Прогнозирование ресурса и надежности
advertisement
_____________________________________________________________ На правах рукописи ДЕРИЙ ВЛАДИМИР ПЕТРОВИЧ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА И НАДЕЖНОСТИ ТЕПЛООБМЕННОГО ОБОРУДОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ Специальности: 05.14.14 – Тепловые электрические станции, их энергетические системы и агрегаты 05.14.03 – Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Иваново 2008 Работа выполнена на кафедре атомных электрических станций ГОУВПО “Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина” и в организации “Атомтехэнерго” Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Семенов Владимир Константинович Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Кукушкин Александр Николаевич кандидат технических наук, доцент Коротков Александр Николаевич Ведущая организация: «Научно-производственное объединение по технологии машиностроения НПО ЦНИИТМАШ», г. Москва Защита состоится 10 апреля 2008 года в 1100 часов на заседании диссертационного совета Д 212.064.01 при Ивановском государственном энергетическом университете по адресу: 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34, корпус “Б”, аудитория 237. Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим присылать по адресу:153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34, Ученый Совет ИГЭУ.Тел.:(4932)38-57-12.E-mail: uch_sovet@ispu.ru, факс (4932)38-5778 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ивановского государственного энергетического университета. Автореферат разослан ……………….2008 года. Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, профессор 2 А.В. Мошкарин ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Решение проблемы энергообеспечения страны ставит ряд задач перед энергетикой. К важнейшим из них относятся повышение эффективности действующих энергоблоков, их модернизация, продление сроков службы стареющих электрических станций, ввод в эксплуатацию законсервированного оборудования и сооружение энергоблоков нового поколения. Опыт эксплуатации ТЭС и АЭС показывает, что большинство случаев простоя станций связано с выходом из строя теплоэнергетического оборудования. Причем, это касается не только ведущего оборудования (парогенераторов, турбин), но и вспомогательного оборудования, в частности, теплообменных аппаратов. Эта группа вспомогательного оборудования оказывает существенное влияние на результаты работы ТЭС и АЭС. Неисправности в работе конденсаторов, аппаратов системы регенерации и подогрева сетевой воды являются одной из причин снижения экономичности и надежности работы паротурбинных установок. В свете сказанного, повышение эффективности и надежности теплоэнергетического оборудования ТЭС и АЭС является чрезвычайно актуальным. Надежность оборудования обеспечиваются жестким соблюдением технологического режима, техническим обслуживанием и ремонтом оборудования. Техническое обслуживание и ремонт оборудования базируются на системе планово-предупредительных ремонтов (ППР). Эта система основывается на среднестатистических данных обследования состояния оборудования. При этом не учитываются различие в условиях эксплуатации оборудования, его исходное состояние и износ. В особенности это касается оборудования, вводимого в эксплуатацию после длительной консервации. Поскольку теплоэнергетическое оборудование является чрезвычайно дорогим, то назначение одинаковых сроков ППР для оборудования с различным износом приводит к совершенно неоправданному расходу материальных ресурсов. На повестке дня стоит внедрение более совершенной системы обслуживания и ремонта оборудования в зависимости от его технического состояния. Разработка новой методологии требует организации прогнозирования состояния каждого индивидуального аппарата на основе имеющейся о нем информации. Только на основе прогноза технического состояния аппарата можно принять правильное решение о выводе его в ремонт, продлении срока службы или снятии с эксплуатации. В первую очередь это относится к теплоэнергетическому оборудованию, введенному в эксплуатацию после длительной консервации и хранения, когда стартовое состояние аппаратов очень сильно отличаются от состояния новой аппаратуры. 3 Особенно остро названная выше проблема стоит для парогенераторов, коррозионная повреждаемость которых определяется водно-химическим режимом и представляет большую проблему для АЭС. В последние годы стали массовым явлением аварии и отказы, обусловленные растрескиванием коллекторов и разгерметизацией теплообменных трубок (ТОТ). Образование трещин в стенках трубчатки приводит к радиоактивному загрязнению турбоустановки. Повреждение ТОТ требует срочного ремонта с заглушкой трубок, либо замены ПГ. Когда число заглушенных трубок составит порядка 15%, мощность блока должна быть снижена, что отрицательно скажется на его экономичности. Замена ПГ требует трудоемких и дорогостоящих работ со значительными дозовыми нагрузками на персонал. Продолжительность простоев при замене ПГ может составлять порядка 300 дней и более при стоимости замены порядка 100-200 млн. долларов. Для сокращения сроков выполнения работ заблаговременно необходимо провести соответствующую подготовку. Опыт эксплуатации показал, что технические состояния отдельных парогенераторов даже в пределах одного блока могут сильно отличаться друг от друга. Таким образом, разработка математических методов и организация индивидуального прогноза сроков химических промывок и количества поврежденной коррозией трубчатки теплообменного оборудования ТЭС и АЭС, являются актуальными. Цель работы заключается в разработке математических моделей, позволяющих построить функции прогноза сроков химической промывки и числа поврежденных ТОТ отдельных аппаратов с учетом их состояния и условий эксплуатации. Поставленная цель достигнута путем решения следующих задач: разработка стохастической математической модели процесса глушения трубчатки теплообменных аппаратов; разработка математической модели стохастического процесса роста числа коррозионных отложений на теплообменной поверхности аппаратуры; определение параметров идентификации функций прогноза состояния трубчатки теплообменных аппаратов на основе результатов их обследования. Научная новизна работы заключалась в следующем: 1. Впервые предложена стохастическая математическая модель прогноза числа заглушенных теплообменных трубок. Модель позволяет определить не только среднее число заглушенных ТОТ, но и их флуктуации. Для ряда конкретных аппаратов ТЭС и АЭС разработаны пакеты прикладных программ и выполнены численные эксперименты по прогнозу среднего числа заглушенных труб и их флуктуаций. 2. Впервые разработана стохастическая математическая модель прогноза количества коррозионных отложений на теплообменных поверхностях парогенераторов. Модель позволяет построить функции прогноза не только для средних величин коррозионных отложений, но и для их флуктуаций. 4 3. Предложена математическая модель оценки надежности теплообменного оборудования ТЭС, учитывающая зависимость интенсивности восстановления аппарата от времени ремонта. Достоверность основных результатов базируется на использовании основных законов физической кинетики, физической химии и верификации результатов прогноза на основе обследования состояния аппаратуры. Практическая значимость работы. В результате выполненной работы разработаны научные основы для прогноза количества коррозионных отложений на теплообменных поверхностях аппаратов, сроков их химической промывки, прогнозирования числа заглушенных теплообменных трубок и сроков достижения трубчаткой критического состояния. Выполнено прогнозирование состояния трубчатки сетевых подогревателей ТЭС. Для старых станций метод может использоваться как вспомогательный, тогда как для новых станций его можно использовать самостоятельно. Проведена оценка надежности теплообменного оборудования ТЭС. Приведены результаты численных экспериментов по прогнозированию роста количества коррозионных отложений и сроков химической промывки конкретных ПГ АЭС. Для действующих АЭС предложено введение электронного паспорта прогноза состояния каждого парогенератора, в который зашита программа по прогнозу количества коррозионных отложений и числа заглушенных ТОТ. В течение срока эксплуатации ПГ результаты прогноза корректируются на основе вновь поступающей информации о состоянии аппарата. Полученные результаты рекомендованы для использования на действующих АЭС. Личное участие автора. Автором сформулирована задача паспортизации состояния трубчатки теплообменных аппаратов, собран и обработан обширный материал по накоплению в них различных дефектов. С участием автора разработаны математические модели и программы, на основе которых выполнены расчеты по прогнозированию состояния трубчатки теплообменных аппаратов и их надежности. На защиту выносятся следующие положения и результаты: 1. Математические модели стохастического процесса накопления коррозионных отложений на трубчатке парогенераторов и стохастического процесса глушения теплообменных трубок парогенераторов. 2. Полуэмпирические уравнения для скорости роста коррозионных отложений, скорости роста количества заглушенных теплообменных трубок и методы реализации этих уравнений. 3. Численные эксперименты по построению функций прогноза по состоянию трубчатки парогенераторов с различным стартовым состоянием и результаты верификации функций прогноза. 4. Структура паспорта состояния трубчатки парогенератора. 5 Апробация результатов работы и публикации. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах: 1. X международная конференция “Безопасность АЭС и подготовка кадров – 2007”, Обнинск, 2007 г.; 2. Международная научно-технической конференция “XIV Бенардосовские чтения”, Иваново,2007 г. 3. Научно-техническая конференция “Перспективные энергетические технологии. Экология. Экономика, безопасность и подготовка кадров”. Екатеринбург, 2006 г.; 4. Научно-практическая конференция “Состояние и перспективы строительства и безопасной эксплуатации Волгодонской АЭС”, Волгодонск, 2007г.; 5. Научно-технический совет “Атомтехэнерго” 2005-2007 г. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем диссертации составляет 199 страницы основного текста, включая 85 рисунков, 15 таблиц и 56 страниц приложения. Список литературы содержит 148 наименований. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы, ее научная новизна, практическая ценность, а также основные положения, выносимые на защиту. В первой главе выполнен литературный обзор по накоплению различных дефектов в теплообменном оборудовании ТЭС и показано, что основными видами работ, проводимых на станциях для восстановления работоспособности теплообменных аппаратов, являются чистка, заглушка и перепаковка трубчатки. Показано, что прогнозирование коррозионных отложений и количества заглушенных теплообменных трубок на АЭС является важным этапом стратегии и тактики ввода в эксплуатацию и эксплуатации парогенераторов после длительного хранения и консервации. Вместе с тем поставленная задача также является актуальной и для вновь вводимого в эксплуатацию теплоэнергетического оборудования. В литературном обзоре проанализированы причины и механизмы коррозионных повреждений трубчатки теплообменных аппаратов ТЭС и АЭС. Ответственным за эти повреждения является водно-химический режим и электрохимическая коррозия под напряжением. Также в работе проведен обзор методов прогнозирования состояния трубчатки и сроков химической промывки аппаратуры. Для теплообменного оборудования ТЭС в качестве признаков состояния теплообменных поверхностей используются снижение вакуума в конденсаторах или недогрев 6 воды на выходе сетевых подогревателей. Непосредственно прогноз состояния трубчатки не ведется. Для парогенераторов АЭС упор в математических моделях прогноза делается на прогнозирование средних значений дефектов без учета флуктуаций. При этом для прогноза средних значений используется та или иная произвольно выбранная функция, удачно аппроксимирующая экспериментальную кривую зависимости числа накопившихся дефектов от времени. Если подобрать хорошую функцию не удается, то аппроксимацию ведут по отдельным временным участкам со своими коэффициентами идентификации. Вопрос о правомерности и надежности подобного подхода остается открытым. Характер закона, которому подчиняется процесс накопления дефектов, в литературе вообще не анализируется. Здесь под дефектами понимается количество коррозионных отложений или количество заглушенных теплообменных трубок. Постановка теории прогноза на твердую научную основу и определила цели и задачи настоящей работы. Глава 2 содержит обоснование и реализацию математической модели для прогнозирования ресурса трубчатки теплообменных аппаратов ТЭС и АЭС. Задача прогноза ресурса трубчатки должна заключаться в определении времени достижения числом заглушенных трубок некоторого критического значения. Коррозионные повреждения теплообменных трубок определяются целым комплексом условий: накоплением отложений занесенных продуктов коррозии оборудования и трубопроводов второго контура, тепловым и динамическим режимом работы аппарата, внешними механическими воздействиями, наличием химически активных частиц, и пр. Поскольку многие причины повреждения трубчатки являются неконтролируемыми, то на процесс старения следует смотреть как на стохастический и исходить из вероятностных представлений. В работе используется предположения о том, что процесс глушения трубок является непрерывным во времени и дискретным по числу заглушенных трубок N марковским процессом. На основании этого в работе получено уравнение для вероятности P( N ,t ; N0 ,t0 ) того, что система, имевшая в момент времени N0 заглушенных трубок, к моменту t будет иметь N заглушенных трубок P( N, t ) P( N 1, t )Q( N 1, t ) P( N, t )Q( N, t ). (1) t Здесь Q(N,t) – средний поток заглушенных трубок в системе. Полученное уравнение в теории марковских процессов называется уравнением чистого размножения и представляет собой частный случай уравнения Колмогорова. Для краткости записи аргументы N0 и t0 опущены. Заметим, что при N=N0 правая часть уравнения не должна содержать первого слагаемого. 7 Как правило, зависимость (N) нелинейная, поэтому решение уравнения (1) можно найти только численными методами при помощи вычислительной техники. Между тем, для практики часто достаточно знать, как ведут себя средние числа заглушенных трубок и их флуктуации. Для знания этих величин не требуется определения явного вида функции распределения. В работе методом моментов при условии малости дисперсии распределения ( N N ) 2 N 2 получены уравнения для средних величин <N> и для дисперсии распределения: dN Q( N ) , dt N Q 2 ( N ) dN 2 Q ( N ) . 0 0 2 2 Q ( N 0 ) N 0 Q ( N) (2) (3) На основе анализа механизма повреждения трубчатки в работе предложено полуэмпирическое уравнение для потока заглушенных трубок dN N (4) ( t )(1 ), dt Np где ( t ) 0 t t 2 - коэффициент, учитывающий изменчивость условий водно-химического режима и старение аппарата в процессе его эксплуатации. Решение этого уравнения имеет вид: t 2 t 3 . (5) N 1 (1 N 0 ) exp t 2 3 Здесь <N> -нормированное на единицу число заглушенных трубок, , и коэффициенты идентификации, подлежащие определению на основе результатов обследования ПГ. В соответствии с законом роста числа заглушенных трубок дисперсия распределения представляется следующим выражением: (1 N ) 2 N p (1 N 0 ) 2 (1 N 0 )( N N 0 ) 0 . (1 N ) (6) При начальном числе заглушенных трубок N0=0 и дисперсии ∆0=0 зависимость D имеет вид (рис.1). Np Идентификация коэффициентов , и проведена на основе регрессионного анализа по методу наименьших квадратов протоколов глушения трубчатки теплообменных аппаратов. 8 Рис.1. График зависимости дисперсии распределения от среднего числа заглушенных трубок В третьей главе приводятся результаты прогнозирования ресурса трубчатки и надежности теплообменного оборудования ТЭС. На основе полученных выражений (1-6) составлены программы в среде MathCAD для расчета функций прогноза числа заглушенных трубок и их флуктуаций. Программы апробированы на прогнозе числа заглушенных трубок сетевых подогревателей Ивановской ТЭЦ-2. Перепаковка трубчатки сетевых подогревателей производится при достижении числом заглушенных трубок 10% от общего числа трубок. Так как время достижения трубчаткой предельного состояния для всех подогревателей оказалось небольшим, то в зависимости (t) квадратичное слагаемое не учитывалось. В качестве примера на рис.2 приведены функции прогноза числа заглушенных трубок для двух сетевых подогревателей БО-350М (индекс 1) и БО-200. Рис.2. Функции прогноза заглушенных трубок сетевых подогревателей 9 ИвТЭЦ-2 Некоторые результаты расчета коэффициентов идентификации функций прогноза представлены в табл. 1. В третьем столбце указано время достижения аппаратом критического состояния, а в последнемотносительная флуктуация . N Таблица 1. Коээфициенты идентификации функций прогноза заглушенных трубок сетевых подогревателей ИвТЭЦ-2 T N(T) 0•103 •103 Название 1/год 1/год2 годы - - БО-2Б 4,9 2,01 5,7 101 0,1 БСВ-1 10 1,22 5,5 130 0.09 БО-5А -7,2 4,3 6 130 0.09 БП-1 -2,34 5,5 4 101 0,1 БП-3 4,3 2,5 5 101 0,1 Из результатов расчета видно, что параметры идентификации функций прогноза для отдельных подогревателей значительно отличаются друг от друга, что определяется водно-химическим режимом, конструкцией подогревателей и материалом трубчатки. Условия эксплуатации теплообменного оборудования старых станций таковы, что даже в течение одного года приходится неоднократно выводить в ремонт подогреватели для глушения трубчатки в больших объемах. Это обстоятельство с учетом низкого срока службы исследуемой аппаратуры делает малоэффективным прогноз состояния трубчатки на основе математического моделирования. Математическое моделирование здесь может рассматриваться как дополнение к основному методу, который основывается на измерении фактического недогрева сетевой воды против расчетной величины. Математическое моделирование может сыграть свою роль на новых станциях с хорошими условиями эксплуатации, когда накопление дефектов происходит медленно. В качестве примера на рис.3 приведены данные по распределению заглушенных трубок за десять лет работы подогревателя сетевой воды ПСВ-500-3-23. Прогнозируемое время достижения трубчаткой критического состояния равно 35 годам. 10 Рис.3. Функция прогноза состояния трубчатки ПСВ-500-3-23. В этой же главе приведена математическая модель, позволяющая оценить надежность теплообменного оборудования станций. Отличительной особенностью модели является учет зависимости вероятности восстановления объекта от времени его нахождения в ремонте . Кроме интенсивности ( ) процесс характеризуется вероятностью отказа аппарата в единицу времени , вероятностью P нахождения аппарата в момент времени t в рабочем состоянии в ожидании исходного случая и плотностью вероятности по времени ремонта - (, t). Система уравнений имеет вид: t dP( t ) P( t ) ()(, t )d , dt 0 (7) (, t ) (, t ) ()(, t ) . t (8) с граничным условием ( 0 ,t ) P( t ) . В работе получено стационарное решение уравнений (7-8) и для теплообменного оборудования ТЭС определены вероятности нахождения аппарата в рабочем состоянии (P) и в состоянии ремонта (P1). Для расчета указанных вероятностей необходимо знание величин и среднего времени нахождения аппарата в ремонте <>. Значения этих величин, полученные на основе усреднения большого количества данных, как по новым, так и по стареющим станциям методом экспертных оценок, взяты из литературных источников. Результаты расчета вероятностей P и P1 представлены в табл. 2. 11 Таблица 2. Оценка надежности теплообменного оборудования ТЭС <> P P1 1/год час - - Конденсаторы 3,00,44 6,61,51 0,998 0,002 ПВД 2,30,43 45,79,77 0,988 0,012 ПНД 2,10,34 16,93,24 0,996 0,004 Сетевые подогреватели ПСГ Сетевые подогреватели (пиковые) 1,10,20 21,33,23 0,997 0,003 1,10,26 18,04,2 0,998 0,002 Оборудование Из приведенных расчетов видно, что все теплообменное оборудование обладает практически одинаковой высокой вероятностью безотказной работы, тогда как частота повреждаемости и время нахождения оборудования в ремонте оказываются разными. Четвертая глава содержит результаты прогнозирования ресурса трубчатки парогенераторов АЭС на примере НВАЭС, верификации функций прогноза, влияния стартового состояния оборудования и разработку паспорта прогноза. Исследования выполнены для парогенераторов третьего и четвертого блоков. В качестве примера на рис. 4 приведена функция прогноза числа заглушенных трубок для третьего парогенератора блока№4. Рис.4. Функция прогноза количества заглушенных трубок для 3ПГ блока №4 12 Идентификация коэффициентов , и проведена на основе регрессионного анализа по методу наименьших квадратов протоколов глушения трубчатки ПГ. Результаты расчета по ПГ блока №3 представлены в табл. 3. Таблица 3. Коэффициенты идентификации заглушенных трубок №3 λ0 •103 α •104 β•106 ПГ 1/год 1/год2 1/год3 функций T прогноза N(T) год - числа Δ/<N> - 3ПГ-1 -2,85 3,23 -4,1 43,4 776 0.033 3ПГ-2 1,89 -2,81 11 33 830 0,032 3 ПГ-3 1,64 -1,1 4,77 37 830 0,032 3ПГ-4 -2,54 1,27 8,06 26 830 0,032 3ПГ-5 2,38 -3,61 15,9 29,6 830 0,032 3ПГ-6 0,857 -3,03 15,1 30 830 0,032 Анализ результатов прогноза надежности трубчатки парогенераторов НВАЭС показал, что состояния отдельных парогенераторов даже в пределах одного блока значительно отличаются друг от друга. Этот вывод подтверждает высказанное вначале предположение о том, что прогноз ресурса трубчатки нужно вести не по среднестатистическому аппарату, а индивидуально. Такой же вывод можно сделать относительно оборудования, введенного в эксплуатацию после длительной консервации. Только на основе индивидуального прогноза может быть внедрена более совершенная и экономичная система обслуживания и ремонта оборудования в зависимости от его технического состояния. Старение теплоэнергетического оборудования, введенного в эксплуатацию после длительного хранения, определяется как числом явных дефектов, накопившихся в оборудовании при его хранении, так и числом скрытых дефектов, кумулятивное действие которых проявится во время эксплуатации. Поскольку в настоящее время отсутствуют статистические данные по обследованию накопления дефектов в оборудовании, введенном в эксплуатацию после длительной консервации, то определить параметры идентификации функции прогноза надежности не представляется возможным. В этих условиях мы можем провести только численные эксперименты по симуляции процесса старения. Причем, на 13 данном этапе исследовать можно влияние только явных стартовых дефектов, тогда как о скрытых дефектах ничего сказать нельзя, поскольку они проявятся в ходе эксплуатации. При этом оценить это влияние можно на основе использования в качестве исходных данных результаты обследования реальных аппаратов. Варьированию подлежат только начальные условия. На основе проведенных численных экспериментов установлено, что изменение начальных данных приводит только к сдвигу по оси ординат кривых зависимости N(t) практически без изменения закона их накопления. Этот закон будет изменяться под действием скрытых дефектов, которые проявятся в процессе эксплуатации парогенератора. Другая важная задача, решенная в этой главе, касалась верификации математических моделей. С этой целью рассчитывались функции прогноза по части экспериментальных данных, и проводилось сравнение прогноза с более поздними данными, которые не использовались в первоначальном прогнозе. Отклонение данных наблюдения от прогнозируемых значений и было мерой достоверности прогноза. В качестве примера на рис. 5 представлены результаты численного эксперимента по указанной программе. Функция прогноза в этом эксперименте составлялась без учета последних 4-5 точек в функциональной зависимости числа заглушенных трубок от времени. Функция прогноза, составленная по неполным данным, изображена пунктирной линией, тогда как функция прогноза, построенная по всем имеющимся экспериментальным данным, изображена сплошной линией. Рис.5. Функции прогноза для 3ПГ-3 НВАЭС Некоторые результаты расчета погрешности прогноза последним 5-6 точкам приведены в табл. 4. 14 N N1 N по Таблица 4. Расчетные прогрешности прогноза числа заглушенных трубок ПГ НВАЭС № ПГ 3ПГ-1 Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 0,2 0,07 0,08 0,1 2 3ПГ-3 0,12 0 0 Δ5 0,0 - 0,1 0,1 72 0,0 22 2 3ПГ-4 0 0,14 0 0 3ПГ-5 0,26 0,04 0,12 0,2 9 0,1 2 1 4ПГ-6 0,12 0 0 Δ6 7 0,3 4 0,1 0,2 0,2 8 0,4 - 5 Анализ результатов численных экспериментов, показал, что погрешность прогноза для последних пяти-шести экспериментальных точек (прогноз на 5-6 лет) может составлять от нескольких процентов до 30-40%. Поскольку экспериментальные точки снимаются ежегодно и наибольший интерес представляет прогноз на короткий промежуток времени, то полученный результат можно признать вполне удовлетворительным. Кроме того, с ростом времени эксплуатации аппарата увеличивается число экспериментальных данных, на основе которых определяются коэффициенты идентификации функции прогноза, а стало быть, и точность прогноза. Для организации обслуживания и ремонта оборудования в зависимости от его технического состояния была разработана форма паспорта прогноза, определяющего ресурс трубчатки индивидуальных парогенераторов. Глава 5 посвящена разработке и реализации математической модели стохастического процесса накопления на трубчатке парогенераторов продуктов коррозии, занесенных из конденсато-питательного тракта. В основу рассмотрения положено предположение о том, что накопление продуктов коррозии является непрерывным во времени и по количеству отложений стохастическим процессом марковского типа. В рамках выдвинутого предположения в работе получено стохастическое уравнение роста коррозионных отложений, являющиеся частным случаем уравнения Фоккера-Планка: 15 ( N, t ) q 2 [A( N)( N, t )] [B( N)( N, t )] , (9) t N N 2 1 где (10) A( N) q( N, q)dq , B( N) q 2 ( N, q)dq . 20 0 Здесь (N,t) – плотность вероятности, т.е. (N,t)dN – представляет собой вероятность того, что данная система имеет N отложений, лежащих в интервале от N до N+dN. N – величина безразмерная, численно равная поверхностной плотности коррозионных отложений. (N,q)dq – вероятность изменения числа отложений за единицу времени от величины N до N+q. Эта величина определяет поток отложений, а q – число элементарных отложений в системе. Кинетические коэффициенты A(N) и B(N) соответственно представляют собой среднее и среднеквадратичное изменение числа отложившихся частиц за единицу времени. Как правило, зависимость (N) нелинейная, поэтому решение уравнения Фоккера-Планка можно найти только численными методами при помощи вычислительной техники. В соответствии с изложенной во второй главе идеологией, здесь получены уравнения для средних величин <N> и для дисперсии распределения: dN A ( N ) , (11) dt d dA 2 2B( N ) . dt dN N N (12) Если A( N ) B( N ) зависят от времени одинаковым образом и переменные N и t разделяются, то вместо времени t можно ввести новую переменную N , разделив уравнение (4) на уравнение (3) B( N ) d d ln A 2 ( N ) 2 . dN dN A ( N ) Полученное квадратурах уравнение является линейным и (13) интегрируется N B( N) A 2 ( N ) 2 2 A ( N ) dN . 0 0 3 A 2 ( N 0 ) N 0 A ( N) в (14) На детерминированном уровне описания именно уравнение (11) должно лежать в основе всех теорий накопления отложений в системе. В случае линейной зависимости A(N) это уравнение становится точным. 16 На основе теоретического анализа механизма адсорбции отложений в работе предложено модельное полуэмпирическое кинетическое уравнение для потока отложений dN R k N , (15) dt где R- скорость роста отложений, а k<N> - скорость уноса отложений. В работе показано, что уравнение (15) может быть приведено к уравнению (4) dN N ( t )(1 ), dt Np (16) где (t ) 0 t t 2 - коэффициент, учитывающий изменчивость условий водно-химического режима аппарата в процессе его эксплуатации. Из физических соображений ясно, что в первый момент времени при t=0 скорость отложения продуктов коррозии должна равняться нулю, т.е. слагаемое 0 нужно тоже положить равным нулю. Коэффициенты и подлежат определению на основе экспериментальных данных. Входящее в уравнение (16) стационарное значение коррозионных отложений Np не может быть экспериментально определено, поскольку в условиях эксплуатации парогенераторов на исследуемых интервалах времени стационарное состояние не достижимо. Однако нам задано предельно допустимое значение концентрации отложений Nпр, которое достижимо в указанных интервалах времени. Так как выполняется условие Nпр<<Np, то значение Np можно определить на основе численных экспериментов методом подбора. Критерием правильности выбора этого значения будет совпадение теоретической функции прогноза с экспериментальными данными. На основе предложенной модели и данных обследования парогенераторов КАЭС составлены программы в среде MathCAD для расчета коэффициентов идентификации функций прогноза коррозионных отложений и их флуктуаций. На рис.6 и 7 для сравнения приведены результаты прогноза на основе уравнения (7) и на основе используемого в литературе экспоненциального закона (пунктирные кривые). Сравнение функций прогноза для средних значений показывает их удовлетворительное согласование с результатами обследования. Здесь следует заметить, что функция прогноза на основе уравнения рождения и гибели более точно аппроксимирует экспериментальные данные даже на ограниченном временном интервале. Что касается флуктуаций коррозионных отложений (рис.7), то прогноз на основе экспоненциального закона нужно признать неудовлетворительным. Действительно, если число отложений растет по экспоненте неограниченно, то также неограниченно растут и флуктуации. Тогда как из закона (7) следует, что при достижении стационарного 17 состояния флуктуации стремятся к нулю, что, безусловно, согласуется со здравым смыслом. Сравнительный анализ исследуемых прогнозов по другим парогенераторам приводит к аналогичным результатам. Результаты расчета по идентификации коэффициентов функций прогноза, периода промывки и флуктуаций числа отложений к моменту промывки для парогенераторов одного блока представлены в табл. 5. Таблица 5. Расчетные значения коэффициентов идентификации функций прогноза коррозионных отложений КАЭС Номер T •104 •104 пр ПГ ПГ-1 1/год2 -9,4 1/год3 6,26 год 6,1 11,6 ПГ-2 ПГ-3 1,6 -8,5 1,3 6,54 8,9 5,9 11,6 11,6 ПГ-4 1,02 2,53 6,3 11,6 Рис.6. Зависимость среднего количества отложений от времени 18 20 ( t) 1 ( t) 10 0 5 10 15 20 25 t Рис.7. Зависимость флуктуаций отложений от времени Проведенный расчет показывает, что даже в пределах одного блока для парогенераторов с одинаковым стартовым состоянием коэффициенты идентификации функции прогноза значительно отличаются друг от друга, тогда как сроки промывки отличаются незначительно. Это различие, безусловно, связано с условиями водно-химического режима аппаратов. Проведенный анализ также говорит об ограниченности имеющейся информации для построения функции прогноза технического состояния парогенераторов. Для повышения надежности прогноза нужно иметь большее количество экспериментальных точек. Поскольку математическая модель разработана для парогенератора с сосредоточенными параметрами, то количество экспериментальных точек можно получить не только в ходе ППР, но и во время работы, измеряя концентрацию примесей на входе и выходе из парогенератора. Наличие такой информации позволило бы более достоверно определить параметры идентификации функции прогноза и тем самым сделать прогноз более надежным. В этой же главе представлены результаты численных экспериментов по установлению общих закономерностей, определяющих роль стартового состояния оборудования. Поскольку в настоящее время отсутствуют базы данных по обследованию ПГ с различным стартовым состоянием, то на основе численных экспериментов можно оценить лишь роль явных дефектов. Вопрос о роли скрытых дефектов остается открытым. Из полученных результатов следует, что стартовые условия слабо влияют на коэффициенты идентификации функций прогноза. Более существенно их влияние сказывается на прогнозе сроков промывки, которые можно без значительной погрешности определить по сдвигу функций прогноза по оси ординат на величину стартовых значений коррозионных отложений. 19 Для организации обслуживания и ремонта оборудования в зависимости от его технического состояния была разработана форма паспорта прогноза, содержащего информацию по отслеживанию и прогнозу роста коррозионных отложений на трубчатке парогенераторов. В принципе предлагаемый прогноз количества коррозионных отложений может использоваться для любого теплообменного оборудования АЭС и ТЭС, но для теплообменного оборудования ТЭС в настоящее время количество коррозионных отложений не регламентируется и их учет не ведется. Для теплообменного оборудования ТЭС наличие коррозионных отложений устанавливается косвенно по ухудшению эксплуатационных параметров технологического процесса. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ 1. Впервые предложена стохастическая математическая модель глушения трубчатки теплообменных аппаратов ТЭС и АЭС. Наряду со средним числом заглушенных трубок модель позволяет рассчитать флуктуации числа заглушенных трубок. На основе анализа механизма деградации теплообменных трубок сформулировано полуэмпирическое уравнение, позволяющее определить поток заглушенных трубок. По результатам обследования состояния теплообменных поверхностей аппаратуры ТЭС и АЭС определены параметры идентификации функций прогноза отдельных теплообменных аппаратов. Ввиду малого времени жизни трубчатки теплообменных аппаратов старых ТЭС прогноз может использоваться в качестве дополнения к основному методу определения состояния аппарата. 2. Предложена математическая модель оценки надежности теплообменного оборудования. В отличие от известных моделей она учитывает зависимость вероятности восстановления объекта от времени ремонта. Модель апробирована на оценке надежности теплообменного оборудования ТЭС. 3. Впервые предложена полуэмпирическая математическая модель стохастического процесса накопления коррозионных отложений, занесенных из конденсато-питательного тракта на теплообменную поверхность парогенераторов. Модель позволяет определить не только зависимость от времени среднего количества коррозионных отложений, но и их флуктуации. Прогноз осуществляется на основе установленного в работе закона накопления коррозионных отложений, учитывающего изменение воднохимического режима работы аппарата. На примере результатов обследования парогенераторов блока №1 Калининской АЭС определены параметры идентификации функций прогноза и рассчитаны межпромывочные периоды. 4. Проведено исследование влияния стартового состояния парогенераторов АЭС на параметры идентификации функций прогноза. 20 Установлено, что явные дефекты слабо влияют на коэффициенты идентификации, вследствие чего результаты прогноза можно получить параллельным сдвигов функций прогноза по оси ординат. Учет влияния скрытых дефектов в настоящее время не возможен, вследствие отсутствия необходимых экспериментальных данных. 5. Анализ статистических данных и определенных на их основе параметров идентификации функций прогноза показал, что прогнозирование сроков промывки и количества заглушенных теплообменных трубок должно проводиться для каждого аппарата индивидуально. 6. Результаты верификации функций прогноза по неполным данным показали, что на срок 5-6 лет погрешность прогноза может составлять от нескольких процентов до 30-40%. Для поставленной задачи такой результат является вполне удовлетворительным. Разработана форма паспортов прогноза сроков химической промывки и состояния трубчатки индивидуальных парогенераторов. Основные публикации по теме: Статьи, опубликованные по списку в изданиях ВАК 1. Дерий, В.П. Некоторые результаты прогнозирования ресурса и надежности теплообменных аппаратов ТЭС /В.П. Дерий //Вестник ИГЭУ.Иваново. -2007. - №4. - С.6-8. 2. К вопросу прогнозирования надежности и ресурса трубчатки АЭС с ВВЭР /В.П. Дерий., В.К Семенов., В.С. Щебнев. //Изв. вузов “Ядерная энергетика”- 2007. -№2 -С.58-63. 3. . Опыт строительства и ввода в эксплуатацию энергоблока №1 Ростовской АЭС./А.В. Паламарчук, А.Ю. Петров., В.П. Дерий и др //Теплоэнергетика, -2005. -№5. - С. 4-8. 4. . Метод прогнозирования ресурса теплообменных трубок парогенераторов АЭС с ВВЭР /В.К. Семенов, В.С. Щебнев, В.П. Дерий //Вестник ИГЭУ. -Иваново. - 2004. -№4. -С.8-11. 5. . К теории флуктуаций отложения продуктов коррозии на теплообменных поверхностях парогенераторов АЭС с ВВЭР / В.К. Семенов., В.С. Щебнев., В.П. Дерий., В.Ф. Степанов //Вестник ИГЭУ. -Иваново, 2004, №5. -С.13-16. 6. Испытания регенеративного теплообменника подпитки-продувки 1 контура при вводе в эксплуатацию энергоблока №3 Калининской АЭС./ С.И. Рясный., В.П. Дерий., В.М. Козловцев., В.Ф. Терешин. //«Тяжелое машиностроение»., -2006. -№ 2. -С. 10-14. 21 Другие публикации автора 7. Особенности ввода в эксплуатацию энергоблока № 1 Ростовской АЭС после длительной консервации /Э.С. Саков, В.П. Дерий, С.И. Рясный // В кн. “Атомные электрические станции России. Полувековой юбилей”. Росэнергоатом, Москва, 2004. –C/ 124-129. 8. Задачи оптимизации при испытаниях оборудования и сооружений реакторных установок в период ввода в эксплуатацию. / С.И. Рясный., Э.С. Сааков., В.П. Дерий. // В кн. “20 лет. Атомные электрические станции после аварии на Чернобыльской АЭС”. Москва, Росэнергоатом, -2006 . 9. К вопросу прогнозирования надежности и ресурса трубчатки парогенераторов АЭС с ВВЭР / В.П. Дерий, В.К. Семенов., В.С. Щебнев. //Сб. “Перспективные энергетические технологии. Экология. Экономика, безопасность и подготовка кадров. Екатеринбург. 2006.- С. 84-85. 10. Прогнозирования надежности и ресурса трубчатки парогенераторов АЭС с ВВЭР / В.К. Семенов, В.С. Щебнев., В.П. Дерий., В.Ф. Степанов.// Материалы международной научно-технической конференции “XIV Бенардосовские чтения”, Иваново, 2007.- С.200. 11. . Метод прогнозирования надежности и ресурса трубчатки парогенераторов АЭС с ВВЭР / В.К. Семенов, В.С. Щебнев., В.П. Дерий., В.Ф. Степанов //Материалы X Международной конференции “Безопасность АЭС и подготовка кадров – 2007”, -Обнинск, 2007, -C 109. 12. Прогнозирование отложения продуктов коррозии на теплообменных поверхностях парогенераторов АЭС с ВВЭР / В.К. Семенов., В.С. Щебнев., В.П. Дерий., В.Ф. Степанов. //Материалы X Международной конференции “Безопасность АЭС и подготовка кадров – 2007”, -Обнинск, 2007, -C. 114. 13. . Прогнозирование отложения продуктов коррозии на теплообменных поверхностях парогенераторов АЭС с ВВЭР / В.К. Семенов., В.С.Щебнев В.П. Дерий., В.Ф. Степанов //Материалы международной научно-технической конференции “XIV Бенардосовские чтения”, Иваново,2007 г. С. 201. 14. К вопросу прогнозирования ресурса теплоэнергетического оборудования тепловых и атомных электрических станций / В.К. Семенов., В.П. Дерий., В.С. Щебнев., В.Ф. Степанов., //Вестник ИГЭУ. Иваново. 2007, №2.- С. 30-33. 22
