Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Курганский технологический колледж

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Курганский технологический колледж
имени Героя Советского Союза Н.Я. Анфиногенова»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
по выполнению курсовых проектов
по ПМ 02
МДК 02.01 «Основы расчета и проектирования сварных конструкций »
по специальности среднего профессионального образования
150415 «Сварочное производство»
Курган, 2014
ББК
М 33
Рекомендовано к печати
учебно-методическим советом
ГБПОУ «КТК»
(протокол №__ от _____2013)
Рецензенты: Кулиш Т.П.- заведующая лабораторией Курганского технологического
колледжа
Тасбулатов Е.Т. Методические рекомендации по выполнению курсового проекта
по ПМ 02 МДК 02.01 «Основы расчета и проектирования сварных конструкций » по
специальности СПО 150415 «Сварочное производство» / Е.Т. Тасбулатов.- Курган: КТК,
2014.- 29 стр.
В методических рекомендациях представлена методика выполнения курсового
проекта по специальности 150415 «Сварочное производство»
ББК
М 33
© ГБПОУ «КТК», 2014
© Е.Т. Тасбулатов,2014
2
Содержание
Стр.
Пояснительная записка…………………………………………………………...4
1. Цели и задачи курсового проекта …………………………………………….5
2. Содержание и объем курсового проекта ..……………………………………6
3. Графическая часть курсового проекта ……………………………………….7
4. Общие сведения о балках ……………………………………...……………...9
5. Расчет значения изгибающих моментов от подвижного и неподвижного
грузов …………………………………….………………………………………10
6. Расчет значений перерезывающих сил от подвижного и неподвижного
грузов …………………………………………………………………………….11
7. Расчет прочности и конструирование геометрических размеров балки…..12
8. Расчет и проверка устойчивости балки……………………………………...17
9. Проектирование и расчет стыков…..………………………………………...22
10. Расчет опор…………………………………………………………………...24
11. Оформление результатов расчета балки на прочность и жесткость……..27
Приложения……………………………………………………………………...28
Рекомендуемая литература ………...………………………………...................37
3
Пояснительная записка
Курсовой проект является завершающим этапом обучения студентов по
МДК 02.01 «Основы расчета и проектирования сварных конструкций»,
позволяет закрепить и расширить теоретические и практические знания,
способствует приобретению соответствующих профессиональных и общих
компетенций:
ПК 2.2 Выполнять расчёты и конструирование сварных соединений и
конструкций.
ПК 2.4 Оформлять конструкторскую, технологическую и техническую
документацию.
ПК 2.5
Осуществлять разработку и оформление графических,
вычислительных и проектных работ с использованием информационнокомпьютерных технологий.
ОК 2 Организовывать собственную деятельность, определять методы и
способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность
и качество.
ОК 3 Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в
нестандартных ситуациях.
ОК 4 Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой
для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и
личностного развития.
ОК 5 Использовать информационно-коммуникационные технологии для
совершенствования профессиональной деятельности.
ОК 6 Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение,
эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7 Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных,
организовывать и контролировать их работу с принятием на себя
ответственности за результат выполнения заданий.
ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и
личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать
повышение квалификации
4
1. Цели и задачи курсового проекта
Курсовой проект является завершающей частью МДК 02.01 «Основы
расчет и проектирование сварных конструкций». В данных рекомендациях
рассматривается расчет и проектирование сварной балки.
Основными целями выполнения проекта являются:
- закрепление и расширение знаний, полученных студентами при
изучении дисциплины;
- привитие и закрепление практических навыков расчета и
конструирования сварных конструкций, проектирования сварных узлов и
сварных соединений;
- освоение изображений сварных конструкций и закрепления навыков
условного обозначения сварных швов на чертежах;
- приобретение практических навыков в пользовании учебной,
справочной и нормативной литературой.
При выполнении курсового проекта студенты используют и закрепляют
знания, полученные при изучении дисциплин «Техническая механика»,
«Сопротивление материалов», «Материаловедение», «Инженерная графика»,
«Математика» и др.
Курсовой проект разрабатывается на основании задания на курсовое
проектирование
Задания разрабатываются индивидуально для каждого студента.
5
2. Содержание и объем курсового проекта
Курсовой проект состоит из пояснительной записки объемом 20-30
листов и графической части в объеме 1 листа формата А1, выполненных в
соответствии с требованиями ЕСКД.
Пояснительная записка должна содержать:
- Введение – цели и задачи курсового проекта.
- Раздел 1. Общая часть – описание объекта для которого производится
расчет.
- Раздел 2. Расчетная часть
- 2.1. Построение линий влияния и расчет изгибающих моментов от
подвижного и неподвижного грузов.
- 2.2. Расчет значения перерезывающих сил от подвижного и
неподвижного грузов.
- 2.3. Расчет прочности и конструирование геометрических размеров
балки.
- 2.4. Расчет и проверка устойчивости балки.
- 2.5. Расчет и проверка прочности сварных швов.
- 2.6. Расчет и конструирование опорной плиты.
- Литература
- Приложения
Графическая часть должна содержать:
1 лист – рабочий чертеж конструкции
6
3. Графическая часть курсового проекта
Графическая часть курсового проекта выполняется на одном листе
формата А1 (594-841 мм). Лист оформляется рамкой и основной надписью,
согласно ГОСТ 2.301-68 (см. Приложение А).
В основной надписи указывается шифр специальности, название
чертежа, количество листов, фамилия студента, руководителя проекта,
заведующего отделением.
Студент и руководитель проекта подписывают лист.
На листе изображается общий вид балки в определенном масштабе
(1:20, 1:25, 1:40), а также отдельных узлов, разрезов, сечений в масштабе (1:2,
1:2,5, 1:4, 1:5, 1:10, 1:15).
Сварная балка должна быть изображена по размерам, полученным в
расчетной части проекта, с указанием всех размеров, нанесением
технологических стыков и обозначением сварных швов по ГОСТ 2.312-72.
структура условного обозначения стандартного шва приведена
в Приложении В.
Шов сварного соединения условно изображают сплошной основной
линией.
Основные конструктивные элементы и размеры сварных соединений
регламентируется стандартами:
- ГОСТ 5264-80 – ручная дуговая сварка;
- ГОСТ 14771-76 – дуговая сварка в защитном газе;
- ГОСТ 8713-79 – сварка под флюсом.
Условное обозначение шва наносят на полке линии – выноске,
проведенной от изображения сварного шва. При наличии на чертеже
одинаковых швов обозначение наносят у одного из изображений, а от
изображений остальных одинаковых швов проводят выноску. Всем
одинаковым швам присваивают один порядковый номер, который наносят на
линии – выноске.
Все составные части балки нумеруются в соответствии с номерами
позиций, указанными в спецификации, поэтому, прежде чем наносить номера
позиций, необходимо сначала составить спецификацию к сборочному
чертежу. Номера позиций располагают на чертежи параллельно основной
надписи и группируют в колонку или в строчку, по возможности на одной
линии. Размер шрифтов номеров позиций должен быть на 1 или 2 размера
больше, чем для обозначения размеров на чертеже (шрифт 7, 10, 14)
(Приложение В, рис. 2).
Спецификация составляется на отдельной листе формата А4 с основной
надписью по форме 2 (Приложение Б, рис. 1) и заполняется карандашом
основным чертежным шрифтом с высотой букв и цифр не менее 2,5мм.
Спецификация состоит из следующих разделов:
- документация;
- сборочные единицы;
- детали;
7
- стандартные изделия.
В разделе «Стандартные изделия» запись производится в алфавитном
порядке и в порядке возрастания, размеров. Пример выполнения
спецификации указан в Приложении В
Графическая часть проекта должна содержать следующие виды: фасад и
план балки с изображением горизонтальных связей и ребер жесткости,
поперечное сечение балки с приваренным к нему рельсом, опорные части
балки.
Графическая часть может быть выполнена с помощью ЭВМ.
8
4. Общие сведения о балках
Балка представляет собой конструктивный элемент сплошного сечения,
предназначенный для работы на поперечный изгиб.
Балки применяют в различных перекрытиях, рабочих площадках,
эстакадах, мостах, подкрановых балках и других конструкциях. Наиболее
широкое применение сплошностенчатые балки находят для небольших
пролетов при больших нагрузках.
Сварные балки обычно состоят из трех элементов: вертикального –
стенки и двух горизонтальных – поясов (полок), присоединяемых к стенке
при помощи сварки, как правило, автоматической (рис. 5.1).
h
в
Рис. 5.1. Сварная балка с поясами из нескольких листов
Составные балки могут проставляться из элементов с разными марками
сталей. Стенку балки, работающую в большей части на изгиб с
незначительными напряжениями изготовляют из менее прочной и более
дешевой стали (например, стали Ст3сп ГОСТ 380-80), пояса из
низколегированной стали (например, сталь 09Г2С ГОСТ 19281-73).
Сварные балки должны удовлетворять требованиям прочности,
жесткости, общей и местной устойчивости.
Вместе с тем они должны быть экономичными по затратам металла.
Важнейшая задача при подборе сечения составной балки - установление
рациональной высоты балки h, главного размера сечения. Как правило,
высота составных балок h   
1 1
  L , где L – длина балки. Могут быть
 8 12 
отступления как в меньшую, так и в большую сторону. Высота балки зависит
от предъявляемых к ней требований жесткости и наибольшего расчетного
изгибающего момента М.
9
5. Расчет значений изгибающих моментов от подвижного и
неподвижного грузов
Конструирование балки начинают с определения расчетных усилий
изгибающих моментов. Балку разбивают на 5 участков длиной 0,1L; 0,2L:
0,3L: 0,4L, 0,5L и вычисляют значение ординаты линии влияния в каждом
сечении по формуле:
y i   L  xi  
xi
L
(6.1)
где yi – ордината линии влияния, м
L – длина балки, м
xi – расстояние до рассматриваемого сечения, м
Результаты расчета сводят в таблицу
0,1L
0,2L
0,3L
0,4L
0,5L
х, м
у, м
Моменты от сосредоточенных сил определяют по формуле:
(6.2)
M pi   Pi  yi
где Pi – нагрузка от сосредоточенного груза, кН.
Моменты от распределенной нагрузки определяются по формуле:
q  L  xi q  xi2
M qi 

2
2
(6.3)
где q – равномерно-распределенная нагрузка, кН/м.
Суммарные моменты определяются по формуле:
M i  M Pi  M qi
(6.4)

для каждого сечения.
Определяют опасное сечение балки. Оно находится в середине, т.к. там
возникает максимальный изгибающий момент.
По результатам расчетов строят эпюры изгибающих моментов М 
(Приложение Г).
10
6 Расчет значений перерезывающих сил от подвижного и
неподвижного грузов
Ординаты линий влияния перерезывающих сил определяются по тем же
участкам, что и изгибающие моменты. Значения ординат записывают в
таблицу
0L
0,1L
0,2L
0,3L
0,4L
0,5L
х, м
у, м
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
Перерезывающие силы от подвижного груза определяются по формуле:
(7.1)
Qpi   P  yi
где Рi – величина сосредоточенного груза, кН;
yi – ордината линии влияния, м.
Перерезывающие силы от распределенной нагрузки определяются по
формуле:
Qqi 
qL
 q  xi
2
(7.2)
где q – равномерно распределенная нагрузка, к Н/м;
xi – расстояние до рассматриваемого участка, м.
Суммарное значение перерезывающих сил определяется по формуле:
Q i  Q pi  Qqi
(7.3)

По результатам расчетов строим эпюры перерезывающих сил Q
(Приложение Д).
11
7. Расчет прочности и конструирование
геометрических размеров балки
Определение высоты балки из условий жесткости
Балка должна удовлетворять требованию жесткости, т.е. прогиб от
наибольшей нагрузки не должен превышать предельно допускаемый.
Предельное значение отношения максимального прогиба к длине балки
регламентируется нормами. Для подкрановых балок прогиб устанавливается
в пределах f=1/500-1/700 и задается в задании на курсовой проект.
Чтобы удовлетворять требованиям жесткости, балка должна иметь
высоту не менее некоторой предельной. Требуемая высота из условия
жесткости определяется по формуле:
Mp
 [ p ]
 4  L  d 2 
h M  max

 1   
 
L
4 E  f
 3  2 L  
(8.1)
где h – требуемая высота балки, м;
L – длина балки по заданию, м;
Мр – наибольший изгибающий момент от подвижной нагрузки,
согласно эпюра, кНм
МΣмax – максимальный суммарный изгибающий момент, кНм;
σр – допускаемое напряжение, мПа;
Е – модуль упругости, для стали 2,1.105;
f – прогиб балки, согласно задания;
L – длина балки, м, согласно задания;
d – расстояние между осями тележки, м (по заданию).
h
Вычислив это отношение   и зная по заданию длину балки,
L
определяется высота балки, h(м), которая округляется до тысячных долей.
Определение высоты балки из условий прочности и экономичности
Балка должна удовлетворять прочности при условии обеспечения
наименьшего веса, т.е. поперечное сечение должно быть минимальным.
Чтобы определить высоту балки из условия ее наименьшего веса, нужно
задаться толщиной вертикального листа.
Толщину вертикального листа определяют по формуле:
Sв 
0.95  h
( м)
110
(8.2)
где h – высота балки, м (определенная по формуле (8.1)).
Полученное значение толщины вертикального листа необходимо
округлить до ближайшего целого значения в пределах от 5 до 18 мм.
Высоту балки из условия наименьшего веса можно определить по
формуле:
h  1.35 
M  max 10 3
S в   p
( м)
(8.3)
12
где МΣмах – максимальный суммарный изгибающий момент, кНм;
Sв – толщина вертикального листа, м;
[σ]р – допускаемое напряжение, мПа.
Затем необходимо сравнить высоту балки, определенную из условия
обеспечения жесткости (формула (7.1)) с высотой, полученной из условия
наименьшего веса (формула 8.3).
Из двух вычисленных значений высот следует принять наибольшую
величину, h, которая округляется до тысячных долей. Обычно высота должна
быть кратной 50 мм.
Расчет поперечного сечения балки
Подбор сечения балки начинается с расчета требуемого момента
сопротивления сечения:
Wmp 
M  max 10 3
 p
( м3 )
(8.4)
где МΣмах – максимальный суммарный изгибающий момент, кНм;
[σ]р – допускаемое напряжение, мПа.
Полученное значение момента не округлять.
Требуемый момент инерции поперечного сечения сварной балки
двутаврового профиля определяется по формуле:
У тр 
Wmp  h
2
( м4 )
(8.5)
где Wmр – требуемый момент сечения балки (м3), определенный по
формуле (8.4);
h – наибольшая высота балки, м.
Полученное значение момента не округлять.
Высоту вертикального листа балки можно приближенно принять
равной:
(8.6)
hв  0,95  h( м)
Значение округлить до тысячных долей.
Момент инерции подобранного вертикального листа вычисляется по
формуле:
S в  hв 
(м4 )
12
3
Ув 
(8.7)
где Sв – толщина вертикального листа, определенная по формуле (8.2),
м;
hв – высота вертикального, определенная по формуле (8.6), м.
Полученное значение момента не округлять.
Момент инерции двух горизонтальных листов балки определяется по
формуле:
У г  У тр  У в (м4) (8.8)
где Уmр – требуемый момент инерции поперечного сечения балки,
определенной по формуле (8.5), м4;
Ув – момент инерции вертикального листа, вычисленный по
формуле (8.7), м4.
13
Расстояние между центрами тяжести горизонтальных листов
приблизительно можно определить по формуле:
(8.9)
hI  0.97  h( м)
где h – наибольшая высота балки, м.
Значение округлить до тысячных долей.
Требуемая площадь сечения одного горизонтального листа определяется
по формуле:
F2 
2 У г 2
(м )
2
hI
(8.10)
где Уг – момент инерции двух горизонтальных листов, определенный по
формуле (8.8);
hI – расстояние между центрами тяжести горизонтальных листов,
рассчитанное по формуле (8.9), м.
Значение округлить до тысячных долей.
Толщину горизонтального листа можно выбрать по формуле:
S г  0,01 h( м)
(8.11)
где h – наибольшая высота балки, м.
Значение толщины горизонтального пояса Sг необходимо округлить до
ближайшего значения по ГОСТ 82-70, смотри таблицу.
Сталь прокатная широкополосная универсальная (ГОСТ 82-70)
Толщина полосы, Sг, м
0,006
0,007
0,008
0,009
0,01
0,011
0,012
0,014
0,016
0,018
0,020
0,022
0,025
0,028
0,030
0,032
0,036
Ширина полосы в г, м
0,20
0,21
0,22
0,24
0,25
0,26
0,28
0,30
0,32
0,34
0,36
0,38
0,40
0,42
0,45
0,48
0,50
Ширина горизонтального пояса равна:
вг 
Fг
(м)
Sг
(8.12)
где Fг – площадь сечения одного горизонтального листа, определенная
по формуле (8.10), м;
Sг – толщина горизонтальной полосы, подобранная из таблицы , м.
Значение ширины горизонтальной полосы вг, необходимо округлить до
ближайшего значения по ГОСТ 82-70.
14
При расчете сечения пояса необходимо выполнять следующие
требования:
1.
Отношение вг/Sг должно быть от 10 до 20, но не более 24. Лучше,
если это значение ближе к 20. Если это условие не выполняется, то
необходимо изменить толщину горизонтального листа Sг (при значении
меньше 10, выбрать меньшее, а при значении больше 24 – большее значение
толщины из стандартного ряда).
2.
Ширина горизонтального пояса вг должна быть не более 200 мм
для балок с высотой h>700 мм. Если это условие не выполняется, то нужно
принять ширину пояса равной 200 мм.
3.
В поясе должно содержаться не менее 30% материала сечения
балки, для чего должно выполняться неравенство:
вг  S г 
15  hв  S в
70
(8.13)
где вг – ширина горизонтального пояса, выбранная из таблицы и
проверенная условием 1 и 2, м;
Sг – толщина горизонтальной пояса, выбранная из таблицы и
проверенная условиями 1 и 2, м;
hв – высота вертикального листа, рассчитанная по формуле (8.5), м;
Sв – толщина вертикального листа, определенная по формуле (8.2),
м.
Если это условие не выполняется, то необходимо уменьшить высоту
вертикального листа hв.
Окончательные размеры горизонтальных листов вг и Sг должны
соответствовать ГОСТ 82-70 .
Зная теперь размеры вертикального и горизонтальных листов,
определяется уточненное значение момента инерции балки относительно оси
х.
2
3
 S г 3  в г
S в  hв 
 hI   4
Ух 
 2 
 S г  вг   ( м )
12
 2  
 12
(8.14)
Полученное значение момента не округлять.
Проверка сечения балки
Подобрав размеры поперечного сечения балки, необходимо произвести
следующие проверки:
1. Проверка по максимальным напряжениям. Напряжения от изгиба
должны быть:
 м ах 
М  мах 10 3  h
2 У х
  р ( мПа)
(8.15)
где Ух – уточненное значение момента инерции балки относительно оси
х, рассчитанное по формуле (8.14), м4.
Если балка перегружена, т.е.  м ах   р , определяется значение перегруза
по формуле:
15

 м ах   р
100%
 р
(8.16)
Перегруз больше 5% недопустим. Если перегруз составляет больше 5%,
то необходимо увеличить размеры поперечного сечения балки.
2. Проверка по максимальным касательным напряжениям.
Для того, чтобы произвести расчет, необходимо вычислить следующие
величины:
Статический момент полуплощади сечения относительно центра
тяжести балки определяется по формуле:
h 
h S
S  вг  I г  Sв  в ( м3 )
2
4
2
Допускаемые
напряжений:
(8.17)
касательные
напряжения
зависят
от
нормальных
   0,6   р ( мПа)
(8.18)
Касательные напряжения должны быть:
Q 0 10 3  S
 м ах  
  ( мПа)
У х  Sв
(8.19)
где Q 0 - суммарное значение перерезывающих сил в нулевом сечении
(из эпюра суммарных перерезывающих сил), кН;
S – статический момент полуплощади сечения балки, рассчитанный
по формуле (8.16), м3;
Ух – уточненное значение момента инерции, рассчитанное по
формуле (8.14), м4;
Sв – толщина вертикального листа, определенная по формуле (8.2), м.
По результатам расчетов выполняем эскиз поперечного сечения балки.
Sв
hв
hI
h
Sг
вг
Рис. 8.1. Поперечное сечение балки
16
8. Расчет и проверка устойчивости балки
Обеспечение общей устойчивости балки
Общая устойчивость балки – это устойчивость всей сжатой части
сечения на ее длине. Для высоких балок, у которых У х>>Уу потеря
устойчивости может происходить только в горизонтальной плоскости.
Чтобы предотвратить величину напряжений в изгибаемой балке. Для
этого производят следующие расчеты:
1. Коэффициент уменьшения допускаемых напряжений φ определяется
по формуле:
2
У h
  1  у    10 3
У х  l0 
(9.1)
где Ух – момент инерции относительно оси х, определяемый по формуле
(8.14);
Уу – момент инерции относительно оси у, определяемый по
формуле:
S в  hв 2  в г3  S г 4

(м )
12
12
3
2. У у 
(9.2)
h – полная высота балки, м.
3. l0 – расстояние между горизонтальными связями, определяемое по
формуле:
l0  10  20 вг ( м) (9.3)
где вг – ширина горизонтального пояса.
4. φ1 – коэффициент, зависящий от функции α.
Если коэффициент устойчивости получится больше 1, то устойчивость
балки обеспечена.
Если коэффициент устойчивости φ получится меньше 1, то расстояние
между горизонтальными связями нужно уменьшить.
В том случае, если коэффициент φ получиться больше 2, то нужно
увеличить расстояние между горизонтальными связями.
Коэффициент φ1 рассматривают как функцию α (смотри таблицу) и
определяют по зависимости:
l S
  8   0 г
 вг  h



2
3

hв  S в 


 1 
3 
2

в

S
г
г 

(9.4)
Значение коэффициента φ1 как функции α
α
φ1
0,1
1,73
1,0
1,85
8,0
2,63
16,0
3,37
32,0
4,59
64,0
6,5
Если α имеет промежуточные значения не указанные в таблице, следует
пользоваться интерполяцией, например:
если α=0,4, то φ1=1,73+0,013.3=1,77;
если α=0,8, то φ1=1,73+0,013.7=1,82.
17
Проверку напряжений в изгибаемой балке с учетом требований
обеспечения устойчивости проводят по формуле:
 м ах     р
(9.5)
где  м ах - напряжения, возникающие в балке, мПа, определяемые пор
формуле (8.15);
φ – коэффициент уменьшения допускаемых напряжений. Если φ>1,
снижать допускаемые напряжения не следует, а в формулу (9.5) подставляют
значение φ=1.
Обеспечение местной устойчивости балки
В сжатых поясах потеря местной устойчивости происходит, когда
напряжения сжатия превышают критические значения.
Местная устойчивость сжатых поясов балок обеспечивается следующим
условием:
вг  30  S г
210
( м)
R
(9.6)
где вг – ширина горизонтального пояса, м;
Sг – толщина горизонтального пояса, м;
R – расчетное сопротивление (для стали ст3 R=210мПа).
Устойчивость вертикального листа в балках из низкоуглеродистой стали
обеспечена, если при наличии сосредоточенных сил, перемещающихся по
балке, выполняется условие:
hв
210
 80
Sв
т
(9.7)
где σт – предел текучести, для стали ст3 σт=210мПа.
Для повышения местной устойчивости вертикального листа следует
устанавливать ребра жесткости.
Постановка ребер жесткости необходима, если не выполняется
условие (9.7).
На практике ребра жесткости, чаще всего выполняются из полос.
Ширину ребер жесткости принимают:
вр 
hв
 40 мм
30
(9.8)
где hв – высота вертикального листа, мм.
Толщина ребра жесткости принимают:
Sр 
вр
15
(9.9)
где вр – ширина ребра жесткости в мм, определенная по формуле (9.8).
При подвижных сосредоточенных нагрузках промежуточные ребра
ставят на достаточно близких расстояниях «а» друг от друга.
у опор а  1,0 1,2 h (9.9)
в пролете а  1,2 1,5 h (9.10)
Расчет и проверка прочности сварных швов
В сварных балках горизонтальные листы соединяются с вертикальными
поясными швами.
18
Они, как правило, угловые, без разделки кромок и в редких случаях с
подготовкой кромок (при наличии сосредоточенных перемещающихся грузов
большого веса или при действии переменных грузов).
Так как балка работает на изгиб, то в поясных швах возникают рабочие
касательные напряжения в нижнем (τн) и верхнем поясе (τв). Для того, чтобы
их определить, необходимо определить статические моменты нижнего (Sн) и
верхнего (Sв) поясов.
Статический момент нижнего пояса определяется по формуле:
Sн 
в г  S г  hI 3
(м )
2
(9.11)
где вг – ширина горизонтального листа, м;
Sг – толщина горизонтального листа, м, определенная по таблице и
уточненная после проверок (8.13);
hI – расстояние между центрами тяжести горизонтальных листов, м,
определяемый по формуле (8.9).
Статический момент верхнего пояса, определяется по формуле:
Sв 
hp  h 3
в г  S г  hI
 а р  hр 
(м )
2
2
(9.12)
где ар – ширина приваренного рельса, м;
hр – высота приваренного рельса, м (сечение рельса ар*hр принимаем
0,05*0,05м).
Касательные напряжения в нижних поясных швах определяются по
формуле:
н 
Q 0  Sн

мПа
2    к У х
(9.13)
где Q 0 - расчетная поперечная сила в сечении х=0, из эпюра
перерезывающих сил, Кн;
Sн – статический момент нижнего пояса, м3, рассчитанный по
формуле (9.11);
β – коэффициент, зависящий от вида сварки, для ручной,
многопроходной, автоматической и полуавтоматической сварки β=0,7;
Ух – осевой момент инерции относительно оси х, рассчитанный по
формуле (8.14);
к – катет шва, при сварке листов, толщиной больше 4мм,
принимают к=6мм.
Касательные напряжения в верхних поясных швах определяются по
формуле:
в 
Q 0  Sв

мПа
2    к У х
(9.14)
где Sв – статический момент верхнего пояса, рассчитанный по формуле
(9.12).
Для того, чтобы определить напряжение растяжения, которое возникает
в сварных швах, необходимо произвести следующие вычисления:
19
Определить ординату центра тяжести верхнего пояса и рельса
относительно верхней кромки (рис. 9.1).
ар*hр
у
рельсом
центр тяжести балки вместе с
х
х
рис. 9.1. Рельс вместе с балкой
у-ордината центра тяжести
Ордината центра тяжести пояса и рельса относительно верхней кромки
определяется по формуле:
у
hp
Sг
 a p  hp 
2
2 ( м)
вг  S г  а р  h р
 вг  S г 
(9.15)
Общая площадь горизонтального листа и рельса определяется по
формуле:
F  Fг  Fp  вг  S г  а р  hр ( м 2 ) (9.16)
Момент инерции относительно верхней кромки пояса определяется по
формуле:
а р  hр
3
Уn 
'
3
S в
 г г ( м4 )
3
3
(9.17)
Момент инерции горизонтального листа вместе с приваренным к нему
рельсом, определяется:
Уп  Уп'  А  у 2 ( м 4 ) (9.18)
Расчетная длина шва определяется:
Z  3.25  3
Уп
( м)
Sв
(9.19)
где Уп – момент инерции горизонтального пояса, рассчитанный по
формуле (9.18)
Sв – толщина вертикального листа, м, рассчитанная по формуле
(8.2.) и округленная до целого значения в пределах от 5 до 18 мм.
Напряжение растяжения в поясных швах определяется по формуле:
р 
n р
мПа
2 z   к
(9.20)
где п – коэффициент, зависящий от характера обработки кромок
вертикального листа, обычно n=0,4;
р – величина сосредоточенного груза, кН (по заданию)
z – расчетная длина шва, по которой происходит передача давления
с пояса на вертикальный лист, определенная по формуле (9.19);
β – коэффициент, зависящий от вида сварки, β=0,7;
к – катет шва, к=6 мм.
20
Результатирующее напряжение в поясных швах, определяют по
формуле:
 общ   в 2   р 2   р ( мПа) (9.21)
где  в - касательное напряжение в верхних поясных швах, рассчитанное
по формуле (9.14);
 в - напряжение растяжения в поясных швах, рассчитанное по
формуле (9.20);
 р - допустимое напряжение в поясных швах, которое определяют
по формуле:
 р  0,65   р ( мПа) (9.22)
где   р - допускаемые напряжения, мПа (по заданию).
Швы, приваривающие ребра жесткости, выполняются угловым катетом,
который определяется по формуле:
(9.23)
к  0,3  0,6  S в ( м)
где Sв – толщина вертикального листа, м, определенная по формуле
(8.2).
Эти швы в опорных сечениях и в местах приложения сил выполняют
непрерывными. Ребра жесткости вне опорных сечений в наиболее
напряженных волокнах иногда не привариваются.
Далее необходимо проверить, не оказывают ли швы, приваривающие
ребра жесткости, вредное влияние на основной металл балки, снижая его
допускаемое напряжение. Для этого определяют характеристику цикла по
формуле:
r
М min
M max

(9.24)
где Мmin – наименьшее значение момента от сосредоточенной силы или
распределенной нагрузки, в том сечении, где наблюдается наибольший
суммарный момент (из эпюр изгибающих моментов).
М м ах - наибольший суммарный изгибающий момент (из эпюра

суммарных изгибающих моментов).
Коэффициент снижения допускаемых напряжений при действии
переменных растягивающих усилий определяется по формуле:
 
1
0,6  к0  0,2  0,6к0  0,2  r
(9.25)
где r – характеристика цикла, определенная по формуле (9.24);
к0 – коэффициент, для поясных швов балок к0=1,0.
Если коэффициент снижения допускаемых напряжений γ>1, то в этом
случае снижения напряжений не требуется.
21
9. Проектирование и расчет стыков
Так как длина балки часто бывает больше 12м (стандартная длина
полосового проката), то выполняются технологические стыки. На практике
широкое применение получили следующие схемы сварных двутавровых
балок: прямой (а), разведенный (б), со вставками (в) (рис. 10.1.).
а
б
в
Рис. 10.1. Стыки сварных двутавровых балок
а – прямой стык (сварной шов в одном сечении)
б – разведенный стык
в – со вставками
Оптимальное расстояние от опоры до стыка определяется по формуле:
(0,3 – 0,4)*L (м) (10.1)
где L – длина балки, м (по заданию).
Рис. 10.2. Оптимальное расстояние от опоры до стыка
Рабочее напряжение в месте стыка вычисляется по формуле:

М
 ст  h   
р
Ух
2
(10.2)
где М  ст - суммарный изгибающий момент в месте стыка, кнМ (из
эпюра суммарных изгибающих моментов);
Ух – уточненное значение момента инерции балки относительно оси
х, определенное по формуле (8.14)
h – наибольшая высота балки, м;
 р - допускаемые напряжения, мПа (по заданию).
Длину периметра шва определяют по формуле:
lm  2  30  Sв  2в р ( м)
(10.3)
где Sв – толщина вертикального листа, м, определенная по формуле
(8.2);
22
вр – ширина ребра жесткости, определенная по формуле (9.8).
Касательное напряжение в месте стыка вычисляется по формуле:

Q Q
 ст   
р
lm  0,7  к
(10.4)
где Q Q - значение суммарных перерезывающих сил в месте стыка, кН
ст
(из эпюра суммарных перерезывающих сил);
lm – длина периметра шва, рассчитанная по формуле (10.3);
к – катет сварного шва, к=6мм;
 р - допускаемые касательные напряжения, мПа, рассчитанные по
формуле (9.22).
23
10. Расчет опор
Опорные части балок служат для передачи нагрузки на колонну или
фундамента. При небольших нагрузках, опорные части выполняют в виде
столика.
Для крупных балок опорные части применяют в виде плоских опорных
плит со скосом (рис. 11.1.,а) или в виде выпуклых плит, к которым балка
соединена штырями (рис. 11.1.,б).
Рис. 11.1. Опорные части балок
а – в виде плоской плиты со скосом
б – в виде выпуклой плиты
1 – балка, 2 – штырь, 3 – плита
При проектировании опорных частей балок штыри изготавливают из
коротких цилиндрических штырей диаметром dш=19÷25 мм. На каждой
опоре выполняют по два отверстия, в которые соответственно в вставляют по
2 штыря (рис. 11.2). Штыри должны свободно проходить сквозь отверстия
нижнего пояса и плиты, упираясь в фундамент.
Рис. 11.2. Проектирование опорных штырей балки
1 – нижний пояс, 2 – вертикальный лист, 3 – ребро жесткости,
4 – штырь, 5 – опорная плита.
Штыри не препятствуют повороту опорных сечений балок (при прогибе
под нагрузкой), но и не дают балке смещаться с опоры.
На одной из опор, балка, как правило, имеет продольную подвижность,
на другой – она закреплена штырями или болтами.
Ширина опорной плиты принимается равной:
Впл=(1,1÷1,2)вг (м) (11.1)
24
где вг – ширина горизонтального листа.
Длина опорной плиты определяется из соотношения:
Lпл=(1-1,5)вг (м) (11.2)
Плиты изготавливают стальными; толщина их у конца составляет S0>1015мм, радиус цилиндрической поверхности R=1-2м (рис. 11.3).
Рис. 11.3. Конструкция выпуклой плиты
Sпл – толщина опорной плиты
1 – балка, 2 – плита
Толщина опорной плиты на оси находится из условия ее прочности при
работе на сгиб. Изгибающий момент по оси плиты равен:
Q max  lпл
(11.3)
М пл  
кНм
8
где Q max - наибольшая суммарная перерезывающая сила (из эпюра
2
перерезывающих сил), кН;
lпл – длина опорной плиты, определенная по формуле (11.2), м.
Момент сопротивления сечения плиты, ослабляемой отверстиями
штырей, определяется по формуле:
Wтр 
М пл
 р
( м3 )
(11.4)
Требуемая толщина плиты равна:
S пл 
6 Wтр
впл  2d ш
( м)
(11.5)
где Wтр – момент сопротивления сечения плиты, м3, определенный по
формуле (11.4);
впл – ширина плиты, м, определенная по формуле, (11.1);
dш – диаметр штыря, м (dш=19÷25 мм).
Необходимо проверить, чтобы при выбранном радиусе плиты R и
расчетной толщины Sпл, толщина на краю плиты S0 была не меньше 15 мм.
Если S0<15мм, то толщину плиты увеличивают таким образом, чтобы
S0≥15мм.
Для того, чтобы определить длины овальных отверстий С (см рис. 11.2),
необходимо произвести следующие расчеты:
Определить усредненное напряжение (σср) в поясе балки на участке
между опорами. Оно определяется по формуле:
 ср 
М ср h
 мПа
Ух 2
(11.6)
25
где Мср – усредненный изгибающий момент, мПа определенный по
формуле 11.7.
Мср определяется как среднее арифметическое значение изгибающих
моментов из эпюра суммарных изгибающих моментов:
М ср 
М1  М 2  М 3  М 4  М 5
5
(11.7)
Ух – уточненное значение момента инерции балки относительно оси х,
определенное по формуле (8.14);
h – наибольшая высота балки, м.
Длина овальных отверстий С в опорной плите определяется по формуле:
 ср
(11.8)
 l    T  l  c ' ( м)
Е
где  ср - усредненное напряжение в поясе балки, определенное по
С
формуле (11.6), мПа;
l – длина балки между опорами, определенная по формуле (11.9), м.
Длина балки между опорами:
l=L-lпл (м) (11.9)
где L – длина балки, м (по заданию);
lпл – длина плиты, м, определенная по формуле (11.2);
α – коэффициент линейного расширения для материала балки, для
стали ст3, α=1,2.10-5;
∆Т
- максимальное изменение температуры, при которой
эксплуатируется балка, ∆Т=500;
С’ – добавка к длине овального отверстия, м, С=0,01м.
26
11. Оформление результатов расчета балки на прочность и
жесткость
Результаты расчета балки на прочность и жесткость сводятся в таблицу
(Приложение Е).
27
Приложение А
28
Приложение Б
Форма и размеры спецификации сборочного чертежа
29
Продолжение приложения В
30
Приложение В
Структура условного обозначения сварного шва
31
Приложение Г
Эпюры изгибающих моментов
32
Продолжение приложения Г
Эпюры суммарных изгибающих моментов
33
Приложение Д
Эпюры перерезывающих сил
34
Продолжение приложения Д
Эпюры суммарных перерезывающих сил
35
Приложение Е
Результаты расчета балки на прочность и жесткость
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Отношение высоты балки к ее длине, h/L
Высота балки из условия жесткости h,м
Толщина вертикального листа, Sв, м
Высота балки из условия прочности и
экономичности, h, м
Окончательная наибольшая высота балки, h, м
Требуемый момент сопротивления балки, Wтр, м3
Требуемый момент инерции сечения балки, Утр,
м4
Высота вертикального листа, hв, м
Момент инерции вертикального листа, Ув, м4
Момент инерции горизонтальных листов, Уг, м4
Расстояние
между
центрами
тяжести
горизонтальных листов, hI, м
Площадь поперечного сечения горизонтального
листа, Fг, м2
Толщина горизонтального листа, Sг, м
Ширина горизонтального листа, вг, м
Уточненное значение момента инерции балки, Ух,
м4
Максимальное нормальное напряжение в балке,
σмах, мПа
Статический момент половины площади сечения
относительно центра тяжести балки, S, м3
Максимальное касательное напряжение в балке,
τмах, мПа
36
Рекомендуемая литература
1. Васильев А.А. Металлические конструкции. – М., 1979.
2. Думов С.И. Технология электрической сварки плавлением. – Л., 1987.
3. Миронова Р.С., Миронов Б.Г. Инженерная графика. – М., 2001.
4. Николаев Г.А. Расчет и изготовление сварных конструкций. – М.,
1971.
5. Николаев Т.А., Куркин С.А., Виноградов В.А. Сварные конструкции.
Технология изготовления. Автоматизация производства и проектирование
сварных конструкций. – М., 1983.
6. Федоренко В.А., Шошин А.И. Справочник по машиностроительному
черчению. – М., 1981.
37