ск Применение теории массового обслуживания в экономике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учреждение образования
«Гродненский государственный университет имени Янки Купалы»
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
В ЭКОНОМИКЕ
ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА
для специальности 1-31 03 06 - «Экономическая кибернетика»
Гродно 2008
Автор: Маталыцкий М.А., профессор кафедры ТФФАВ и ПМ
РЕЦЕНЗЕНТ: Зав. каф. математического анализа Гомельского госуниверситета им.
Ф. Скорины, доктор физ.мат. наук, профессор Малинковский Ю.В.
Рассмотрена и рекомендована для утверждения кафедрой
Теории функций, функционального анализа, вероятностей и прикладной математики
Протокол № 10 от «26 » мая 2008 г.
Утверждена Советом математического факультета
Протокол № 9 от « 29 » июня 2008 г.
Предисловие
Курс «Применение теории массового обслуживания в экономике»
предназначен для студентов 4 курса математического факультета,
обучающихся по специальности «Экономическая кибернетика»
Цель курса – изучение основ теории массового обслуживания и ее
применению в моделировании систем и сетей массового обслуживания в
различных областях экономики.
Введение
Сложный характер рыночной экономики и современный уровень
предъявляемых к ней требований стимулируют использование более серьезных
методов анализа ее теоретических и практических проблем. Математическое
моделирование все более становится основных и наиболее плодотворных методов
изучения экономических процессов и объектов. Одним из важных разделов
экономико-математического
моделирования
является
теория
массового
обслуживания. Идеи и методы теории массового обслуживания за последнее время
приобрели весьма широкое распространение во многих прикладных областях. Круг
практических задач, решаемых методами теории массового обслуживания,
непрерывно расширяется. Подготовка высококвалифицированных специалистов,
способных обеспечить качественное решение экономических и технических задач,
невозможна без изучения ими современных методов теории массового
обслуживания.
Содержание курса
Глава 1. Марковские системы массового обслуживания.
Простейший поток событий. Стационарные и нестационарные потоки. Время
обслуживания. Классификация систем массового обслуживания. Марковские
системы обслуживания: М/М/1, М/М/n/0, М/М/n/0, М/М/n/  , М/М/n/N, М/М/  .
Полумарковские системы обслуживания.
Глава 2 Марковские сети массового обслуживания.
Нахождение стационарных вероятностей состояний открытых и замкнутых
марковских сетей. Сети с центральной системой обслуживания и их применения.
Вероятности состояний марковских сетей в переходном режиме; метод
последовательных приближений, совмещенный с методом рядов и его применение
для исследования различных сетей.
Глава 3. Применение марковских сетей массового обслуживания.
Анализ вероятностных моделей локальных вычислительных сетей. Применение
операционного метода для исследования модели банковской компьютерной сети.
Вероятностный подход в банковских сетях. Исследование моделей обработки
однотипных и разнотипных исков в страховых компаниях.
Глава 4. Произвольные сети массового обслуживания и их применения.
Обоснование метода анализа средних значений. Методы анализа средних
значений, рекуррентные по числу заявок и по моментам времени. Применение
методов для анализа моделей компьютерных систем и сетей.
Глава 5. Сети массового обслуживания с доходами и их применение.
Модели сетей МО с доходами, использование открытых и замкнутых сетей с
доходами. Вывод систем разностно-дифференциальных уравнений для анализа
доходов. Применение при прогнозировании доходов банковских сетей.
Литература
1. Буриков А.Д., Малинковский Ю.В., Маталыцкий М.А. Теория массового
обслуживания. Уч. пос. по спецкурсу. – Гродно: ГрГУ, 1984. – 108. с.
2. Башарин Г.П., Бочаров П.П., Коган Я.А. Анализ очередей в вычислительных
сетях. – М.: наука, 1989. – 335 с.
3. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Теория массового обслуживания в экономической
сфере. – М: Банки и биржи, 1998. – 319 с.
4. М.А. Маталыцкий. Сети массового обслуживания в стационарном и
переходном режимах. – Гродно: ГрГУ, 2001. – 211 с.
5. Маталыцкий М.А., Романюк Т.В. Приближенные методы анализа сетей с
центральной системой обслуживания и их применения. – Гродно: ГрГУ, 2003.
– 200 с.