Атмосферные стандарты Стандартная атмосфера

Атмосферные стандарты
Стандартная атмосфера (СА) - условная абстракция, принятая с
целью унификации различных данных атмосферы, не учитывающая
погодных условий. В нашем случае – это эталон, соответствующий
состоянию атмосферы в средних широтах северного полушария. Структура
стандартной атмосферы изображена на рис. 2.2.1 (через H обозначена высота
над уровнем моря, а через Т - температура атмосферы).
Рис.1. Условное деление стандартной атмосферы на слои и распределение
температуры в ней.
Принято
условное
деление
атмосферы
на
несколько
слоев:
тропосферу, стратосферу, химосферу, ионосферу, мезосферу и экзосферу.
Каждый из них характеризуется своим законом изменения температуры с
высотой. Эту зависимость аппроксимируют кусочно-линейной функцией. В
стандартной атмосфере температура на поверхности Земли принимается
равной 15°С. В тропосфере температура атмосферы падает с высотой на
6,5°С на каждые 1000 м, в стратосфере она остается постоянной. В
химосфере теплый слой лежит между двумя холодными, поэтому там
существует два температурных градиента: внизу +4°С на каждые 1000 м, а
вверху на -4,5°С на каждые 1000 м. В ионосфере температура растет по
высоте с градиентом 10°С на каждые 1000 м. Все слои отделяются друг от
друга узкими зонами (толщиной 1-2 км), носящими название тропопаузы,
стратопаузы, химопаузы, ионопаузы и мезопаузы.
Падение температуры в каждом слое приближенно определяется
равенством
Т  Т i   i H  H i 
(2.2.1)
H  Hi
где Т i - температура на границе нижнего i -го слоя; H i - высота
границы i -го слоя над уровнем моря;  i - градиент температуры в i -м слое.
Значения основных параметров стандартной атмосферы приведены в
табл. 2.2.1.
Таблица 2.2.1
Характеристика атмосферы
Слой
Высота, км
Тропосфера
8-18
Стратосфера
<30
 i , град./100 м
Скорость, м/с
Интенсивное
6,5
перемешивание
 z ~ 0,
0(Т = -56,6°С)
V =35
V=
в нижних слоях,
8 при Н = 19  22 км
V возраст,
Химосфера
30  80
4 до 45 км
при H > 22 км
<70
-4,5 сверх 45
70  160
км10
-
Ионосфера
80  400
Мезосфера
400  1000
-3
-
Экзосфера
>1000
-
-
Используя законы гидростатики, можно вычислить все параметры в
каждом слое. Будем считать атмосферу термо- и гидродинамически
идеальным газом. Поскольку вся атмосфера условно разделена на несколько
слоев, то границы между слоями (тропопаузу, стратопаузу и т.д.) можно
рассматривать как поверхности раздела   0 . Тогда, учитывая условие
гидростатичности слоя (V= О) и предполагая малость изменения параметров
атмосферы вдоль поверхности Земли по сравнению с их изменением по
высоте, из системы уравнений Эйлера:
d ln   i

 0,
dt
xi
dv
1
F  p,
dt

de
p vi

dt
 xi
и уравнения состояния Клапейрона получим уравнения

 0,
t
e
 0,
t
dp   qdH ,
p  RT ,
где q – ускорение свободного падения. Тогда в силу (2.2.1) будем иметь
dp
qdH

,
p
RTi   i H  H i 
(2.2.2)
а [р] = 0 ([р] — скачок давления).
Рассмотрим два случая:  i  0 и  i  0 .
В стратосфере  2  0 . Введем обозначение: Н* = R Т 2 /q. Величина Н*
называется высотой однородной атмосферы. В этом случае решением
уравнения (2.2.2) является выражение

exp  H

p  p 0 exp  H / H  ,
p 0  p1
1
(2.2.3)

/H ,
а р1 - значение давления на нижней H1 , границе стратосферы. Решение
(2.2.3) носит название формулы Галлея.
В других слоях  i  0 . В таких условиях интегрирование (2.2.2) дает
ln p   ln Ti   i H  H i   C ,
  q / R i .
При условии [р] = 0 это решение легко приводится к виду
p  H  H i
 1
pi 
H i


 ,


(2.2.4)
H i  RTi / q
Из системы уравнений Эйлера следует справедливость соотношений
(2.2.3), (2.2.4) и при движении воздуха в слоях атмосферы с постоянной
(сравнительно небольшой) скоростью. В этом случае плотность газа и его
внутренняя энергия сохраняются вдоль траектории движения жидкой
частицы.
Полученные соотношения (2.2.3) и (2.2.4) вместе с уравнением
состояния Клапейрона позволяют определить все параметры атмосферы на
всех высотах.