Document 4124148

Пояснительная записка
к рабочей программе по геометрии 9 класс.
В качестве рабочей программы используется авторская программа Т.А. Бурмистровой
«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.2 издание. Москва.
«Просвещение», 2009. Данная авторская программа обеспечивает реализацию государственного
образовательного стандарта и соответствует основной образовательной программе школы.
Рабочая программа обеспечена учебником Л.С. Атанасяна для 9 класса и рассчитана на 68 часов
в год (2 часа в неделю). Количество контрольных работ за год – 4.
Целью изучения курса геометрии является: понимание того, что изучает геометрия, какой
раздел геометрии называется планиметрией; сформировать понятие вектора как направленного
отрезка, показать применение вектора к решению простейших задач; применение
алгебраического аппарата при решении геометрических задач, совершенствовать навыки
решения геометрических задач методом координат; развитие тригонометрического аппарата как
средства решения геометрических задач; знакомство учащихся с основным алгоритмами решения
произвольных треугольников; показать как применяется скалярное произведение векторов при
решении задач; расширение и систематизация знаний учащихся об окружностях и
многоугольниках и отработка навыков решения задач, связанных с ними; знакомство с понятием
движения на плоскости.
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:






Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы,
откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения
векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется
противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь
правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных
векторов; уметь решать задачи.
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать
свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией
трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь
решать задачи.
Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о
разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами
с заданными координатами; уметь решать задачи.
Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала,
координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь
решать задачи.
Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и
прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.

Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное
тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь
решать задачи.
Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов;
уметь решать задачи.
Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного
произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение
скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об
окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в
правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны
правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и
применять при решении задач.
Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;
уметь применять их при решении задач.
Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения
плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и
что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему
треугольник; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что
параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.
Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве;
знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.







Календарно-тематическое планирование
к рабочей программе по геометрии 9 класс.
Номер
урока
Наименование разделов и тем
1
Повторение (2). Площади
многоугольников.
Повторение. Признаки подобия
треугольников
Глава 9. Векторы (2)
П.1 Понятие вектора.
Определение вектора. Нулевой
вектор. Длина вектора. Равенство
векторов. Откладывание вектора
от данной точки.
Понятие вектора.
Решение задач.
П.2 Сложение и вычитание
векторов.
Сумма двух векторов. Законы
сложения векторов. Правило
2
1
2
3
Плановые
сроки
прохождения
тем
03.09
06.09
10.09
13.09
17.09
Фактические
сроки
прохождения
тем
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
параллелограмма.
Сложение и вычитание векторов.
Сумма нескольких векторов.
Сложение и вычитание векторов.
Вычитание векторов.
П.3 Умножение вектора на число.
Применение векторов к
решению задач.
Произведение вектора на число.
Умножение вектора на число.
Применение векторов к
решению задач.
Средняя линия трапеции.
Глава 10. Метод координат (11)
П.1 Координаты вектора.
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам.
Координаты вектора.
Координаты суммы двух или
более векторов, разности двух
векторов, произведения вектора
на число.
П.2 Простейшие задачи в
координатах.
Связь между координатами
вектора и координатами его
начала и конца.
Простейшие задачи в
координатах.
Координаты середины отрезка,
вычисление длины вектора по
его координатам.
Простейшие задачи в
координатах.
Расстояние между двумя
точками.
П.3 Уравнения окружности и
прямой.
Уравнение линии на плоскости.
Уравнения окружности и прямой.
Уравнение окружности.
Уравнения окружности и прямой.
Уравнение прямой.
Решение задач.
Обобщающий урок по теме:
«Метод координат»
Контрольная работа № 1
Глава 11. Соотношения между
сторонами и углами
20.09
24.09
27.09
01.10
04.10
15.10
18.10
22.10
25.10
29.10
01.11
05.11
05.11
08.11
12.11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
треугольника. Скалярное
произведение векторов (11)
Работа над ошибками.
П.11 Синус, косинус, тангенс угла.
Определение синуса как
ординаты точки, а косинуса как
абсциссы точки единичной
полуокружности для любого угла
из промежутка
.
Синус, косинус, тангенс угла.
Основное тригонометрическое
тождество. Формулы
приведения.
Синус, косинус, тангенс угла.
Формулы для вычисления
координат точки.
П.2 Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.
Теорема о площади
треугольника.
Соотношения между сторонами
и углами треугольника.
Теорема синусов.
Соотношения между сторонами
и углами треугольника.
Теорема косинусов.
Соотношения между сторонами
и углами треугольника.
Решение треугольников.
П.3 Скалярное произведение
векторов.
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов.
Скалярное произведение
векторов.
Скалярное произведение в
координатах. Свойства
скалярного произведения
векторов.
Обобщающий урок по теме:
«Соотношения между сторонами
и углами треугольника.
15.11
26.11
29.11
03.12
06.12
10.12
13.12
17.12
20.12
24.12
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
Скалярное произведение
векторов»
Контрольная работа № 2
Глава 12. Длина окружности и
площадь круга (12)
Работа над ошибками.
П.1 Правильные многоугольники.
Правильный многоугольник.
Правильные многоугольники.
Окружность, описанная около
правильного многоугольника.
Правильные многоугольники.
Окружность, вписанная в
правильный многоугольник.
Правильные многоугольники.
Формулы для вычисления
площади правильного
многоугольника, его стороны и
радиуса вписанной окружности.
П.2 Длина окружности и площадь
круга.
Длина окружности.
Длина окружности и площадь
круга.
Площадь круга.
Длина окружности и площадь
круга.
Площадь кругового сектора.
Длина окружности и площадь
круга.
Площадь кольца.
Решение задач.
Решение задач.
Обобщающий урок по теме:
«Длина окружности и площадь
круга»
Контрольная работа № 3
Глава 13. Движения (8)
П.1 Понятие движения.
Отображение плоскости на себя.
Понятие движения.
Понятие движения на примере
осевой и центральной
симметрий.
Понятие движения.
Наложения и движения.
П.2 Параллельный перенос и
поворот.
27.12
31.01
14.01
17.01
21.01
24.01
28.01
31.01
04.02
07.02
11.02
14.02
25.02
28.02
04.03
07.03
11.03
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
Параллельный перенос.
Параллельный перенос и
поворот.
Поворот.
Параллельный перенос и
поворот.
Решение задач.
Обобщающий урок по теме: «
Движения»
Контрольная работа № 4
Глава 14. Начальные сведения из
стереометрии (8)
Работа над ошибками.
П.1 Многогранники.
Предмет стереометрии.
Многогранник.
Многогранники.
Призма. Параллелепипед.
Многогранники.
Объем тела. Свойства
прямоугольного
параллелепипеда.
Многогранники.
Пирамида.
П.2 Тела и поверхности
вращения.
Цилиндр.
Тела и поверхности вращения.
Конус.
Тела и поверхности вращения.
Сфера и шар.
8
1
2
1
2
3
4
5
6
7
14.03
18.03
21.03
25.03
28.03
01.04
04.04
15.04
18.04
22.04
25.04
29.04
Обобщающий урок по теме:
«Начальные сведения из
стереометрии.
Об аксиомах планиметрии.
Об аксиомах планиметрии.
Повторение. Решение задач (7)
Векторы на плоскости.
Декартовы координаты на
плоскости.
Соотношения между сторонами
и углами треугольника.
Скалярное произведение
векторов.
Многоугольники.
Окружность. Круг.
Решение задач по всему курсу
02.05
06.05
09.05
13.05
16.05
20.05
23.05
планиметрии.
Итого: 68
Учебно методическое обеспечение.
1. Программа Т.А. Бурмистровой «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9
классы».2 издание.Москва. «Просвещение», 2009.
2.Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С.
Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2012.
3.Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя
[Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2005.
4.Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10
классов. – М.: Просвещение, 1998.
5. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение,
2005.
6.Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы.
– Волгоград: Учитель, 2006.
7.Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Л.С. Атанасян. Геометрия. Рабочая
Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.
Согласовано на заседании ШМО
Протокол №
«___» ____________2014 г.
Согласовано зам. директора по УВР
_____________ Лазарева Е.Н.
«___» ____________2014 г.
тетрадь для 9 класса.