
системах. В связи с активным освоением процессов самоорганизации в сложных системах
требуется исследовательский инструментарий нового типа. На передний план исследований
выходят процессы, демонстрирующие не только нелинейность, но и автореферентность,
глубокую неопределенную рекурсию,
самоконструирование, самовосстановление. Все эти
свойства связаны с целым спектром многоуровневых эволюционных процессов и процессов
метаболического типа в биологии. Благодаря блестящим достижениям синергетики, теории
диссипативных структур и теории самоорганизующейся критичности удалось выявить новые
механизмы и сложную динамику взаимосвязи частей и целого. Фрактальная (дробная)
размерность меняет представления о границах систем. Тем не менее, становится очевидным,
что многие явления не укладываются в схему механистической, пусть и нелинейной
парадигмы. Уже самовосстанавливающиеся, самопроизводящиеся и даже эволюционирующие,
самореплицирующиеся системы демонстрируют парадоксальные свойства, если использовать
математику,
базирующуюся
на
классической
20
теории
множеств.
Есть
надежда,
что
использование гипермножеств, p-адических чисел, и хотя бы языка теории категорий поможет
перейти к реальной формализации бутстрап - процессов.
В связи с ростом интереса к изучению и использованию бутстрап – процессов в самых
различных
областях
человеческой
деятельности
встает
проблема
их
формализации,
определения классификации и детального анализа. Настоящая работа – лишь один из
начальных скромных шагов в направлении решения данной проблемы.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Понятие автопоэзиса
(из статьи Милана Зелены, (с его разрешения) в сборнике M.Zeleny (ed.) Autopoiesis: A Theory
of Living Organization. - New York: North Holland, 1981)
Автопоэзис (autopoiesis) дословно означает “само-продукция”. Этот термин составлен
авторами из двух слов греческого происхождения - autos - “сам” и poiesis - “строить, создавать”.
Есть сведения, что Матурана придумал термин после беседы с другом (J.Bulnes), который
написал эссе о Дон Кихоте, перед которым стояла дилемма - следовать ли путем силы, рыцаря
(praxis, action) или путем слов, созидания рыцарей (poiesis, creation).
Классической автопоэтической системой является биологическая клетка. Это сложная
продукционная система, производящая и синтезирующая макромолекулы белков, жиров и
энзимов, составляющих в среднем 10 4 единиц. Общая популяция макромолекул обновляется
10 4 раз за жизненный цикл. Несмотря на этот оборот вещества, клетка сохраняет свои
отличительные черты, слитность, относительную автономию. Она производит мириады
компонент, не производит только что-то иное, она производит только себя. Клетка сохраняет
свою идентичность и отличительные особенности, несмотря на то, что использует 10 9
различных молекул за жизнь.
Это сохранение единства и целостности в то время, как сами компоненты непрерывно или
периодически распадаются и воссоздаются, производятся и потребляются называется
“автопоэзис”.
Базовые понятия
Единство (Unity). Нечто, выделяемое из своего фона наблюдателем либо как целое, без ссылки
на свои компоненты (простое единство), либо путем идентификации компонент
(композиционное единство).
Продукционный процесс (обобщенный) (Production process). Любой процесс синтеза,
трансформации или деструкции, реализованный в пространстве компонент. Например,
дизинтеграция макрокомпонент “ производит” субстрат, на который могут “действовать”
другие процессы продукции.
Организация
(Organization). Комплекс взаимоотношений между компонентами и
производящими компоненты процессами, которые должны оставаться инвариантными для того,
чтобы конституировать единство, выделимое внутри своего класса идентичности.
21
Структура (Structure). Конкретное, (частное) пространственно-временное размещение
конкретных (частных) компонент через которое лежащая в основе организация реализуется в
данном пространстве и в данный момент времени.
Замкнутая организация (Closed organization). Конкретная циклическая (circular) организация
процессов, которые рекурсивно зависят друг от друга в отношении сохранения и реализации;
они формируют рекурсивное замыкание (recursive closure). (Сравни с линейной, или
последовательной цепью или “древовидным” процессом, формирующим открытую
организацию).
Автономное единcтво (Autonomous unity). Единство, выделяемое (или описываемое) как
композиционное единство, интегрирующее свои компоненты. Неавтономное (контролируемое)
единство тогда выделяется как простое единство (т.е., как компонента большей системы,
внутри которой она действует). Автономия, или тип управления в описании единства зависит
от когнитивных предпочтений наблюдателя (зависит от наблюдателя).
Замечание. Варела, в своем “тезисе о замыкании” (Varela, 1979) утверждает: “Каждая
автономная система организационно замкнута.
По мнению Зелены (Zeleny, 1981), автономия - это производное понятие, зависящее от
наблюдателя. Организационное замыкание достаточно, но не необходимо для восприятия
автономии. Таким образом, каждая организационно замкнутая система автономна.
Приравнивание автономии и организационного замыкания (или автопоэзиса) ведет к
смешению двух непересекающихся областей и делает понятие автономии избыточным.
Система (System). Композиционное единство, характеризуемое своей организацией и
структурой. Ссылка на организацию позволяет идентифицировать только класс единств, к
которому принадлежит система; описание структуры идентифицирует конкретное пространство
существования компонент. Структура, и организация в отдельности недостаточны для описания
системы.
Топологическая граница. (Topological boundary). Часть структуры системы, которая
позволяет наблюдателю идентифицировать ее как единство.
Определение
Автопоэтическая система (Autopoietic system). Единство, реализованное через замкнутую
организацию продукционных процессов такое, что (а) та же самая организация процессов
генерируется через взаимодействие своих собственных продуктов (компонент), и (б)
топологическая граница возникает как результат тех же самых конституирующих
процессов.
В этом определении организация компонент и производящих компоненты процессов
сохраняется инвариантной через взаимодействие и динамику компонент. Эта инвариантность
следует по определению: если организация изменится, изменится класс идентичности системы.
Что в системе изменяется, так это структура и ее части, например, топологическая граница в
ответ на возмущения в среде системного автопоэзиса.
22
Самопродуцирующаяся и самосохраняющаяся замкнутая организация, описанная выше
является автопоэтической организацией. Природа самих компонент и их пространственновременных отношений вторична и относится к структуре системы. Следовательно, системная
топологическая граница есть структурное выражение базовой организации. Она подвержена
изменению и компенсаторной адаптации. Она не определяет организацию системы. Но это не
означает, что топологическая граница и структура не способствуют (или даже не необходимы)
для сохранения автопоэтической организации путем создания благоприятной среды для
компонент. Организация и структура взаимозависимы (дуальность).
Открытая организация компонент и компонент-производяших процессов (линейные,
древовидные, или другие нециклические сцепления) ведет к аллопоэзису (allopoiesis); то есть,
организация при этом не воспроизводится рекурсивно путем взаимодействия своих
собственных продуктов. В этом смысле, система не самовоспроизводящаяся; она производит
нечто иное, не “себя”. Это специфическое (аллопоэтическое) сцепление процессов способно к
продукции, но не к самопродукции. Аллопоэтические организации все же инвариантны и могут
быть спонтанно объединены (при благоприятных условиях).
Частное сцепление продукционных процессов может быт осуществлено человеком с целью
дизайна. Тогда мы говорим о гетеропоэзисе (heterpoiesis). Произведенные человеком машины и
прспособления и их собственные продукции также гетеропоэтичны - они произведены другой
системой.
До сих пор, все гетеропоэтические системы аллопоэтичны (т.е. не живые).
Краткий обзор и замечания
Итак, Автопоэтические системы характеризуются замкнутой организацией продукционных
процессов и изнутри продуцируемой границы.
Организационное замыкание необходимо, но само по себе недостаточно для для
автопоэзиса. Замыкание процессов должно быть “сбалансировано” так, чтобы сформировалась
граница.
Топологическая граница принадлежит сфере структурных адаптаций и не зависит от
базовой организации. Она необходима при определенных условиях для сохранения
сбалансированного организационного замыкания.
Организационное замыкание, которое не формирует топологическую границу, хотя и может
быть само - продуцирующимся в широком смысле, не признается наблюдателем таковым на
этой стадии.
Структура не возникает эмерджентно из функционирования автопоэтической организации,
но влияет на сохранение и живучесть такой организации в данной среде.
Организационно замкнутые процессы, определенные в другом пространстве компонент
(напр. социальные системы) могут быть автопоэтичными, т.к. определяют топологическую
границу в том же домене. Такие границы были бы конечно, отличны от биомембран и т. д. Их
распознавание требует ряда критериев, подходящих к данной сфере. (Ф.Варела оспаривает этот
тезис. Он ассоциирует автопоэзис только с клеткой и биологическим организмом. Для
социальных систем больше подходят связи непродукционного типа – прим. А.Б.Казанского).
В сфере социальных взаимодействий тесное сосуществование и разброс автопоэтических,
аллопоэтических и гетеропоэтических организаций делает их идентификацию более трудной,
нежели в нашем физическом пространстве.
Автономия - понятие, зависящее от наблюдателя. Все автопоэтические системы можно
рассматривать, как контролируемые в рамках большей системы, которую они составляют.
23
Все живые системы автопоэтичны. Все автопоэтические системы организационно замкнуты.
Обратное пока нельзя утверждать.
24
Литература
1. Бейтсон, Г. Экология разума. Избранные статьи по антропологии, психиатрии и эпистемологии.- М.:
Смысл, 2000.- 476 с.
2. Йонас, Ганс. Принцип ответственности. Опыт этики для технологической цивилизации. – М.: Айцриспресс, 2004. – 480 с.
3. Казанский. А.Б. Феномен Геи Джеймса Лавлока. - Экогеософский альманах, Санкт-Петербург, № 2,
2000, с. 4-21.
4. Казанский А.Б. Биосфера, как автопоэтическая система: Биосферный бутстрап, биосферный иммунитет
и человеческое общество.- Экогеософский альманах, Санкт-Петербург, 2003a, №, с. 5-50.
5. Казанский А.Б. Эволюция биосферы: самораскрытие через самосозидание.- Экогеософский Альманах,
Санкт-Петербург-Донецк, 2003b, вып. 4-5, с. 182-204.
6. Капра, Ф. Дао физики. - СПб., “ОРИС”*”ЯНА-ПРИНТ, 1994.- 302 с.
7. Капра, Ф. Паутина жизни. Новое научное понимание живых систем. – К.:”София”; М.: ИД “Гелиос”,
2002.- 336 с.
8. Маврикиди, Ф.И. Фракталы: Постигая взаимосвязанный мир.- Журнал Благотворительного Фонда
“Дельфис”, № 3, 2000, с. 78- 85.
9. Матурана У. Биология познания. В кн.: Язык и интеллект. - М.: Мир, 1995.
10. Матурана, У., Варела Ф. Древо познания. - М.: Прогресс-Традиция, 2001.-224 с.
11. Цицин, Ф.А. Фрактальная Вселенная. – Журнал благотворительного Фонда “Дельфис”, № 3(11), 1997.
12. Чу, Дж. Аналитическая теория S –матрицы. М.: Мир, 1966.
13. Эйген М. Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул. - М., изд. “Мир”, 1973.216 с.
14. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сб. статей.- М.: Финансы и
статистика, 1988 – 263 с.
15. Aczel, P. Non-well-founded Sets.- Stanford: CSLI, 1988.
16. Bak, P., Tang, C. and Wiesenfeld, K. Self-organized criticality: an explanation for 1/f noise. - Phys. Rev. Lett.
1987, 58, pp. 381-384.
17. Back, P. and Sneppen K. Punctuated equilibrium and criticality in a simple model of evolution. - Phys. Rev.
Lett. Vol. 71, № 24, 1993, pp. 4083-4086.
18. Benkö, Gil, Florian Centler, Peter Dittrich, Christoph Flamm, Bärbel M. R. Stadler, and Peter F. Stadler. A
Topological Approach to Chemical Organizations.- submitted (2006) to Artificial Life, Special Issue on
Artificial Chemistry.
19. Bohm, D.Wholeness and the Implicate Order.- Routledge&Kegan Paul, London, Boston, 1980.
20. Bohr, N. Strongly Interacting Particles.- Scientific American, Feb. 1964.
21. Capra F. The Web of Life. - London: Harper Collins, 1996.
22. Chew G.F. “Bootstrap”: a scientific idea?. - “Science”, 1968, vol.161, N. 3843, p. 762-763.
23. Dempster, B. Sympoietic and autopoietic systems: A new distinction for self-organizing systems, in Allen JK
and Wilby J (eds.). Proceedings of the World Congress of the Systems Sciences and ISSS, 2000.
24. Eigen and Schuster , P. The Hypercicle: A principle of Natural Self-Organization, Springer-Verlag,
Berlin,1979
25. Fontana, W., Buss, L. The arrival of the fittest: Toward a theory of biological organization.-Bull. Math. Biol.,
1994, 56, pp.1-64.
26. Forst,
Сhristian,
Christoph
Flamm,
Ivo
L.
Hofacker
and
Peter
F.
Stadler.
Algebraic Comparison of Metabolic Networks, Phylogenetic Inference, and Metabolic Innovation.
BMC
Bioinformatics,
7:67
(2006)
Bulletin
of
Mathematical
Biology
56,
1-64.
http://www.tbi.univie.ac.at/~walter/Papers/arrival.ps.gz
27. Goertzel, Ben. Chaotic Logic: Language, Thought and Reality from the Perspective of Complex Systems
Science. New York: Plenum Press, 1994.
28. Goertzel, Ben. From Complexity to Creativity. Computational Models of Evolutionary, Autopoietic and
Cognitive Dynamics. – New York, Plenum Press, 1996.
29. Heylighen, F. & Bollen J. The World-Wide Web as a Super - Brain: from metafor to model, in: Cybernetics
and Systems 96, R. Trappl (ed.), (Austrian Society for Cybernetics, 1996, p. 917-922.
30. Heylighen, F. Bootstrapping knowledge representations: from entailment meshes via semantic nets to learning
webs. – International Journal of Human-Computer Studies, 1997.
25
31. Jonas, H. The Phenomenon of life: Towards a philosophical biology.- Evanston, IL: Northwestern University
Press, 1966.
32. Kampis, G. Self-Modifying Systems in Biology and Cognitive Science.- Pergamon Press, 1991.-565 pp.
33. Kauffman, S. At home in the universe: the search for the laws of self-organization and complexity.- Oxford
University Press, 1995.- 321 pp.
34. Kauffman, S. Investigations. – New York: Oxford University Press, 2000 – 287 pp.
35. Kauffman, L., and F.Varela. - Form dynamics. - J.Soc.Biol. Struct., 3: 171-206, 1980.
36. Kazansky A.B. Gaia as an Autopoietic System: New Vistas. В кн: Человек. Природа. Общество: Актуальные
проблемы, Материалы 13-й международной конференции молодых ученых 26-30 декабря 2002 г., с.3-8.
37. Kazansky A.B. Planetary Bootstrap: A Prelude to Biosphere Phenomenology. In: D.Dubois (Ed.) Computing
Anticipatory Systems. CASYS’03 – Sixth International Conference, Liege, Belgium, 2003. - AIP Conference
proceedings 718, American Institute of Physics, New York, 2004. – 614pp.
38. Lucas, Cris. Evolving an Integral Ecology of Mind. In: Special issue "Consciousness, Mind and Brain" of
CORTEX journal: Vol 41, October 2005, No.5, pp709-726.
39. Maturana, Humberto R. Biology of Cognition, Biological Computer Laboratory Research Report BCL 9.0.,
Urbana IL: Univ. of Illinois, 1970.
40. McMullin, B. Some Remarks on Autocatalysis and Autopoiesis. – Dublin City University, 1999, Technical
Report Number: bmcm9901, http://www.eeng.dcu.ie/˜mcmullin/
41. McMullin, B. 30 Years of Computational Autopoiesis: A Review.- Artificial Life, Vol.10, Issue 3, 2000.
42. Nomura, T. (1997) An Attempt for Description of Quasi--Autopoietic Systems Using Metabolism-- Repair
Systems. In Proc. Fourth European Conference on Artificial Life (ECAL'97), P. Husbands and I. Harvey, Eds.,
MIT Press, pp. 48--56. http://citeseer.ist.psu.edu/nomura97attempt.html
43. Palmer, K. The Ontological Foundation of Autopoietic Theory. A Tutorial. Copyright 1996, published on the
autopoiesis@think.net email list 960116 URL http://server.snni.com:80/~palmer/thinknet.html
44. Palmer, K. Vajra Logic and Mathematical Meta-models for Meta-systems Engineering: on the Foundation of
Holonomic Metasystems Theory and Engineering. - Copyright 2001 K.D.Palmer. All Rights reserved. Version
0.01; 11/20/01; v101a01.doc http://dialog.net:85/homepage/resume.html
45. Pattee, Howard H. Cell psychology: an evolutionary approach to the symbol-matter problem. In: Cognition
and Brain Theory Vol. 5, no. 4, 1982, pp 325-341.
46. Piaget, J. Biologie et Connaissance. - Gallimard, Paris, 1969.
47. Russell, B. Principles of Mathematics, Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1902.
48. Rocha Luis.M. Eigenbehavior and Symbols.- Systems Research, 1996,Vol. 12 No.3, pp. 371-384.
49. Rosen, R. Effective processesand natural law. In: Herken,R.(ed.) The Universal Turing Machine, 1988, 523537.
50. Rosen, R. Life Itself: A Comprehensive Inquiry onto the Nature Origin and Fabrication of Life.-Columbia
University Press, New York.1991
51. Spenсer-Brown, G. Laws of Form. - George Allen &Unwin, London, 1969.
52. Varela, F.J., H.R.Maturana and R.Uribe. The organization of living systems, its’characterization and model. Byosystems, 1974, 5 : 187-196.
53. Varela F. Principles of Biological Autonomy . Elsevier/Noth-Holland, New York, 1979.-306 pp.
54. Varela F., E. Thompson and E. Rosch. The Embodied Mind: Cognitive science and human experience. - Mit
Press, Cambridge, 1991.
55. von Foerster, H. On self-organizing systems and their environments, in: Self-Organizing Systems, (M.Yovis
and S Cameron, eds.), Pergamon Press, London, 1966.
56. von Foerster, H. Notes for an epistemology of living things, in: L’Unite de l’Homme (E.Morin and M.Piatelli,
eds.). - Seuil, Paris, 1974.
57. von Glasersfeld, E. Steps Piaget and the Radical Constructivist epistemology, in C.D. Smock and E. von
Glasersfeld (eds), Epistemology and Education.-Athens, GA: Follow Through Publications, 1974.
58. von Glasersfeld, E. Reconstructing the concept of knowledge, Archives de Psychologie, v. 53, 1985, pp 91101.
59. Weber, A., Varela, F. J. Life after Kant: Natural purposesand the autopoietic foundation of biological
individuality. – Phenomenology and Cognitive Sciences, vol1, No. 2, 2002, pp 97-125.
60. Whitaker, R. Overview of the autopoietic theory. 1995, http://www.acm.org/sigois/auto/Main.html
61. Zeleny, M. (ed.). Autopoiesis: A Theory of Living Organization.- New York: North Holland, 1981.(Vol. 3 in
the North Holland Series in General Systems Research).
26
27