Тема: Логические схемы

10 класс
Урок №44
Тема: Логические схемы
Цель урока: знакомство с логическими схемами, выработка умений построения логических
схем по логическим выражениям, выполнения цепочек логических операций
и вычисления их
значений, построения логических выражений по логическим схемам.
ЦОР: Презентация «Логические схемы»
Ход урока:
1. Организационный момент (1 минута)
Приветствие учащихся, проверка явки, объявление темы и цели урока.
2. Проверка выполнения домашнего задания (5-7 минут)
№1. Путем построения таблиц истинности, докажите справедливость законов
дистрибутивности. Выполните в ЭТ.
№2. Определите, сколько различных решений имеют уравнения:
а) (AB →C) &(A→C)=1
(AB →C) &(A→C) = ((AB) C) &(AC) = (A&BC) &(AC) =
= (AC)&(BC)&(AC) = (AC)&(AC)&(BC) = (AC&C)&(BC) = A&(BC)
A&(BC) =1
A=1 A=1 A=1
B=0 B=0 B=1
C=0 C=1 C=1
Ответ: 3 решения
a
0
0
0
0
1
1
1
1
b
0
0
1
1
0
0
1
1
c
0
1
0
1
0
1
0
1
не a
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
не а v b
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ИСТИНА
ИСТИНА
не (не а v b)
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ИСТИНА
ИСТИНА
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
не (не а v b) v c
ЛОЖЬ
ИСТИНА
ЛОЖЬ
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
ЛОЖЬ
ИСТИНА
не c
ИСТИНА
ЛОЖЬ
ИСТИНА
ЛОЖЬ
ИСТИНА
ЛОЖЬ
ИСТИНА
ЛОЖЬ
а v не c
f
ИСТИНА ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ИСТИНА ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ИСТИНА ИСТИНА
ИСТИНА ИСТИНА
ИСТИНА ЛОЖЬ
ИСТИНА ИСТИНА
б) A&B →(AC)=0
A&B →(AC) = (A&B)(AC) = AB AC =1 Ответ: 0 решений
a
0
0
0
0
1
1
1
1
b
0
0
1
1
0
0
1
1
c
0
1
0
1
0
1
0
1
не a
не а & b
ИСТИНА ЛОЖЬ
ИСТИНА ЛОЖЬ
ИСТИНА ИСТИНА
ИСТИНА ИСТИНА
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
не(не а & b)
ИСТИНА
ИСТИНА
ЛОЖЬ
ЛОЖЬ
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
не а v c
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
ЛОЖЬ
ИСТИНА
ЛОЖЬ
ИСТИНА
f
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
ИСТИНА
3. Объяснение нового материала (12-15 минут)
Знакомство с логическими схемами
Логические схемы позволяют в наглядной графической форме показать цепочки выполнения
логических операций и производить их вычисление.
При обучении построения логических схем по логическому выражению обратить внимание
учеников на следующие важные моменты:
 необходимо определить порядок выполнения логических операций в выражении;
 построение схемы удобно осуществлять справа налево, в порядке, обратном порядку
выполнения логических операций, или слева направо, в соответствии с порядком выполнения
операций.
Так, для выражения не (А и (В или С) и D) (пример 2 §1.6.3) порядок выполнения операций
будет следующий:
1) В или С
2) А и результат операции 1)
3) 2) и D
4) не 3)
Соответствующая схема:
A
и
B
C
или
и
не
D
Вычисление логического выражения по логической схеме производится слева направо.
Используя слайды презентации, разобрать примеры, приведённые в учебнике.
4. Практическая работа (17-20 минут)
Выработка и закрепление навыков построения логических схем по логическим выражениям и
выражений по логическим схемам. Вычисление логических формул по логическим схемам.
Данный этап занятия проводится путем организации работы учащихся в группах по 2 человека.
Задания для работы учащихся:
Задание 1.
Выполните вычисления по логической схеме при x1=1, x2=0, x3=0, x4=1
Запишите соответствующее логическое выражение.
X1 1
0
и
0
(Х1 и Х2) или (Х3 или Х4)
X2
1
или
0
1
X3
или
1
X4
Задание 2.
Дана логическая схема. Постройте логическое выражение, соответствующее данной схеме.
0,1,1,0
или 1,1,1,0
X1
1,0,0,1
1,0,0,0
не
и
0,1,0,0
1,0,1,0
X2
и
0,1,0,1
не
Вычислите значение выражения для значений:
1) X1=0, X2=1
2) X1=1, X2=0
3) X1=1, X2=1
4) X1=0, X2=0
((¬Х1 & Х2) v Х1) & ¬Х2
Задание 3.
Упростите выражение, полученное в предыдущем задании. Постройте для него новую
логическую схему.
((¬Х1 & Х2) v Х1) & ¬Х2 = (¬Х1 v Х1)& (Х2 v Х1) & ¬Х2 =
= 1 & (Х2& ¬Х2 v Х1 & ¬Х2 ) =1 & Х1 & ¬Х2 = Х1 & ¬Х2
0,1,1,0
X1
и
0,1,0,0
1,0,1,0
X2
0,1,0,1
не
Подведение итогов занятия.
Проверить результаты работы учащихся в группах.
В качестве итога занятия поговорить с учениками о применении логических схем в
автоматических устройствах и подчеркнуть, что знания, полученные в процессе изучения данной
темы, понадобятся в дальнейшем для изучения логических основ работы компьютера.
Домашнее задание.
Параграф 1.6.3
Упражнения №1, 2.