Итоговый тест по алгебре в 8 классе Пояснительная записка

Итоговый тест по алгебре в 8 классе
Пояснительная записка
Промежуточная аттестация по алгебре в 8 классах проводится в
форме
тестирования. Тест составлен с использованием заданий из открытого
банка тестовых заданий ОГЭ за курс
математики основной школы с учетом
программного материала, изученного восьмиклассниками за 2014-2015 учебный
год.
Назначение работы
 оценить уровень предметных компетенций учащихся 8 классов по алгебре
Характеристика структуры и содержание работы
Работа состоит из двух частей: первая часть (базовый уровень) – 16
заданий, вторая часть повышенной сложности – 5 заданий. На выполнение работы
отводится 2 часа.
Распределение заданий итоговой работы по содержанию
В работе содержатся задания по ключевым разделам курса алгебры 8
класса.
В
случае
правильного
выполнения
задания
(№1-16)
учащемуся
засчитывается 1 балл, если ответ неверный или отсутствует – 0 баллов. Ответ
записывается в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или в виде
промежутка. С учетом числа заданий разработана шкала перевода первичных
баллов в отметки по пятибалльной системе.
Таблица перевода суммарного балла в 5-балльную шкалу
Отметка по 5балльной
шкале
Первичный
балл
«2»
«3»
«4»
Менее 8
баллов
8-15 баллов
16-21 балла
«5»
22-32балла
Задан
ие
Проверяемые умения
Элементы содержания
Уровень
сложност
и
Максим
альный
балл
1.Сравнение десятичных дробей.
2.Сравнение обыкновенных дробей
3.Сравнение десятичных и
обыкновенных дробей.
1.Стандартный вид числа.
2.Выполнение действий с числами
в стандартном виде
1.Понятие процента.
2.Нахождение процента от числа.
Б
1
Б
1
Б
1
1.Понятие значения выражения.
Б
1
1.Понятие области определения
дробно-рационального выражения
с переменной
Б
1
1.Рациональные дроби и их
свойства.
Б
1
1.Понятие арифметического
квадратного корня.
2.Свойства арифметических
квадратных корней и их
прменение.
Уметь выполнять
1.Преобразование выражений.
преобразование выражений 2. Формулы сокращенного
с применение формул
умножения.
сокращенного умножения.
Уметь решать квадратное
1.Квадратное уравнение и его
уравнение.
корни.
Уметь решать систему
1. Решение систем линейных
линейных уравнений с
уравнений с двумя неизвестными.
двумя неизвестными.
Уметь решать стандартные 1. Составление уравнений для
текстовые задачи на
решения задач.
движение.
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
Б
1
12
Уметь применять свойства
числовых неравенств.
1.Числовые неравенства и их свойства.
Б
1
13
Уметь применять свойства
числовых неравенств.
1.Числовые неравенства и их свойства.
Б
1
14
Уметь решать системы
линейных неравенств с
одной переменной.
1. Системы линейных неравенств с
одной переменной.
Б
1
1 часть
1
уметь сравнивать
десятичные и
обыкновенные дроби.
2
Уметь выполнять действия
с числами, записанными в
стандартном виде.
Уметь находить % от
числа,
уметь
решать
стандартные задачи на
проценты.
Уметь находить значение
выражения при заданных
значениях переменной.
Уметь находить область
определения
дробнорационального выражения
с переменной.
Уметь выполнять
преобразования
рациональных дробей.
Уметь вычислять
арифметический
квадратный корень.
3
4
5
6
7
8
9
10
11
15
16
1. Линейная функция и ее график.
2.Функции у  х и ее график.
Б
1
1. Линейная функция и ее график.
Б
1
1.Преобразование выражений.
2. Формулы сокращенного
умножения.
3.Сокращение рациональных
дробей
Уметь выполнять
1.Преобразование выражений.
преобразование выражений 2. Формулы сокращенного
с применение формул
умножения.
сокращенного умножения. 3.Сокращение рациональных
дробей
1.Уметь выполнять
1.Преобразование выражений.
преобразование выражений 2. Формулы сокращенного
с применение формул
умножения.
сокращенного умножения.
2.Уметь анализировать
свойства рациональных
выражений.
У
2
У
3
У
3
Уметь применять свойства
квадратного уравнения для
решения задач с параметром
Уметь решать текстовые
задачи.
1.Решение квадратных уравнений с
параметром
У
4
1.Решение текстовых задач.
У
4
Уметь строить графики
линейной функции и
функции у  х
и применять свойства
функций для решения задач
Уметь читать графики
линейных функций и и
применять их свойства для
решения задач.
2 часть
1
2
3
4
5
Уметь выполнять
преобразование выражений
с применение формул
сокращенного умножения.
Итоговый тест
по алгебре в 8 классе
3
5
5
6
5
Г. 3 .
6
1. Выберите наибольшее из чисел: 3,833; 3,38; 3 ; 3 .
А. 3,833
Б. 3,38
3
5
В. 3 ;
2.Стороны прямоугольника а = 2,8 ∙ 10-1 м и b = 6,5 ∙ 10-2 м. Найдите периметр
прямоугольника.
А. 9,3 ∙ 10-3 м
Б.6,9 ∙ 10 -1 м
В.18,6 ∙ 10 -3 м
Г. 1,82 ∙
-2
10 м
3. Летом рюкзак стоил 880 рублей. Осенью цены на рюкзаки снизились на 25%, а
зимой – ещё на 25%. Сколько рублей заплатит покупатель, если купит рюкзак
зимой?
А. 830р.
Б. 660р.
В.495р.
Г. 165р.
4. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное
им расстояние s по формуле s=nl, где n- число шагов, l –длина шага. Какое
расстояние прошел человек, сделавший 2500 шагов, если длина его шага
составляет примерно 80 см? Ответ выразите в километрах.
Ответ: _______________________________
5. При каких значениях переменной выражение
А. При х =1
Б.При х =-1
х 1
не имеет смысла?
1 х
В. При х = 0
6. Укажите выражение, тождественно равное дроби
А. 
1 х
х 1
х 1
1 х
; Б.
; В. 
; Г.
2 х
2 х
2 х
х2
7. Вычислите 1
А. -13.
Г. При х = 1 и х=-1.
х 1
.
х2
11
 0,04  6 2  8 2 .
25
Б. -9.
В.15.
Г. 11.
8. Упростите выражение
(2а -3)2 -4а (а +1).
А. 6а + 9
Б.-16а +9
9. Решите уравнение
В.-6а +9
Г.-4а +9
3х2 – 2х – 5 = 0
Ответ: ____________________________
5 х  2 у  4,
2 х  у  1.
10. Решите систему уравнений: 
Ответ: _____________________________
11.Катер плыл по реке сначала 4ч. по её течению, а потом 5ч против течения. За
это время он проплыл 75 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную
скорость катера.
Если обозначить буквой х собственную скорость катера, то какое уравнение
можно составить по условию задачи?
А. 5(х +3) + 4(х – 3) =75
Г.
Б.
х3 х3

 75
4
5
В. 4(х +3) + 5(х – 3) =75
4
5

 75
х3 х3
12. Сравните числа а и b, если а – b = - 0,01.
А. а > b;
Б. а < b;
В. а = b;
Г. а ≥ b.
13. Оцените значение выражения 2  3х, если 4  х  6
А.14 ≤ 2-3х ≤ 20;
Б. 10 ≤ 2 – 3х ≤ 16;
В. -14 ≤ 2 – 3х ≤ -8
Г. -16 ≤ 2 – 3х ≤ -10.
4 х  1  6 х  0,5,
14. Решите систему неравенств  х х
 2  5  1.
1
1
1
А.   ;3   (0,75;);
Б. 0,75;3  ; В.  3 ;0,75 
3
3


 3

Г. нет решений
15. С помощью графиков функций у  х и у = 2 – х найдите координаты точки
их пересечения. Запишите сумму этих координат.
А.3;
Б.1;
В. 2;
Г.4.
16. Используя график движения автомобиля, определите, какое из утверждений
верно.
А. В первый час автомобиль проехал меньшее расстояние, чем второй.
Б. Автомобиль сделал в пути остановку на 2 часа.
В. За первые 2ч автомобиль проехал 160 км.
Г. После привала автомобиль ехал со скоростью 160 км/ч.
Часть 2
1. Сократите дробь
х  у  2 ху
.
2х 2  2 у 2
2
2
9  3х 2  18 х  27

2. Выполните действия:  х 
:
х 6
х 2  36

3. Докажите, что ни при каких значениях переменной а многочлен а4 – 2а3 + а2 не
может принимать отрицательных значений.
4. При каких значениях а и в корнями уравнения ах2 + вх + 10 = 0 являются числа
-2 и 5?
5. Женя шёл по лесной дорожке к станции, но, не дойдя до неё 4 км, он сделал
привал на 20 мин для сбора грибов. Чтобы успеть вовремя на электричку, ему
после привала пришлось увеличить скорость на 1 км/ч. С какой скоростью
первоначально шёл Женя?