Логические функции. Таблицы истинности

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
__________________________________________
Логические функции. Таблицы истинности
1.
ФИО (полностью)
Андреева Марина Александровна
2.
Место работы
МОУ СОШ пгт.Новокручининский Читинского района
Забайкальского края
3.
Должность
Учитель
4.
Предмет
Информатика
5.
Класс
9 кл
6.
Тема и номер урока в Тема «Логические функции. Таблицы истинности»,
7.
теме
третий урок в теме
Базовый учебник
Угринович Н.Д. 9 кл
Цель урока: Сформировать умения строить и заполнять таблицы истинности
Задачи:
-
обучающие:
изучить
последовательность
действий
построения
таблиц
истинности , сформировать умение применять алгоритм заполнения таблиц истинности,
научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц
истинности..
-развивающие: развивать логическое мышление и познавательный интерес к
предмету, развивать внимание, память, речь учащихся, .
-воспитательные: воспитывать культуру общения, взаимопомощь учащихся,
формировать интеллектуальную и эмоциональную активность учащихся, воспитывать
чувства ответственности за результаты своего труда, учитывать разные мнения и стремиться к
координации различных позиций в сотрудничестве
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная
Необходимое техническое оборудование: доска, компьютер, мультимедийный
проектор
и
экран,
средства
выхода
в
Интернет,
ЭОР
«Электронные
образовательные ресурсы»ЦОР «Библиотека электронных наглядных пособий»,
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Название
Деятельность учителя
используемых
(с указанием действий с ЭОР, ь ученика
ЭОР
например, демонстрация)
№ Этап урока (с
Деятельност
мя
(в
указанием
мин
порядкового
номера
Вре
.)
из
Таблицы 2)
1
2
3
5
6
7
1
Орг.
Приветствие учащихся. Проверка Приветствие
момент
готовности к уроку.
.
2
Подготовка
мин
к уроку.
2
Актуализа
№2
Опрос
учащихся
(повторение Выполняют
ция знаний http://www.fcio материала прошлого урока)
модуль
r.edu.ru/card/77
5
34/logicheskie-
мин
funkcii-itablicyistinnosti.html
Актуализа
Опрос
учащихся
ция знаний
материала
(повторение Индивидуал
прошлого
урока) ьно
(компьютерный тест, приложение выполняют
компьютерн
4)
ый
тест
в 7
программе
мин
«Система
тестировани
я 2.3»
3
Физкультм
Педагог предлагает и
инутка
выполнением 2-3 упражнений для упражнения
1
релаксации
мин
зрения,
двигательной системы.
руководит Выполняют
опорно-
4
Изучение
Раздаточный
материал Усвоение
нового
(приложение
материала.
материала с помощью конспекта, помощью
1),
индивидуальной
работы
и
с
усвоение материала с
групповой конспекта,
раздаточным индивидуаль
материалом,
развивающих ной
упражнений
и
групповой
1. понятие логической функции
работы
2. приоритет логических операций
раздаточным
3. алгоритм
составления
с
15
мин
таблиц материалом,
истинности (прил 2), (прил 3)
развивающи
х
упражнений
5
6
7
Закреплен
№1
ие
http://www.fcio проверочной работы
изученног
r.edu.ru/card/27
о
3/tablicy-
материала
istinnosti.html
Итог урока
Организация
индивидуальной Индивидуал
ьная работа
10
мин
Подведение итогов урока
Постановк
Работа
с
конспектом
а
алгоритм
домашнего
Дополнительно (кто желает)
задания
Материал
3
обсуждают
мин
урока, Записывают
задания
для
любознательных
(как передавали информацию в
прошлом)
Слушают,
2
мин
Приложение к плану-конспекту урока
Тема урока: Логические функции. Таблицы истинности
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
Названи
№
е
ресурса
Тип,
вид
ресурс
а
Форма
предъявления
информации
(иллюстрация,
презентация,
видеофрагмент
ы, тест, модель
и т.д.)
Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий
доступ к ЭОР
http://www.fcior.edu.ru/card/273/tablicyistinnosti.html
http://www.fcior.edu.ru/card/7734/logiches
kie-funkcii-i-tablicy-istinnosti.html
Приложение 1
Высказывания бывают простые и сложные.
Простым называется высказывание, которое не содержит в себе других высказываний.
Примеры простых высказываний:
1.
Идет снег.
2.
Сегодня понедельник.
Если несколько простых высказываний объединены в одно с помощью логических
операций и скобок. То такие высказывания называются сложными.
Примеры сложных высказываний:
Сложное высказывание
Составляющие
простые Форма
высказывания
высказывания
F= Идет дождь, а у меня нет А= Идет дождь
зонтика
F=A&¬B
В= у меня нет зонтика
F= Когда живется весело, то А= живется весело
и работа спорится
F= A B
В= работа спорится
F= Идет налево – песнь А= Идет налево
заводит, направо
сложного
F= (A→C) V (A→D)
- сказку В= Идет направо
говорит.
С= песнь заводит
D= сказку говорит
Задание 1 Запишите на языке алгебры логики
Сложное высказывание
Составляющие
простые Форма
сложного
высказывания
F=
Чтобы
погода
солнечной,
высказывания
была
достаточно,
чтобы не было ни ветра, ни
дождя.
F= Люди получают высшее
образование тогда, когда они
заканчивают
университет
или академию
Приложение 2
Задача
В классе оказалось разбито стекло. Учитель объясняет директору: это сделал Коля или
Саша. Но Саша этого не делал, т.к. в это время сдавал мне зачет. Следовательно, это
сделал Коля. Прав ли учитель?
Решение: Формализуем данное сложное высказывание.
К – это сделал Коля
С – это сделал Саша
Кол-во простых высказываний n = 2.
Форма высказывания: Е = ( К  C ) &  С  К
1)
Определить количество строк и столбцов в таблице истинности.
Т.к. каждое из простых высказываний может принимать всего два значения (0 или 1), то
количество разных комбинаций значений n высказываний – 2 n .
Количество строк в таблице = 2 n + строка на заголовок.
Количество столбцов в таблице равно сумме количества простых высказываний (n) и
количества разных логических операций, входящих в сложное высказывание.
В нашем примере: количество строк - 22 + 1 = 5 ,
столбцов –
2)
2+4 =6
Начертить таблицу и заполнить заголовок
Первая строка – номера столбцов.
Вторая строка промежуточные формулы и соответствующие им условные записи
операций над значениями .
3)
Заполнить первые n столбцов.
В нашем примере сначала заполняем 1-й и 2-й столбцы.
4)
Заполнить остальные столбцы.
В соответствии с таблицами истинности соответствующих логических операций, причем
при заполнении каждого столбца операции выполняются над значениями одного или двух
столбцов, расположенных левее заполняемого.
Итак, вычисляем значения 3-го столбца по значениям 2-го, потом значения 4-го – по
значениям 1-го и 2-го…
К
С
С
КC
(КC)&С
(КC)&С К
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
Вывод: получили в последнем столбце все единицы. Значит, значение сложного
высказывания истинно при любых значениях простых высказываний К и С.
Следовательно, учитель рассуждал логически правильно.
Алгоритм построения таблицы истинности
1)
Подсчитать n- количество переменных в формуле.
2)
Определить число строк в таблице m=2n+ 2, где 2n -количество двоичных наборов,
2-строки заголовка.
3)
Подсчитать количество логических операций в формуле.
4)
Установить последовательность выполнения логических операций с учётом скобок
и приоритетов.
5)
Определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число
операций.
6)
Выписать наборы входных переменных с учётом того, что они представляют собой
натуральный ряд n- разрядных чисел от 0 до 2n-1.
7)
Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические
операции в соответствии с установленной последовательностью.
Приложение 4
Компьютерный тест
Вопрос №: 1
вопрос №1
Дизъюнкция образуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:
Варианты ответов:





А) союза "или "
Б) союза "и "
В) оборота речи "если...,то ... "
Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "
Д) добавления частицы "не"
Вопрос №: 2
вопрос №2
Конъюнкция образуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:
Варианты ответов:





А) союза "и "
Б) оборота речи "если...,то ... "
В) добавления частицы "не"
Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "
Д) союза "или "
Вопрос №: 3
вопрос №3
Импликация образуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:
Варианты ответов:





А) оборота речи "если...,то ... "
Б) союза "или "
В) союза "и "
Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "
Д) добавления частицы "не"
Вопрос №: 4
вопрос №4
Эквивалентностьобразуется соединением двух или нескольких высказываний с помощью:
Варианты ответов:

А) оборота речи "если...,то ... "




Б) союза "или "
В) добавления частицы "не"
Г) оборота речи "...тогда и только тогда, когда ... "
Д) союза "и "
Вопрос №: 5
вопрос №5
Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда:
Варианты ответов:




А) оба высказывания истинны
Б) оба высказывания ложны
В) из истинного высказывания следует ложное
Г) оба высказывания истинны или оба ложны
Вопрос №: 6
вопрос №6
Дизъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда:
Варианты ответов:





А) оба высказывания ложны
Б) из истинного высказывания следует ложное
В) оба высказывания истинны
Г) оба высказывания истинны или оба ложны
Д) хотя бы одно высказывание истинно
Вопрос №: 7
вопрос №7
Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда:
Варианты ответов:





А) оба высказывания ложны
Б) хотя бы одно высказывание истинно
В) из истинного высказывания следует ложное
Г) оба высказывания истинны или оба ложны
Д) оба высказывания истинны
Вопрос №: 8
вопрос №8
Инверсия высказывания истинна, когда высказывание:
Варианты ответов:


А) ложно
Б) истинно
Вопрос №: 9
вопрос №9
Эквивалентность двух высказыванийистинна тогда и только тогда, когда:
Варианты ответов:
А) из истинного высказывания следует ложное
Б) хотя бы одно высказывание истинно
В) оба высказывания ложны
Г) оба высказывания истинны или оба ложны
Д) оба высказывания истинны





Вопрос №: 10
вопрос № 10
Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:
А
В
?
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
конъюнкция
импликация
дизъюнкция
эквивалентность
инверсия
Варианты ответов:
А) 4
Б) 3
В) 1
Г) 2
Д) 5





Вопрос №: 11
вопрос № 11
Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:
А
В
?
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
конъюнкция
импликация
дизъюнкция
эквивалентность
инверсия
Варианты ответов:
А) 3
Б) 2
В) 1
Г) 5
Д) 4





Вопрос №: 12
вопрос № 12
Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:
А
В
?
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
конъюнкция
импликация
дизъюнкция
эквивалентность
инверсия
Варианты ответов:
А) 1
Б) 3
В) 2
Г) 4
Д) 5





Вопрос №: 13
вопрос № 13
Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:
А
В
?
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
конъюнкция
импликация
дизъюнкция
эквивалентность
инверсия
Варианты ответов:





А) 5
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 1
Вопрос №: 14
вопрос № 14
Выберите логическую операцию, если задана следующая таблица истинности:
А
0
1
?
1
0
конъюнкция
импликация
дизъюнкция
эквивалентность
инверсия
Варианты ответов:





А) 1
Б) 4
В) 3
Г) 5
Д) 2