Document 416253

Автономная некоммерческая организация высшего образования
«ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»
Кафедра прикладной информатики и естественнонаучных дисциплин
УТВЕРЖДЕНО
на заседании кафедры прикладной информатики
и естественнонаучных дисциплин
Протокол от «04» сентября 2015 г. № 01
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Математическое и имитационное моделирование»
для студентов заочной формы обучения
Направление: 09.03.03 Прикладная информатика
Пояснительная записка
Контрольно-измерительные материалы по дисциплине «Математическое и имитационное
моделирование» составлены в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандарта высшего профессионального образования.
Целью изучения дисциплины является получение знаний математического и имитационного
моделирования; методов моделирования сложных социально-экономических систем,
знакомство с
программными средствами моделирования; способов использования результатов моделирования в
практической деятельности в сфере экономики и их роль в деятельности современного объекта экономики.
.
Рекомендации по выполнению контрольной работы
Контрольная работа выполняется после изучения курса «Математическое и имитационное
моделирование» и высылается на проверку в институт в срок, указанный преподавателем.
Цель контрольной работы – закрепить теоретические и практические знания, полученные студентами на
занятиях и в процессе самостоятельной работы с литературой; сформировать практические навыки
проведения студентами расчетов математических и имитационных моделей.
Контрольная работа составлена в размере 2 заданий, каждое из которых имеет ряд вариантов.
Номер варианта определяется по начальной букве фамилии (имени) обучающегося:
2
3
4
5
1
9
2
8
4
5
3
7
6
10
0
6
3
5
2
7
4
8
1
9
1
5
6
8
3
4
2
9
7
0
4
3
8
5
9
7
1
6
0
2
2
4
5
1
0
3
6
8
7
9
6
7
8
5
8
1
9
2
4
3
6
0
7
9
10
11
12
Начальная буква фамилии
и имени
1Т
решить нужно все
задачи
Вариант
решить нужно все
задачи
Начальная буква
фамилии
обучающегося
А, Р, П
Б, С, Ю
В, Т, М
Г, У, Л
Д, Ф, Я
Е, Х, Н
Ж, Ц, К
З, Ч, Э
И, Ш,
Щ, О
1
3
2
1
4
3
2
1
3
4
3
2
1
2
1
3
3
2
1
2
1
2
3
3
2
1
3
2
1
3
Контрольную работу следует представлять на листах формата А4 или в тетради, с обязательным
оформлением титульного листа.
При оформлении контрольной работы необходимо переписать условия задания, записать решение,
используя при этом необходимые формулы, дать краткое пояснение всех расчетов и экономическую
интерпретацию всех показателей. Задания, в которых даны только ответы без необходимых пояснений и
расчетов, не засчитываются. При проведении необходимых расчетов необходимо использовать
электронные таблицы (Excel) или другие программные продукты.
В конце работы необходимо привести список использованной литературы, поставить свою подпись и дату.
Получив проверенную работу, следует внимательно изучить замечания и рекомендации преподавателя,
проанализировать отмеченные ошибки и недостатки, внести необходимые дополнения и исправления.
Зачтенная работа предъявляется преподавателю на экзамене.
1
В случае затруднений в решении задач студенты могут обращаться за консультацией (письменной или
устной) к преподавателю в институт.
Рекомендуемая литература
Основная литература
1. Экономико-математические модели и методы: учебник для бакалавров/ А.М. Попов, В.Н. Сотников; под
ред проф. А.М. Попова.- М.: Издательство Юрайт, 2011.- 479 с.
2. Лычкина Н.Н. Имитационное моделирование экономических процессов: Учеб пособие.- М.: ИНФРА-М,
2012.- 254с.
Дополнительная литература
1. Введение в математическое моделирование: Учеб. пособие / Под ред. П.В. Трусова. – М.: Логос, 2004. –
440 с. Режим доступа: www.iprbookshop.ru.
2. Павловский Ю. Н. Имитационное моделирование. Издательство: "Академия" 2008, страниц: 235 с.
3. Емельянов А.А. Имитационное моделирование экономических процессов. М.: Финансы и статистика. 2002
– 368 с.
4. Шмидт Б. Искусство моделирования и имитации: Введение в имитационную систему Simplex3. Изд-во
"Финансы и статистика" 2003.
5. Сирота А. А. Компьютерное моделирование и оценка эффективности сложных систем. Издательство:
"Техносфера" 2006, 279 с.
6. Цисарь И. Ф., Нейман В. Г. Компьютерное моделирование экономики. Издательство: "Диалог-МИФИ",
2008, 382 с.
7. Математическое моделирование в экономике и социологии труда. Методы, модели, задачи: учеб. пособие
для студентов вузов, обучающихся по специальностям 080104 «Экономика труда», 080116
«Математические методы в экономике» / В.В. Федосеев. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. – 167 с. Режим
доступа: www.iprbookshop.ru.
8. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Практикум. Издательство: "Высшая школа (Москва)
Переплет: твердый, год издания: 2005, 295 с.
9. Моделирование экономических процессов: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям
экономики и управления / Под ред. М.В.
10. Грачевой, Ю.Н. Черемных, Е.А. Тумановой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2013. – 543 с.
Режим доступа: www.iprbookshop.ru.
11. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем: Учеб. пособие :
2003, ISBN: 5-7749-0309-5
12. Маликов Р.Ф. Основы математического моделирования. Учебное пособие для вузов. – М.: Горячая линия
– Телеком, 2010. – 368 с.: ил. Режим доступа: www.iprbookshop.ru.
Перечень Интернет-ресурсов
1. www.iprbookshop.ru – Электронно-библиотечная система IPRbooks
2. www.intuit.ru – Национальный открытый университет – «ИНТУИТ»
3. http://www.itshop.ru/level4.asp?ItemId=37819 – Курс «Анализ и моделирование бизнес-процессов с CA
Process Modeler (BPwin) (стандарт IDEF0, IDEF3, DFD). Реинжиниринг бизнес-процессов»
4. www.exponenta.ru/soft/others/mvs/ds_sim.asp – Имитационное моделирование сложных динамических
систем.
5. www.interface.ru/sysmod/arena.htm – Arena – система имитационного моделирования
6. www.ibm.com/developerworks/ru/edu/wes-cert9902/section2.html – Modeler, Имитационное моделирование
коммерческой деятельности
7. www.hobby-city.ru – Всесторонне рассмотрены все важные аспекты, связанные с имитационным
моделированием – моделирование, программное обеспечение моделирования.
2
Теоретический вопрос:
Задания 1
1. Принцип системного подхода – один из основных методологических принципов современной
науки и практики. Исторические аспекты системных представлений.
2. Принципы построения обобщенных критериев (простейшие, методы аддитивных и
мультипликативных преобразований). Методы формирования коэффициентов при аддитивных
методах построения критериев.
3. Системы массового обслуживания (СМО), виды СМО и их классификация; потоки требований, их
классификация; математические модели потоков (простейший, стационарный, нестационарный, с
ограниченным последствием, потоки Эрланга).
4. Модели СМО, описываемые типа «гибель и размножение», их характеристики (СМО без потерь и
неограниченными ожиданием и источником с бесконечным числом требований, СМО с потерями и
источником бесконечного числа требований).
5. Методы оптимизации как средства поддержки принятия решений в системном анализе.
Математические основы оптимизации.
6. Процедурно-технологическая схема построения и исследования моделей сложных систем.
Моделирующие алгоритмы. Способы представления моделирующих алгоритмов: операторные
схемы; языки программирования; пакеты прикладных программ.
7. Использование математических моделей: аналитическое исследование процессов; моделирование
процессов на вычислительных машинах непрерывного действия; моделирование процессов на
цифровых вычислительных машинах с учетом и имитацией случайных факторов.
8. Математическая модель взаимодействия элементов сложной системы. Входные и выходные
сигналы. Схемы сопряжения. Оператор сопряжения. Разомкнутые сети МО. Теории Джексона.
Замкнутые сети МО и анализ их характеристик.
9. Проблемы стратегического и тактического планирования имитационного эксперимента.
Направленный вычислительный эксперимент на имитационной модели. Общая технологическая
схема имитационного моделирования.
10. Имитационные моделирование систем, описываемых в классе марковских дискретных процессов.
Практические задания:
Задание 2
вариант
1. Вычислить произведение матриц A и B .
2. Найти матрицу A 1 обратную матрице B .
0
5
1
2
1
0
2
А
В
8
2
3
0
1
2
1
1
3
2
5
3
4
1
3
2
1
2
2
2
5
7
1
3
1
2
1
3
1
2
1
3
1
2
2
0
2
0
2
3
1
2
4
3
3
1
1
3
6
3
4
1
5
3
4
3
0
2
1
1
2
2
1
4
4
2
1
1
0
2
4
2
2
1
2
1
5
3
5
7
0
0
3
2
3
1
3
1
1
2
3
3
5
1
1
1
4
2
1
2
0
6
1
2
4
2
0
1
1
2
4
1
2
0
1
1
1
4
1
1
7
2
2
4
2
2
1
3
2
2
2
1
5
1
1
1
3
2
3
8
0
1
4
1
4
0
3
2
1
2
1
4
1
5
1
1
2
5
9
1
3
1
3
0
0
Задание 3
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса
x1  x2  2 x3  3x4  1
0
x1  5 x2  3x3  4 x4  20
3x1  x2  x3  2 x4  4
5
2 x1  3x2  x3  x4  6
5 x1  7 x2  10 x4  9
3 x 2  5 x3  1
2 x1  x2  5 x3  x4  8
x1  2 x2  3x3  x4  4
x1  2 x2  3x3  2 x4  6
1
3x1  x2  2 x3  9
x1  x2  x3  3x4  8
6
3x1  2 x2  x3  2 x4  4
x1  3x2  6 x4  9
2 x1  x3  2 x4  5
x1  4 x2  7 x3  6 x4  0
2 x1  3x2  2 x3  x4  8
3
1
2
1
1
2
0
5
1
2
0
1
2
1
1
1
5
3
4
x1  2 x2  3x3  4 x4  5
2 x1  x2  3x3  2 x4  4
2 x1  x2  2 x3  3x4  1
2
3x1  3x2  3x3  2 x4  6
7
3x1  2 x2  x3  2 x4  1
3x1  x2  x3  2 x4  6
4 x1  3x2  2 x3  x4  5
x2  3x3  4 x4  5
3x1  x2  3x3  x4  6
x1  2 x2  x3  x4  8
x1  2 x3  3x4  4
3
2 x1  x2  x3  x4  5
8
3x1  2 x2  5 x4  12
x1  x2  2 x3  x4  1
4 x1  3x2  5 x3  5
x1  3x2  5 x3  7 x4  12
x1  x2  x3  3x4  10
4 x1  x2  x4  9
3x1  5 x2  7 x3  x4  0
4
x1  3x2  4 x3  7
9
5 x1  7 x2  x3  3x4  4
3x2  2 x3  4 x4  12
x1  2 x2  x3  3x4  0
7 x1  x2  3x3  5 x4  16
Задание 4
Отделить корни уравнения графически и уточнить один из них методом половинного деления с точностью до
0.005.
0
1
2
3
4
2 x 3  3x 2  12 x  5  0
2 x 3  9 x 2  21  0
2 x 3  3x 2  10  0
2 x 3  3x 2  12 x  10  0
x 3  3x 2  24 x  8  0
2 x 3  3x 2  12 x  0
x 3  12 x 2  5  0
2x3  9x 2  6  0
x 3  3x 2  24 x  3  0
2 x 3  3x 2  12 x  8  0
5
6
7
8
9
Задание 5
Выразить вектор x 4 через вектора x1 , x2 , x3
0
1
2
3
4
x1 1,2 ,4 
x3 4 ,7 ,1
x1 3,2 ,0
x3 9 ,7 ,0
x2  2 ,4 ,5
x2 2 ,7 ,5
x1  1,0,4 
x4 3,5,1
5
x4 2 ,1,1
6
x2 2 ,3,5
x1 7 ,2 ,4 
x2 2 ,1,8
x1 0,2 ,4 
x2  1,9 ,5
x3 1,1,1
x4 0,5,0
7
x4 1,0,1
8
x4 2 ,5,1
9
x3 5,7 ,1
x3 0,7 ,1
x1 7,1,0
x2 3,4,5
x4 1,5,1
x2  2 ,3,5
x4 9 ,5,1
x1 0,2 ,5
x1 2 ,2 ,4 
x2 1,4 ,0
x1 0,2 ,6
x2 8,3,5
x1 9 ,12 ,1
x2  5,4 ,5
В задании 6 и 7 вариантов нет, решить нужно все задачи.
Задание 6
1. На множестве
0  x  1

0  y  1
заданы две линейные функции:
Требуется найти решение задачи
U  2x  1 и V  2 y  3
U  max,
V  max
при условии, что точка утопии М* имеет координаты (5,7).
4
x3 4,7,1
x3 4 ,0,1
x3  4 ,7 ,1
x4 3,2 ,1
x3  4 ,1,1
x4 3,0,1
x3 7 ,7 ,1
x4  5,5,1
2. На множестве, определяемом системой неравенств
 0 x2
0 y4

2 x  y  6,
заданы линейные функции:
Требуется найти решение задачи
U  x  y  2,
V  x  y  6.
U  max,
V  max
при условии, что точка утопии М* имеет координаты (7,8).
Задание 7
1. При измерении в баллах результатов тестирования по истории  X  и географии Y  получены
следующие пары чисел для четырех школьников: (2, 2), (4, 5), (6, 7), (8, 10). Выберите в качестве
эмпирической формулы прямую линию и определите ее параметры методом наименьших квадратов.
2. Проводится исследование спроса на некоторый вид товара. Пробные продажи показали следующие
данные о зависимости дневного спроса от цены:
Цена, руб.
10
12
14
16
18
Спрос, ед. товара
91
76
68
59
53
Требуется:
А). Выбрав в качестве эмпирической формулы прямую, определить ее параметры методом
наименьших квадратов.
Б). Исходя из данных пункта А) определить спрос при цене 15 руб. за ед. товара.
3. В ситуации, описанной в предыдущей задаче, была предложена другая модель зависимости спроса от
цены:
a
y  1  a0
x
Определить параметры указанной формулы методом наименьших квадратов и сделать вывод о
том, какая модель является более адекватной экспериментальным данным.
Задание 8
Транспортная задача
Автобаза обслуживает 3 овощных магазина, а товар доставляется из двух баз. Нужно спланировать
перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.
Вариант 0
И с х о д н ы е д а н н ы е : ежедневно с первой базы вывозится 17 т товара, со второй - 25 т. При этом в первый
магазин завозится 7 т, во второй - 20 т, в третий - 15 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в
магазины следующая:
Базы
Магазин 1
Магазин 2
Магазин 3
первая
0.8
1.1
0.9
вторая
1.00
0.70
1.20
Вариант 1
И с х о д н ы е д а н н ы е : ежедневно с первой базы вывозится 12 т товара, со второй - 15 т. При этом в первый
магазин завозится 8 т, во второй - 9 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в
магазины следующая:
Базы
Магазин 1
Магазин 2
Магазин 3
первая
0.9
1.15
0.97
вторая
1.6
0.70
1.22
Вариант 2
И с х о д н ы е д а н н ы е : ежедневно с первой базы вывозится 10 т товара, со второй - 15 т. При этом в первый
магазин завозится 7 т, во второй - 8 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в
магазины следующая:
5
Базы
первая
вторая
Магазин 1
0.5
1.8
Магазин 2
1.14
0.8
Магазин 3
0.7
1.30
Вариант 3
И с х о д н ы е д а н н ы е : ежедневно с первой базы вывозится 22 т товара, со второй - 18 т. При этом в первый
магазин завозится 11 т, во второй - 19 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в
магазины следующая:
Базы
Магазин 1
Магазин 2
Магазин 3
первая
1.8
1.27
0.9
вторая
1.60
0.70
1.50
Вариант 4
И с х о д н ы е д а н н ы е : ежедневно с первой базы вывозится 12 т товара, со второй - 15 т. При этом в первый
магазин завозится 8 т, во второй - 9 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в
магазины следующая:
Базы
Магазин 1
Магазин 2
Магазин 3
первая
0.85
1.13
0.96
вторая
1.00
0.80
1.30
Вариант 5
И с х о д н ы е д а н н ы е : ежедневно с первой базы вывозится 15 т товара, со второй - 20 т. При этом в первый
магазин завозится 16 т, во второй - 9 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в
магазины следующая:
Базы
Магазин 1
Магазин 2
Магазин 3
первая
0.8
1.1
0.9
вторая
1.00
0.70
1.20
Вариант 6
И с х о д н ы е д а н н ы е : ежедневно с первой базы вывозится 14 т товара, со второй - 16 т. При этом в первый
магазин завозится 8 т, во второй - 12 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в
магазины следующая:
Базы
Магазин 1
Магазин 2
Магазин 3
первая
0.85
1.14
0.96
вторая
1.2
0.75
1.25
Вариант 7
И с х о д н ы е д а н н ы е : ежедневно с первой базы вывозится 14 т товара, со второй - 26 т. При этом в первый
магазин завозится 18 т, во второй - 12 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в
магазины следующая:
Базы
Магазин 1
Магазин 2
Магазин 3
первая
0.8
1.1
0.9
вторая
1.00
0.70
1.20
Вариант 8
И с х о д н ы е д а н н ы е : ежедневно с первой базы вывозится 22 т товара, со второй - 25 т. При этом в первый
магазин завозится 17 т, во второй - 20 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в
магазины следующая:
Базы
Магазин 1
Магазин 2
Магазин 3
первая
0.6
1.14
0.93
вторая
1.40
1.70
2.20
Вариант 9
И с х о д н ы е д а н н ы е : ежедневно с первой базы вывозится 20 т товара, со второй - 35 т. При этом в первый
магазин завозится 25 т, во второй - 20 т, в третий - 10 т. Стоимость перевозки 1 т товара в рублях с баз в
магазины следующая:
Базы
Магазин 1
Магазин 2
Магазин 3
первая
0.84
1.16
0.92
вторая
1.50
0.78
1.27
6
Задание 9
Задача оптимального производства продукции
Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида
сырья А, В, С. Потребность a i , j на каждую единицу j -того вида продукции i -того вида сырья, запас bi ,
соответствующего вида сырья и прибыль c j от реализации единицы j -того вида продукции заданы таблицей:
Виды сырья
Виды продукции
I
II
Запасы сырья
В
a11  n
a21  1
a12  2
a22  1
b1  mn  5n
b2  m  n  3
С
a31  2
a32  m  1
b3  mn  4m  n  4
прибыль
c1  m  2
x1
c1  n  2
x2
А
план (ед.)
Для производства двух видов продукции с планом x1 и x 2 единиц составить целевую функцию
прибыли Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется
изготовить в сумме не менее n единиц обоих видов продукции.
Составить оптимальный план ( x1 , x2 ) производства продукции, обеспечивающий максимальную
прибыль Z m ax . Определить остатки каждого вида сырья. (Задачу решить симплекс-методом).
Начальная буква фамилии
m
Начальная буква имини
n
0
4
0
3
1
3
1
2
2
5
2
1
3
1
3
4
4
3
4
5
5
2
5
3
6
4
6
1
7
2
7
5
8
1
8
2
9
5
9
4
Задание 10
метод Монте-Карло
Решение задач 10.1 и 10.3 можно осуществить с использованием Excel (либо любой пакете).
Результаты, полученные с помощью моделирования в задании 2 сравнить с расчетным результатом.
Необходимо:
1. Для каждого задания привести математическую модель эксперимента
2. Привести тексты модулей решения всех заданий.
3. Определить оптимальное количество экспериментов с помощью оценки дисперсии.
4. Произвести обработку результатов моделирования и представить ответ в виде доверительных
интервалов для искомой величины.
Задача 10.1. (для всех вариантов)
1) Решить задачу «случайных блужданий» в ее классической трактовке.
2) Дополнить модель, учитывая, что человек делает шаги вперед в 2 раза чаще, чем шаги назад.
3) Дополнить модель задачи, учитывая, что человек делает шаг не только по диагонали, но и строго
вперед (назад), вправо (влево).
Задача 10.2 (по вариантам)
1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=sin(x)+2
y=
y=0
2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
7
3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
x=0
y=4
4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=0
x=3
Задача 10.3. (для всех вариантов)
Из отверстия А трубки длиной L вылетают частицы под углом α (α – случайная величина,
распределенная равномерно). Частицы могут сколь угодно много раз отталкиваться от стенок трубки.
Составить математическую модель и провести эксперимент для определения доли частиц,
попадающих в выделенную область. Для упрощения модели пренебречь диаметром отверстия А,
диаметром частиц, затуханием колебаний частиц.
L
S/2
S
S/3
α
S/3
A
S/3
Задание 11
Организационное управление
Задание 11.1 рекомендуется выполнить в Excel.
Задания 11.2 и 11.3 можно выполнять в любой среде.
Каждое задание должно содержать:
1.
Математическую модель эксперимента
2.
Тексты модулей (макет листа для Excel) решения всех задач
3.
Обработанные результаты моделирования (с определением оптимального числа прогонов
каждой модели).
Задание 11.1. (по вариантам)
Вероятность отказа каждого из приборов в цепи показана на рисунке. Определить вероятность отказа всей
цепи:
6%
Вариант 1
21%
22%
6%
Вариант 2
22%
11%
22%
11%
6%
22%
11%
22%
6%
11%
22%
21%
8
11%
Вариант 3
6%
22%
21%
11%
22%
18%
В задании 11.2 и 11.3 вариантов нет, решить нужно все задачи.
Задание 11.2.
Магазин электротоваров реализует стиральные машины. Дневной спрос на стиральные машины распределен
следующим образом:
Дневной спрос:
Процент
1
10
2
30
3
30
4 5
520 5
6
5
Запасы обычно пополняются при достижении уровня в 6 единиц и менее, при этом размер заказа
составляет 8 стиральных машин, а цикл заказа — 3 дня.
При условии, что первоначальный запас составляет 10 стиральных машин, определите с помощью
метода моделирования спрос на этот товар в течение 20 дней. Какова вероятность возникновения дефицита
при проведении такой политики размещения заказов?
Задание 11.3.
Дополните модель из задания 2 следующей информацией:
а) Стиральные машины продаются в розницу по цене 9000 руб. за штуку.
б) Стоимость приобретения у производителя одной машины составляет 5500 руб..
в) Затраты на оформление заказа составляют 1400 руб. на один заказ в виде административных издержек и
расходов по доставке.
г) Неудовлетворенная потребность обходится магазину в 5000 руб.
Определите наилучшую стратегию размещения заказов из следующих:
1) заказывать по 10 машин в одной партии при точке заказа в 8 или менее
2) заказывать по 20 машин при точке заказа от 10 и ниже
Задание 12
Получение и обработка результатов моделирования
Задание 12. (по вариантам). По исходным данным своего варианта смоделируйте систему массового
обслуживания и с помощью различных методов (метод повторов, метод подинтервалов, метод циклов)
получите значение среднего времени пребывания в данной системе.
Вариант 1
Вариант 2
Время
Длительность
поступления обслуживания
8:06
8:18
8:28
8:39
8:52
9:06
9:13
9:23
9:35
9:44
9:50
10:01
10:14
10:25
10:31
10:43
7
5
11
13
4
11
6
8
13
11
6
4
8
10
8
4
Вариант 3
Промежуток
Количество Длительность
Время
Время
между
заявок
обслуживания поступления выбытия
заявками
19
1
4
8:06
8:40
21
1
4
8:40
8:46
23
1
7
9:27
9:42
21
1
6
10:01
10:20
14
1
9
10:38
10:48
18
1
7
11:11
11:22
29
1
10
11:45
11:53
24
1
10
12:13
12:24
16
1
7
12:46
13:03
30
2
11
13:09
13:29
24
1
3
13:43
14:10
19
1
12
14:18
14:39
17
1
2
14:55
15:14
14
1
7
15:33
15:48
30
2
8
16:06
16:18
23
1
6
16:42
17:07
9
10:54
11:07
11:19
11:31
11:37
11:50
12:02
12:10
12:19
12:27
12:35
12:47
12:58
13:05
13:18
13:27
13:38
13:49
13:55
14:02
14:12
14:19
14:30
14:38
14:47
14:52
14:55
15:02
15:09
15:25
15:33
15:37
15:43
15:57
6
12
3
8
4
9
7
6
7
6
8
6
4
9
10
10
9
8
11
7
8
7
11
12
5
17
11
9
7
7
8
3
6
4
13
21
17
18
23
21
21
16
25
15
30
26
19
15
27
16
23
22
14
27
20
22
18
20
19
20
20
19
28
18
20
19
14
19
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
Курсовой преподаватель
д.т.н., профессор кафедры прикладной
информатики и естественнонаучных
дисциплин, чл.-корр. РАЕ
2
3
11
12
9
7
10
11
11
3
8
8
5
5
8
8
7
5
3
11
11
6
5
6
3
9
7
7
3
8
5
4
11
9
17:27
17:56
18:31
19:03
19:31
20:08
20:46
21:23
21:56
22:28
23:03
23:35
0:12
0:48
1:19
1:51
2:27
3:01
3:44
4:24
4:53
5:41
6:15
6:50
7:22
7:55
8:34
9:08
9:47
10:18
10:55
11:34
12:15
12:49
Щеткин Б.Н.
10
17:31
18:08
18:46
19:21
19:43
20:23
21:00
21:40
22:09
22:45
23:15
23:41
0:34
1:06
1:24
2:04
2:30
3:23
4:02
4:42
4:55
5:57
6:35
7:02
7:38
8:11
8:44
9:22
10:00
10:28
11:09
11:49
12:28
13:06