Московский авиационный институт (технический университет) Факультет «Взлет»

Московский авиационный институт
(технический университет)
Факультет «Взлет»
Лабораторные работы
по курсу
«Бортовые оптико-электронные системы»
Под редакцией
кандидата технических наук Нестерова С.В.
Рекомендовано к использованию
на заседании кафедры А-21
(протокол № от
2005 г.)
2005г.
Введение
Можно заставить светиться любое тело, сообщая ему необходимую энергию
нагреванием. Для поддержания излучения неизменным, необходимо убыль
энер-гии, уносимую излучением, пополнять сообщением соответствующего
количества тепла.
Данный вид свечения наиболее распространен и называется тепловым
излучением. Оно имеет место и при низких температурах (отличных от
абсолютного нуля), но в этих условиях излучение практически ограничивается
очень длинными инфракрасными (ИК) волнами.
Энергией излучения. Qе называется энергия, переносимая излучением
оптических лучей. Энергия излучения измеряется в любых единицах, в которых
измеряют различные виды энергии, например, в джоулях.
Энергию излучения, переносимую в единицу времени, называют потоком
излучения Фе. Если за время t излучается энергия Qе, то поток излучения равен
Фе = Qе / t
Поток измеряют в единицах мощности – ваттах (Вт).
Для источников излучения с непрерывным спектром суммарный поток
излучения определяется площадью, заключенной между спектральной кривой
излучения и осью абсцисс:
Фе = ∫ Фе,λ · d λ,
где Фе,λ - функция распределения энергии по длинам волн, зависящая от
природы излучающего тела и тех условий, при которых происходит излучение.
Например, для частного случая излучения, характеризуемого функцией Ф е,λ
(рис.1), поток излучения в интервале длин волн от λ1 до λ2
равен площади заштрихованного участка. Полный поток, относящийся ко всем
длинам волн от λ1 = 0 до λ2 = ∞ равен
Фе = ∫ Фе,λ · d λ.
В зависимости от спектрального состава энергии излучения и спектральной
чувствительности приемника излучения энергию излучения можно выразить в
двух системах единиц: энергетической и светотехнической. Светотехническая
система используется только в видимой области спектра, т.к. она базируется
главным образом на световых ощущениях человеческого глаза. При описании
функционирования оптико-электронных систем, особенно в ИК области,
пользуются энергетической системой единиц.
Сила излучения Ιе представляет собой отношение потока излучения Фе,
излучаемого в данном направлении внутри телесного угла ω, к величине этого
угла:
Ιе = Фе / ω
(1)
Выражение (1) справедливо только в случае точечного источника излучения
и равномерного распределения внутри телесного угла (рис.2)
Телесный угол ω равен отношению площади поверхности S, вырезанной на
сфере конусом с вершиной в центре сферы, к квадрату радиуса сферы D:
ω = S / D2
(2)
Телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности
сферы площадь, равную квадрату радиуса сферы, принят за единицу измерения
телесного угла и называется стерадианом (ср). Телесный угол ω связан с плоским
углом α соотношением
ω = 2π · (1- cos α)
Телесный угол, охватывающий все пространство вокруг точечного
источника излучения, равен 4π. Поэтому для источника, равномерно излучающего
во все стороны, сила излучения в любом направлении будет равна Ιе = Фе / 4π
Сила излучения измеряется в Вт/ср.
Энергетическая светимость (излучательность) Ме - это поток излучаемый
или отражаемый единицей поверхности во всех направлениях
Ме = Фе / S
(3)
Ранее для данной величины применялся термин «плотность излучения», но
от него отказались из-за его неопределенности, т.к. плотность может быть
поверхностной, объемной, угловой, спектральной, а излучение – испускаемым,
падающим. Единица энергетической светимости – Вт/м
Энергетическая яркость Lе – это сила излучения с единицы излучающей
поверхности в заданном направлении.
Пусть малая площадка S создает силу излучения в направлении,
составляющем угол α с нормалью к площадке (рис.3).
Если смотреть в этом направлении, то будет казаться, что площадка имеет
размер
S' = S · cos α , где S' - проекция площадки S на плоскость,
перпендикулярную рассматриваемому направлению.
Энергетическая яркость Lе поверхности S есть отношение силы излучения
Ιе к проекции излучающей площадки S на плоскость, перпендикулярную
направлению излучения (S'):
Lе = Ιе / S' = Ιе / (S·cos α)
(4)
т.е. энергетическая яркость равна силе излучения, отнесенной к единице
видимой поверхности источника излучения. Энергетическая яркость измеряется в
Вт/(ср·м2).
Облученность или энергетическая освещенность Ее поверхности равна
отношению лучистого потока к площади облучаемой поверхности
(рис.4), по которой он равномерно распределен:
Ее = Фе / S
(5)
Для
точечного источника, т.е. для источника, находящегося на
достаточном удалении, легко вывести зависимость между облученностью и
силой излучения. Пусть на площадку S, расположенную на расстоянии D от
источника излучения, падают под углом α лучи, заключенные внутри телесного
угла ω. Телесный угол из (2) ω = S' / D2 , где
S' - площадка перпендикулярная направлению излучения: S' = S · cos α, т.е
ω = S · cos α / D2, откуда S = ωD2/ cos α, а облученность из (5)
Ее = Фе ·cos α / ωD2.
Из (1) Фе/ ω = Iе , таким образом
Ее = Iе·cos α /D2
(6)
Выражение (6) характеризует «закон квадратов расстояний», по которому
облученность поверхности, создаваемая точечным источником прямо
пропорциональна силе излучения и косинусу угла падения лучистого потока и
обратно пропорциональна квадрату расстояния
облучаемой поверхностью.
Облученность измеряется в Вт/м2.
между
источником
и
Лабораторная работа № 1
Цель работы: Исследовать излучение абсолютно черного тела.
Закон Ламберта
Если энергетическая яркость Lе поверхности источника излучения во всех
направлениях одинакова и не зависит от направления излучения, то в этом случае
выполняется закон Ламберта , или закон косинуса, по которому сила излучения
поверхности пропорциональна косинусу угла излучения т.е.
Iеα = Iео ·cos α
(7)
где Iео – сила излучения в направлении, перпендикулярном поверхности ;
α - угол между рассматриваемым направлением и перпендикуляром к
поверхности.
Кривая распределения силы излучения представляет собой окружность,
касающуюся излучающей поверхности.
Закон Ламберта строго выполняется только для абсолютно черного тела
(АЧТ) и идеально рассеивающих или идеально поглощающих (матовых)
поверхностей. Для поверхностей, подчиняющихся
закону Ламберта,
энергетическая светимость поверхности из (1), (3), (4) и (7) равна ее
энергетической яркости , умноженной на π:
Ме = π · Lе
(8)
Абсолютно черное тело
При падении потока излучения на тело, часть его может пройти через тело,
часть - отразится, а оставшаяся часть поглощается, переходя в тепло,
вызывающее увеличение температуры тела. Поглощательная способность тела
характеризуется спектральным коэффициентом поглощения αλ , который
является относительной величиной, показывающей какая часть падающей на
поверхность тела лучистой энергии с определенной длиной волны λ поглощается
при температуре Т:
αλ = Фе,λпогл / Фе,λ
Если какое-либо тело полностью поглощающее на него излучение любой длины
волны, т.е. если у этого тела αλ = 1, то его называют АЧТ или черным.
В природе не существует тел, имеющих свойства абсолютно черного тела
для всех длин волн. Даже такие черные на вид поверхности, как покрытые слоем
сажи или платиновой черни, имеют поглощательную поверхность αλ , близкую к
единице лишь в ограниченном спектральном диапазоне; в длинноволновой ИК
области спектра их поглощательная способность становится значительно меньше
единицы.
Можно искусственно создать модель АЧТ (рис.5) с очень высокой степенью
приближения. Такой моделью может быть отверстие в замкнутой нагреваемой
полости с непрозрачными стенками, внутренняя поверхность которой обладает
хорошей поглощательной способностью.
В полости проделывают отверстие, очень малое по сравнению с ее
размерами. Поток излучения, попавший через отверстие внутрь полости,
испытывает большое число отражений, теряя при каждом отражении большую
часть энергии, и почти полностью поглощается, т.к. выйти из полости через малое
отверстие может только ничтожная его часть. При нагреве полости ее отверстие
будет являться «черным» излучателем, т.е. вести себя как АЧТ, имеющее
площадь, равную площади отверстия.
Степень совершенства модели, т.е. приближения к АЧТ, характеризуется
эффективным коэффициентом теплового излучения εэф, представляющим собой
отношение потока энергии излучения, исходящего из отверстия модели Фе к
потоку энергии излучения АЧТ при той же температуре
εэф = Фе / Фео
(9)
Из (9) следует, что εэф < 1. Коэффициент εэф зависит от формы полости и
размера излучающего отверстия, материала внутренних стенок полости и
неравно-мерности температуры внутренних стенок. Для полости любой формы
ε [1+ (1- ε) · (S1/S –
εэф = S1/S0)]
ε (1 - S1/S) + S1/S
________где
(10)
ε – коэффициент теплового излучения материала стенок полости;
S1 - площадь отверстия;
S – полная площадь поверхности полости, включая площадь отверстия;
S0 – площадь поверхности сферы, диаметр которой равен глубине
полости (расстоянию между плоскостью отверстия и самой дальней точкой
полости).
Для сферической полости (10) имеет более простой вид
ε
εэф =
ε (1 - S1/S) + S1/S
(11)
На практике вместо (11) части пользуются приближенной формулой
εэф ≈ 1-ρ· S1/S
(12)
где ρ – коэффициент отражения материала полости.
Закон Кирхгофа
Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучательной и
поглощательной способностью тел: «Отношение спектральной плотности
энергетической светимости любого тела Ме,λ к спектральному коэффициенту
поглощения этого тела αλ для определенных длин волн, температуры и
направления излучения есть величина постоянная для всех тел, независимо от их
природы
Ме,λ1 / αλ1 = Ме,λ2 / αλ2 = ... = Мео,λ / αоλ = сonst
где
(13)
Мео,λ - спектральная плотность энергетической светимости АЧТ;
αоλ – спектральный коэффициент поглощения АЧТ».
Т.к. αоλ = 1, то (13) имеет вид:
Ме,λ1 / αλ1 = Мео,λ = ƒ(λ, Т)
(14)
(14) связывает излучение реальных тел с излучением АЧТ и
поглощательной способностью тела, чем больше тело поглощает энергии, тем
больше оно излучает. Т.к. у АЧТ поглощательная способность является
наибольшей (αоλ = 1), то оно при данной температуре излучает максимальное
количество энергии.
Закон Стефана-Больцмана
Закон Стефана-Больцмана формируется следующим образом: полная
энергетическая светимость АЧТ пропорциональна четвертой степени его
абсолютной температуры:
Мео = σ·Т4
(15)
где σ = 5,67· 10-8 Вт/(м2·к4) - постоянная излучения.
Из (15) видно, что увеличение температуры тела проводит к резкому
возрастанию излучения АЧТ. При 4000К мощность излучения с 1 см2 превышает
1кВт.
Для АЧТ с площадью S поток энергии излучения равен:
Фе = Мео· S = σ·S·T4
(16)
Из (16) находят поток излучения АЧТ в пределах полусферы.
Согласно (8) яркость излучения
Lео = Мео / π = σ·T4/ π
(17)
Из (6) имеем облученность площадки, находящейся на расстоянии D от
АЧТ Ее = Iе ·cos α /D2 = Lео ·S· cos α /D2 = σ·T4·S· cos α / π D2 (18)
При температурах АЧТ, соизмеримых с температурой окружающей среды
(То) в (15) … (18) необходимо ввести температурную поправку (при этом
предполагается, что среда обладает свойством АЧТ). Тогда (18) имеет вид:
Еео = (σ·S(T4 – T о4) / π D2) ·cos α
(19)
Закон Вина
Вин установил, что излучение достигает максимума при определенной
длине волны λ, причем каждому значению температуры Т АЧТ соответствует
длина волны λmax . Длина волны λmax, соответствующая максимуму спектральной
плотности энергетической светимости АЧТ, обратно пропорциональна
температуре тела
λmax = С/Т
где С – константа, С = 0,2898 ·10-2 м ·К, если λmax выражена в м и
С = 2898 мкм·К, если λmax выражена в мкм.
Таким образом, чем выше температура тела, тем на более короткую волну
приходится максимум распределения спектральной плотности излучения.
При практически достижимых температурах длина волны , на которую
приходится максимум излучения АЧТ, находится в ИК области спектра. Только
при Т = 4000К максимум совпадает с красной, а при температуре 5000К- с желтой
областью видимого спектра.
Вином было выведено еще одно важное соотношение, устанавливающее
величину спектральной плотности энергетической светимости АЧТ в точке,
соответствующей λmax , которое называют вторым законом Вина:
Мео λmax = С '·T5
где
С' = 1,3·10-5 Вт/м3·К5).
Максимальная спектральная плотность энергетической светимости АЧТ
возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры.
Ослабление потока излучения средой
Условия прохождения потока излучения через среду оценивается
коэффициентом пропускания среды. Коэффициентом пропускания τ называется
отношение величины потока Фе, прошедшего через слой среды определенной
толщины, к начальной величине входящего потока Фео:

e
eо
.
Обычно пропускание выражают в относительных единицах или в процентах
на единицу толщины слоя среды. Ослабление потока излучения при прохождении
через среду может происходить вследствие поглощения или рассеяния. В первом
случае
энергия излучения, поглощаясь материальными частицами среды,
превращается в другие виды энергии (в основном, тепловую). При рассеянии
излучение отклоняется частицами среды в разные стороны и назад, так что в
первоначальном направлении проходит только часть потока излучения.
В общем случае земная атмосфера представляет собой среду, состоящую из
смеси газов и водяного пара со взвешенными в ней частицами различной
величины и различного происхождения.
Нижние слои атмосферы состоят из механической смеси азота (78%),
кислорода (21%) и ряда других газов. Из этих газов, на долю которых приходится
около 1% , на оптические свойства атмосферы могут оказывать влияние
углекислый газ и озон. Содержание углекислого газа СО2 в приземном слое
атмосферы неравномерно и колеблется от 0,3 до 0,05%, а озона О 3 – около
10-5...10-6 %. Эти концентрации СО2 и О3 остаются почти одинаковыми до высот
порядка 20...25 км.
Концентрация водяного пара Н2О в атмосфере может быть от 10-3 до 4 %
(по объему) и зависит от географической широты, высоты над уровнем моря,
времени года и местных метеорологических условий. Основное количество
водяного пара сосредоточено в нижнем пятикилометровом слое атмосферы и
резко падает с дальнейшим повышением высоты.
Кроме газов и водяного пара в нижних слоях атмосферы постоянно имеется
пыль, дым, минеральные и органические частицы, бактерии, капли воды и
кристаллики льда. Эти частицы и примеси могут быть центрами концентрации
водяных паров, что приводит к образованию дымки (дальность видимости более 1
км), тумана (дальность видимости менее 1 км), облаков и дождя.
При прохождении ИК – излучения через атмосферу наблюдается
избирательное его поглощение многоатомными молекулами газов и водяным
паром. Избирательность, т.е. возникновение только при определенных длинах
волн, поглощения объясняется тем, что оно происходит на тех волнах, частота
которых является резонансной для молекул атмосферных газов.
Для расчета поглощения водяным паром введено понятие количество
осажденной воды, обозначаемое  и измеряемое толщиной слоя воды (мм),
которое получится, если поглощающий горизонтальный слой атмосферы условно
сделать вертикальным, а весь содержащийся в атмосфере водяной пар превратить
в воду. Величина  характеризует условия поглощения излучения на трассе и
может быть рассчитана по формуле:
 = о· L,
(13)
где L - толщина поглощающего слоя атмосферы, км;
о - количество осажденной воды на длине 1 км при определенной влажности,
мм/км.
Величина о может быть определена при помощи данных (табл. 2),
полученных при стандартном давлении, равном 760 мм рт. ст., для влажности
воздуха ƒ = 100%. Для получения величины о для определенной влажности ƒ,
нужно значение о, взятое для данной температуры, умножить на значение
влажности (в относительных единицах).
Таблица 2
tв,ºC
1
-29,8
-29,6
-29,4
-29,2
-29,0
-28,8
-28,6
-28,4
-28,2
-28,0
-27,8
-27,6
-27,4
-27,2
-27,0
-26,8
-26,6
-26,4
-26,2
-26,0
-25,8
-25,6
-25,4
-25,2
Количество осажденной воды
о
, tв,ºC
о
,
мм/км
мм/км
2
3
4
0,45
-14,8
1,64
0,46
-14,6
1,66
0,48
-14,4
1,69
0,49
-14,2
1,71
0,50
-14,0
1,74
0,51
-13,8
1,77
0,52
-13,6
1,80
0,52
-13,4
1,82
0,53
-13,2
1,85
0,54
-13,0
1,88
0,55
-12,8
1,91
0,56
-12,6
1,94
0,57
-12,4
1,97
0,58
-12,2
2,00
0,59
-12,0
2,03
0,60
-11,8
2,06
0,61
-11,6
2,09
0,63
-11,4
2,13
0,64
-11,2
2,16
0,65
-11,0
2,19
0,66
-10,8
2,23
0,67
-10,6
2,26
0,68
-10,4
2,30
0,69
-10,2
2,33
при 100% влажности
tв,ºC
о
,
мм/км
5
6
0,2
4,93
0,4
5,00
0,6
5,07
0,8
5,14
1,0
5,21
1,2
5,28
1,4
5,35
1,6
5,43
1,8
5,50
2,0
5,57
2,2
5,65
2,4
5,73
2,6
5,80
2,8
5,88
3,0
5,96
3,2
6,04
3,4
6, 12
3,6
6, 21
3,8
6, 29
4,0
6, 37
4,2
6, 46
4,4
6, 55
4,6
6, 63
4,8
6, 72
tв,ºC
7
15,2
15,4
15,6
15,8
16,0
16,2
16,4
16,6
16,8
17,0
17,2
17,4
17,6
17,8
18,0
18,2
18,4
18,6
18,4
19,0
19,2
19,4
19,6
19,8
о
,
мм/км
8
12,99
13,16
13,32
13,49
13,65
13,82
13,99
14,15
14,32
14,49
14,67
14,85
15,03
15,21
15,39
15,58
15,76
15,95
16,14
16,32
16,52
16,72
16,92
17,12
1
-25,0
-24,8
-24,6
-24,4
-24,2
-24,0
-23,8
-23,6
-23,4
-23,2
-23,0
-22,8
-22,6
-22,4
-22,2
-22,0
-21,8
-21,6
-21,4
-21,2
-21,0
-20,8
-20,6
-20,4
-20,2
-20,0
-19,8
-19,6
-19,4
-19,2
-19,0
-18,8
-18,6
-18,4
-18,2
-18,0
-17,8
-17,6
-17,4
-17,2
-17,0
-16,8
2
0,70
0,71
0,72
0,74
0,75
0,76
0,78
0,79
0,81
0,82
0,84
0,85
0,87
0,88
0,90
0,91
0,93
0,94
0,96
0,97
0,99
1,01
1,03
1,04
1,06
1,08
1,10
1,12
1,13
1,15
1,17
1,19
1,21
1,23
1,25
1,27
1,29
1,31
1,33
1,35
1,37
1,39
3
-10,0
-9,8
-9,6
-9,4
-9,2
-9,0
-8,8
-8,6
-8,4
-8,2
-8,0
-7,8
-7,6
-7,4
-7,2
-7,0
-6,8
-6,6
-6,4
-6,2
-6,0
-5,8
-5,6
-5,4
-5,2
-5,0
-4,8
-4,6
-4,4
-4,2
-4,0
-3,8
-3,6
-3,4
-3,2
-3,0
-2,8
-2,6
-2,4
-2,2
-2,0
-1,8
4
2,37
2,41
2,44
2,48
2,51
2,55
2,59
2,63
2,66
2,70
2,74
2,78
2,82
2,87
2,91
2,95
3,00
3,04
3,09
3,13
3,18
3,23
3,27
3,32
3,36
3,41
3,46
3,51
3,57
3,62
3,67
3,72
3,78
3,83
3,89
3,94
4,00
4,06
4,11
4,17
4,23
4,29
5
5,0
5,2
5,4
5,6
5,8
6,0
6,2
6,4
6,6
6,8
7,0
7,2
7,4
7,6
7,8
8,0
8,2
8,4
8,6
8,8
9,0
9,2
9,4
9,6
9,8
10,0
10,2
10,4
10,6
10,8
11,0
11,2
11,4
11,6
11,8
12,0
12,2
12,4
12,6
12,8
13,0
13,2
6
6, 81
6, 90
7,00
7,09
7,19
7,28
7,38
7,48
7,58
7,68
7,78
7,88
7,98
8,08
8,18
8,28
8,39
8,51
8,62
8,74
8,85
8,96
9,07
9,19
9,30
9,41
9,53
9,65
9,78
9,90
10,02
10,15
10,28
10,42
10,55
10,68
10,82
10,95
11,09
11,22
11,36
11,50
Продолжение табл. 2
7
8
20,0
17,32
20,2
17,53
20,4
17,73
20,6
17,94
20,8
18,14
21,0
18,35
21,2
18,57
21,4
18,79
21,6
19,01
21,8
19,23
22,0
19,45
22,2
19,63
22,4
19,91
22,6
20,13
22,8
20,36
23,0
20,59
23,2
20,83
23,4
21,08
23,6
21,32
23,8
21,57
24,0
21,81
24,2
22,06
24,4
22,31
24,6
22,55
24,8
22,80
25,0
23,05
25,2
23,32
25,4
23,59
25,6
23,86
25,8
24,13
26,0
24,40
26,2
24,67
26,4
24,95
26,6
25,22
26,8
25,50
27,0
25,77
27,2
26,07
27,4
26,36
27,6
26,66
27,8
26,95
28,0
27,25
28,2
27,55
1
-16,6
-16,4
-16,2
-16,0
-15,8
-15,6
-15,4
-15,2
-15,0
2
1,42
1,44
1,47
1,49
1,51
1,54
1,56
1,59
1,61
3
-1,6
-1,4
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
4
4,35
4,41
4,47
4,53
4,60
4,66
4,73
4,79
4,86
5
13,4
13,6
13,8
14,0
14,2
14,4
14,6
14,8
15,0
6
11,65
11,79
11,94
12,08
12,23
12,38
12,53
12,68
12,83
Окончание табл. 2
7
8
28,4
27,85
28,6
28,15
28,8
28,46
29,0
28,76
29,2
29,08
29,4
29,41
29,6
29,73
29,8
30,06
30,0
30,39
При изменении атмосферного давления (например, с изменением высоты
трассы) в выражении (13) вместо значения действительной длины трассы L
необходимо использовать значение эквивалентной длины трассы Lэкв,
определяемое по выражению
Lэкв = L (Рдейст/Рст)0,5,
где Рдейст – действительное, а Рст – стандартное давление воздуха.
Давление на высоте Н (до высот 11 км) рассчитывается из выражения
Рн = Ро (1- Н/44308)5,2533,
где Ро – действительное давление воздуха на нулевой высоте.
Спектральный коэффициент
пропускания оптического излучения,
учитывающий поглощение парами воды, определяется (табл. 3) длиной волны
излучения λ (мкм) и толщиной слоя осажденной воды ω (мм).
Таблица 3
Спектральные коэффициенты пропускания парами воды
для горизонтальной трассы на уровне моря
λ,
мкм
0,1
0,2
0,5
1
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2
0,986
0,990
0,991
0,989
0,965
0,990
0,970
0,980
0,726
0,930
0,997
0,998
0,998
0,792
0,960
0,985
0,997
0,998
0,997
0,980
0,930
3
0,980
0,986
0,987
0,984
0,951
0,986
0,958
0,972
0,611
0,902
0,994
0,997
0,997
0,707
0,943
0,979
0,994
0,997
0,994
0,972
0,902
4
0,968
0,977
0,980
0,975
0,922
0,977
0,932
0,955
0,432
0,844
0,991
0,996
0,996
0,555
0,911
0,966
0,991
0,996
0,991
0,955
0,844
Толщина слоя осажденной воды, ω, мм
1
2
5
10
20
5
0,956
0,968
0,972
0,965
0,890
0,968
0,905
0,937
0,268
0,782
0,988
0,994
0,994
0,406
0,874
0,953
0,988
0,994
0,988
0,937
0,782
6
0,937
0,955
0,960
0,950
0,844
0,955
0,866
0,911
0,116
0,695
0,982
0,991
0,991
0,239
0,822
0,933
0,982
0,991
0,982
0,911
0,695
7
0,901
0,929
0,937
0,922
0,757
0,929
0,790
0,860
0,013
0,536
0,972
0,986
0,986
0,062
0,723
0,894
0,972
0,986
0,972
0,860
0,536
8
0,861
0,900
0,910
0,891
0,661
0,900
0,707
0,802
0
0,381
0,960
0,980
0,980
0,008
0,617
0,851
0,960
0,980
0,960
0,802
0,381
9
0,804
0,860
0,873
0,845
0,535
0,860
0,595
0,723
0
0,216
0,944
0,972
0,972
0
0,478
0,790
0,944
0,972
0,944
0,723
0,216
50
100
200
500
1000
10
0,695
0,779
0,800
0,758
0,326
0,779
0,406
0,574
0
0,064
0,911
0,956
0,956
0
0,262
0,674
0,911
0,956
0,911
0,574
0,064
11
0,579
0,692
0,722
0,663
0,165
0,692
0,235
0,428
0
0,005
0,874
0,937
0,937
0
0,113
0,552
0,874
0,937
0,874
0,428
0,005
12
0,433
0,575
0,615
0,539
0,050
0,575
0,093
0,263
0
0
0,823
0,911
0,911
0
0,024
0,401
0,823
0,911
0,823
0,263
0
13
0,215
0.375
0,425
0,330
0,002
0,375
0,008
0,076
0
0
0,724
0,860
0,860
0
0
0,184
0,724
0,860
0,724
0,076
0
14
0,079
0,210
0,260
0,168
0
0,210
0
0,012
0
0
0,616
0,802
0,802
0
0
0,006
0,616
0,802
0,616
0,012
0
2,6
0,617
0,479
0,261
0,110
0,002
0
0
0
0
0
0
0
0
Окончание табл. 3
1
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
3,8
3,9
4,0
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
4,6
4,7
4,8
4,9
5,0
5,1
5,2
5,3
5,4
5,5
5,6
5,7
5,8
5,9
6,0
6,1
6,2
6,3
6,4
6,5
6,6
6,7
6,8
6,9
2
0,361
0,453
0,689
0,851
0,900
0,925
0,950
0,973
0,988
0,994
0,997
0,998
0,998
0,997
0,997
0,994
0,991
0,980
0,970
0,960
0,950
0,940
0,930
0,915
0,885
0,846
0,792
0,726
0,617
0,491
0,361
0,141
0,141
0,180
0,260
0,652
0,552
0,317
0,164
0,132
0,322
0,361
0,416
3
0,196
0,289
0,571
0,790
0,860
0,894
0,930
0,962
0,983
0,992
0,994
0,997
0,997
0,995
0,994
0,992
0,984
0,972
0,958
0,943
0,930
0,915
0,902
0,880
0,839
0,784
0,707
0,611
0,479
0,331
0,196
0,44
0,44
0,058
0,112
0,524
0,401
0,157
0,049
0,042
0,162
0,196
0,250
4
0,040
0,092
0,369
0,673
0,779
0,833
0,888
0,939
0,973
0,987
0,991
0,995
0,995
0,993
0,991
0,987
0,975
0,955
0,932
0,911
0,888
0,865
0,844
0,811
0,747
0,664
0,555
0,432
0,261
0,121
0,040
0,001
0,001
0,003
0,012
0,313
0,182
0,025
0,002
0,001
0,037
0,040
0,068
5
0,004
0,017
0,205
0,552
0,692
0,766
0,843
0,914
0,962
0,982
0,988
0,994
0,994
0,990
0,988
0,982
0,972
0,937
0,905
0,874
0,843
0,812
0,782
0,736
0,649
0,539
0,406
0,268
0,110
0,029
0,004
0
0
0
0
0,153
0,060
0,002
0
0
0,002
0,004
0,010
6
0
0,001
0,073
0,401
0,574
0,674
0,779
0,880
0,946
0,973
0,982
0,991
0,991
0,987
0,982
0,973
0,950
0,911
0,866
0,822
0,779
0,736
0,695
0,634
0,519
0,385
0,239
0,116
0,035
0,002
0
0
0
0
0
0,043
0,008
0
0
0
0
0
0
7
0
0
0,005
0,184
0,375
0,506
0,658
0,811
0,915
0,958
0,972
0,986
0,986
0,977
0,972
0,958
0,937
0,860
0,790
0,723
0,658
0,595
0,536
0,451
0,308
0,169
0,062
0,013
0
0
0
0
0
0
0
0.001
0
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0,060
0,210
0,347
0,531
0,735
0,881
0,947
0,960
0,980
0,980
0,970
0,960
0,947
0,910
0,802
0,707
0,617
0,531
0,452
0,381
0,286
0,149
0,052
0,008
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0,008
0,076
0,184
0,377
0,633
0,832
0,916
0,944
0,972
0,972
0,960
0,944
0,916
0,873
0,723
0,595
0,478
0,377
0,289
0,216
0,132
0,041
0,006
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
10
0
0
0
0
0,005
0,035
0,161
0,448
0,736
0,866
0,911
0,956
0,956
0,930
0,910
0,866
0,800
0,574
0,400
0,262
0,161
0,117
0,064
0,017
0,001
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
11
0
0
0
0
0
0,003
0,048
0,285
0,635
0,812
0,874
0,937
0,937
0,900
0,874
0,812
0,722
0,428
0,235
0,113
0,048
0,018
0,005
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
12
0
0
0
0
0
0
0,005
0,130
0,502
0,738
0,823
0,911
0,911
0,870
0,823
0,738
0,615
0,263
0,093
0,024
0,005
0,001
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
13
0
0
0
0
0
0
0
0,017
0,287
0,596
0,724
0,860
0,860
0,790
0,724
0,596
0,425
0,076
0,008
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
14
0
0
0
0
0
0
0
0,001
0,133
0,452
0,616
0,802
0,802
0,700
0,616
0,452
0,260
0,012
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Аналогичные данные
(табл.4) имеются для спектрального
коэффициента пропускания, учитывающего поглощение излучения углекислым
газом. Процентное содержание углекислого газа в атмосфере считается постоянным и равным около 0,032%. Входным параметром в табл. 4 является
эквивалентная толщина L слоя атмосферы, проходимая оптическим излучением.
При изменении атмосферного давления (например, с изменением высоты
трассы) в качестве входного параметра в табл. 4 вместо значения действительной
длины трассы L необходимо использовать значение эквивалентной длины трассы
Lэкв, определяемое по выражению
Lэкв = L (Рдейст/Рст)1,5.
На больших высотах линии и полосы поглощения сужаются из-за
уменьшения давления, т.е. пропускание увеличивается. Это учитывается расчетом
эквивалентной длины трассы.
Таблица 4
Спектральные коэффициенты пропускания излучения
углекислым газом для горизонтальной трассы на уровне моря
λ,
мкм
0,1
0,5…1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2…2,6
2,7
2,8
2,9
3,0…3,9
4,0
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
4,6
4,7
4,8
4,9
5,0
5,1
5,2
5,3
5,4…6,9
1
1
0,996
0,999
0,996
1
1
1
0,978
0,998
1
0,799
0,871
0,997
1
0,998
0,983
0,673
0,098
0,481
0,957
0,995
0,995
0,976
0,975
0,999
1
0,986
0,997
1
0,2
Протяженность трассы L, км
0,5
1
2
5
10
20
50
100
200
1
1
0,995
0,999
0,995
1
1
1
0,969
0,997
1
0,718
0,804
0,995
1
0,997
0,975
0,551
0,016
0,319
0,949
0,993
0,993
0,966
0,964
0,998
0,999
0,980
0,995
1
1
1
0,992
0,998
0,992
1
1
1
0,951
0,996
1
0,569
0,695
0,993
1
0,996
0,961
0,445
0
0,115
0,903
0,989
0,989
0,945
0,943
0,997
0,999
0,968
0,993
1
1
0,997
0,949
0,990
0,949
0,997
1
0,997
0,699
0,974
1
0
0,013
0,954
1
0,971
0,755
0
0
0
0,439
0,931
0,931
0,664
0,652
0,979
0,992
0,799
0,951
1
1
0,996
0,919
0,984
0,919
0,996
1
0,996
0,541
0,959
1
0
0
0,927
1
0,955
0,622
0
0
0
0,222
0,891
0,891
0,492
0,468
0,968
0,988
0,687
0,923
1
1
0,994
0,885
0,976
0,885
0,994
1
0,994
0,387
0,942
1
0
0
0,898
1
0,937
0,485
0
0
0
0,084
0,845
0,845
0,331
0,313
0,954
0,9,84
0,569
0,891
1
1
0,992
0,838
0,967
0,838
0,992
1
0,992
0,221
0,919
1
0
0
0,855
1
0,911
0,322
0
0
0
0,014
0,783
0,783
0,169
0,153
0,935
0,976
0,420
0,846
1
1
0,999
0,988
0,998
0,990
0,999
1
0,999
0,931
0,994
1
0,419
0,578
0,990
1
0,994
0,944
0,182
0
0,026
0,863
0,985
0,985
0,922
0,920
0,995
0,998
0,955
0,989
1
1
0,999
0,984
0,997
0,984
0,999
1
0,999
0,903
0,992
1
0,253
0,432
0,985
1
0,991
0,921
0,059
0
0,002
0,807
0,978
0,978
0,891
0,886
0,994
0,998
0,936
0,984
1
1
0,999
0,975
0,995
0,975
0,999
1
0,999
0,847
0,987
1
0,071
0,215
0,977
1
0,986
0,876
0,003
0
0
0,699
0,966
0,966
0,828
0,822
0,990
0,996
0,899
0,976
1
1
0,998
0,964
0,993
0,964
0,998
1
0,998
0,785
0,982
1
0,011
0,079
0,968
1
0,980
0,825
0
0
0
0,585
0,951
0,951
0,759
0,750
0,986
0,994
0,857
0,966
1
Уменьшение температуры с ростом высоты также вызывает увеличение
пропускания излучения, но им пренебрегают до определенных высот.
Кроме поглощения, лучистый поток рассеивается молекулами воздуха
(молекулярное рассеяние) и различными частями в воздухе (аэрозольное
рассеяние). Последнее в отличие от молекулярного рассчитать довольно сложно,
т.к. необходимо знать количество, размеры, форму и состав вещества аэрозольных
частиц, на которых происходит рассеяние излучения. Поэтому рассеяние
лучистого потока учитывают на основании результатов экспериментальных
исследований, которое показывают, что коэффициент
τр
пропускания
атмосферой монохроматического лучистого потока, учитывающий молекулярное
и аэрозольное рассеяния, зависит от длины волны излучения и метеорологической
дальности видимости Lмв, а также от длины поглощающего слоя атмосферы L
(км) и количества осажденной воды  (мм)
L
17
,



,83
р
1
,998
рэ0
где τрэ - полученные экспериментально данные для трассы длиной 1,83 км при
ω = 17 мм (рис. 6)
Рис.6 Экспериментальные значения коэффициента рассеяния атмосферы
Окончательное выражение для спектрального коэффициента пропускания
атмосферы имеет вид:
τλн = τвп τуг τр.
Экспериментальная часть
Лабораторная работа № 1
Описание экспериментальной установки
В ходе эксперимента исследуется излучение модели АЧТ. Внутренняя
полость представляет собой цилиндр глубиной 20 см и диаметром 8 см.
Выходное отверстие регулируется по диаметру за счет смены калибровочных
диафрагм от 0,3 до 10 мм. Температура внутренней полости может достигать
величины 2000 К. Коэффициент поглощения внутренних стенок полости
составляет 0,9.
АЧТ размещается на поворотном стенде, позволяющем определить
направление с точностью до 1.
Излучение АЧТ измеряется с помощью радиометра, на входе которого
размещается объектив диаметром 10 см (рис.7).
Показания радиометра снимаются с индикатора, проградуированного в
единицах падающего потока (Вт) . Расстояние D от выходного отверстия АЧТ до
объектива радиометра выдерживается равным 2 м. Перед началом излучения
АЧТ включением модели на индикаторе радиометра устанавливается нулевое
значение.
Порядок выполнения лабораторной работы
1. Замерить температуру воздуха в месте расположения установки.
2. Для различных диафрагм модели АЧТ (не менее 3) при различных температурах модели АЧТ произвести замеры потока, падающего на радиометр. При
проведении эксперимента возможно использование его математической модели
ЛР№1_ОЭС. Завести экспериментальные данные в табл.1.1, необходимые данные
рассчитать.
3.Для заданных значений диафрагмы (минимальной) и температуры (максимальной) модели АЧТ, поворачивая стенд (шаг установить самостоятельно),
произвести замеры освещенности радиометра. При проведении эксперимента
возможно использование его математической модели ЛР№1_ОЭС. Экспериментальные и расчетные данные занести в табл.1.2.
4.Для одного самостоятельно выбранного значения диафрагмы модели АЧТ
произвести замеры потока на радиометре при различных значениях температуры
модели в диапазоне от 900 до 2000 К (не менее 5 значений). При проведении
эксперимента возможно использование его математической модели ЛР№1_ОЭС.
Экспериментальные и расчетные данные занести в табл.1.3.
Таблица 1.1
Определение эффективного коэффициента модели АЧТ
Величина
диафрагмы, мм
Экспериментальные
данные
Температура
АЧТ,К
Наружная
температура, К
Поток излучения
на радиометре, Вт
Поток излучения
фона, Вт
Поток излучения
модели АЧТ, Вт
Расчетные данные
Поток излучения
АЧТ, Вт
Коэффициент
модели АЧТ по
данным
эксперимента
Коэффициент
модели АЧТ по
выражению (10)
Коэффициент
модели АЧТ по
выражению (12)
Таблица 1.2
АЧТ
=
Угол поворота, град
d
Диафрагма
модели АЧТ
Исследование закона Ламберта на модели АЧТ
Экспериментальные Поток излучения на
данные
радиометре, Вт
Сила излучения
модели АЧТ, Вт/ср
Расчетные данные
Рассчитанная сила
излучения АЧТ,
Вт/ср
Погрешность
выполнения закона
Ламберта, %
Таблица 1.3
Исследование закона Больцмана на модели АЧТ
Температура АЧТ, К
Поток излучения на радиометре,
Вт/м2
Светимость модели АЧТ по
данным эксперимента, Вт/ср
Светимость АЧТ по выражению
(15), Вт/ср
Коэффициент излучения модели
АЧТ
Построить графики зависимости светимости излучения модели АЧТ
от температуры, рассчитанной по экспериментальным данным и с помощью
выражений (18) и (19).
Контрольные вопросы:
1. Какие особенности имеет излучение у поверхностей, подчиняющихся
закону Ламберта
2. Что такое черное тело? Что такое нечерное тело? Какое излучение
называется селективным, а какое серым?
3. Во сколько раз возрастет интегральная энергетическая светимость
черного тела, если его температуру увеличить в два раза?
4. На какую длину волны приходится максимум излучения АЧТ, нагретого
до температуры 600 К?
5. Закон Стефана – Больцмана пишут в виде Мт = σ Т4 или U = a Т4, где U –
плотность энергии. Определить а.
6. Какую погрешность вносит неучет температуры фона?
Лабораторная работа № 2
Цель работы: Исследовать спектральное распределение излучения АЧТ.
Закон Планка
Планку удалось найти общее уравнение распределения энергии по спектру
АЧТ, точно совпадающее с опытными данными. Для этого Планку пришлось
отойти от классических представлений о природе излучения и выдвинуть
предположение о том, что излучение испускается не непрерывно, а в виде
отдельных порций энергии – квантов εф = h·ƒ. Была получена формула
Ме,λ = ƒ (λ,t) = 2π ∙ħ∙c2∙λ-5 (есħ/kт λ – 1)-1
где
(20)
с – скорость распространения излучения в вакууме,
k = 1,3805∙10-23 Дж/К – постоянная Больцмана,
ħ = 6,626∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка.
Обозначив 2π kc2 = С1 и ħ∙c/k = С2, (20) запишется как
Мео λmax = С1 λ-5(ес2/т λ – 1)-1
(21)
где С1 = 3,74 ∙10-18 Вт∙м2 , С2 = 1,44 ∙10-2 м, К =14400 мкм∙К.
Следует иметь в виду, что при С2 / λТ >>1 можно использовать более
простую формулу Вина:
Мео,λ = С1∙λ-5 е -с2/т λ
(22)
Формула (22) дает погрешность по сравнению с (21) не более 10 % при λТ <
6000 мкм∙К и не более 1% при λТ < 3000 мкм∙К.
При С2/ λ Т<<1 можно использовать формулу Рэлея-Джинса
Мео,λ = С1/С2 ∙ λ-4 Т
(23)
Погрешность расчетов по (23) составляет не более 10% при λ Т
>700 000 мкм∙К и 1% при λ Т >1 400 000 мкм∙К.
При интегрировании (21) по всему диапазону длин волн, получается
выражение для энергетической светимости АЧТ согласно (15) , а при
дифференцировании (21) для определения максимума излучения, получается
выражение для длины волны согласно закону Вина.
Описание экспериментальной установки.
В эксперименте используются модель АЧТ, описанная выше,
монохроматор и фотометр с регистрирующим устройством. Вместо
монохроматора может использоваться набор узкополосных ИК – фильтров.
Размещение аппаратуры аналогично схеме (рис.7), только модель АЧТ в
процессе работы не поворачивается, а вместо радиометра используется фотометр
с монохроматором. Регистрирующее устройство в качестве выходного параметра
имеет величину падающего потока (Вт). Диаметр входного отверстия фотометра –
5см.
Порядок выполнения лабораторной работы
1. Для одной из диафрагм (выбирается самостоятельно) для заданного ряда
температур АЧТ получить необходимые данные для расчета характеристики
спектральной светимости АЧТ. При проведении эксперимента возможно
использование его математической модели ЛР№2_ОЭС.
Данные эксперимента занести в табл.2.1.
Таблица 2.1
Снятие характеристик спектральной светимости
Длина волны, мкм
Экспериментальные Спектральная плотность
данные
потока излучения на
радиометра , Вт/·мкм
Т=
Спектральная светимость
Расчетные данные
модели АЧТ по данным
эксперимента, Вт/ м2 ·мкм
Спектральная светимость
модели АЧТ по выражению
(20), Вт/ м2 ·мкм
Интервал шаг измерений по длине волны выбирать самостоятельно, но не
менее 0,1 мкм (стараясь избегать чрезмерного увеличения объема данных, но в то
же время не пропустить характерные точки кривой).
2. По данным эксперимента п.1 построить графики спектральной
зависимости светимости модели АЧТ при различных температурах.
3. По данным эксперимента п.1 построить график зависимости
максимальной величины спектральной светимости АЧТ (модели АЧТ) от
температуры
Контрольные вопросы:
1. Вывести из формулы Планка закон смещения Вина.
2. Из закона Планка Мλ,т = 2πħc² λ-5 [exp(ħc/кТλ) -1] ˉ¹ получить его форму
Мν,т. Указание. Использовать соотношение λ = с/ƒ, где с – скорость света, а
также равенство потоков в элементарных участках длин волн и частоты.
3. Что выражает закон Планка ?
4. Как связаны между собой излучательная и поглощательная способности
тел ?
5. Проверить расчетом, что яркость желтого излучения АЧТ возрастет
вдвое при изменении температуры с 1800 до 1875К4.
6. Из эксперимента,используя данные при Т = 1500 К для светимости Ме,λ ,
построить график для Т = 1600К.
Лабораторная работа № 3
Цель работы:
Исследование пропускание оптического излучения при
прохождении через земную атмосферу
Моделируется работа линии связи на земле на уровне моря (рис. 8).
Источник излучения имеет плоскую излучающую поверхность и равномерно
излучает в диапазоне длин волн от 1 до 6 мкм.
Рис. 8 Рабочее окно для проведения работы по исследованию пропускания оптического
излучения при прохождении через земную атмосферу
Условия эксперимента устанавливаются заданием чисел в соответствующих
«окошечках». После задания условий для определения возможности работы
линии связи необходимо нажать кнопку «Расчет», после чего на рабочем поле
появится «горящая» (в случае работы) или «негорящая» (в случае невозможности
работы) лампочка.
Для приемника в диапазоне длин волн от 2 до 5 мкм при влажности и
температуре воздуха соответственно 25% и 20ºC, метеорологической дальности
видимости Lмв более 29 км и стандартном давлении дальность работы составила
5,8 км.
1. Рассчитать коэффициент пропускания для этих условий.
2. По заданию преподавателя экспериментально оценить дальность
работы линии связи для следующих условий:
а) =2…5 мкм, ρ = 25%, Т = -20ºC, Lмв > 29 км, Рстанд;
б) =2…5 мкм, ρ = 75%, Т = 20ºC, Lмв > 29 км, Рстанд;
в) =2…5 мкм, ρ = 25%, Т = 20ºC, Lмв > 29 км, Рдейст=750 мм тр. ст.;
г) =2…5 мкм, ρ = 25%, Т = 20ºC, Lмв = 4,5 км, Рстанд;
д) =1…4 мкм, ρ = 25%, Т = 20ºC, Lмв > 29 км, Рстанд;
е) =2…5 мкм, ρ = 25%, Т = 20ºC, Lмв > 29 км, Рдейст=770 мм тр. ст.
3. Рассчитать коэффициент пропускания для условий п. 2.
4. Вывести выражение для оценки возможности работы линии связи при
определенных метеоусловиях и дальности, если при других метеоусловиях и
дальности работа возможна.
Контрольные вопросы
1. Что такое окна прозрачности атмосферы для оптического излучения?
2. Как могут сказываться турбулентные явления в атмосфере на прохождение
оптического излучения?
3. Какие преимущества в прохождении при различных атмосферных условиях
может иметь ИК излучение по сравнению с видимым светом?
4. Вычислить ширину полосы частот излучателя на лазере на GaAlAs c Δλ = 3 нм
и λср = 0,82 мкм
5. Вычислить ширину полосы частот излучателя на СИД на IuGaAsP/IuP с Δλ = 110
нм и λср = 1,55мкм
6. Найти расстояние, на котором мощность уменьшится в 10 раз при распространении в оптическом волноводе (ОВ) с коэффициентами потерь 20 дБ/км
7. Найти расстояние, на котором мощность уменьшится в 10 раз при
распространении в ОВ с коэффициентами потерь 0,2 дБ/км.
В отчете по работе указать:
цель работы,
основные расчетные выражения,
результаты выполнения работы,
выводы по полученным результатам,
ответы на контрольные вопросы.
Список литературы
1.Лазарев Л.П. «Оптико-электронные приборы наведения», учебник для ВТУЗов,5
изд. перераб. и доп., М., Машиностроение, 1989, 510 с.
2. Криксунов Л.З. Справочник по основам инфракрасной техники. М., Сов. радио,
1978, 400 с.
3. Козелкин В.В.,Усольцев И.Ф. «Основы инфракрасной техники», учебник для
техникумов, 3 изд., перераб. и доп. М., Машиностроение, 1985, 264с
4. Нестеров С. В. «Бортовые оптико-электронные системы». Учебное пособие.
МАИ, филиал «Взлет», 2006