ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
advertisement
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ АРОЧНЫХ СООРУЖЕНИЙ Зобачева А.Ю., Кашеварова Г.Г., Тонков Ю.Л. (Пермский государственный технический университет, г. Пермь В работе приводятся исследования пространственной работы большепролетных арочных сооружений, натурные и вычислительные эксперименты, выполненные в разных программных конечно-элементных комплексах с использованием разных компьютерных моделей. Исследовалось влияние различных параметров на несущую способность (величину критической нагрузки Ркр) и характер перемещений арочных конструкций в плоскости и из плоскости, влияние анизотропии. Деревянные конструкции находят широкое применение в практике строительства благодаря разнообразию конструктивных форм, большому диапазону перекрываемых пролетов, малой массе, относительно высокой долговечности, высокой химической стойкости, экологической чистоте, простоте изготовления и монтажа, наличию обширной сырьевой базы. Наибольшее распространение в практике современного строительства получили клееные деревянные конструкции (КДК). Одной из наиболее рациональных форм клееных конструкций, широко применяемых при возведении большепролетных сооружений, являются арки кругового и стрельчатого очертания, имеющих сплошное прямоугольное сечение. Чем больше отношение высоты h к ширине b сечения арки, тем значительнее экономия материала. Однако, при отношении h/b>5 сжатая неподкрепленная кромка полуарки, загруженная отрицательным изгибающим моментом, начинает деформироваться из плоскости действия нагрузки. Возникает опасность потери устойчивости плоской формы деформирования. Для более точного определения несущей способности арок из условий устойчивости необходимо учитывать пространственную работу всего сооружения в целом с учетом жесткости связевых блоков и дискретных подкреплений кромок распорками. Существующая методика расчета арок на устойчивость при исследовании плоской формы деформирования не учитывает влияние таких конструктивных факторов, как жесткость накладываемых связей и расстановка соединительных элементов, влияющих на устойчивость из плоскости, особенности упругих характеристик древесины как анизотропного материала. Для уточнения фактической работы конструкций под нагрузкой; выявления факторов, реально влияющих на снижение их несущей способности и создания научно-обоснованных расчетных моделей, адекватно отражающих работу большепролетных арочных сооружений, были проведены натурные и вычислительные эксперименты. Основная задача натурных экспериментов - выявление характера и причин разрушения конструкций клееных деревянных стрельчатых арок: определение критических нагрузок и несущей способности арок, установление формы потери устойчивости, получение зависимости между нагрузками и перемещениями в плоскости и из плоскости арок, исследование влияния соотношения размеров сечения (параметра k = h/b) на устойчивость плоской формы изгиба. Цель проведения вычислительных экспериментов - создание научно-обоснованных расчетных моделей для надежного и рационального проектирования большепролетных арочных сооружений, адекватно отражающих работу реальных пространственных конструкций и разработка методики расчета, в которой расчетный аппарат имел бы ясный физический смысл, вписываясь в классические расчетные схемы. При экспериментальных исследованиях, модели стрельчатой арки представляли собой две полуарки кругового очертания, соединенные между собой в коньке с помощью шарнира (рис. 1). Все модели арок испытывались при шарнирном решении опорных и конькового узла Рис. 1. Схема расстановки приборов и приложения нагрузок при экспериментальных испытаниях моделей арок Анализ эпюр изгибающих моментов от различного вида загружений показал, что наиболее опасными нагрузками для устойчивости конструкций такого типа могут быть односторонняя снеговая и симметричная нагрузка от подвесной конвейерной галереи или их совместное действие. Загружение моделей производилось вертикальными силами. При несимметричном загружении воздействие снеговой нагрузки заменялось действием четырех сосредоточенных сил. Симметричное загружение, воспроизводящее действие подвесной конвейерной галереи, осуществлялось двумя сосредоточенными силами, приложенными на равных расстояниях (150 мм) от конька. Схемы приложения нагрузок приведены также на рис. 1. Для выявления характерных особенностей деформированного состояния моделей арок каждая модель испытывалась при двух вариантах раскрепления граней. При первом варианте раскреплялись верхние грани полуарок, то есть имитировалось раскрепление модели арки прогонами, как в реальном сооружении. При втором варианте, помимо раскрепления верхних граней, нижние грани закреплялись от смещения из плоскости фиксаторами, устанавливаемыми в серединах длин дуг полуарок. Такая методика испытаний позволила установить влияние дополнительных закреплений на устойчивость плоской формы деформирования стрельчатых арок и их напряженно-деформированное состояние. Некоторые результаты экспериментальных испытаний моделей арок с соотношением высоты к ширине сечения k=7 и k=9 на действие симметричной и несимметричной нагрузок показаны на рис.2, 3. Рис. 2 – Форма деформированной оси в плоскости и характер перемещений нижних граней моделей арок из плоскости действия нагрузки при экспериментальных испытаниях на симметричную нагрузку: а) с нераскрепленными сжатыми гранями; б) с раскрепленными сжатыми гранями. 1 – полные перемещения при P/P0 = 1, в мм; 2 –при P/P0 = 1,7, в мм; 3 – боковые перемещения нижних граней, в мм. Симметричное загружение вызывает сжатие нижних не раскрепленных граней обеих полуарок и под воздействием нагрузки происходит выпучивание этих граней из плоскости по одной полуволне (рис.2 а). Величины перемещений левой и правой полуарок отличались друг от друга в среднем на 51%. Существенное влияние на характер деформаций сжатых граней из плоскости оказывает наличие закреплений. Деформирование происходит между элементами раскрепления. Каждая грань деформировалась уже не по одной, а по двум полуволнам (рис.2 б). По сравнению с перемещениями не раскрепленных нижних граней величины боковых перемещений снизились на 24%. Введение дополнительных связей, препятствующих боковым перемещениям, не оказало существенного влияния на деформации моделей арок в плоскости наибольшей жесткости, но повлияло, на деформации из плоскости. Рис. 3. Форма деформированной оси в плоскости и характер перемещений граней моделей арок из плоскости действия нагрузки при экспериментальных испытаниях на несимметричную нагрузку с нераскрепленными сжатыми гранями: 1 – полные перемещения при P/P0 = 1, в мм; 2 –при P/P0 = 1,7, в мм; 3 – боковые перемещения при P/P0 = 1,7, в мм Полученные экспериментальные данные приняты нами как основа для верификации моделей построенных при исследованиях методом численного моделирования с применением современных расчетных программных комплексов ANSYS и SCAD. Методика расчета клееных деревянных арок на устойчивость плоской формы деформирования, рекомендуемая СНиП II-25-80, достаточно приближенная и не учитывает многих факторов, существенно влияющих на величины критических нагрузок. При расчете арок по методике СНиП рассматривается плоская арочная конструкция, раскрепленная системой жестких связей, препятствующих перемещению арки из плоскости действия нагрузки. В вычислительных экспериментах исследовалось влияние различных параметров на несущую способность (величину критической нагрузки Ркр) и характер перемещений арочных конструкций в плоскости и из плоскости. Исследовалось влияние конечно-элементной дискретизации на результаты расчета. Рассматривались расчетные модели пространственной конструкции арки с разными соотношениями высоты к ширине сечения h/b=7 и h/b=9 и условиями закрепления на действие симметричной и несимметричной нагрузок. Оценивалось влияние на пространственную арочную конструкцию жесткости связей в продольном направлении. Исследовалось влияние анизотропии материала на результаты расчета. Для расчетных моделей пространственной конструкции арки, создаваемой балочными конечными элементами (КЭ) значения критической нагрузки существенно отличались от экспериментальных значений. Кроме того, для такой модели арки нельзя было раскрепить сжатую грань.1 Поэтому дальнейший анализ проводился на моделях, создаваемых ELEMENTS DEC 23 2008 оболочечными КЭ (рис.4). U 15:10:43 ROT F Y Z X Рис.4. Конечно-элементная модель арки Закрепления в коньковых узлах моделировалось линейными связями, перпендикулярными плоскости нагрузки и угловой связью, препятствующей угловому перемещению модели арки вокруг оси, параллельной пролету арки. Раскрепления верхних и нижних граней полуарок имитировалось наложением линейных связей, перпендикулярных плоскости действия нагрузки. Вычислительные эксперименты выполнялись в конечно-элементных программных комплексах в ANSYS и SCAD Office. Отдельные результаты вычислительных экспериментов, выполненных в этих программных комплексах, представлены на рис.4, 5. Традиционно при выполнении расчетов конструкций из древесины материал считается изотропным. В данной работе при назначении жесткостных характеристик оболочек учитывались анизотропные свойства древесины: модуль упругости в направлениях перпендикулярных направлению волокон древесины полуарок Eх = 4·105 кН/м2, модуль сдвига Gxy = 5·105 кН/м2, коэффициенты Пуассона Vхy = 0,49 и Vyx = 0,02 – приняты согласно СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции»; модули упругости в направлениях волокон древесины полуарок Eх7 = 1,276·107 кН/м2 и Eх9 = 1,325·107 кН/м2, соответственно для арок А7 и А9 – приняты по результатом испытаний образцов, отобранных при изготовлении серий моделей арок для экспериментальных исследований. Рис. 5. Форма деформированной оси в плоскости и характер перемещений нижних граней моделей арок из плоскости действия нагрузки при расчете в «SCAD» на симметричную нагрузку: 1 – полные пермещения при P/P0 = 1, в мм; 2 – полные перемещения при P/P0 = 1,7, в мм; 3 – боковые перемещения нижних граней, в условных единицах. Рис. 6. Форма деформированной оси в плоскости и характер перемещений граней моделей арок из плоскости действия нагрузки при расчете в «ANSYS» на несимметричную нагрузку:2 – полные перемещения при P/P0 = 1,7, в мм; 3 – боковые перемещения при P/P0 = 1,7, в мм На практике устойчивость арочного сооружения в продольном направлении обеспечивается системой связей выполненных из деревянных или стальных стержней достаточно малой жесткости, по сравнению с жесткостью арки. Связевые элементы крепятся к полуаркам гибкими стальными соединительными деталями. Вся связевая система является достаточно податливой, что приводит к появлению перемещений вдоль оси сооружения при нагрузках, меньших критических. Поэтому для оценки влияния на пространственную арочную конструкцию жесткости связей в продольном направлении выполнялись расчеты для одной арки с абсолютно жесткими связями и двух арок, связанных между собой связями разной жесткости (деревянными и стальными стержнями). Верификация проведенных экспериментальных и численных исследований позволила оценить влияние анизотропии материала, расстановки и жесткости связей в конструкции, соотношения высоты к ширине сечения, типов конечных элементов в расчетной модели, на величину критической нагрузки и форму деформированной оси. Получены неоднозначные результаты решения задач устойчивости при одних и тех же исходных параметрах в разных программах, и требуется очень серьезно оценивать возможности программных комплексов для решения задач устойчивости пространственных систем.
