Доклад () - Неделя науки

Здравствуйте! Я – Казакова Юлия. Учусь в 8 классе Краснинской средней
школы – интерната для детей с ограниченными возможностями здоровья.
Вашему вниманию хочу представить проектно-исследовательскую работу по
теме: «Теорема Пифагора. История, способы доказательств, применение».
При проведении внеклассных мероприятий об учёных математиках меня
заинтриговали названия теоремы Пифагора: «Теорема невесты», «Теорема
нимфы», «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Зная, что в 8 классе мы
будем изучать эту теорему, мне захотелось как можно больше узнать
исторических сведений о Пифагоре и его теореме, а затем поделиться ими с
одноклассниками.
Содержание проекта:
Цели и задачи проекта
Этапы реализации
Из биографии Пифагора
Из истории создания теоремы
Пифагоровы тройки
Формулировка теоремы
Различные способы доказательства теоремы Пифагора
Применение Теоремы Пифагора
Заключение
Литературные источники
Над проектом работала с 3.09.2015 г. по 13.01.2016 г.
В ходе работы собирала интересную информацию, используя в основном
интернет - ресурсы по данному вопросу. Объём информации большой, много
противоречивых исторических сведений. О жизни Пифагора до нас дошли
очень скудные данные. Разница в показаниях года рождения доходит до 84 лет.
Его смерть окутана легендами.
Я не нашли такого источника, в котором
отражалась бы личность Пифагора, различные виды доказательства теоремы,
использование ее в жизни. Обработку собранной информации, её анализ,
систематизацию материала по данной теме проводила в соответствии с целью
моей работы.
Цели исследовательского проекта:
•
собрать информацию о биографии Пифагора;
•
собрать информацию об истории теоремы Пифагора;
•
познакомиться со способами доказательства теоремы Пифагора.
Для достижения поставленных целей определила задачи:

Изучить личность Пифагора, как
древнегреческого
математика,
философа-идеалиста,
политика,
религиозного
деятеля.

Изучить
историю
появления
и
развития теоремы Пифагора.

Рассмотреть
различные
виды
доказательств теоремы Пифагора.

Выявить
случаи
использования
теоремы Пифагора в нашей жизни.
Гипотеза:
Кто же на самом деле открыл теорему Пифагора?
Существуют ли другие доказательства теоремы?
Актуальна ли теорема Пифагора в реальной жизни?
Предмет исследования: теорема Пифагора и различные способы её
доказательства.
Одни из первых упоминаний теоремы Пифагора относятся еще к древнему
Китаю. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В
этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и
5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая
концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". В этой же книге
предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской
геометрии Бхаскары.
Существует
легенда,
что
именно
соотношение
32+42=52
использовалось египетскими землемерами и строителями для определения
прямого угла на плоскости. Для этого использовалась веревка длиной,
например, 12 метров, которая специальными петлями или узлами была
разделена на три части в 3, 4 и 5 метров. Для определения прямого угла
египетский землемер натягивал одну из частей веревки, например, длиной 3
метра, и фиксировал ее на земле с помощью специальных "колышек",
забиваемых в две петли. Затем веревка натягивалась с помощью третьей петли и
эта петля фиксировалась с помощью "колышка".
Теорема Пифагора замечательна еще тем, что сама по себе она вовсе не
очевидна. Например, свойства равнобедренного треугольника можно видеть
непосредственно на чертеже. Но сколько ни смотри на прямоугольный
треугольник, никак не увидишь, что между его сторонами есть простое
соотношение: c2=a2+b2. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».
Сейчас известно 367 доказательств теоремы Пифагора. В своей работе я
привела 25 доказательств этой теоремы.
Несмотря на предельную простоту, теорема Пифагора, по мнению многих
математиков, относится к разряду наиболее выдающихся математических
теорем за всю историю математики. Гениальный астроном Иоганн Кеплер
выразил свое восхищение теоремой Пифагора в следующих словах: "В
геометрии существует два сокровища – теорема Пифагора и деление отрезка в
крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота,
второе можно назвать драгоценным камнем".
В наши дни теорема Пифагора очень важна и актуальна. И несущественно
то, что она была известна за много веков до Пифагора. Важно то, что Пифагор
выделил её, дополнив собственными исследованиями, повысив значимость в
мире математических открытий. Важнейшей заслугой Пифагора считается
систематическое введение доказательства в математику. Только с этого момента
математика и начинает существовать как наука.
«Ни одно человеческое исследование не может называться истинной
наукой, если оно не прошло через математическое доказательство». «Леонардо
да Винчи».
Теорема Пифагора является одной из важнейших теорем геометрии. Она
позволяет значительно расширить круг задач, решаемых в курсе геометрии и с
ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии.
Теоремой Пифагора и пифагорейской школой восхищается человечество на
протяжении всей истории, им посвящают стихи, песни, рисунки, картины.
Работа над этим проектом позволила мне расширить свои знания в области в
геометрии. Знания теоремы и его приложений позволят нам применить их при
решении геометрических задач.
Теорема
Пифагора
имеет
огромное
практическое
значение:
она
применяется в геометрии и в жизни буквально на каждом шагу.
Ещё в древности возникла необходимость вычислять стороны прямоугольных
треугольников по двум известным сторонам. Построение прямых углов
египтянами. Нахождение высоты объекта и определение расстояния до
недоступного предмета. Подобные задачи решаются и в нашей повседневной
жизни: в строительстве и машиностроении при проектировании любых
строительных объектов, даже передавали обитателям Марса сигнал в виде
теоремы Пифагора. На её основе возникла целая наука тригонометрия. Эта
наука применяется в космонавтике.
Об исключительной популярности Пифагора уже при жизни свидетельствуют
монеты с его изображением, выпущенные в 430-420 гг. до н.э. Для V века до н.э.
- это беспрецедентный случай! Пифагор был великим человеком!
В ходе работы над проектом, я убедились, что теорема Пифагора
популярна по трем причинам: 1) простота; 2) красота; 3) значимость. Вот
почему теорему Пифагора называют сокровищем геометрии.
В дальнейшем использовать проект на уроках и во внеклассной работе
учителями и учащимися.
Суть истины вся в том, что нам она - навечно,
Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,
И теорема Пифагора через столько лет
Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна.
Спасибо за внимание.