Алгебра 8 класс (35 КБ)

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8
класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта
основного общего образования примерных программ по математике программы
общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9
классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,
составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26)
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая
программа
выполняет
две
основные
функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного
процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения,
воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,
структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных
характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения
промежуточной аттестации учащихся.
Программа соответствует учебнику «Алгебра» для 8 класса общеобразовательных
учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью
в развитии общества в целом и формировании личности каждого характера.
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения: овладевание конкретными математическими знаниями, необходимыми для изучения
смежных дисциплин, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как
форме описания и методе познания действительности;
- формирование представлений о математике как о части общечеловеческой
культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Основными целями изучения курса алгебры в 8 классе
являются развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических
умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач
математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и
вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного
средства математического моделирования прикладных задач, осуществление
функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают
приемами вычислений на калькуляторе.
В ходе изучения алгебры в 8 классе сокращение часов возможно в следующих
темах:
“Рациональные дроби”, т.к. материал отрабатывается на простейших
случаях и базируется на уже сформированных умениях работы с дробями;
основное внимание уделить формированию умений выполнять отдельные действия
с дробями как опорными в преобразовании дробей;

“Квадратные
корни”,
т.к.
основное
внимание
уделить
преобразованиям, связанным с непосредственным применением определения
арифметического квадратного корня;

“Неравенства”, т.к. изучение темы базируется на сформированных
приемах решения линейных уравнений с одной переменной;

“Степень с целым показателем”, т.к. материал аналогичен теме
“Степень с натуральным показателем”.

При изучении алгебры в 8 классе следующие темы не относятся к числу
обязательных: «Преобразование выражений с использованием формулы Vа2=¦а¦»;
“Решение квадратного уравнения с помощью выделения квадрата двучлена”; “Теорема
Виета”; “Действия над приближенными значениями”.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8
классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов
на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:
3 часа в неделю алгебры, итого 105 часов; 2 часа в неделю геометрии, итого 70
часов.
По учебному плану школы на изучение математики за счет школьного компонента
отводится дополнительно 1 час в неделю (всего 35 часов), который используется на
алгебру, что обусловлено необходимостью предпрофильной подготовки учащихся,
углублением и расширением отдельных тем курса, введение темы: элементы статистики.
Представленная программа рассчитана на 4 часа в неделю, всего 136 часов
В том числе: контрольных работ – 11 (включая входную и итоговую контрольные
работы)
Содержание школьного компонента
Рациональные дроби
- 6 часов
Квадратные корни
- 5 часов
Квадратные уравнения.
- 6 часов
Неравенства
- 5 часа
Степень с целым показателем. Элементы статистики
– 7 часов
Итоговое повторение алгебры
- 6 часов
Итого
- 35 часов
Учебно - тематический план
№
п/п
Наименование
разделов и тем
Количество учебных часов
Теоретические
занятия
1
Повторение курса 7 кл.
3
1
2
3
4
5
Рациональные дроби
Квадратные корни
Квадратные уравнения
Неравенства
Степень с целым
показателем
Элементы статистики и
теории вероятностей
Повторение.
Итого
28
20
27
23
9
6
7
Практическ
ие
занятия
-
Контрольные
работы (зачеты,
тесты)
всего
1
4
2
2
2
2
1
30
22
29
25
10
10
9
129
10
1
11
10
140
Содержание тем учебного курса
1.Повторение. Решение задач. (4ч)
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных
на уроках алгебры курса 7 класса. Проверка остаточных знаний (входная контрольная
работа).
2. Рациональные дроби. (30ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение,
вычитание, умножение и деление дробей.
k
Преобразование рациональных выражений. Функция y  и её график.
x
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения;
правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»,
понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители,
привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку
заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему
знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с
алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на
множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование
рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые
подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения
и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять
преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную
терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной
пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
2. Квадратные корни. (27ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах.
Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных
корней, преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y  x и её
график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление
об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение
выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие
числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество
рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные
корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня;
находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции
у  х и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить
множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять
преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения. (28ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и
рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные
рациональные уравнения и применять их к решению задач.
уравнения,
простейшие
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение,
приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного
уравнения, терему Виета и теорему обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать
квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать
квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать
теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного
уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают
способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат
решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим
способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
4. Неравенства. (22ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых
неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное
неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их
системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется
решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства
числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой
прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с
одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
5. Степень с целым показателем. (13ч)
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись
приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми
показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем;
свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями;
записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел,
выполнять
действия над приближенными значениями.
6. Элементы статистики и теории вероятностей.(7ч)
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное
статистической информации.
представление
7. Повторение. Решение задач. (17)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам
(курс алгебры 8 класса).
Требование к уровню подготовки учащихся 8 класса
В результате изучения курса, обучающиеся должны овладеть следующими
умениями:
Знать: определение алгебраической дроби, основное свойства дроби, правила
сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Приводить алгебраические дроби к
одному знаменателю, выполнять тождественные преобразования.
Знать определение рационального, иррационального, действительного чисел.
Определение квадратичной функции у = х2 , функции у =к/ х, их свойства. Строить
графики квадратичной функции, функции у = х2, и у =к/ х. Уметь извлекать квадратные
корни из неотрицательного числа, знать и уметь применять свойства квадратных корней.
Знать определение квадратного уравнения, алгоритм решения квадратных,
биквадратных уравнений, теорему Виета, должны уметь раскладывать квадратный
трёхчлен на множители, решать полное и неполное квадратное уравнение с помощью
дискриминанта, или по теореме Виета. Решать простейшие уравнения с модулем.
Знать определение числового неравенства, свойства числовых неравенств.
Знать определение степени с целым показателем и её свойства. Уметь применять.
Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и
рефлексивной, решать следующие жизненно-практические задачи. Самостоятельно
приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах,
аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать
учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться
предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации,
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для
них проблем.
РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Учебно-методические пособия.
Для учителя:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель
Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008г.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель
Т.А.Бурмистрова, Москва, ««Просвещение», 2008г.
3. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
К.И. Нешкова,
С.Б. Суворовой/ авт.сост. Т.Ю. Дюмина, А.А.Махонина.Волгоград: Учитель, 2011г.
4. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс.- М.:
ВАКО, 2010г.
5. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. Тесты по алгебре. 7 класс. К учебнику Макарычева
Ю.Н. и др.-М.: Экзамен, 2010г.
6. Ерина Т.М. Алгебра. 7 класс. Поурочное планирование к учебнику Макарычева Ю.Н. и
др. - М.: 2011г.
7. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные
работы по алгебре и геометрии для 7 класса.— М: Илекса, 2005г.
8. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 7-й кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна
и др. «Геометрия. 7-9тклассы».- М.: Экзамен,2008г.
9. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..—
М.: Просвещение, 2005—2008.
10. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.:
Просвещение, 2005— 2008.
11. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова.
— М.: Просвещение, 2007—2008.
12. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл.
общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского.
–– М.: Просвещение,2001 -2007г.
Для учащихся:
1. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва:
Просвещение, 2008г.
2. Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2008г.
Дополнительная литература для учителя:
1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках /
авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
2. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М :
Просвещение», 1991;
3. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей»,
2006;
4. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова,
С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;
5. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка
данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;
6. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. –
М.: Просвещение,2005.
7. Готовимся к ГИА. Алгебра. 8 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена/авт.сост.: Л.П. Донец.- Ярославль: Академия развития,2011 г.
8. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс/Сост. Л.Ю. Бабушкина.- М.:
ВАКО, 2010г.
9. Алгебра. 8 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА./ авт.-сост.: Л.П. донец.Ярославль: Академия развития, 2011г. 10. Алгебра. 8 класс. 208 диагностических
вариантов/ Панарина В.И..: Национальное гбразование, 2012г.
Дополнительная литература для учащихся:
1. Маслова Т.Н., Суходский А.М. Справочник школьника по математике. 5—11 классы.
М.: Оникс, Мир Образования, 2008г.
2. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7—11 кл. Справочное пособие. 8-е
изд., стереотип.. -М.: Дрофа, 2004г.
3. Геометрия в таблицах. 7—11 кл.: справочное пособие / авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р.
Рязановский. — 10-е изд., стереотип. — М-: Дрофа, 2005г.
4. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 кл. сред. шк.М.: Просвещение, 1990.
5. Бродский Я.С.Статистика. Вероятность. Комбинаторика М.: ООО «Издательство
Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008.
6. Бунимович Б. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика. 5—9 классы: Пособие для
общеобразоват. учеб. заведений.-М.: Дрофа, 2002.
Технические средства.
Компьютер, мультимедийный проектор, экран проекционный, принтер, DVD.
Учебно-практическое оборудование.
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления
демонстрационного материала, интерактивная доска Smart Bord.
Таблицы (комплекты)
1) Алгебра 7-11 классы.
2) Квадраты натуральных чисел от 10 до 99
3)  Степени числа от 2 до 10.
4)  Простые числа от 2 до 997.
5)  Формулы сокращенного умножения.
6)  Квадратные уравнения.
7)  Арифметический квадратный корень.
8)  2) Геометрия 8 класс. Многоугольники.
9)  Параллелограмм и трапеция.
10)  Прямоугольник, ромб, квадрат.
11)  Площадь многоугольника.
12)  Площадь треугольника, параллелограмма и трапеции.
13)  Теорема Пифагора.
14)  Подобные треугольники.
15)  Признаки подобия треугольников.
16)  Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
17)  Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности
18) . Центральные и вписанные углы.
19)  Вписанная и описанная окружность.
20)  Понятие вектора.
21)  Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
22)  Осевая и центральная симметрии.
23)  3) Многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.
24)  Четырехугольники.
25)  Признаки и свойства параллелограмма.
26)  Площадь многоугольника.
27)  Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
28)  Площадь параллелограмма и трапеции.
29)  Вписанная и описанная окружности.
Методический фонд
1. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30, 60),
угольник (45,45), циркуль;
2. Комплект стереометрических тел (демонстрационных);
3. Комплект стереометрических фигур;
4. Набор планиметрических фигур;
5. Комплект «Геометрические тела»;
6. Комплект портретов для кабинета математики.
Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для
подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:
• http://fcior.edu.ru/
• http://festival.1september.ru/
• http://gorkunova.ucoz.ru/
• http://karmanform.ucoz.ru/index/0-6/
• http://konspekturoka.ru/
• http://le-savchen.ucoz.ru/
• http://school-collection.edu.ru/
• http://um100.ru/
• http://www.alleng.ru/
• http://www.openclass.ru/