Муниципальное общеобразовательное учреждение «Всеволожская открытая (сменная) общеобразовательная школа №2»

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Всеволожская открытая (сменная) общеобразовательная школа №2»
Методическая разработка
занятия элективного курса
«Школа банковского клиента»
по теме «Проценты и кредиты»
( в рамках подготовки выпускников к
ГИА по математике в открытой школе)
учитель математики
Трищенко Наталия Григорьевна
2014 год
Тема: «Проценты и кредиты»
Цель: научиться рассчитывать сумму ежемесячного платежа по кредиту
(обучение учащихся решению задач экономического содержания математическими
методами в рамках подготовки к ГИА по математике)
Задачи:
 показать взаимосвязь математики и экономики на примере современного
кредитования;
 сформировать представления о работе банка и механизме предоставления кредита;
 вывести формулы расчета сумм платежа кредита;
 обратить внимание учащихся на соотношение условий получения современного
образования и реальных возможностей семьи.
Тип занятия: изучение нового материала.
Методы обучения: объяснение, беседа, самостоятельная работа.
Средства обучения:
 рабочая тетрадь курса «Школа банковского клиента», Каданер А.П.;
 сборник «ЭГЕ:3000 задач по математике», А.Л. Семенов, И.В.Ященко;
 раздаточный материал;
 мультимедийный проектор;
 экран проекционный.
Ход занятия
1. Организационный момент.
2. Формирование новых знаний.
Учитель. В современной жизни возможность получения бесплатного образования всё
больше уменьшается, и расширяется возможность получения платного. К сожалению, не
все абитуриенты могут воспользоваться платными условиями обучения. Но в настоящее
время существует возможность получить кредит на оплату образования. Сегодняшний
урок элективного курса будет посвящен знакомству с работой банка и понятием «кредит»,
расчету ежемесячной суммы оплаты кредита. Для большего понимания рассмотрим
принцип кредитования на примере «общеобразовательного кредита» Сбербанка России.
Содержание урока для вас, будущих абитуриентов, очень актуально. Прежде чем говорить
о кредите, давайте разберемся в сущности банка как финансовой структуры,
предоставляющей кредиты населению.
Сейчас банки – это финансовые учреждения, которые сосредотачивают свободные
денежные средства (вклады), предоставляют их во временное пользование в виде
кредитов (займов, ссуд), посредничают во взаимных платежах и расчетах между
предприятиями, учреждениями или отдельными лицами, выпускают ценные бумаги и
осуществляют другие операции. Банковский кредит – это предоставление денежных
средств на определенный срок с условием их возвратности, платности и обеспеченности.
При предоставлении кредита банком учитываются следующие принципы
кредитования:
1. Срочность – банк предоставляет кредит на определенный срок, например,
«образовательный кредит» дается на срок обучения или на срок не более 11лет.
2. Платность – за право пользоваться денежными средствами заемщик платит
определенную сумму. Она выражается в годовом проценте от суммы кредита.
Плата за пользование кредитом устанавливается исходя из затрат банка на
предоставление кредита, его прибыльности и процентного дохода для кладчиков
банка. Таким образом, структуру цены кредита можно выразить схемой 1.
Цена кредита
Прибыль банка
Затраты банка на
ведение дел
Процентный доход
вкладчиков
Схема 1
3. Возвратность – определение банком кредитоспособности клиента. Чаще всего
банк учитывает чистый доход заемщика.
4. Гарантированность – внесение заемщиком залога, как правило, в размере не
менее 30% от суммы кредита.
В банковской системе при расчете кредитов используется следующие понятия
(учитель комментирует готовые записи понятий из рабочей тетради, которая была
подготовлена в качестве дидактического обеспечения к уроку для учащихся на печатной
основе):
1. Сумма платежа кредита – минимальный ежемесячный взнос, который
складывается из взноса для гашения основной суммы кредита и взноса на гашение
процентов, начисляемых банком за использование заемщиком капитала банка.
2. Гашение кредита – ежемесячный минимальный взнос на гашение основной суммы
кредита. Гашение кредита – величина постоянная. Она рассчитывается как
отношение размера кредита к количеству месяцев кредитования.
3. Гашение процентов – минимальный ежемесячный взнос на гашение процентов от
размера кредита за использование заемщиков капитала банка. Сумма гашения на
текущий месяц рассчитывается как процент от остатка после гашения основного
кредита за предыдущий месяц. Сумма гашения процентов – величина
непостоянная, она уменьшается при каждой выплате суммы гашения кредита.
Давайте рассмотрим «ориентировочный расчет выплат по кредиту».
Ориентировочный расчет выплат по кредиту
Размер кредита (руб.)
600000
Ставка кредитования (%)
18
Срок (мес.)
180
Дата выдачи
27.09.09
Срок 1-го платежа
31.10.09
По этому расчету (таблица 1) видно, что сумма платежа уменьшается за счет
ежемесячных выплат на величину гашения кредита и гашения процента от остатка после
гашения основного кредита за предыдущий месяц.
Остаток
Срок платежа
600 000,00
596 666,67
593 333,34
590 000,01
586 666,68
583 333,35
580 000,02
576 666,68
573 333,36
31 окт 2004
30 ноя 2004
31 дек 2004
31 янв 2005
28 фев 2005
31 мар 2005
30 апр 2005
31 май 2005
30 июн2005
Гашение
процентов
10 060,27
8 827,40
9 070,69
9 019,73
8 100,82
8 917,81
8 580,82
8 815,89
8 482,19
Гашение
кредита
3333,33
3333,33
3333,33
3333,33
3333,33
3333,33
3333,33
3333,33
3333,33
Сумма
платежа
13 393,60
12 160,73
12 404,02
12 353,06
11 434,15
12 251,14
11 914,15
12 149,22
11 815,52
570 000,03
566 666,70
563 333,37
560 000,04
31июл 2005
31 авг 2005
30 сен 2005
31 окт2005
13 332,92
10 000,00
6 667,26
3 333,93
30 июн 2019
31июл 2019
31 авг 2019
30 сен 2019
ИТОГО
8 713,97
8 663,01
8 334,25
8 561,10
...
197,27
152,89
101,93
49,32
815 829,85
3333,33
3333,33
3333,33
3333,33
12 047,30
11 996,34
11 667,58
11 894,43
3333,33
3333,33
3333,33
3333,33
600 000
3 530,60
3 486,22
3 435,26
3 383,25
141 5829,85
Учитель. Для более полного понимания принципов кредитования и принятых в
банковской системе понятий решим следующую задачу.
Задача 1. Сберегательный Банк России предлагает населению «образовательный
кредит» для получения высшего и среднего специального образования, составляющий
70% от общей суммы оплаты обучения, под 17% годовых на срок не более 11лет.
Стоимость обучения на экономическом факультете ФИНЭКа составляет в среднем
32 000 рублей за семестр, срок обучения – 5 лет.
Подсчитайте сумму гашения кредита и сумму гашения процентов для первых трех
месяцев выплаты, если образовательный кредит выдан сроком на 5 лет.
Решение.
1. Подсчитаем общую сумму на обучение (стоимость одного семестра × на
количество семестров в течение 5 лет):
32 000 * 10 = 320 000 (руб)
2. Подсчитаем размер кредита (как 70% от суммы на обучение):
320 000 * 70% = 224 000 (руб)
3. Подсчитаем ежемесячную сумму на гашение кредита (как отношение размера
кредита к количеству месяцев кредитования):
224 000 ÷ (5*12) = 3 733,333 ~ 4 000 (руб)
4. Подсчитаем сумму гашения процентов для первого месяца выплаты (17% от
кредита ÷ на количество месяцев в году):
224 000 * 17% ÷ 12 = 3 173,333 ~ 3 500 (руб).
(Если позволяет уровень подготовки класса, то можно дать точную формулу для
расчета суммы гашения процентов: остаток от предыдущей выплаты умножить на
процент кредитования, поделить на количество дней в году и умножить на количество
дней в месяце. Следует также уточнить, что банк учитывает точное количество дней в году
и точное количество дней в месяце для конкретного года и конкретного месяца
кредитования).
5. Подсчитаем сумму платежа за кредит для первого месяц выплаты (как сумму
гашения кредита и гашения процентов):
4 000+3 500 = 7 500 (руб)
6. Подсчитаем остаток после первого месяца выплаты (как разность кредита и
платежа кредита за 1 месяц):
224 000 – 4 000 = 220 000 (руб)
7. Подсчитаем сумму гашения процентов для второго месяца платежа (17% от
остатка ÷ на количество месяцев в году):
220 000 * 17% ÷ 12 = 3116,667 ~ 3 200 (руб)
8. Подсчитаем остаток после второго месяца выплаты (как разность остатка
после первого месяца выплаты и гашения кредита.):
220 000 – 4 000 = 216 000 (руб)
9. Подсчитаем сумму гашения процентов для третьего месяца выплаты (17% от
остатка после второго месяца выплаты ÷ на количество месяцев в году):
216 000 * 17% ÷ 12 = 3 060,333 ~3 100 (руб)
Ответ. Гашение кредита – 4 000 рублей в месяц. Гашение процентов: 1-й месяц –
3500 рублей; 2-й месяц – 3 200 рублей; 3-й месяц – 3 100 рублей. Сумма платежа за кредит
для первого месяца выплаты – 7 500 рублей.
Учитель. Решение задачи и рассмотрение ориентировочного расчета позволяют написать
общие формулы для нахождения ежемесячной суммы.
Гашение кредита:
Sкредита
Sₒ
= -----------
12k
где Sкредита – сумма гашения кредита, Sₒ - размер кредита, k – срок кредитования,
Sкредита = const.
Гашение процентов:
n
S%
Sₒ - (n-1)Sкредит
= ------------------------ P%
12
n
где
S% - гашение процентов для n-го месяца платежа, p% - процент кредитования,
n-1
n
S% > S%
Платеж за кредит за n-й месяц выплаты:
n
Sn =Sкредит +S%
3. Закрепление изученного материала.
Задача 2. (для самостоятельного решения)
Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит,
внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю
сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк
ежемесячно?
Решение.
Через год клиент должен будет выплатить 12 000 + 0,16 ·12 000 = 13 920 рублей. Разделим
13 920 руб. на 12 мес.:
руб./мес.
Значит, клиент должен вносить ежемесячно в банк 1160 рублей.
О т в е т : 1160.
4. Рефлексия
5. Подведение итогов.
Учитель. Ребята! Знания, полученные на этом уроке, пригодятся вам в дальнейшем.
Принцип кредитования и расчет ежемесячной выплаты кредита, рассмотренные на уроке,
можно перенести на реальные возможности вашей семьи. Это позволит вам сделать
верный шаг при выборе условий получения образования. И не только: на данном этапе
развития экономики нашей страны банки предоставляют населению возможность
пользования всевозможными кредитами: на покупку и строительство жилья, на покупку
транспортных средств, пенсионный кредит и т.д. Для подсчета минимальной ежемесячной
суммы выплаты по этим кредитам вы можете воспользоваться выведенными формулами.
Рассмотренный на уроке материал познакомил вас только с одной функцией,
выполняемой банком: предоставление кредита. Это небольшая часть работы банковской
системы.
В процессе работы на уроке вы смогли убедиться, что в экономике нельзя обойтись
без точного математического расчета. Это еще раз показывает связь, существующую
между всеми науками.