Тема 2. Простые проценты

ФГБОУ ВПО «Российская академия народного хозяйства и государственной службы
при Президенте Российской Федерации»
Волгоградский филиал
Кафедра Информационных систем и математического моделирования
Кулагина И.И.
_____________________________________
(фамилия, инициалы автора)
Количественный анализ финансовых операций
______________________________________
(наименование учебной дисциплины)
Рабочая программа для студентов специальности
036401.65
(код специальности)
Таможенное дело (набор 2011 г.)
(наименование специальности ).
Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры
Протокол № 2…..от «14» .сентября..............2011г.
Подпись Заведующего кафедрой
………………………………../Астафурова О.А./
Волгоград 2011
Содержание
Наименование раздела
№ Стр.
Раздел 1. Рабочая программа учебной дисциплины «Количественный 3
анализ финансовых операций»
1.2..
Требования государственного образовательного стандарта по дисциплине 3
«Количественный анализ финансовых операций»
Цели и задачи учебной дисциплины
3
1.3.
Требования к уровню освоения дисциплины
4
1.4.
Принадлежность дисциплины к учебному циклу
5
1.5.
Тематический план учебной дисциплины
6
1.6.
Учебно-методическое обеспечение учебной дисциплины
9
1.1.
2
РАЗДЕЛ 1. Рабочая программа учебной дисциплины
1.1. Требования государственного образовательного стандарта по дисциплине
«Количественный анализ финансовых операций»
По данной учебной дисциплине требования государственного образовательного стандарта
отсутствуют.
1.2. Цели и задачи учебной дисциплины
Программа дисциплины «Количественный анализ финансовых операций» построена на
основе современных требований к уровню подготовки экономистов.
Необходимость выделения данного курса вызвана дублированием в ряде дисциплин
(финансовый менеджмент, инвестиционный анализ, оценка бизнеса, рынок ценных бумаг и пр.)
теоретических основ финансовых расчетов. Выделение данного курса позволит не только более
глубоко и последовательно изучить теоретические основы финансовых расчетов и получить
практические навыки по решению задач, излагаемых в смежных курсах, но и тем самым
увеличивает долю времени на изучение конкретной экономической дисциплины.
Цель преподавания курса «Количественный анализ финансовых операций» – подготовка
специалистов, владеющих современной методологией статистической оценки и анализа рыночной
экономики; формирование у будущих специалистов твердых теоретических знаний и
практических
навыков
финансово-экономических
расчетов,
позволяющих
эффективно
осуществлять инвестиционную деятельность и управлять финансами.
Курс
содержит
систематическое
изложение
методов
количественного
анализа,
необходимого для осуществления широкого спектра разнообразных расчетов, с которыми
сталкиваются банкиры, финансисты-аналитики, бухгалтеры и экономисты.
В ходе изучения дисциплины ставятся следующие задачи:

овладение основами математического аппарата современных методов количественного
финансового анализа, необходимого для осуществления широкого спектра разнообразных
финансово-экономических расчетов;

применение методов моделирования и прогнозирования финансовых процессов для
принятия обоснованных управленческих решений;

освоение финансово-экономических расчетов на компьютере с использованием базовых
моделей финансовых операций и выполнение прикладного количественного финансового
анализа.
3
Принятые в настоящей программе состав и последовательность рассмотрения учебного
материала позволяет получить целостное представление о финансово-экономических расчетах и
практического применения этих методов при разработке и реализации финансовых решений.
Особенностью курса является раскрытие каждой темы по схеме:

экономическая сущность задачи и необходимые понятия;

математические формулировка задачи;

решение практических задач с помощью встроенных финансовых функций табличного
процессора Excel.
1.3. Требования к уровню освоения дисциплины
В результате изучения дисциплины «Количественный анализ финансовых операций»
студент должен знать:

простые и сложные проценты как основу операций, связанных с наращением или
дисконтированием платежей;


принцип эквивалентности ставок как основу многих методов количественного анализа;
методы расчета обобщающих характеристик потоков платежей применительно к
различным видам финансовых рент;
Студент, прошедший курс обучения, должен уметь:

производить наращение по простым и сложным процентам;

осуществлять дисконтирование и учет по простым и сложным ставкам процентов;

оценивать последствия замены одного финансового обязательства другим и делать
аргументированные выводы;

планировать и оценивать эффективность финансово-кредитных операций;

планировать погашение долгосрочной задолженности;

производить финансовые расчеты по ценным бумагам;

планировать и анализировать инвестиционные проекты;

использовать компьютерные технологии для финансово-экономических расчетов, в
частности, табличный процессор Excel, включая встроенные финансовые и статистические
функции, аппарат Подбор параметров, Диспетчер сценариев, Таблицы подстановки, деловую
графику.
Студент должен овладеть навыками:

применения математического инструментария для решения экономических задач;

и методикой построения и применения математических моделей финансового анализа.
Студент должен иметь представление:
 об использование компьютерной техники для финансово-экономических расчетов;
4
Студент должен обладать следующими компетенциями:

способностью применять математические методы и методы системного анализа для
решения задач профессиональной деятельности (ОК-6);

способностью на научной основе организовать свой труд, самостоятельно оценивать
результаты своей деятельности (ПК-6);

владением методикой расчета показателей, отражающих результативность деятельности
таможенных органов (ПК-43).
1.4. Принадлежность дисциплины к учебному циклу
Дисциплина «Количественный анализ финансовых операций» относится к вариативной
части математического и естественнонаучного цикла.
Как одна из фундаментальных дисциплин финансовая математика тесно переплетена со
многими другими дисциплинами по своим методам и целям в подготовке специалистов в области
экономики.
Самое тесное взаимодействие финансовой математики происходит с «Математикой»,
«Математической статистикой», а также со всем блоком финансовых дисциплин.
Полученные знания по данной дисциплине помогут студентам лучше овладеть методикой и
практикой по блоку финансовых дисциплин.
1.5. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА
«КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ» (108 ч.)
на 2012 – 2013 уч. год
для студентов Т-200
Наименование темы
Количество часов (в акад. часах и/или кредитах)
Практические Самостоят Всего часов
занятия
. работа
по теме
Лекции
Очная форма обучения
Тема 1. Проценты. Простые проценты.
Понятие процента. Примеры задач на
процентное число. Определение простых
процентов. Банковский депозит, вексель,
2
потребительский кредит, простой дисконт,
учёт векселей под простые проценты.
Приведение ценности денег к одному
моменту времени.
Тема 2. Сложные проценты. Основные
2
задачи на сложные проценты.
Тема 3. Эквивалентность процентных
ставок. Определение эквивалентности
процентных ставок. Эффективная
2
процентная ставка. Влияние инфляции на
ставку процента.
5
4
4
10
4
4
10
2
4
8
Тема 4. Автоматизация решения задач с
использованием Excel.
Тема 5. Технология использования
средств Excel для финансовых расчетов
Специфика использования финансовых
1
2
функций. Подбор параметра. Диспетчер
сценариев. Анализ данных на основе
Таблицы подстановки.
Тема 6. Современная ценность денег.
Современная ценность денег.
1
4
Эквивалентность контрактов.
Тема 7. Амортизация. Равномерная
амортизация. Правило суммы лет. Метод
фиксированного и двойного процента.
2
2
Влияние амортизации на налогообложение.
Использование функций Excel.
Тема 8. Финансовые ренты. Поток
денежных платежей. Виды финансовых
рент. Погашение долгосрочной
2
4
задолженности единовременным платежом.
Инвестиции в предприятия. Использование
функций Excel.
Тема 9. Современная ценность
финансовой ренты. Обеспечение
получения ренты в будущем. Современная
ценность различных рент. Вечная рента.
2
4
Погашение долгосрочной задолженности
несколькими платежами. Использование
функций Excel.
Тема 10. Переменные и непрерывные
ренты Ренты с постоянным абсолютным
приростом платежей и с постоянным
относительным приростом платежей.
Постоянная непрерывная рента.
Тема 11. Некоторые операции с
финансовыми контрактами. Продажа
контрактов. Доходность контракта.
1
4
Стоимость привлечения кредита.
Доходность портфеля облигаций.
Тема 12. Принцип отсутствия
арбитражных возможностей. Финансовый
1
2
арбитраж. Форвардные контракты.
Операции с облигациями.
Тема 13. Инвестиции. Инвестиционные
проекты. Средняя норма прибыли на
инвестиции. Период окупаемости. Влияние
2
4
инфляции на инвестиционный проект.
Использование функций Excel.
Форма контроля
18
36
Итого:
Заочная форма обучения
Тема 1. Проценты. Простые проценты.
1
1
Понятие процента. Примеры задач на
6
4
4
4
7
4
7
4
8
4
10
4
10
6
6
4
9
4
7
4
10
54
108(3 зет)
8
10
Зачет
процентное число. Определение простых
процентов. Банковский депозит, вексель,
потребительский кредит, простой дисконт,
учёт векселей под простые проценты.
Приведение ценности денег к одному
моменту времени.
Тема 2. Сложные проценты. Основные
задачи на сложные проценты.
Тема 3. Эквивалентность процентных
ставок. Определение эквивалентности
процентных ставок. Эффективная
процентная ставка. Влияние инфляции на
ставку процента.
Тема 4. Автоматизация решения задач с
использованием Excel.
Тема 5. Технология использования
средств Excel для финансовых расчетов
Специфика использования финансовых
функций. Подбор параметра. Диспетчер
сценариев. Анализ данных на основе
Таблицы подстановки.
Тема 6. Современная ценность денег.
Современная ценность денег.
Эквивалентность контрактов.
Тема 7. Амортизация. Равномерная
амортизация. Правило суммы лет. Метод
фиксированного и двойного процента.
Влияние амортизации на налогообложение.
Использование функций Excel.
Тема 8. Финансовые ренты. Поток
денежных платежей. Виды финансовых
рент. Погашение долгосрочной
задолженности единовременным платежом.
Инвестиции в предприятия. Использование
функций Excel.
Тема 9. Современная ценность
финансовой ренты. Обеспечение
получения ренты в будущем. Современная
ценность различных рент. Вечная рента.
Погашение долгосрочной задолженности
несколькими платежами. Использование
функций Excel.
Тема 10. Переменные и непрерывные
ренты Ренты с постоянным абсолютным
приростом платежей и с постоянным
относительным приростом платежей.
Постоянная непрерывная рента.
Тема 11. Некоторые операции с
финансовыми контрактами. Продажа
контрактов. Доходность контракта.
Стоимость привлечения кредита.
Доходность портфеля облигаций.
Тема 12. Принцип отсутствия
7
1
1
8
10
1
1
6
8
-
-
4
4
-
-
7
7
-
-
7
7
-
-
8
8
1
1
8
10
1
1
8
10
-
-
6
6
-
-
9
9
-
-
7
7
арбитражных возможностей. Финансовый
арбитраж. Форвардные контракты.
Операции с облигациями.
Тема 13. Инвестиции. Инвестиционные
проекты. Средняя норма прибыли на
инвестиции. Период окупаемости. Влияние
инфляции на инвестиционный проект.
Использование функций Excel.
Форма контроля
Итого:
1
1
6
6
8
10
96
108(3 зет)
Зачет
8
1.6. Учебно-методическое обеспечение учебной дисциплины
Тема 1. Проценты. Простые проценты. Предмет, задачи и методы финансовой
математики. Понятие процента. Примеры задач на процентное число. Портфель ценных бумаг.
Начисление налогов. Определение простых процентов. Банковский депозит под простые
проценты.
Ставка процента, выплачиваемая по векселю. Потребительский кредит.
Простой
дисконт. Учёт векселей. Приведение ценности денег к одному моменту времени.
Основные понятия: процентное число, процент, ставка процента, простые проценты,
учет векселей, декурсивные проценты, антисипативные проценты, наращенная сумма, дисконт..
Тема 2. Сложные проценты. Определение сложных процентов. Основные задачи на
сложные проценты. Непрерывное начисление сложных процентов. Учёт векселей по сложной
учётной ставке. Автоматизация решения задач с использованием вычислительных возможностей
Excel.
Основные понятия: сложные процентные ставки, неоднократное начисление процентов в
год, непрерывное начисление процентов, эффективная процентная ставка.
Тема 3. Эквивалентность процентных ставок. Определение эквивалентных процентных
ставок. Правило эквивалентности. Эффективная процентная ставка. Финансовые пирамиды.
Влияние инфляции на ставку процента. Автоматизация решения задач с использованием
вычислительных возможностей Excel.
Основные понятия: сложные процентные ставки,
эффективная процентная ставка,
реальная доходность операции, инфляция, брутто-ставка, номинальная ставка.
Тема 5. Технология использования средств Excel для финансовых расчетов. Специфика
использования финансовых функций. Подбор параметра. Диспетчер сценариев. Анализ данных на
основе Таблицы подстановки.
Основные понятия: финансовая функция, аргумент функции, сервис «подбор параметра»,
диспетчер сценариев, таблицы подстановки.
Тема 6. Современная ценность денег. Определение современной ценности денег.
Применение понятия современной ценности денег. Эквивалентность контрактов.
Основные
понятия:
современная
ценность
денег,
приведенная
стоимость,
дисконтирование, эквивалентность контрактов.
Тема 7. Амортизация. Амортизационные отчисления. Равномерная амортизация. Правило
суммы лет. Метод фиксированного процента. Метод двойного процента. Влияние амортизации на
налогообложение. Использование функций Excel: АМР; АМГД; ДОБ; ДДОБ; ПДОБ.
Основные
понятия:
равномерная
амортизация,
амортизационные отчисления, остаточная стоимость.
9
ускоренная
амортизация,
Тема 8. Финансовые ренты. Поток денежных платежей. Финансовые ренты. Вычисление
платежей финансовой ренты. Виды финансовых рент: ренты с начислением процентов в конце
года; ренты с начислением процентов m раз в год; ренты с непрерывным начислением процентов.
Погашение долгосрочной задолженности единовременным платежом. Инвестиции в предприятия,
использующие невосполнимые ресурсы. Особенности использования функций Excel: БЗ; КПЕР;
НОРМА; ППЛАТ и др.
Основные понятия: поток платежей, финансовая рента, аннуитет, член ренты,
наращенная сумма ренты, множитель наращения ренты.
Тема 9. Современная ценность финансовой ренты. Определение современной ценности
финансовой ренты. Обеспечение получения ренты в будущем. Современная ценность различных
рент: ренты с начислением процентов в конце года; ренты с начислением процентов m раз в год;
ренты с непрерывным начислением процентов; вечная рента. Погашение долгосрочной
задолженности
несколькими
платежами.
Определение
срока
погашения
долгосрочной
задолженности. Процентная ставка финансовой ренты. Вечная рента. Использование функций
Excel: ПЗ; ПЛПРОЦ; ОСНПЛАТ и др.
Основные понятия: современная ценность финансовой ренты, множитель приведения
ренты, вечная рента.
Тема 11. Некоторые операции с финансовыми контрактами. Продажа контрактов.
Выбор контракта, наиболее выгодного для покупателя. Доходность контракта для кредитора.
Доходность по облигациям. Стоимость привлечения кредита. Доходность портфеля облигаций.
Применение команды Excel Подбор параметра.
Основные понятия: эквивалентность контрактов, реальная доходность контракта,
продажа контрактов, облигация, доходность потребительского кредита.
Тема 12. Принцип отсутствия арбитражных возможностей. Финансовый арбитраж.
Форвардные контракты. Цена поставки. Форвардная цена и ценность контракта. Операции с
облигациями.
Основные понятия: опцион, форвардная цена, форвардный контракт, финансовый
арбитраж, арбитражер, спот.
Тема 13. Инвестиции. Инвестиционные проекты. Средняя норма прибыли на инвестиции.
Период окупаемости. Метод чистой современной ценности. Метод внутренней нормы доходности.
Сравнение критериев NPV и IRR. Влияние инфляции на инвестиционный проект. Использование
функций Excel: НПЗ; ВНДОХ; МВСД; ЧИСТПЗ; ЧИСТВНДОХ.
Основные понятия: ARR, PP, NPV, IRR, DPP.
10
Семинарское занятие №1.
Тема: Проценты.
1. Понятие процента. Примеры задач на процентное число.
2. Портфель ценных бумаг.
3. Начисление налогов.
Типовая задача. В результате двукратного повышения цен на одно и то же число
процентов цена автомобиля увеличилась с 30 тыс. руб. до 36,3 тыс. руб. Вычислите, на сколько
процентов повышалась цена автомобиля каждый раз?
Рекомендуемая литература:
1. Кулагина И.И. Методы финансовых расчетов: учебно-методическое пособие –
Волгоград: Изд-во ФГОУ ВПО ВАГС, 2010.
2. Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач – Изд-во: Феникс, 2008.
3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело АНХ, 2010.
Семинарское занятие №2.
Тема: Простые проценты.
1. Определение простых процентов.
2. Банковский депозит под простые проценты.
3. Ставка процента, выплачиваемая по векселю.
4. Потребительский кредит.
5. Простой дисконт.
6. Учёт векселей.
7. Приведение ценности денег к одному моменту времени.
8. Влияние инфляции на ставку процента.
Типовая задача. В банк, выплачивающий 6% простых годовых, положили 6000 руб. Через
сколько лет на счёте будет 6540 руб.?
Рекомендуемая литература:
1. Кулагина И.И. Методы финансовых расчетов: учебно-методическое пособие –
Волгоград: Изд-во ФГОУ ВПО ВАГС, 2010.
2. Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач – Изд-во: Феникс, 2008.
3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело АНХ, 2010.
11
Семинарское занятие №3-4.
Тема: Сложные проценты.
1. Определение сложных процентов.
2. Основные задачи на сложные проценты.
3. Непрерывное начисление сложных процентов.
4. Учёт векселей по сложной учётной ставке.
Типовая задача. Банк начисляет по депозитным вкладам сложные проценты по ставке i =
6%. Какая сумма будет на счете через 3 года, если первоначальная сумма составляла 15000 р.?
Рекомендуемая литература:
1. Кулагина И.И. Методы финансовых расчетов: учебно-методическое пособие –
Волгоград: Изд-во ФГОУ ВПО ВАГС, 2010.
2. Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач – Изд-во: Феникс, 2008.
3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело АНХ, 2010.
Семинарское занятие №5.
Тема: Эквивалентность процентных ставок. Учет инфляции.
5. Эквивалентность процентных ставок.
6. Эффективная процентная ставка.
7. Влияние инфляции на ставку процента.
Типовая задача. Банк учитывает векселя по учётной ставке d = 6%. Какова реальная
доходность этой операции?
Рекомендуемая литература:
4. Кулагина И.И. Методы финансовых расчетов: учебно-методическое пособие –
Волгоград: Изд-во ФГОУ ВПО ВАГС, 2010.
5. Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач – Изд-во: Феникс, 2008.
6. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело АНХ, 2010.
Семинарское занятие №6.
Тема: Технология использования средств Excel для финансовых расчетов
Автоматизация решения задач с использованием вычислительных возможностей Excel.
1. Специфика использования финансовых функций.
2. Использование Мастера функций; автозаполнения и пр.
3. Подбор параметра.
12
4. Диспетчер сценариев.
5. Анализ данных на основе Таблицы подстановки.
Типовая задача. Используя команду Подбор параметра из пункта Сервис решить
следующую задачу: Какую сумму надо вкладывать в банк каждый год, чтобы через 8 лет накопить
200000 руб. при годовой ставке 6% (сумма и ставка задаются в диалоговом режиме)?
Рекомендуемая литература:
1. Кулагина И.И. Методы финансовых расчетов: учебно-методическое пособие –
Волгоград: Изд-во ФГОУ ВПО ВАГС, 2010.
2. Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач – Изд-во: Феникс, 2008.
3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело АНХ, 2010.
Семинарское занятие №7.
Тема: Амортизация.
1. Амортизация. Амортизационные отчисления.
2. Равномерная амортизация.
3. Правило суммы лет.
4. Метод фиксированного процента.
5. Метод двойного процента.
6. Использование функций Excel: АМР; АМГД; ДОБ; ДДОБ; ПДОБ для соответствующих
методов расчета амортизационных отчислений.
Типовая задача. Фирма приобрела линию по изготовлению колбас за 600 000 руб. Срок
службы линии 5 лет. Составьте таблицу амортизационных отчислений и стоимости линии по
годам, если амортизация равномерная.
Рекомендуемая литература:
1. Кулагина И.И. Методы финансовых расчетов: учебно-методическое пособие –
Волгоград: Изд-во ФГОУ ВПО ВАГС, 2010.
2. Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач – Изд-во: Феникс, 2008.
3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело АНХ, 2010.
Семинарское занятие №8-9.
Тема: Современная ценность денег.
1. Определение современной ценности денег.
2. Применение понятия современной ценности денег.
3. Эквивалентность контрактов.
4. 1 рейтинговая контрольная работа.
13
Типовая задача. Г-н А должен уплатить г-ну Б три раза по 25 000 руб. через каждые
полтора года от настоящего момента. Г-н А предложил заплатить 30 000 руб. через 2 года, а
остальное – ещё через два года. Какую сумму он должен уплатить в последний раз, если деньги
стоят 9% сложных годовых?
Рекомендуемая литература:
1. Кулагина И.И. Методы финансовых расчетов: учебно-методическое пособие –
Волгоград: Изд-во ФГОУ ВПО ВАГС, 2010.
2. Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач – Изд-во: Феникс, 2008.
3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело АНХ, 2010.
Семинарское занятие № 10-11.
Тема: Финансовые ренты.
1. Поток денежных платежей.
2. Финансовые ренты.
3. Вычисление платежей финансовой ренты.
4. Виды финансовых рент: ренты с начислением процентов в конце года; ренты с
начислением процентов m раз в год; ренты с непрерывным начислением процентов.
5. Погашение долгосрочной задолженности единовременным платежом.
6. Инвестиции в предприятия, использующие невосполнимые ресурсы.
7. Особенности использования функций Excel: БЗ; КПЕР; НОРМА; ППЛАТ и др. для
различных видов финансовых рент.
Типовая задача. Владелец магазина получил в банке ссуду 2 млн. руб. сроком на 3 года.
Банк за ссуженные деньги взимает 12% в год Одновременно владелец магазина создал страховой
фонд для погашения ссуды, внося в него равные ежегодные взносы и получая на эти деньги
проценты по ставке j4 = 8%. Какова ежегодная срочная уплата по долгу?
Рекомендуемая литература:
1. Кулагина И.И. Методы финансовых расчетов: учебно-методическое пособие –
Волгоград: Изд-во ФГОУ ВПО ВАГС, 2010.
2. Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач – Изд-во: Феникс, 2008.
3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело АНХ, 2010.
Семинарское занятие № 12-13
Тема: Современная ценность финансовой ренты.
1. Определение современной ценности финансовой ренты.
2. Обеспечение получения ренты в будущем.
14
3. Современная ценность различных рент: ренты с начислением процентов в конце года;
ренты с начислением процентов m раз в год; ренты с непрерывным начислением
процентов; вечная рента.
4. Погашение долгосрочной задолженности несколькими платежами.
5. Определение срока погашения долгосрочной задолженности. Процентная ставка
финансовой ренты.
6. Использование функций Excel: ПЗ; ПЛПРОЦ; ОСНПЛАТ и др.
Типовая задача. Какую сумму надо вложить в банк, выплачивающий 5% годовых, чтобы
иметь возможность снимать в конце каждого года 5 000 руб., исчерпав весь склад к концу десятого
года.
Рекомендуемая литература:
1. Кулагина И.И. Методы финансовых расчетов: учебно-методическое пособие –
Волгоград: Изд-во ФГОУ ВПО ВАГС, 2010.
2. Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач – Изд-во: Феникс, 2008.
3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело АНХ, 2010.
Семинарское занятие № 14-15.
Тема: Некоторые операции с финансовыми контрактами.
1. Продажа контрактов.
2. Выбор контракта, наиболее выгодного для покупателя.
3. Доходность контракта для кредитора.
4. Доходность по облигациям.
5. Стоимость привлечения кредита.
6. Доходность портфеля облигаций.
7. Применение команды Excel Подбор параметра.
Типовая задача. Фирма Х продала товар г-ну Y за 300 000 руб., заключив контракт, по
которому г-н Y обязался выплатить ей эту сумму 6 равными ежемесячными выплатами по 50 000
руб. Желая получить деньги немедленно, фирма продала этот контракт банку, получающему на
ссужаемые деньги проценты по ставке j12 = 8%. Какую сумму заплатил банк фирме за контракт?
Рекомендуемая литература:
1. Кулагина И.И. Методы финансовых расчетов: учебно-методическое пособие –
Волгоград: Изд-во ФГОУ ВПО ВАГС, 2010.
2. Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач – Изд-во: Феникс, 2008.
3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело АНХ, 2010.
15
Семинарское занятие № 16.
Тема: Принцип отсутствия арбитражных возможностей.
1. Финансовый арбитраж.
2. Форвардные контракты.
3. Цена поставки.
4. Форвардная цена и ценность контракта.
5. Операции с облигациями.
Типовая задача. Г-н Сидоров заключил с г-м Ивановым договор, обязавшись продать ему
через 3 месяца пакет из 100 акций за 5 000 руб. В настоящий момент каждая такая акция стоит на
рынке 48 руб. Какую арбитражную операцию может провести г-н Сидоров и какой доход он
получит, если кредит в настоящее время стоит 8% годовых?
Рекомендуемая литература:
1. Кулагина И.И. Методы финансовых расчетов: учебно-методическое пособие –
Волгоград: Изд-во ФГОУ ВПО ВАГС, 2010.
2. Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач – Изд-во: Феникс, 2008.
3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело АНХ, 2010.
Семинарское занятие № 17-18.
Тема: Инвестиции.
1. Инвестиционные проекты.
2. Средняя норма прибыли на инвестиции.
3. Период окупаемости.
4. Метод чистой современной ценности.
5. Метод внутренней нормы доходности.
6. Сравнение критериев NPV и IRR.
7. Влияние инфляции на инвестиционный проект.
8. Использование функций Excel: НПЗ; ВНДОХ; МВСД; ЧИСТПЗ; ЧИСТВНДОХ.
9. 2-я рейтинговая контрольная работа.
Типовая задача. Золотодобывающая компания рассматривает проект освоения нового
прииска: предполагается вложить в производство 1 600 тыс. руб., получить в течение первого года
10 000 тыс. руб. дохода, исчерпав запасы прииска и в течение второго года рекультивировать
территорию прииска, вложив в это 10 000 тыс. руб. Изобразите поток платежей, порождённых
этим проектом на оси времени и постройте график функции NPV (r) этого проекта.
16
Рекомендуемая литература:
1. Кулагина И.И. Методы финансовых расчетов: учебно-методическое пособие –
Волгоград: Изд-во ФГОУ ВПО ВАГС, 2010.
2. Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач – Изд-во: Феникс, 2008.
3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело АНХ, 2010.
17
Организация самостоятельной работы студентов
График самостоятельной работы
№
Тема
Вопросы, выносимые на СРС
1
2
3
1
Проценты
п/п
2
3
4
5
Понятие процента. Примеры задач
на процентное число. Портфель ценных
бумаг. Начисление налогов.
Автоматизация
Финансовые функции МS Excel.
решения задач с Аргументы
финансовых
функций.
использованием Специфика использования финансовых
Excel.
функций. Использование Мастера функций;
автозаполнения и пр.Подбор параметра.
Диспетчер сценариев. Анализ данных на
основе Таблицы подстановки.
Переменные и
Ренты с постоянным абсолютным
непрерывные приростом платежей и с постоянным
ренты
относительным
приростом
платежей.
Постоянная непрерывная рента.
Простые
Подготовка теории и решение
проценты,
практических задач с целью подготовки в
сложные
контрольной работе.
проценты,
амортизация,
современная
ценность денег
Финансовая
Подготовка теории и решение
рента,
практических задач с целью подготовки в
современная
контрольной работе.
ценность
финансовой
ренты, вечная
рента,
инвестиции
Содержа
ние СРС
Форма
контроля
СРС
Учебнометодическ
ое
обеспечени
е
5
4
СМ
КО
6
ОЛ8,
ОЛ11
СМ
КО
ОЛ11
СМ
КО
ОЛ8,
ОЛ11
УМ, СМ
КР
ОЛ8,
ОЛ11
УМ, СМ
КР
ОЛ8,
ОЛ11
Заполняется с использованием условных обозначений:
СМ – подготовка к практическому (лабораторному, семинарскому) занятию;
ПКР – подготовка к контрольной работе;
УМ – изучение учебного материала;
СК
– изучение учебного материала и составление конспекта;
ПДР – подготовка реферата;
СЗД – составление задач, вопросов, кроссвордов, тестов, ситуаций;
РОР – рецензирование и оценка письменных работ;
ДИ
– участие в разработке деловой игры;
ПКСР – подготовка к написанию курсовой (расчетно-графической) работы (проекта);
АО
– участие в конкурсах, круглых столах, олимпиадах, диспутах и т.д.
Б
– беседа индивидуальная или с группой;
КО
– контрольный опрос;
КР
– контрольная работа;
РПР – рецензирование письменных работ студентов;
З
– заслушивание на занятиях подготовленных работ;
ОБС – обсуждение на занятиях результатов.
18
Графа «Учебно-методическое обеспечение» подразумевает указание перечня литературы,
средств обучения, необходимых для выполнения заданий.
Учебно-методическое обеспечение оформляется как ОЛ 1 (если источник находится в
списке основной литературы), ДЛ 15 (если источник находится в списке дополнительной
литературы) и т.д., номер информационного источника соответствует его порядковому номеру в
списке литературы, приведенном ниже
Тематика курсовых работ
Учебным планом курсовых работ по предмету «Количественный анализ финансовых
операций» не предусмотрено.
Список вопросов к зачету по курсу
«Количественный анализ финансовых операций»
Тема 1. Проценты
1. Понятие процента.
2. Примеры задач на простые проценты.
3. Портфель ценных бумаг.
4. Начисление налогов.
Тема 2. Простые проценты
1. Определение простых процентов.
2. Банковский депозит под простые проценты.
3. Ставка процента, выплачиваемая по векселю.
4. Потребительский кредит.
5. Простой дисконт.
6. Учёт векселей.
7. Приведение ценности денег к одному моменту времени.
8.
Влияние инфляции на ставку процента.
Тема 3. Сложные проценты
1. Определение сложных процентов.
2. Основные задачи на сложные проценты.
3. Непрерывное начисление сложных процентов.
4. Учёт векселей по сложной учётной ставке.
5. Эквивалентность процентных ставок.
6. Эффективная процентная ставка.
19
7. Финансовые пирамиды.
Тема 4. Технология использования средств Excel для финансовых расчетов.
1. Специфика использования финансовых функций.
2. Подбор параметра.
3. Диспетчер сценариев.
4. Анализ данных на основе Таблицы подстановки.
Тема 5. Амортизация
1. Амортизационные отчисления.
2. Равномерная амортизация.
3. Правило суммы лет.
4. Метод фиксированного процента.
5. Метод двойного процента.
6. Влияние амортизации на налогообложение.
7. Использование функций Excel.
Тема 6. Современная ценность денег
1. Определение современной ценности денег.
2. Применение понятия современной ценности денег.
3. Эквивалентность контрактов.
Тема 7. Финансовые ренты
1. Поток денежных платежей.
2. Финансовые ренты.
3. Вычисление платежей финансовой ренты.
4. Виды финансовых рент:

ренты с начислением процентов в конце года;

ренты с начислением процентов m раз в год;

ренты с непрерывным начислением процентов.
5. Погашение долгосрочной задолженности единовременным платежом.
6. Инвестиции в предприятия, использующие невосполнимые ресурсы.
7. Особенности использования функций Excel.
Тема 8. Современная ценность финансовой ренты
1. Определение современной ценности финансовой ренты.
2. Обеспечение получения ренты в будущем.
3. Современная ценность различных рент:

ренты с начислением процентов в конце года;
20

ренты с начислением процентов m раз в год;

ренты с непрерывным начислением процентов;

вечная рента.
4. Погашение долгосрочной задолженности несколькими платежами.
5. Определение срока погашения долгосрочной задолженности.
6. Процентная ставка финансовой ренты.
7. Использование функций Excel для вычисления современной ценности финансовой
ренты.
Тема 9. Некоторые операции с финансовыми контрактами
1. Продажа контрактов.
2. Выбор контракта, наиболее выгодного для покупателя.
3. Доходность контракта для кредитора.
4. Доходность по облигациям.
5. Стоимость привлечения кредита.
6. Доходность портфеля облигаций.
7. Использования команды Excel Подбор параметра.
Тема 10. Принцип отсутствия арбитражных возможностей
1. Финансовый арбитраж.
2. Форвардные контракты.
3. Цена поставки.
4. Форвардная цена и ценность контракта.
5. Операции с облигациями.
Тема 11. Инвестиции
1. Инвестиционные проекты.
2. Средняя норма прибыли на инвестиции.
3. Период окупаемости.
4. Метод чистой современной ценности.
5. Метод внутренней нормы доходности.
6. Сравнение критериев NPV и IRR.
8. Влияние инфляции на инвестиционный проект.
9. Использование функций Excel для оценки инвестиционных проектов.
21
Список литературы
Основная литература
1.
Бабешко Л.О. Математическое моделирование финансовой деятельности: учебное
пособие. – М.: КНОРУС, 2009.
2.
Брейли Р. Майерсс Принципы корпоративных финансов: пер. с англ. – М.: Олимп-Бизнес, 2008.
3.
Ефимова М.Р. Финансовые расчеты. Практикум: учебное пособие. – М.: КНОРУС, 2009.
4.
Криничанский К.В. Математика финансового менеджмента: учебное пособие. – М.:
Издательство «Дело и Сервис», 2006.
5.
Кулагина И.И. Методы финансовых расчетов: учебно-методическое пособие –
Волгоград: Изд-во ФГОУ ВПО ВАГС, 2010.
6.
Печенежская И.А. Финансовая математика: сборник задач – Издательство: Феникс, 2008.
7.
Половников В.А.Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых
операций. – Издательство: Вузовский учебник, 2009 год
8.
Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учеб. – М.: Дело АНХ, 2010.
9.
Лытнев
О.
Курс
лекций
«Основы
финансового
менеджмента»
[Электронный
ресурс]/О.Лытнев – Режим доступа: http://books.efaculty.kiev.ua/fnmen/3/
Дополнительная литература
1. Бухвалов А.В., Бухвалова В.В., Идельсон А.В. Финансовые вычисления для профессионалов /
под общ. ред. А.В. Бухвалова. – СПб.: БЧВ-Петербург, 2001. – 320 с.: ил.
2. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА,
2005. – 247 с
3. Медведев Г.А. Начальный курс финансовой математики: Учеб. пособие. – М.: ТОО
«Остожье», 2003. – 267 с.
4. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления. Теория и практика: Учебно-справочное
пособие. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 383 с.
5. Практикум по статистике финансов: учебно-метод. псобие/под ред. М.Г. Назарова. – М.:
КРОНУС, 2008.
22
Материалы текущего, промежуточного и итогового контроля
Вопросы контрольных работ для осуществления
студентов (аттестации).
текущего контроля уровня знаний
Тема 1. Проценты
1. Понятие процента.
2. Примеры задач на простые проценты.
3. Портфель ценных бумаг.
4. Начисление налогов.
Тема 2. Простые проценты
1. Определение простых процентов.
2. Банковский депозит под простые проценты.
3. Ставка процента, выплачиваемая по векселю.
4. Потребительский кредит.
5. Простой дисконт.
6. Учёт векселей.
7. Приведение ценности денег к одному моменту времени.
8. Влияние инфляции на ставку процента.
Тема 3. Сложные проценты
1. Определение сложных процентов.
2. Основные задачи на сложные проценты.
3. Непрерывное начисление сложных процентов.
4. Учёт векселей по сложной учётной ставке.
5. Эквивалентность процентных ставок.
6. Эффективная процентная ставка.
Тема 4. Технология использования средств Excel для финансовых расчетов.
1. Специфика использования финансовых функций.
2. Подбор параметра.
3. Диспетчер сценариев.
4. Анализ данных на основе Таблицы подстановки.
Тема 5. Амортизация
1. Амортизационные отчисления.
2. Равномерная амортизация.
3. Правило суммы лет.
4. Метод фиксированного процента.
5. Метод двойного процента.
23
6. Влияние амортизации на налогообложение.
Тема 5. Современная ценность денег
1. Определение современной ценности денег.
2. Эквивалентность контрактов.
Тема 7. Финансовые ренты
1. Поток денежных платежей.
2. Финансовые ренты.
3. Вычисление платежей финансовой ренты.
4. Виды финансовых рент:

ренты с начислением процентов в конце года;

ренты с начислением процентов m раз в год;

ренты с непрерывным начислением процентов.
5. Погашение долгосрочной задолженности единовременным платежом.
6. Инвестиции в предприятия, использующие невосполнимые ресурсы.
7. Особенности использования функций Excel.
Тема 8. Современная ценность финансовой ренты
1.
Определение современной ценности финансовой ренты.
2.
Обеспечение получения ренты в будущем.
3.
Современная ценность различных рент:
a.
ренты с начислением процентов в конце года;
b.
ренты с начислением процентов m раз в год;
c.
ренты с непрерывным начислением процентов;
d.
вечная рента.
4.
Погашение долгосрочной задолженности несколькими платежами.
5.
Определение срока погашения долгосрочной задолженности.
6.
Процентная ставка финансовой ренты.
7. Использование функций Excel для вычисления современной ценности финансовой
ренты.
24
Контрольные работы по курсу «Количественный анализ финансовых
операций»
Контрольные работы 1
Примерный вариант
1. Сущность процентов и процентных ставок
2. Эффективная процентная ставка
3. Предприятие взяло кредит 100 млн. руб. сроком на 2 года под 15% годовых и по истечении
заемного периода должно вернуть кредит с процентами. Сколько должно заплатить
предприятие? Проценты простые.
4. Средний месячный уровень инфляции с января по июнь 2001 г. - 5,9%. Какой должна быть
годовая процентная ставка банка по депозитам, чтобы обеспечить реальную доходность
вкладов 12% годовых? Проценты сложные и начисляются ежемесячно.
5. Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий проценты по ставке j 4=10%, чтобы иметь
возможность снять со счета 2000 руб. через 1 год 6 месяцев и еще 3000 руб. через 1 год 6
месяцев после этого?
6. Предприятие создает фонд для постройки нового здания, вкладывая в него каждые 3 года 10
млн. руб. Деньги кладутся в банк, выплачивающий 5% годовых (сложных). Какая сумма будет
в фонде через 15 лет?
Контрольная работа 2
Примерный вариант
1) Рента описывается следующими параметрами:
a) член ренты, период ренты, срок ренты, процентная ставка
b) член ренты, срок ренты, знак платежей, процентная ставка
c) член ренты, срок ренты, процентная ставка
d) количество членов ренты, период ренты, процентная ставка
2) Срок финансовой операции по схеме простых процентов определяется по формуле:
a) n  ( S  P) /( Si)
b) n  ( S  P) /( Pi )
c) n  ( S  P) * i / S
d) n  Si / P
3) Величина срочной уплаты при погашении долгосрочной задолженности несколькими
платежами определяется по формуле:
a)

P
an ; g
25
b)  
c)
S
ng
 
S
an ; g
d)   San ; g
e) Годовая ставка сложных процентов равна 15%. Чему равна эквивалентная сила роста?
4) Вы имеете возможность инвестировать некоторую сумму денег в проект. Проект позволит
получить бессрочную ренту постнумерандо с ежегодными выплатами в размере 20 тыс. руб.
Какую сумму надо инвестировать, если процентная ставка сила роста составляет 25% годовых?
5) Фирма вкладывает в конце каждых двух лет 50000 руб. в банк. Какая сумма будет на счету
через 10 лет, если на деньги начисляются проценты по ставке j6= 12%.
6) Какую сумму следует положить в банк, чтобы в течение следующих 10 лет получать
ежегодно по 4000 руб., снимая эту сумму равными частями каждые 6 месяцев, если банк
начисляет проценты по ставке j4=6%?
7) Банк учитывает вексель за 6 месяцев до срока его оплаты по простой учетной ставке d s=7%.
Определить доходность этой операции для банка, если а) комиссионные не удерживаются; б)
удерживаются комиссионные в размере 0,5% от суммы, выплачиваемой за вексель.
Контрольная работа 3
Примерный вариант
1. Контракт предусматривает следующий порядок начисления простых процентов: первый
год – ставка 16%; в каждом последующем полугодии ставка увеличивается на 1%. Определить
множитель наращения за 2,5 года.
2. Имеется два варианта инвестиционных проектов, которые характеризуются следующими
потоками платежей (данные приведены в тыс. руб):
А – (-1000); (-900); 500; 900; 1200; 1500; 1300.
Б – (-600); (-1400); 700; 1200; 1500; 1600.
Сравнить проекты по NPV, ставка сравнения i=20%.
3. Предприниматель получил на 5 лет ссуду в размере 400 тыс. руб., причем ежегодно он
должен выплачивать кредитору проценты по ставке 20%. Одновременно с получением ссуды
предприниматель (для ее погашения) создает страховой фонд, в который в конце каждого года
будет делать одинаковые взносы, чтобы к моменту возврата долга накопить 400 тыс. руб.
Определить суммарные ежегодные затраты предпринимателя, если на деньги, находящиеся в
фонде, начисляются сложные проценты по ставке 24%.
4. Сдан участок в аренду на десять лет. Арендная плата будет осуществляться ежегодно по
схеме постнумерандо на условиях: каждый год – по 20 тыс. руб., ежеквартально равными долями.
26
Требуется оценить приведенную стоимость этого договора, если процентная ставка сложных
процентов равна 22% годовых.
5. Клиент желает накопить 50000 руб. через 2 года, делая ежемесячные равные вклады в банк,
выплачивающий проценты по ставке: а) j2= 11%; б) j6= 11%. Сколько он должен вкладывать
каждый раз?
Итоговый тест к зачету по курсу
«Количественный анализ финансовых операций»
1. Дайте понятие процентных денег, процентной ставки, периода начислений.
2. Сущность простых процентов, укажите формулу наращения по простым процентам.
3. Что понимается под наращенной суммой, множителем наращения, укажите формулы для
их расчета.
4. Каким образом производится начисление процентов при дробном числе лет, в чем
сущность германской, британской и французской схем начисления процентов.
5. Что такое реинвестирование по простым процентам.
6. В чем сущность математического дисконтирования, банковского учета.
7. Сущность сложных процентов, укажите формулу наращения по сложным процентам.
8. Укажите модели наращения по сложным процентам при изменении параметров
финансовых операций.
9. Что такое номинальная и эффективная ставки процентов. Математическая зависимость
между ними.
10. Укажите математические модели определения дискретных и непрерывных процентов,
расчет сроков ссуды и процентных ставок.
11. Какие существуют математические модели начисления процентов в условиях инфляции и
налогообложения.
12. Укажите математические модели расчета потоков платежей.
13. Какие методы расчета в случае погашения краткосрочной задолженности частичными
выплатами вы знаете?
14. Каковы принципы изменений условий финансовых контрактов.
15. Что такое уравнение эквивалентности и где оно используется.
16. Как эквивалентным образом перейти от одной процентной ставки к другой.
17. Какие применяются модели для расчета амортизационных отчислений.
18. Какие существуют измерители эффективности производственных инвестиций? Сравните
их достоинства и недостатки.
27
Примерный тест по курсу «Количественный анализ финансовых операций»
1. Проценты в финансовых расчетах:
- это абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой его форме
- это доходность, выраженная в виде десятичной дроби
- показывает, сколько денежных единиц должен заплатить заемщик за пользование в течение
определенного периода времени 100 единиц первоначальной суммы долга
- это %
2. Процентная ставка – это:
- отношение суммы процентных денег к величине ссуды
- относительный показатель, характеризующий интенсивность начисления процентов
- абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой его форме
- ставка, зафиксированная в виде определенного числа в финансовых контрактах
3. Фиксированная процентная ставка – это:
- ставка, зафиксированная в виде определенного числа в финансовых контрактах
- отношение суммы процентных денег к величине ссуды
- неизменная ставка
- ставка, применяемая к одной и той же первоначальной сумме долга
4. Укажите формулу наращения по простым процентам:
- S=P(1+ni)
- S=P(1-nd)
- P=S(1-ni)-1
- P=S(1-nd)-1
5. Укажите формулу наращения по сложным процентам.
- S=P(1+i)n
- S=Pn(1+i)
- S=Pn(1+i)
- S=P(1+ni)n
6. Чем больше периодов начисления процентов:
- тем быстрее идет процесс наращения
- тем медленнее идет процесс наращения
- процесс наращения не изменяется
- процесс наращения предсказать нельзя
7. Что такое рента постнумерандо?
28
- рента, платежи которой поступают в конце каждого периода
- рента, образуемая платежами после некоторого указанного момента времени
- рента, платежи которой скорректированы с учетом инфляции
- рента, платежи которой скорректированы на величину налога
8. Укажите формулу, по которой вычисляется срок удвоения первоначальной суммы при
применении простых процентов.
- n=1/i
- n=0,5/i
- n=0,7/i
- n=0,3/i .
29