На некотором расстоянии от уличного фонаря вертикальный

Олимпиада по физике 2012-2013 уч.год
9 класс
1)
На некотором расстоянии от уличного
фонаря вертикальный шест высотой h=1 м отбрасывает тень длиной L1=80 см. Если расстояние между фонарным столбом и шестом увеличить на s=1,5 м, то длина тени возрастёт до
L2=1,3 м. На какой высоте находится фонарь?
2)
Железную проволоку длиной L=10м
подключили к источнику тока с напряжением
U=10В. На сколько повысится температура проволоки через ΔТ=10c? Плотность железа
ρплот=7800 кг/м3, удельная теплоёмкость с=460
Дж/кг˚С, удельное сопротивление ρуд=120
нОм·м.
3)
Из одного положения вертикально
вверх брошены друг за другом с одинаковой
начальной скоростью два шарика. Второй шарик брошен в момент достижения первым максимальной высоты, равной 10 м. На какой высоте
они встретятся?
4)
Каким должно быть сопротивление r,
если суммарное
сопротивление цепи было тоже равно r?
5)
В медным стакан калориметра мaссoй
200г, содержащий 150 г воды, опустили кусок
льда, имевший температуру 0°С. Начальная температура калориметра с водой 25°С. В момент
времени, когда наступило тепловое равновесие,
температура воды и калориметра стала равной
5°С. Рассчитайте массу льда. Удельная теплоемкость меди 390 Дж/кг°С, удельная теплоемкость
воды 4200 Дж/кг°С, удельная теплота плавления льда 3.35 10 Дж/кг. Потери тепла калориметром считать пренебрежимо малыми.
Олимпиада по физике 2012-2013 уч.год
9 класс
1) На некотором расстоянии от уличного фонаря вертикальный шест высотой h=1 м отбрасывает тень длиной L1=80 см. Если расстояние
между фонарным столбом и шестом увеличить
на s=1,5 м, то длина тени возрастёт до L2=1,3 м.
На какой высоте находится фонарь?
2) Железную проволоку длиной L=10м подключили к источнику тока с напряжением
U=10В. На сколько повысится температура проволоки через ΔТ=10c? Плотность железа
ρплот=7800 кг/м3, удельная теплоёмкость с=460
Дж/кг˚С, удельное сопротивление ρуд=120
нОм·м.
3.
Из одного положения вертикально
вверх брошены друг за другом с одинаковой
начальной скоростью два шарика. Второй шарик брошен в момент достижения первым максимальной высоты, равной 10 м. На какой высоте
они встретятся?
4) Каким должно быть сопротивление r, если
суммарное
сопротивление цепи было тоже равно r?
5)В медным стакан калориметра мaссoй 200г,
содержащий 150 г воды, опустили кусок льда,
имевший температуру 0°С. Начальная температура калориметра с водой 25°С. В момент времени,
когда наступило тепловое равновесие, температура воды и калориметра стала равной 5°С. Рассчитайте массу льда. Удельная теплоемкость меди
390 Дж/кг°С, удельная теплоемкость воды 4200
Дж/кг°С, удельная теплота плавления льда 3.35
10 Дж/кг. Потери тепла калориметром считать
пренебрежимо малыми.
Олимпиада по физике 2012-2013 уч.год
8 класс
1)
То, что пассажиры любого транспортного средства в момент торможения
наклоняются вперёд по инерции, хорошо известно. Если быть внимательным, то
можно заметить, что в момент торможения наклон пассажира вперёд сменяется
наклоном назад. Таких толчков вперёд и назад может быть несколько. С чем это
связано?
2)
Провода над железной дорогой, питающие током электропоезда, натягиваются с
помощью системы, показанной на рисунке.
Она крепится к столбу
и состоит из тросов, блоков с изоляторами и стального груза
квадратного сечения со стороной а = 20 см. Сила натяжения толстого
троса, который идёт от крайнего блока к держателю проводов, равна
Т = 8000 Н. Какова длина h стального груза? Плотность стали равна
ρ с = 7800 кг/м3. Ускорение свободного падения g=10 м/с2.
3)
Вот крокодил и павиан,
Их вес две бочки и диван.
Павиан без крокодила
Весит две корзины ила.
Ровно шесть корзинок ила
Весит чёрная горилла.
Две гориллы - посмотри Сколько бочек весит?… Три.
И всё та же обезьяна
Весит ровно пол дивана.
Сколько весит крокодил
В переводе на горилл?
4) Сплав золота и серебра массой 400г имеет плотность 14000кг/м3. Полагая
объём сплава равным сумме объёмов его составных частей, определите массу золота в сплаве. (подсказка: mс=0,4-mз ).
5)
Килограмм, какой картошки быстрее чистить и почему: мелкой или
крупной? (Может вам понадобится: Vшара = 4/3·πR3 , Sповерхности = 4·πR2 , где
π=3,14 (это постоянная величина)). Картофелины считать круглыми.
Ответы и решения (9 класс)
H x  L1
H x  s  L2


h
L1
h
L2
После приравнивания правых частей и решения получаем, что
x  2,4м , а, следовательно
h(x  L1)
H
 4м
L1
1)
2)
Для решения задачи воспользуемся следующими
формулами:
U
L
Q  I 2 RΔ , I  , R  ρ ус , Q  cmΔ , m  ρ пл V , V  LS
S
R
и после подстановок и преобразований мы получаем
U 2 ΔΤ
Δτ 
 23C
ρ усρ пл сL2
3)
Найдём начальную скорость первого шара (такая
же будет и у второго)
2
v 2  v 01
 v 01  2gs  14 м/с
s
 2g
Найдём на какой высоте первый шар встретится
gt 2
 h  10  5t 2
sh 
2
Найдём высоту подъёма второго шара
gt 2
h  v02t 
 h  14t  5t 2
2
Приравняв h, находим t=0,71с, а следовательно h=7,5м.
R(R  r)
2R  r

4)
R общ  R 
5)
Охлаждение калориметра Q1  c м mк (t в  t )
Охлаждение воды Q2  cв mв (t в  t )
Плавление льда Q3   л m л
Нагревание воды из льда Q4  cв m л (t  t л )
Ответ: m л  0,4 кг
r  R 3  3,4 Ом
Ответы и решения (8 класс)
1)
Салон любого транспортного средства прикреплён к
шасси с помощью рессор или амортизаторов, которые можно
рассматривать как пружины с большим коэффициентом
жёсткости. В момент торможения салон уходит вперёд, растягивая рессоры. Сила упругости возвращает салон обратно, он
по инерции «проскакивает» положение равновесия, затем
останавливается, а пассажиры в момент остановки по инерции наклоняются назад. Салон совершает на рессорах затухающие колебания; толчки с уменьшающейся силой испытывает
пассажир.
2)
Легко видеть, что каждый блок, охваченный двумя
горизонтальными участками тросов, даёт выигрыш в силе в
2 раза. Значит, три таких блока, дадут выигрыш в 8 раз.
Сила тяжести, действующая на груз, равна
F  ρgV , где V  a 2 h (объём груза)
Значит, сила натяжения толстого троса будет в 8 раз
больше
T
T=8gρV  V 
8g
А его длина равна
T
h
 0,32м
8ga 2 ρ
3) 1 крокодил – 3 гориллы (без комментариев, а не верите, так попробуйте сами порассуждать).
4)
V  V1  V2
m общ m з m с


ρ общ
ρз
ρс
mз
0,4 - m з
0,4


14000 19300 10500
m з  0,22 кг