Учебно-исследовательский проект

Муниципальное специальное учебно-воспитательное учреждение
Специальная общеобразовательная школа №8 открытого типа
Проектно-исследовательская работа
Выполнил:
ученик 9 «Б» класса
Терехин Владимир
Руководители:
Овчинникова Т.А.,
учитель математики;
Рыжова В.В.,
социальный педагог
г. Переславль-Залесский
2011 г.
Содержание
Введение …………………………………………………………………..3
1. Определение симметрии и виды симметрии в геометрии…
4-6
2. Архитектура и ее стили ……………………………………… 6-8
3. Симметрия – царица архитектурного совершенства………… 8-15
Заключение…………………………………………………………….
15
Приложение 1.………………………………………………………..... 16
Приложение 2………………………………………………………….... 17
Приложение 3…………………………………………………………… 18
Приложение 4………………………………………………………
19 -20
Приложение 5…………………………………………………………
Приложение 6………………………………………………………
20
21-24
Приложение 7……………………………………………………………..25
Приложение 8 …………………………………………………………26-28
Информационные ресурсы……………………………………………. 29
2
ВВЕДЕНИЕ
Основополагающим понятием всего проекта является понятие симметрии,
которое проходит через всю многовековую историю человеческого творчества.
Оно встречается уже у истоков человеческого знания, его широко используют
все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии
играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, физике и
архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы,
управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою
очередь, подчиняются принципам симметрии.
Симметрия - одно из величайших таинств в природе. Она проявляется
не только на уровне изображения и внешнего вида. Это явление и природное, и
математическое, и художественное, и космическое.
Чувство равновесия
заложено в природе человека и его ощущения прекрасного. Поэтому античные
строители пользовались симметрией как художественным приёмом, считая её
одним из главнейших признаков гармонии.
На что вы обратите внимание в первую очередь, если вам доведется
приехать в другой город? На архитектурные памятники, на центральную,
историческую часть города. Это его лицо, этим он отличается от других
городов. Архитектурными памятниками могут быть: кремль, церковь и собор,
монастырь, старинный дом, дворец.
Архитектура современного города многообразна, насыщена, интересна,
порой город напоминает нечто хаотичное и бесформенное, однако это не так.
Архитектура города, как
музыка увлекает своей
многогранностью и
неповторимостью форм.
Изучая историю возникновения монастырей и храмов нашего города (в
рамках школьной программы «Православное краеведение»), нас особенно
привлекла неповторимая
красота, гармония, четкость и совершенство
памятников древнерусского зодчества. (В школе даже собран материал
«Переславль в фотографиях», см. Приложение 8). Поэтому мы выбрали темой
своей исследовательской работы «Симметрия в математике и архитектуре».
3
1. Определение симметрии и виды симметрии в геометрии
Симметрия – это идея, с помощью которой
человек веками пытался объяснить и создать
порядок, красоту и совершенство.
Г. Вейль
По преданию, термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор
Регийский, живший в г. Регул. Отклонение от симметрии он определил
термином «асимметрия».
Проходя сквозь века, термин «симметрия» обрастал различными
толкованиями. «Симметрия – это некая «средняя мера», - считал Аристотель.
Римский врач Гален (2 в. н. э.) под симметрией понимал покой души и
уравновешенность.
Пифагорейцы
понимали
под
симметрией
(гармонией)
единство
противоположностей.
Леонардо да Винчи считал, что при создании художественного
произведения главную роль играют пропорциональность и гармония, под
которыми он понимал симметрию.
Альбрехт
Дюрер
г.г.)
(1471-1528
утверждал,
что
правильные
симметричные многогранники лежат в основе построения чертежей различных
инженерных сооружений, и поэтому каждый художник должен знать способы
построения правильных симметричных фигур.
Термин
«симметрия»
(σνμμετρυα,
греч.)
-
соразмерность,
пропорциональность, одинаковость в расположении частей.
Математически строгое представление о симметрии сформировалось
сравнительно недавно – в XIX веке.
Если мы заглянем в «Современный словарь иностранных слов», то
обнаружим,
что
под
симметрией
понимается
«соразмерность,
полное
соответствие в расположении частей целого относительно средней линии,
центра... такое расположение точек относительно точки (центра симметрии),
4
прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), при котором
каждые две соответствующие точки, лежащие на одной прямой, проходящей
через центр симметрии, на одном перпендикуляре к оси или плоскости
симметрии, находятся от них на одинаковом расстоянии...».
Значений у слова «симметрия» существует множество.
Посмотрим в энциклопедический словарь. Мы обнаружим здесь шесть
статей, начинающихся со слова «симметрия». В математике слово «симметрия»
имеет не меньше семи значений (среди них симметричные полиномы,
симметрические матрицы).
Симметрия в геометрии — свойство геометрических фигур. Две точки,
лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные
стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными
относительно этой плоскости (или прямой).
Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой
(оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно
обладают указанным свойством. Но это только один из видов симметрии,
которую изучает математика, так называемая осевая симметрия (Рис. 1,
Приложение 4).
Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки
попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные
стороны и на равных расстояниях от него. Этот вид симметрии называется
центральной симметрией (Рис. 2, Приложение 4).
В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость симметрии.
Отображение пространства на себя относительно плоскости называют
зеркальной симметрией: обе части фигуры, находящиеся по разные стороны от
плоскости симметрии, похожи на некоторый объект и его отражение в зеркале.
Еще одним видом симметрии является переносная симметрия. Этот
вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким
образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на
определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют
шагом
симметрии.
Переносная
симметрия
5
обычно
используется
при
построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно
увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения.
Переносная симметрия используются и в интерьерах зданий (Рис. 3,
Приложение 4).
В построении бордюров используются математические принципы.
Для создания бордюров - линейных орнаментов используются следующие
преобразования (Рис. 4, Приложение 4):
а) параллельный перенос;
б) зеркальная симметрия с вертикальной осью;
в) зеркальная симметрия с горизонтальной осью;
г) поворотная (центральная симметрия).
Легко установить, что каждая симметричная плоская фигура может быть с
помощью зеркала совмещена сама с собой. В то время как симметричные
фигуры полностью соответствуют своему отражению, несимметричные
отличны от него: из спирали, закручивающейся справа налево, в зеркале
получится спираль, закручивающаяся слева направо.
Если поместить буквы перед зеркалом, расположив его параллельно строке,
то можно заметить, что те из них, у которых ось симметрии проходит
горизонтально, можно прочесть и в зеркале. А вот те, у которых ось
расположена вертикально или отсутствует вовсе, становятся «нечитаемыми».
Общее понятие симметрии характеризует особую структуру организации
любых систем, в которой сохраняются
выполнении
определенных
преобразований.
определенные признаки при
Признаки,
которые
будут
сохраняться, могут быть геометрическими, физическими, биологическими,
информационными и т.д.
2. Архитектура и ее стили
Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как
архитектура.
6
Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью,
вписываясь в определенные геометрические формы. Кроме того, они состоят из
отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного
геометрического тела. Часто геометрические формы являются комбинациями
различных геометрических тел.
Обратимся к геометрическим формам в современной архитектуре.
В современном архитектурном стиле, благодаря возможностям
современных материалов, использует причудливые формы, которые
воспринимаются нами через их сложные, изогнутые (выпуклые и вогнутые)
поверхности.
В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие стиля,
т.е. исторически сложившейся совокупности художественных средств и
приемов.
В средние века возник готический стиль. Готические здания отличаются
обилием ажурных, как кружева, украшений, скульптур, орнаментов, поэтому и
снаружи, и внутри они производят впечатление легкости и воздушности. Окна,
порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений
обладали зеркальной (осевой) симметрией.
Архитекторы
Возрождения
создали
стиль
ренессанс,
в
котором
использовали наследие античного искусства, греческие архитектурные ордеры.
Правда, они применили их по-новому, более свободно, с отступлением от
античных канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими
архитектурными элементами. Здания в стиле ренессанс были строгими по
форме, с четкими прямыми линиями. Сохраняется симметрия фасадов.
Стиль барокко, пришедший на смену ренессансу, отличается обилием
криволинейных форм. Грандиозные архитектурные ансамбли (группа зданий,
объединенных общим замыслом) дворцов и вилл, построенных в стиле барокко,
поражают воображение обилием украшений на фасадах и внутри зданий.
Прямые линии почти отсутствуют. Архитектурные формы изгибаются,
громоздятся одна на другую и переплетаются со скульптурой. От этого
создается впечатление постоянной подвижности форм.
7
Все здания, построенные в стиле классицизма, имеют четкие прямолинейные
формы и симметричные композиции. На фоне гладких стен выступают портики
и
колоннады,
которые
придают
сооружениям
торжественную
монументальность и парадность. Декоративное убранство из барельефов и
статуй оживляют облик зданий.
Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней
тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство.
3. Симметрия – царица архитектурного совершенства
Слово
симметрия
произошло
от
греческого
слова
symmetria
–
будет
интересовать
соразмерность.
Рассматривая
симметрию
в
архитектуре,
нас
геометрическая симметрия – симметрия формы как соразмерность частей
целого.
Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части
симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми.
Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а
значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается
как
красота.
Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности –
ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной
функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к
мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным.
Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений
в Древнем Египте. Украшения этих сооружений тоже представляют образцы
использования симметрии. Но наиболее ярко симметрия проявляется в
античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов,
украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека
стала
объективным
признаком
красоты.
Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при
8
проектировании любого сооружения. Стоит только посмотреть на великолепие
исторических памятников.
В архитектуре наиболее распространена зеркальная симметрия. Симметрия
сооружения связывается с организацией его функций. Проекция плоскости
симметрии — ось здания — определяет обычно размещение главного входа и начало
основных потоков движения. Симметрия не может быть оправданной, если
построению плана насильственно подчиняется несимметричная по своей природе
система жизненных процессов. Не может быть оправданием симметрия и одинаковое
по отношению к оси расположение неравноценных функций.
Симметрия объединяет композицию. Расположение главного элемента на оси
подчеркивает его значимость, усиливая соподчиненность частей. Каждая деталь в
симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре,
расположенной по другую сторону оси, и благодаря этому она может рассматриваться лишь как часть целого. Значение общего здесь снижает действенность
отдельных элементов.
Хорошим примером переносной симметрии служат старинные образцы
резьбы по дереву и церковной утвари внутри церкви Покрова Пресвятой
Богородицы, построенной в г. Переславле-Залесском в 1769 г.
Церковь Покрова Пресвятой Богородицы – типичный образец
провинциальной архитектуры второй половины XVIII века. Ее построили на
месте
деревянного
храма
«Св.
Христовы
мученицы
Пятницы».
Это
единственный на территории нашего города храм, не закрывавшийся в годы
советской власти.
Церковь сравнительно небольшая по размерам, состоит из собственно
церкви, под нижним четвериком которой поставлен восьмигранник, небольшой
одноэтажной трапезной
и пристроенной к ней трехъярусной колокольни.
Построенная позже храма колокольня приятна по своим пропорциям, богато и
разнообразно украшена. Фасады здания украшены оконными наличниками,
простыми по рисунку карнизами и вертикально членящими здание пилястрами.
9
Зеркальной симметрии в нашем городе подчинены Сретенская церковь, храм
Николая Угодника, Никитский собор, Спасо-Преображенский собор, собор в честь
Федора Стратилата, Троицкий собор Данилова монастыря.
У дороги, ведущей в Москву, наверху круто поднявшегося откоса, стоит
Сретенская (Александро-Невская) церковь. Здание построено в 1776 году по
просьбе прихожан. Храм располагается на горе в южной части города. Его
силуэт хорошо виден с гребня валов, из центра города, с озера. От самого храма
открываются чудесные виды на город, раскинувшийся в низине, на огромное
Плещеево озеро, на ансамбли Данилова и Горицкого монастырей.
Архитектура Сретенской церкви проста и красива − это хороший образчик
провинциального классицизма. Четверик основного объема со всех сторон
украшают треугольные фронтоны, с севера и юга входы в храм обрамляют
портики из четырех колонн, углы четверика украшены рустовкой. Храм внутри
очень светлый − два ряда широких окон хорошо пропускают свет. Окна
обрамлены простыми и изящными наличниками. С запада пристроены
одноэтажная трапезная и трехъярусная колокольня со шпилем. Венчают
основной объем храма восьмерик и большой полусферический купол, на
который поставлена маленькая главка-луковица, также с высоким шпилем.
Широкая полукруглая апсида также украшена рустом, а ее окна – наличниками.
В настоящее время снесённый и восстановленный с новым видом
соборный храм Николая Угодника был заложен в далёком 1680 году.
В XVIII веке монастырь полностью обстраивался зданиями из камня.
Очень долго строился главный храм Николая Угодника (1680—1721 годы); это
был высокий пятиглавый собор, имеющий три далеко выступающие апсиды и
широкие оконные проёмы. В 1693 году построили соборную шатровую
колокольню.
После передачи монастыря православным христианам был построен новый
Никольский собор.
Ансамбль Никитского монастыря находится на северной окраине
города, у шоссе на Ярославль. Монастырь основан в XII веке. До XVI века все
его постройки были деревянные. Только в 1528 году по целению князи Василия
10
III здесь сооружается одноглавая каменная церковь. Основное строительство
было выполнено уже при Иване Грозном в 60-е годы XVI века.
Наиболее интересное сооружение монастыря — Никитский собор (1561 —
1564 годы), пристроенный к более ранней Никитской церкви, ставшей его
южным приделом. Сам собор четырехстолпный, пятиглавый, с позакомарным
перекрытием. Нынешняя четырехскатная кровля относится к XVIII веку. Для
симметрии с северной стороны построен Всехсвятский придел.У южных стен
монастыря находится трапезная с Благовещенской церковью (XVII век). В
одном из помещений трапезной останавливался Петр I во время приездов в
Переславль. Шатровая колокольня (она примыкает к трапезной) сооружена в
1668
году.
Близ
монастыря
часовня,
представляющая
собой
два
цилиндрических объема, увенчанных главкой. Она сооружена в 1702году на
месте, где якобы произошло легендарное исцеление черниговского князя
Михаила.
Спасо-Преображенский
собор
-
единственный
из
пяти
первых
белокаменных храмов Северо-Восточной Руси, дошедший до нас почти в
полной сохранности, был заложен в 1152 году. Собор был достроен в 1157 году
уже при сыне Долгорукого, князе Андрее Боголюбском. Белокаменный собор
приземист и чрезвычайно прост. Он как будто высечен из цельной глыбы
камня. Суровую гладь стен прорезают лишь узкие щели окон-бойниц и три
скромно убранных портала. Орнамент прост. Некогда собор соединялся
переходом с княжеским дворцом.
Храм четырехстолпный в плане с тремя выступающими полукруглыми
апсидами и одной главой. Четкое геометрическое построение плана и ясность
конструкций хорошо видны на фасадах здания, расчлененных ступенчатыми
лопатками с плавными очертаниями закомар, отвечающих внутренним сводам.
Наиболее
древним
сооружением
на
территории
Федоровского
монастыря является пятиглавый собор в честь Федора Стратилата.
Строительство этого храма связывают с рождением в 1557 году царевича
Федора, сына Ивана Грозного. В 1886 году собор был обведен с трех сторон
11
стилизованной галереей. Внутри сохранились росписи итальянского мастера
Николая Тончи, отца одной из послушниц монастыря.
Храм по своему построению традиционен: четыре столпа поддерживают
своды и пять тяжелых глав; на восток обращены три полукруглые аспиды;
дверные проемы, обрамленные выразительными порталами, ведут в главный
монастырский храм.
Рядом с собором, с севера от него, стоит небольшая Введенская церковь.
Она была построена в 1710 году на пожертвования царевны Наталии
Алексеевны. Здание состоит из храма с тремя апсидами, трапезной и двух
симметричных пристроек с севера и юга; украшено скромными и изящными
полуколоннами.
В
убранстве
сооружения
чувствуются
новые
веяния,
пришедшие в русскую архитектуру в эпоху Петра , и одновременно здесь
применены традиционные для древне-русской архитектуры детали.
Троицкий
собор
Данилова
монастыря
(1530-1532)
-
главный
монастырский храм и первое каменное сооружение на территории обители,
древнейшее здание монастыря. Построен на средства великого московского
князя Василия III в честь рождения наследника Иоанна Васильевича. Имеет
придел Иоанна Крестителя.
Строителем собора был ростовский зодчий Григорий Борисов, уже
строивший до этого храмы в Борисоглебском монастыре. Собор одноглавый и в
прошлом имел позакомарное перекрытие, которое в XVIII веке заменено
четырёхскатной кровлей, нарушившей стройность здания. Четырехстолпный,
слегка вытянутый по оси восток-запад с тремя гранеными апсидами, собор
первоначально не соединялся с другими зданиями, стоял отдельно. Фасады
здания украшены полуколоннами, наличниками, кокошниками и другими
декоративными элементами. В интерьере церкви обращают на себя внимание
крестообразные в плане столбы и фрески, выполненные во второй половине
XVII века костромскими живописцами во главе с Гурием Никитиным и Силой
Савиным.
С северной стороны к собору примыкает небольшая церковь (1660) и
шатровая колокольня с тремя рядами слухов (1689). Колокольня состоит из
12
большого четырехугольного основания, разделенного внутри сводами на два
этажа, в каждом этаже – палаты. На территории монастыря сохранилась также
одноглавая трехапсидная Всехсвятская церковь (1687), двухэтажная трапезная
палата (1695), бесстолпная трёхаспидная церковь «Во имя похвалы» (1695),
Братский келейный корпус.
Центрально-осевая
симметрия
реже
использовалась
в
истории
архитектуры. Ей подчинены античные круглые храмы и построенные в
подражание им парковые павильоны классицизма.
Центрально-осевая
симметрия определяет также форму некоторых архитектурных деталей —
например колонн и их капителей.
Симметрия — многообразная закономерность организации формы
здания, эффективное средство приведения ее к единству.
Однако применение симметрии в архитектуре должно быть поставлено в
зависимость от целесообразной организации жизненных процессов и логики
конструкций.
Симметричные
величественности.
Но
вместе
формы
с
тем
могут
производить
симметрия
впечатление
сковывает,
жестко
регламентирует не только здание, но и самого пользующегося им человека.
Абсолютная симметрия в крупных и сложных сооружениях, строго говоря,
невозможна.
Уничтожение даже мелкой детали в симметричной композиции немедленно
нарушает равновесие и порождает напряжение во всей системе. Любое
отклонение становится привлекающим внимание и беспокоящим акцентом.
Такое воздействие нарушенной симметрии может быть использовано как
художественное средство.
Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство
симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии
других.
Примером диссимметрии в архитектурном сооружении в нашем городе
могут служить Успенский собор Горицкого монастыря и Симеоновская
церковь.
13
Успенский собор Горицкого монастыря украшен внутри великолепным
иконостасом в стиле барокко. Собор сооружался во второй половине
пятидесятых годов XVIII века, композиция и планировка собора необычны для
русской архитектуры.
Квадратное в плане главное помещение соединяется с крытыми галереями,
расположенными с севера и юга, а с востока - полукруглой апсидой, к которой
примыкают два восьмигранника. Наличие полукруглой аспиды расстраивает
симметрию здания в целом, если же не принимать это во внимание, то здание
собора становится симметричным.
На западном фасаде храма видны заложенные проемы и следы
примыкавших
стен
несохранившегося
строения,
сам
собор
увенчан
пятиглавием с широко расставленными главами.
Наибольшее впечатление производят фасады Успенского собора, где четко
видна пирамидальная композиция здания, его устремленность вверх. Здание
Успенского собора просторное, хорошо освещено. По богатству убранства храм
похож на дворец и вполне выдерживает сравнение с соборами, которые
строились в середине XVIII века в Петербурге и Москве по проектам лучших
архитекторов столетия.
Симеоновская церковь с главным престолом в честь святого Симеона
Столпника была построена в 1771 году. По своему декоративному убранству
здание церкви скорее следовало бы отнести к постройкам первой половины
VIII века.
Церковь двухэтажная. Внизу устроен был тёплый зимний храм и освящен
во имя святого Николая Чудотворца. На втором этаже находилась летняя
церковь во имя святого Алексия, человека Божия, имеющая более высокий
центральный объем, который венчается пятью небольшими главками. В
западной части здания поднимается невысокая шатровая колокольня.
Алтарь имеет три выступа; посредине церковных стен идёт пояс,
отделяющий верхний этаж от нижнего. По углам гладкие столбики,
высеченные из кирпича; у окон наличники с карнизами, а над ними лепные
14
лики Ангелов; у окон верхней церкви железные одиночные затворы. Алтарь
отделяется от храма каменною стеною.
Обращают на себя внимание оконные наличники, формы которых
различны на каждом этаже. Наиболее пышные, в которых чувствуется влияние
архитектуры барокко, украшают окна второго этажа.
К северу от здания стоит одноэтажная сторожка, соединенная с храмом.
Завершая выступление, можно констатировать, что красота есть единство
симметрии и диссимметрии.
Заключение
В своей работе мы рассмотрели архитектурные сооружения различных
стилей нашего города, построенные в разные эпохи, и выявили, что в их
архитектуре просматривается симметрия и диссимметрия.
Памятники архитектуры, получившие широкую известность как образцы
пропорциональности
и
гармонии,
буквально
пронизаны
математикой,
численными расчетами и геометрией.
Исследования показали, что все виды симметрии используются при
проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении
фасадов зданий.
Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей
жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем
этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни, добавляя в
неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.
Мы
считаем, что как бы ни развивалось в дальнейшем искусство,
элементы симметрии в нем все же будут преобладать.
15
Приложение 1.
Паспорт проекта
Название
Симметрия в математике и архитектуре
Тема
Симметрия
Руководитель
Овчинникова Татьяна Алексеевна, учитель
математики
Консультант
Отец Андрей, настоятель Сретенской церкви
Тип
Исследовательский практико-ориентированный
монопроект
Основная учебная дисциплина
Геометрия
Дополнительные дисциплины
Искусство, краеведение
Цель
Выявить, насколько широко симметрия присутствует в
архитектурных сооружениях
Задачи
Определить, что называют симметрией;
рассмотреть некоторые виды симметрии,
определить, что называют архитектурой;
рассмотреть стили архитектуры; исследовать
некоторые архитектурные сооружения
г. Переславля-Залесского, при проектировании
которых использовалась симметрия
Проблема
Насколько часто симметрия используется при
создании архитектурных сооружений? Можем ли мы
считать использование симметрии приёмом,
гармонизирующим восприятие архитектурных
сооружений?
Предполагаемый результат
Наличие элементов симметрии в архитектурных
сооружениях г. Переславля-Залесского
Предполагаемый продукт
Буклет, реферат, презентация
Необходимое оборудование
Материально-техническая база эксперимента –
цифровой фотоаппарат, компьютер, проектор, доступ
в Интернет
Состав проектной группы
Терехин В. – обучающийся 9 «Б» класса, Овчинникова
Т.А.- учитель математики, Рыжова В.В. – социальный
педагог.
16
Приложение 2.
II. Аннотация проекта
Данный проект предназначен для выявления того, насколько широко симметрия
используется в архитектурных сооружениях г. Переславля-Залесского.
Проблема: Можем ли мы считать использование симметрии приёмом,
гармонизирующим восприятие архитектурных сооружений?
Цель: выявить, насколько широко симметрия присутствует в архитектурных
сооружениях г. Переславля-Залесского.
Всё это в процессе работы определило приоритетность решаемых задач:

Дать определение понятия симметрия.

Рассмотреть некоторые виды симметрии.

Рассмотреть наличие симметрии в различных стилях архитектуры.

Рассмотреть некоторые архитектурные сооружения г. Переславля-Залесского, при
проектировании которых использовалась симметрия.
Гипотеза: симметрия широко используется для гармонизации восприятия при
проектировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.
Предмет исследования – симметрия и архитектура.
Объект исследования – архитектурные сооружения г. Переславля-Залесского, при
проектировании которых использовалась симметрия.
В процессе работы формируются навыки сравнительно-сопоставительного анализа,
возникает представление о симметрии, асимметрии и диссимметрии, развивается творческое
воображение.
17
Приложение 3.
План проекта
№
Этап
Направление работы
Сроки
Планируемый
результат
1
Подготовительный
Выбор проблемы,
1-я неделя
Определение
источников литературы,
февраля
поля
составление плана
2011г.
деятельности и
структуры
работы.
2
Деятельностный
Формулирование
2 неделя
Научное
гипотезы, проведение
февраля
обоснование
опытно-
2011 г.
темы заявленного
экспериментальной
проекта и
работы.
глубины
освещения
исследуемого
вопроса.
3
Ход исследования
Работа с литературой и
3-я неделя
Подготовка
другими источниками
февраля 2011
теоретических
г.
выкладок и
материала.
4
Рефлексивный
Обработка полученных
4-я неделя
Окончательное
данных
февраля
определение
2011 г.
содержательной и
практической
составляющих
проекта
5
Аналитический
Анализ результатов,
1-я неделя
Формулировка
формулирование
марта 2011 г.
заключения и
выводов
практических
выкладок по
проекту
6
Презентационный
Мультимедийная
2-я неделя
подготовка
марта 2011 г.
18
Приложение 4.
Рис.1. Осевая симметрия
Рис.2. Центральная симметрия
Рис. 3. Переносная симметрия
19
Рис. 4. Преобразования, используемые в построении бордюров.
Приложение 5.
Буклет
Буклет.pub
Этот буклет предназначен для использования на уроках геометрии,
истории и МХК. В буклете имеются фотографии зданий города ПереславляЗалесского, в которых можно пронаблюдать симметрию, асимметрию и
диссимметрию.
20
Приложение 6.
Симметрия и диссимметрия в зданиях и архитектурных сооружениях
г. Переславля-Залесского
Культурно-выставочный центр «На Ростовской»
Музей утюга
21
Гостиница и ресторация «Альбицкий сад»
Музей-усадьба «Ботик»
22
Здание МОУ СОШ №1 (начальная школа)
Триумфальные ворота (архитектор Жеребцов)
23
Завод «ЛИТ»
Университет г. Переславля-Залеского
Приложение 7.
24
Презентация «Симметрия в математике и архитектурных сооружениях
г. Переславля-Залесского»
Презентация может быть использована на уроках геометрии, истории и
МХК. В презентации имеются фотографии архитектурных сооружений и
зданий города Переславля-Залесского, в которых можно пронаблюдать
симметрию, асимметрию и диссимметрию.
Приложение 8.
Переславль в фотографиях
25
Спасо-Преображенский собор
Собор Николая Чудотворца
26
Даниловский монастырь
27
Никитский монастырь
Горицкий монастырь
28
Сретенская церковь
29
Информационные ресурсы
1. Я познаю мир. Энциклопедия. - ООО «Издательство Астрель», 2006
2. Я познаю мир: Детская энциклопедия. – Архитектура, 1990
3. Что такое Кто такой. Том 1,2. - Издательство «Педагогика», 1990.
4. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9, 10-11. – М.: «Просвещение», 2009
5. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронное издание.
6. http ://www.elohovo.narod.ru.
7. http ://www.ru.wikipedia.org.
8. http ://www.hist-singhts.ru
9. http ://www.museum.ru
10.vidania.ru › …yaroslavskaya…raion…pereslavl.html
11.sobory.ru › article/index.html…
12.russian-church.ru › viewcat.php?cat=yaroslavl
13.mojgorod.ru › jaroslav_obl/peslavzales/
14.ru.wikipedia.org › wiki…Переславль-Залесский)
30
Тезисы к проектно-исследовательской работе «Симметрия в математике и
архитектуре г. Переславля-Залесского»
Цель:
выявить,
насколько
широко
симметрия
присутствует
в
архитектурных сооружениях г. Переславля-Залесского.
Проблемный вопрос: Можем ли мы считать использование симметрии
приёмом, гармонизирующим восприятие архитектурных сооружений?
Задачи:
 Дать определение понятия симметрия.
 Рассмотреть некоторые виды симметрии.
 Рассмотреть наличие симметрии в различных стилях архитектуры.
 Рассмотреть некоторые архитектурные сооружения г. ПереславляЗалесского, при проектировании которых использовалась симметрия.
Гипотеза: симметрия широко используется для гармонизации восприятия
при проектировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов
зданий.
Предмет исследования – симметрия в архитектуре.
Объект исследования – архитектурные сооружения г. ПереславляЗалесского, при проектировании которых использовалась симметрия.
План выступления:
1. Вступление (тема работы и обоснование выбора темы).
1) Тема работы.
2) Обоснование выбора темы.
3) Цель, основополагающий и проблемный вопросы.
4) Гипотеза и задачи.
2. Основная часть.
1) Определение симметрии и ее виды.
2) Связь симметрии и архитектуры.
3) Стили архитектуры.
4) Симметрия и диссимметрия в архитектуре г. Переславля-Залесского.
3. Заключение.
31