В ответе укажите сумму корней.

Итоговая
контрольная работа за курс 10 класса по математике
1 вариант
1. Найдите корень уравнения: √12 + х = х. Если уравнение имеет более
одного корня, укажите больший из них.
2. Найдите значение выражения: log 6 198 − log 6 5,5.
1
3. Решите неравенство: ( )х−11 > 3. В ответе укажите три целых значения
81
переменной х, являющихся решением неравенства.
4. Найдите корень уравнения 2cos х = √3 (в градусах), принадлежащий
промежутку [2700; 3600].
5. Решите уравнение: log 2 (13 − 2х) = 4 log 2 3. В ответе укажите сумму
цифр полученного числа, без учёта его знака.
6. Найдите значение выражения: 6√6 sin
4𝜋
3
cos
7𝜋
4
.
7. Решите уравнение |х − 5| = 3. В ответе укажите сумму корней.
8. В основании треугольной пирамиды SABC
лежит равнобедренный треугольник со
сторонами AB = BC = 4, АС = 3, SB – высота
пирамиды. Найдите высоту пирамиды, если
её боковая грань ASC наклонена к
плоскости основания под углом, тангенс
5
которого равен √ .
11
9. В правильной треугольной пирамиде SABC М-середина ребра ВС, S –
вершина. Известно, что АВ = 6, а SM = 5. Найдите площадь полной
поверхности.
10.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что
A1B1 = √92, АA1 = 4, A1 D1 = 6. Найдите длину диагонали D1В.
Итоговая
контрольная работа за курс 10 класса по математике
2 вариант
1. Найдите корень уравнения: √28 − 3х = х. Если уравнение имеет более
одного корня, укажите меньший из них.
7
2. Найдите значение выражения: 133 log13 √13 .
1
3. Решите неравенство: 42х−17 ≥ . В ответе укажите три целых значения
64
переменной х, являющихся решением неравенства.
4. Найдите корень уравнения −2 sin х = −1 (в градусах), принадлежащий
промежутку [900; 1800].
5. Решите уравнение: log 7 (6 − х) = 2 log 7 4. В ответе укажите
произведение цифр полученного числа, без учёта его знака.
6. Найдите значение выражения:
ctgα∙cos(π−α)
cos α
, если tgα = 5.
7. Решите уравнение |3х − 1| = 5. В ответе укажите произведение корней.
8. В основании треугольной пирамиды SABC
лежит равнобедренный треугольник со
сторонами AB = BC = 5, АС = 4, SB – высота
пирамиды. Найдите длину апофемы SK, если
высота пирамиды равна √15 .
9. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD S – вершина, SВ =
10, АВ = 12. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
10.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что
С1А = √65, ВВ1 = 5, В1С1 = 6. Найдите длину ребра D1С1.
Итоговая
контрольная работа за курс 10 класса по математике
3 вариант
1. Найдите корень уравнения: √54 − 3х = −х. Если уравнение имеет
более одного корня, укажите меньший из них.
2. Найдите значение выражения: 7 ∙ 10lg3 .
1
3. Решите неравенство: 25х−7 < . В ответе укажите три целых значения
5
переменной х, являющихся решением неравенства.
4. Найдите корень уравнения 2 sin х = −√2 (в градусах), принадлежащий
промежутку [1800; 2700].
5. Решите уравнение: log 2 (10 − 5х) = 3 log 2 5. В ответе укажите
произведение цифр полученного числа, без учёта его знака.
6. Найдите значение выражения:
sin2α∙cos 2α
sinα∙cos α
, если sinα = −0,5.
7. Решите уравнение |4 − 2х| = 7. В ответе укажите сумму корней.
8. В основании треугольной пирамиды SABC
лежит равнобедренный треугольник со
сторонами AB = BC = 5, АС = 4, SB – высота
пирамиды. Найдите синус двугранного угла
между боковой гранью SAC и плоскостью
основания пирамиды, если высота пирамиды
равна √15 .
9. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный
треугольник с катетами 6 и 8. Площадь её поверхности равна 288.
Найдите высоту призмы.
10.
Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.
Итоговая
контрольная работа за курс 10 класса по математике
4 вариант
1. Найдите корень уравнения: √36 + 5х = −х. Если уравнение имеет
более одного корня, укажите больший из них.
2. Найдите значение выражения: 64log8 7 .
1
3. Решите неравенство: 35х−12 ≤ . В ответе укажите три целых значения
9
переменной х, являющихся решением неравенства.
4. Найдите корень уравнения − cos х = 0,5 (в градусах), принадлежащий
промежутку [1800; 2700].
5. Решите уравнение: log 2 (10 − 5х) = 3 log 2 5. В ответе укажите
произведение цифр полученного числа, без учёта его знака.
6. Найдите значение выражения:
ctgα
cosα
, если sin𝛼 = −0,25.
7. Решите уравнение |9 + 3х| = 6. В ответе укажите произведение корней.
8. В основании треугольной пирамиды SABC
лежит равнобедренный треугольник со
сторонами AB = BC = 6, АС = 8, SB –
высота пирамиды. Найдите косинус
двугранного угла между боковой гранью
SAC и плоскостью основания пирамиды,
если высота боковой грани SAC равна √28 .
9. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
вершины, равны 2 и 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите
площадь поверхности параллелепипеда.
10.
Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной
призмы с высотой, равной 4 равна 144. Найдите сторону основания
призмы.