Статья Гриняк - Владивостокский государственный университет

УДК 519.68:15:681.5
НЕЧЕТКАЯ СИСТЕМА РАСПОЗНАВАНИЯ ОПАСНОГО
СБЛИЖЕНИЯ СУДОВ
Гриняк В.М., кандидат техн. наук,
Владивостокский государственный университет экономики и сервиса,
Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН
FUZZY LOGIC DECISION-MAKING SYSTEM FOR SHIPS COLLISION
AVOIDANCE
V.M. Grinyak, Ph.D. (Tech.)
Vladivostok State University of Economics and Service,
Institute of Automation and Control Processes, FEBRAS
Ключевые слова: управление движением судов, опасное сближение,
траектория движения, маневрирование судна, система нечеткого вывода
Сугено.
Keywords: vessel traffic control, collision avoidance, trace, ship maneuver,
Sugeno fuzzy logic system.
Статья посвещена проблеме управления движением судов на морских
акваториях. В работе рассматривается модель относительного движения
двух судов и обосновывается алгоритм выработки тревожного сигнала при
возможности их опасного сближения. Утверждается, что в условиях
высокой интенсивности движения необходимо разделять суда по
вербальному уровню опасности «судно-судно». В основу определения уровня
опасности положен факт маневрирования судна и время, оставшееся до
недопустимого сближения. Предложена система принятия решения об
уровне опасности движения, основанная на машине нечеткого вывода
Сугено. Статья сопровождается результатами вычислительного
эксперимента, демонстрирующего работу системы принятия решения в
типичных ситуациях.
The problem of marine vessel traffic control is discussed in this paper. Two
ships relative motion model is watched and algorithm of alarm generation is
offered. Author is justifying need to separate ships by alarm level in case high
intensity of traffic. Ships alarm level estimation based on ship maneuver detector
and time to collision. The decision-making system of alarm level based on Sugeno
fuzzy logic system is offered. Numerical results are demonstrating decision-making
system effectiveness.
Введение
Управление коллективным движением судов в акваториях морских
портов представляет собой исключительно ёмкую научно-техническую и
организационную проблему [1, 2]. Такое управление реализуется системами
управления
движением
судов
(СУДС)
специализированными
предприятиями, основной задачей которых является предотвращение
опасных ситуаций, в частности, недопущение опасного сближения судов [2].
Информационной базой современных СУДС являются двухкоординатные
радиолокационные станции (РЛС) кругового обзора, дополняемые
средствами спутниковой навигации – транспондерами автоматической
идентификационной системы (АИС).
Проблема заблаговременного распознавания опасно сближающихся
судов оформилась в настоящее время как особый раздел науки об управлении
[3]. Методологической основой распознавания опасного сближения судов
является оценка параметров траектории движения каждого судна (координат,
скоростей и т.д.) и их экстраполяция. Если суда идентифицированы как
опасно сближающиеся, система управления движением генерирует
тревожный сигнал и рекомендации по изменению траектории движения.
Управленческое решение, обеспечивающее безопасное движение,
зависит от целого ряда факторов: скоростей судов, расстояния между ними,
их размеров, маневренности, характеристик траектории и др. При этом
прогнозирование движения судов всегда несёт в себе элемент
неопределённости, что требует формализации вербального понятия «опасная
ситуация» с выделением различных уровней опасности типа: «очень
опасный», «опасный», «безопасный» и т.п. Такой подход предоставляет
возможность судоводителю и оператору береговой СУДС упорядочить свои
действия: принимать различные типы решений в ситуациях с различным
уровнем опасности и, тем самым, понизить степень неопределённости при
принятии конкретного решения.
Настоящая работа посвящена исследованию возможности создания
информационной системы оценки состояния безопасности коллективного
движения морских судов, обеспечивающей заблаговременное распознавание
опасных ситуаций и оценку уровня опасности с использованием идей систем
нечеткой логики.
Основные модельные представления и постановка задачи
Будем моделировать навигационную безопасность коллективного
движения, прибегая к традиционному приближению - построению модели
безопасности «судно-судно» для каждой пары судов (такой подход
применяется во многих известных алгоритмах предупреждения столкновений
[4-6]).
Не теряя общности, рассмотрим береговую СУДС, реализующую
внешнее наблюдение и использующую в качестве информационной основы
РЛС кругового обзора (измеряющую расстояние и азимут). Пусть oxy правая ортогональная система отсчета, с центром, связанным с осью
вращения антенны РЛС, осью y , направленной на Север, и осью x ,
направленной, соответственно, на Восток. Измерение координат каждого
судна описывается следующими уравнениями:
z x  z r sin z
(1)
z y  z r cos z
где z x , z y - измеренные координаты судна x и y, z r , z - измеренные РЛС
расстояние до судна и азимут. При этом z x  x   x , z y  y   y , где  x ,  y случайные ошибки измерений координат судна, обусловленные наличием
инструментальных ошибок измерений расстояния  r и угла   , причём
приближённо можно считать, что  x   r sin    r cos   r  cos ,
(данные
соотношения
являются
 y   r cos    r sin    r  sin 
следствиями линеаризации уравнений измерений (1)).
Рассмотрим два судна с координатами x (1) , y (1) и x ( 2) , y ( 2) и
скоростями v x(1) , v (y1) и
движение
набором
v x( 2 ) , v (y2) . Будем описывать их коллективное
величин
(rx , ry , v, v , wv )T
-
вектором
состояния
коллективного движения двух судов, где rx  x ( 2)  x (1) , ry  y ( 2)  y (1) координаты
вектора
относительного
положения
судов,
v  (v x(1)  v x( 2) ) 2  (v (y1)  v (y2) ) 2 - скорость относительного движения судов,
 v - направление вектора скорости относительного движения судов,
d
wv  v - скорость изменения угла  v (рис. 1).
dt
Рисунок 1. Модель относительного движения пары «судно-судно»
Примем следующие модельные представления об эволюции вектора
состояния коллективного движения:
rx (t )  v sin( v (t* )  wv (t  t* )),
ry (t )  v sin(  y (t* )  w y (t  t* )),
v  0,
 v  0,
(2)
w v  0.
С учётом (1) и (2) будем иметь следующие уравнения измерений:
z rx (ti )  z x( 2)  z x(1) 
 rx (t* ) 
v
(cos(v (t* )  (ti  t* ) wv )  cos(v (t* )))   rx ,
wv
z ry (ti )  z (y2)  z (y1) 
 ry (t* ) 
(3)
v
(sin( v (t* )  (ti  t* ) wv )  sin( v (t* )))   ry ,
wv
i  1, N .
Здесь z rx (ti ) , zry (ti ) - измерения соответствующих проекций вектора
относительного положения судов, полученные в момент времени ti ; v (t* ) значение угла  v в момент времени t* ;  rx ,  ry - случайные ошибки
измерений; N – число измерений. Решением системы уравнений (3) является
оценка вектора состояния коллективного движения двух судов
sˆ  (rˆx , rˆy , vˆ, ˆ v , wˆ v )T , отнесённая к выбранному моменту времени t* (в нашем
случае t*  t N ). Описанная модель движения (2) является кинематической
моделью; такие модели типичны в задачах управления движущимися
объектами при отсутствии информации о силах и моментах,
обусловливающих движение [6].
(rx , ry , v, v , wv )T
Совокупность
величин
свидетельствует
о
потенциально опасном состоянии двух судов в случае выполнения
следующих трех неформальных условий:
направление вектора скорости относительного движения судов v
близко к направлению вектора относительного положения судов r ;
величина wv близка к скорости изменения направления вектора r ;
время, оставшееся до максимального сближения судов, ниже
допустимого.
Формализация этих трёх условий определяется конкретной трактовкой
понятия «опасная ситуация». Здесь целесообразно обратиться к опыту
практического судовождения, который показывает, что наибольшее значение
для обеспечения безопасного плавания имеет соблюдение некой «зоны
безопасности» возле судна (называемой также «корабельным доменом» [7]),
в которую другие суда не допускают вторжения. В настоящей работе
рассматривается корабельный домен статического типа, жёстко привязанный
к судну с номером m и интерпретируемый окружностью заданного радиуса
Rm .
Введем следующие величины (см. рис. 1):
| r | rx2  ry2 - текущее расстояние между судами;
r 
r  arctan x  - азимут вектора r;
 ry 
rx v cosv  ry v sin v
- скорость изменения азимута вектора r;
wr  dr / dt 
| r |2
  arcsin(( R1  R2 ) / | r |) - угол, определяемый расстоянием между судами и
размерами доменов, считается, что в безопасном состоянии корабельные
домены не должны «вторгаться» в область друг друга;
R1  R2
d |r|
- скорость изменения угла  ;
  d / dt  
2
2
2 dt
| r | 1  (R  R ) / | r |
1
2
rx v sin v  ry v cosv
d |r|

- скорость изменения расстояния между
dt
|r|
судами;
| r |2
- приближённое время, оставшееся до
T 
rx v sin v  ry v cosv
максимального сближения судов;
T * - пороговое значение для времени T .
Потенциально опасное сближение двух судов может быть
формализовано следующим образом:
| v  r | ,
(4)
| wv  wr |  ,
(5)
0 T T*
(6)
Условие (4) формализует опасную ситуацию при равномерном и
прямолинейном движении судов; условие (5) дополняет его в случае, если
суда маневрируют; условие (6) отбирает из общего массива лишь те суда,
время до сближения которых меньше порогового.
Таким образом, в настоящей работе ставится задача о нахождении по
измерениям z x , z y каждого судна оценки вектора состояния коллективного
движения двух судов sˆ  (rˆx , rˆy , vˆ, ˆ v , wˆ v )T и формулировке вывода о той или
иной степени опасности сложившейся навигационной ситуации с учетом
условий (4), (5) и (6).
Концепция решения
Для нахождения оценки вектора ŝ прибегнем к традиционному методу
численного решения задач типа (3) - линеаризации c представлением в виде,
характерном для задач метода наименьших квадратов [8]:
1
z rx (ti )  rx (t* ) 
[cos(v (t* )  (t  t* ) wv )  cos(v (t* ))]v 
wv

v
[ sin( v (t* )  (ti  t* ) wv )  sin( v (t* ))]v (t* ) 
wv
 v
  2 [cos(v (t* )  (ti  t* ) wv )  cos(v (t* ))] 
 wv

(t  t )v
 i * (sin( v (t* )  (ti  t* ) wv ) wv 
wv

 rx ,
z ry (ti )  ry (t* ) 

1
[sin( v (t* )  (t  t* ) wv )  sin( v (t* ))]v 
wv
v
[cos(v (t* )  (ti  t* ) wv )  cos(v (t* ))]v (t* ) 
wv
 v
  2 [sin( v (t* )  (ti  t* ) wv )  sin( v (t* ))] 
 wv

(t  t )v
 i * (cos(v (t* )  (ti  t* ) wv ) wv 
wv

 ry ,
i  1, N.
Условия (4) и (5) формализуют опасную ситуацию для судов, движение
которых имеет различный характер (суда могут двигаться как прямолинейно
и равномерно, так и маневрировать). Маневрирующие и не маневрирующие
суда с точки зрения безопасности коллективного движения имеют
принципиальные различия. Во-первых, при внешнем наблюдении полностью
достоверный прогноз траектории маневрирующего объекта невозможен. Вовторых, с точки зрения внешнего наблюдения для маневрирующего объекта
вербальный уровень опасности заведомо ниже, чем для не маневрирующего,
так как на практике маневрирование судна, как правило, свидетельствует о
попытке судоводителя придать движению безопасный характер и о его
контроле над ситуацией [9, 10].
Эта особенность задачи является побудительным мотивом оценивать
не
только
траекторные
свойства
объектов
sˆ  (rˆx , rˆy , vˆ, ˆ v , wˆ v )T ,
определяющие возможность их столкновения, но и дать возможность
судоводителю (диспетчеру) принимать решение о разрешении той или иной
ситуации с учетом уровня её действительной опасности.
Некоторые принципы вербальной оценки уровня опасности были
предложены автором в работах [11, 12]. Особенностью разработанного
подхода является дискретная оценка уровня опасности типа «очень опасная»,
«опасная», «почти безопасная» и т.п. (близкие по смыслу методики описаны
также рядом других авторов, например [13]). Это позволяет разделять массив
движущихся по акватории судов на подмножества (категории), каждое из
которых характеризуется своим уровнем опасности. СУДС, реализующая
такой подход, привлекает внимание судоводителя (диспетчера) в первую
очередь к наиболее опасным ситуациям. Вместе с тем, при высокой
интенсивности движения в одной категории (например, «опасная» или
«очень опасная») может оказаться слишком много судов, что повышает
возможность ошибочных управленческих решений. Поэтому при высокой
интенсивности движения на акватории становится актуальной задача
представления уровня опасности непрерывной величиной. Здесь
оказываются продуктивными идеи, положенные в основу задач систем
нечеткой логики.
|   r |
Пусть A  v
- оцененное отношение величины | v  r | к

значению  . Введем лингвистическую переменную PA «оценка отношения
A » с термами «большое» и «малое» и функциями принадлежности типа
«дополнение», определёнными на универсальном множестве A [0,2] :
 малое ( A)  1 
1
,
1  exp(-a A ( A-c A ))
1
.
1  exp(-a A ( A-c A ))
В случае, если движение судов происходит прямолинейно и равномерно,
терм «малое» соответствует ситуации, когда возможно опасное сближение
судов, а терм «большое» соответствует безопасной ситуации.
| w  wr |
Пусть B  v
- оцененное отношение величины | wv  wr | к

значению  . Введем лингвистическую переменную PB «оценка отношения
B » с термами «большое» и «малое» и функциями принадлежности типа
«дополнение», определёнными на универсальном множестве B [0,2] :
1
 малое ( B)  1 
,
1  exp(-a B ( B-cB ))
 большое ( A) 
1
.
1  exp(-a B ( B-cB ))
В данном случае величина B и термы «малое» и «большое» характеризуют
интенсивность маневрирования.
Для описания величины T (приближённое время, оставшееся до
максимального сближения судов) введем лингвистическую переменную PT
«оценка величины T » с термами «малое», «среднее» и «большое» и
функциями принадлежности типа «кластер», определенными на
универсальном множестве T [0,2000] секунд:
1
,
 малое (T )  1 
1  exp(-a1 (T - c1 ))
 большое ( B) 
 (T  c2 ) 2 
,
 среднее (T )  exp 

a
2


1
.
 большое (T ) 
1  exp(-a3 (T - c3 ))
PT
Описание лингвистической переменной
тремя термами
соответствует трем принятым на практике состояниям времени
максимального сближения [14]. Терм «малое» определяет время, когда
существует возможность принять только одно решение, которое поможет
избежать столкновения. Терм «среднее» - время, которое требуется для
грамотного проведения оптимального маневра, т.е. время, когда начинать
маневр уже не рано, но еще есть время «исправить» результат ошибочного
маневрирования, есть время на «вторую попытку»; это период, когда
критическая ситуация пока ещё не возникла. Терм «большое» описывает
время, когда ещё нет никакого смысла предпринимать какие-либо действия,
так как ситуация может измениться и это потребует, возможно, исполнения
совсем другого маневра.
Пусть переменные PA , PB и PT обрабатываются машиной нечеткого
вывода Сугено [15], на вход которой подаются величины A , B и T , а на
выходе формируется числовое значение u [0,3] - уровень опасности
навигационной ситуации «судно-судно»; значение u  0 соответствует
наименьшему уровню опасности, u  3 - наибольшему. Машина нечеткого
вывода работает согласно системе правил, представленной в таблице 1.
Таблица1. Система правил машины нечеткого вывода Сугено
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
PA
PB
PT
u
большое
большое
большое
большое
большое
большое
малое
малое
малое
малое
малое
малое
большое
большое
большое
малое
малое
малое
большое
большое
большое
малое
малое
малое
большое
среднее
малое
большое
среднее
малое
большое
среднее
малое
большое
среднее
малое
0
0
0
0
1
2
0
1
1
0
2
3
Так, правила 5 и 6 таблицы 1 соответствуют ситуации, когда суда могут
недопустимо сблизиться, если продолжат маневрирование. Правила 8 и 9 –
ситуации, когда суда могут недопустимо сблизиться, если прекратят
маневрирование. Правила 11 и 12 – если не начнут маневр уклонения.
Работу нечеткой системы распознавания опасного сближения судов
можно, таким образом, окончательно представить схемой, показанной на
рисунке 2. Здесь A , B и T - величины, характеризующие свойства
относительного движения двух судов (вход); если A  2 , то этот вход
принимается равным 2, если B  2 , то, аналогично, этот вход принимается
равным 2; если T  2000 , то этот вход принимается равным 2000 секунд.
Величина u (выход) – определенный системой Сугено S уровень опасности
ситуации. Для повышения устойчивости работы системы (фильтрации
случайных выбросов) на практике рекомендуется выбирать минимальное u
из двух, определённых в соседние моменты времени.
Рисунок 2. Схема работы нечеткой системы распознавания опасного
сближения судов
Настройка описанной системы состоит в задании количества
измерений N для решения задачи (7) и параметров функций принадлежности
a A , c A , a B , c B , a1 , c1 , a 2 , c 2 , a3 , c3 .
Результаты численного моделирования
Численное моделирование рассматриваемой задачи проводилось в
условиях, приближенных к характерной навигационной обстановке залива
Петра Великого. Приведённые ниже рисунки иллюстрируют один из
фрагментов численного эксперимента. Было принято, что информационной
базой береговой СУДС является двухкоординый радар кругового обзора с
периодом обращения 3 секунды и среднеквадратичными значениями
погрешностей измерения дальности и азимута  r  3 м,    0.015 град. (такие
характеристики типичны для радаров типа Raytheon, установленных,
например на береговых СУДС залива Петра Великого - Владивосток,
Находка). Скорости движения судов задавались равными 5м/с, радиус
корабельного домена R1  R2  150 м; число измерений N , участвующих в
оценке вектора s , было взято равным 20.
Были
заданы
следующие
значения
параметров
функций
принадлежности  малое ( A) ,  большое ( A) ,  малое ( B) ,  большое ( B) ,  малое (T ) ,
 среднее (T ) ,  большое (T ) (см. рис. 3): a A  12 , c A  1.1 , a B  12 , c B  1.1 ,
a1  0.03 , c1  400 , a 2  50000 , c2  600 , a3  0.03 , c3  800 . В данном
случае параметры функций принадлежности задаются экспертом, система не
подвергается настройке на обучающей выборке (вместе с тем такой вариант
настройки системы также возможен, чему авторы планируют посвятить
отдельное исследование).
Рисунок 3. Функции принадлежности термов лингвистических переменных
PA , PB и PT .  малое ( A) - рисунок «а» (сплошная) ,  большое ( A) - рисунок «а»
(пунктир);  малое ( B) - рисунок «b» (сплошная),  большое ( B) - рисунок «b»
(пунктир);  малое (T ) - рисунок «с» (сплошная),  среднее (T ) - рисунок «с»
(пунктир),  большое (T ) - рисунок «с» (точки).
На рис. 4 изображены моделируемые траектории движения трёх судов:
два из них (I и II) движутся прямолинейно и равномерно, третье (III) маневрирует.
Рисунок 4. Моделируемые траектории движения судов
Рисунок 5 иллюстрирует работу описанной нечеткой системы при
определении уровня опасности навигационной ситуации по мере движения
судов с течением времени: «судно I – судно III» (левая колонка) и «судно II –
судно III» (правая колонка). На рисунках 5a и 5b показаны значения
величины A ; на рисунках 5c и 5d – значения величины B ; на рисунках 5e и 5f
– значения величины T . Из рисунков 5c и 5d видна особенность
рассматриваемой задачи – неустойчивость оценки величины B при больших
расстояниях между судами в условиях погрешностей измерений.
Рисунок 5. Результаты численного моделирования работы нечеткой системы
распознавания опасного сближения судов
На рисунках 5g и 5h показаны значения величины u . Так, на рис. 5g
видно, что уровень опасности для судов I и III постоянно повышается по
мере их сближения, достигая величины u  3 при t  450 с. При t  550 судно
III начинает маневр уклонения поворотом вправо, после чего уровень
опасности «судно I – судно III» быстро снижается до уровня u  1 и затем до
0. Из рис. 5h видно, что суда II и III вначале движутся безопасно. После
начала судном III манёвра уровень опасности «судно II – судно III»
скачкообразно увеличивается до u  2 , а, затем, по мере продолжения
поворота судна III, снижается до уровня u  1 и затем до 0.
Снижение уровня тревоги с максимального u  3 до безопасного u  1
происходит почти сразу после начала маневрирования (рис. 5g), для судов II
и III генерация уровня тревоги u  2 также происходит заблаговременно
(рис. 5h). Это свидетельствует о высокой эффективности предлагаемой
нечеткой системы оценки состояния безопасности как по отношению к
проблеме ранней выработки тревожных сигналов, так и по отношению к
проблеме генерации ложных тревог. Результаты моделирования также
подтверждают ожидаемый эффект разделения уровней опасности в
зависимости от траекторных свойств движения судов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Новости компании ТРАНЗАС // Морской вестник. – 2011. - №1. - С.
43-46.
2. ОАО Норфес [Электронный ресурс] – Режим доступа
http://www.norfes.ru/
3. Астреин В.В. Системы предупреждения столкновения судов,
тенденции развития (к 40-летию МППСС-72) // Вестник Астраханского
государственного технического университета. Серия: Морская техника и
технология. - 2012. - №1. - С. 7-17.
4. Wilson P.A., Harris C.J., Hong X. A Line Of Sign Counteraction
Navigation Algorithm For Ship Encounter Collision Avoidance // Journal of
Navigation. - 2003. - V. 56. - №1. – P. 111-121.
5. Чуркин В. И. Оптимальное управление расхождением судов //
Известия РАН. Теория и системы управления. - 1999. - №2. – c. 61-67.
6.
Девятисильный
А.С.,
Дорожко
В.М.,
Лоскутов
Н.В.
Информационные модели систем управления безопасностью движения в
насыщенных судопотоках // Проблемы безопасности и чрезвычайных
ситуаций. - 2007. - №1.
7. Tam Ch.K., Bucknall R., Greig A. Review of Collision Avoidance and
Path Planning Methods for Ships in Close Range Encounters // Journal of
Navigation. – 2009. – V.62. - №3. - P. 455-476.
8. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших
квадратов. - М.: Наука. - 1986.
9. Девятисильный А.С., Дорожко В.М., Гриняк В.М. Информационнотехнологические аспекты обеспечения безопасности движения на морских
акваториях // НТИ. Сер. 2. Информационные процессы и системы. - 2003. №7.
10. Гриняк В.М., Головченко Б.С. Многоуровневая модель
идентификации опасных ситуаций на морских акваториях // Территория
новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного
университета экономики и сервиса. - 2012. - № 4. - С 69-75.
11. Гриняк В.М., Девятисильный А.С. Прогнозирование опасных
ситуаций при управлении движением на море // Известия РАН. Теория и
системы управления. - 2004. - № 3. - С. 127-136.
12. Гриняк В.М., Головченко Б.С., Малько В.Н. Распознавание опасных
ситуаций системами управления движением судов // Транспорт: наука,
техника, управление. - 2011. - №8. - С. 42-45.
13. Егоров И.Б., Логиновский В.А. Концепция зон навигационной
безопасности и её применение в судовождении // Эксплуатация морского
транспорта. - 2012. - №3. - С. 13-17.
14. Коноплев М.А. Применение аппарата нечеткой логики для
определения уровня опасности столкновения // Эксплуатация морского
транспорта. - 2009. - №2. - С. 34-39.
15. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и
искусственные нейронные сети. – М.: Физматлит, 2001. – 224с.
Рисунок 1. Модель относительного движения пары «судно-судно»
Рисунок 2. Схема работы нечеткой системы распознавания опасного
сближения судов
Рисунок 3. Функции принадлежности термов лингвистических переменных
PA , PB и PT .  малое ( A) - рисунок «а» (сплошная) ,  большое ( A) - рисунок «а»
(пунктир);  малое ( B) - рисунок «b» (сплошная),  большое ( B) - рисунок «b»
(пунктир);  малое (T ) - рисунок «с» (сплошная),  среднее (T ) - рисунок «с»
(пунктир),  большое (T ) - рисунок «с» (точки).
Рисунок 4. Моделируемые траектории движения судов
Рисунок 5. Результаты численного моделирования работы нечеткой системы
распознавания опасного сближения судов