Приложение 5. Карточки взаимообмена заданиями КВУ ВОЗ-1 Самостоятельная работа

Приложение 5. Карточки взаимообмена заданиями
КВУ ВОЗ-1
Самостоятельная работа
Задание № 1. Ответьте на вопросы:
1. Какие одночлены называют подобными?
2. Какие действия выполняют при сложении (вычитании) одночленов?
3. Можно ли сложить (вычесть) одночлены, не являющиеся подобными?
Задание № 2. Упростите выражение:
1. (2х – 1)(2х + 1) + х(х – 1);
2. (3х + 1)2 – х(7х + 5)
Задание № 3. Используя результаты задания № 2, решите уравнение:
1. (2х – 1)(2х + 1) + х(х – 1) = 2х(х + 1);
2. (3х + 1)2 – х(7х + 5) = 4
Задание № 4. Найдите корни уравнения или убедитесь, что их нет:
1. (3х – 1)(3х + 1) – 2х(1 + 4х) = - 2;
2. (2х + 1)2 + 2 = 2 – 6х2
Работа в паре
1. Задай товарищу вопросы задания № 1.
2. Предложи ему выполнить задание № 2.
3. Расскажи товарищу на примере уравнения 1 задания № 3, как можно использовать имеющиеся
знания при решении уравнений, сводящихся к квадратным.
4. Проверь, понял ли товарищ твое объяснение, предложив ему рассказать, как решается
уравнение 2 задания № 3.
5. Предложи товарищу самостоятельно выполнить задание № 4, проверь правильность решения.
КВУ ВОЗ-2
Самостоятельная работа
Задание № 1. Ответьте на вопросы:
1. Какие значения, называют допустимыми значениями переменной, входящей в состав
алгебраической дроби?
2. В какой ситуации значение алгебраической дроби может быть равно нулю?
3. Что представляет собой алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей?
4. Запишите на математическом языке
x  3 3x  7
а) значения дробей
и
равны;
x2
x5
3x  9
2 x  13
б) сумма дробей
и
равна 2?
3x  1
2x  5
Задание № 2. Выполните действия:
x  3 3x  7
1.
;
x2
x5
3x  9
2 x  13
2.
+
-2
3x  1
2x  5
Задание № 3. Используя сведения задания №1 и результаты, полученные при выполнении
задания № 2, решите уравнение:
x  3 3x  7
1.
=
;
x2
x5
3x  9
2 x  13
2.
+
=2
3x  1
2x  5
Задание № 4.
1. Существуют ли такие значения переменной х, при которых сумма дробей
равна 1?
2. При каких значениях переменной х разность дробей
x7
x 1
и
x2
x2
1  3x
x5
и
равна их произведению?
4x  3
x2
Работа в паре
1. Задай товарищу вопросы задания № 1.
2. Предложи ему выполнить задание № 2.
3. Расскажи товарищу на примере уравнения 1 задания № 3, как можно использовать имеющиеся
знания при решении уравнений, сводящихся к квадратным.
4. Проверь, понял ли товарищ твое объяснение, предложив ему рассказать, как решается
уравнение 2 задания № 3.
5. Предложи товарищу самостоятельно выполнить задание № 4, проверь правильность решения.
КВУ ВОЗ-3
Самостоятельная работа
Задание № 1. Ответьте на вопросы:
1. Какое наибольшее количество корней может иметь квадратное уравнение?
2. Какая величина позволяет определить, сколько корней имеет квадратное уравнение?
3. Какие значения, называют допустимыми значениями переменных, входящих в состав
алгебраической дроби?
4. В каких ситуациях квадратное уравнение имеет один, два корня, не имеет корней?
Задание № 2. Запишите, чему равен дискриминант квадратного уравнения и условия, при которых
уравнение имеет один, два корня или не имеет их:
1. х2 + ах + 16 = 0;
2. х2 -2ах + 3а = 0
Задание № 3. Используя результаты задания 2 и сведения задания 1, определите, при каком значении
параметра а уравнение имеет один корень:
1. х2 + ах + 16 = 0;
2. х2 -2ах + 3а = 0;
x 2  3x  2
0
3.
xa
Задание № 4. При каком значении параметра с уравнение имеет один корень:
1. 3х2 – 2х + с = 0;
2. 3х2 + сх + 12 = 0
2x2  x  3
3.
x2  a2
Работа в паре
1. Задай товарищу вопросы задания № 1.
2. Предложи ему выполнить задание № 2.
3. Расскажи товарищу на примере уравнения 1 задания № 3, как можно использовать имеющиеся
знания при решении уравнений, сводящихся к квадратным.
4. Проверь, понял ли товарищ твое объяснение, предложив ему рассказать, как решается
уравнение 2 задания № 3.
5. Разберите вместе решение уравнения 3 задания № 3.
6. Предложи товарищу самостоятельно выполнить задание № 4, проверь правильность решения.
КВУ ВОЗ-4
Самостоятельная работа
Задание № 1. Ответьте на вопросы:
1. Какие виды квадратных уравнений тебе известны?
2. Какие значения принимает выражение х2?
3. Какие значения переменных, входящих в состав алгебраического выражения, называют
допустимыми?
Задание № 2. Преобразуйте выражение, учитывая, что х2 = а, х2 + 2х = с:
1. х4 - 10х2 + 25;
2. (х2 + 2х)2 – 2(х2 + 2х) – 3
Задание № 3. Используя результаты задания 2 и сведения задания 1, найдите корни уравнения или
убедитесь, что их нет:
1. х4 - 10х2 + 25 = 0;
2. (х2 + 2х)2 – 2(х2 + 2х) – 3 = 0
Задание № 4. Решите уравнение:
1. х4 + 5х2 + 9 = 0;
2. 2(х2 + 3)2 – 7(х2 + 3) + 3 = 0
Работа в паре
1. Задай товарищу вопросы задания № 1.
2. Предложи ему выполнить задание № 2.
3. Расскажи товарищу на примере уравнения 1 задания № 3, как можно использовать имеющиеся
знания при решении уравнений, сводящихся к квадратным.
4. Проверь, понял ли товарищ твое объяснение, предложив ему рассказать, как решается
уравнение 2 задания № 3.
5. Предложи товарищу самостоятельно выполнить задание № 4, проверь правильность решения.
КВУ ВОЗ-5
Самостоятельная работа
Задание № 1. Ответьте на вопросы:
1. Что называется модулем?
2. Какие свойства модуля тебе известны?
3. Каково значение выражения х при х = 0?
Задание № 2. Преобразуйте выражение
x3
 3 x  2 при х > 0;
1.
x
2. 3х2 – 2х - 1 при х < 0.
Задание № 3. Используя результаты задания 2 и сведения задания 1, найдите корни уравнения или
убедитесь, что их нет:
1. 3х2 – 2х - 1 = 5х + 1;
x3
 3 x  2 = 0.
2.
x
Задание № 4. Решите уравнение:
3x 2  2 x  3  2
1.
 0;
x 1
2.
x
x 1

 0,5  0 .
x2 x3
Работа в паре
3. Задай товарищу вопросы задания № 1.
4. Предложи ему выполнить задание № 2.
5. Расскажи товарищу на примере уравнения 1 задания № 3, как можно использовать имеющиеся
знания при решении уравнений, сводящихся к квадратным.
6. Проверь, понял ли товарищ твое объяснение, предложив ему рассказать, как решается
уравнение 2 задания № 3.
7. Предложи товарищу самостоятельно выполнить задание № 4, проверь правильность решения.