ГБОУ ВПО МО «Академия социального управления» Дополнительное профессиональное образование кафедра математических дисциплин

ГБОУ ВПО МО «Академия социального управления»
Дополнительное профессиональное образование
кафедра математических дисциплин
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №2.
Конкретизация целей обучения математике на уровне учебной темы и создание
средств обучения, обеспечивающих формирование УУД.
Выполнил
слушатель учебного курса
«Актуальные
проблемы
развития
профессиональной
компетентности
учителя
математики
(в
условиях
реализации ФГОС)»
учитель математики МОУ
«Осташевская СОШ»
Шорникова С.П.
Руководитель курса:
к.п.н.,
доцент
кафедры
математических дисциплин
Кашицына Ю.Н.
.
Истра, 2014
СОДЕРЖАНИЕ.
1. Таблица целей учебной темы «Сложение и вычитание рациональных чисел».
2. Тематический план темы «Сложение и вычитание рациональных чисел».
3. Перечень средств обучения к теме «Сложение и вычитание рациональных чисел».
Таблица целей обучения теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»
Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель;
Цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:
Первом
Втором
Третьем
а) сравниваете решение задач из а) решаете практические задачи, а) решаете практические задачи
учебника
и
данных
задач, на
сложение
и
вычитание на сложение и вычитание
выбираете задачи на сложение и рациональных чисел; б) обобщаете рациональных
чисел;
б)
вычитание рациональных чисел; б) решение задач одного типа и обобщаете
решение
задач
анализируете решение задач в составляете
предписание, одного типа и составляете
учебнике, и сравниваете их используя частично заполненную предписание, используя пустую
решение с готовым предписанием блок-схему
блок-схему
а) Называете: числа по их виду; компоненты действий, результаты; Знаете: а) классификацию
виды величин и взаимосвязь между ними;
числовых множеств;
б)
Проговариваете
предписание
выполнения
сложения
и
вычитания
б) предписание для сложения
Ц 2:
рациональных
чисел;
формулу
вычитания
рациональных
чисел;
рациональных чисел;
контроль
в)
Формулируете
законы
и
правила
выполнения
арифметических
в) приём нахождения суммы
усвоения
действий
сложения
и
вычитания
рациональных
чисел,
с
чисел с помощью координатной
теории
использованием конкретного примера
прямой;
г)некоторые свойства числовых
действий
Умеете:
а)
использовать Умеете:
а)
использовать Умеете:
а)
использовать
предписание для сложения и предписание
для
сложения
и предписание для сложения и
вычитания
рациональных вычитания рациональных чисел для вычитания рациональных чисел
чисел для выполнения заданий выполнения заданий 2-го уровня для выполнения заданий 3-го
1-го уровня сложности;
сложности;
уровня сложности
Ц 3:
б)
решать
и
составлять
б)
решать
текстовые
задачи
2-го
б) решать текстовые задачи 3-го
применение
простейшие
текстовые
задачи
уровня
сложности;
уровня сложностина сложение
знаний и
на
сложение
и
вычитание
в)
использовать
приёмы
контроля
и вычитание рациональных
умений по теме рациональных чисел;
вычислений
на
сложение
и чисел
в)
использовать вычитание рациональных чисел с
приемнахождения суммы чисел помощью предписания
с
помощью
координатной
прямой;
На своём уровне освоения темы: а) работаете в группе, оказываете помощь, рецензируете ответы
товарищей, организуете взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям
Ц 4:
формирование предыдущих уровней с обоснованием; б) оказываете помощь товарищам, работающим на предыдущих
уровнях; в) в соответствии с темой готовите сообщение и выступаете с ним; г) составляете контрольную
КУД
работу в соответствии со своим уровнем освоения темы, предлагаете её для решения товарищу и
проверяете решение.
Формулировки
обобщённых
целей
Ц 1:
приобретение
и преобразование УИ,
формирование
логических
ПУД
Средства
помощи
Таблицы:
а) классификация
числовых
множеств;
б) свойства
сложения
рациональных
чисел
в) предписание
для сложения
рациональных
чисел;
г) формула
«Вычитание
рациональных
чисел»;
д) приём
нахождения
суммы чисел с
помощью
координатной
прямой;
е) приём решения
текстовых задач
арифметическим
способом;
Приёмы
контроля,
оценки; таблица
коммуникативной
компетентности
Ц 5:
формирование
общих ПУД и
РУД
В соответствии со своим уровнем освоения темы а) выбираете уровень освоения темы; б) выбираете
темы для дополнительного изучения; в) формулируете цели своей учебной деятельности; г) Приёмы
осуществляете самопроверку с использованием образцов, алгоритмов, приёмов;д) оцениваете свою УПД саморегуляции
по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными УПД
критериями; е) делаете выводы по итогам предыдущей УПД, о дальнейших действиях, направленных на
коррекцию УПД, планируете коррекцию
Учебно-тематическое планирование для 6 класса по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»
№
уроков
Раздел, тема урока
Сложение и вычитание
рациональных чисел
Форма урока; форма обучения
Уроки: семинар, практикум,
лекция, др.
Фронтальная, индивидуальная
групповая
формы обучения
1-9
1.
Сложение чисел с помощью Урок-путешествие
координатной прямой
Урок смешанного типа
Фронтально-индивидуальная
Сложение чисел с помощью Практикум
координатной прямой
Фронтальная и парная формы
2.
Сложение отрицательных
чисел
3.
4.
Сложение
Лекция – диалог
Фронтально-индивидуальная
работа
отрицательных Практикум
Предметные и метапредметные результаты
Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД,
КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие
интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б)
теорем; в) типов задач
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а)
математических понятий; б) теорем; в) типов и классов
задач
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при
решении математических и учебных задач
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в
групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов;
организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах
УПД
Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание,
планирование, реализация плана, саморегуляция УПД
Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей
учебной деятельности;
Ц 1: Развитие познавательных логических УУД
Ц 2, Ц 3
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) понятия
изменения величин, б) свойства сложения
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при
решении математических и учебных задач
Ц 4: в соответствии с таблицей целей
Ц 5: выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с
использованием образцов.
Ц 1: составление плана и схем поиска доказательства, решения
задачи Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе
чтения лекции; Ц 3; Ц 4 (КрУУД): запись лекции; ПОУУД –
построение речевых высказываний, посредством смыслового
разделения текста на части и подбор заголовка к фрагменту
лекции; составление плана лекции;
Ц 2, 3: использует предписания для решения типов задач своего
чисел
5.
Сложение
чисел
Фронтально-индивидуальная,
индивидуальная или парная
отрицательных
Практикум
Фронтально-индивидуальная,
индивидуальная или парная
Сложение чисел с разными Лекция – диалог
знаками
Фронтально-индивидуальная
работа
6.
7.
Сложение чисел с разными Вводный обзорный семинар
знаками
Групповая работа
Сложение чисел с разными
знаками
Практикум
Групповая работа
Сложение чисел с разными
знаками
Практикум:
Парное взаимообучение
Вычитание
Обучающий урок
Фронтально-индивидуальная
работа
Вычитание
Практикум
Групповая работа
8.
9.
10.
11.
уровня сложности, составляет задачи, аналогичные данным,
обратные задачи и решает их;
Ц 4: в соответствии таблицей целей;
Ц 5: в соответствии таблицей целей (в качестве ДЗ);
Ц 2: находит ошибки в решении задач своего уровня сложности;
решает задачи своего уровня сложности;
Ц 3- 5
Постановка и решение проблемы (познавательные УУД)
Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей
учебной деятельности;
Ц 1: составление плана исхемызадач на сложение чисел с
разными знаками; составление предписания для сложения чисел с
разными знаками;
Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе чтения
лекции
Ц 4: (КрУУД): запись лекции; ПОУУД – построение речевых
высказываний, посредством смыслового разделения текста на
части и подбор заголовка к фрагменту лекции; составление плана
лекции.
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: алгоритма
сложения чисел с разными знаками
Ц 3: применение знаний и умений при решении задач
Ц 4: в соответствии с таблицей целей
Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего
уровня сложности
Ц 3: составляет задачи, аналогичные данным, решает, используя
помощь
Ц 4: в соответствии с таблицей целей
Ц 2: находит ошибки в решении задач своего уровня сложности;
решает задачи своего уровня сложности;
Ц 3- 5
Ц 5:: Введение в тему, постановка и формулирование целей
своей учебной деятельности;
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие
интеллектуальных умений при изучении вычитания чисел
Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего
уровня сложности
Вычитание
Практикум:
Парное взаимообучение
Обобщающий урок по теме
«Сложение и вычитание
рациональных чисел»
Контрольная работа
Практикум:
Фронтально – индивидуальная
Урок коррекции и
рефлексии
Рефлексивный семинар
Индивидуальная, парная
(взаимопомощь)
12.
13.
14.
15.
Практикум.
Индивидуальная
Ц 3: составляет задачи, аналогичные данным, решает, используя
помощь
Ц 4: в соответствии с таблицей целей
Ц 2: находит ошибки в решении задач своего уровня сложности;
решает задачи своего уровня сложности;
Ц 3- 5
Ц 2 – 4 ( в соответствии с таблицей целей)
Ц 5: делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых
для выполнения контрольной работы
Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их,
осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве
собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной
работы
Ц 2, Ц 4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища
и исправляет их;
Ц 5:( в соответствии с таблицей целей): вспоминает планируемые
цели своей учебной деятельности; е) делает выводы о результатах
своей деятельности; планирует коррекцию учебной
познавательной деятельности
Внеурочная самостоятельная деятельность:
I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др. (по итогам
изучения темы, курса за четверть, за 1-е полугодие, за год) 1) «Нелепая « история отрицательных чисел; 2) Рациональные числа – символ
гармонии окружающего мира и правления божественного начала; 3) «Авторы» рациональных чисел –великие математики Мира;
4) Самостоятельно выбранная тема.
II. Тематика долгосрочных проектов по разделу
1) Арифметические действия с рациональными числами.
Перечень средств обучения к теме «Сложение и вычитание
рациональных чисел».
1. Домашняя самостоятельная работа (для подготовки к контрольной работе).
2. Задания для контрольной работы по теме «Сложение и вычитание рациональных
чисел».
3. Памятка-закладка.
4. Карточки для практикумов по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел».
5. Самостоятельная работа по теме: «Положительные и отрицательные числа».
6. Самостоятельная работа по теме «Сложение отрицательных чисел».
7. Тест по теме «Сложение чисел с разными знаками».
Приложение 1.
Домашняя самостоятельная работа
«Положительные и отрицательные числа. Свойства рациональных чисел».
№1. Найдите значение выражения х + 2,6, если х = –1,47:
1
х = −3 ;
6
х = 18;
х = −2
13
.
50
№2. Решите уравнение:
а) 7,8 – х = 9,3;
б) у – (–17,85) = 12;
в) 1,7у = –14,11.
№3. Найдите расстояние между точками:
а) С (–6,1) и Д(3,4);
5
7
б) Е (6) и F (− 12).
№4. Найдите значение выражения:
3
1
5
а) (−48 4 : 3,9 + 8 5) ∙ (−6,3)
11
б) (− 9 + 36) + (−0,35).
5
7
5
11
№5. Упростите выражение: −9 7 − у + 4 12 + 9 7 + у − 3 18 = ?
№6. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство:
а) -0,2 ∙ 3,8 – 3,7 ∙ (- 0,2) =
2
4
б) (− 3 + 2 9) ∙ 9 = ?
Приложение 2.
Контрольная работа «Сложение и вычитание рациональных чисел»
Вариант I.
№1. Выполните действия:
2
5
а) - 3,8 – 5,7;
в) 3,9 – 8,4;
д) − 9 +
б) - 8,4 + 3,7;
г) - 2,9 + 7,3;
е) −1 4 − 2 12.
6
;
3
1
№2. Найдите значение выражения:
(−3,7 − 2,4) − (
7
15
2
− ) + 5,9.
3
№3. Решите уравнение:
а) х + 3,12 = -5,43;
3
7
б) 1 14 − у = 2 10.
№4. Найдите расстояние между точками А(–2,8) и В(3,7) на координатной прямой.
№5. Напишите все целые значения п, если 4 < |п| < 7.
Вариант II.
№1. Выполните действия:
5
3
а) - 3,5 + 8,1;
в) -7,5 + 2,8;
д) − 6 +
б) - 2,9 - 3,6;
г) 4,5 - 8,3;
е) −2 7 − 1 14.
5
8
;
3
№2. Найдите значение выражения:
6
4
(35 − 7) − (−1,8 − 4,3) − 5,7.
№3. Решите уравнение:
а) 5,23 + х = - 7,24;
5
7
б) у − 2 12 = −3 15.
№4. Найдите расстояние между точками С(– 4,7) и Д (- 0,8) на координатной прямой.
№5. Напишите все целые значения у, если 2 < |у| < 7.
Вариант III.
№1. Выполните действия:
7
5
а) –7,5 + 4,2;
в) – 4,7 + 2,9;
д) − 9 +
б) –3,7 – 5,8;
г) 3,7 – 5,6;
е) −2 8 − 1 16.
6
;
1
5
№2. Найдите значение выражения:
(3,9 − 5,8) − (−
1
7
− 9) + 1,1.
45
№3. Решите уравнение:
а) 4,31 - х = 5,18;
1
11
б) у + 1 21 = −2 14.
№4. Найдите расстояние между точками M (–7,1) и N (4,2) на координатной прямой.
№5. Напишите все целые значения m, если 4 < |m| < 8.
Вариант IV.
№1. Выполните действия:
3
5
а) – 7,4 – 2,9;
в) 8,7 – 9,4;
д) − 8 +
б) - 4,1 + 2,8;
г) - 3,7 + 5,6;
е) −3 9 − 2 18.
5
6
;
7
№2. Найдите значение выражения:
1
5
(30 − 6) − (−3,9 − 2,2) − 5,3.
№3. Решите уравнение:
а) х - 3,22 = - 8,19;
8
7
б) 2 15 + у = −1 10.
№4. Найдите расстояние между точками K(– 0,2) и P (- 3,1) на координатной прямой.
№5. Напишите все целые значения z, если 5 < |z| < 9.
Приложение 3.
Памятка-закладка.
Вычесть какое-то
число, всё равно, что
прибавить
противоположное
A+(-B) = A-B
При сложении чисел с
одинаковыми знаками,
нужно:
1.поставить их
общий знак;
2. сложить модули
этих чисел.
-a –b = - (a+b)
При сложении чисел с
разными знаками
нужно:
1.Поставить знак числа
с большим модулем;
2.Из большего модуля
вычесть меньший.
- A +b = - (A-b)
a – B = - (B-a)
При умножении и
делении минуса на
плюс, получается
минус
a· (-b) = - a· b
При умножении и
делении минуса на
минус получается
плюс
(-a) · (-b) = a· b
Скорость, время,
расстояние
S=V·t
V=S:t
t=S:V
Вычесть какое-то
число, всё равно, что
прибавить
противоположное
A+(-B) = A-B
При сложении чисел с
одинаковыми знаками,
нужно:
1.поставить их
общий знак;
2. сложить модули
этих чисел.
-a –b = - (a+b)
При сложении чисел с
разными знаками
нужно:
1.Поставить знак числа
с большим модулем;
2.Из большего модуля
вычесть меньший.
- A +b = - (A-b)
a – B = - (B-a)
При умножении и
делении минуса на
плюс, получается
минус
a· (-b) = - a· b
При умножении и
делении минуса на
минус получается
плюс
(-a) · (-b) = a· b
Скорость, время,
расстояние
S=V·t
V=S:t
t=S:V
Вычесть какое-то
число, всё равно, что
прибавить
противоположное
A+(-B) = A-B
При сложении чисел с
одинаковыми знаками,
нужно:
1.поставить их
общий знак;
2. сложить модули
этих чисел.
-a –b = - (a+b)
При сложении чисел с
разными знаками
нужно:
1.Поставить знак числа
с большим модулем;
2.Из большего модуля
вычесть меньший.
- A +b = - (A-b)
a – B = - (B-a)
При умножении и
делении минуса на
плюс, получается
минус
a· (-b) = - a· b
При умножении и
делении минуса на
минус получается
плюс
(-a) · (-b) = a· b
Скорость, время,
расстояние
S=V·t
V=S:t
t=S:V
Вычесть какое-то
число, всё равно, что
прибавить
противоположное
A+(-B) = A-B
При сложении чисел с
одинаковыми знаками,
нужно:
1.поставить их
общий знак;
2. сложить модули
этих чисел.
-a –b = - (a+b)
При сложении чисел с
разными знаками
нужно:
1.Поставить знак числа
с большим модулем;
2.Из большего модуля
вычесть меньший.
- A +b = - (A-b)
a – B = - (B-a)
При умножении и
делении минуса на
плюс, получается
минус
a· (-b) = - a· b
При умножении и
делении минуса на
минус получается
плюс
(-a) · (-b) = a· b
Скорость, время,
расстояние
S=V·t
V=S:t
t=S:V
Вычесть какое-то
число, всё равно, что
прибавить
противоположное
A+(-B) = A-B
При сложении чисел с
одинаковыми знаками,
нужно:
1.поставить их
общий знак;
2. сложить модули
этих чисел.
-a –b = - (a+b)
При сложении чисел с
разными знаками
нужно:
1.Поставить знак числа
с большим модулем;
2.Из большего модуля
вычесть меньший.
- A +b = - (A-b)
a – B = - (B-a)
При умножении и
делении минуса на
плюс, получается
минус
a· (-b) = - a· b
При умножении и
делении минуса на
минус получается
плюс
(-a) · (-b) = a· b
Скорость, время,
расстояние
S=V·t
V=S:t
t=S:V
Вычесть какое-то
число, всё равно, что
прибавить
противоположное
A+(-B) = A-B
При сложении чисел с
одинаковыми знаками,
нужно:
1.поставить их
общий знак;
2. сложить модули
этих чисел.
-a –b = - (a+b)
При сложении чисел с
разными знаками
нужно:
1.Поставить знак числа
с большим модулем;
2.Из большего модуля
вычесть меньший.
- A +b = - (A-b)
a – B = - (B-a)
При умножении и
делении минуса на
плюс, получается
минус
a· (-b) = - a· b
При умножении и
делении минуса на
минус получается
плюс
(-a) · (-b) = a· b
Скорость, время,
расстояние
S=V·t
V=S:t
t=S:V
Вычесть какое-то
число, всё равно, что
прибавить
противоположное
A+(-B) = A-B
При сложении чисел с
одинаковыми знаками,
нужно:
1.поставить их
общий знак;
2. сложить модули
этих чисел.
-a –b = - (a+b)
При сложении чисел с
разными знаками
нужно:
1.Поставить знак числа
с большим модулем;
2.Из большего модуля
вычесть меньший.
- A +b = - (A-b)
a – B = - (B-a)
При умножении и
делении минуса на
плюс, получается
минус
a· (-b) = - a· b
При умножении и
делении минуса на
минус получается
плюс
(-a) · (-b) = a· b
Скорость, время,
расстояние
S=V·t
V=S:t
t=S:V
Приложение 4.
Карточки для практикумов по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»
Тема 1. Сложение чисел с помощью координатной прямой.
В а р и а н т 1.
С – 53.
1. С помощью координатной прямой
сложите числа:
а) 8 и -3; в) –5 и - 4; д) -3,5 и 2,5;
б) -2 и 6; г) 4,5 и -3; е) -1,5 и -2,5.
2. Найдите значение выражения:
а) ( - 28,6 + 28,6 ) + ( - 8 ) =
б) ( 0 + ( -4,5)) +4,5 =
В а р и а н т 3.
С – 53.
1. С помощью координатной прямой
сложите числа:
а) -7 и 9; в) -3 и 2
д) -5 и 2,5;
б) 4 и -5
г) 4,5 и -3,5;
е) -2,5 и -4,5
2. Найдите значение выражения:
а) ( -18,7 + 18,7 ) + ( -7 )=
б) ( 0 + ( -2,4 )) + 2,4 =
В а р и а н т 2.
С – 53.
1. С помощью координатной прямой
сложите числа:
а) 5 и -2;
в) -4 и -3;
д) 4,5 и -2;
б) -3 и 7;
г) -2,5 и 1,5; е) -2,5 и -1,5.
2. Найдите значение выражения:
а) ( -37,4 + 37,4 ) + ( - 10 ) =
б) ((-3,6 ) + 0 ) + 3,6=
В а р и а н т 4.
С – 53.
1. С помощью координатной прямой
сложите числа:
а) 2 и -5;
в) -3 и -2;
д) -1,5 и 3;
б) -4 и 6;
г) -1 и -4;
е) 4 и -5,5.
2. Найдите значение выражения:
а) -7 + ( -15,6 + 15,6) =
б) 9,7 + ( 0 + ( –9,7 )) =
Тема 2. Сложение отрицательных чисел.
В а р и а н т 1.
С – 54.
Найдите значение суммы:
а)  369   858 
г )  78   80 
б )  13,8   77,7  
д)  1,46   8,98 
9 
7
11 
5
в)  8    7  
е)  2    6  
11  11 
12 
8
В а р и а н т 3.
С – 54.
Найдите значение суммы:
а)  147   256 
г )  35   24 
б )  17,2   5,9 
д)  0,48   0,76 
5  6
9  14 
в)  4    1  
е)  4    3  
7  7
14  21 
В а р и а н т 2.
С – 54.
Найдите значение суммы:
а)  148   273 
г )  36   54 
б )  22,6  - 5,4 
д)  0,37   0,84 
7 
5
4 
4
в)  3    2  
е)  3    1  
9 
9
13  63 
В а р и а н т 4.
С – 54.
Найдите значение суммы:
а)  545   197  
г )  37   56 
б )  25,4   13,5 
д)  1,68   1,68 
2  4
11  19 
в)  1    3  
е)  3    2  
5  5
20 
30 
Тема 3. Сложение чисел с разными знаками. 1 часть.
В а р и а н т 1.
С – 55.
Выполните
а)  43  75 
б ) 37   56 
3  4
в)
   
10  5 
сложение:
г ) 4,61   2,29 
д)  3,08  1,69 
5
3
е)  9  2 
6
4
В а р и а н т 3.
С – 55.
Выполните
а) 26   83 
б )  48  53 
5  7
в)
   
12  9 
сложение:
г )  4,254  6,44 
д) 5,9   6,7  
4
9
е)  2  2

15
40
В а р и а н т 2.
Выполните
а) 48   67  
б )  69  84 
7
5
в) 
 
24 18
С – 55.
сложение:
г ) 4,75   2,83 
д)  6,5  8,23 
9 
8
е) 1    1  
20  15 
В а р и а н т 4.
Выполните
а)  64  79 
б ) 2,6   1,94 
2 5
в)  

7 42
С – 55.
сложение:
г ) 49   52 
д)  3,75  0,785 
3  5
е) 5    5  
4  6
Тема 3. Сложение чисел с разными знаками. 2 часть.
В а р и а н т 1.
С – 56.
1. Найдите значение выражения
т   5,4, если
5
7
т  8,93; т  3 ; т  10; т  2
6
40
2. Выполните действия:
5
4
     0,3   0,15 =
 15 12 
В а р и а н т 3.
С – 56.
В а р и а н т 2.
С – 56.
1. Найдите значение выражения
 4,2  у , если
4
3
у  1,83; у  2 ; у  16; у  3
15
20
.
2. Выполните действия:
 1  0,45   13  5  
 28 7 
В а р и а н т 4.
С – 56.
1. Найдите значение выражения х  2,6 ,
если
1
13
х  1,47; х  3 ; х  18; х  2
6
50
1. Найдите значение выражения
 3,8  а , если
2
3
а  4,75; а  2 ; а  24; а  2 .
3
25
2. Выполните действия:
 5 11 
      1  0,65 
 9 36 
2. Выполните действия:
 2 5
      1,55  1,1 
 3 12 
Тема 3. Вычитание. 1 часть.
В а р и а н т 1.
С – 57.
Выполните вычитание:
3  5
4
а)      
г)  3  
4  6
9
б ) 25  32 
д)  5,5  2,8 
5
3
8 
1
в) 3  4 
е)  7    9  
6
8
9 
6
В а р и а н т 3.
С – 57.
Выполните вычитание:
3
11  8 
а)  4 
г)      
7
12  9 
б ) 26  39 
д)  14,7  17,4 
1
2
7
5
в) 4  5 
е)  3  2 
3
7
12
8
В а р и а н т 2.
Выполните
5  7
а)      
8  12 
б ) 38   16  
7
13
в)  7
4 
24
16
С – 57.
вычитание:
5
г)  2 
9
д)  18,9  36,4 
3 
5
е)  3    2  
14 
6
В а р и а н т 4.
С – 57.
Выполните вычитание:
2
7  8
а )    3 
г)
   
7
12  15 
б ) 148  154 
д)  54,7  42,7 
5
2
5
3
в) 9  3 
е)  3  10 
6
9
6
8
Тема 3. Вычитание. 2 часть.
В а р и а н т 1.
С – 58.
1. Решите уравнение:
а) х  4,9  7,8
б ) 5,16  у  18,1
2
4
в) 3  х  1
в) у  1  6
15
5
2. Найдите расстояние между
 4
 5
точками А   и В   .
 7
 21 
В а р и а н т 3.
1. Решите уравнение:
а)  5,9  х  6,9
7
2
в) 5  х  2
12
15
В а р и а н т 2.
1. Решите уравнение:
а) х  6,75  2,05
1
8
в) у   
5
15
С – 58.
б )  4,81  у  3,5
г) х  2  5
2. Найдите расстояние между точками
3
 4

М 3  и N  4  .
 5
 15 
С – 58. В а р и а н т 4.
С – 58.
б ) у  3,5  2,2
г) у  3  6
2. Найдите расстояние между
4 

 3
точками Е   8  и Р 6  .
20 

 5
1. Решите уравнение:
а) х   2,7   3,8
1
1
в) 4  у  3
9
6
б ) 16,37  у  30
г) х  2  4
2. Найдите расстояние между точками
 5
 7
С    и D   .
 6
 12 
Приложение 5.
Самостоятельная работа по теме: «Положительные и отрицательные числа»
Вариант I
1. Начерти горизонтальную прямую и отметь на ней точку А. Правее точки А
на расстоянии 3 см отметь точку В. Отметь точку О – начало отсчета, если А(–
6), а В(–3).
2. Отметь на координатной прямой точки А(–6), B(3), С(–2), D(5) и Е(–
1). За единичный отрезок прими длину одной клетки тетради.
3. Запиши координату точки Х1, симметричной точке Х(–4) относительно
точки В(–1).
____________________________________________________________________
4. Докажи, что 24 % от а равны а % от 24.
5. Вычисли:
=
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Вариант II
1. Начерти горизонтальную прямую и отметь на ней точку А. Правее точки А
на расстоянии 4 см отметь точку В. Отметь точку О – начало отсчета, если А(–
8), а В(–4).
2. Отметь на координатной прямой точки А(6), B(–3), С(2), D(–5) и Е(1).
За единичный отрезок прими длину одной клетки тетради.
3. Запиши координату точки Y1, симметричной точке Y(–3) относительно
точки А(1).
4. Докажи, что 14 % от а равны а % от 14.
5. Вычисли:
=
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Приложение 6.
Самостоятельная работа по теме «Сложение отрицательных чисел»
Вариант I
1. С помощью координатной прямой сложи числа:
а) – 2 и –5; б) –3 и –2; в) –1,5 и –3.
2. Найди значение выражения:
а) (–28,6 + 28,6) + (–8) =
_________________________________________________________________
б) (0 + (–4,5)) + 4,5 =
__________________________________________________________________
в)
=
__________________________________________________________________
3. Найди значение суммы:
a) –12 + (–8) =
__________________________________________________________________
б) –7 + (–9) =
__________________________________________________________________
в) –5,4 + (–3,5) =
__________________________________________________________________
г) –1,68 + (–1,68) =
__________________________________________________________________
4. К сумме: –36 и –14 прибавь –25.
__________________________________________________________________
5. За первую половину дня температура воздуха изменилась на –2 °С,
а за вторую – на – 8 °С. Как изменилась температура за день?
__________________________________________________________________
Вариант II
1. С помощью координатной прямой сложи числа:
а) –4 и –6; б) –1 и –4; в) –4 и –5,5.
2. Найди значение выражения:
а) (–38,7 + 38,7) + (–3) =
__________________________________________________________________
б) (0 + (–6,9)) + 6,9 =
__________________________________________________________________
в)
=
__________________________________________________________________
3. Найди значение суммы:
a) –72 + (–18) =
__________________________________________________________________
б) –1 + (–89) =
__________________________________________________________________
в) –4,5 + (–5,3) =
__________________________________________________________________
г) –4,64 + (–4,64) =
__________________________________________________________________
4. К сумме: –16 и –34 прибавь –22.
__________________________________________________________________
5. За первую половину дня температура воздуха изменилась на –5°С,
а за вторую – на – 7 °С. Как изменилась температура за день?
__________________________________________________________________
Приложение 7.
Тест по теме «Сложение чисел с разными знаками»
Вариант I
Выполни задания. Отметь правильный ответ.
1. Найди выражение, значение которого отлично от других.
а) 27 – 31;
б) 27 + (–31);
в) –31 + 27;
2. Укажи выражение, в котором число
целого числа и правильной дроби:
а) 5 +
б) 5 –
;
представлено в виде разности
в) 6 –
;
г) 31 – 27.
г) 6 –
;
.
3. Укажи выражение, которое можно переписать в виде суммы чисел одного
знака:
а)
;
б)
;
в)
;
г) (–2) +
.
4. Укажите выражение, значение которого отлично от нуля.
а) –0,45 + 0,45;
в) 0,1 – 0,01;
б) 509 – 509;
г)
.
5. Укажи выражение, в котором модуль первого числа меньше модуля
второго:
а) –1 +
;
б) 1 –
;
в) –1 + (–0,95);
г) –1,03 – (–1).
6. Найди неверное равенство:
а) –3,2 – 6,8 = –10;
в) –9 + (–7) = –16;
б) –11 + 3,5 = –7,5;
г) –12,1 – (–15) = –2,9.
7. Найди значение выражения –11 + (–31) – (–24) – 89 + 31.
а) 76;
б) –76;
в) –62;
г) –100.
в) –23,3;
г) 0,3.
8. Реши уравнение: х – (–6) + 5,3 = –12.
а) –2,7;
б) –12,7;
Вариант II
Выполни задания. Отметь правильный ответ.
1. Найди выражение, значение которого отлично от других.
а) 4,6 + (–2,9);
б) –2,9 + 4,6;
в) 2,9 – 4,6;
2. Укажи выражение, в котором число
целого числа и правильной дроби.
а) 7 +
б) 8 –
;
представлено в виде разности
в) 9 –
;
г) 4,6 – 2,9.
г) 8 –
;
.
3. Укажи выражение, которое можно переписать в виде суммы чисел одного
знака.
а) 9,7 – 3,15;
б) 8,72 –
;
в) (–3) –
;
г) (–8) + 5,6.
4. Укажи выражение, значение которого отлично от нуля.
а)
;
б) 1,01 – 1,001;
в) –2,71 + 2,71;
г) 913 – 913.
5. Укажи выражение, в котором модуль первого числа меньше модуля
второго.
а) –1 + 0,1
б) 1,1 – 1,1;
в) –1 + (–0,95);
г) –1,03 – (–1,3).
6. Найди неверное равенство:
а) –2,5 + 3,7 = 1,2;
б) –11,1 + 12 = 0,9;
в) 12,3 – 13 = 0,7;
г) –4,8 + (–7,3) = –12,1.
7. Найди значение выражения –23 + (–56) – (–23) –44 –20.
а) 54;
б) 120;
в) –100;
г) –120.
в) –22;
5) 3,3.
8. Реши уравнение х – 7 – (–9,7) = –20.
а) –3,3;
б) –22,7