Числовые и буквенные выражения - school

Числовые и буквенные выражения.
Для правильного решения уравнений нужно уметь пользоваться
математическим языком. Словами математического языка
являются числовые и буквенные выражения.
Математические выражения могут состоять из одного числа или из
одной буквы:
o
42
o
z
Или из двух и более чисел и букв, соединённых знаками
арифметических действий:
o
a-4
o
2x
o
x+y
В записи выражений никогда не применяются знаки
равенств и неравенств.
(= ; ≠ ; > ; < ; ≥ ; ≤ )
Знаки выше служат для записи равенств и неравенств.
Математические выражения делятся на числовые и буквенные.
Выражение называют числовым, если оно не содержит букв.
Примеры числовых выражений:
o
8
o
3•4
o
5:1
o
41 + 2 • 3
Если выполнить все действия, содержащиеся в числовом выражении,
то получится числовое значение выражения.
Пример:
Запись 30 • 5 + 40 - это числовое выражение.
Выполнив все действия, получим число 190 - числовое значение
выражения.
Если какое-либо число в числовом выражении заменить буквой, то
полученное выражение называют буквенным.
o
7t + 5
o
ab - c
o
25:5 - y
Числовой множитель (коэффициент) всегда пишут перед
буквой.
Знак умножения между числом и буквой обычно не пишут.
o
3x + 5y
o
5abc
Знак умножения не пишут в тех случаях, когда один из множителей
стоит перед или после скобки, или оба множителя выражены буквами.
o
3(t + n)
o
xn
Как читаются буквенные выражения
Читаются буквенные выражения следующим образом.
o
4a - четыре a
o
Более сложные выражения начинают читать по последнему
выполняемому действию. Рассмотрим буквенное выражение
ниже.
Последнее действе в данном
выражении - умножение. Поэтому читаем выражение так:
произведение разности чисел a и b [бэ] на число c [це].
В буквенном выражении строчные латинские буквы могут
обозначать различные числа.
Число, которым мы заменяем строчную латинскую букву при
расчётах, называется значение буквы в буквенном выражении. В
зависимости от задания примера таких значений у одной и той же
буквы может быть несколько.
Задача из учебника
Найдите значение выражения:
а) a + 7 483, если a = 567; 2 415;
Вместо буквы "a" подставим данные в задании её значения. Сначала
первое значение, затем второе.
o
567 + 7 483 = 8 050
o
2 415 + 7 483 = 9 898