120103 Лабораторные работы Геодезия 2011

Лабораторная работа №1
Тема: Разграфка и номенклатура топографических карт
Цель: Освоить методику получения и обозначения топографических
карт с учетом заданных масштабов.
Материалы
и
принадлежности:
Топографическая
карт,
индивидуально каждому студенту, схема рядов и колонн на территорию РФ.
Содержание:
1. Показать на схемах в пределах листа карты масштаба 1:1.000.000
расположение листов карт масштаба 1: 500.000, 1:300.000, 1:200.000,
1:100.000. Указать географические координаты углов рамок трапеций в
градусах и минутах для каждого листа.
2. Показать на схемах листа М 1:100.000 расположение листа карт 1:50.000,
1:25.000, 1:100.000. указать номенклатуру и географические координаты для
каждого листа карты.
3. Определить номенклатуру листа карты М1:25.000 и координаты, если
известны географические координаты точек расположенных на этом листе.
4. Определить номенклатуру листов карт прилегающих к листу карты из
пункта №3
Контрольные вопросы :
1. Карты каких масштабов называют обзорными?
2. Лист карты какого масштаба составляет основу разграфки и
номенклатуры топокарт в РФ?
3. Топографические карты, каких масштабов применяются в нашей стране?
4. Что называется номенклатурой и Разграфкой топокарт.
5. Как получают листы карт М 1:1.000.000, 1:500.000, 1:300.000, 1:200.000,
1:100.000, 1:50.000, 1:30.000, 1:200.000, 1:100.000, 1:50.000, 1:25.000,
1:10.000, 1:5.000, 1:2.000.
6. Что такое Ряд и Колонна?
7. Что такое карта?
8. Что такое План?
Материалы к сдаче:
Схемы, показывающие процесс получения топокарт разных масштабов, с
указанием географических координат рамок трапеций.
Блок-схема получения топокарты, выданой в задании № 1.
Ответы на контрольные вопросы, письменно с необходимыми рисунками и
пояснениями
Порядок выполнения лабораторной работы № 1
Основой для разграфки топографических карт указанных масштабов
является лист карты масштаба 1:1000000. Он получается в результате
деления поверхности земного шара параллелями через 40 меридианами через
6° (рис.1).
Начальный,
«нулевой»,
Гринвичский
меридиан
Географический,
меридиан
Широты( φ )
Через 4 градуса
параллелями
параллель
Результат деления
параллелями
И меридианами
Лист карты
М 1: 1 000 000
Долготы ( λ )
Через 6 градусов,
меридианами
Рисунок 1. Деление поверхности Земли параллелями и меридианами
Параллель-след сечения поверхности Земли плоскостью, параллельной
экватору.
Меридиан – окружность проходящая через северный и южный полюса Земли
и перпендикулярная плоскости экватора.
Колонна- поверхность между двумя соседними меридианами. Колоны
нумеруются слева направо от начального меридиана арабскими цифрами.
Ряд-поверхность между двумя соседними параллелями. Ряды обозначаются
латинскими буквами к северу и югу от плоскости экватора.
Схема рядов и колонн представлена на рисунке 2.
2
Таким образом, лист карты масштаба 1:1000000 имеет номенклатуру,
соответствующую ряду и номеру колонны. (т.е. обозначается) А-33, L-49 и
т.п. Например город Новосибирск находится на листе топографической
карты масштаба 1 : 1 000 000, имеющим номенклатуру N-44, т.е. ряд- N,
колонна 44.
Размеры рамок миллионного листа по широте I ∆φ=4°, по долготе ∆λ=6°.
Лист карты масштаба 1:500000 получается в результате деления
миллионного листа карты на четыре части (рис.3), и каждая часть
обозначается заглавными буквами русского алфавита.
3
Номенклатура листа карты масштаба 1:500000 получается в результате
добавления к номенклатуре листа карты масштаба 1:1000000
соответствующей буквы выбранного листа.
Размер по широте - ∆φ=2°, по долготе - ∆λ=3°.
Листы карт масштабов 1:300000, 1:200000 и 1:100000, получаются в
результате деления листа карты 1:1000000 на соответственно 9, 36 и 144
части (рис. 4, 5, 6).
Листы карты масштабов 1:50000, 1:25000, 1:10000 получаются в
результате деления предыдущего листа карты на соответствующее число.
Так лист карты масштаба 1:50000 получается при делении листа карты
масштаба 1:100000 на 4 части. При этом к номенклатуре полученного листа
карты добавляются большие буквы русского алфавита (рис.7)
4
Лист карты масштаба 1:25000 получается при деление листа карты
1:50000 на 4 части, каждая из которых обозначается маленькими буквами
русского алфавита а, б, в, г (рис.8).
Номенклатура листа карты масштаба 1:25000 будет иметь вид:
Р-47-144-Г-г
Лист карты масштаба 1:10000 получается при делении листа карты
масштаба 1:25000 на 4 части. Части обозначаются арабскими цифрами 1, 2, 3,
4. Размеры рамок составляют φ=2΄30˝ ; λ=3΄45˝. Номенклатура листа карты
масштаба 1:10000 будет иметь вид Р-47-144-Г-г-2(рис.9)
5
Лист карты масштаба 1:5000 получается в результате деления листа
карты масштаба 1:100000 на 256 частей. Части обозначаются арабскими
цифрами. Номенклатура имеет вид Р-47-144-(16)
1 2 3
16
  1'15"
256
  7 '30"
Р-47- 144-(256)
Лист карты масштаба 1:2000 получается при делении листа карты
масштаба 1:5000 на 9 частей, которые обозначаются маленькими буквам
русского алфавита от “а” до “и”. Номенклатура имеет вид Р-47-144-(256-и),
(рис.11)
6
7
РЕШЕНИЕ
Решение задачи №1 сводится к выбору из соответствующего рисунка с
вариантом "своей" номенклатуры.
Например.
Необходимо показать, как получается лист масштаба 1:10000 с
номенклатурой L-49-1 ЗЗ-Б-г-4
Пример получения листа карты масштаба М 1:10000 c номенклатурой L49-133-Б-г-4 из карты масштаба 1:1000000 показана на рис.13.
8
9
Лабораторная работа №2
Тема: Масштабы. Измерения длин линий на карте
Цель: Научиться измерять расстояния на топографических картах
различными способами.
Материалы
и
принадлежности:
Топокарта,
геодезический
транспортир, измеритель, линейка, простой карандаш 2Т.
Содержание:
Даны численные масштабы карт, вычислить в метрах горизонтальное
проложение линий соответствующее одному сантиметру на карте.
1.
Определить точность заданных масштабов.
2.
Определить масштабы карты по заданной точности.
3.
Определить расстояния между заданными точками с помощью
линейки и масштабного коэффициента.
4.
Определить расстояния между теми же точками с помощью
линейного масштаба.
5.
Определить расстояния между точками с помощью поперечного
масштаба.
6.
При помощи поперечного масштаба отложить заданные
расстояния.
Контрольные вопросы:
1.
Какой масштаб называется численным?
2.
Что показывает знаменатель численного масштаба?
3.
Как построить линейный масштаб?
4.
Что такое точность масштаба?
5.
Как построить поперечный масштаб?
6.
Какой масштаб называют нормальным сотенным?
Материалы к сдаче:
Таблица с результатами определений, ответы на контрольные вопросы
(письменно) с необходимыми рисунками и пояснениями.
10
Порядок выполнения работы.
Студенту выдается таблица типа:
Масштабы
1 см на карте соответствует на местности
…. метров
Точность масштаба
Имеем точность масштаба
Ей будет соответствовать масштаб
Определить расстояния между заданными
точками на карте
Расстояние, определенное с помощью:
численного масштаба
линейного масштаба
поперечного масштаба
1: 500
5м
1: 10 000
1: 25 000
1: 50 000
0,5 м
1 мм
2 см
3 дм
10 мм
Линия А-В
Линия В-С
Линия С-Д
Линия Д-А
Студент должен не только правильно заполнить таблицу, но и уметь
выполнять определение расстояний по карте с графической точностью
0,1 мм.
Масштабом называется степень уменьшения горизонтальных
проложений линий местности при изображении их на плане, карте или
аэроснимке. Различают численный и графические масштабы; к последним
относятся линейный, поперечный и переходный масштабы.
Для того чтобы вычислить горизонтальное проложение линии
местности, соответствующее на топокарте 1 см, необходимо решить
пропорцию:
Например для масштаба 1: 25 000 , имеем ; 1 линейному отрезку на
местности соответствует на топокарте отрезок, уменьшенный в 25 000 раз.
Т.е. 1 отрезку на карте соответствует 25 000 отрезков на местности. В России,
как и в европейских странах принята международная система измерений
СИ, согласно которой расстояния измеряются в мм, см, метрах, километрах,
поэтому принято внизу топокарты указывать соответствие в 1 сантиметре
250 метров (для масштаба 1: 25 000). Для масштаба 1: 500, будем иметь;
соответствие в 1 сантиметре 5 метров. Для масштаба 1 : 50 000, будем иметь
в 1 см 500 метров. Нетрудно заметить что из правой части «убирается» два
нуля. Таким образом, опираясь на чувство юмора, для определения
горизонтального проложения линии местности соответствующему 1 см на
карте можно использовать «правило двух нулей», т.е. осуществлять деление
правой части масштаба на 100.
Понятие точности масштаба обусловлено тем, что «нормальный» глаз
человека может уверенно различать толщину линии размером 0,1 мм, обычно
это толщина линий школьной тетрадки в клетку (иногда толщина линий в
тетрадке 0,2 мм).
Если решить пропорции для определения горизонтального проложения
линии местности, соответствующей на топокарте отрезку в 0,1мм, то
обнаружим, что правую часть масштаба необходимо поделить на 10 000. Т.е.
можно говорить о правиле «четырех нулей». Действительно, ведь 0,1 мм это
10 000 часть метра.
11
Таким образом точность масштаба для топокарты с маштабом 1:500
составит 0,5 м.
Объекты размеры которых меньше точности масштаба при выполнении
топографических съемок не «снимаются». Если точность масштаба равна 1
дециметру, то для определения масштаба мы должны проделать следующее:
Дано: 0.1 мм на топокарте соответсвует 1 дм на местности.
Решение: правую часть переводим в метры . Имеем 0, 1 мм на
топокарте соответсвует 0,1 м, воспользуемся «правилом четырех
нулей» , имеем масштаб 1 : 1 000.
Ответ: масштаб 1: 100.
Численный масштаб. Численный масштаб выражается в виде дроби,
числитель которой равен единице, а в знаменателе стоит число,
показывающее степень уменьшения горизонтальных проложений линий
местности при изображении их на карте или плане.. На топографических
картах численный масштаб подписывается внизу листа карты в виде 1:М,
например, 1:10000.т.е.
В 1 см 100 метров. На топокарте линейкой измеряем расстояние, при
этом доли мм оцениваем «на глаз». Пусть расстояние получилось равным
13,24 см
Можем записать S = 13,24 x 100 = 1 324 метра.
Линейный масштаб. Линейный масштаб - это графический масштаб;
он строится в соответствии с численным масштабом карты в следующем
порядке:

проводится прямая линия и на ней несколько раз подряд
откладывается отрезок a постоянной длины, называемый основанием
масштаба (при длине основания a=2 см линейный масштаб называется
нормальным); для масштаба 1:10 000 a соответствует 200 м,

у конца первого отрезка ставится нуль,

влево от нуля подписывают одно основание масштаба и делят его
на 20 частей,

вправо от нуля подписывают несколько оснований,

параллельно основной прямой проводят еще одну прямую и
между ними прочерчивают короткие штрихи (рис.1).
Рис..1
Линейный масштаб помещается внизу листа карты, под численным
масштабом.
12
Чтобы измерить длину линии на карте, фиксируют ее раствором
циркуля-измерителя, затем правую иглу ставят на целое основание так,
чтобы левая игла находилась внутри первого основания. Считывают с
масштаба два отсчета: N1 - по правой игле и N2 - по левой; длина линии равна
сумме отсчетов.
Поперечный масштаб. Проведем прямую линию CD и отложим на ней
несколько раз основание масштаба - отрезок a длиной 2 см (рис.5.2). В
полученных точках восстановим перпендикуляры к линии CD; на крайних
перпендикулярах отложим m раз вверх от линии CD отрезок постоянной
длины и проведем линии, параллельные линии CD. Крайнее левое основание
разделим на n равных частей. Соединим i-тую точку основания CA с (i-1)-й
точкой линии BL; эти линии называются трансверсалями. Построенный
таким образом масштаб называется поперечным.
Способ основан на использовании поперечного масштаба.
Поперечный масштаб представляет собой номограмму (см. рис.).
трансверсаль
А
200
0
200
400
600
800
L = 734 m
M 1:10 000
Рис.2
Если основание масштаба равно 2 см, то масштаб называется
нормальным; если m = n = 10, то масштаб называется сотенным.
Порядок пользования поперечным масштабом:

циркулем-измерителем зафиксировать длину линии на карте,

одну ножку циркуля поставить на целое основание, а другую - на
любую трансверсаль, при этом обе ножки циркуля должны
располагаться на линии, параллельной линии АВ,

длина линии составляется из трех отсчетов: отсчет целых оснований,
умноженный на цену основания, плюс отсчет делений левого
основания, умноженный на цену деления левого основания, плюс
отсчет делений вверх по трансверсали, умноженный на цену
наименьшего деления масштаба. Точность измерения длины линий по
поперечному масштабу оценивается половиной цены его наименьшего
деления.
13
Лабораторная работа №3
Тема: Определение координат точек по карте. Условные знаки топокарт.
Цель : Освоить методику определения прямоугольных и географических
координат точек на топокарте
Материалы и принадлежности: Топографическая карта, линейка 30 см,
прямоугольный треугольник большого размера.
Содержание:
1. Определить географические и прямоугольные координаты точек φ; ; X;
Y.
2. Показать на чертеже с какой стороны осевого меридиана и на каком
расстоянии от него находится точка (для одной из заданных точек) H; W;
E; Z.
3. Определить прямоугольные координаты точек XH YH; XW YW; XE YE; XZ
YZ; в системе соседних зон.
4. Дать описание ситуации и рельефа на заданном участке карты.
Контрольные вопросы:
1. Что такое зона.
2. Сущность проекции Гаусса.
3. Почему применяют 6-и градусные зоны.
4. Система плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса.
5. Что понимают под географической широтой, долготой ? (φ; ;)
6. Дайте определение геодезической широты, долготы . (B; L;)
7. Назначение условных знаков и требования предъявляемые к ним.
8. Типы условных знаков.
9. Масштабные условные знаки.
10.Внемасштабные условные знаки.
11. Линейные условные знаки.
Материалы к сдаче:
Таблица с прямоугольными и географическими координатами для заданных
точек. Ответы на вопросы (письменно, с необходимыми рисунками и
пояснениями.
14
Порядок выполнения работы
Необходимо знать, что одним из главных элементов географической
карты является сетка координатных линий. Существуют два вида
координатной сетки: картографическая, образуемая линиями меридианов и
параллелей, и сетка прямоугольных координат, образуемая линиями,
параллельными осям координат OX и OY.
Географическая широта (φ )- это угол между отвесной линией
проходящей через заданную точку и плоскостью экватора. Отвесная линияэто прямая проходящая через заданную точку и центр тяжести Земли. На
рисунке для простоты он совпадает с центром Земли. Широты бывают
северные, (выше плоскости экватора) и южные (ниже плоскости экватора).
Изменяются в пределах от 0 до 90 градусов.
Географическая долгота (λ) – это двухгранный угол между
плоскостью начального (Гринвчского, нулевого) меридиана и плоскостью
географического меридиана проходящего через заданную точку.
P
M
C
Q
G


Q1
P1
Долготы бывают западные и восточные, изменяются от 0 градусов до
180 градусов. На топографических картах меридианы и параллели являются
границами листа карты; в углах карты подписываются их долгота и широта.
Внутри листа вычерчивается сетка прямоугольных координат в виде
квадратов, называемая иногда километровой сеткой, так как на картах
масштаба 1:10 000 и мельче линии сетки проводятся через целое число
километров. Для того чтобы определить географические координаты точки
на топокарте необходимо от нее опустить перпендикуляры на минутную
рамку карты.
15
Для определения географических координат точки 1 на топографической
карте необходимо уметь пользоваться минутной рамкой карты.
18o 00 '
5
18o 03' 45"
5 o
o
42 '30"
42 '30"
1
  1'26"
5 o
40 '
18o 00 '
  2'30"
5 o
40 '
18o 03' 45"
Так как широты направлены с юга на север, то в левом нижнем углу
находим 54 градуса 40 минут, а в верхнем 54 градуса 42 минуты 30 секунд
Географическая широта точки 1(φ1 ) = 54 градуса 41 минута 26 секунд.
Географическая долгота (λ) направлена с запада на восток(слева,
направо) и для точки 1 составит 18 градусов 02 минуты 30 секунд.
Вертикальные линии сетки параллельны осевому меридиану зоны (оси
OX) и направлена с юга на север. Горизонтальные линии сетки параллельны
оси OY и направлены так же как долготы.
16
Лабораторная работа №4
Тема: Ориентирование линий местности по топографической карте.
Цель: Научиться определять азимуты истинные и магнитные, в том числе на
текущую дату, дирекционные углы заданных линий.
Содержание:
1. а.) Измерить по карте геодезическим транспортиром дирекционные углы
линий HW, WE, EZ, ZH.
Б.) Азимуты линий HW, WE, EZ, ZH.
2. Пользуясь результатами задачи 1, вычислить Гауссова сближение
меридианов для каждой линии и найти среднее значение; сравнить его со
значением сближения на карте.
3. Для заданных линий вычислить:
а.) Магнитные азимуты (уметь на текущую дату).
Б.) Обратные дирекционные углы и румбы.
(Результаты решения поместить в таблицу).
Название
Линий
Дирекц.
углы (i)
Азимут
истины (А)
Сближение
Обр. дир.
мерид. (о)
уг. (обр.)
Румбы
(r)
Аз. магн.
(Амаг)
H-W
W-E
E-Z
Z-H
4. Измерить геодезическим транспортиром углы поворотов (либо левые,
либо правые).
5. Используя дирекционный H-W, из задачи 1, вычислить через углы
поворота, дирекционные углы всех остальных линий.
(Результат решения поместить в таблицу).
Название
Линий
H-W
W-E
E-Z
Z-H
Левый угол
Повор. (лев.)
Дирекц.
углы (i)
Название
линий
Правый угол
повор. (пр.)
Дирекц.
углы (i)
H-Z
Z-E
E-W
W-H
Контрольные вопросы:
1. Что значит ориентировать линию?
2. Дать определения: А; i; r; Aмаг; о;  - склонение магнитной стрелки.
3. Какая существует взаимосвязь между азимутом и румбом ?
4. Какова взаимосвязь между дирекционным углом и азимутом линии ?
5. От чего зависит сближение меридианов ?
6. Поясните взаимосвязь между истинным и магнитным азимутом.
17
Лабораторная работа №5
Тема: Изображение рельефа на топокартах и решение задач по
топографической карте.
Цель: Научиться читать по топокарте рельеф и строить продольный
профиль заданной линии.
Содержание:
1. Изучить основные формы рельефа (уметь находить на карте: лощину,
хребет, седловину, гору, впадину). Зарисовать горизонталями.
2. Определить отметки точек H, W, E, Z и вычислить превышение между
ними.
Результаты поместить в таблицу.
Название точек
Н, (м) (высота)
hi, (м) (превышение)
H
hH-W=
W
hW-E=
E
hE-Z=
Z
hZ-H=
3. Построить на миллиметровке продольный профиль по направлению
заданным преподавателем. Определить, есть ли видимость между
конечными точками профиля; расстояние между ними и уклон (в ; в  промилях). Горизонтальный масштаб профиля принять равным масштабу
карты. Вертикальный масштаб, либо в 10 раз крупнее, либо согласовать с
преподавателем.
4. Таблица профиля должна включать параметры:
 Отметки точек (Н, (м))
 Расстояние (S, (м))
 Общее расстояние (S, (м))
 Уклон (в )
 Ситуация по линии профиля, в условных знаках.
Контрольные вопросы:
1. Основные формы рельефа.
2. Сущность изображения рельефа по способам горизонталей.
3. Что называется горизонталью.
4. Что такое высота сечения рельефа.
5. Как задаётся уклон линии местности.
6. Определение высот точек по топокарте и превышение между
заданными точками.
Материалы к сдаче:
1. Таблицы с результатами измерений.
2. Продольный профиль заданных линий.
18
Лабораторная работа № 6
Тема: Проверка и исправление цилиндрического уровня.
Приборы и оборудование: Теодолиты 2Т-30, Т-30, шпилька.
Содержание:
1. Ознакомиться с основными частями и винтами ( с их назначением)
теодолита 2Т-30, Т-30.
2. Проверить и исправить уровень при алидаде горизонтального круга.
3. Выполнить нивелирование теодолита.
4. Установить зрительную трубу “по глазу” и по предмету.
5. Выявить не перпендикулярность оси вращения трубы WW1 к оси
вращения прибора ZZ1.
Контрольные вопросы:
1. Назначение уровней теодолита.
2. Устройство цилиндрического и круглого уровня.
3. Ось цилиндрического и круглого уровня.
4. Что называется ценой деления уровня.
5. Что называется чувствительностью уровня.
6. Порядок выполнения поверки уровня.
7. Поверка наклонности оси вращения.
8. Влияние наклонности оси вращения трубы на измеряемое направление.
Материалы к сдаче:
1. Описание проверки уровня при алидаде горизонтального круга.
2. Рис. Последовательного положения пузырька при выполнении проверки
уровня.
3. Схема и описание проверки наклонности осей вращения зрительной
трубы.
19
Лабораторная работа №7
Тема: Коллимационная погрешность
Цель: Освоить методику определения и исправления коллимационной
ошибки
Приборы и оборудование: Теодолиты 2Т-30, Т-30, шпилька.
Содержание:
1.
Изучить требования инструкции к величине коллимационной ошибки
для различных типов теодолитов.
2.
Подготовка теодолита к определению коллимационной ошибки,
(нивелирование теодолита, устранение параллакса сетки нитей.)
3.
Определить коллимационную ошибку на две визирные цели.
4.
Уметь вычислить «правильный отсчет» и при необходимости
исправить положение сетки нитей в теодолите 2Т-30.
Контрольные вопросы.
1. Нарушение какого геометрического условия приводит к возникновению
коллимационной ошибки.
2. Формулы и допуски при определении коллимационной ошибки.
3. Методика исправления коллимационной ошибки.
4. Влияние коллимационной ошибки на измеряемое направление.
Материалы к сдаче :
1 . Страница журнала с определением коллимационной ошибки.
2 . Ответы на контрольные вопросы, с необходимыми рисунками.
20
Лабораторная работа №8.
Тема: Измерение горизонтальных углов.
Цель: Освоить методику измерения горизонтальных углов техническими
теодолитами.
Приборы и оборудование: Теодолиты 2Т-30, Т-30, шпилька.
Содержание:
5. Принцип измерения горизонтальных углов.
6. Подготовка
теодолита
к
измерениям
горизонтальных
углов.
(Центрирование, нивелирование теодолита)
7. Методика измерения горизонтального угла. (Круг «Лево», Круг «Право»)
8. Измерить горизонтальный угол одним полным приемом.
9. (Для отличной оценки на 4 визирные цели т.е. 2 горизонтальных угла.
Контрольные вопросы.
1. Принцип измерения горизонтальных углов.
2. Пример взятия отсчета для теодолита Т-3-, 2Т-30.
3. Порядок измерения горизонтальных углов при проложении теодолитного
хода. (Согласно инструкции)
4. Контроли и допуски.
Материалы к сдаче :
Страница журнала измерения
преподавателя.
горизонтальных
углов,
с
подписью
21
Лабораторная работа №9
Тема: Измерение углов наклонов
Цель: Освоить методику измерения вертикальных углов техническими
теодолитами.
Приборы и оборудование: Теодолиты 2Т-30, Т-30, шпилька.
Содержание:
10.
Устройство и теория вертикального круга.
11. Определение и исправление «Места нуля» вертикального круга.
12. Методика измерения угла наклона.
13. Измерить вертикальный угол одним полным приемом (на 2 визирные
цели).
Контрольные вопросы.
1. Устройство вертикального круга технического теодолита..
2. Пример взятия отсчета по вертикальному кругу для теодолитов Т-3, 2Т-30.
3. Порядок измерения углов наклона (согласно инструкции).
14.Контроли и допуски.
Материалы к сдаче :
1 . Страница журнала измерения углов наклона, с подписью преподавателя.
2. Ответы на контрольные вопросы, письменно (схемы, рисунки, пояснения ).
22
Лабораторная работа №10
Тема: Изучение нивелира Н-3.
Приборы и оборудование: нивелир Н-3,
Содержание:
1. Принципиальное устройство нивелира Н-3.
2. Основные части нивелира, их название и назначение.
3. Закрепительные, наводящие и исправительные винты нивелира Н-3 .
4. Главное условие нивелира. (Допустимая величина угла I ).
5. Поле зрения нивелира Н-3., с примером отсчета.
6. Определить расстояние от нивелира до рейки.
7. Изучить способы и требования «Инструкции по нивелированию» при
определении угла « i » .
8. Определить для нивелира Н-3 угол « i ».
9. Сравнить
с
допустимым
значением,
при
необходимости
«отъюстировать» цилиндрический уровень нивелира Н-3.
10. Выполнить контрольное определение угла « i » .
11. Определить расстояние от нивелира до рейки.
12. Порядок работы на станции при техническом нивелировании.
13. Определить превышение между заданными точками по программе
14. Технического нивелирования.
15. Контроли и допуски при работе на станции.
16. Правила оформления журнала технического нивелирования.
Контрольные вопросы.
1. Геометрическая сущность нивелира Н-3.
2. Общий вид прибора, основные части и винты.
3. Основные поверки Н-3.
4. Пример взятия отсчета в нивелире Н-3, по рейке.
5. Назначение элевационного винта.
6. Методика определения угла «I» для нивелира Н-3.
7. Способы определения угла « i » , согласно требований инструкции.
8. Формулы для вычисления угла « i » .
9. Порядок юстировки цилиндрического уровня нивелира Н-3.
10.Нитяной дальномер в зрительных трубах геодезических приборов.
11.Требования инструкции при техническом нивелировании.
12.Что такое «пяточная разность»?
13.После выполнения какого «контроля» можно осуществлять переход на
следующую станцию в техническом нивелировании?
14.Приведите примеры нарушения допусков, и «неправильных» записей в
журнале технического нивелирования..
Материалы к сдаче:
1. Страница журнала технического нивелирования с отсчетами, подписанная
преподавателем.
23
2. Ответы на вопросы письменно. Схемы, рисунки.
СЕМЕСТР III
НИВЕЛИРОВАНИЕ III И IV КЛАССОВ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15
Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТРОВЫХ ДЕЛЕНИЙ РЕЕК
Цель работы:
Изучить методику исследования реек для нивелирования III и IV
классов
Пособия и принадлежности:
- трёхметровые деревянные рейки РН3;
- контрольные линейки.
Содержание работы:
1 Определить среднюю длину метровых интервалов шкал пары
шашечных реек
2 Вычислить поправку за длину контрольной линейки и температуру
3 Сделать вывод о пригодности данной пары реек к нивелированию III
и IV классов
Вопросы для самоподготовки:
1 Перечислите задачи нивелирования
2 Что принято за исходную уровенную поверхность для высот пунктов
государственной нивелирной сети?
3 Расскажите о схеме и принципах построения государственной
нивелирной сети
4 Как разделяется государственная нивелирная сеть по степени
точности и каково назначение различных классов?
5 Требования, предъявляемые к рейкам для производства
нивелирования III и IV классов
6 С какой целью выполняют исследование реек?
7 Какие исследования реек выполняют перед началом полевых работ?
8 Как вычисляются поправки в превышения по секциям за среднюю
длину метра комплекта реек?
9 Каким образом выполняют поверку установки круглого уровня на
рейке?
Порядок выполнения исследования:
1 При помощи линейки и остро оточенного карандаша отмечаются на
рейке тонкими штрихами края шашечных делений, по которым
24
предстоит делать отсчёты, например, 1, 10, 20 и 29 дециметры чёрной
стороны рейки в соответствии с рисунком 1.
29
28
27
26
25
24
23
21
20
19
18
17
22
20 - 29
16
15
13
14
12
11
10
09
07
08
10 - 20
06
05
04
03
01
00
02
1 - 10
Рисунок1 - Схема измерения метровых интервалов рейки в прямом ходе
2 На рейку параллельно её краям укладывается контрольная линейка,
общая длина шкалы которой равна 1 м. Контрольная линейка представляет
собой металлическую пластину со скошенными краями, на одном из которых
нанесены деления через 1мм, а на другом через 0,2мм, то есть каждый
миллиметр разделён штрихами на 5 частей. Для исследований берётся шкала
с ценой деления 0,2мм. Отсчёты берутся с
помощью двух луп,
перемещающихся вдоль линейки. При отсчитывании с помощью лупы
наименьшее деление, равное 0,2мм, делится на глаз на 10 частей, то есть
отсчёты берутся с точностью 0,02мм. Исследуемая рейка кладётся
горизонтально таким образом, чтобы она не провисала и «0» рейки и
контрольной линейки находились слева.
После отсчитывания температуры по термометру линейки с точностью
до 0,1°С, определяются длины интервалов чёрных сторон реек между
делениями 1-10, 10-20, 20-29 дм, а красных соответственно 47- 56, 56-66, 6675 или 48-57, 57-67, 67-76 дм. При измерении каждого интервала сначала
берётся отсчёт по левому концу, а затем по правому.
Каждый интервал измеряется дважды, сдвигая немного линейку перед
вторым измерением. Расхождения между полученными дважды значениями
длин измеряемых интервалов не должны различаться более чем на 0,1 мм.
При получении больших расхождений, контрольная линейка сдвигается ещё
раз и повторяются измерения. Грубые отсчёты вычёркиваются, а из
оставшихся отсчётов вычисляется среднее значение. Пример взятия отсчёта
по контрольной линейке приведён на рисунке 2. Отсчёты по линейке могут
быть только чётными цифрами.
09
Р
е
й
к
а
08
К
о
н
т
р
о
л
ь
н
а
ял
и
н
е
й
к
а
О
т
с
ч
ё
т
:9
0
0
,2
8
м
м
Рисунок 2 - Пример взятия отсчёта по контрольной линейке
Результаты исследований записываются в ведомость, форма которой
приведена в таблице 1.
25
Таблица 1 - Пример определения средней длины одного метра шашечной
рейки
Контрольная линейка № 1345
Рейка № 112
Уравнение контрольной линейки: L = 1000 мм – 0,09 мм + 0,0185  (t – 20)
Чёрная сторона
Наблюдатель: ст. группы И-21 Голубев С.
Дата: 6.10.2010 г.
Отсчёты по линейке
Интервал
рейки
1
Л
П
2
3
4
Прямой ход. t = 21,8
900,78
900,66
0,12
Поправка за
длину линейки
и температуру
(мм)
6
Среднее
П–Л
(мм)
П–Л
(мм)
1-10
0,44
0,34
901,18
1000,52
900,74
1000,16
0,48
0,22
1000,68
900,44
1000,20
900,22
0,86
901,18
10-20
20-29
5
Длина
интервала
рейки
(мм)
7
900,70
–0,05
900,65
1000,18
–0,06
1000,12
900,27
–0,05
900,22
900,32
–0,04
900,28
1000,12
–0,05
1000,07
900,66
–0,04
900,62
900,32
Обратный ход. t = 22
900,58
900,30
0,28
29-20
0,46
0,16
900,80
1000,30
900,34
1000,14
0,32
0,06
1000,42
900,68
1000,10
900,62
0,34
901,04
900,70
20-10
10-1
=5601,96
3 Определить длины интервалов в обратном направлении между
делениями
29-20, 20-10, 10-1 дм. Перед обратным ходом рейка
поворачивается на 180°.
Схема измерения метровых интервалов рейки в обратном направлении
приведена на рисунке 3.
29 - 20
20 - 10
10 - 1
01
03
05
07
09
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
00
02
04
06
08
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
Рисунок 3 - Схема измерения метровых интервалов рейки в обратном ходе
В конце обратного хода отсчитывается температура по термометру
линейки. Длины метровых интервалов, определённые в прямом и обратных
направлениях не должны различаться более чем на 0.05мм. При получении
больших расхождений измерения повторяются.
26
Результаты исследования метровых интервалов чёрной стороны рейки
№ 112 приведены в графах 1-3 таблицы 1. Измерения проводились
контрольной линейкой № 1345 с уравнением длины L = 1000 мм – 0,09 мм +
0,0185  (t – 20).
4 Определить среднюю длину метрового деления.
В графе 4 вычисляют разности отсчётов П-Л, взятых по правому и
левому концам контрольной линейки. Расхождения разностей между
двойными измерениями каждого интервала не должны превышать 0,1 мм.
При больших расхождениях отсчёты повторяют.
В графе 5 вычисляют средние арифметические из полученных
разностей для каждого интервала.
В графу 6 выписывают поправки за длину контрольной линейки и
температуру.
В приведённом примере поправка за длину контрольной линейки и
температуру для интервала 1-10 в прямом ходе вычислялась следующим
образом:
на 1 м :
на 0,9 м :
–0,09 мм + 0,0185  (21,8 – 20) мм = –0,06 мм;
–0,06 мм  0,9 = –0,5 мм.
В графу 7 записываются исправленные длины интервалов.
Средняя длина метрового деления чёрной стороны рейки вычислялась
путём деления суммы исправленных длин интервалов рейки в прямом и
обратном ходах на число исследуемых метров рейки. В данном примере в
прямом ходе исследовались 2 интервала по 0,9 метра и один метровый
интервал. Сумма исследуемых интервалов составила 2,8 метра.
Следовательно, в прямом и обратном ходах количество исследуемых
интервалов будет 5,6 м.
В результате средняя длина метрового деления чёрной стороны рейки
вычислялась по формуле:
L
5,6 м

5601,96 мм
 1000,35 мм.
5,6 м
На основании исследований вычисляется средняя длина метра чёрной и
красной сторон пары реек.
Характеристикой хорошего качества реек и подбора пары реек служит
равенство средней длины метра на всех сторонах реек
5 Сделать вывод о пригодности данной рейки к нивелированию III и IV
классов.
По полученной средней длине метрового интервала рейки судят об
ошибке данного интервала. В нашем случае ошибка получилась равной +0,35
мм. По инструкции [2] случайные ошибки метровых интервалов реек для
27
нивелирования III класса не должны превышать 0,5 мм, а для нивелирования
IV класса – 1,0 мм.
Определение средней длины метра пары реек требуется для введения
соответствующей поправки в сумму превышений по секциям при
окончательном вычислении результатов нивелирования.
Поправочный коэффициент в этом случае равен +0,35мм.
Для введения в результаты нивелирования по секции поправки за
среднюю длину метра комплекта реек используется формула:
Δһ = (Lср -1000,00) h,
где Lср – средняя длина метра комплекта реек в мм;
h - превышение по секции в м.
28
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16
Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗНОСТИ ВЫСОТ НУЛЕЙ ШАШЕЧНЫХ РЕЕК
Цель работы:
Изучить
методику
исследования
нивелирования III и IV классов
Пособия и принадлежности:
- трёхметровые деревянные рейки РН3;
- нивелир;
- 4 костыля или башмака;
- журнал для записи.
реек,
применяемых
для
Содержание работы:
1 Определить разности высот нулей чёрных и красных сторон
комплекта реек
Вопросы для самоподготовки:
1 Для какой цели выполняют определение разности высот нулей реек?
2 На каком расстоянии при данном исследовании устанавливаются
рейки от нивелира?
3 По какой нити берутся отсчёты по рейкам?
4 Каково принимается максимальное колебание разностей из
определений?
5 Каково теоретическое значение разности высот нулей красных
сторон пары реек?
6 Для какой цели отсчёт, совпадающий с пяткой красной стороны
одной рейки отличается от отсчёта на красной стороне другой рейки
примерно на 100 мм?
7 С какой целью на одной из боковых сторон рейки укреплён круглый
уровень?
8 Почему выгодно добиваться чётного числа станций в секциях
нивелирного хода?
Порядок выполнения исследования:
Определение разности высот нулей реек осуществляется по четырём
костылям, забитым в землю на расстоянии 15-20м от нивелира. Исследуемые
рейки поочерёдно устанавливаются на каждый костыль по хорошо
выверенному круглому уровню.
На каждом костыле берётся по одному отсчёту по чёрной а затем по
красной сторонам обеих реек. Разности высот нулей шкал чёрной и красной
сторон реек получаются путём вычитания из отсчёта по красной стороне
отсчёта по чёрной стороне реек.
29
Максимальное колебание разностей из определений не должно
превышать 3мм. Грубые ошибочные определения вычеркиваются и взамен
их выполняются новые.
Таких определений делают 2 серии, меняя высоту прибора перед
каждым определением на 5-7 см.
Порядок записи отсчётов и вычислений приведён в таблице 2.
Таблица 2 – Ведомость определения разностей высот нулей реек
Приёмы
Номера
костылей
Отсчёты по рейке №1
Отсчёты по рейке №2
Чёрная
Красная
Разность
Чёрная
Красная
Разность
сторона
сторона
отсчётов
сторона
сторона
отсчётов
I
1
1561
6251
4690
1560
6150
4590
2
1610
6301
4691
1609
6199
4590
3
1689
6378
4689
1689
6277
4588
4
1790
6480
4690
1789
6378
4589
II
1
1601
6290
4689
1602
6192
4590
2
1649
6339
4690
1649
6240
4591
3
1730
6421
4691
1729
6318
4589
4
1829
6519
4690
1830
6420
4590
Сумма отсчётов
13459
50979
37520
13457
50174
36717
Средний
1682,4
6372,4
4690.0
1682.1
6271,8
4589.6
Разность высот нулей красной и чёрной сторон рейки 1 – 4690 мм,
рейки 2 – 4590 мм.
Разность высот нулей реек (1 – 2):
чёрных сторон 1682,4 – 1682,1 = +0,3 мм,
красных сторон 6372,4 – 6271,8 = + 100,6 мм,
пары реек +0,3 – 100,6 = - 100,3мм ≈ - 100 мм.
Определённые разности высот нулей чёрной и красной сторон каждой
рейки и высот нулей красных сторон пары реек используют для контроля
чередования реек, качества наблюдений а также правильности записи
отсчётов и вычислений на станции.
Поправки в нивелирные ходы III и IV классов с нечётным числом
станций вводят при разности высот нулей шкал реек более 1мм [3].
30
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17
Тема: МЕТОДЫ НИВЕЛИРОВАНИЯ III И IV КЛАССА
Цель работы:
Изучить методы нивелирования и обработки результатов измерений
Пособия и принадлежности:.
- журнал нивелирования III класса
Содержание работы:
1 Заполнить страницу журнала нивелирования III класса в
соответствии с методикой наблюдений
2 Выполнить обработку страницы журнала и контроль вычислений
3 Составить краткое описание работы на станции при нивелировании
III класса с учётом технических допусков и контролей наблюдений
Вопросы для самоподготовки:
1
В чём заключается работа на станции нивелирования III и IV
классов?
2
В чём состоит контроль результатов измерений на станции
нивелирования III и IV классов?
3
С какой целью выполняют постраничный контроль и контроль по
секциям?
4
Какое расхождение допускают в суммах превышений,
измеренных в прямом и обратном ходах нивелирования III класса?
5 Какие допустимые расхождения значений превышений на станции,
полученных по чёрным и красным сторонам реек допускаются при
нивелировании III и IV классов?
6 Для чего следует соблюдать равенство плеч при нивелировании?
7 Какое требование предъявляется к высоте визирного луча при
нивелировании III и IV классов?
8 Чему равна нормальная длина визирного луча при нивелировании III
и IV классов?
9 Для чего делают отсчёты по верхней и нижней дальномерным нитям?
10 По каким нитям делают отсчёты для определения превышений на
станции?
Порядок выполнения работы:
1
Заполняется страница журнала нивелирования III класса, в
соответствии с таблицей 2, после изучения соответствующей методики
нивелирования. Последовательность отсчётов на станции указана цифрами от
1 до 8.
Порядок наблюдений на станции следующий:
31
- нивелир приводится в рабочее положение с помощью круглого
уровня;
- зрительная труба наводится на чёрную сторону задней рейки,
пузырёк цилиндрического уровня приводится в нуль-пункт с помощью
элевационного винта или компенсатора углов наклона и берутся отсчёты по
средней нити (1) и дальномерным верхней нити (2) и нижней (3);
- зрительная труба наводится на чёрную сторону передней рейки,
приводится пузырёк в нуль-пункт и берутся отсчёты по средней нити (4) и
дальномерным нитям (5) и (6);
- рейки поворачиваются красными сторонами и после приведения
пузырька уровня в нуль-пункт делается отсчёт по средней нити по красной
стороне передней рейки (7);
- зрительная труба наводится на красную сторону задней рейки,
пузырёк уровня приводится в нуль-пункт и берётся отсчёт по средней нити
(8).
Отсчёты по средним нитям (1) и (4), взятые по чёрным сторонам обеих
реек не должны быть менее 0300 мм.
2
Подсчитываются расстояния от нивелира до реек (9) и (10 ) по
отсчётам по дальномерным нитям, выполняя следующие действия:
- вычисляется разность отсчётов (3)-(2) для получения расстояния в
дальномерных единицах до задней рейки (9);
- вычисляется разность отсчётов (6)-(5) для получения расстояния в
дальномерных единицах до передней рейки (10).
При принятом коэффициенте дальномера К=100, одна дальномерная
единица (т.е. один миллиметр) соответствует расстоянию в один дециметр на
местности.
3
Вычисляется разность плеч на станции по дальномерным
расстояниям (9) и (10).
Полученная разность (9) – (10) = (13) является неравенством плеч на
станции, величина которого не должна превышать 2-х метров , а при
коэффициенте дальномера К= 100 она составит 20 дальномерных единиц.
4
Подсчитываются контрольные превышения (11) и (12) находя
разность отсчётов по дальномерным нитям по задней и передней рейкам:
(11) = (2) – (5);
(12) = (3) – (6).
Разность контрольных превышений (12) – (11) контролирует
неравенство плеч на станции и, следовательно, должна равняться разности
(9) – (10).
В приведённом примере разность плеч на 1-ой станции равна «–5». Эту
величину записывают в графу 4 над наклонной чертой т.е. числителе. Если
ход только начался, то полученное число «–5» записывают ещё раз под
наклонной чертой (13) в соответствии с таблицей 2. Знаменатель дроби (13)
прослеживает накопление неравенств плеч по секции. На второй станции в
знаменателе дроби (13) записывают результат, получившийся за счёт
накопления неравенств плеч на 1-ой и 2-ой станциях, то есть сумму чисел «–
32
5» и «+9», которая равна +4 и т.д. Накопление неравенств плеч по секции
допускается не более 5м, что соответствует 50 дальномерным единицам при
К=100.
5 Вычисляются превышения (14) и (15) по чёрным и красным сторонам
реек, используя соответствующие отсчёты по средней нити:
- вычисляя разность отсчётов (1)-(4) по средним нитям получаем
превышение по чёрным сторонам реек (14);
- находя разность отсчётов (8)-(7) получают соответственно превышение
по красным сторонам реек (15).
Полученные результаты записывают в графу 8. Разность чисел (14) и
(15) даёт разность высот нулей красных сторон задней и передней реек (18).
Уклонение полученной разности (18) от разности высот нулей красных
сторон реек, определённой при исследовании (в контрольном примере 100
мм), допускается не более ±3 мм.
6
Подсчитываются пяточные разности (16) и (17) высот нулей
чёрных и красных сторон задней и передней реек:
- вычисляя разность отсчётов (1)-(8), получают пяточную разность (16)
задней рейки;
- вычисляя разность отсчётов (4)-(7),получают пяточную разность (17)
передней рейки.
Полученные результаты записываются в 6 и 7 графы. Разность между
ними (17) – (16) должна равняться разности нулей красных сторон (18).
7 Производится контроль наблюдений.
Для этого превышение (14)
сравнивается
со
средним
превышением
( 11 )  ( 12 )
и превышением 15, причём последнее должно быть
2
исправлено за величину разности высот нулей красных сторон реек,
определённую при исследовании (100мм). Расхождения в значениях
превышений на станции допускаются до ±3 мм.
33
Таблица 2
Пример записи отсчётов и вычисления превышений
в журнале нивелирования III класса
Ход от гр. реп. 17
«16» октября 2009 г. начало 9 ч. 00 мин.
Погода пасмурно, слабый ветер
№ штатива,
№ реек,
зарисовка привязок
1
1_
1-2
2_
2-1
3_
1-2
4_
2-1
до гр. реп. 37
Конец 11 ч. 30 мин.
Изображение спокойное, отчётливое
Наблюдение по дальномерным
нитям
Задняя рейка
Передняя рейка
2
3
1967 (2)
2483 (5)
2291 (3)
2812 (6)
324 (9)
329 (10)
0777
0754
1231
1199
454
445
1252
0889
1948
1582
696
693
2338
0611
2903
1182
565
571
Наблюдение по средней линии
Контрольное
превышение
4
-516 (11)
-521 (12)
-5 / -5 (13)
+23
+32
-9 / -14
+363
+366
-3 / -17
+1727
+1721
+6 / -11
5
ч
к
ч
к
ч
к
ч
к
Задняя рейка
6
2126 (1)
6912 (8)
4783 (16)
1003
5685
4682
1599
6379
4780
2621
7302
4681
Передняя рейка
7
2648 (4)
7330 (7)
4682 (17)
0976
5759
4783
1236
5917
4681
0897
5678
4781
Превышение
8
-519 (14)
-418 (15)
-101 (18)
+27
-74
+101
+363
+462
-101
+1724
-1624
100
[(1)+(8)]=
33630
([(1)+(8)])([(4)+(7)])=
+3189
[(4)+(7)]=
30441
[(14)+(15)]=
+3189
([(14)+(15)])/2=
1594,5
Среднее
превышение
(мм)
9
-518,5 (19)
+26,5
+362,5
+1724,0
ч
к
Контрольные
вычисления
2039
(9)
2038
(10)
[(11)+(12)]=
+3195
([(11)+(12)])/2=
+1597,5
+1594,5
(9)
34
8 Вычисляется среднее превышение (19) по формуле:
h ср 
hч  hк  а
,
2
где
hч – превышение, вычисленное как разность отсчётов по чёрным
сторонам задней и передней реек (14);
hк – превышение, вычисленное по красным сторонам реек (15);
а – разность высот нулей красных сторон реек, определённая при
исследовании (в контрольном примере 100 мм).
Результат (19) записывается в графу 9 с точностью до 0,1 мм.
9 Выполняется постраничный контроль.
Результаты вычислений записываются внизу страницы в графе
«контрольные вычисления». В таблице 2 в строке «контрольные
вычисления» рядом с числами указаны действия, которые необходимо
выполнить.
Так, например, в графе 2 – сложить все дальномерные расстояния под
номером (9), в графе 3 – под номером (10), а в графе 4 – сложить
контрольные превышения (11) и (12) на всех станциях данной страницы
журнала. Здесь же вычислить полусумму контрольных превышений, т.е.
∑[(11)+(12)] / 2.
В графе 6 вычисляется сумма отсчётов, взятых по задней рейке, т.е.
∑[(1)+(8)]. В графе 7 – сумма отсчётов по передней рейке, т.е. ∑[(4)+(7)].
Сумма отсчётов по средней нити взятых по задней рейке ∑[(1)+(8)]
минус сумма отсчётов по средней нити взятых по передней рейке ∑[(4)+(7)]
должна равняться сумме превышений ∑[(4)+(7)].
В приведённом примере в таблице 2 ∑зад. = 33630, а ∑пер. = 30441,
следовательно:
∑зад. - ∑пер. = 33630 – 30441 = 3189.
Сумма превышений в графе 8 также равна 3189. В заключении
полученную сумму превышений в графе 8, делённую на 2, сравнивают с
суммой средних превышений, вычисленную в графе 9. Если на странице
обрабатывается чётное число станций ( как в приведённом примере), то ∑h /
2 должна равняться ∑ hсред., вычисленной в графе 9. При нечётном числе
станций ∑h / 2 должна отличаться от ∑ hсред. на половину разности высот
нулей красных сторон реек, то есть 50 мм.
10
Составляется краткое описание работы на станции при
нивелировании III класса с учётом технических допусков и контролей
наблюдений.
35
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 18
Тема: УРАВНИВАНИЕ И ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ НИВЕЛИРНОГО
ХОДА III КЛАССА
Цель работы:
Освоить уравнивание нивелирных ходов по методу наименьших
квадратов (МНК)
Пособия и принадлежности:
1 Микрокалькулятор
2 Бланки для вычислений
Содержание работы:
1 Вычертить схему нивелирного хода
2 Выполнить оценку качества нивелирования по разностям измеренных
превышений в прямом и обратном ходах
3 Произвести оценку точности полевых измерений по разностям
двойных измерений, используя основную и контрольную формулу
4 Вычислить фактическую и предельную невязки нивелирного хода
5 Выполнить уравнивание превышений и вычисление отметок
промежуточных реперов
6 Произвести оценку точности уравненных значений
Вопросы для самоподготовки:
1 Что является основным критерием точности в геодезии?
2 Что является целью уравнивания?
3 По каким критериям производят контроль качества выполненных
полевых измерений?
4 Как подсчитывают поправки в превышения по секциям нивелирного
хода?
5 По каким формулам подсчитывают предельные невязки в сумме
превышений нивелирных ходов III и IV классов?
6 Что понимают под весом результатов измерений?
5
Каким образом вычисляют веса уравненных отметок
промежуточных реперов?
6 Как вычисляется средняя квадратическая ошибка уравненной
отметки какого-либо промежуточного репера?
7 Как выполняется оценка точности уравненных отметок?
Порядок уравнивания нивелирного хода:
Данные для решения задачи приведены на схеме хода, приведённой на
рисунке 4. На рисунке указаны:
36
номера и отметки исходных марок Ннач и Нкон ( отметки исходных
марок даны под названиями марок). Начальной маркой является М25 а
конечной – М27;
номера промежуточных реперов, обозначенные как Рп11, Рп12,
Рп13 и Рп14;
- длины секций Li в километрах ( цифры над изогнутыми линиями);
- в числителе и знаменателе даны соответственно превышения по
прямому и обратному ходам hпр и hобр по каждой секции.
Решение задачи производится в ведомости уравновешивания
превышений и вычисления ошибок реперов одиночного нивелирного хода
(см. табл.3).
-
Рп11
М25
151,635
Рп14
3,1
+3,617
-3,627
5,9
4,2
+5,169
-5,178
1,7
Рп12
Рп13
3,9
+9,659
-9,663
-8,246
+8,265
М27
156,516
-5,343
+5,349
Рисунок 4 – Схема одиночного нивелирного хода
37
Таблица 3
100
32
+4
+3,626
4,2
+5,169
-5,178
+5,174
-9
20
81
20
+6
+5,180
3,9
-5,343
+5,349
-5,346
+6
20
36
9
+5
-5,341
1,7
+9,659
-9,663
+9,661
-4
13
16
9
+3
+9,664
5,9
-8,246
+8,265
-8,256
+19
24
361
61
+8
-8,246
3
4
5
6
7
8
М25
1
2
3
4
5
Ср. кв. ошибка
самой ошибки
mМH, мм
18
2
d2
L
Ср. кв. ошибка
МH, мм
-10
1
d2
Вес отметки
PH
+3,622
Предельно
допустимые,
мм
-3,627
Полученные
d, мм
+3,617
Среднее
h, м
3,1
Обратный
ход
h, м
12
Прямой ход
h, м
11
Длины секций
L, км
10
№ марок и
реперов
9
№ секции
Исправленные
превышения
h+, м
Расхождения
Поправки
, мм
Превышения
Отметки
H, м
Уравнивание одиночного нивелирного хода
13
14
15
16
155,261
0,39
4,2
1,31
160,441
0,22
5,5
1,75
155,100
0,22
5,5
1,75
164,764
0,25
5,2
1,64
151,635
Рп11
Рп12
Рп13
Рп14
М27
156,516
18,8
+4,856
-4,854
+4,855
НК – НН = +4,881м
594
m км
131
+26
 d2 
 
1 L

 2,6 мм
2
n
fh = -0,026 м=-26мм.
контроль
fh пред. = 43 мм.
mкм 
1
2
mmКМ 
d   2,8 мм
mкм
2n
 0,82 мм
2
L
38
В графы 1, 2, 3, 4 и 5 выписываются исходные данные и измеренные величины
со схематического чертежа, приведённого на рис.4. Дальнейшие вычисления
выполняются в следующей последовательности:
1 В графе 6 вычисляются средние превышения по секциям. Знак берётся по
прямому ходу, а величина среднего превышения вычисляется как среднее
арифметическое из абсолютных значений hпр и hобр по формуле:
/ h ср1 / 
/ h прi /  / h обрi /
2
.
(1)
2Контроль вычислений средних превышений выполняется суммированием
величин, записанных в графах 4, 5 и 6 , по формуле
h
пр
  hобр
2
  hср .
(2)
Данное равенство должно быть выполнено в пределах ошибок округления, а
знак ∑һср должен равняться знаку ∑һпр хода.
3 В графе 7 вычисляются расхождения di (в мм) между превышениями
прямого и обратного ходов по формуле:
d i  h пр  h обр .
4 Полученные разности сравниваются
приведёнными в графе 8, найденными по формуле:
с
d предi  10 мм Li (км ) ,
(3)
предельными
значениями,
(4)
где Li – длина секции в км.
5 Для оценки точности полевых измерений в графах 9 и 10 вычисляются
величины d2 и d2/L, причём величины d берут в мм, а L – в км. После этого
вычисляется средняя квадратическая ошибка среднего превышения на 1 км хода по
формулам:
где
m км 
1
2
m км 
1
2
 d2  
L 
  ;

n 

d2 
,
L 
 
(5)
d – разность между hпр и hобр в секции, мм;
L – длина секции, км;
[L] – длина хода, км;
n – число секций в ходе.
39
6 Ошибка самой ошибки характеризует точность получения величины mкм и
вычисляется по формуле:
m mкм 
7
mкм
.
2n
Невязка по ходу подсчитывается по формуле:
f h   h изм   h теор ,
где
(6)
h
h
изм
теор
(7)
  h cр ;
 Hкон  Hнач ;
Нкон и Ннач – отметки конечной и начальной марок или реперов.
8 Полученная невязка по формуле 7 сравнивается с предельной невязкой
нивелирного хода
h пред  10мм L, км ,
(8)
где L – длина хода в км.
9 Делается вывод о качестве (точности) полевых измерений. Если:
- di  dпред;
- mкм  5 мм (допуск по инструкции для III кл.);
- fh  fh доп,
то измеренные превышения по точности соответствуют III классу. В противном
случае превышения перемеряются в поле.
10 Полученная
невязка
fh
распределяется
с
обратным
знаком
пропорционально длинам секций хода, для этого вычисляются в графе 11 поправки vi
по формуле
vi  
fh
L ,
L i
(9)
где [L] – длина хода, км;
Li – длина секции, км.
(Поправки вычисляются в мм, поэтому величина fh берётся в мм.)
11 Контроль вычисления поправок выполняется по формуле
v 
fh.
(10)
12 Уравненные превышения вычисляются в графе 12 по формуле
h ур i  h ср i  vi .
(11)
40
13 Уравненные отметки вычисляются в графе 13 по формуле
H i  H i1  h ур i .
(12)
Если уравнивание выполнено верно, то
H кон  H n 1  h ур n .
(13)
14 Веса уравненных отметок промежуточных реперов определяются по
формуле
PHi 
L кон
нач
,
L iнач L iкон
(14)
где L кон
нач – длина всего хода, км;
L iнач – длина хода от начальной марки до репера с номером i, км;
L iкон – длина хода от репера i до конечной марки с номером, км.
Вычисленные веса записываются в графу 14.
15 Средняя квадратическая ошибка уравненных отметок вычисляется по
формуле
m км
.
PHi
M Hi 
(15)
Результаты вычислений записываются в графу 15.
16 Ошибки самих ошибок находятся по формуле
m MH i 
m m км
PHi
.
(16)
17 Из всех MH i из графы 15 выбирают самую большую, которая является
средней квадратической ошибкой в слабом месте хода
max MH i = MH слаб,
где MH слаб – ошибка в слабом месте (примерно в середине хода).
Должно выполняться условие
MH слаб  пред,
(17)
где пред – предельная СКО положения точки по высоте в середине хода после
уравнивания.
Предельная СКО положения точки по высоте после уравнивания равняется
СКО положения по высоте конечной точке хода до уравнивания, т.е.
41
пред = М,
(18)
где М – СКО положения по высоте конечной точки хода до уравнивания,
вычисляемая по формуле
M  mкм L, км ,
(19)
где L, км – длина хода.
Если max MH i  mкм L, км , то уравненные отметки соответствуют по точности
III классу.
42
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 19
Тема: Уравнивание нивелирной сети IV класса коррелатным способом
Цель: Освоить методику уравнивания нивелирных сетей данным способом
Содержание работы:
1. Составить рабочую схему нивелирной сети
2. Подсчитать количество независимых полигонов и достроить сеть до r
полигонов
3. Вычислить фактические и предельные невязки полигонов
4. Составить систему нормальных уравнений коррелат и вычислить коррелаты
5. Вычислить поправки в превышения
6. Вычислить окончательные отметки узловых пунктов нивелирной сети
7. Вычислить среднюю квадратическую погрешность единицы веса
Пособия и принадлежности:
1. Селиханович В.Г. и др. Практикум по геодезии. М. Недра, 1978.
2. Микрокалькулятор.
Вопросы для самоподготовки:
1. Какие способы уравнивания применяют для нивелирных сетей?
2. Как подсчитать количество независимых полигонов?
3. Что является коррелатой?
4. Что называют средней квадратической ошибкой единицы
6.1 Порядок уравнивания нивелирной сети:
Для контрольного примера на рисунке 5 представлена нивелирная сеть IV
класса с тремя исходными марками М43, М52 и М143. Все исходные данные и
измеренные величины, включающие превышения и длины ходов, приведены на
схематическом чертеже, а именно:
- номера и отметки исходных марок (в числителе – номер исходной марки, а в
знаменателе её отметка 
M 43
);
161,431
- номера узловых реперов: Рп12, Рп13, Рп14 отметки которых необходимо
получить из уравнивания;
- по каждому ходу над чертой даны измеренные превышения в направлении
указанном стрелкой, а под чертой – длины соответствующих ходов в километрах.
43
М52
157,732
+0,644
1,4
+3,010
4,3
М43
161,431
-0,684
1,4
М143
155,215
-1,601
5,5
Рп12
Рп14
+3,153
2,2
-2,245
2,5
-4,621
6,3
Рп13
Рис. 5 - Схема нивелирной сети IV класса
Уравнивание производится в следующем порядке.
1
Подсчитывается число независимых полигонов по формуле:
r = n – k,
(19)
где n – число всех измерений (число ходов);
k – число необходимых измерений (число определяемых реперов: Рп12, Рп13,
Рп14).
Для удобства уравнительных вычислений рекомендуется пронумеровать
арабскими цифрами в любой последовательности все хода, как это обозначено на рис.
6. Всего в данной сети пронумеровано 7 ходов, а число определяемых реперов равно
3, поэтому, число независимых полигонов вычисляется следующим образом:
r = 7 – 3 = 4.
Для контроля величина r вычисляется по формуле:
r = N + T – 1,
(20)
где N – число замкнутых полигонов;
T – число исходных марок или реперов.
В данном примере: N = 2, T = 3, следовательно r = 2 + 3 –1 = 4.
2
Достроить сеть до r полигонов.
Достраиваются полигоны таким образом, чтобы каждый полигон по
возможности включал в себя меньшее число ходов. Полигоны достраиваются
пунктирными линиями, которые намечаются между исходными пунктами. Для сети,
изображённой на рис. 5 полигон III выбран от М43 до М52 с ходами 2 и 1, а полигон
44
IV от М52 до М143 с ходами 5 и 6. В результате составляется схематический чертёж
сети полигонов в соответствии с (рис. 6), на котором указываются номера полигонов,
обозначенные римскими цифрами и номера ходов.
Вначале нумеруют замкнутые полигоны, а затем достроенные полигоны.
-3
h III =
М52
,699
III
V
Рп12
=2,5
17
IV
c
d
I
М43
hI
II
a
b
Рп14
М143
Рп13
Рис. 6- Схема нивелирной сети с достроенными полигонами
3
Во всех полигонах задаётся стрелкой направление обхода полигонов,
которое
может быть по ходу часовой стрелки или против хода часовой стрелки, но
одинаковым для всех полигонов.
Направления превышений по достроенным пунктирным линиям между
исходными пунктами берутся произвольно и вычисляются значения этих
превышений:
= Hкон – Hнач = HM52 – HM53 = –3,699;
hист.IV = HM143 – HM52 = –2,517.
hист.III
Полученные превышения подписываются на схеме другим цветом.
4 По всем полигонам подсчитываются невязки в сумме превышений,
придерживаясь следующих правил:
- если направление превышения h совпадает с направлением обхода полигона,
то знак у превышения h сохраняется;
- если не совпадает, то знак h меняется на противоположный.
Невязки подсчитываются в мм:
fhI = – h2 + h4 – h3 = – 3,010 – 1,601 + 4,621 = + 0,010 м = + 10 мм;
fhII = +h4 + h6 – h4 = +0,644 – 2,245 + 1,601 = 0 м;
fhIII = hIII + h2 – h1 = –3,699 + 3,101 + 0,681 = – 0,008 м = –8 мм;
fhIV = h7 – h5 + hIV = 3,153 – 0,644 – 2,517 = – 0,008 м = –8 мм.
45
5 Для дальнейших уравнительных работ вычисляются периметры полигонов и
допустимые невязки по формулам:
[L]I = L2 + L4 + L3 = 4,3 + 5,5 + 6,3 = 16,1 км;
[L]II = L4 + L5 + L6 = 5,5 + 1,4 + 2,5 = 9,4 км;
[L]III = L1 + L2 = 1,4 + 4,3 = 5,7 км;
[L]IV = L5 + L7 = 1,4 + 2,2 = 3,6 км.
f hоj доп.  20 мм L, км ,
(21)
где L, км = [L]j – периметр полигона;
j = 1, 2, …, r полигонов.
Если полученные невязки по абсолютной величине меньше предельных, то
можно приступить к уравниванию сети.
6 Система нормальных уравнений коррелат, составленная для данной сети
включает в себя количество уравнений равное числу избыточных уравнений и имеет
следующий вид:
[aa]k1 + [ab]k2 + [ac]k3 + [ad]k4 + fhI = 0;
[ab]k1 + [bb]k2 + [bc]k3 + [bd]k4 + fhII = 0;
[ac]k1 + [bc]k2 + [cc]k3 + [cd]k4 + fhIII = 0;
[ad]k1 + [bd]k2 + [cd]k3 + [dd]k4 +fhIV = 0.
(22)
где i – обратный вес результата измерений (превышения), который
вычисляется по формуле:
i 
1
 Li ;
Pi
(23)
a, b, c, d – коэффициенты при поправках системы условных уравнений
поправок;
k1, k2, …, kr – коррелаты, дополнительные множители Лагранжа, вводимые
искусственно в процессе перехода от системы условных уравнений поправок к
системе нормальных уравнений коррелат.
6 При вычислении коэффициентов при коррелатах пользуются следующими
правилами:
- квадратичные коэффициенты приравниваются периметрам соответствующих
полигонов. Соответствие просматривается по буквам: a – соответствует первому
полигону, b – второму, c – третьему, d – четвёртому. Для удобства вычислений на
схеме (рис. 6) в каждый полигон записывается своя буква.
Итак, квадратичные коэффициенты соответственно равны:
[aa] = [L]I = 16,1;
46
[bb] = [L]II = 9,4;
[cc] = [L]III = 5,7;
[dd] = [L]IV =3,6;
(24)
- неквадратичные коэффициенты равны длине линии между соответствующими
полигонами со знаком «–». Если общей линии нет, то коэффициент равен 0. Таким
образом:
[ab] = –LI,II = –5,5;
[ac] = –LI,III = –4,3;
[ad] = –LI,IV = 0;
[bc] = –LII,III = 0;
[bd] = –LII,IV = –1,4;
[cd] = –LIII,IV = 0.
(25)
7Система нормальных уравнений коррелат в численном виде выглядит
следующим образом:
16,1k1 – 5,5k2 – 4,3k3 + 0k4 + 10 = 0;
–5,5k1 + 9,4k2 + 0k3 – 1,4k4 + 0 = 0;
–4,3k1 + 0k2 + 5,7k3 + 0k4 – 8 = 0;
0k1 – 1,4k2 + 0k3 + 3,6k4 – 8 = 0.
(26)
8Нормальные уравнения коррелат решаются методом последовательного
исключения неизвестных или по программе «Alisa». В данном примере значения
коррелат получились следующие:
k1 = –0,2153;
k2 = +0,2176;
k3 = +1,241;
k4 = +2,307.
(27)
После выполненных вычислений делается контроль решения, путём
подставления найденных коррелат kj в каждое уравнение. Если коррелаты найдены
верно, то в правой части должны быть «0» в пределах ошибок округления величин k1,
k2, k3, k4.
9По найденным коррелатам вычисляются поправки в измеренные превышения.
Для несмежных сторон, то есть сторон, принадлежащих только одному
полигону (стороны 1, 3, 6 и 7, см. рис. 5) поправки вычисляются по формуле
i =  Li  kj,
(28)
где kj – коррелата полигона, в который входит сторона (каждому полигону
соответствует своя коррелата: I – k1, II – k2, III – k3, IV – k4);
Li – длина стороны в км;
47
«+» – плюс перед формулой ставится тогда, когда направление
превышения h совпадает с направлением обхода полигона;
«–» – минус, когда направления не совпадают.
1 = – L1  k3 = –1,4  1,241 = –2;
3 = – L3  k1 = –6,3  (–0,2153) = +2;
6 = + L6  k2 = +2,5  0,2176 = +1;
7 = + L7  k4 = +2,2  2,307 = +5.
(29)
Поправки вычисляют до целых миллиметров.
Для смежных сторон, то есть сторон, принадлежащих двум полигонам
(стороны 2, 4 и 5, см. рис. 2) поправки вычисляются по формуле:
i  Li ( k  k ).


(30)


В скобках сначала пишется коррелата того полигона, в котором направление
обхода полигона совпадает со стрелкой превышения данной стороны, а вычитается
коррелата того полигона, в котором направления не совпадают.
2 = L2 (k3 – k1) = 4,3 [1,241 – (–0,2153)] = +6,3;
4 = L4 (k1 – k2) = 5,5 [(–0,2153) – 0,2176] = –2;
5 = L5 (k2 – k4) = 1,4 (0,2176 – 2,307) = –3.
(31)
Контролем правильности вычисления поправок по каждому полигону служит
равенство
[]j = – f h j.
(32)
Поправки складывают с учётом направлений, то есть если направление обхода
полигона совпадает со знаком превышения, то поправка берётся со своим знаком,
если не совпадает, то поправка берётся с противоположным знаком. Для данной сети
контроль выполняется следующим образом:
I полигон:
II полигон:
III полигон:
IV полигон;
4 – 3 – 2 = –f h I
5 + 6 – 4 = –f h II
2 – 1 = –f h III
7 – 5 = –f h IV
–2 – 2 – 6 = –10;
–3 + 1 + 2 = 0;
+6 + 2 = +8;
+5 + 3 = +8.
(33)
Контроль должен выполняться точно. Если равенство не выполняется в
пределах 1 мм, то необходимо исправить одну из поправок.
10
Вычисление уравненных превышений и отметок узловых реперов
рекомендуется выполнять в таблице 4.
Таблица 4
48
№ хода
№ исходных точек
Отметки исход-ных
точек (м)
Превышения (м)
Поправки i (мм)
Исправленные
превышения (м)
Уравненные отметки
(м)
Длина хода (км)
Рп12
1
2
5
7
3
4
6
43
52
52
143
12
52
14
161,431
157,732
157,732
155,215
160,748
157,732
158,373
–0,681
+3,010
+0,644
+3,153
–4,621
–1,601
–2,245
–2
+6
–3
+5
+2
–2
+1
–0,683
+3,016
+0,641
+3,158
–4,619
–1,603
–2,244
160,748
160,748
158,373
158,373
156,129
156,129
156,129
1,4
4,3
1,4
2,2
6,3
5,5
2,5
Рп14
Рп13
PV2
№ репера
Ведомость вычисления отметок
0,71
0,23
0,71
0,45
0,16
0,18
0,40
2,8
8,3
6,4
11,2
0,6
0,7
0,4
PV2 = 30,5

P  
2
nk
30,5
 2,8 мм.
73
Уравненные превышения вычисляют по формуле
hур i = hi + i.
(34)
При этом поправки в превышения выписываются в графу 6 таблицы 4 по
правилу: если направление хода при вычислении отметки узлового репера совпадает
с направлением стрелки превышения, поправка выписывается с тем знаком, с
которым получена из уравновешивания, если не совпадает, то поправка
выписывается с обратным знаком.
Так при вычислении отметки репера 12 направление хода 1 берётся от
исходной марки 43 к Рп12, то есть совпадает со стрелкой превышения h1, поэтому
поправка выписывается со своим знаком –2; направление хода 2 от марки 52 к реперу
12 тоже совпадает с направлением стрелки превышения h2 и поправка будет +6 и т.д.
Контролем уравнительных вычислений является совпадение уравненных
отметок узловых точек, вычисленных по разным ходам.
11 Оценка точности по результатам уравнивания (по поправкам i)
выполняется в графах 9,10 и 11 таблицы 4.
Веса измеренных превышений по ходам вычисляются по формуле
Pi 
1
,
Li
(35)
где Li – длина хода в км.
Средняя квадратическая ошибка единицы веса  вычисляется по формуле
49

P ,
2
nk
(36)
где P – вес превышения;
 - поправка;
n – число всех ходов;
k – число узловых реперов (неизвестных).
По вычисленной СКО единицы веса делается вывод.
Так как средняя квадратическая ошибка превышения, вес которого принят за
единицу (Р = 1) при оценке точности по поправкам равняется средней
квадратической ошибке по ходу длиной 1 км (L = 1 км), то допуском для III класса
можно принять величину равную 5 мм на 1 км хода, а для IV класса – 10 мм на 1 км
хода.
В контрольном примере СКО единицы веса получилась равной 2,8мм. Данная
ошибка не превышает 5мм, следовательно данный ход соответствует по точности III
классу нивелирования.
50
Лабораторная работа №11
Уравнивание теодолитного хода.
Работа №1.Обработка результатов полевых измерений.
Работа №2. Решение обратной геодезической задачи.
Работа №3. Уравнивание измеренных горизонтальных углов и вычисление
теодолитного хода.
дирекционных углов сторон
Работа №4. Вычисление приращений координат теодолитного хода.
Работа №5. Уравнивание приращений координат. Вычисление координат теодолитного хода
Лабораторная работа №12.
Вычислительные работы при создании высотного обоснования.
Работа №1. Обработка страницы журнала технического нивелирования.
Составление рабочей схемы нивелирного хода.
Работа №2. Уравнивание превышений. Вычисление отметок точек хода
технического нивелирования
Лабораторная работа №13.
Составление плана участка местности по результатам нивелирования поверхности по квадратам.
Работа №1. Обработка журнала нивелирования поверхности.
Работа №2. Интерполирование горизонталей и составление плана участка
Лабораторная работа №14.
Обработка журнала тахеометрической съемки. Составление плана участка местности.
Работа №1. Обработка журнала тахеометрической съемки.
Работа №2 . Построение координатной сетки. Нанесение пикетов на план.
Работа №3. Интерполирование горизонталей. Составление плана участка местности.
Заключение
51
Понятие об уравнивании геодезических измерений
Рассмотрим задачу уравнивания геодезических измерений на элементарном
примере.
B


2

1
3
С
A
рис.1.
Если измерить внутренние углы в треугольнике АВС с помощью теодолита , то в
силу различных ошибок (центрирования над вершиной угла, совмещение штрихов,
личной ошибки наблюдателя и т.п.) сумма углов ;   будет отличаться от 180.
Процесс приведения результатов геодезических измерений в соответствие с теорией
назовём уравниванием.
Пусть из измерений:  1 = 30   2     3 
 1  2  3 
(1)
В то время, как из теории известно, что  1  2  3  должна быть равной .
Разность между теоретической суммой углов и практической (т.е. полученной из
измерений) даст величину угловой привязки:
   теор  прак
(2)
Для нашего примера:
  фа кт    
Допустимая величина невязки регламентируется инструкцией; если
(3)
  фа кт ≤   д о п. то измерение выполнено качественно и можно продолжить
выравнивание, если же условие не выполняется, необходимо проверить правильность
вычислений, либо выполнить повторные измерения.
Для «простоты» считаем, что условие (3) выполнено. Приступаем к вычислению
«поправок» в результате геодезических измерений поправка в угол обозначается
через   и определяется по формуле:
 = 
f
n
; где n – количество измеряемых углов
(4)
Обязателен строгий контроль:
  =  
(5)
52
Для нашего примера имеем:
31
= 
3
«Исправленный» угол найдём по формуле:
   
 исправ   изм  
(6)
(Поправка может иметь знак «»). Первый исправленный угол будет равен:
изм р
1
1  1
 1 
Второй исправленный угол
изм р
 12  2
 2 99
изм р
13 3
 3 66
Сумма исправленных углов (11+ 12+ 13 = ) равна 180 градусов, что соответствует
теории.
Рассмотренный пример конечно не исчерпывает задач уравнивания, некоторые из них
будут представлены в дальнейшем.
Понятие о теодолитном ходе.
При создании геодезического обоснования для производства топографических съёмок,
прокладывают теодолитный ход или систему теодолитных ходов.
Теодолитный ход – это замкнутая или разомкнутая ломаная линия, вершины которой,
соответствующим образом закреплён на местности и измеренное расстояние между ними либо
левые угла поворота, либо правые.
Для начальной и конечной сторон хода известны так же прямоугольные координаты и
дирекционные углы
 Бер  Лес ;  Лип  Пол ев
Разомкнутый теодолитный ход
Лес
Рис.2
2
1
Берег
3
ТТ-1
ТТ-2
2
4
ТТ-4
ТТ-3
6
ТТ- 6
5
ТТ-5
7
Липовый
Полевой
53
Замкнутый теодолитный ход
Рис.3
2
3
1
s 1 ТТ-1 s 2
ТТ-2
8
s7
ТТ-5
s6
ТТ-6
6
s3
ТТ-3
4
 1 ;  2 ;  3 ….. i - измеренные
горизонтали угла.
S 1 ; S 2 ; S 3 - измерение сторон
теодолитного хода
- базисная сторона
s 5 ТТ-4 s 4
7
. –
геодезический пункт
5
координаты, которого, известны,
следовательно, можно вычислить дирекционные углы базисных сторон.
При выполнении топографических съемок нередко создают систему теодолитных
ходов.
54
ЖУРНАЛ
Кафедра инженерной геодезии
Вариант №206
1 КУРС
Задание №1
Студент группы ________________________
Вычисление координат и высот точек
съемного обоснования
Исходные данные
Название
пунктов
Координаты (М)
X
Дирекционные
Отметки
углы, 0
Пунктов (М)
Y
Береговая, Пир.
88 33,8
Полевой, Сигн.
454170,87 480650,43
Лесная, Пир.
453759,92 479371,25
Липовая, Пир.
452649,22 477708,15
131,248
ЖУРНАЛ
Измерение горизонтальных углов
Дата:10июля1984г.
Направление хода: Полевой-Лесной
Теодолит: Т-15 №18143
Видимость: Хорошая
Наблюдатель:
Помошник:
55
ТОЧКИ
стояния
Отчеты по лимбу
визирования
ПОЛ.
БЕР.
1
1
ПОЛ.
2
2
1
3
3
2
4
4
3
5
5
4
6
6
5
ЛЕС.
ЛЕС.
6
ЛИП.
ВЫЧИСЛИЛ:
Дата: 14июля 1984г.
№№ станций
рек
КЛ. 
КЛ. 
3 49,8
298 40,0
4 38,9
224 14,7
4 50,1
169 32,9
5 55,3
261 9,1
4 41,4
144 14,6
6 25,0
223 40,4
5 11,1
146 17,2
7 30,7
162 33,4
183 50,4
118 40,2
184 39,1
44 15,2
184 50,5
349 53,5
185 56,0
81 10,1
184 42,2
324 14,9
186 25,5
43 41,1
185 11,8
326 17,9
187 31,5
342 34,7
Угол в
полуприеме

Отсчеты по рейкам (ММ)
ЗАДНЕЙ
ПЕРЕДНЕЙ
1
1-2
ПОЛЕВ. -1
2688
7371
279
5065
2
2-1
1–2
1598
6382
936
5621
3
1-2
2 – Х1
696
5379
1689
6474
4
2-1
Х1 - 3
1972
6755
1357
6049
5
1-2
Постраничный
контроль
3-4
876
5560
2202
6987
Дата: 15июля 1984г.
Изм.
расст.
Угол
наклона
220,50
220,45
212,43
212,48
312,15
312,10
115,24
115,22
245,89
245,85
205,65
205,60
256,12
256,07
20
1 45
1 30
-2 30
1 45
-2 15
-2 30
ПРОВЕРИЛ:
Журнал технического нивелирования
Направление хода: Полевой-Лесной
Название точек
хода
ВЫЧИСЛИЛ:
Угол в
приеме
Превышения
(ММ)
Ср. прев.
(ММ)
ПРОВЕРИЛ:
Направление хода: Полевой-Лесной
56
№№ станций
рек
Название точек
хода
Отсчеты по рейкам (ММ)
ЗАДНЕЙ
Превышения
(ММ)
ПЕРЕДНЕЙ
6
2-1
4 – Х2
2127
6910
496
5181
7
1-2
Х2 – 5
1056
5740
1038
5824
8
2-1
5–6
778
5563
2095
6779
9
1-2
6 – Х3
376
5061
1905
6690
10
2-1
Х3 – ЛЕСН.
1365
6149
1659
6344
Ср. прев.
(ММ)
Постраничный
контроль
Контроль по
ходу
Лабораторная работа №11
УРАВНИВАНИЕ ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА.
РАБОТА №1. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПОЛЕВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.
Содержание:
1.
Получить у преподавателя “журнал” полевых измерений (вариант задания).
2.
Вычислить значения горизонтальных углов в точках теодолитного хода.
3.
Определить среднее значение измеренных длин сторон теодолитного хода. Вычислить горизонтальные
проложения сторон. (приложение 2).
4.
Составить рабочую схему теодолитного хода. (приложение 3).
МАТЕРИАЛЫ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СДАЧЕ:
1.
Результаты вычислений.
2.
Таблица обработки результатов измерения расстояний между точками теодолитного хода.
57
3.
Рабочая схема теодолитного хода с подписанными значениями горизонтальных узлов и горизонтальных
проложений сторон теодолитного хода.
4.
Ответы на контрольные вопросы письменно.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.
Назначение теодолитного хода. Измеренные величины.
2.
Порядок измерения и обработки горизонтальных углов. Контроль и допуски.
3.
Обработка результатов измерения расстояний между точками теодолитного хода. Вычисление
горизонтальных проложений сторон.
4.
Назначение и порядок составления схемы теодолитного хода.
На занятия иметь: линейку, карандаш, резинку, ручку, бумагу.
Порядок выполнения работы № 1
Приведем фрагмент журнала вычисления горизонтальных углов:
Точки
стояния визир.
Пол.(1)
Бер.(А)
2
Отчеты по лимбу
КЛ
003 54.2
298 44.4
КП
183 54.8
118 44.6
Значение угла в
п/приемах
КЛ
Значение угла
в приеме
КП
294 50.2 294 49.81
294 50.0
Чтобы получить значение угла в первом полу приёме (КЛ),нужно из отсчета, при
КЛ на правую точку (в данном примере-т.2) вычесть отсчет при КЛ на левую точку
(т.Бер.(А)):
лев.(1полуприем) =29844’.4-00354’.2=29450’.2
(Записываем в 1-ую строку 5 колонки)
Примечание: если отсчет на правую
точку меньше отсчета на левую точку, то к уменьшаемому добавляют 360.
Во втором полу приеме угол вычисляется аналогично по отчетам при КП:
лев.(2полуприем) =11844’.6+360-18354’.8=29449’.8 (Записываем во 2-ую
строку 5 колонки ).
Расхождение значений угла в полуприемах не должно превышать 45’’ (или0.8).
При несоблюдении этого допуска, угол измеряют заново.
Окончательное значение угла в приеме равно среднему арифметическому из
результатов вычислений в двух полуприемах :
29450’.2+29449’.8
58
лев.= -------------------------------- =29450’.0
2
(Запись в 6 колонку между 1 и 2 строками ,вычисления ведут до десятых долей минут
,округляя по правилу Гаусса )
Вычисление горизонтальных проложений
сторон теодолита хода
При проложении теодолитного хода измеряют наклонные расстояния L, а для
уравнивания используют горизонтальные приложения S. Приведем фрагмент
таблицы вычисления горизонтальных проложений:
Изм.Расст.
прямо(м)
220.5
Обратно(м)
Lср
(м)
DL
(м)
n
S
(м)
220.45
220.48
+0.05
2 00
220.34
Lпр.+Lобр.
220.50+220.45
Lср.=------------------- = ------------------------ = 220.48 м ;
2
2
1/N
1 / 4400
СХЕМА ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
1 на п. Дачи
Бобриха 
238.30м
13843.5’
2
18234.0’
4 205.49м
164.54м
227.47м
3
21442.5’
5
15212.4’
9618.7’
272.55м
6
27854.2’
265.42м
С
Ю
7
171.47м
8
Полевой

17733.1’
7447.5’
на п. Лесной
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
59

- исходные геодезические пункты
- точки теодолитного хода
- исходные направления
2
- номера точек
21442.5’ - горизонтальные углы в точках хода
227.47м - горизонтальные проложения между точками хода
Масштаб 1:10 000
Составил: ст. гр. И-14 Сыроежкин С.
Проверил: проф. Гусев Р. В.
РАБОТА №2. РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ.
1.
Изучить устройство и порядок выполнения простейших математических операций микрокалькулятором
МК-56 или подобным. Научится пользоваться регистром памяти.
2.
Решить обратную геодезическую задачу между исходными пунктами (заданными преподавателем) с
применением микрокалькулятора.
3.
Проконтролировать решение обратной геодезической задачи с помощью микрокалькулятора в
программируемом режиме по известной программе.
МАТЕРИАЛЫ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СДАЧЕ:
1.
Результаты вычислений.
2.
Таблица решения обратной геодезической задачи.
3.
Ответы на контрольные вопросы письменно.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.
Сущность прямой геодезической задачи.
2.
Сущность обратной геодезической задачи. Контроль решения задачи.
На занятие иметь: микрокалькулятор с тригонометрическими функциями, линейку, ручку, бумагу.
Порядок решения обратной геодезической задачи.
60
1.Записываем координаты двух исходных пунктов (из варианта задания,
пункты указывает преподаватель). Пусть требуется решить обратную геодезическую
задачу между пунктами «Лесной» с координатами
X(м)=438245.73
(м)=279436.82
и «Липовый» с координатами
(м)=437048.62
(м)=280174.91
т.е. можем записать Дано:
Название пунктов
Координаты
Обозначения
1.Лесной
сиг.
438245.73
279436.82
(м)
(м)
2.Липовый
сиг.
437048.62
280174.91
Определить: L Лесной - Липовый = ?
S Лесной - Липовый = ?
Решение выполняют по известным формулам.
Рабочие формулы:
1. 12 = 2 - 1
,
12= 2 - 1 ,
2.tg r12 =12 / 12
,
3.S = 12 / cos r12 = 12 / sin r 12
X
 2(X2.Y2)
X
1-2-?
S-?
Y
Y
Геометрическая сущность данной задачи представлена на рисунке.
Порядок решения задач.
1. Вычисляют приращения координат по формулам
1-2 = 2 - 1 ;
1-2 =2 -1
(7)
2. Вычисляют тангенс румба, направления 1-2 :
61
1-2
tg (r1-2) = -----------1-2
3.Определяют значение румба:
(8)
r1-2 = arctg[tg(r1-2)]
Румб получается в градусах и долях
градуса.
4.Переводят значение румба, выраженное в градусах и долях градуса, в градусы,
минуты и доли минут.
5.Вычисляют дирекционный угол направления 1-2 . При этом учитывают знаки
приращений координат, определяющие четверть, в которой находится определяемое
направление:
а)если знаки приращений (+) и (+) ,что соответствует первой четверти , то
дирекционный угол равен румбу:
Х
2

r
1
y

б)если знаки приращений (-) и (+), что соответствует второй четверти, то
дирекционный угол равен:
Х

1
y
r
2

в) если знаки приращений (-) и (-), что соответствует третьей четверти, то
дирекционный угол равен:
62
X

1
y
r
2
+
г)если знаки приращений (+) и (-), что соответствует четвертой четверти, то
дирекционный угол равен:
X

r
1
Y
360-
Результаты вычислений; а именно дирекционный угол конечной сторон
теодолитного хода потребуется в работе № 3.
РАБОТА №3.УРАВНИВАНИЕ ИЗМЕРЕННЫХ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ И ВЫЧИСЛЕНИЕ
ДИРЕКЦИОННЫХ УГЛОВ СТОРОН ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА.
Содержание:
1.Вычислить допустимую угловую невязку для заданного варианта
теодолитного хода.
2.Определить фактическую угловую невязку и сравнить ее с допустимой.
3.Найти поправки в измеренные углы.
4.Вычислить уравненные значения измеренных углов и дирекционные углы
сторон теодолитного хода.
МАТЕРИАЛЫ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СДАЧЕ:
63
1.Результаты вычислений.
2.Таблица уравнивания теодолитного хода с результатами вычислений.
3.Письменные ответы на контрольные вопросы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.Привязка ходов к пунктам геодезической сети.
2.Порядок уравнивания горизонтальных углов и вычисление дирекционных
углов сторон. Контроль уравнивания.
На занятие иметь: микрокалькулятор с тригонометрическими функциями, ручку
синего и красного цветов, бумагу.
Порядок уравнивания измеренных горизонтальных углов и
вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода.
1.С рабочей схемы теодолитного хода в первый столбец таблицы (через
строчку)
выписывают: название ориентирного и начального исходных пунктов, №№ точек
хода,
конечный и исходный пункт и конечный ориентирный пункт (см. пример в таблице).
2.Во второй столбец таблицы уравнивания записывают средние значения
горизонтальных углов поворота точек теодолитного хода (теодолитной точке
соответствует один угол поворота).
3.Красным цветом обычно выносят: начальный дирекционный угол
теодолитного хода (в 4 столбец), конечный дирекционный угол, полученный в
результате решения обратной геодезической задачи, а также координаты X;Y
исходных пунктов (последний и предпоследний столбцы).
После заполнения таблицы уравнивания приступают к вычислениям.
4.Находят сумму измеренных горизонтальных углов, т.е. сумму строк 2-го
столбца.
 измер. = 1 + 2 +3 + ......+n
(9)
5.Теоретическая сумма измеренных углов определяется по одной из формул:
i теор. = (к - н) + 180 n - для левых измеренных углов,
i теор. = (н - к) + 180 n - для правых измеренных углов,
(10)
64
где
n - количество измеренных углов в теодолитном ходе
н - дирекционный угол начального направления
к - дирекционный угол конечного направления
6.Фактическая угловая невязка теодолитного хода вычисляется как разность
двух сумм :
fфакт=измер.-теор.
(11)
7.Допустимая величина угловой невязки задается соответствующей
инструкцией и обычно определяется по формуле :
fдоп.=1n
(12)
где n - количество углов в теодолитном ходе.
8.Сравнивают значения выражений (10) и (11).Если fфакт. fтеор. (?) то
можно продолжить процесс уравнивания. Если условие не выполнено, необходимо
осуществить поиск ошибок вычислений, или даже измерений.
9.Пусть требования (?) выполнено, тогда поправки в измеренные углы
вычисляют по формуле:
fфак.
 = - ------------------ ;
(13)
n
10.Осуществляют «строгий»контроль вычисления поправок. =-fфак. (14)
Никакой разницы в «десятых» долей минут не допустимо.
I=1
11.Исправленные или уравненные значения горизонтальных углов находят
как:
испр.= изм.+
(15)
12.Если выполняется равенство: испр= теор.(16) то исправленные углы
вычислены правильно и можно приступать к вычислению дирекционных углов.
13.Дирекционный угол стороны теодолитного хода равен дирекционному углу
предыдущей стороны плюс левый угол поворота, минус 180 т.е.
+лев.-180
(17)
Для правых углов поворота справедлива формула: -прав.+ 180
(18)
Если сумма +лев.  180 то ее увеличивают на 360 не допуская чтобы   360
.
14.Необходим строгий контроль
Вычис.
 конеч. = к.
(19)
Допустимо отклонение 0,1.
РАБОТА №4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРИРАЩЕНИЙ КООРДИНАТ ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА.
Содержание:
1. Вычислить приращения координат по оси абсцисс.
2. Вычислить приращения координат по оси ординат.
65
3. Осуществить контроль вычисления приращений координат.
МАТЕРИАЛЫ ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СДАЧЕ:
Таблица уравнивания теодолитного хода с результатами вычислений.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Порядок вычисления приращений координат.
2. Контроли вычислений.
Ответы на контрольные вопросы письменно.
Порядок выполнения работы № 4
1.В 5 столбец таблицы уравнивания теодолитного хода записывают
горизонтальные проложения сторон. Они должны располагаться в строках
м./у точками теодолитного хода.
2.Дирекционный угол каждой стороны переводят в доли градуса.
3. Вычисляют приращения координат по формулам :  S Cos 
 S Sin 
(20)
(21)
4.Осуществляют контроль вычисления приращений координат
________
S= 22
(22)
Вычисления приращений координат выполняют до см. , либо для избежания
ошибок округления до мм. т.е. не более трех знаков после запятой.
РАБОТА №5. УРАВНИВАНИЕ ПРИРАЩЕНИЙ КООРДИНАТ. ВЫЧИСЛЕНИЕ
КООРДИНАТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА.
Содержание:
1.Определить фактические невязки приращений координат.
2.Вычислить абсолютную и относительную невязки теодолитного хода.
3.Найти поправки в приращении координат.
4.Определить уравненные значения приращений координат.
5.Вычислить координаты точек теодолитного хода.
МАТЕРИАЛЫ К СДАЧЕ:
1.Рабочая схема теодолитного хода.
2.Таблица уравнивания теодолитного хода с результатами вычислений.
3.Писменные ответы на контрольные вопросы.
66
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.Порядок уравнивания приращений координат.
2.Рабочие формулы с расшифрованными контролями уравнивания.
Порядок выполнения работы.
1.Вычисляют фактические суммы приращений координат, соответственно
суммы 6-го и 7-го столбика.
n
   n
 =1
(23)
n
  Y = Y1+Y2+Y3+...+Yn
 =1
2.Находят теоретические суммы приращений координат.
теор.
n
  i=Xк-Хн
 =1
(24)
теор.
  Yi=Yк-Yн
n
 =1
3.Опредиляют фактические невязки приращений координат как разность.
f практеор.
fY= прак.теор.
(25)
4.Абсолютная линейная невязка теодолитного хода вычисляется по формуле:
__________
f s = fx2+f Y2
(26)
5.Традиционно в геодезии применяют так называемую относительную
невязку.(В инструкциях допуск указывается для неё)
fs
1
-----  -----(27)
[s]
2000
Где fs- Абсолютная невязка,  s- периметр теодолитного хода. 1
------ - допустимая
невязка
2000
Если условие (27) выполняется приступайте к вычислению поправок в
приращения
координат, если нет, то к поиску ошибок.
6. Поправки в приращения координат определяют пропорционально длинам
сторон теодолитного хода.
f x
V Xi = - _________ . S i
(28)
n
 S
i=1
67
f Y
VYi = - __________ . S i
(29)
n
S
i =1
Вычисления ведут до см.
7.Обязателен контроль «сумма поправок должна быть равна невязке с
обратным знаком»
 i f 
(30)
  Y  f Y
(31)
8.Находят исправленные приращения координат.
i испрi выгVi
Yi испрYi выгVi
9.Осуществляют контроль вычисления приращений координат:
непр.теор.
Yнепр.Yтеор.
11.Определяют координаты точек теодолитного хода, путем последовательного
сложения приращений координат сначала с исходной, затем с вновь вычисленной т.е.
1 =исх. + 1
2 = 1 + 2
i = i-1 + i
аналогично для «» :
1 =исх. + 1
2 = 1 + 2
i = i-1 + i
12.Последним контролем в уравнивании теодолитного хода служит равенство
конечных исходных координат полученных в результате вычислений.
Координаты начальной и конечной точек теодолитного хода выдаются
преподавателем и записываются в таблицу красным цветом.
68
Лабораторная работа №12
Вычислительные работы при создании высотного обоснования.
РАБОТА№1. ОБРАБОТКА СТРАНИЦЫ ЖУРНАЛА ТЕХНИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ.
СОСТАВЛЕНИЕ РАБОЧЕЙ СХЕМЫ НИВЕЛИРНОГО ХОДА.
Содержание:
1.Получить у преподавателя страницу журнала технического нивелирования.
2.Обработать результаты измерения превышений на станции.
3.Выполнить постраничный контроль и контроль по ходу.
4.Составить рабочую схему хода технического нивелирования. (Приложение 6)
МАТЕРИАЛЫ ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СДАЧЕ:
1.Журнал измерений превышений в ходе технического нивелирования
вычисленными превышениями на станции с постраничным контролем.
с
2.Рабочая схема хода технического нивелирования с подписанными значениями
превышений и количеством станций между точками хода.
3.Ответы на контрольные вопросы письменно.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Назначение хода технического нивелирования. Измерение величины.
2. Обработка результатов измерения превышений на станции. Контроль и
допуски.
3. Назначение и порядок выполнения постраничного контроля и контроля по
ходу.
1. Создание высотного обоснования.
Создать высотное съемочное обоснование – значит определить отметки
пунктов съемочного обоснования в Балтийской системе высот. Отметка пункта
вычисляется через превышение между этим пунктом и каким – либо другим пунктом
с известной отметкой. Для измерения превышений при создании высотного
съемочного обоснования разрешается применять техническое и тригонометрическое
нивелирование. Исходными пунктами, относительно ближайшего исходного репера
mH = 0,1h, где h – высота сечения рельефа создаваемого плана или карты.
Техническое нивелирование применяют при любом значении высоты сечения
рельефа; тригонометрическое разрешается применять только при h1м
Вычислительные работы при создании высотного обоснования выполняют на трех
этапах:
- Контроль взятия отсчетов на станции, через вычисление разности нулей
реек;
69
- Постраничный контроль и контроль по ходу;
- Уравнивание вычисленных превышений с определением отметок
нивелирного хода.
Следует подчеркнуть, что для оптимизации технологических процессов
плановое и высотное обоснование стараются создать по одним и тем же точкам. Если
превышение между точками теодолитного хода не удается определить с одной
станции, то их делают несколько с устройством так называемых “плюсовых” точек.
Размещение последних может быть показано на рабочей схеме нивелирного
хода (См.рис.).
Порядок выполнения работы №1
Второго задания
1. Непосредственно в таблице журнала технического нивелирования вычисляют
“пяточную разность” в столбцах 3 и 4.
Из “нижнего” отсчета задней рейки вычисляют “верхний” (из “красного” “черный”).
Можем записать Nз = OЗК – OЗЧ,
(32)
З
где О К – отсчет по красной стороне задней рейки.
ОЗЧ – отсчет по черной стороне задней рейки.
Nз – разность нулей передней рейки.
Nп = ОПК – ОПЧ,
(33)
П
О К – отсчет по красной стороне передней рейки
ОПЧ – отсчет по черной стороне передней рейки
2. Если разность нулей задней и передней реек составляет:
N = NЗ – NП = 1005мм
3. То измерения на станции были выполнены качественно и можно вычислить
превышения.
h1 = ОЗЧ – ОПЧ
h2 = ОЗК - ОПК
(34)
Разность превышений найденных по черной и красной сторонам реек так же
должна удовлетворять условию
4. h = h2 – h1 = 1005мм
Среднее превышение (hср.) вычисляют не как среднее арифметическое, а несколько
по иному.
Следует помнить, что в журнале технического нивелирования отсчеты записаны в
мм. т.е. для четырехзначного отсчета имеем
дм см
м
мм
2688
В последний столбец таблицы (среднее превышение) записывают “знак”; “метры”;
“дециметры” превышения вычисленного по черной стороне реек.
А из “сантиметров” и “миллиметров” находят среднее арифметическое по двум
превышениям h1 и h2.
4. Пример обработки результатов измерений на первой станции для “нашего”
варианта.
70
ОЗК = 7371; ОЗЧ = 2688
NЗ = 7371 – 2688 = 4683
ОПК = 5065 ОПЧ = 0279
NП = 5065 – 0279 = 4786
N = NЗ – NП = 4683 – 4786 = -103
h1 = 2688 – 0279 = + 2409мм
h2 = 7371 – 5065 = +2306мм
hср = +2408мм
Таким Образом ведут вычисления на каждой станции технического нивелирования.
Советуем ставить знак превышения и ”+” и “-“, что позволит уменьшить вероятность
появления ошибок вычислений в дальнейшем.
5. Цель постраничного контроля заключается в контроле вычислений
превышений и разностей нулей реек.
И так находят сумму отсчетов по задней и передней рейкам. без пяточной разности и
записывают в последнею строку страницы.
n
7.  ОЗ = ОЧ1 + ОК1 + ОЧ2 + ОК2 + . . . + ОЧn + ОКn
(35)
1
ОЧ1 – отсчет по черной стороне рейки на 1 станции.
ОК1 – отсчет по красной стороне рейки на 1 станции.
ОЧ2 – отсчет по черной стороне на 2 станции.
ОК2 – отсчет по красной стороне на 2 станции.
n
ОЗ – сумма отсчетов по красной и черной сторонам задней рейки.
1
n – количество станций на странице.
Для нашего примера сумма третьего столбца. Аналогично для передней рейки.
n
8.  ОП = ОЧ1 + ОК1 + ОК2 + ОК2 + ОК2 + . . . + ОЧn + ОКn
(36)
1
т.е. сумм 4 столбца без пяточной разницы.
9. Вычисляют сумму превышений (сумму пятого столбца).
n
h = h1 + h2 +h3 + . . . +hn
(37)
i=1
10. Вычисляют с учетом “знака” сумму средних превышений.
n
11.  hi = h1ср + h2ср + h3ср + . . . + hnср
(38)
i=1
h1ср – среднее превышение на 1 станции.
71
h2ср – среднее превышение на 2 станции.
и т.п.
12. Контролями вычисления на странице служат разности.
n
n
n
 ОЗ - ОП =  h
i=1
i=1
i=1
и
(39)
n
n
hср = hi
i=1
i=1
2
где n – количество станций и оно четно.
Для нечетного количества станций
1 n
1
n
hср =
h+
N
(40)
i=1
i=1
2
2
Знак N берут таким же как знак NЗ на последней станции. Допустимое отклонение в
“контролях” 1мм, за счет ошибок окружения. После постраничного контроля на 1
странице (таблица 1 на странице ). Приступают к обработке второй страницы
(таблица на странице данные от 15июля 1984г.). Затем осуществляют контроль по
ходу:
Находят сумму отсчетов по задней рейке на двух страницах
к
О
n
3
n
= О 1 + О32
3
1-2
i=1
i=1
(42)
i=1
n
где  О31 – сумма отсчетов по задней рейке на 1 странице
i=1
n
 О32 – сумма отсчетов по задней рейке на 2 странице.
i=1
к
ОП1-2
i=1
n
=
ОП1
i=1
n
+ ОП2
(43)
i=1
к
Здесь  ОП1-2 – сумма отсчетов по передней рейке на двух страницах.
i=1
n
 ОП1 – сумма отсчетов по передней рейке на 1 странице
i=1
n
 ОП2 – сумма отсчетов по передней рейке на 2 странице.
i=1
72
к – число станций на двух страницах.
Сумму 5 столбца результатов измерений от 14июля 1994года на 1 странице
складываем с суммой 5 столбца данных от 15июля 1994года. т.е.
hc1-с2 = h1 + h2
(44)
i=
РАБОТА №2. УРАВНИВАНИЕ ПРЕВЫШЕНИЙ. ВЫЧИСЛЕНИЕ
ОТМЕТОК ТОЧЕК ХОДА ТЕХНИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ.
1.
Из схемы нивелирного хода и из нивелирного журнала вписать в таблицу уравнивания превышений
названия точек хода и значения превышений между ними. (см. Таблицу)
2.
Определить невязку превышений в ходе и найти поправки в них.
3.
Выполнить контроль вычисления поправок в превышения.
4.
Вычислить уравненные значения превышений и отметки точек хода.
5.
Составить каталог координат и высот точек съемочного обоснования.
МАТЕРИАЛЫ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СДАЧЕ:
1.
Таблица уравнивания превышений в ходе технического нивелирования.
2.
Каталог координат и высот точек съемочного обоснования.
3. Ответы на контрольные вопросы письменно.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.
Порядок уравнивания превышений в ходе технического нивелирования.
2.
Контроль уравнивания.
На занятия получить: микрокалькулятор .
Иметь: ручку синего и красного цветов, бумагу.
УРАВНИВАНИЕ ПРЕВЫШЕНИЙ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТМЕТОК ТОЧЕК ХОДА
ТЕХНИЧЕСКОГО НИВЕЛИРОВАНИЯ. СОСТАВЛЕНИЕ КАТАЛОГА КООРДИНАТ И
ВЫСОТ ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА.
73
Порядок уравнивания хода технического нивелирования.
1.
В таблицу уравнивания выписывают названия точек хода, значения средних превышений со «знаком»
(превышения по секциям), длины секций или количество штативов в секции, отметки высот начального и
конечного пунктов хода красным цветом, они приведены в исходных данных.
2.
Вычисляют фактическую (практическую) высотную невязку хода:
f h= h пр -hтеор.
(45)
Где h пр сумма превышений по ходу (сумма средних превышений с учетом знака):
3.
h пр = h1 + h2 + … + hn ;
(46)
h теор= Нкон.-Ннач.
Фактическую невязку необходимо сравнить с допустимой, последнюю вычисляют по формулам:
fhдоп = 50 мм [S] км ,
(47)
или fhдоп = 10 мм
n
,
[S] – длина хода в км,
n – количество станций в ходе (количество штативов).
При числе станций более 25 на 1 км хода допустимую высотную невязку вычисляют по формуле (38).
4. Если выполняется неравенство:
fh прак  fh теор
То приступают к вычислению поправок в превышения, если неравенство не
выполняется следует проверить предыдущие вычисления или результаты
геодезических измерений.
Поправки в превышения вычисляют пропорционально длинам сторон или
количеству станций по формуле:
fh
vhi = -
*Si
[S]
или
(48)
fh
vhi = -
*hi
n
Обязателен строгий контроль:
 vhi = - fh
74
Находят исправленные превышения:
hиспр. = hизм. + vhi
(49)
и контролируют их: hиспар.` = hтеор
5.
Отметки точек нивелирного хода находят по формуле:
Нi = Нi-1 + hисправ.
(50)
Контролем вычисления отметок точек хода служит равенство вычисленной и заданной высоты конечного
пункта.
Все вычисления выполняют с точностью до 0,001 м.
Образец уравнивания хода технического нивелирования приведен в таблице.
По окончании уравнивания теодолитного хода и хода технического нивелирования составляют каталог
координат и высот точек съемочного обоснования .
75
Лабораторная работа №13
СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА УЧАСТКА МЕСТНОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ
НИВЕЛИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ПО КВАДРАТАМ.
Работа №1 Обработка журнала нивелирования поверхности.
1.
В журнале технического нивелирования вычислить отметки вершин квадратов и промежуточных точек.
2.
На листе ватмана размером 210297мм в масштабе 1:500 нанести вершины квадратов и промежуточные
точки и подписать их округленными до 0,1м. Длина стороны квадрата 20м, число квадратов на листе 3*5=15
или 4*4=16.
Работа №2 Интерполирование горизонталей и составление плана участка.
1.По отметкам точек выполнить интерполирование горизонталей с сечением рельефа 0,5м.
2.Оформить план в соответствии с условными знаками.
МАТЕРИАЛЫ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СДАЧЕ:
1.
Журнал технического нивелирования с вычисленными отметками вершин квадратов и промежуточных
точек.
2.
План участка местности, оформленный в соответствии с условными знаками.
3. Ответы на контрольные вопросы письменно.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
Назначение и способы нивелирования поверхности.
Обработка результатов нивелирования поверхности.
Способы интерполирования горизонталей.
Порядок выполнения задания
76
1. После получения у преподавателя варианта задания (журнала нивелирования
поверхности по квадратам) необходимо вычислить отметки пикетов и
промежуточных точек.
В нашем случае нивелирование осуществлялось с одной станции по спирали
“слева направо и сверху вниз” набор пикетов представлен во втором столбце.
Промежуточные отсчеты по черной стороне рейки даны в 5 –ом столбике.
Сопоставив графы 1,2,5 можно сделать вывод, что на местности была
закреплена следующая сетка квадратов:
1а
б
в
г
д
2а
2б
2в
2г
2д
3а
3б
3в
3г
3д
4а
4б
4в
4г
4д
5а
5б
5в
5г
5д
2. Вычисляют горизонт инструмента; к точке с известной отметкой прибавляют
высоту инструмента т.е. вычисление выполняют по формуле:
НГ.И. = Н1а + i
(51)
3. Приступают к определению абсолютных отметок вершин квадратов:
Нiабс = HГ.И. - Вi
(52)
4. Подписывают на листе ватмана отметки вершин квадратов, округленные до см.
(Чертеж должен быть выполнен в масштабе 1:500).
5. Выполняют интерполирование горизонталей карандашом по палетке или
численным способом.
6. Делают “укладку” горизонталей.
7. Анализируют результаты рисовки вместе с преподавателем.
8. Оформляют план участка местности по результатам нивелирования
поверхности по квадратам в “туши”.
9. Защищают задание у преподавателя.
План участка местности по результатам нивелирования
поверхности по квадратам
77
1а
103,23
103,5
1б
103,71
1в
104,48
104
104,5
1г
105,14
105,0
1д
104,81
105,0
104,5
104,5
104,0
2а
103,31
103,5
2б
103,86
104,5
2в
104,0
104,5
2г
104,71
104,56
104
2д
103,91
103,5
3а
103,46
103,5
103,5
104,0
3б
103,69
104,0
104,5
3в
105,1
104,5
3г
104,29
104,0
103,5
3д
103,29
104,0
104,5
104,5
4а
104,92
4б
104,92
4в
104,92
104,5
4г
104,06
104,0
103,5
4д
103,04
104,0
104,5
103,0
105,0
104,5
104,0
5а
105,11
105,0
104,5
5б
104,19
104,0
5в
103,86
103,5
103,5
5г
103,47
103,0
5д
102,73
Нивелирование по квадратам
2000 г.
1: 500
в 1 сантиметре - 5 метров
Сплошные горизонтали проведены через 0,5 м
Система высот Балтийская
78
Лабораторная работа №14
ОБРАБОТКА ЖУРНАЛА ТАХЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СЪЕМКИ.
СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА УЧАСТКА МЕСТНОСТИ.
Работа №1 Обработка журнала тахеометрической съемки
1.
Обработка журнала тахеометрической съемки. Вычислить горизонтальные положения от точки
теодолитного хода до съемочных пикетов и их отметки.
Работа №2 Построение координатной сетки
1.
2.
С помощью линейки Дробышева нанести на лист ватмана сетку квадратов.
Подписать координаты линии сетки.
Работа №3 Нанесение пикетов на план и рисовка горизонталей
1. Нанести съемочные пикеты на план.
2.
3.
4.
Выполнить интерполирование горизонталей с помощью палетки.
Вычертить план участка местности в карандаше.
Оформить план участка в туши в соответствии с условными знаками.
МАТЕРИАЛЫ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К СДАЧЕ:
1.
Обработанный журнал тахеометрической съемки.
2.
Оформить в туши план участка местности.
3. Ответы на контрольные вопросы письменно.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.
Сущность и назначение тахеометрической съемке.
2.
Порядок работы на станции при тахеометрической съемке.
3.
Обработка журнала тахеометрической съемке.
4.
Построение координатной сетки с помощью линейки Дробышева.
ТАХЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЕМКА.
79
Тахеометрическая съемка представляет собой топографическую, т.е.
Контурно-высотную съемку, в результате которой получают план местности с
изображением ситуации и рельефа. Тахеометрическая съемка выполняется
самостоятельно для создания планов небольших участков местности в крупных
масштабах (1:500 – 1:5000) . Её применение особенно выгодно для съёмки узких
полос местности при изысканиях трасс нефте и газопроводов, железных и
автомобильных дорог, линий электропередач т. п.
Слово <<тахеометрия>> в переводе с греческого означает <<быстрое
измерение>>.
Быстрота измерений при тахеометрической съемке достигается тем, что положение
снимаемой точки местности в плане и по высоте определяется при одном наведении
трубы прибора на рейку, установленную на этой точке.
Тахеометрическая съемка выполняется с помощью технических
теодолитов или специальных приборов – тахеометров, в настоящее время как
правило электронных.
При использовании технических теодолитов сущность тахеометрической
съемки сводится к определению пространственных полярных координат (, , D)
точек местности и последующему нанесению этих точек на план. При этом
горизонтальный угол  между начальным направлением и направлением на
снимаемую точку измеряется с помощью горизонтального угла, вертикальный угол 
по вертикальному кругу теодолита, а расстояние до точки D – дальномером. Таким
образом, плановое положение снимаемых точек определяется полярным способом
(координатами , d), а превышения точек – методом тригонометрического
нивелирования, осуществляемого с помощью наклонного луча визирования.
В данном случае съёмка производилась теодолитом Т-30, в следующем
порядке.
 Установили и отцентрировали прибор над точкой 1, привели его в рабочее
положение.
 Определяем высоту инструмента.
 Находим МО ( в «нашем» варианте 2 минуты) колебание МО на станциях не
должно превышать 1’
 На предыдущей точке установили веху.
 Произвели ориентирование на соседний пункт, установили отсчёт по ГК 0 00’.
 Далее по ходу часовой стрелки при КЛ начинаем набирать пикеты (на каждой
станции не менее 20).
 Необходимое условие при съёмке не сбивать прибор в другую сторону, во
избежание ошибки.
 После прохождения 360, при наведении на веху, отсчёт должен быть 0 00’,
допуск 1’ – 1,5’ (замыкание горизонта).
И в такой последовательности на каждой станции.
После полученных данных измерений производим камеральную обработку.
80
Основным недостатком тахеометрической съёмки является то, что составление
плана местности выполняется в камеральных условиях на основании только
результатов полевых измерений и зарисовок; при этом нельзя своевременно выявить
допущенные ошибки «рисовки» путём сличения плана с местностью.
Для рассматриваемого варианта журнала угол наклона вычисляли по формуле:
 = ВК-360+МО = 345 31 – 360 - 0 02 = - 14 31
превышение можно определить как:
h =0.5 SIN 2
а горизонтальное проложение

S = 0.5 D COS

Для выполнения второго пункта задания требуется лист ватмана форматом А-1
и линейка Дробышева, которую следует получить в геокамере.
Порядок построения координатной сетки с помощью линейки Дробышева может
быть следующим.
1.
Располагаем линейку параллельно нижнему краю листа ватмана 3-4 см от края.
См.рисунок . Прочерчивают в окошечках твердым, остро- отточенным
карандашом по скошенным краям. Поворачивают линейку вертикально (вверх на
90 градусов), таким образом, чтобы в первом окне получился правильный крест,
прочерчиваем отрезки в окошечках по скошенным краям. Затем располагаем
линейку по диагонали в первом и последнем оконце прочерчиваем отрезки
получаем пересечения т.е строим прямоугольный треугольник. С помощью
аналогичных построений в правой верхней части ватмана создают такой же
прямоугольный треугольник и наконец получают квадрат со стороной 50 см,
внутри и по краям которого строят кресты по вершинам дециметровых квадратов.
Студенту выдают фрагмент полученной координатной сетки на формате А-4.
После нанесения прямоугольных координат станций и их проверки
преподавателем приступают к нанесению на план съемочных пикетов. Для этого в
лаборантской или геокамере целесообразно получить специальный прибор«тахеограф». Последний представляет из себя «соединение круглого транспортира
и линейки».
Выполнив ориентирование
тахеографа на начальное направление, по
горизонтальному углу, взятому из журнала тахеометрической съемки и
горизонтальному проложению в масштабе создаваемого плана наносят пикеты.
Номера пикетов не подписывают ,а подписывают отметки, округленные до см.
4
81
3
5
2
1
Порядок расположения линейки Дробышева.
Фрагмент координатной основы.
Для плана тахеометрической съемки.
82
Вариант 1
М 71
128.531
3,5
 1.027
 1.017
4,1
3,3
Rp10
Rp11
 1.228
 1.239
4.2
Rp4
Rp47
 3.922 Rp47
.
 3.910 Rp12
Rp4
Rp47
Rp47
Rp12
5,0
Rp13
 0.721
 0,740
Rp14
 1.240
 1.219
M 72
130.709
3,9
 1.456
 1.469
Вариант2
М 16
242.505
5.63,
Rp16
3
4,83,
3
 1.290
 1.281
 0.605
 0.615
4.23,
3
Rp17
Rp18
 3.539
 3.558
6.03,
3
6.5
Rp19
 0.939
 0.921
М 17
259.359
5.1
Rp20
 13.208
 13.185
 10.002
 10.011
Вариант3
М 71
128.531
4.3
Rp11
 1.025
 1.039
4.24,
83,3 Rp12
 10.228
 10.219
6,04.
23,3 Rp13
 4.920
 4.935
4,7
3,5
Rp14
 10.721
 10.741
М 72
150.710
3.0
Rp15
 1.421
 1.231
 1.456
 1.465
Вариант4
Rp115
127.504
Rp 200
171.103
5.7
6.1
Rp31
 16.309
1
 16.324
4.7
Rp32
 14.211
 14.207
 10.913
 10.919
4.9
Rp33
3.8
Rp34
 3.190
 3.196
4.1
Rp35
 0.708
 0.713
7.5
Rp36
 0.911
 2.598
 0.916
 2.606
83
Вариант5
М 11
142.495
4.2
Rp19
5.34,
83,3
3.7
 3.551
 3.559
 1.901
 1.892
5,7
Rp20
4.9
Rp21
6.9
Rp22
 0.939
 0.921
 5.215
 5.193
М 12
164.184
Rp23
 8.009
 7.991
 14.800
 14.821
Вариант5а
М5
68.352
6.1
3.55
6.8
Rp1
 2.125
1
 2.136
4,2
Rp2
 1.008
 1.021
5.0
Rp3
3.9
Rp4
 2.147
 2.128
 0.991
 0.999
М 17
70.993
Rp5
 4.110
 4.099
 2..456
 2.469
Вариант6
М 200
271.950
3.8
6.4
Rp1
 16.311
 161.325
5.0
 14.213
 14.200
Rp2
3.9
Rp3
 10.901
 10.291
М 190
317.252
3.0
Rp4
 3.185
 3.196
 0.715
 0.701
Вариант7
М 79
226.938
7.2
М 81
5.9
 7.000
 10.301 16
1
 7.012
 10.285
4.7
17
 3.190
 3.200
5.0
18
 0.220
 0.215
7.3
19  0.250
6.2
20
 0.261
84
Вариант10
М1
242.505
4.9.1
Rp10
4.3
6.2
 3.541
 3.565
 1.891
1
 1.880
4.9
Rp11
Rp12
 0.939
 0.921
4.2
6.9
Rp13
 5.221
 5.191
М2
264.182
Rp14
 8.000
 7.989
 14.800
 14.826
Вариант13
М 71
228.542
3.1.1
Rp40
 1.031
1
 1.020
3.9
4.7
3.9
Rp41
 0.221
 0.239
Rp42
 1.005
 1.024
5.2
4.9
Rp43
 3.919
 3.900
М 70
230.695
Rp44
 0.721
 0.743
 2.691
 2.678
Вариант15
М 16
342.500
4.9.1
Rp9
 1.900
1
 1.920
4.3
6.2
4.9
Rp10
 3.549
 3.561
Rp11
 0.942
 0.920
4.2
6.9
Rp12
 5.199
 5.205
М 12
364.180
Rp13
 8.011
 7.990
 14.797
 14.825
Вариант18
М 161
342.500
7.2
5.3
Rp1
 1.896
1
 1.890
6.2
Rp2
 3.545
 3.560
4.9
Rp3
 0.940
 0.929
4.2
Rp4
 5.210
 5.191
9.6
М 38
364.184
Rp5
 8.003
 7.997
 14.802
 14.826
85
Вариант19
М 31
338.615
5.2
4.0
3.8
Rp1
3.2
Rp2
 7.999
 8.010
 8.311
1
 8.322
Rp3
12.5
13.7
Rp4
 7.113
 7.100
 7.100
 7.095
М 18
382.284
Rp5
 14.096
 14.117
 0.962
 0.990
Вариант20
М 201
438.612
3.9
11.2
4.5
Rp1
 25.124
 25.100
 16.315
1
 16.320
3.9
Rp2
4.0
Rp3
 3.185
 3.199
7.1
Rp4
 0.720
 0.701
М 118
428.215
Rp5
 0.921
 0,906
 2.590
 2.611
Вариант21
М 35
283.145
7.88
4.2
Rp11
 5.601
1
 5.621
10.1
Rp12
 15.005
 1.000
4.5
Rp13
 12.132
 12.121
 8.215
 8.200
5.9
Rp14
 4.333
 4.347
10.7
Rp15
М 136
268.790
 10.299
 10.321
Вариант22
М 13
127.501
4.2
5.2
Rp15
 9.311
1
 9.322
 6.998
 1.007
6.9
Rp16
 7.106
 7.100
6.3
Rp17
 7.110
 7.095
5.2
Rp18
 10.915
 10.929
10.2
Rp19
М 61
173.703
 4.816
 4.803
86
Вариант23
Rp 5
142.500
5.6
4.85
Rp12
4.2
Rp13
 1.291
 1.299
 0.1605
 0.600
6.0
6.5
Rp15
Rp14
 3.548
 3.588
 0.933
 0.925
5.1
Rp16
 13.210
 13.191
Rp 7
159.362
 10.004
 10.004
Вариант24
М3
27.504
3.8
5.9
Rp13
4.9
Rp14
 14.213
 14.200
 16.311
1
 16.322
6.7
Rp15
 10.911
 10.921
6.2
Rp16
 3.185
 3.196
7.7
М6
73.703
Rp17
 0.715
 0.701
 0.916
 0.906
Вариант25
М 11
83.144
7.7
5.3
22
1 .601
 20
 20.621
6.1
23
 5.952
 5.943
5.0
24
 6.180
 6.191
4.8
25
 8.216
 8.200
6.3
М 13
68.789
26
 4.333
 4.345
 10.308
 10.329
Вариант26
М 10
394.255
7.5
6.3
Rp1
1 .601
 20
 20.621
 5.952
 5.943
8.1
Rp2
 6.180
 6.191
5.3
Rp3
4.0
Rp4
 8.216
 8.200
 4.336
 4.340
6.9
М 12
379.800
Rp5
 10.303
 10.327
87
Вариант27
М 20
168.192
4.27
3.7.3
Rp1
 101.316
 10.301
5.6
6.2
Rp2
 4.344
 4.331
7.34.
Rp4 8
Rp3
 8.210
 8.201
 6.191
 6.179
М 21
183.141
6.76.
Rp5 3
 5.941
 5.951
 20.617
 20.601
Вариант28
М 23
183.145
8.1
7.3
6.2
Rp9
 201 .603
 20.619
5.6
Rp10
 5.951
 5.946
Rp11
 6.181
 6.190
6.3
Rp12
 8.200
 8.214
М 28
168.790
6.6
Rp13
 4.336
 4.344
 10.308
 10.320
Вариант29
М 5681
196.425
М 5682
212.175
3.35.
7 Rp10
 8.159
 8.1170
6.9
5.0
 3.211
 3.197
Rp12
 0.901
 0.897
6.3
5.7
Rp13
 5.351
 5.366
7.3
Rp16
Rp14
 6.412
 6.402
 3.449
 10.949
 3.431
 10.969
Вариант38
М 161
342.500
7.28.
1
 1.189
1
 1.890
5.5
Rp11
5.3
Rp1
 3.545
 3.560
6.2
Rp2
 0.940
 0.929
4.9
Rp3
 5.210
 5.191
4.26.
Rp4 3
 8.003
 7.997
9.6
М 38
364.184
Rp5
 14.802
 14.826
88
Вариант41
М 79
128.539
3.5
2.5
Rp40
 1.10,35
 1.021
2.9
Rp41
 0.228
 0.239
 1.005
 1.007
7.28.
1
5.3
Rp1
 3.545
 3.560
 0.725
 0.740
8.21
Rp44 6.6
 2.696
 2.688
4.9
Rp3
 0.940
 0.929
 5.210
 5.191
4.26.
Rp4 3
 8.003
 7.997
9.6
М 38
364.184
Rp5
 14.802
 14.826
Вариант76
3.28.
1
4.0
Rp1
6.3
Rp2
 10.003
 10.000
7.1
Rp3
 14.213
 14.198
 10.916
 10.925
5.96.
Rp4 3
6.9
М 80
282.219
Rp5
 1.677
 1.685
 3.899
 3.890
Вариант78
М 161
342.500
7.28.
1
 1.186
1
 1.890
 3.922
 3.912
6.2
Rp2
М 201
238.614
 6.311
1
 6.322
5.0
Rp43
Вариант48
М 161
342.500
 1.186
1
 1.890
4.46
Rp42
М 72
130.700
5.3
Rp1
 3.545
 3.560
6.2
Rp2
 0.940
 0.929
4.9
Rp3
 5.210
 5.191
4.26.
Rp4 3
 8.003
 7.997
9.6
М 38
364.184
Rp5
 14.802
 14.826
89
Вариант91
М 79
128.539
3.5
2.5
Rp40
 1.035
1
 1.021
2.9
Rp41
 0.228
 0.239
4.46
5.0
Rp42
 1.005
 1.007
Rp43
 3.922
 3.912
Rp44
 0.725
 0.740
8.21
6.6
М 72
130.700
 2.696
 2.688
Вариант96
М 201
238.614
3.2
4.0
Rp1
 6.311
1
 6.322
6.34.
5
Rp2
 10.003
 10.000
Rp3
7.13.
9
5.94.
Rp4 0
 10.916
 10.925
 14.213
 14.198
 3.899
 3.890
6.97.
Rp5 1
М 80
282.219
 1.677
 1.685
Вариант99
М 79
128.539
3.5
2.5
Rp40
 1.035
1
 1.021
2.9
Rp41
 0.228
 0.239
4.46
5.0
Rp42
 1.005
 1.007
Rp43
 3.922
 3.912
Rp44
 0.725
 0.740
8.21
6.6
М 72
130.700
 2.696
 2.688
Вариант62
М 2001
384.964
7.3
7.4
Rp44
 3.607
 3.1627
 5.169
 5.178
8.1
Rp45
 5.373
 5.349
5.9
Rp46
9.10
М 2015
389.834
Rp47
 9.687
 9.663
 8.246
 8.265
90
Вариант63
М 2001
346.075
7.5
7.6
Rp44
 3.612
 3.1627
8.30
6.19
Rp45
 5.169
 5.178
9.3
Rp46
 5.343
 5.349
М 2015
400.944
Rp47
 9.659
 9.663
 8.246
 8.265
Вариант67
М 2001
440.518
8.3
8.4
Rp44
9.1
 5.169
 5.188
 3.647
 3.1627
6.9
Rp45
10.1
Rp46
Rp47
 9.689
 9.663
 5.363
 5.349
М 2015
445.383
 8.246
 8.265
Вариант70
М 2001
473.851
8.9
9.0
Rp44
 3.647
 3.1627
9.7
 5.169
 5.188
7.5
Rp45
10.7
Rp46
 9.659
 9.663
 5.363
 5.349
М 2015
478.713
Rp46
Rp47
 8.246
 8.265
Вариант73
М 2001
507.183
9.58.
Rp44
9
 3.607
 3.1627
9.6
10.3
Rp46
8.15
Rp47
11.3
М 2015
512.043
Rp45
 5.169
 5.178
 5.363
 5.349
 9.689
 9.663
 8.246
 8.265
91
Вариант75
М 2001
529.405
9.9
10.0
Rp44
 3.607
 3.1627
10.7
 5.169
 5.178
8.5
Rp45
Rp47
М 2015
534.263
11.7
Rp46
 5.323
 5.349
 9.659
 9.663
 8.246
 8.265
Вариант76
М 200
138.615
3.2
5.8
Rp1
 16.311
 161.322
 14.213
 14.200
5.3
Rp2
4.0
3.1
3
 10.911
 10.921
М 195
183.919
Rp4
 3.185
 3.196
 0.715
 7.701
Вариант77
М 200
149.726
3.4
6.0
Rp1
 16.311
 161.322
 14.213
 14.200
5.5
Rp2
Rp4
Rp3
 10.911
 10.921
3.3
М 195
195.090
4.2
 3.185
 3.196
 0.715
 7.701
Вариант30
М 25
142.500
5.1
6.8
Rp10
 0.605
 0.1600
 1.291
 1.299
М 14
149.355
4.7
Rp11
 3.548
 3.558
Rp12
6.1
 0.933
 0.925
Rp13
7.0
 13.210
 13.191
92
Вариант36
М 200
138.615
3.2
5.8
Rp1
5.3
 14.213
 14.200
 16.311
 161.322
4.0
Rp2
М5
183.919
3.1
Rp3
Rp4
 10.911
 10.921
 3.185
 3.196
 0.715
 7.701
Вариант30
М 21
340.616
5.5
3.2
Rp12
6.2
Rp13
 0.933
 0.925
 3.548
 3.1558
М 48
364.184
Rp14
 13.210
 13.191
7.0
Rp15
5.9
 10.022
 10.004
 4.800
 4.822
Вариант28
М2
289.185
М1
288.014
5.5
2.2
 3.496
 3.494
Rp1
3.6
2.4
Rp3
4.2
Rp4
Rp2
 1.115
 1.1115
1
 2.456
1
 2.459
1.3
3.1
 2.899
 2.897
 3.337
1
 3.336
Rp6
3.5
Rp7
Rp5
1
 0.903
10.906
 2.264 1
 21.261  1.656
 1.654
М2
492.421
Вариант8
М1
501.314
4.1
6.4
 2.653
 2.655
1
Rp1
6.0
5.2
Rp3
3.3
Rp2
 1.777
 1.1770
14.128
 2.126
 21.516
 2.512
Rp4
5.4
 3.184
 3.190
1
3.7
Rp6
4.8
Rp7
Rp5
 4.005
14.010
 2.914 1
 21.918  2.063
 2.060
93
Вариан42
М2
813.604
М1
803.058
5.4
5.0
 2.351
 2.358
Rp1
5.4
3.1
Rp3
4.6
Rp4
Rp2
 21.780
 2.785
1
10.101
 01.986
 0.104
 0.986
1.3
 1.415
 1.417
2.8
Rp6
3.6
Rp7
Rp5
 1.982
11.985
1
 21.633 1  1.547
 2.629  1.548
Вариант47
М2
1032.355
М1
1026.938
2.8
3.6
 3.106
 3.110
1
Rp1
4.2
1.1
Rp2
 51.281
 5.287
Rp3
 2.107
12.106
4.5
Rp4
3.0
 3.222
 3.218
 3.500
 3.1500
5.6
Rp5
 4.828
14.820
1
Rp6
2.4
Rp7
 4.225
 3.1156 1
 4.229
 3.157
Вариант56
М2
571.989
М1
570.344
3.7
4.46
 1.146
 1.148
1
Rp1
3.6
3.8
Rp2
 21.108
 2.105
Rp3
 3.226
13.226
2.1
 4.104
 41.100
Rp4
5.7
 4.426
 4.427
1
5.0
Rp5
 3.510
13.510
Rp6
3.2
Rp7
 4.202
 0.1198 1
 4.200
 0.200
94
Вариант62
М2
73.102
М1
168,352
4.5
6.1
 2.125
 2.128
1
Rp1
3.5
6.8
Rp2
 1.1008
 1.011
Rp3
 2.147
12.149
4.2
 0.991
 0.1995
Rp4
5.0
 4.110
 4.107
1
3.9
Rp5
 2.456
12.459
Rp6
2.7
Rp7
 3.226
 1.1117 1
 3.223
 1.119
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106