Cлабое взаимодействие

Cлабое взаимодействие. Основные процессы.
Слабые заряды. Бета-распад. Переходы Ферми и
Гамова-Теллера. График Кюри. Опыты по
измерению массы нейтрино в бета-распаде
трития. Обратный бета-распад. Сечение
взаимодействия нейтрино с нуклоном.
Нарушение Р-четности. Опыты Ву, Ледермана,
Телегди. Нарушение четности в распаде .
Cлабое взаимодействие
Константы взаимодействия
 Сильное - s 1
 Электромагнитное -  = e2/4 = 1/137
 Cлабое – GF M2 1.0210-5
Cечения взаимодействия
 Сильное – 10-26 см2 – 10 mb
 Электромагнитное - 10-29 см2 – 10 b
 Cлабое – 10-40 см2
Время жизни
 Сильное – 10-23 с
 Электромагнитное - 10-19 с
 Cлабое – 10-8 – 10-10 с
Слабое взаимодействие и жизнь
Горение Солнца:
He + 3He  4He + 2p + 14 МэВ
3
p + d  3He + 
p + p  d + e+ +  e
tpp  1010 лет
Cлабые взаимодействия
 Лептонные
e + e  e + e
  e + e + 
 Полулептонные
n p + e- + e , S=0
K   + 
,
S=1
 Нелептонные
p+pp+p

e  pe p
L  (s p) =-1

R  (s p) = +1

ALR = (L-R)/ (L+R)
ALR =0 – четность сохраняется
ALR = -14.92 ppm ± 0.98 (stat) ppm ± 0.56
(syst) ppm
ppm = 10-6
   + p
Слабый заряд
Q  0  e    
  
Q  1 e    



Лептонные заряды – Le , L , L
BR(e) < 3  10-11
Кажущееся сохранение, в стандартной модели
BR(e)  10-48, если m() < 1 eV
Слабые заряды - истинные
 g1 – слабый гиперзаряд
 g2 – слабый изоспин
Слабое взаимодействие – обмен промежуточными
бозонами
d
u
W+
e
e
e
W и Z-бозоны, m(W)=80 ГэВ, m(Z)=91 ГэВ
Большая масса переносчика взаимодействия –
точечность взаимодействия
GF
Эффективная константа слабого
взаимодействия – константа Ферми
GF  1.0210-5 / M2 = 1.16  10-5 GeV-2
Малость взаимодействия – из-за массивности
переносчика взаимодействия
2
g
GF  2
MW
g – связь лептона и W
GF – эффективная константа, которую
“видит” наблюдатель
Универсальность слабого взаимодействия
Константы связи всех лептонов с W и Z –
одинаковы
(Б.М.Понтекорво, 1949)
(→e e)  G2 m5 = (G2 m5)/(192 3 )
(→e e)  G2 m5
Одинаковы ли G из распадов  и  ?
(g/g) = 0.9990.003
(g/ge) = 1.0010.004
Бета-распад
n p + e + e
d u + e + e
d
u
W+
e
e
e
Нейтрино Паули (1930):
“desperate remedy” – почему спектр электронов в
бета-распаде
n p + e
непрерывный
n p + e + 
Альтернативное объяснение (Н.Бор) – нарушается
закон сохранения энергии/импульса
W  G2 |M|2 dN/dE0
n p + e + e








переходы Ферми
переходы Гамова-Теллера
Переходы Ферми - |M|2  1
Переходы Гамова-Теллера - |M|2
3
Найдем dN/dE0:
k e + k + k p = 0
Te + T + Tp = E0
E0  1 МэВ
Tp = k2p /2M  10-3 МэВ
Tp – мало  T = E0 - Te  k = E0 - Te
dN  dp = 4  p2 dp
dNe  k2e dke
dN  k2 dk = (E0 - Te)2 dE0
dN  dNe dN=
= k2e (E0 - Te)2 dke dE0
d2 N/ dke dE0  k2e (E0 - Te)2 график
Кюри (Kurie)
[(k2e)-1 d2 N/ dke dE0]1/2 =K(Te)  (E0 - Te)
m  0
d2 N/ dke dEf  k2e (E0 - Te)2 

m 2
1 (
)
E0  Te
(C.Weinheimer, hep-exp/0912.1619)
m < 2.2 eV ,
95% CL
Нейтринные облака
В.М.Лобашев, Троицк
Пик в спектре 3Н
 5-15 эВ от конца спектра
 ширина < 7 эВ
 интенсивность  10-10 основного
перехода
 осцилляции с периодом T=0.5 года
Реликтовые нейтрино
 + 3H  3He + e
I  10-10 соответствует N  0.5 1015 /cm3
Реликтовые нейтрино N  110 /cm3
Нейтринные облака !?
Вопрос дотошного студента:
Почему Т=0.5 года?
Литература:
V.M.Lobashev et al., Nucl.Phys. B91 (2001) 280
Сечение бета-распада
n p + e + e
e + p n + e+
G2
p2
 (p) 
|M |

vi v f
2
|M|2  4
vi = vf = c ;
 (p) 
4G 2 p 2

,
p – импульс в сцм
Cечение взаимодействия нейтрино с веществом
растет с энергией
E  1 МэВ:   10-43 cm2
 (H2O)  1020 cm = 50 световых лет
Первое предложение по экспериментальной регистрации
нейтрино – Б.М.Понтекорво, 1949
Нарушение Р-четности
 Pi  Pf
 A = A1 P(+) + A2 P(-)
Уровень со спином 8, 8- в ядре 180Hf смешивается с уровнем 8+.
Возникает асимметрия
(CERN Courier, Jan.2007, 20)
 Различимость
Опыт Ву, 1956
60
Сo  60 Ni + e + e
T=0.01K
Детектор
H

e

p
v
A( )  1  
 1   cos 
E
c
 = -1 - для электронов
Четность нарушается максимальным
образом
(Р.Фейнман проспорил 50$, он не верил в максимальное нарушение
четности, Cern Courier, Sept.2007, p.12)
 = +1 - для позитронов
Электроны – левые
Позитроны – правые
(в основном!)
Нейтрино – левые
Антинейтрино – правые
Поляризация мюонов
1957, L.Lederman, L.Garwin, M.Weinrich
J.Friedman, V.Telegdi
   + 
+
+



+  e+ + e +
e+

e

Поляризованные мюоны задают
направление
e+
+
+
A( )  1 

3
cos 
BF

 0.062  0.027
(J.F.,V.T.)
BF
Нарушение четности – опыт 2005 г
A = A1 P(+) + A2 P(-)
Пучок метастабильного ядра 180Hf со спином 8 и отрицательной
четностью имплантируется в намагниченную железную фольгу,
которую охлаждают до температуры 20 mK.
8- →8+
Детектируют линию от 8+
Гамма-кванты от этой линии имеют асимметрию относительно
направления поляризации.
(CERN Courier, Jan.2007, 20)
  p + 
 + p   + K

p


K

Естественная поляризация  задает
выделенное направление



   [ p  p K ]
N ()  N ()
P 
 0.7
N ()  N ()
Поляризация  - эффект сильного
взаимодействия
Асимметрия вверх-вниз – эффект слабого
взаимодействия
Распад 100% поляризованной :

p +

L
J = ½, Jz = +1/2
J=L+S
L=0, L=1
 = S + P - следствие нарушения
четности
S  a Y 
S
0
0

as - вероятность состояния с L=0
YLm - m = mp + mL
mp – z- компонента спина протона
mL – z-компонента углового момента L
+ - спиновая часть в.ф. для S=1/2, ms=1/2
1 0  2 1 
 P   aPY1   aPY1 
3
3
JZ =+1/2 mp =+1/2 mL=0
mp =-1/2 mL=1
Y  1,
0
0
1 0
Y1  cos ,
3
2 1
Y1   sin 
3
* = |aS|2 + |aP|2 – 2 Re(aS aP*) cos
I() = 1 +  cos
 
2 Re( a S a P* )
| a S |2  | a P |2
=0.642±0.013 – для 
=-0.98±0.016 – для +
Для распада не полностью поляризованных
:
I() = 1 +  P cos
P – вектор поляризации
Асимметрия вверх-вниз (для
поляризованных 
Смешались S- и Р-волны….