Рабочая программа по математике во 2 классе Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике во 2 классе
Пояснительная записка.
Место учебного предмета в решении общих целей и задач.
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного
стандарта начального общего образования, примерной программы начального образования и авторской программы И. И. Аргинской
«Математика» система Л.В.Занкова.(Сборник программ начального общего образования.Самара: Издательство «Учебная литература» «
Издательский дом «Федоров»2011г)
Цель курса – обучение математике на основе ознакомления учащихся с научной картиной мира, закономерностями его устройства и
функционирования, оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности в условиях
специально организованной учебной деятельности путей развития воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и
строго излагать мысль, предугадывая пути решения задачи.
Курс математики, являясь частью системы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою
специфику. Содержание курса направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражающих планируемые
результаты обучения математике в начальных классах:
- научить использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки
количественных и пространственных отношений;
- создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении
алгоритмов;
- приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических
задач;
- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи,
действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические
фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.
УМК представлен пособиями:
1.И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина Математика: Учебник для 2 класса: В 2-х частях. -Самара: Издательство
«Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2012.
2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 2, класса. -Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство
«Учебная литература». 2012г
3. Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 2класса. - Самара: Издательство «Учебная литература»:
Издательский дом «Федоров». 2012г
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане
На предмет «Математика» для 2 класса учебным планом начального общего образования отводится 136 часов (4 часа в неделю; 34 учебные
недели).
Результаты изучения учебного предмета
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
- внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
понимание роли математических действий в жизни человека;
- интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
- ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
- понимание причин успеха в учебе;
- понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
- первоначальной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
- общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
- самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
- первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
- понимания чувств одноклассников, учителей;
- представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Обучающийся научится:
- принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
- планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
- выполнять действия в устной форме;
- учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
- вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
- принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
- осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
- понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
- воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
- в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
- на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным
материалом.
Познавательные:
Обучающийся научится:
- осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
- использовать рисуночные и символические варианты математической записи;
- кодировать информацию в знаково-символической форме;
- на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
- строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 15 предложений);
- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
- выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Обучающийся получит возможность научиться:
- под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации
- работать с дополнительными текстами и заданиями;
- соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
- устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
- строить рассуждения о математических явлениях;
- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
Обучающийся научится:
- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
- допускать существование различных точек зрения;
- стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему
решению;
- использовать в общении правила вежливости;
- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
- контролировать свои действия в коллективной работе;
- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
- следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Обучающийся получит возможность научиться:
- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
- использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
- корректно формулировать свою точку зрения;
- проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
- контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Предметные результаты:
Числа и величины
Обучающийся научится:
- читать и записывать любое изученное число;
- определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами;
- группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку;
- устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью;
- называть первые три разряда натуральных чисел;
- представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;
- дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;
- использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);
- использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч =
1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;
- определять массу с помощью весов и гирь;
- определять время суток по часам;
- решать несложные задачи на определение времени протекания действия.
Обучающийся получит возможность научиться:
- классифицировать изученные числа по разным основаниям;
- записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации;
- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;
- понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
- складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или
в столбик;
- использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
- выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;
- устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или
разных ступеней;
- находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;
- использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;
- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя
различными способами.
Обучающийся получит возможность научиться:
- выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени);
- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;
- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;
- составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности;
- проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...», задач на расчет
стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);
- решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий;
- составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению.
Обучающийся получит возможность научиться:
- составлять задачи, обратные для данной простой задачи;
- находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;
- проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия);
- выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач в 1-2 действия).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;
- определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению
сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний);
- сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.).
Обучающийся получит возможность научиться:
- распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д.
- использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;
- находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
- находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
- использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника;
- использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см =
1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.
Обучающийся получит возможность научиться:
- выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.
Работа с информацией
Обучающийся научится:
- заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
- читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы.
Обучающийся получит возможность научиться:
- устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с
установленной закономерностью;
- понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного),
числового выражения, уравнения;
- выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
- выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
- строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если ... то ...», «верно /неверно, что ...»;
- составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
Календарно-тематическое планирование
№
урока
Наименование разделов и тем
Количество часов
на раздел
на тему
Дата
План
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Масса и её измерение
15
Сравнение предметов. Однозначные и
двузначные числа ряду. № 1-4
Масса как новый признак сравнения объектов.
Табличное сложение без перехода через
десяток.
№ 6-10
Весы и их разнообразие. Сравнение массы
объектов при помощи двухчашечных весов без
гирь
№ 11-16
Измерение и сравнение массы объектов при
помощи весов и произвольных мерок. № 17-22
Сравнение массы различных предметов№ 2327
Длина ломаной. № 28-33
Единица измерения массы – килограмм.
№34-38
Измерение массы при помощи килограмма. №
39Определение массы в килограммах. Сравнение
массы предметов. № 45-48
Числа пятого и шестого десятков. Их запись и
название, расположение в натуральном ряду.
№ 49-52
Форма
проведения урока
Формы контроля
Факт
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок открытия
новых знаний
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
1
Текущий
Текущий
1
Урок рефлексии
Урок открытия
новых знаний
Урок рефлексии
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
11
12
13
14
Из истории математики. Масса.№53-56
Разрядные слагаемые №57-59
Масса. Единица измерения массы. С.28-29
Контрольная работа №1 по теме «Масса и
ее измерения»
1
1
1
1
15
Анализ контрольной работы. Масса и ее
измерение
II.Уравнения и их решения
Уравнение.№.60-63
1
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок
развивающего
контроля
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
Текущий
Текущий
Текущий
Текущий
12
Верные и неверные равенства и неравенства.
Числа седьмого десятка.№.64-68
Сложение круглых десятков. №.69-74
Уравнения с неизвестными слагаемыми. №.7580
Сочетательное свойство сложения. №.81-84
Уравнения с неизвестным вычитаемым. №.8589
Вычитание круглых десятков. №.90-94
Уравнения с неизвестным уменьшаемым.№.95100
Корень уравнения. №.101-105
Уравнение, корень уравнения. С.48-49
Контрольная работа №2 по теме
«Уравнение».
1
Урок открытия
новых знаний
Урок рефлексии
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
1
1
1
Текущий
Текущий
Текущий
Анализ контрольной работы. Уравнения и
их решения.
III.Составление и решение задач.
Задача как с особый вид задания.№ 106-110
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок
развивающего
контроля
Урок рефлексии
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Текущий
Текущий
9
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
Условие и вопрос задачи №111-115
Прямоугольные треугольники, признаки таких
треугольников. № 116-120
Разбиение текста задачи на две части. № 121125
Тупоугольный треугольник, его признаки. №
126-129
Данные и искомые в задаче.
№ 130-135
Задачи на нахождение суммы и остатка
Проверочная работа по теме «Задача»
Задачи на разностное сравнение
4. Сложение и вычитание двузначных чисел
Сложение двузначных чисел.. № 136-139
Обратные задачи. №140
Остроугольные треугольники. Признаки этих
треугольников. № 141-145
Сочетательный закон сложения при
определении значений сумм трех и более
слагаемых. № 146-150
Алгоритм сложения двузначных чисел.
Подробная знаковая запись алгоритма
сложения.
№ 151-154
Выражение длины в разных единицах
измерения: см и дм. Новая единица измерения
длины – миллиметр, соотношение
1 см = 10 мм. № 155-159
Равнобедренные треугольники, их признак. №
160-165
Алгоритм вычитания двузначных чисел. №
166-172
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
Текущий
1
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
20
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
Дополнение текста, не являющегося задачей,
до задачи. № 173-177
Сложение и вычитание двузначных чисел в
столбик без перехода через десяток №178-181
Равнобедренные прямоугольные
треугольники. № 182-186
Сложение двузначных чисел столбиком с
переходом через десяток. № 187-192
Свойства сложения. №193-197
Равносторонний треугольник. №198-201
Вычитание двузначных чисел с переходом
через десяток. № 202-206
Алгоритм вычитания двузначных чисел с
переходом через десяток. № 207-211
Составная задача .№212-214
Сложение и вычитание двузначных чисел
различными способами
Контрольная работа №3 по теме «Сложение
и вычитание»
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
1
Текущий
Анализ контрольной работы. Задачи на
логическое мышление
5.Вместимость
Вместимость №215-219
Общепринятая единица вместимости -литр №
220-223
Измерение вместимости сосудов в литрах
№224-226
6. Время и его измерение
Понятие о времени.
№ 227-231
Единица измерения времени – сутки.
1
Урок
развивающего
контроля
Урок рефлексии
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
3
12
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
№ 232-238
Разносторонние треугольники №239-244
Соотношение - 1 сутки = 24 часа. Определение
времени по часам.
№ 245-246
Разные способы называния времени на часах в
зависимости от времени суток. № 247-251
Единица измерения времени- минута, час.
№252-254
Определение времени по часам № 255-259
Периметр многоугольника № 260-263
Простые и составные задачи, их
отличительные признаки. №264-268
Единицы измерения времени. С. 124-125
Проверочная работа по теме «Время и его
измерение»
Составные задачи, уравнения
7.Умножение и деление
22
Первый подход к умножению – вычленение
сумм с равными слагаемыми. № 269-270
Суммы с одинаковыми слагаемыми. № 271-275
Умножение как действие, заменяющее
сложение равных чисел. Знак умножения (.). №
276-280
Периметр треугольника № 281-285
Произведение, значение произведения № 286289
Названия компонентов и результат умножения.
№ 290-294
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
Текущий
1
1
Текущий
Текущий
1
Урок рефлексии
Урок
развивающего
контроля
Урок рефлексии
1
Урок рефлексии
Текущий
1
1
Урок рефлексии
Урок открытия
новых знаний
Текущий
Текущий
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
Призма. Формула для нахождения периметра.
№ 295-300
Римская письменная нумерация и
используемые в ней цифры. № 301-304
Замена умножения сложением.
№ 305-308
Умножение чисел №309-314
Вычитание числа из суммы №315-319
Схема рассуждения при решении составных
задач №320-323
Действие деления. Знак деления (:). №324-327
Связь между делением и умножением. № 328331
Признаки сторон прямоугольника. №332-336
Обратные действия. № 337-341
Частное, значение частного.
№ 342-345
Частное, значение частного, делимое,
делитель.
№ 346-349
Задачи на увеличение и уменьшение числа в
несколько раз. № 350-354
Умножение и деление чисел. № 355-359
Название компонентов при умножении и
делении. С. 46-47
Контрольная работа №4 по теме
«Умножение и деление»
8.Таблица умножения
Анализ контрольной работы. Таблица
умножения на 2. № 363-368
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
Текущий
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
1
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
1
Урок
развивающего
контроля
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
22
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
Таблица умножения на 3. № 369-374
Действия первой и второй ступени. № 375-379
Таблица умножения на 4. № 380-385
Таблица умножения на 5. № 386-391
Периметр прямоугольника. № 392-396
Сложные выражения, содержащие действия
одной ступени, и порядок выполнения действий
в них.№ 397-402
Переместительный закон умножения. Таблица
умножения на 6.№4 03-407
Сложные выражения, содержащие действия
разных ступеней, и порядок выполнения
действий в них. № 408-410
Решение уравнений с неизвестным
множителем. Таблица умножения на 7.№ 411416
Таблица умножения на 8.№ 417-421
Таблица умножения на 9. № 422-426
Порядок действий в выражениях со скобками.
№ 427-431
1
1
1
1
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
Текущий
Текущий
Текущий
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
Текущий
Таблица умножения. № 432-434
Частные случаи умножения с единицей. №
435-440
Частные случаи деления с единицей. № 441445
Уравнения с неизвестным делимым и
делителем. № 446-450
Умножение с нулём. № 451-455
Деление нуля. № 456-460
Деление на нуль. № 461-466
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
Текущий
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
Умножение и деление чисел.
Контрольная работа №5 по теме «Таблица
умножения.»
9.Трёхзначные числа
Анализ контрольной работы. Образование
новой единицы счёта-сотни. № 464-469
Счет сотнями. Запись чисел цифрами. № 470472
Вычитание разности из числа. № 474-478
Единица измерения длины: м, см, мм, дм. №
479-485
Получение трехзначных чисел при счете
десятками. № 486-489
Чтение и запись трехзначных чисел,
получаемых присчитыванием десятками. №
490-495
Чтение и запись трехзначных чисел,
получаемых присчитыванием по единице №
496-499
Увеличение и уменьшение трехзначного числа
на десятки и сотни. № 500-505
Разрядные слагаемые. № 506-509
Составная задача и краткая запись. № 510-514
Время и его измерение. Знакомство с
календарем. Соотношение 1 год = 365 (366)
суток. № 515-519
Единицы измерения времени: сутки, неделя. №
520-524
Особенность единицы времени – месяц.
Продолжительность месяца и года. № 525-529
Объемные фигуры. Ребра и грани. № 530-533
1
1
Урок рефлексии
Урок
развивающего
контроля
Текущий
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
1
Урок рефлексии
Текущий
17
130
131
132
133
134
135
136
Арабская и римская нумерация. № 534-537
Сложные выражения, содержащие действия 1
и 2 ступени. С. 124-125
Контрольная работа №6 по теме
«Трехзначные числа»
10.Повторение. (4 ч.)(из резервного времени)
Анализ контрольной работы. Сложные
выражения.
Составные задачи.
Итоговая комплексная контрольная работа.
Единицы измерения массы, длины,
вместимости. Уравнения.
Итого
1
1
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
1
Урок
развивающего
контроля
Урок рефлексии
Урок рефлексии
Текущий
Урок рефлексии
Урок
развивающего
контроля
Урок рефлексии
Текущий
Текущий
4
1
1
1
1
136
Текущий
Текущий
Текущий
Содержание программы
2 класс (136 часов)
Числа и величины
Двузначные числа
Завершение изучения устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях
образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.
Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел.
Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел.
Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Трехзначные числа
Образование новой единицы счета - сотни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета.
Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд сотен.
Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел.
Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и
трехзначных чисел.
Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.
Римская письменная нумерация
Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значения этих цифр.
Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при различном расположении цифр.
Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно.
Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позиционной
системы.
Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древнерусской).Сравнение такой системы с современной и
римской системами нумерации.
Величины
Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее измерения.
Использование произвольных мерок для определения массы.
Общепринятая мера массы - килограмм.
Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.
Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных мерок.
Общепринятая единица измерения вместимости - литр.
Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени, как сутки и год.
Единицы измерения времени - минута, час.
Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут.
Прибор для измерения времени - часы. Многообразие часов.
Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов
вечера и 19 часов и т.д.).
Единица измерения времени - неделя.
Соотношение: 1 неделя = 7 суток.
Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени - месяц, год.
Арифметические действия
Сложение и вычитание
Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел.
Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.
Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций:
поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении действий в любом разряде.
Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, постепенное сокращение записи, выполнение действий столбиком.
Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев.
Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.
Умножение и деление
Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (•).
Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого
множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.
Составление таблицы умножения.
Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения.
Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на нуль.
Деление как действие, обратное; умножению. Знак деления (:).
Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель.
Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.
Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль.
Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.
Сложные выражения
Классификация выражений, содержащих более одного действия.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени.
Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
Элементы алгебры
Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.
Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбором,
движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями).
Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных свойств действий.
Работа с текстовыми задачами
(в течение учебного года)
Отличительные признаки задачи.
Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними.
Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.
Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса
вопросительным или побудительным предложением).
Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...»; задач на расчет стоимости (цена,
количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события). Преобразование составной
задачи в простую и простой в составную с помощью изменения вопроса или условия.
Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений.
Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление
задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.
Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла.
Использование условных знаков в краткой записи задачи.
Пространственные отношения.
Геометрические фигуры
Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные.
Классификация треугольников по соотношению сторон: разносторонние, равнобедренные и равносторонние.
Многоугольники с равными сторонами.
Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и
одного наименования.
Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного
тела.
Геометрические величины
Нахождение длины незамкнутой ломаной линии.
Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника.
Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами.
Работа с информацией
(в течение учебного года)
Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание
полученной информации.
Построение простейших выражений с помощью логической связки «если ... , то ...». Проверка истинности утверждений в форме
«верно ли, что ... , верно/неверно, что ...».
Проверка правильности готового алгоритма.
Понимание и интерпретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы.
Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе
анализа данной информации.
Чтение и дополнение столбчатой диаграммы с неполной шкалой, линейной диаграммы.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов,
процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей
и др.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений
природы и человека;
- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать
коммуникативную деятельность.
В связи с объёмом содержания материала учебника, темпом обучаемости, индивидуальными особенностями учащихся в тематическое
планирование внесены изменения.
№ п/п
Тема
1.
Масса и ее измерение
2.
3.
4.
Уравнения и их решения
Составление и решение задач
Сложение и вычитание
двузначных чисел
Вместимость
Время и его измерение
Умножение и деление
Таблица умножения
Трехзначные числа
Резерв (повторение)
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Всего
Кол-во
корректировка
часов по
программе
ч14
14+1
14
9
20
14-2
9
20
3
12
22
22
16
4
136ч
3
12
22
22
16+1
4
136ч
Требования к уровню подготовки к концу второго класса
Обучающиеся должны
владеть общеучебными умениями:
 получать информацию об объекте в ходе наблюдения, сравнения, измерения;
преобразовывать информацию из одного вида в другой
 модифицировать и применять изученные алгоритмы в новой ситуации;
 воспринимать и осмысливать устную и письменную речь;
 выделять главное и второстепенное в тексте задания, делить текст на смысловые части, преобразовывать текст задания;
 высказывать свое мнение и доказывать его (устно).
По разделу «Изучение чисел» обучающиеся должны иметь представление:
 о различии понятий «число» и «цифра»;
знать/понимать:
 арабские цифры и значение каждой из них;
 римские цифры I, V, X и значение каждой из них;
 названия первых трех разрядов натуральных чисел;
уметь:
 читать и записывать любое изученное число;
 определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношение между ними;
 представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых.
По разделу «Изучение действий» иметь представление:
 о смысле каждого из четырех арифметических действий;
 о переместительном и сочетательном свойствах сложения и свойствах вычитания;
 о переместительном свойстве умножения;
 о связи между обратными действиями;
 о зависимости изменения результатов действий от изменения их компонентов;
знать/понимать:
 таблицу сложения в полном объеме;
 особые случаи арифметических действий;
 знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;
 порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
уметь:
 складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку и в
столбик;
 выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования справочника «Таблица умножения»;
 находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия.
По разделу «Изучение элементов алгебры» иметь представление:
 о связи между уравнениями вида а+x=b, x–a=b, а также a · x=b, x : a=b, a : x=b;
знать/понимать:
 термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;
уметь:
 решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя.
По разделу «Изучение элементов геометрии» иметь представление:
 о видах треугольников по углам и по соотношению сторон;
 о длине ломаной и периметре произвольного многоугольника (в том числе прямоугольника и квадрата);
 о признаках сходства и различия между объемными телами одного вида и разных видов;
знать/понимать:
 термин «периметр» и его значение, обозначение периметра -P;
 термины: основание, грань, ребро, вершина в применении к объемным телам;
уметь:
 определять вид треугольника;


находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника;
находить основания, грани, ребра и вершины объемных тел.
По разделу «Величины и их измерение» иметь представление:
 о массе и вместимости и их измерении;
 о происхождении единиц измерения времени - сутки, год;
 об особенностях года и месяца как единиц измерения времени;
знать/понимать:
 единицы длины - миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения 10 мм=1 см, 10 см=1 дм, 10 дм=1 м, 100 мм=1 дм, 100 см=1
м;
 единицы измерения: массы - килограмм, и вместимости - литр;
 единицы измерения времени минута, час, сутки, неделя, месяц, год; и соотношения 60 мин=1 ч, 24 ч=1 сут., 7 сут. =1нед., 12 мес.
=1 год;
уметь:
 определять массу с помощью весов и гирь;
 определять время суток по часам;
 решать несложные задачи на определение времени протекания действия.
По разделу «Работа с задачами» иметь представление:
 об особенностях и признаках задачи как особого вида математического задания;
 о краткой записи задачи;
 о возможности формулировать задачу разными способами;
 об обратных задачах и о связи между ними;
знать/понимать:
 термины: условие, вопрос, данные, искомое (искомые);
 условные знаки, используемые в краткой записи задачи;
уметь:
 выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое, устанавливать их отсутствие;




дополнять текст до задачи;
выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
составлять задачи, обратные данной;
выбирать и обосновывать выбор действия для решения простой задачи на любое из четырех арифметических действий.
Основные формы и методы работы
Основная форма работы - поисково-творческая беседа учителя с детьми: различные упражнения, вопросы, логические задания на
развитие математического мышления, аргументированные ответы учеников с последующим обсуждением их и обоснованием, что
соответствует положениям образовательной системы развивающего обучения Л. В. Занкова.
1. Формы организации познавательной деятельности:
 фронтальная работа – диалог, полилог;
 работа в статистических и сменных парах;
 индивидуальная работа;
 нетрадиционная форма урока:
- урок-игра (дидактические игры, сюжетно-ролевые игры )
- урок-экскурсия
- урок-соревнование
2.
Используемые методы обучения :
 Объяснительно-иллюстративный;
 Проблемно-поисковый;
 Метод стимулирования интереса к учению;
 Метод самоконтроля;
 Метод самостоятельной деятельности учащихся:
- различие самостоятельных работ по характеру самостоятельной деятельности (репродуктивный, конструктивный, творческий
уровень заданий с различной мерой помощи).
3. Используемые технологии:
 игровые технологии
 технология создания ситуации успеха на уроке
 личностно-ориентированные (разноуровневые задания)
 здоровьесберегающие( приём зрительных меток; интерактивные физминутки, коррекционная гимнастика (самомассаж)
 ИКТ (видеопрезентации к темам, видеофрагменты)
Организационные формы, применяемые на уроках, также различны: индивидуальное выполнение заданий, в малых группах, коллективное.
Учебно-методическая литература для учителя
1. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 2
класса: В 2 частях. - Самара: Издательство
«Учебная литература»: Издательский дом «Федоров»,2012г.
2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 2класса. -Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная
литература». 2012г
3. Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 2 класса. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский
дом «Федоров». 2012г
4. Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара:
Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров». 2012г
5. Примерное планирование уроков математики для 1-4 классов/О.В. Федоскина. -Самара: Издательство «Учебная литература»:
Издательский дом «Федоров». 2012г
6. Сборник программ начального общего образования. Система Л.В. Занкова. / Сост. Н.В. Нечаева, С.В. Бухалова- Самара:Издательский
Дом «Фёдоров», 2011.
7. Интернет –ресурсы: www.zankov.ru
Учебная литература для учащихся
1. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 2
класса: В 2 частях. - Самара: Издательство
«Учебная литература»: Издательский дом «Федоров»,2012г.
2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тетради по математике для 2класса. -Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная
литература». 2012г
Материально-техническое обеспечение учебного предмета
- классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц;
- магнитная доска;
- экспозиционный экран;
- персональный компьютер;
- мультимедийный проектор;
- объекты, предназначенные для демонстрации счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
- наглядные пособия для изучения состава числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
- демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры,
наборы угольников, мерки);
- демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
- демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
- демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные);
- объекты (предметы), предназначенные для счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
- пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);
- учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
- учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования: модели геометрических фигур и тел, развертки
геометрических тел.
Приложение №1
КИМы
.
Контрольная работа №1 по теме «Масса и ее измерение»
Ц е л ь : проверить знания и умения учащихся по теме.
I вариант
1. Миша пересчитывал карандаши, перекладывая их по одному. Положив последний карандаш, он сказал: «Шестнадцать». Запишите
цифрами, сколько карандашей у Миши.
2. Восстановите ряд чисел:
10, … , 12, … , … , 15, 16, … , … , 19, … .
3. Выпишите пример, который представляет собой сумму разрядных слагаемых числа 14:
12 + 2 = 14
10 + 4 = 14
9 + 5 =1 4
11 + 3 = 14
4. У Коли было 7 фломастеров, а у Васи – 6 фломастеров. Сколько всего фломастеров было у мальчиков? Запишите выражение, при
помощи которого можно найти решение задачи.
5. Найдите значение выражений:
2+5=
8–5=
5 + 7=
14 – 8 =
4+9=
12 – 5 =
Подчеркните пару выражений, которые, по-вашему, связаны между собой.
6. Постройте ломаную линию, длина звеньев которой: 1 см, 3 см, 8 см. Найдите длину всей ломаной линии.
II вариант
1. Витя пересчитывал фишки, перекладывая их по одной. Положив последнюю фишку, он сказал: «Восемнадцать». Запишите цифрами,
сколько фишек у Вити.
2. Восстановите ряд чисел:
10, 11, ... , ... , 14, ... , 16, ... , ... , 19, ... .
3. Выпишите пример, который представляет собой сумму разрядных слагаемых числа 17:
12 + 5 = 17
15 + 2 = 17
9 + 8 = 17
10 + 7 = 17
4. У Нины было 5 ленточек, а у Вали – 8 ленточек. Сколько всего ленточек было у девочек? Запишите выражение, при помощи которого
можно найти решение задачи.
5. Найдите значение выражений:
3+6=
9–4=
6+8=
13 – 8 =
5+6=
14 – 6 =
Подчеркните пару выражений, которые, по-вашему, связаны между собой.
6. Постройте ломаную линию, длина звеньев которой: 2 см, 4 см, 7 см. Найдите длину всей ломаной линии.
Контрольная работа №2 по теме «Задача»
№1.Найди среди текстов задачу и решить её.
а) В корзинке у Веры было 27 грибов. Семь грибов оказались несъедобными, и их выбросили. А 19
грибов оставили.
б) В холодный зимний день к кормушке прилетели 15 снегирей и 8 синичек. На сколько
б о л ь ш е прилетело снегирей, чем синичек?
№2 Реши уравнения
9 + х=12
а - 3=12
№3. Найди значения выражений.
23 + 5
58-6
48 + 2
64- 3
89-6
35 + 4
72-2
91- 2
№4. Найди на рисунке прямоугольные треугольники.
Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел ЗАДАНИЕ 1
а) Реши задачу.
В корзине лежит 39 яблок, а груш на 17 больше, чем яблок. Сколько груш в корзине?
б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной. Запиши новый вопрос задачи.
ЗАДАНИЕ 2
а) Запиши отрезок натурального ряда чисел из семи чисел, последнее из которых 13.
б) Запиши отрезок натурального ряда из семи чисел, меньших числа 13. Постарайся найти все возможные решения.
ЗАДАНИЕ 3
Не находя корни уравнений, поставь вместо точек знаки сравнения.
. 76- к = 37
7 6 - е = 35
к ... е
ЗАДАНИЕ 4
Поставь знаки сравнения.
4 дм ... 52 см
с+ 1 8 = 53
18 +а = 51
с ... а
70 см ...7 дм
2 дм ... 23 см
36 мм ... 3 см
ЗАДАНИЕ 5
а) Начерти незамкнутую ломаную со звеньями длиной 5 см 3 мм, 3 см 7 мм, 6 см.
б) Начерти замкнутую ломаную такой же длины, но с другими звеньями. Какая фигура получилась? Опиши.
Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление»
№ 1. Дополни текст так, чтобы получилась задача
У Пети было 10 самолётиков, машин в 2 раза меньше, чем самолетов, а хлопушек на 13 больше,чем машин.
№ 2.Запиши выражения и найди их значения.
3 увеличили в 3 раза
12 уменьшили в 2 раза
Произведение чисел 5 и 2
Частное чисел 15 и 3
№ 3. Найди значения выражений
(93-78)+26=
(53+18)-27=
67+(35-17)=
(69+12)-57=
№ 4. Начерти треугольник со сторонами 2 см. Найди периметр треугольника.
Контрольная работа №5 по теме «Таблица умножения»
№1. Найди значения выражений.
9*6-4*5=
78-(57-9*3)=
(37+44)/9*8=
61-6*3/2=
№ 2. Реши задачи
А) В саду росло 42 куста крыжовника, а малины в 6 раз меньше. Сколько всего кустов росло в саду?
Б) На трёх клумбах расцвели астры. На первой клумбе 28 астр, на второй в 4 раза меньше, чем на первой, а на третьей на 19 астр больше, чем
на второй. Сколько всего астр расцвело на клумбе?
№ 3. Найди корни уравнений.
8*x=24
35/a=7
y/4=36
№ 4. Заполнить пропуски так, чтобы получились верные равенства.
3м…дм
…см=9дм
3дм….см= 37см
5дм=….см
Контрольная работа № 6
ЗАДАНИЕ 1
а) Реши задачу.
В магазин привезли 38 ящиков груш, а винограда на 12 ящиков меньше. Сколько ящиков винограда привезли в магазин?
б) Измени вопрос задачи так, чтобы она стала составной.
Реши новую задачу.
ЗАДАНИЕ 2
а) Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.
8 4 - 38 + 27
81 : 9 • (56 : 8)
91 - (29 + 16) : 5
6 - 9 + 9 - 3
б) Запиши выражение в два действия. Измени с помощью скобок порядок действий в нем. Найди значение нового выражения.
ЗАДАНИЕ 3
а) Реши уравнения.
84 - у = 36
у:7=6
б) Составь и реши уравнение с неизвестным слагаемым, используя только двузначные числа.
ЗАДАНИЕ 4
Вырази данные величины, используя только две единицы измерения.
63 дм
27 см
86 мм
78 мин
ЗАДАНИЕ 5
а)
Начерти прямоугольник, одна сторона которого 2 см, а другая - на 3 см длиннее. Найди периметр данного прямоугольника.
Итоговая комплексная контрольная работа (текст дает администрация)