9кл математика 2 четв

Обязательный образовательный минимум
Четверть
Предмет
Класс
II
Алгебра, геометрия
9
№
Определение
п/п
(понятие)
1 Определение
числовой функции
2
4
5
6
7
8
9
10
Содержание определения
(понятия)
Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в
соответствие каждому элементу х из множества Х определенное число у,
то говорят, что задана функция у = f(х), с областью определения X;
пишут:у = f(х), х ∈ 𝑋. При этом переменную х называют независимой
переменной или аргументом, а переменную у – зависимой переменной
или функцией.
значений Множество всех значений функции у = f(х), х ∈ 𝑋, называют областью
у = f(х), значений функции и обозначают E(f).
Область
функции
х∈𝑋
Монотонность
функции
1. Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х, если
для любых двух элементов х1 и х2 множества Х, таких, что х1<х2,
выполняется неравенство f(х1) <f(х2).
2. Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для
любых двух элементов х1 и х2 множества Х, таких, что х1<х2,
выполняется неравенство f(х1) >f(х2).
Четная и нечетная 1. Функцию у = f(х), х∈ 𝑋, называют четной, если для любого значения
функции
х из множества Х выполняется равенство f(–х) = f(х). График четной
функции симметричен относительно оси Оу.
2. Функцию у = f(х), х∈ 𝑋, называют нечетной, если для любого
значения х из множества Х выполняется равенство
f(–х) = –
f(х). График нечетной функции симметричен относительно начала
координат.
Если функция у = f(х) – четная или нечетная, то ее область определения
D(f) – симметричное множество.
Определение синуса Для любого угла α из промежутка 00    1800 синусом угла α
угла α, косинуса называется ордината у точки М, а косинусом угла α — абсцисса х
угла α
точки М. 0  sin   1,  1  cos   1
Определение
Тангенсом угла α (α≠ 90°) называется отношение синуса угла α к
тангенса угла α
косинусу угла α.
Основное
sin2 α+cos2 α= 1
тригонометрическое
тождество
Формулы
sin (180̊ – α) = sinα; cos (180̊ – α) = - cosα
приведения
Таблица значений
тригонометрических Угол
0̊
30̊
45̊
60̊
90̊
180̊
функций
1
sinα
0
1
0
2
3
2
2
2
cosα
1
3
2
tgα
0
3
3
2
2
1
1
2
3
0
-1
Не
существует
0
11
12
13
Теорема о площади Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на
треугольника
синус угла между ними.
1
S= absinα
2
Теорема синусов
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих
углов.
a
b
c
=
=
sinA sinB sinC =2R, где R- радиус описанной окружности.
Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его
сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла
между ними.
c 2= a 2+b 2− 2 ab ∙ cosC