Семинар №1 - qwerty.name

Семинар №1
Тема: Расчет резистивных цепей постоянного тока
Цель занятия: решение практических задач с использованием различных методов
расчета цепей постоянного тока.
Предлагаются следующие типовые задачи:
Пример №1
Расчет цепи с последовательным соединением сопротивлений
Пример №2
Смешанное соединение сопротивлений (расчет методом свертывания схемы,
упрощенная задача)
Пример №3
Смешанное соединение сопротивлений (более сложная схема)
а) расчет методом свертывания
б) расчет по теореме Тевенена. (Сопротивление R5 рассматривается как нагрузка, а
вся остальная схема представляется генератором Тевенена. Этот пункт
выполняется как дополнительный по усмотрению преподавателя.
Пример №4
Смешанное соединение с несколькими генераторами. Метод наложения, а также все
другие методы (теорема Тевенена, метод узловых потенциалов, законы Кирхгоффа и
т.д.)
Пример№1.
Последовательное соединение
4
R1
2Ω
U=100 B
RЭ=2+5+3=10 Om
I=100/10=10 A
3
R2
5Ω
2
R3
3Ω
1
Пример №2.
Смешанное соединение
R2
R1
4
600mΩ
4Ω
R3
2
R4
1
5Ω
6Ω
E
40 V
3
R23=4*6/(4+6)=2.4 Om
R123=0.6+2.4=3 Om
RЭ=5+3=8 Om
I1=E/Rэ=40/8=5 A
Определим токи I2 и I3
U23=I0*R23=5*2.4=12 B
I2=U23/R2=12/4=3 A
I3= U23/R3=12/6=2 A
Проверка
I2+I3=3+2=5A=I1
Пример №3.
Смешанное соединение сопротивлений
а) расчет методом свертывания
4
R1
R6
2
13Ω
10Ω
R2
30Ω
E
50 V
3
R3
40Ω
R4
30Ω
R5
60Ω
1
1)R23=30*40/70=17 Om
R45=30*60/90=20 Om
R456=20+10=30 Om
1
R1
2
13Ω
R23
17Ω
E
50 V
3
2)R23456=17*30/47=11 Om
1
R1
5
13Ω
R23456
11Ω
E
50 V
6
R456
30Ω
Rэ=13+11=24 Om
1
Rэ
24Ω
E
50 V
2
Iэ=E/Rэ=50/24=2.1A=I1
U1=I1*R1=27.3 B
U23456=E-U1=50-27.3=22.7 B = U23
I23=U23/R23=22.7/17=1.34 A
I456=U23456/R456=22.7/30=0.76 A = I6
I1=I23+I456=2.1 A
I2=U23/R2=22.7/30=0.76 A
I3= U23/R3=22.7/40=0.57 A
I6=I456=0.76 A
U45=U23-I6*R6=22.7-0.76*10=15.1 B
I4=U45/R4=15.1/30=0.5A
I5=U45/R5=15.1/60=0.25A
Проверка: первый закон Кирхгоффа. Узел 3.
I6=I4+I5=0.5+0.25=0.75≈0.76
второй закон Кирхгоффа. Первый контур
E=I1*R1+I2*R2=2.1*13+30*0.76=27.3+22.8=50.1≈50 B
Пример №4.
Метод наложения.
3
E1
9.6 V
1
R1
4Ω
E2
9V
R2
1.33Ω
2
R3
2Ω
4
а) закорачиваем E2
E1
9.6 V
1
R1
4Ω
3
R2
1.33Ω
R3
2Ω
4
R’э=R1+R2*R3/(R2+R3)=4.8 Om
I’1=E1/ R’э=9.6/4.8=2A
U’23=E1-I’1*R1=9.6-4*2=1.6 B
I’2=U’23/R2=1.6/1.33=1.2A
I’3= U’23/R3=1.6/2=0.8A
I’1, I’2, I’3 – составляющие токов создаваемых генератором E1
b) возвращаем E2 и закорачиваем E1
3
E2
9V
R1
4Ω
R2
1.33Ω
2
R3
2Ω
4
R’’э=R3+R1*R2/(R1+R2)=3 Om
I’’3=E2/R’’э=9/3=3A
U’’12=E2-I’’3*R3=9-3*2=3B
I’’2=U’’12/R2=3/1.33=2.25
I’’1=U’’12/R1=3/4=0.75
I’’1, I’’2, I’’3 – составляющие токов создаваемых генератором E2
с) Определим общие токи по значениям составляющих.
I’1 и I’’1 совпадают по направлению
I1=I’1+I’’1=2+0.75=2.75A
I2=I’’2-I’2=2.25-1.2=1.05A
I3=I’3+I’’3=0.8+3=3.8A
Проверка по закону Кирхгоффа
I3=I2+I1=1.05+2.75=3.8A