Уральский государственный технический университет Напряженное состояние полимербетонных электролизных ванн

УДК 539.376
Ал.А.Поляков, К.А.Гончаров, Ар.А.Поляков, И.К.Гончаров
Уральский государственный технический университет
Напряженное состояние полимербетонных электролизных ванн
Полимербетоны используются для проектирования и изготовления
конструкций, подвергающихся эксплуатации в условиях агрессивной среды. К
числу таких конструкций можно отнести корпуса редукторов центробежных
насосов, станины высокоточных станков, емкости для хранения агрессивных
жидкостей, строительные конструкции подводных сооружений, технологическое
оборудование, предназначенное для химической и электрометаллургической
промышленности. Применение полимербетонов в качестве несущих конструкций
промышленных зданий и сооружений в условиях воздействия агрессивных сред
различного рода, не только рациональное и экономически оправданное, но, в
некоторых случаях, и единственно возможное решение.
Для изготовления полимербетонов применяют различные мономеры или
олигомеры, которые в сочетании с модифицирующими добавками позволяют
получить более тридцати типов полимербетонов, наибольшее применение из них
получили полимербетоны на основе полиэфирных и эпоксидных смол и мономера
метилметакрилата.
Широкое внедрение полимербетонов сдерживается рядом причин, к
важнейшим из которых следует отнести отсутствие надежной и практически
удобной оценки длительной прочности и деформационных характеристик
полимербетонов и методов расчета несущих конструкций на их основе [1].
Известно, что реальная прочность ряда материалов значительно
меньше
теоретической, рассчитанной исходя из сил межмолекулярного взаимодействия.
А. Гриффит в своих работах объяснил это расхождение наличием в твердом теле
зарoдышевых трещин и показал, что напряжения в их вершинах совпадают с
теоретической прочностью материала, а средние напряжения, приложенные к
материалу в момент разрушения, являются мерой его реальной прочности [2].
На основании этих представлений была предложена статистическая теория
хрупкой прочности [3-5]. Однако в соответствии с этой теорией трудно объяснить
зависимость прочности от продолжительности действия нагрузки и составить
представление о критическом характере разрушения. В ряде работ отечественных
и зарубежных ученых показано, что полимерные материалы разрушаются в
результате процесса, развивающегося непрерывно во времени, а время
эксплуатации до полного разрушения в значительной степени зависит от
продолжительности
действия
нагрузки
и
температуры
среды.
В процессе отверждения крупногабаритных полимербетонных изделий и
конструкций в материале возникают значительные температурные и временные
усадочные внутренние напряжения, приводящие в некоторых случаях к
нарушению его монолитности. Положение усугубляется тем, что агрессивная
среда, в свою очередь, нарушает стабильность структурного состояния материала
конструкции. Поэтому необходимо учитывать физическую температурновременную зависимость прочности таких материалов. Нелинейное распределение
температуры по сечению изделия, переменные модуль упругости и коэффициент
температурных деформаций, наличие релаксационных процессов настолько
усложняют методику расчета, что ее практически невозможно использовать для
расчета температурных напряжений, возникающих в полимербетонных
конструкций.
Настоящая работа посвящена анализу напряженно-деформированного
состояния полимербетонной электролизной ванны, предназначенной для
производства никеля. На дальнем плане рис.1 изображены ванны, в которых
происходит процесс электролиза, а на ближнем плане показан монтаж очередной
ванны. Ванна представляет собой конструкцию коробчатого типа, имеющую
габаритные размеры 8370х1120х1730 мм. Толщина стенки ванны является
переменной величиной, изменяющейся в интервале от 90 мм до 115 мм. Ванна
является несущей конструкцией, опирающейся на 8 керамических изоляторов
диаметром 240 мм и высотой 300 мм, расположенных под торцевыми стенками.
Рисунок 1- Полимербетонные электролизные ванны
Внутри ванны находится сульфат-хлоридный электролит с температурой 65°С и
плотностью 1300
кг
м3
. На продольные края ванны передается нагрузка от веса
катодов и анодов, содержащих соли никеля и располагающихся непосредственно
в электролите. Суммарное количество анодов в ванне равно 50, а катодов – 49.
Электроды находятся на удалении 165 мм друг от друга, вес анода со штангой
равен 430 кг, вес катода со штангой – 60 кг. Температура окружающего воздуха
внутри цеха колеблется в интервале 15°С …30 °С.
С целью определения истинных значений механических характеристик
материала, были проведены испытания образцов из полимербетона на различные
виды нагружения в соответствии с ГОСТ 10180-90 “Бетоны. Методы определения
прочности по контрольным образцам”. Выбор проб полимербетона производился
после визуального осмотра исходных заготовок, полученных из плит реальной
ванны. При этом учитывалась зависимость напряженного состояния материала
ванны от места расположения образца в заготовке. Образцы отбирались из мест
исходной заготовки, удаленных от стыков и краев, с целью минимально
возможного снижения несущей способности образцов.
Определение предела прочности при растяжении проводилось на четырех
образцах, выполненных в виде восьмерки с размерами: 145мм – длина; 45 мм –
ширина и 98 мм –толщина. Минимальное количество образцов, необходимых для
получения достоверных результатов, в соответствии с ГОСТ 28570-90 “Бетоны.
Методы определения прочности по образцам, отобранным из конструкций” при
указанных выше размерах должно равняться 4.
Максимальное значение предела прочности составило 6,94 МПа,
минимальное – 6,04 МПа, среднее значение , вычисленное по трем наибольшим
значениям, – 6,73 МПа. На рис.2 приведены разрушенные образцы после
испытания на растяжение. Сравнение форм поперечных сечений двух образцов
свидетельствует о том, что разрушение произошло в разных сечениях. У левого
образца разрушение произошло примерно в середине длины, а у правого – ближе
к зоне перехода от базовой к конусной части.
Рисунок 2- Формы поперечного сечения разрушенных образцов
Испытанию на изгиб подвергались четыре образца прямоугольного
поперечного сечения с размерами 197х47,3х98 мм. Схема нагружения образца при
испытании на изгиб изображена на рис.3. Максимальная величина предела
прочности на изгиб составила 17,36 МПа, минимальная – 14,05 МПа, среднее
значение по трем показаниям – 16,41 МПа. На рис.4 изображены разрушенные
образцы после испытаний на изгиб. Формы этих образцов свидетельствуют о том,
что разрушение трех образцов произошло в сечениях, расположенных в
непосредственной близости от зоны приложения внешней нагрузки. Причем все
эти сечения перпендикулярны продольной оси образца. Разрушение четвертого
Рисунок 3-Схема нагружения при испытании на изгиб
образца, расположенного ближе к правому краю на рис.4, отличается
существенным образом от трех других. Сечение, в котором произошло
разрушение образца, расположено под углом 63° по отношению к продольной оси.
Само сечение примыкает к правой шарнирно неподвижной опоре на схеме
нагружения, изображенной на рис.3. При испытании этого образца была
зарегистрирована наибольшая величина предела прочности материала на изгиб.
Отличие между максимальной и минимальной величинами предела прочности на
изгиб составляет 19% и свидетельствует о довольно широком интервале значений
анализируемой механической характеристики полимербетона.
Вычисление наиболее вероятных значений предела прочности
полимербетона на сжатие определялось путем нагружения образца осевой
сжимающей нагрузкой вплоть до разрушения. Для испытаний были изготовлены
Рисунок 4- Формы разрушенных образцов после испытания на изгиб
образцы полимербетона, изображенные на рис. 5, в виде куба со стороной 20 мм.
Рисунок 5- Образцы полимербетона для испытания на сжатие
При предварительном осмотре образцов на их гранях были обнаружены пустоты
и рыхлоты, представленные на рис.6
Рисунок 6- Вид на грань куба для испытаний
Целью испытаний являлось:
1. Вычисление наиболее вероятных значений предела прочности полимербетона
на сжатие ;
2. Вычисление модуля упругости полимербетона.
Вычисление
наиболее
вероятных
значений
предела
прочности
полимербетона на сжатие определялось путем нагружения образца осевой
сжимающей нагрузкой вплоть до разрушения. Испытанию подвергались 11
образцов, это количество значительно превышает требуемое число образцов для
проведения испытаний,
предусмотренных ГОСТ 28570-90. В таблице 1
приведены результаты испытаний образцов на сжатие.
Таблица 1
Номер
P,кН
σi,МПа
(σi – σ), (σi – σ)2,
испытуемого
МПа
МПа2
образца
1
46,00
115,00
-23,98
574,91
2
64,00
160,00
21,02
441,96
3
46,00
115,00
-23,98
574,91
4
54,50
136,25
-2,73
7,44
5
62,50
156,25
17,27
298,35
6
54,50
136,25
-2,73
7,44
7
53,00
132,50
-6,48
41,96
8
65,50
163,75
24,77
613,69
9
53,50
133,75
-5,23
27,32
10
57,00
142,50
3,52
12,41
11
55,00
137,50
-1,48
2,18
Σ=611,50 Σ=1528,75 Σ=0,00 Σ= 2602,56
В процессе испытаний образцов внешняя нагрузка возрастала монотонно с
постоянной скоростью от нуля до разрушающего значения.
Среднее арифметическое значение напряжения сжатия равнялось
σ = 138,97 МПа
Средняя квадратическая погрешность однократного измерения, определенная
на основе соотношения
n
2
 (  i  )
s=
i 1
n -1
составила s = 16,13МПа.
Максимальная погрешность измерения мах составила
мах =3 =316,13 = 48,39 МПа.
Средняя квадратическая погрешность результата измерения (среднего
арифметического значения) sF, определенная из соотношения
n
2
 ( i  )
sF =
i 1
n(n - 1)
,
составила sF = 4,86 МПа.
Величина доверительного интервала, вычисленная с использованием
распределения Стьюдента для n =11 и значению доверительной вероятности
Рдов = 0,96 равнялась
 = tnF = 2,364,86 = 11,47 МПа
Таким образом, при нормальных условиях значение измеряемой величины
напряжения составляет 138,97 МПа с вероятностью P=99,7% и максимальной
погрешностью 16,13 МПа и σ = (138,97  11,47) МПа c вероятностью P = 96%.
Кривая плотности вероятности построена на основе соотношения
p ( ) 
1
2 s

e
(  ) 2
2 s 2
Рисунок 7- Плотность вероятности предела
прочности на сжатие полимербетона
Для определения модуля продольной упругости и степени неоднородности
полимербетона, проводились испытания с использованием тензорезисторов. На
боковых гранях куба были наклеены 4 тензорезистора с базой 5 мм, при этом
попарно тензорезисторы (1 и 3) и (2 и 4) располагались на взаимно
противоположных гранях (Рис. 8).
Рисунок 8 - Схема наклейки тензорезисторов
На основе записи информации, зарегистрированной
тензорезисторами,
построены графики, характеризующие процесс нагружения образца
и
позволяющие сформировать представление о работе материала. На рисунке 9
изображены кривые деформирования полимербетона. Зеленым цветом
изображена кривая, построенная по показаниям тензорезисторов 1 и 3, красным –
по показаниям тензорезисторов 2 и 4. Вид кривых свидетельствует о том, что
модуль упругости материала является переменной величиной и зависит от
величины деформации. На начальном участке кривой деформирования,
представленной на рисунке 9, величина модуля продольной упругости равна
47,91 ГПа. При значениях относительной линейной деформации, превышающей
величину 0,000208, аналогичная величина располагается в интервале 21,3.…22,1
ГПа.
Рисунок 9- Кривые деформирования полимербетона
Кривые, изображенные на рис.9, использовались для расчета напряженнодеформированного состояния ванны. При этом полагалось, что материал является
ортотропным.
Расчет выполнен численным методом конечных элементов с
использованием пакета прикладных программ для ПЭВМ. Вследствие симметрии
нагружения, рассматривалась половина конструкции, действие отброшенной
части конструкции моделировалось посредством граничных условий. В местах
опирания ванны на керамические изоляторы накладывались ограничения на
вертикальные перемещения соответствующих узловых точек расчетной
конечноэлементной модели конструкции. На рис.10 изображена картина
результирующих перемещений в конструкции ванны. Каждому цветовому
оттенку шкалы перемещений соответствует свой, строго определенный интервал
значений. Видно, что наибольшие значения перемещений имеют место в середине
ванны и составляют 9,468 мм. Перемещение донной плиты ванны значительно
меньше в сравнении с перемещением боковых стенок и не превышают отметки
1,338 мм.
Рисунок 10- Картина перемещений , мм
Информация, приведенная на рис.11, характеризует распределение изгибных
напряжений в электролизной ванне. При этом пунктирной линией показана
исходная форма ванны, сплошной линией – деформированная форма ванны.
Максимальные сжимающие напряжения наблюдаются в узлах, находящихся в
контакте с крайними изоляторами, их величина не превышает 19,43 МПа.
Наибольшие растягивающие напряжения возникают на наружной поверхности
ванны в области стыка боковой и донной плит ванны. Максимальная величина
растягивающих напряжений не превышает 14,487 МПа. Напряжения в самих
плитах значительно меньше, чем в обозначенной зоне стыка.
Рисунок 11- Картина изгибных напряжений, МПа
Предложенный метод позволяет сформировать комплексный подход к расчету
напряженно-деформированного состояния
конструкции из ортотропного
физически нелинейного материала и к оценке прочности.
Литература
1. Валишин А.А., Карташов Э.М. // Вероятностная интерпретация уровней
прочности. Проблемы прочности. 1990. №5. с. 79-82.
2. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения:
Специальные задачи механики разрушения. Изд.3, испр. 2008. 192 с
3. Дмитриев А.В. Основы статистической физики материалов 2004. 668 с.
4. Карташов Э.М., Цой Б., Шевелев В.В. Структурно-статистическая кинетика
разрушения полимеров 2002. 736 с.
5. Плювинаж Г., Сапунов В.Т. Статистическое прогнозирование деформационнопрочностных характеристик конструкционных материалов 2008. 184 с.