Содержание обучения Рациональные дроби (21 ч)

Содержание обучения
Рациональные дроби (21 ч)
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»,
понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с
алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять
преобразование рациональных выражений. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему
знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с
алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений.
Функция у 
х .Свойства квадратного корня.(18 ч)
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество
рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного
корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график
функции), строить график функции у 
х и находить значения этой функции по графику или по формуле.
Квадратичная функция. Функция у =k/x.(18 ч)
Функция у =ахх, ее график, свойства. Функция у = k/x, ее график, свойства. Гипербола. Асимптота.
Квадратные уравнения ( 21ч )
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного
уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать.
Биквадратные уравнения, уметь решать уравнения методом введения новой переменной.
Неравенства ( 15ч)
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства
числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с
Четырехугольники(15)
одной переменной.
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется
выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи. Уметь находить углы многоугольников, их периметры
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их
доказывать и применять при решении
задач. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь
доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.Знать определения симметричных
точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. параллелограмма, трапеции и уметь использовать при решении
задач.Знать теорему Пифагора и обратную ей
теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в
прямоугольном треугольнике).
Подобные треугольники (13)
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника
(задача 535). Уметь определять
подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь
доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном
отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические
соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи.
Окружность (24)
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и
применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.Знать, какой угол называется
центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков
пересекающихся хорд.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти
теоремы и применять их при решении задач. Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об
окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и
применять при решении задач. Уметь выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и
теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти
теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об
окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Векторы (9)
Знать определения вектора и равных векторов. Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи
Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как
определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма,
многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции. Уметь формулировать свойства умножения
вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.
Итоговое повторение (4)