3. Математика - МОУ Боровская начальная школа
advertisement
Рабочая программа разработана на основе: Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2ч.-М.: Просвещение, 2011.-400с. Основная образовательная программа НОО МОУ «Боровская начальная школа-детский сад» Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом и программой: - Школа России. Концепция и программы для начальных классов. М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова и др.- М. : Просвещение, 2007.-158с. Руководитель проекта А.А.Плешаков. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика. - М: Просвещение, 2007 г. - Приказом МО РФ от 06.10.2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» -Учебник: Моро М.И., Бантова М.А. «Математика»: учебник: в 2 ч. – М.: Просвещение, 2011 г. 1 Содержание программы Пояснительная записка Общая характеристика учебного предмета Описание места учебного предмета, курса в учебном плане Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета Содержание учебного предмета, курса Тематическое планирование с указанием основных видов деятельности Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса 2 МАТЕМАТИКА Пояснительная записка Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования. Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться. Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни. Основными целями начального обучения математике являются: Математическое развитие младших школьников. Формирование системы начальных математических знаний. Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности. Общая характеристика курса Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования: — формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения); — развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; — развитие пространственного воображения; — развитие математической речи; — формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач; — формирование умения вести поиск информации и работать с ней; — формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности; — развитие познавательных способностей; — воспитание стремления к расширению математических знаний; — формирование критичности мышления; — развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других. Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний. 3 Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал. Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования. Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами. Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними. Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики. Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения. Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым. Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи. Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или 4 селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни. При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий. Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе. Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию. Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи. Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия. Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий. Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью. 5 В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета. Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся. Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации. Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин. Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства. Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира. Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий. Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах. 6 Место курса в учебном плане Предмет «Математика» включен в обязательную предметную область, которая призвана решать следующие основные задачи реализации содержания: № Предметные Основные задачи реализации содержания области 1 Математика и Развитие математической речи, логического и алгоритмического информатика мышления, воображения, обеспечение первоначальных представлений о компьютерной грамотности На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе). Ценностные ориентиры содержания учебного предмета «Математика» • формирование основ гражданской идентичности личности на базе: - чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека заблагосостояние общества; - восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; отказа от деления на «своих» и «чужих»; уважения истории и культуры каждого народа; • формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества на основе: - доброжелательности, доверия и внимательности к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается; - уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнера, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учетом позиций всех участников; • развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма: - принятия и уважения ценностей семьи и общества, школы, коллектива и стремления следовать им; - ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развитии этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения; - формирования чувства прекрасного и эстетических чувств благодаря знакомству с мировой и отечественной художественной культурой; • развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию: - развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества; - формирование способности к организации своей учебной деятельности (планированию, контролю, оценке); • развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия ее самоактуализации: - формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать; - развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты; - формирование целеустремленности и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма; - формирование нетерпимости и умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью, безопасности личности и общества в пределах своих возможностей. 7 Результаты изучения курса Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов. Личностные результаты — Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России; — Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру. — Целостное восприятие окружающего мира. — Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий. — Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими. — Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками. — Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат. Метапредметные результаты — Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления. — Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера. — Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата. — Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебнопознавательных и практических задач. — Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач. — Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением. — Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. — Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения. — Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих. — Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика». — Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами. — Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика». 8 Предметные результаты — Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений. — Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов. — Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. — Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные. — Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере). СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Числа и величины Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Арифметические действия Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе). Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий). 9 Работа с текстовыми задачами Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач. Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Решение задач разными способами. Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.). Свойства сторон прямоугольника. Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний). Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга). Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар. Геометрические величины Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата). Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата). Работа с информацией Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм. Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации. Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.). 10 Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся Тематическое планирование 1 класс Содержание предмета Основные виды учебной деятельности обучающихся Подготовка к изучению чисел Пространственные и временные представления. 8ч. Учебник математики. Роль математики Учащиеся осваивают первоначальные умения: в жизни людей и общества. - задавать вопросы; - вступать в учебный диалог; -пользоваться условными обозначениями учебника; - оценивать результаты своей работы на уроке. Счет предметов (с использованием -называть числа в порядке их следования при счете; количественных и порядковых -отсчитывать из множества предметов заданное количество (8 — 10 отдельных числительных). предметов); -упорядочивать объекты. Пространственные и временные -моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве представления. по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, Местоположение предметов, взаимное внизу, слева, справа, за; расположение предметов на плоскости -упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, еще и в пространстве: (выше — ниже, слева позднее) — справа, сверху — снизу, между, за). Направления движения: вверх, вниз, налево, направо. Временные представления: раньше, позже, сначала, потом. Сравнение групп предметов. -сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счете; -делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. Отношения «столько же», «больше», ).-сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на «меньше»; «больше (меньше) на …» сравнение чисел в порядке их следования при счете; -делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация. 28ч. Цифры и числа 1—5 Названия, -воспроизводить последовательность чисел от 1 до 5 как в прямом, так и в обратном обозначение, последовательность чисел. порядке, начиная с любого числа; Чтение, запись и сравнение чисел. -определять место каждого числа в этой последовательности; Знаки «+», «–», «=». -считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и Длина. Отношения «длиннее», устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке «короче», «одинаковые по длине счета; -писать цифры, соотносить цифру и число; -образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Точка. Кривая линия. Прямая линия. -упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с Отрезок. Луч. Ломаная использованием мерок); линия -различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Знаки «>», «<», «=». Понятия «равенство», «неравенство» Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых. Многоугольник Цифры и числа 6—9. Число 0. Число 10 Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых. Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. 13ч Наш проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и -сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=»; -составлять числовые равенства и неравенства; упорядочивать заданные числа. -составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1). -воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа; -определять место каждого числа в этой последовательности, в том числе, и место числа 0 среди изученных чисел; -считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета; -писать цифры, соотносить цифру и число; -образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего -распознавать числа в загадках, пословицах, поговорках. Собирать и классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы, поговорки); 11 поговорках» Сантиметр. Измерение сантиметрах. отрезков в Вычерчивание отрезков заданной длины Понятия «увеличить на…, уменьшить на …» Простейшая вычислительная машина, которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия сложение и вычитание «Странички для любознательных» «Что узнали. Чему научились» Проверочная работа Сложение и вычитание вида: ± 1, ±2 Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание. Название чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей. Сложение и вычитание вида: + 1, — 1, + 2, — 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2 Задача (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание. Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по решению Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц Повторение пройденного. Сложение и вычитание вида: ± 1, ± 2 Сложение и вычитание вида: ± 3 Приемы вычислений. Знакомство с простейшей вычислительной машиной, которая работает как оператор, выполняющий действия сложение и вычитание. Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач. Текстовые задачи с сюжетом, способствующим формированию уважительного отношения к семейным ценностям Задания творческого и поискового характера. («Странички для любознательных») Использование логических связок «если, то …» -работать в группе; -планировать работу; -оценивать результат работы; -выполнять задания творческого и поискового характера. -различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.); -измерять отрезки и выражать их длину в сантиметрах. -строить многоугольники из соответствующего количества палочек; -соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами; -чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). -группировать числа по заданному правилу. -исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. -работать (по рисунку) на простейшей вычислительной машине. -группировать числа по заданному правилу. -исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. -выполнять задания творческого и поискового характера. -контролировать и оценивать свою работу и ее результат. -выполнять задания. Числа от 1 до 10 Сложение и вычитание.28ч. -моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; -составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства; -читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма); -выполнять сложение и вычитание вида: ± 1 в пределах 10. -моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; -составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства; -читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма); -выполнять сложение и вычитание вида: ± 2 в пределах 10; -присчитывать и отсчитывать по 2; -работать в паре при проведении математических игр («Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры»). -выделять задачи из предложенных текстов; -моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; -объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. -выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях. -моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; -составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства; -читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма); -выполнять сложение и вычитание вида: ± 3 в пределах 10; -присчитывать и отсчитывать по 2, по 3; работать в паре при проведении математических игр («Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры»). -работать на простейшей вычислительной машине, используя ее рисунок. -выделять задачи из предложенных текстов; -моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; -объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи; -дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. 12 «Что узнали. Чему научились» «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма). Анализ результатов Повторение пройденного (вычисления вида ± 1, 2, 3; решение текстовых задач. Сложение и вычитание вида: ± 4 . Сложение и вычитание вида: ± 4. Решение текстовых задач. Переместительное свойство сложения Применение переместительного свойства сложения для случаев вида: + 5, + 6, + 7, + 8, + 9 Задания творческого и поискового характера Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Связь между суммой и слагаемыми Название чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей. Вычитание вида в случаях: 6 — , 7 — , 8 — , 9 — , 10 — . Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания — обобщение изученного. Подготовка к решению задач в 2 действия — решение цепочки задач . Единица массы килограмм. Единица массы килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, взвешиванием Вместимость и ее измерение с помощью литра Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Проверочная работа/ «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов Нумерация Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго десятка Дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром. -выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях. -контролировать и оценивать свою работу. -выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях. -моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; -составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства; -читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма); -выполнять сложение и вычитание вида: ± 4 в пределах 10. -моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; -объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи; -дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. -моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; -составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение записывать по ним числовые равенства; -читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма); -применять переместительное свойство сложения для случаев вида: + 5, + 6, + 7, + 8, + 9; -проверять правильность выполнения сложения, используя другой прием сложения, например, прием прибавления по частям ( + 5 = + 2 + 3). -сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный. -выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях. -использовать математическую математических равенств. терминологию при составлении и чтении -моделировать действия вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; -составлять по рисункам схемы арифметических действий вычитание, записывать по ним числовые равенства; -читать равенства, используя математическую терминологию (уменьшаемое, вычитаемое, разность); -выполнять вычисления вида 6 – , 7 – , 8 – , 9 – , 10 –; - применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых. -использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств; -выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. -наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. -взвешивать предметы с точностью до килограмма; -сравнивать предметы по массе. -упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы. -сравнивать сосуды по вместимости; -упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности. -выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях. -контролировать и оценивать свою работу и ее результат. Числа от 1 до 20 Нумерация. 12ч. -образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц; -сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счете; -читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. -заменять крупные единицы длины мелкими: (1 дм 4 см = 14 см) и обратно (20 см = 2 дм). 13 Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10 Текстовые задачи в 2 действия. План решения задачи. Запись решения Текстовые задачи с сюжетом, способствующим формированию желания заниматься спортом и вести здоровый образ жизни. Задания творческого и поискового характера /«Странички для любознательных»/ Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Контроль и учет знаний. Табличное сложение Общий прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго слагаемого ( + 2, + 3, + 4, + 5, + 6, + 7, + 8, + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения Задания творческого и поискового характера (логические задачи, продолжение узоров, работа на вычислительной машине, выполняющей вычисления выражений с двумя действиями) /«Странички для любознательных»/ Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились Табличное вычитание Общие приемы вычитания с переходом через десяток: 1) прием вычитания по частям (15 – 7 = 15 – 5 – 2); 2) прием, который основывается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми (8 ч) Решение текстовых задач (включается в каждый урок). Задания творческого и поискового характера :логические задачи; задания на выявление правила, по которому составлена последовательность чисел; задачи с недостающими данными. /«Странички для любознательных»/ Наш проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе» Проверка знаний. -выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4, 18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации. -составлять план решения задачи в 2 действия. -выполнять задания творческого и поискового характера. -выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях. -контролировать и оценивать свою работу и ее результат. Числа от 1 до 20 Сложение и вычитание. 22ч. -моделировать прием выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счетные палочки, графические схемы. -работать (по рисунку) на вычислительной машине, выполняющей два действия; продолжать узоры. -выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях. -контролировать и оценивать свою работу и ее результат. -действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи; -наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса); -планировать решение задачи. -собирать информацию: рисунки, фотографии клумб, цветников, рабаток; -наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования; -составлять свои узоры; -контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор; -работать в группах; -составлять план работы, оценивать результат. -контролировать и оценивать свою работу, ее результат, делать выводы на будущее. -контролировать и оценивать свою работу и ее результат. -выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях. -контролировать и оценивать свою работу и ее результат. 14 Тематическое планирование 2 класс Содержание предмета Повторение: числа от 1 до 20. Нумерация Числа от 1 до 100. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 Миллиметр. Метр. Таблица единиц длины Рубль. Копейка. Соотношение между ними. Логические задачи, задачи-расчеты, работа на машине, которая меняет цвет вводимых в нее фигур, сохраняя их размер и форму /«Странички для любознательных»/ Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов. Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание Решение и составление задач, обратных данной, задач на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Задачи с сюжетами, связанными с изделиями народных промыслов: хохломской росписью, самоварами, дымковской игрушкой, русским костюмом. Время. Единицы времени: час, минута. Соотношение 1 ч = 60 мин. Длина ломаной. Периметр многоугольника Числовое выражение. Порядок действий в числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений Сочетательное свойство сложения. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Логические задачи, знакомство с изображением прибавляющих и вычитающих вычислительных машин в виде графа, над ребром которого записывается число с соответствующим знаком /Странички для любознательных»/ Наш проект «Математика вокруг нас. Узоры на посуде». Основные виды учебной деятельности учащихся Числа от 1 до 100 Нумерация. 16ч. -образовывать, называть и записывать числа в пределах 100; -сравнивать числа и записывать результат сравнения; -упорядочивать заданные числа; -устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа; -классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу; -заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых; -выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5, 35 – 30 . -переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. -переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними; -сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р. -действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи; -наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия (вопроса); -планировать решение задачи. -решать задачи поискового характера, в том числе задачи-расчеты. соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы. Сложение и вычитание. 20ч. -составлять и решать задачи, обратные заданной; -моделировать на схематических чертежах, зависимости между величинами в задачах на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. -объяснять ход решения задачи. обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения задачи и в вычислениях при решении задачи; -отмечать изменения в решении задачи при изменении ее условия или вопроса. определять по часам время с точностью до минуты. находить длину ломаной и периметр многоугольника. читать и записывать числовые выражения в два действия; -находить значения выражений со скобками и без них, сравнивать два выражения. применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях. моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; -моделировать изученные арифметические зависимости; -объяснять выбор арифметических действий для решения. собирать материал по заданной теме; -определять и описывать закономерности в отобранных узорах; -составлять узоры и -составлять план -распределять работу в группе, оценивать выполненную работу; -работать в парах, в группах. орнаменты; работы; 15 Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Контроль и учет знаний . Устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Устные приемы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24 ,26 + 7, 35 – 8 Решение задач. Запись решения задачи выражением . Задачи с сюжетами, способствующими формированию бережного отношения к окружающему миру (об изготовлении кормушек для птиц, уходе за домашними животными, украшении улиц, городов и др.) Задания творческого и поискового характера, игры «Угадай число» /«Странички для любознательных»/ Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Буквенные выражения Уравнение . Проверка сложения вычитанием Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием. Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов Контроль и учет знаний. контролировать и оценивать свою работу, ее результат, делать выводы на будущее. контролировать и оценивать свою работу и ее результат. Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание. 28ч. -моделировать и объяснять ход выполнения устных действий сложение и вычитание в пределах 100; - выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и вычитание круглых десятков, сложение двузначного и однозначного числа и др.); -сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. записывать решения составных задач с помощью выражения выстраивать и обосновывать стратегию игры; работать в паре; -находить значение буквенного выражения при заданных значениях буквы, использовать различные приемы при вычислении значения числового выражения, в том числе, правила о порядке действий в выражениях, свойства сложения, прикидку результата. контролировать и оценивать свою работу, ее результат, делать выводы на будущее. -решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х = 20, х – 2 = 8, подбирая значение неизвестного. выполнять проверку правильности вычислений. использовать различные приемы проверки правильности выполненных вычислений. контролировать и оценивать свою работу, ее результат, делать выводы на будущее. оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание. Табличное умножение и деление. 22ч. -применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с Письменные приемы сложения и записью вычислений столбиком; вычитания двузначных чисел без -выполнять вычисления и проверку; перехода через десяток. Сложение и вычитание вида: 45 + 23, -различать прямой, тупой и острый угол; 57 – 26 . -чертить углы разных видов на клетчатой бумаге; -выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников; -чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге. Угол. Виды углов (прямой, тупой, -применять письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с острый). записью вычислений столбиком; Прямоугольник. Свойства -выполнять вычисления и проверку; противоположных сторон -различать прямой, тупой и острый угол.; прямоугольника. Квадрат. -чертить углы разных видов на клетчатой бумаге; -выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырехугольников; -чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге. Письменные приемы сложения и -решать текстовые задачи арифметическим способом. вычитания двузначных чисел с переходом через десяток. Решение текстовых задач. Задачи с сюжетами, способствующими -выполнять задания творческого и поискового характера. формированию доброго отношения к людям, желания проявлять заботу об окружающих (изготовление подарков для членов семьи дошкольников, одноклассников). Задания творческого и поискового характера: задания с логическими связками «если, … то», «все», выявление закономерностей, работа на вычислительной машине. /«Странички для любознательных»/ 16 Наш проект «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата. Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Взаимная проверка знаний /«Помогаем друг другу сделать шаг к успеху»./ Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» Конкретный смысл действия умножение. Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак действия умножения. Название компонентов и результата умножения. Приемы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения . Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение. Периметр прямоугольника Конкретный смысл действия деление Название компонентов и результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление. Задания логического и поискового характера /«Странички для любознательных»/ Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Взаимная проверка знаний /«Помогаем друг другу сделать шаг к успеху»./ Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» Связь между компонентами и результатом умножения Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом умножения. Прием умножения и деления на число 10. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого. Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)/. Анализ результатов. и деление . Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3 (10 ч) Задания логического и поискового характера /«Странички для любознательных»/ Повторение пройденного/ «Что узнали. Чему научились»/ Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» -выбирать заготовки в форме квадрата; -читать знаки и символы, показывающие как работать с бумагой при изготовлении изделий по технике «Оригами»; -собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет; -читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и работать по нему изделие; -составлять план работы; -работать в группах, анализировать и оценивать ход работы и ее результат; -работать в паре. -излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. -излагать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. -моделировать действие умножение; -заменять сумму одинаковых слагаемых произведением, произведение суммой одинаковых слагаемых (если возможно); -умножать 1 и 0 на число; -использовать переместительное свойство умножения при вычислениях; -использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия умножение. -решать текстовые задачи на умножение; -искать различные способы решения одной и той же задачи. -находить периметр прямоугольника. -моделировать действие деление; -решать текстовые задачи на деление. -выполнять задания логического и поискового характера. -выполнять задания логического и поискового характера; -работать в паре; -излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. -выполнять задания логического и поискового характера; -работать в паре. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. -использовать связь между компонентами и результатом умножения для выполнения деления; -умножать и делить на 10. -решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость; -решать задачи на нахождение третьего слагаемого. -решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость; -решать задачи на нахождение третьего слагаемого. -выполнять умножение и деление с числами 2 и 3. -прогнозировать результат вычислений; -решать задачи логического и поискового характера. -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. -соотносить результат проведенного самоконтроля с поставленными целями при изучении темы, оценивать их и делать выводы. 17 Проверка знаний Тематическое планирование 3 класс Содержание предмета Повторение изученного Устные и письменные приемы сложения и вычитания . Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при вычитании. Обозначение геометрических фигур буквами. Задания логического и поискового характера/«Странички для любознательных»/ Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Повторение Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости между пропорциональными величинами . Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел Задачи на нахождение четвертого пропорционального . Сведения о профессиональной деятельности людей, способствующие формированию ценностей труда в процессе решения текстовых задач. Задания логического и поискового характера /«Странички для любознательных»/ Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). /Анализ результатов . Основные виды учебной деятельности учащихся Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание. 8ч. -выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100. -решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании. -обозначать геометрических фигур буквами. -решать задачи логического и поискового характера. -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Числа от 1 до 100 Табличное умножение и деление. 28ч. -воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления; -применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений. -применять правила о порядке действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений; -вычислять значения числовых выражений в 2—3 действия со скобками и без скобок; -использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений. -использовать различные приемы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий). -анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в табличной форме; -моделировать зависимости между величинами с помощью схематических чертежей. -решать задачи арифметическими способами; -объяснять выбор действий для решения; -сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, приводить объяснения; -составлять план решения задачи; -действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану; -объяснять ход решения задачи. -наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении; -обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера, допущенные при решении; -выполнять задания логического и поискового характера. -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. -контролировать и оценивать свою работу, ее результат, делать выводы на будущее. 18 Таблицы умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора Таблица умножения и деления с числами: 4, 5, 6, 7. Математические игры/ «Странички для любознательных»/ Наш проект «Математические сказки». Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Контроль и учет знаний Таблица умножения и деления с числами 8 и 9 Таблица умножения и деления с числами 8 и 9. Сводная таблица умножения. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади — квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : а, 0 : а при а ≠ 0. Текстовые задачи в 3 действия. Составление плана действий и определение наиболее эффективные способов решения задач. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли .Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени — год, месяц, сутки. Задачи-расчеты, изображение предметов на плане комнаты, усложненный вариант вычислительной машины, задания, содержащие логические связки «все», «если, … то». /«Странички для любознательных»/ Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме). /Анализ результатов. Контроль и учет знаний. -воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления; -применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений. -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. –анализировать свои действия и управлять ими. -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий; -работать в паре; -составлять план успешной игры; -составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений, чисел, геометрических фигур, математических терминов. -воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2—7; -применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений числовых выражений; -находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного. -анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них математических элементов; -собирать и классифицировать информацию; -работать в парах; -оценивать ход и результат работы. -воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления; -применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений. -сравнивать геометрические фигуры по площади; -находить площадь прямоугольника разными способами. -умножать числа на 1 и на 0; -выполнять деление 0 на число, не равное 0. -анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов. -чертить окружность (круг) с использованием циркуля; -моделировать различное расположение кругов на плоскости; -классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию. -находить долю величины и величину по ее доле; -сравнить разные. -описывать явления и события с использованием величин времени; -переводить одни единицы времени в другие. -дополнять задачи-расчеты недостающими данными и решать их; -располагать предметы на плане комнаты по -работать (по рисунку) на вычислительной осуществляющей выбор продолжения работы. описанию; машине, -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. -анализировать свои действия и управлять ими. -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Числа от 1 до 100 Внетабличное умножение и деление. 27ч. Приемы умножения для случаев вида -выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными 23 ∙ 4, 4 ∙ 23 Умножение суммы на способами.; число. Приемы умножения для случаев -использовать правила умножения суммы на число при выполнении 19 вида 23 ∙ 4, 4 ∙ 23. Приемы умножения и деления для случаев вида 20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60 : 3, 80 : 20 . Приемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3 . Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления. Прием деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22. Проверка умножения делением. внетабличного умножения и правила деления суммы на число при выполнении деления; -сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный -использовать разные способы для проверки выполненных действий умножение и деление. Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления . Деление с остатком Приемы нахождения частного и остатка. Проверка деления с остатком. Решение задач на нахождение четвертого пропорционального. -разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и проверять правильность деления с остатком. Сведения из истории российских городов, русского флота, Великой Отечественной войны, данные о достижениях страны (в космической области и др.), оказывающие влияние на формирование гражданской идентичности. Выражение с двумя переменными. Логические задачи; усложненный вариант вычислительной машины; задания, содержащие логические связки «если не … ,то…», «если не …, то не…»; задания на преобразование геометрических фигур/«Странички для любознательных»/ Наш проект «Задачи-расчеты» . Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились» / Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов . Нумерация. Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10 раз, в 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе . Единицы массы — килограмм, грамм. Обозначение чисел римскими цифрами; задачи-расчеты /«Странички для любознательных»/ Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Проверочная работа /«Проверим себя и -решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. -решать текстовые задачи арифметическим способом. -вычислять значение выражений с двумя переменными при заданных числовых значениях входящих в него букв; -решать задачи логического и поискового характера, выполнять задания, требующие соотнесения рисунка с высказываниями, содержащими логические связки: «если не …, то», «если не …, то не …»; -выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям. -составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами; -проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их. -составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами; -проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их. -составлять план решения задачи; -работать в парах, анализировать и оценивать результат работы; -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий; -анализировать свои действия и управлять ими. -анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Числа от 1 до 1 000 Нумерация. 13ч. -читать и записывать трехзначные числа; -сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения; -заменять трехзначное числа суммой разрядных слагаемых; -упорядочивать заданные числа; -устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность; -продолжать ее, или восстанавливать пропущенные в ней числа; -группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию. -переводить одни единицы массы в другие; -сравнивать предметы по массе. -читать и записывать числа римскими цифрами; -сравнивать позиционную десятичную систему счисления с Римской непозиционной системой записи чисел; -читать записи на циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков, представленные римскими цифрами. -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. -анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную 20 оценим свои достижения» (тестовая форме)/. Анализ результатов. Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1 000 . Приемы устных вычислений, в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (900+ 20, 500 — 80, 120 • 7, 300 : 6 и др.). Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1 000 . Приемы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения, алгоритм письменного вычитания. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний. Задания творческого и поискового характера. /«Странички для любознательных»/ Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Взаимная проверка знаний/ «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху»/. Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?» (1 ч) Приемы устных вычислений Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число Прием письменного умножения на однозначное число. Прием письменного деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (9 ч) Проверка знаний (1 ч) заинтересованность в расширении знаний и способов Числа от 1 до 1 000 Сложение и вычитание. 10ч. -выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приемы устных вычислений; -сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. -применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1 000; -контролировать пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях; -использовать различные приемы проверки правильности вычислений. -различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди последних -равносторонние) и называть их. -решать задачи творческого и поискового характера. -работать паре; -находить и исправлять неверные высказывания; -излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища. -анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Умножение и деление . 12ч. -использовать различные приемы для устных вычислений; -сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. -различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных фигурах. -применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия. -применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия. -использовать различные приемы проверки правильности вычислений, в том числе и калькулятор. -анализировать достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Тематическое планирование 4 класс Содержание предмета Повторение. Нумерация. Четыре арифметических действия. Столбчатые диаграммы. Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм. Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Взаимная проверка знаний \«Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». \Работа в паре по тесту «Верно? Основные виды учебной деятельности учащихся Числа от 1 до 1 000 Повторение (13 ч) -применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия. -использовать различные приемы проверки правильности вычислений. -читать и строить столбчатые диаграммы. -работать в паре; -находить и исправлять неверные высказывания; -излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, 21 Неверно?» (1 ч) Нумерация . Новая счетная единица — тысяча. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись многозначных чисел. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1 000 раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллионов. Класс миллиардов. Наш проект «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наш город (село)» Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/. Величины (12 ч) Единица длины — километр. Таблица единиц длины. оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения. Числа, которые больше 1 000 Нумерация. 11ч. -считать предметы десятками, сотнями, тысячами; -читать и записывать любые числа в пределах миллиона; -заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых; -выделять в числе единицы каждого разряда; -определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе; -сравнивать числа по классам и разрядам; -упорядочивать заданные числа; -устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы; -оценивать правильность составления числовой последовательности; -группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки; -увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1 000 раз. -собирать информацию о своем городе (селе) и на этой основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах»; -использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач; -сотрудничать со взрослыми и сверстниками; -составлять план работы. анализировать и оценивать результаты работы. Величины. 12ч. -переводить одни единицы длины в другие (мелкие в более крупные и крупные — в более мелкие); -измерять и сравнивать длины; упорядочивать их значения. Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки. Информация, способствующая формированию экономикогеографического образа России (о площади страны, протяженности рек, железных и шоссейных дорог и др.) Масса. Единицы массы — центнер, тонна. Таблица единиц массы. -сравнивать значения площадей разных фигур; -переводить одни единицы площади в другие; -определять площади фигур произвольной формы, используя палетку. Повторение пройденного / «Что узнали. Чему научились»/ -исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их. Величины. Время. Единицы времени — секунда, век. Таблица единиц времени (4 ч) Числа, которые больше 1 000 Величины, продолжение. 6ч. -переводить одни единицы времени в другие; -исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их. Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события. Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел . Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Сложение и вычитание значений величин. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме. Задания творческого и поискового характера / «Странички для любознательных»/ Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Проверочная работа /«Проверим себя и -переводить одни единицы массы в другие; -приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к более крупным и наоборот). -решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события. Сложение и вычитание. 11ч. -выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин. -осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание). -выполнять сложение и вычитание значений величин. -моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их; -выполнять задания творческого и поискового характера. -оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы; планировать действия по устранению выявленных недочетов; -проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. -оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы; - 22 оценим свои достижения» (тестовая форме)./ Анализ результатов. Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное. Решение текстовых задач. Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Проверочная работа /«Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форме)/. Анализ результатов. планировать действия по устранению выявленных недочетов; -проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Умножение и деление. 11ч. -выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное. -осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на -анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи разных видов. -составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом. -оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы; - планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Числа, которые больше 1 000 Умножение и деление, продолжение. 40ч. Зависимости между величинами: -моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние; скорость, время, -переводить одни единицы Расстояние. Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости в другие; скорости. Взаимосвязь между -решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, Расстояние. -применять свойство умножения числа на произведение в Умножение числа на произведение. Умножение числа на произведение. устных и письменных вычислениях; Устные приемы умножения вида: 18 • -выполнять устно и письменно умножение на числа, 20, 25 • 12. Письменные приемы оканчивающиеся нулями; умножения на числа, оканчивающиеся -объяснять используемые приемы. нулями. Логические задачи, задачи-расчеты, -решать логические задачи, задачи-расчеты, составлять математические игры /«Странички для план успешного ведения математической игры. любознательных»/ Повторение пройденного /«Что узнали. -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять Чему личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов научились»/ действий. Взаимная проверка знаний /«Помогаем -работать в паре; друг другу сделать шаг к успеху»/. -находить и исправлять неверные высказывания; Работа в паре по тесту «Верно? -излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, Неверно?» оценивать точку зрения товарища. Деление числа на произведение. -применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных Устные приемы деления для случаев вычислениях; вида 600 : 20 , -выполнять устно и письменно деление на числа, 5 600 : 800. Деление с остатком на 10, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы; 100, 1 000. Письменное деление на -выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1 000. числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач на одновременное -выполнять схематические чертежи по текстовым задачам встречное движение, на на одновременное встречное движение и движение в противоположных одновременное движение в направлениях и решать такие задачи. противоположных направлениях. Наш проект «Математика вокруг нас». -собирать и систематизировать информацию по разделам; Составление сборника математических -отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного задач и заданий . уровня сложности; -сотрудничать с взрослыми и сверстниками; -составлять план работы; -анализировать и оценивать результаты работы. Повторение пройденного / «Что узнали. -оценивать результаты усвоения учебного материала делать выводы; Чему планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять научились»/ личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий; соотносить результат с поставленными целями изучения темы. Проверочная работа /«Проверим себя и -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять оценим свои достижения» (тестовая личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов форме)./ Анализ результатов. Письменное умножение -применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких многозначного числа на двузначное и слагаемых; -выполнять письменно умножение многозначных чисел на трехзначное число. 23 Умножение числа на сумму. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное и трехзначное число. Решение задач на неизвестного по двум Разностям. нахождение Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Контроль и учет знаний (1 ч) Письменное деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число .Алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число. Проверка умножения деления Умножением. делением и Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и название геометрических тел: куб, шар, пирамида. Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды). Развертка куба. Развертка пирамиды. Изготовление моделей куба, пирамиды. Повторение пройденного /«Что узнали. Чему научились»/ Итоговое повторение Контроль и учет знаний. двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. -решать задачи на нахождение неизвестного по двум Разностям; -выполнять прикидку результата, проверять полученный результат. -осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия умножение. -анализировать свои действия и управлять ими. Числа, которые больше 1 000 Умножение и деление, продолжение. 20ч. -объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число; -выполнять письменно деление многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. -осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление; -проверять выполненные действия: умножение делением и деление умножением. -распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамид; -изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием разверток. -моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости; -соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара. -оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и расширении -анализировать свои действия и управлять ими. 24 Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса Материально-техническое обеспечение образовательного процесса включает в себя дидактическое и методическое обеспечение образовательной программы, описание печатных пособий, технических средств обучения, экранно-звуковых пособий, игр и игрушек, оборудования класса, а также перечень информационно-коммуникативных средств обучения. Эти материалы представлены в таблицах. Дидактическое и методическое обеспечение Дидактическое обеспечение Методическое обеспечение • Моро М.И. Математика. 1, 2, 3,4 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений В 2 частях . / М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова – М.: Просвещение, 2011. • Моро М. И., Волкова С.И. Математика .Рабочая тетрадь 1,2,3,4 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений . В 2 частях. – М.: Просвещение, 2011. • Волкова С.И. Математика: Устные упражнения . 1, 2, 3 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / С.И. Волкова. – М.: Просвещение, 2010. • М.И. Моро, С.И. Волкова «Для тех, кто любит математику» 1,2,3,4 класс Пособие для учащихся общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2010. • Волкова С.И. Математика. Проверочные работы 1,2,3,4 класс. Пособие для учащихся общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2011. • Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. «Математика и конструирование» 1,2,3,4 класс. Пособие для учащихся общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2010. • Рабочие программы. Предметная линия учебников системы « Школа Росии».1-4классы: пособие для учителей общеобразоват.учреждений /М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др.- М.: Просвещение, 2011. • Математика: Программа и планирование учебного курса: 1 – 4 классы / Моро М. И. и др. • Методическое пособие к учебнику «Математика»: пособие для учителя (1, 2, 3, 4 кл.)/ М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – М.: Просвещение; • Методическое пособие к курсу «Математика и конструирование»: пособие для учителя (1-4 кл.)/ С.И. Волкова – М.: Просвещение; • Математика: Комплект демонстрационных таблиц с методическими рекомендациями к учебнику М. И. Моро и др.: 1 кл. / Бука Т. Б. • Волкова С. И. Математика. Контрольные работы: 1-4 классы . Пособие для учителей общеобразоват. учреждений - М. : Просвещение, 2010. • Поурочные разработки. Технологические карты. Математика. 3 класс. И.О. Будённая, Н.И. Роговцева, Е.Ю. Федотова. - М. : Просвещение, 2013. 25 Рекомендации по материально-техническому обеспечению учебного предмета Наименования объектов и средств материальнотехнического обеспечения Количество Печатные пособия Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения. Карточки с заданиями по математике для 1 — 4 классов Д Примечания Многоразового использования П Компьютерные и информационно-коммуникативные средства Цифровые информационные инструменты и источники (по основным темам программы): электронные справочные учебные пособия, виртуальные лаборатории П (изучение процесса движения, работы; геометрическое конструирование и моделирование и др.) Технические средства обучения Классная доска с набором приспособлений для крепления 1 таблиц. Магнитная доска 1 Телевизор (по возможности) С диагональю не менее 72 см Видеомагнитофон/видеоплейер. 1 Мультимедийный проектор. 1 Экспозиционный экран. Компьютер. Сканер. Принтер лазерный . Принтер струйный цветной (по возможности). Фотокамера цифровая. Видеокамера цифровая со штативом (по возможности). Экранно - звуковые пособия Видеофрагменты и другие информационные объекты (изображения, аудио - и видеозаписи), отражающие основные темы курса математики 1 Размер не менее 150X150 см 1 1 1 1 Д При наличии технических средств Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование Объекты (предметы), предназначенные для счёта: от 1 до Размер каждого К 10; от 1 до 20; от 1 до 100. объекта для счёта (фишки, бусины, Пособия для изучения состава чисел (в том числе блока, палочки) не карточки с цифрами и другими знаками). К менее 5 см Учебные пособия для изучения геометрических величин К (длины, периметра, площади): 26 Наименования объектов и средств материальноКоличество технического обеспечения палетка, квадраты (мерки) и др. Учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования: модели К геометрических фигур и тел; развертки геометрических тел. Игры Конструкторы Настольные развивающие игры (типа «Эрудит») и др Электронные игры развивающего характера Ф 2 Примечания При наличии необходимых технических условий и средств Информационно – коммуникативные средства Видеофильмы Водеофильм «Весёлая математика» Цифровые образовательные ресурсы Электронное учебное издание «Начальная школа, 1-4 кл.»; Интегрированный УМК нач. шк. 1-4 кл. Кирилл и Мефодий. Математика; «Новая начальная школа» 1-4 кл. Математика; Презентации к урокам (диски) Электронное приложение к учебникам математики. Математика и конструирование (диск) Геометрические фигуры. Электронное приложение. Ресурсы Интернета Учителю начальных классов: математика. Материалы по преподаванию математики в начальной школе. (http://annik-bgpu.nm.ru) Натуральные, простые, составные, четные, нечетные, круглые числа. Математические игры, фокусы. Задачи из математических тетрадей любознательного гнома Загадалки. Ответы к задачам. (http://suhin.narod.ru/mat2.htm) Веселая арифметика: задачи для младших школьников в стихах. 27 Приложение ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОКАНЧИВАЮЩИХ НАЧАЛЬНУЮ ШКОЛУ В результате изучения математики ученик должен знать последовательность чисел в пределах 100 000; таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; таблицу умножения и деления однозначных чисел; уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000 000; представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых; пользоваться изученной математической терминологией; выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста; выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число); выполнять вычисления с нулем; вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них); решать текстовые задачи арифметическим способом (не более 2 действий); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка; распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки); вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата); сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в различных единицах; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: переводить условие реальной задачи на математический язык; решать простейшие расчетные задачи с использованием полученных знаний; оценивать величину предметов «на глаз». В рабочую программы включены компоненты (не менее 5 %): здоровьеформирующего и духовно-нравственного воспитания, которые отражены в календарно-тематическом плане: Урок 4. Пространственные представления «вверх», «вниз». Зрительные упражнения Урок 13. Числа 1,2. Цифра 2. Письмо цифры 2. Дыхательная гимнастика Урок 22. Точка. Линия: кривая, прямая. Отрезок. Упражнения для релаксации 28 Урок 29. Числа 6, 7. Письмо цифры 6. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда. Урок37. Закрепление по теме «Числа от 1 до 10 и число 0». Зрительные упражнения Урок 47. Слагаемые. Сумма. Использование этих терминов при чтении записей. Мы играем. Урок 52. Присчитывание и отсчитывание по 2. Красота окружающего мира Урок 64. Решение задач из ученных видов. Упражнения для релаксации Урок 77. Состав числа 10. Упражнения для формирования правильной осанки. Урок 84. Решение задач и выражений. Дыхательная гимнастика Урок 93. Литр. Зрительные упражнения Урок 100. Дециметр. Упражнения для релаксации Урок 111. Случаи сложения [] + 4. Зрительные упражнения Урок 117. Решение задач и выражений. Упражнения для релаксации Распределение часов по темам № п/п 1 2 3 4 5 6 Тема Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления. Числа от 1 до 10 и число 0. 1. Нумерация. 2. Сложение и вычитание. Числа от 1 до 20. 1. Нумерация. 2. Табличное сложение и вычитание. Итоговое повторение. Итого Количество часов 11 31 54 12 20 4 132 29 Приложение КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 1 2 3 4 5 6 Тема урока Тип урока кол-во часов № п/п ФГОС Содержание курса Вид контроля Планируемые результаты Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления. (11 ч) Вводный 1 УрокСчет предметов Уметь сравнивать предметы по различным Текущий инструктаж. Счет экскурсия (реальных объектов, их признакам (цвет, форма, размер). предметов. изображений, моделей, Ориентироваться в пространстве и на листе Сравнение геометрических фигур и бумаги (вверху, внизу, слева, справа). предметов и групп т.д. предметов Счет предметов (с 1 Урок- игра Счет предметов Уметь сравнивать предметы по различным Текущий использованием (реальных объектов, их признакам (цвет, форма, размер). количественного и изображений, моделей Ориентироваться в пространстве и на листе порядкового геометрических фигур и бумаги (вверху, внизу, слева, справа). числительных) т.д.) Отношения «столь 1 Урок- игра Сравнение групп Уметь сравнивать две группы предметов с Текущий ко же», «больше», предметов: больше, помощью установления взаимно «меньше». меньше, столько же однозначного соответствия, т.е. путем образования пар Пространственные 1 Урок-путе Установление Уметь воспроизводить последовательность Фронталь представления шествие пространственных чисел от 1 до 10 в порядке увеличения и ный «вверх», «вниз». отношений с помощью уменьшения опрос сравнения: выше-ниже, Зрительные слева-справа упражнения Пространственные 1 Урок-игра Направления движения: Уметь вести счет предметов (звуков, Индиви представления сверху вниз, снизу вверх, движений слов) дуальный «налево», «направо» справа налево, слева опрос направо Временные 1 Урок-экс Взаимное расположение Знать, как пользоваться порядковыми Текущий представления курсия предметов в пространстве числительными Элементы дополни тельного необязате льного содержа ния Дата Куб Порядковые числитель ные Количест венные числитель ные Пространст венные представле ния Направле ние Временные Представле 30 7 (раньше, позже, сначала, по том). Мой режим дня. Порядковые отношения «стоять перед», «следовать за», «находиться между» ния 1 Урок-экс курсия 8 Сравнение групп 1 предметов. На сколь ко больше? На сколько меньше? Комбини рованный 9 Уравнивание предметов и групп предметов Закрепление знаний по теме «Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления» 1 Комбини рованный 2 Комбини рованный Много. Один. Цифра 1. Письмо цифры 1 Числа 1,2. Цифра 2. Письмо цифры 2. Дыхательная гимнастика 1 Урок - экс курсия 1 Комбини рованный 1011 12 13 Установление Уметь ориентироваться в окружающем пространственных пространстве отношений с помощью сравнения: спереди – сзади, перед, после, между и т.д. Сравнение групп Уметь сравнивать предметы, использовать предметов:»столько же», знания в практической деятельности «больше на…», «меньше на…». Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же Уравнивание предметов. Уметь уравнивать предметы Сравнение групп предметов Сравнение групп Уметь использовать знания в практической предметов: больше, деятельности для сравнения и уравнивания меньше, столько же. предметов Установление пространственных от ношений с помощью сравнения: спереди, сзади, перед, после, между и т.д. Числа от 1 до 10 и число 0. Нумерация (31 ч) Название и запись Уметь воспроизводить последовательность цифрой натурального первых десяти чисел в прямом и обратном числа 1 порядке, начиная с любого числа Название и запись Знать, какое место занимает каждое из цифрой натурального десяти чисел в этой последовательности числа 2 (последующие, предыдущие числа, между какими числами находится) Индиви дуальный опрос Текущий опрос Обобщение, классифика ция предметов Фронталь ный опрос Индиви дуальный опрос Равенство. Неравенст во Пара предметов Текущий Равенство. Неравенст во Пара пред метов. Скло нение числи тельных «один», «од на», «одно» Текущий 31 14 Числа 1, 2. Образование числа 2 1 Комбини рованный Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу 15 Числа 1, 2, 3. Цифра 3. Письмо цифры 3 1 Урок– сказка Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 3 16 Знаки: +, -, =. «Прибавить», «вычесть», «получится» Составление и чтение равенств 1 Урок – игра 1 Комбини рованный 18 Число 4. Письмо цифры 4 1 Комбини рованный 19 Отношение «длин нее», «короче», «одинаковые по дли не» 1 Урок-экс курсия Сравнение предметов по размерам (длиннее – короче) 20 Число 5. Письмо цифры 5 1 Урок - игра Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 5 21 Числа от 1 до 5: по лучение, сравнение, запись, соотнесение числа и цифры. 1 Комбини рованный Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу 17 Знать место 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слова, слоги и т.д.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном по рядке счета Знать место числа 3 в числовом ряду Индиви дуальный Пара предметов Текущий Знаки: +(плюс), -(минус), =(равно) Уметь пользоваться математической терминологией Текущий Построение треугольни ка из счет ных пало чек Группиров ка предметов Знаки: +(плюс), -(минус), =(равно). Отношение «равно» для чисел и запись отношений с помощью знаков Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 4 Уметь читать печатные и письменные цифры, правильно писать цифры в тетради, уметь соотносить цифру и число предметов Текущий Равенство Уметь различать линии (прямую, кривую, Текущий ломаную), рас познавать и правильно называть многоугольники, измерять отрезки и выражать дли ну в сантиметрах Уметь сравнивать длины отрезков на глаз Текущий Построение квадрата из счетных палочек Отрезок Уметь сравнивать любые два числа (в пределах изученного). Записывать результат сравнения чисел, используя соответствующие знаки Знать состав числа 5 из двух слагаемых. Сравнивать любые два числа от 1 до 5 Текущий Игра «Один лишний» Самостоя тельная работа (10 мин) Игра «Мате матическое лото» 32 22 23 24 25 26 27 28 29 Состав числа 5 из двух слагаемых Точка. Линия: кривая, прямая. Отрезок. Упражнения для релаксации Ломаная линия. Звено ломаной, вер шины 1 Урок – экс курсия 1 Комбини рованный Числа от 1 до 5: по 1 лучение, сравнение, запись, соотнесение числа и цифры. Со став чисел от 2 до 5 из двух слагаемых Знаки: > (больше), < 1 (меньше), = (равно) «Равенство», 1 «неравенство» Комбини рованный Многоугольники Закрепление и обобщение знаний по теме «Числа от 1до 5. Состав чисел 2-5» Числа 6, 7. Письмо цифры 6. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда. Распознавание и изображение геометрических фигур: точки, прямой, кривой, отрезка Распознавание и изображение геометрических фигур: точки, прямой, кривой, отрезка Последовательность натуральных чисел от 2 до 5 Знать понятия «линия», «точка», «отрезок». Уметь находить на чертеже геометрические фигуры Текущий Кривая линия Знать понятия «линия», «точка», «прямая», «отрезок». Уметь находить на чертеже геометрические фигуры Текущий Знать правило образования чисел первого десятка: прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел Текущий Ломаная линия. Звено ломаной. Вершины Игра «Математич еское домино» Урок – пу тешествие Комбини рованный Отношения «больше», «меньше», «равно» для чисел, их запись с помощью знаков: >,<,= Уметь сравнивать числа первого десятка Текущий Уметь сравнивать выражения Текущий 1 Урок - игра 1 Комбини рованный Распознавание геометрических фигур: много угольники Последовательность натуральных чисел от 2 до 5 1 Комбини рованный Знать все случаи образования чисел первого Текущий пятка в результате сложения двух чисел; все случаи состава чисел 3-5 из двух слагаемых, а по отношению к числам 6-10 знать, что каждое Самостоя из них может быть получено не тельная работа (10 мин) только прибавлением (вычитанием) 1, но и Текущий другим способом Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 7. Расположение предметов по порядку: установление первого и Равенство Неравенст. Равенство. Неравенст во Мерка Вершина многоуголь ника Пятиуголь ник, шести угольник 33 30 Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Письмо цифры 7 1 Комбини рованный последнего, следующего и предшествующего (если они существуют) 31 Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Письмо цифр 6, 7 1 Комбини рованный 32 Числа 8, 9. Письмо цифры 8 1 Урок – экс курсия 33 Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Письмо цифры 9 Число 10. Запись числа 10 1 Комбини рованный 1 Комбини рованный 35 Числа от 1 до 10. 1 36 Числа от 1 до 10. Закрепление по теме «Числа от 1 до 10 и число 0» Закрепление по теме «Числа от 1 до 10 и число 0». Зрительные упражнения 1 Урок – пу тешествие Комбини рованный Последовательность натуральных чисел от 1 до 7 Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 8 Название и запись цифрой натуральных чисел от 1 до 9 Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 1 до 10 34 37 1 39 Увеличить. 1 Уменьшить. Измерение длины отрезков с помощью линейки Число 0. Цифра 0 1 40 Сложение с нулем. 38 1 Урок- игра Комбини рованный Уроксказка Комбини Последовательность натуральных чисел от 1 до 10 Единицы измерения длины: сантиметр. Получение числа прибавлении ем 1 к предыдущему числу Получение числа вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете Сложение и вычитание с числом 0 Счет предметов Уметь записать в виде при мера (с использованием знаков +, -, =) случаи образования чисел, читать такие примеры, решать их; определять время по часам Знать состав изученных чисел Текущий Игра «Весе лые цифры» Индиви дуальный Задача на смекалку Знать состав чисел 8, 9 Текущий Задача на смекалку Знать случаи образования изученных чисел Текущий Виды много угольников Знать правило образования числа 10, случаи состава числа 10 Текущий Задание на смекалку Уметь сравнивать число первого десятка. Знать состав чисел от 2 до 10 Уметь различать понятия «число», «цифра» Текущий Магический квадрат Задание на смекалку Знать единицы длины, правило образования чисел первого десятка: прибавлением 1 Текущий Ребусы Уметь записывать в виде при мера (с использованием знаков +, -, =) случаи образования чисел, читать такие при меры, решать их Текущий Игра «Ка кая фигура следующая? » Знать место числа 0 в числовом ряду Текущий Уметь решать примеры с числом 0 Текущий Круговые примеры Задача на Самостоя тельная работа 34 4142 Вычитание нуля Закрепление знаний по теме «Числа от 1 до 10 и число 0 2 рованный Комбини рованный 43 Прибавить и вычесть 1 1 Уроксказка 44 Прибавить число 1 1 Комбини рованный 45 Вычесть число 1 1 Комбини рованный 46 Прибавить и вы честь число 2 Слагаемые. Сумма. Использование этих терминов при чтении записей. Мы играем. Задача (условие, вопрос, ответ) 1 Комбини рованный Комбини рованный 1 Комбини рованный Составление и решение задач на сложение и вычитание по одному рисунку Прибавить и вы честь число 2. 1 Комбини рованный 1 Комбини рованный 47 48 49 50 1 смакалку Ребус Сравнение предметов по разным признакам. Счет предметов. Запись чисел первого десятка Числа от 1 до 10. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу Знать правило образования чисел первого десятка: прибавлением 1, состав чисел первого десятка. Сравнивать числа первого десятка Сложение и вычитание (54 ч) Уметь применять навыки прибавления и вычитания Текущий Текущий Круговые примеры 1, 2 и 3 к любому числу в пределах 10 Текущий Получение числа вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете Арифметические действия с числами Название компонентов и результата сложения Уметь представлять числа в пределах 10 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1, 2 и 3 Текущий Игра «Ка кие числа пропущены ?» Задание на смекалку Уметь пользоваться математической терминологией : «прибавить», «вычесть», «увеличить», «уменьшить», «плюс», «минус», «слагаемое», «сумма» Текущий Арифметические действия с числами. Решение текстовых задач арифметическим способом Решение текстовых задач арифметическим способом Иметь представление о задаче, о структурных компонентах текстовых задач (условие, вопрос, ответ) Текущий Игра «Ка кая фигура следующая? » Уметь правильно читать и слушать задачи, представлять ситуацию, описанную в задаче, выделять условие за дачи и ее вопрос Текущий Магический квадрат Таблица сложения однозначных чисел Уметь применять навык прибавления и вычитания 1, 2 и 3 к любому числу в Текущий Задание на смекалку Текущий Примеры «Цепочка» Примеры «Цепочка» 35 51 52 5354 Составление и заучивание таблиц Закрепление знаний 1 по теме «Прибавить и вычесть число 2» Присчитывание и 1 отсчитывание по 2. Красота окружающего мира. Задачи на 2 увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (с одним множеством предметов) пределах 10 Комбини рованный Таблица сложение однозначных чисел Уметь применять навык прибавления и вычитания 1, 2 и 3 к любому числу в пределах 10 Уметь прибавлять и вычитать число 2 Текущий Задание на смекалку Клмбини рованный Решение текстовых задач арифметическим способом Текущий Ломаная Комбини рованный Решение текстовых задач арифметическим способом. Счет предметов. Таблица сложения однозначных чисел. Отношение «больше на», «меньше на» Приемы вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям, вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Арифметические действия с числами Таблица сложения одно значных чисел. Решение задач арифметическим способом Уметь пользоваться математической терминологией : «прибавить», «вычесть», «увеличить», «уменьшить», «плюс», «минус», «слагаемое», «сумма» Текущий Игра «Про должи узор» Уметь прибавлять и вычитать число 3 по частям Текущий Примеры «Цепочка» Знать состав чисел от3 до 10. Уметь выполнять вычисления вида [] +- 3 Текущий Задание на смекалку 55 Прибавить и вы честь число 3. Прием вычислений 1 Комбини рованный 5657 Закрепление по теме «Прибавить и вы честь число 3». Решение текстовых задач Прибавить и вы честь число 3. Составление и заучивание таблиц Сложение и соответствующие случаи состава 2 Комбини рованный 1 Комбини рованный Сложение и вычитание. Таблица сложения однозначных чисел Уметь прибавлять и вычитать число 3 Текущий Ребусы 1 Комбини рованный Последовательность натуральных чисел от 2 до 10. Название Уметь представлять числа в пределах 10 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1, 2 и 3 Текущий Магический квадрат 58 59 36 чисел 60 Решение текстовых задач 1 Комбини рованный 61 Прибавить и вы честь число 3. Решение задач 1 Клмбини рованный 62 Закрепление знаний по теме «Прибавить и вычесть число 3» 1 Комбини рованный 63 Обобщение и закрепление знаний учащихся по теме «Прибавить и вычесть 3» 1 Комбини рованный 64 Решение задач из ученных видов. Упражнения для релаксации Прибавить и вы честь числа 1, 2, 3. Решение задач 1 Комбини рованный 1 Комбини рованный Задачи на увеличение числа на несколько 1 Комбини рованный 65 66 компонентов и результата действия сложения. Вычитание на основе знания соответствующих случаев сложения Решение задач арифметическим способом. Арифметические действия с числами Таблица сложения однозначных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом Арифметические действия с числами. Таблица сложения однозначных чисел Таблица сложения однозначных чисел. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов Решение текстовых задач арифметическим способом Арифметические действия с числами. Решение текстовых задач арифметическим способом Решение текстовых задач арифметическим способом. «Увеличить Знать математические термины: «задача», «условие», «вопрос», «ответ» Текущий Задание на смекалку Знать таблицу сложения и вычитания числа 3 Текущий Головолом ка Знать таблицу сложения и вычитания числа 3 Текущий Ребус Знать таблицу сложения и вычитания числа 3 Самостоя тельная работа (10 мин) Задание на смекалку Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом Текущий Ребусы Уметь применять навыки прибавления и вычитания 1, 2 и 3 к любому числу в пре делах 10 Текущий Ломаная Уметь представлять числа в пределах 10 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1, 2 и 3 Текущий Математиче ский ребус 37 67 68 69 70 71 72 73 единиц (с двумя множествами предметов) Задачи на уменьшение числа на несколько единиц (с двумя множествами предметов) Прибавить и вы честь число 4. Приемы вычислений Решение задач и выражений Задачи на разностное сравнение. Сравнение чисел. Решение задач на сравнение Прибавить и вы честь число 4. Составление и заучивание таблиц Прибавить и вы честь числа 1, 2, 3, 4. на». «Уменьшить на» 1 Урок – сос тязание 1 Комбини рованный 1 Комбини рованный 1 Комбини рованный 1 Комбини рованный 1 Комбини рованный 1 Комбини рованный Приемы вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям, вычитание на основе соответствующего случая сложения. Арифметические действия с числами Арифметические действия с числами Уметь пользоваться математической терминологией: «прибавить», «вычесть», «увеличить», «плюс», «минус», «слагаемое», «сумма» Решение задач. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Отношения «больше на…», «меньше на» Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счете Решение текстовых задач арифметическим способом Таблица сложения однозначных чисел. Решение текстовых задач Уметь правильно читать и слушать задачи, Тест (10 представлять ситуацию, описанную в мин) задаче, выделять условие задачи и ее вопрос Логические задания Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом Текущий Задание на смекалку Уметь сравнивать числа Текущий Задание на смекалку Знать таблицу сложения однозначных чисел текущий Игра «Продолжи узор» Приемы вычислений: прибавление (вычитание) числа по частям, вычитание на основе знания соответствующего Знать таблицу сложения однозначных чисел. Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом Самостоя тельная работа (15 мин) Игра «Продолжи узор» Уметь пользоваться математической терминологией Текущий Задачишутки Текущий Ребус 38 74 75 76 77 78 Перестановка слагаемых и ее применение для случаев прибавления 5, 6, 7, 8, 9 Перестановка слагаемых. Прибавить числа 5, 6, 7, 8, 9 1 Комбини рованный 1 Комбини рованный Перестановка слагаемых. Прибавить числа 5, 6, 7, 8, 9. Составление таблицы сложения Состав числа 10. Упражнения для формирования правильной осанки. Состав числа 10. 1 Комбини рованный 1 7980 81 Решение задач на разностное сравнение Закрепление по теме «Сложение и вычитание» 8283 Связь между суммой и слагаемыми случая сложения Переместительное свойство сложения. Группировка слагаемых Уметь пользоваться переместительным свойством сложения Индиви дуальный опрос Ребус Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов. Отношения «больше на …», «меньше на …» Приемы вычислений: прибавление числа по частям Уметь пользоваться математической терминологией «слагаемое», «единица» Текущий Игра «Продолжи узор» Знать таблицу сложения однозначных чисел Тематиче ский Задание на смекалку Урок- игра Последовательность натуральных чисел от 1 до 10 Уметь применять навык прибавления и вычитания 1, 2 и 3 к любому числу в пределах 10 Текущий Задание на смекалку 1 Комбини рованный Задание на смекалку Комбини рованный Урок-кон курс Уметь применять навык прибавления и вычитания 1, 2 и 3 к любому числу в пределах 10 Уметь представлять числа в пределах 10 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1, 2, и 3 Иметь представление о задаче, о структурных компонент ах текстовых задач (условие, вопрос, решение, ответ) Текущий 2 Последовательность натуральных чисел от 1 до 10 Состав числа 10. Решение задач арифметическим способом Таблица сложения однозначных чисел. Отношения «больше на…», «меньше на…» Название компонентов и результата действия сложения. Вычитание на основе знания Текущий Примеры «Цепочка» Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел Текущий Задание на смекалку 1 2 Комбини рованный Текущий Головолом ка 39 1 Комбини рованный 1 Комбини рованный 1 Комбини рованный 87 Вычитание из чисел 1 6, 7. Связь сложения и вычитания Комбини рованный 8889 Вычитание из чисел 8, 9. Состав чисел 8, 9. Подготовка к введению задач в 2 действия 2 Комбини рованный 90 Вычитание из числа 10. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания Вычитание из чисел 8, 9, 10. Связь сложения и вычитания Килограмм 1 Комбини рованный 1 1 84 85 86 91 92 Решение задач и выражений. Дыхательная гимнастика Уменьшаемое. Вы читаемое. Разность. Использование этих терминов при чтении записей Вычитание из чисел 6, 7. Состав чисел 6, 7 соответствующих случаев сложения Решение текстовых задач арифметическим способом Уметь решать текстовые задачи Текущий Игра «Продолжи узор» Называние компонентов и Уметь пользоваться математической результата действия терминологией: «уменьшаемое», вычитания «вычитаемое», «разность» Текущий Задание на смекалку Таблица сложения однозначных чисел. Приемы вычислений: вычитание числа по частям Вычитание на основе знания соответствующих случаев сложения Знать состав чисел 6, 7 Текущий Задание на смекалку Уметь пользоваться изучен ной математической терминологией Текущий Использование соответствующих терминов. Решение текстовых задач арифметическим способом Приемы вычислений: вычитание числа по частям Уметь пользоваться изучен ной математической терминологией, уметь представлять числа в пределах 10 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1, 2 и 3 Текущий Игра «Какой пример следующий ?» Задание на смекалку Уметь представлять числа в пределах 10 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1, 2 и 3 Текущий Задание на смекалку Комбини рованный Вычитание на основе знания соответствующих случаев сложения Текущий Игра «Продолжи узор» Урок-путе Единица измерения Уметь пользоваться математической терминологией: «прибавить», «вычесть», «увеличить», «уменьшить», «плюс», «минус» и т.д. Знать единицы измерения массы. Иметь Текущий Примеры 40 шествие 93 Литр. Зрительные упражнения 1 Комбини рованный 9496 Закрепление знаний по теме «Сложение и вычитание чисел первого десятка» 3 Комбини рованный 97 Название и последовательность чисел 1 Урок-путе шествие 98 Образование чисел из одного десятка и нескольких единиц 1 Комбини рованный 99 Чтение и запись чисел 1 Комбини рованный 100 Дециметр. Упражнения для релаксации 1 Комбини рованный массы: килограмм. Установление зависимости между величинами Единица измерения вместимости: литр. Установление зависимости между величинами Таблица сложения однозначных чисел. Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов Числа от 11 до 20. Названия и последовательность натуральных чисел от 11 до 20 в десятичной системе счисления Названия, последовательность натуральных чисел от 10 до 20 в десятичной системе счисления. Разряды двузначных чисел Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 10 до 20 в десятичной системе счисления Единицы измерения длины: дециметр. Установление представление о задаче, о структурных компонентах задач (условие, вопрос, решение, ответ) «Цепочка» Знать единицы объема. Правильно читать и слушать за дачи, представлять ситуацию, описанную в задаче, выделять условие задачи и ее вопрос Текущий Знать таблицу сложения однозначных чисел Текущий Нумерация (12 ч) Знать порядок следования чисел при счете и уметь сравнивать числа, опираясь на порядок следования при счете Игра «Какой пример следующий ?» Задание на смекалку. Игра «Какой пример пропущен?» Текущий Примеры «Цепочка» Уметь воспроизводить последовательность чисел от 1 до 20 в порядке возрастания и убывания, называть предыдущее и последующее числа Текущий Игра «Найди лишнюю фигуру?» Уметь записывать числа и читать эти числа, объясняя что обозначает каждая цифра в их записи Текущий Задание на смекалку Уметь применять знания по нумерации при решении примеров вида 15+1, 16-1, 10+5, 12-10, 12-2. Знать новую единицу Текущий Логическое задание 41 зависимости между величинами. Соотношение между единицами длины (см, дм) Арифметические дейст вия с числами измерения – дециметр Знать порядок следования чисел при счете и уметь сравнивать числа, опираясь на порядок следования при счете Индиви дуальный опрос Логическая задача Уметь воспроизводить последовательность чисел от 1 до 20 в порядке возрастания и убывания, называть предыдущее и последующее числа Уметь записывать числа и читать эти числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, представлять их в виде суммы десятка и Индиви дуальный опрос Ребус Текущий Задание на смекалку отдельных единиц, усвоить термины «однозначное число» и «двузначное число» Текущий Игра «Най ди лишний пример» Уметь применять знания по нумерации при решении примеров вида 15+1, 16-1, 10+5, 12-10, 12-2 Текущий Задание на смекалку Знать способ решения задач в два действия Текущий Примеры «Цепочка» вычитание (20 ч) Знать прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Текущий Задание на смекалку Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях нумерации Подготовка к изучению таблицы сложения в пределах 20 Подготовка к изучению таблицы сложения в пределах 20. Решение задач Закрепление по теме «Числа от 1 до 20» 1 Комбини рованный 1 Комбини рованный Сложение и вычитание без перехода через десяток 1 Комбини рованный 1 Урок- игра 105 Подготовка к введению задач в два действия 1 Комбини рованный 106 108 Подготовка к введению задач в два действия. Ознакомление с задачей в два действия 3 Комбини рованный Таблица сложения. Решение задач арифметическим способом с опорой на краткую запись Разряды двузначных чисел. Установление зависимости между величинами Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на краткую запись Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на краткую запись 109 Общий прием сложения однозначных чисел с переходом через 1 Урок- игра 101 102 103 104 Табличное сложение и Сложение однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием 42 десяток 110 Случаи сложения [] + 2, [] + 3 1 Комбини рованный 111 Случаи сложения [] + 4. Зрительные упражнения Случаи сложения [] + 5 Случаи сложения [] + 6 1 Комбини рованный 1 Комбини рованный Комбини рованный 114 Случаи сложения [] + 7 1 Комбини рованный 115 Случаи сложения [] + 8, [] + 9 1 Комбини рованный 116 Таблица сложения 1 Комбини рованный 117 Решение задач и выражений. Упражнения для релаксации 1 Комбини рованный 118 Закрепление знаний 1 Комбини 112 113 1 изученных приемов вычислений Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания Таблица сложения одно значных чисел и соответс Соответствующие случаи вычитания Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания Сложение однозначных чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приемов вычислений Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания Решение задач арифметическим способом с опорой на краткую запись и схему. Установление зависимости между вели чинами Сложение однозначных Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20 Текущий Примеры «Цепочка» Знать прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Текущий Задание на смекалку Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20 Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20 Текущий Заниматель ные рамки Задание на смекалку Знать прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20 Текущий Заниматель ные приме ры Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20 Текущий Задание на смекалку Знать таблицу сложения однозначных чисел Текущий Примеры «Цепочка» Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом Текущий Заниматель ные рамки Уметь представлять числа в пределах 20 в Тест (15 Задание на Индиви дуальный опрос 43 по теме «Табличное сложение» рованный Прием вычитания числа по частям Случаи вычитания 11 - [] 1 121 Случаи вычитания 12 - [] 1 Комбини рованный 122 Случаи вычитания 13 - [] 1 Комбини рованный 123 Случаи вычитания 14 - [] 1 Комбини рованный 124 Случаи вычитания 15 - [] 1 Комбини рованный 125 Случаи вычитания 16 - [] 1 Комбини рованный 126 Случаи вычитания 1 Комбини 119 120 1 Комбини рованный Комбини рованный чисел, сумма которых больше, чем 10, с использованием изученных приемов вычислений Прием вычитания числа про частям Таблица сложения однозначных чисел. Прием вычитания числа по частям Таблица сложения однозначных чисел. Прием вычитания числа по частям Таблица сложения однозначных чисел. Разряды двузначных чисел. Прием вычитания числа по частям Решение задач арифметическим способом с опорой на краткую запись. Прием вычитания числа по частям Таблица сложения однозначных чисел. Прием вычитания числа по частям Решение задач арифметическим способом с опорой на краткую запись и схему. Прием вычитания числа по частям Таблица сложения виде суммы десятка и отдельных единиц мин) смекалку Знать прием вычитания числа по частям Текущий Знать прием вычитания по частям Текущий Знать и уметь выполнять случаи вычитания 12 – [] Текущий Задание на смекалку Игра «Найди лишний пример» Задание на смекалку Знать таблицу сложения однозначных чисел Текущий Ломаная Знать и уметь выполнять случаи вычитания 14 - [] Текущий Примеры «Цепочка» Знать термины «однозначное число», «двузначное число» Текущий Задание на смекалку Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом Текущий Текущий Знать названия и последовательность чисел Текущий Игра «Най 44 рованный 17 - [], 18 - [] 127 Закрепление знаний по теме «Табличное сложение и вычитание чисел» 1 Комбини рованный 128 Контрольная работа по теме «Табличное сложение и вычитание» 1 Контроль и учет знаний 129 Закрепление и обобщение знаний по теме «Табличное сложение и вычитание» Решение задач в два действия 1 Уроксоревнова ние 1 Комбини рованный 131 Таблица сложения и вычитания в предел ах первого десятка 1 Урок-путе шествие 132 Закрепление по теме «Геометрические фигуры. Измерение длины» 130 1 Комбини рованный однозначных чисел. Разряды двузначных чисел. Прием вычитания числа по частям Решение задач арифметическим способом с опорой на краткую запись и схему. Прием вычитания числа по частям Таблица сложения однозначных чисел. Разряды двузначных чисел от 0 до 20; названия и обозначение действий сложения и вычитания; таблицу сложения и вычитания в пределах 10 Итоговое повторение Таблица сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания (4 ч) Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20; находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 10 (без скобок); решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а так же задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (или меньше) данного действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а так же задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (или меньше) данного Уметь распознавать геометрические фигуры, изображать их на бумаге, разлинованной в клетку Установление зависимости между величинами. Решение задач арифметическим способом Таблица сложения однозначных чисел, соответствующие случаи вычитания Распознавание геометрических фигур. Установление зависимости между величинами ди лишнюю фигуру» Знать таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания Текущий Задание на смекалку Уметь считать предметы в пределах 20; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20 Контроль ная работа (35 мин) Задание на смекалку Индиви дуальный опрос Заниматель ный квадрат Текущий Равенство. Неравенст во Текущий Игра «Най ди лишний пример» Текущиц Задание на смекалку 45 46 Основные требования к знаниям, умениям и навыкам обучающихся к концу 1 класса Обучающиеся должны знать: - название и последовательность чисел от 0 до 20; название и обозначение действий сложения и вычитания; - таблицу сложения чисел в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка. Обучающиеся должны уметь: - считать предметы в пределах 20; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20; - находить значение числового выражения в 1 – 2 действия в пределах 10 (без скобок); - решать задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного К концу обучения в первом классе учащиеся должны: называть: предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами; числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке; число, большее (меньшее) данного на несколько единиц; фигуру, изображенную на рисунке (круг, квадрат, треугольник, точка, отрезок); воспроизводить по памяти: результаты табличного сложения двух любых однозначных чисел; результаты табличных случаев вычитания в пределах 10; различать: число и цифру; знаки арифметических действий (+, - , ., : ); шар и круг, куб и квадрат; многоугольники: треугольник, квадрат, пятиугольник; сравнивать: предметы с целью выявления в них сходства и различия; предметы по форме, по размерам (больше, меньше); два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше», «меньше», «больше на», «меньше на»; использовать модели (моделировать учебную ситуацию): выкладывать или изображать фишки для выбора необходимого арифметического действия при решении задач; применять: свойства сложения и вычитания при выполнении вычислений; правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками; решать учебные и практические задачи: 47 ориентироваться в окружающем пространстве (выбор маршрута, пути передвижения и пр.); выделять из множества один или несколько предметов, обладающих указанным свойством; пересчитывать предметы и выражать результат числом; читать записанные цифрами числа в пределах двух десятков и записывать цифрами данные числа; определять, в каком из множеств больше (меньше) предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом; решать текстовые арифметические задачи в одно действие, записывать решение задачи; выполнять табличное вычитание изученными приемами; - измерять длину предмета с помощью линейки; - изображать отрезок заданной длины; - отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке. Характеристика контрольно-измерительных материалов: 1 класс. Проверочные работы: 1 Цель: проверка основных вопросов из пройденного: на сколько больше?(меньше?), столько же, пространственные представления. 2 Цель: проверка усвоения счёта до 5, умения записывать и решать примеры до5., пространственные представления. 3 Цель: проверка знаний по нумерации чисел от1-10. Итоговая за первую четверть. 4 Цель: проверка знания приёмов сложения и вычитания 1,2. 5. Итоговая Проверочная работа за 2 четверть. Цель: проверить знание приёма прибавления и вычитания 3, умение решать задачи. 6. Цель: Проверка знаний нумерации в пределах 20 и знание таблицы сложения. 1.Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание в пределах 10» Цель: Проверить знание таблицы сложения, умение решать задачи. 48 2.Контрольная работа по теме «Устная нумерация чисел от 1 до20» Цель: Проверить знание таблицы сложения и вычитания, умение решать текстовые задачи, чертить отрезки заданной длины. 49 3. Контрольная работа по теме « Нумерация. Сложение и вычитание в пределах 20» Цель: проверить знание нумерации чисел второго десятка, умение выполнять сложение и вычитание в пределах второго десятка, решать простые арифметические задачи, строить ломаную линию. 50 4.Контрольна работа по теме «Вычитание в пределах 20» Цель:Проверка умений выполнять сложение ивычитание в пределах 10 и второго десятка с использованием приёмов, основанныхна знании десятичного состава чисел, умение решать арифметические задачи,умение строить отрезки. 51 5. Контрольная работа за 4 четв.(год) или административная Цель: Проверить сформированность ЗУНов по программе первого класса. 1вариант. 2вариант. 52 1.Катя сорвала два стручка гороха. В одном было 6 горошин, а в другом-8. Сколько горошин было в обоих стручках? 2. Во дворе 12 цыплят, кур на 9 меньше. Сколько кур во дворе? 3. Реши примеры. 6+3= 7+7= 4+5= 5+9= 10-2= 13-4= 9-5= 17-8= 6+7= 4. Сравни и поставь знаки «<», «>», «=». 18*20 9*11-2 16*14 8*9+2 5. Начерти отрезок, длина которого равна 6 см. 1.С огорода принесли 15 помидоров и огурцов. Помидоров было 7. Сколько было огурцов? 2. После обеда Таня помыла 4 ложки, а вилок на 3 больше. Сколько вилок помыла Таня? 3. Реши примеры. 8+2= 3+5= 9-6= 8-7= 6+7= 8+4= 12-3= 16-8= 5+9= 4. Сравни и поставь знаки «<», «>», «=». 17*20 8*11-3 18*13 9*8+2 5. Начерти отрезок, длина которого равна 6 см. 53 Приложение№2 Упражнения для мышц шеи. 1. Наклоны головы вперед, назад, в стороны. 2. Медленные повороты головы в стороны, руки над головой кисти сцеплены. 3. Медленные повороты головы в положении наклона назад (прогибаясь в грудной части позвоночника), руки в стороны. 4. Сцепить пальцы, положить их сзади на шею, голову слегка наклонить вперед — отвести голову назад с небольшими покачивающими движениями, преодолевал сопротивление рук. Физические упражнения и игры для формирования правильной осанки. 1. «Великан». Встать на цыпочки, поднять руки вверх и вытянуть туловище вверх. Вытягиваться все выше и выше, не сводя глаз с кончиков пальцев. Идти вперед. 2. «Военный на параде». Вытянуть руки по швам, прижать их к телу и идти, как военный на параде: вытянув носок вперед и ставя ногу на всю ступню. Комплексы упражнений для глаз Вариант 1. 1. Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1-4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. 2. Посмотреть на переносицу и задержать взор на счет 1-4. До усталости глаза не доводить. Затем открыть глаза, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. 3. Не поворачивая головы, посмотреть направо и зафиксировать взгляд на счет 1-4, затем посмотреть вдаль прямо на счет 1-6. Аналогичным образом проводятся упражнения, но с фиксацией взгляда влево, вверх и вниз. Повторить 3-4 раза. 4. Перенести взгляд быстро по диагонали: направо вверх - налево вниз, потом прямо вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. Вариант 2. 1. Закрыть глаза, не напрягая глазные мышцы, на счет 1-4, широко раскрыть глаза и посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. 2. Посмотреть на кончик носа, на счет 1-4, а потом перевести взгляд вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. 3. Не поворачивая головы (голова прямо), делать медленно круговые движения глазами вверх – вправо – вниз – влево и в обратную сторону: вверх – влево – вниз - вправо. Затем посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз. 4. При неподвижной голове перевести взор с фиксацией его на счет 1-4 вверх, на счет 1-6 прямо; после чего аналогичным образом вниз - прямо, вправо - прямо, влево - прямо. Проделать движение по диагонали в одну и другую стороны с переводом глаз прямо на счет 1-6. Повторить 3-4 раза. Вариант 3. (после каждого упражнения закрывай глаза для отдыха, считай до 5) o Поставь ладонь перед глазами на расстоянии 10 см под прямым углом. 54 Смотри на ладонь и медленно удаляй ее от себя до полного распрямления локтя, так же медленно вернись в исходное положение (4 раза) o Поставь ладонь перед глазами на расстоянии 15-20 см, делай ею крестообразные движения, следи за движениями глазами (4 раза) o Поставь ладонь перед глазами на R 20-25 см, делай ее круговые спиралевидные движения туда и обратно по 4 раза. Следи за движениями глазами. o Найди глазами точку на R не менее 10 метров (например: ветка за окном). o Повтори упражнения 1, 2, 3 на этом расстоянии, выполняй движения глазами в радиусе 2х метров. Массаж глаз. o o o o o o o o o o o o o o Руки потереть, стряхнуть микробы. Тремя пальцами гладить, массировать лоб, моргание. Массаж бровей, погладить, моргание. Двумя пальцами массаж висков, погладить, моргание. Тремя пальцами массировать скулы у глаз. Одним пальцем массировать крылья носа. Двумя пальцами массировать переносицу. Одним пальцем массировать заднюю поверхность ушной раковины. Массаж шеи сзади. Потереть руки, массировать верхнее веко двумя пальцами. Средним пальцем массировать наружный угол глаза. Вибрировать двумя пальцами нижнее веко. Средним пальцем вибрировать наружный угол глаза. Четырьмя пальцами массировать весь глаз. Упражнение "китайские глазки" - средними пальцами растянуть глаза за наружные уголки. Работа с офтальмотренажерами. Наиболее сложными, но и наиболее полезными являются офтальмотренажеры. Возьми глобус, обведи глазами выбранный материал в обе стороны по 2-3 раза. Мысленно перенеси этот контур вдаль (не менее, чем на 20 метров) и начерти его глазами, точно повторяя его очертания 2-3 раза в обе стороны. Повтори это на других материках, островах. Скоро ты станешь великим знатоком географии! o «материковые» o Для начала освой самые простые тренажеры. Их ты можешь начертить на стене, плакате, доске. Медленно следуй глазами по направлению стрелки 3-4 раза и обратно 3-4 раза. 55 Зрительный тренажер 56 Релаксационные упражнения для детей младшего школьного возраста «Апельсин» Дети сидят на стульях в свободной расслабленной позе, руки и ноги слегка расставлены в стороны. Попросите детей представить, что к их правой руке подкатили апельсин, пусть они возьмут апельсин в руку и начнут выжимать из него сок (рука должна быть сжата в кулак и очень сильно напряжена 8 –10 сек.) «Разожмите кулачок, откатите апельсин (некоторые дети представляют, что они выжали сок), ручка теплая... мягкая…отдыхает…) Затем апельсин подкатили к левой руке. И та же процедура выполняется с левой рукой. Желательно делать упражнение 2 раза (при этом поменять фрукты). «Сдвинь камень» Дети лежат на парте. Попросите их представить, что возле правой ноги лежит огромный тяжелый камень. Нужно хорошенько упереться правой ногой (ступней) в этот камень и постараться хотя бы слегка сдвинуть его с места. Для этого следует слегка приподнять ногу и сильно напрячь ее (8 – 12 сек.). Затем нога возвращается в исходное положение; «нога теплая…мягкая…отдыхает…».Затем то же самое проделывается с левой ногой. «Черепаха» Упражнение делается лежа на парте . Попросите детей представить, что они маленькие черепашки, которые лежат на желтом песочке (или мягкой травке) возле прозрачного ручейка (реки, озера или моря – по желанию ребенка). Греет солнышко, черепашке тепло и хорошо. Ручки и ножки расслаблены шейка мягкая… Вдруг появилась холодная туча и закрыла солнышко. Черепашке стало холодно и неуютно, и она спрятала ножки, ручки и шейку в панцирь (дети сильно напрягают спину, слегка выгибая ее и изображая тем самым панцирь; а также напрягают шею, руки и ноги, как б втягивая их под панцирь, - 5 -10 сек.). Но вот туча улетела, опять выглянуло солнышко, вновь стало тепло и хорошо. Черепашка согрелась, и ее шея, ручки и ножки стали теплыми и мягкими и опять появились из – под панциря (спина расслабляется 5 – 10 сек.). «Морская звезда» Упражнение выполняется под музыку. Попросите детей закрыть глаза и представить место, где они любят отдыхать, где они всегда себя хорошо и безопасно чувствуют. Затем пусть они представят, что находятся в этом месте и делают то, что им хочется. Продолжительность упражнения 1 -2 мин. В конце упражнения попросите детей открыть глаза, потянуться несколько раз, сесть, глубоко вдохнуть и встать. «Снежная баба» Из этого упражнения можно сделать небольшую игру, катая при этом по полу воображаемые комья снега. Затем вместе с ребенком вы лепите снежную бабу, а ребенок ее изображает. Итак, «слепили дети во дворе снежную бабу. Красивая снежная баба получилась (нужно попросить ребенка изобразить снежную бабу). Есть у нее голова, туловище, две руки, которые чуть торчат в стороны, и стоит она на двух крепких ножках... Ночью подул ветер холодный-холодный, и стала наша баба замерзать. Сначала у нее замерзла голова (попросить ребенка напрячь голову и шею),потом плечи, потом туловище. А ветер дует все сильнее хочет разрушить снежную баба. Улетел ветер наступило утро выглянуло солнышко и решило баба отогреть. Стало солнышко припекать и начала наша снежная баба таять. Сначала стала таять голова ( свободно опустить голову) затем и остальные части тела. «Угадай настроение» Для работы необходим набор фотографий (карточек) с изображением людей (взрослых или детей), находящихся в различных эмоциональных состояниях. В этих целях можно попросить детей принести фотографии из дома. Детям предлагается рассмотреть внимательно фотографию (карточку-рисунок) и определить, в каком эмоциональном состоянии находится человек, изображенный на данной фотографии. Следует обсудить с детьми возникшие варианты. Затем попросите детей придумать историю, которая 57 произошла с этим человеком (ребенком), позволяющую понять причины данного эмоционального состояния, отображенного на фотографии (карточке-рисунке). Лучше, если таких причин будет несколько. Далее можно обсудить с детьми, испытывали ли они, подобные чувства, и если да, то при каких обстоятельствах. Важно, чтобы каждый ребенок высказался и был услышан. Закончить занятие можно рисунком на обсуждаемую тему. «Фейерверк эмоций» Упражнение выполняется в группе (парах, тройках). Для работы понадобятся заранее заготовленные карточки с названиями чувств. Это могут быть страх, обида, горечь, грусть, радость, восхищение, злость, вдохновение удовольствие, благодарность, растерянность, отвращение, досада, нетерпение, испуг смущение, любовь, гнев, сострадание, жалость. Представителю каждой группы предлагается вытащить бумажку с названиями какой-нибудь эмоции. Они знакомятся с ними, но не показывают окружающим. Дети должны вспомнить ситуацию в которой испытывали подобное чувство. Затем изобразить эту эмоцию с помощью выразительных движений (позы, мимика, жесты), другие отгадывают. «Медуза» Сидя на стуле, совершать плавные движения руками, подражая медузе, плавающей в воде. Упражнение лучше всего выполнять под спокойную музыку. «Роняем руки» Расслабляет мышцы всего корпуса. Дети поднимают руки в стороны и слегка наклоняются вперёд. По команде учителя снимают напряжение в спине, шее и плечах. Корпус, голова и руки падают вниз, колени слегка подгибаются. Затем дети выпрямляются, последовательно разгибаясь в тазобедренном, поясничном и плечевом поясе, и принимают исходное положение. Упражнение повторяется. «Белое облако». Закройте глаза и представьте, что вы лежите на спине в траве. Прекрасный тёплый день. Вы смотрите в удивительное чистое голубое небо, оно такое необыкновенное. Вы наслаждаетесь им, чудесным видом. Вы полностью расслаблены и довольны. Вы видите, как далеко на горизонте появляется крошечное облачко. Вы очарованы его красотой. Вы в ладу с самим собой. Вы лежите, и вы совершенно расслаблены. Облачко медленно приближается к вам. Оно как раз сейчас над вами. Вам всё нравится. Представьте, как вы медленно встаёте и подходите к белому облачку. Вы парите всё выше и выше. Наконец, вы достигли маленькое облачко и ступаете на него. Вы ступаете и сами становитесь маленьким белым облачком. Теперь и вы - маленькое белое облачко. Вы совершенно расслаблены, в вас царит гармония, и вы парите высоко в небе. Точечный массаж для профилактики ОРВИ (по А.А.Уманской) Точечный массаж можно применять в начальной стадии простудного заболевания, когда появляется насморк, легкое першение в горле, чихание, а также для профилактики острых респираторных вирусных инфекций. Но прежде посоветуйтесь с врачом – рефлексотерапевтом, узнайте, не противопоказан ли вам точечный массаж. Массаж проводится 3—4 раза в день. Каждую точку массируют в течение 2—З минут. Несимметричные точки массируют пальцем правой руки, симметричные (если они не на руках) – одновременно пальцами левой и правой руки. 1-я точка, несимметричная — в центре переносицы, между бровями. Массировать указательным пальцем, надавливать легко, делая одновременно вращательные движения. 58 2-я точка, симметричная — у верхнего края боковой борозды крыла носа. Массировать указательными пальцами, надавливать легко, прерывисто. 3-я точка, несимметричная — в центре подбородка, снизу. Массировать большим пальцем, надавливать легко, делая одновременно вращательные движения в области точки. 4-я точка, симметричная — у заднего края сосцевидного отростка, за ушной раковиной, на 1—2 сантиметра кверху от нижней границы волосистой части головы. Массировать указательными или большими пальцами, надавливать легко, делая одновременно вращательные движения в области точки. 5-я точка, симметричная — на тыльной поверхности кистью, между большим и указательным пальцами. Массировать большим пальцем, прерывисто, чувствительно надавливая. 59
