Практическая работа №13

Содержание
1 Цель работы ……………………………………………………………………2
2 Методические рекомендации………………………………………………2
3 Порядок выполнения работы ………………………………………………2
4 Содержание отчета…………………………………………………………2
5 Контрольные вопросы …………………………………………………………2
Список рекомендуемой литературы …………………………………………….2
Приложение А: Теоретические положения……………………………….3
11
8
Изм Лис № документа
т
Выполнил
Великая С.А.
Проверил МедянкинаЕ.Л
Подпись Дата
АКВТ220703.ПР51.1300
Расчёт собственной
частоты колебаний
модуля МУ
Литер
У
Лист
1
АКВТ
Листов
7
1 Цель работы
1.1Ознакомиться с методикой расчёта собственной частоты
колебаний транспортируемого модуля.
1.2Произвести расчёт по предложенной схеме крепления модуля в с
устройстве.
2 Методические рекомендации
2.1 Теоретические положения. Пример расчёта.
3 Порядок выполнения работы
З.1 Изучить теоретические положения о методике расчёта
собственной частоты колебаний транспортируемого модуля.
3.2Произвести расчёт по предложенной схеме крепления модуля в
устройстве, варианты крепления см. в таблице и рисунок1.
3Ответить на контрольные вопросы.
Таблица .Варианты крепления печатных плат в устройстве
Вариант
1
2
Способ
крепления
1 2
3
1 3
4
Вариант
11
2
4
8
12
2
4
9
21
1
5
9
22
1
6
8
Способ
крепления
Вариант
Способ
крепления
3
1
4
5
4
5
6
1
7
8
7
1
8
9
8
2
3
5
9
2
4
6
10
2
4
7
1 5
6
1 6
7
13
2
4
10
14
2
5
6
15
2
6
7
16
2
7
8
17
2
8
6
18
2
8
7
19
2
8
9
20
2
8
10
23
1
7
9
24
1
5
10
25
1
3
10
26
5
3
8
27
4
1
10
28
5
8
10
29
2
3
10
30
2
4
10
4 Содержание отчета
4.1 Цель работы.
4.2 Методические рекомендации.
4.3 Порядок выполнения работы.
4.4 Ответ на контрольные вопросы.
4.5 Вывод.
4.6 Отчет должен быть оформлен в соответствии с требованиями ЕСКД.
5 Контрольные вопросы
5.1 Назовите основные воздействующие факторы на транспортируемые
системы ,способы защиты от данного фактора.
5.2Назовите требования ,которые надо выполнить при проектировании
транспортируемых систем по степени их значимости.
Лист
Изм Лис
т
АКВТ220703.ПР51.1300
№ документа
Подпись Дата
Приложение А
1 Теоретические положения
.При эксплуатации транспортируемых систем наиболее разрушающее
воздействие на конструкцию оказывают вибрации. В общем случае, любая
конструкция представляет собой сложную колебательную систему, состоящую из
конечного числа простых механических узлов. Суммарная частота воздействия
складывается из собственной частоты колебаний узла и частот случайных
воздействий. Для определения резонансной частоты необходимо подсчитать
собственную частоту колебаний модуля в устройстве.
Расчет частоты собственных колебаний блока производится путем условной
замены конструкции блока эквивалентными расчетными схемами.
Частоту собственных колебаний прямоугольной пластины (платы) для всех
случаев закрепления её краев можно определить по формуле (1):
B  h  10 4
f
 К М  К1 ,
2
a
где
(1)
f - собственная частота колебаний;
В - частотная постоянная, зависящая от вида закрепления пластины;
h - толщина пластины (платы);
а - длина пластины (платы);
КМ - поправочный коэффициент на материал, учитывающий материал, из
которого изготовлена плата;
К1 - поправочный коэффициент, зависящий от массы элементов.
На рисунке приведены варианты закрепления пластин, в качестве которых
могут быть приняты ячейки, модули, блоки.
Закрепленным краем можно считать крепление модуля, блока в разъеме.
Условия опертого края имеют место, например, для боковых стенок платы, которая
вставляется по направляющим.
В таблице 2 приведены числовые значения частотной постоянной «В» для
стальной пластины, закрепленной по каждому из вариантов, представленному на
рисунке 1 с различным соотношением сторон «а» и «в» пластины(платы), где «а»длина пластины, «в»- ее ширина.
Лист
Изм Лис
т
АКВТ220703.ПР51.1300
№ документа
Подпись Дата
Схемы закрепления прямоугольных пластин (плат)
1
2
6
7
3
4
5
9
10
8
Сторона, закрепленная жестко
Сторона свободно лежит на опоре
Сторона, свободная от опор
Рисунок 1
Если пластина не стальная, а выполнена из кого-либо другого материала, то в
формулу (1) следует ввести поправочный коэффициент на материал «Км»,см.
формулу (2):
Е Рс
Км 

,
(2)
Ес Р
где Е и Р – модуль упругости и плотность применяемого материала;
Ес и Рс – модуль упругости и плотности стали.
Значение поправочного коэффициента Км для некоторых
материалов
приведены в таблице 3.
Таблица 2 - Значение частотной постоянной «В» с различными
вариантами крепления и различным соотношением сторон (пластина стальная)
Схема
зкрепления
пластины
(рисунок 1)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Соотношение сторон “а” и “в” пластины
0,25
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
4,0
54
40
10
33
54
54
8
9
9
25
58
41
19
44
56
58
16
10
11
29
86
56
58
76
69
76
38
13
18
47
145
84
124
139
93
115
70
18
28
76
234
124
217
230
131
175
112
23
43
117
352
176
336
349
181
254
165
28
62
170
497
240
479
494
244
353
230
33
85
234
868
864
855
866
406
607
394
43
144
375
Лист
Изм Лис
т
АКВТ220703.ПР51.1300
№ документа
Подпись Дата
Таблица 3 - Значение поправочного коэффициента Км
Мате
риал
Сталь
Молиб
ден
Магни
евые
сплав
ы
Км
1
1,1
0,97
Алюм
иниев
ые
сплав
ы
0,95
Титан
Гетина
кс
Стекл
отекст
олит
Эпоксид-ная
смола
Фенольная
смола
0,93
0,54
0,51
0,52
0,47
Для учета нагрузки (в случае равномерного нагружения) в формулу (1) вводят
поправочный коэффициент массы элементов «К1», см формулу (3)
К1 
1
Q
1 Э
QН
,
(3)
где Qэ – масса элементов, равномерно размещенных на пластине (плате),
масса элементов, применяемых в конструкции, представлена в Приложении Б;
Qн – масса пластины (платы).
Q
Значения коэффициента К1 для различных соотношений э приведены в
Qн
таблице 4
Таблица 4 - Значение коэффициента К1
1
0,71
2
0,6
4
0,44
6
0,38
8
0,33
10
0,3
12
0,28
24
0,2
Пример расчета частоты собственных колебаний платы
Частота собственных колебаний зависит от размера платы, размещения ЭРЭ
на плате, массы ЭРЭ и типа крепления платы.
Частоту собственных колебаний прямоугольной пластины для всех случаев
закрепления её краёв можно определить по формуле (4):
B  h  10 4
(4);
f
 К М  К1 ;
2
a
где f - собственная частота колебаний;
В - частотная постоянная, зависящая от вида крепления;
h — толщина пластины (платы) - 1,5мм;
а - длина пластины(платы)- 90 мм;
КМ - поправочный коэффициент на материал, учитывающий материал, из
которого изготовлена плата;
К1 - поправочный коэффициент, зависящий от массы элементов.
Лист
Изм Лис
т
АКВТ220703.ПР51.1300
№ документа
Подпись Дата
Способ крепления выбираю по техническому заданию, способы крепления:
2,6,7, рисунок 2
2
6
7
Рисунок 2
Значения постоянной В с данным вариантом крепления и с соотношением
сторон приведены в таблице 5
Таблица 5
Способ
крепления
Соотношение стороны а и b
стороны
3
2
6
240
356
7
230
Так как пластина не стальная, а выполнена из стеклотекстолита, то в формулу (1)
следует ввести поправочный коэффициент на материал Км, см. формулу (5):
Km  ( E / Ec)  ( Pc / P);
(5);
где Е и Р - модуль упругости и плотности применяемого материала.
Ес и Рс - модуль упругости и плотности стали.Km=0,51;
Вычисляем поправочный коэффициент при распределенной нагрузке см.
формулу (6):
K 1  1 / 1 Qэ / Qн;
(6)
где Qэ - масса элементов равномерно размещенная на плате -100г.
Вес микросхемы-4г; вес резистора, конденсатора, диода- 1,5г; триода-4
Qн - масса пластины ,платы.
Объём платы: 90*30*1,5мм3;
Удельный вес стеклотекстолита-2,8г/см3
Qн=9 х3х1,5 х 2,6 г/см3=105,5 г;
Подставляя значения в формулу (6) получаем K1=1,4;
Лист
Изм Лис
т
АКВТ220703.ПР51.1300
№ документа
Подпись Дата
Подставляем в формулу (4) полученные значения с учётом длины платы:
f = B•h•104/a2•Kl•Km;
f02=240•0,51•1,4•1,5•104/902=336[Гц];
f06=353•0,51•1,4•1,5•104/902=494[Гц];
f07=230•0,51•1,4•1,5•104/902=322[Гц];
На основании расчётов получены частоты собственных колебаний платы.
Их трёх значений частот выбираем меньшее f0=322Гц. Исходя из условий
прочности, вынужденная частота должна быть меньше f0 ,более чем в два раза
(f0/fв<=2), поэтому данная плата должна применяться в устройствах, где
вынужденные колебания не выше 161Гц.
Лист
Изм Лис
т
АКВТ220703.ПР51.1300
№ документа
Подпись Дата