Программа кружка "Юные творцы"

План
математического кружка
11 класса
«Юные творцы»
Пояснительная записка
Кружок имеет общеобразовательное значение, способствующее развитию логического
мышления учащихся. Он расширяет и углубляет знания учащихся по математике, дает
возможность познакомиться с интересными нестандартными вопросами математики, освещает
намеченные, но мало проработанные в общем курсе школьной математики темы.
Программа рассчитана на 35 часов, исходя из расчёта 1 час в неделю.
Данная программа по математике даёт широкие возможности повторения и обобщения курса
алгебры и основ анализа. В курсе разбирается большое количество сложных задач, которые
понадобятся учащимся как при учёбе в высшей школе, так и при подготовке к ЕГЭ.
Контроль и оценивание учебной деятельности
Работу учащихся можно оценивать по следующим критериям:
 Посещаемость занятий и активность на них;
 Результаты тестирования, самостоятельных работ;
 Представление о методах решении задач и умение классифицировать задачи по методам их
решения;
 Умение решать задачи исследовательского характера;
 Умение рассуждать при решении задач.
По результатам учебной деятельности учащимся выставляется отметка в традиционной
форме.
Ожидаемый образовательный результат
 Сформировать у учащихся представление об идеях и методах математики как
универсальном языке науки;
 Продолжить развитие логического мышления (сравнивать, анализировать информацию,
рассуждать, выдвигать гипотезы и т. д.);
 Повысить познавательный интерес учащихся к математике
Календарное поурочно-тематическое планирование элективного учебного предмета
№
п/п
1
1.1 1.2
1.3
1.4
Название темы
Многочлены и полиномиальные
алгебраические уравнения
Представление
о
целых
рациональных
алгебраических
выражениях.
Степень
многочлена. Делимость и деление многочленов
с остатком. Алгоритм деления с остатком.
Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия
из теоремы Безу: теоремы о делимости на
двучлен и о числе корней многочленов.
Кратные корни.
Квадратный трёхчлен: линейная замена, график,
Кол-во
часов
12часов
2 часа
1 час
1 час
корни, разложение, теорема Виета.
Квадратичные неравенства: метод интервалов и
1 час
схема знаков квадратного трёхчлена.
1.6
Задачи,
сводящиеся
к
исследованию
1 час
квадратного трёхчлена. Задачи о расположении
корней квадратного трёхчлена.
1.7
Кубические
многочлены.
Теорема
о
1 час
существовании корня у полинома нечётной
степени. Угадывание корней и разложение.
1.8 – Уравнения степени 4. Биквадратные уравнения.
2 часа
1.9
Метод замены.
1.10 – Полиномиальные уравнения высших степеней.
3 часа
1.12 Понижение степени заменой и разложением.
Теоремы о рациональных корнях многочленов с
целыми коэффициентами.
2
Рациональные алгебраические уравнения и
12 часов
неравенства
1.5
Представление о рациональных алгебраических
выражениях. Преобразования алгебраических
выражений.
2.2
Основные принципы решения уравнений:
равносильные
преобразования
и
преобразования. При которых возможно
появление посторонних корней. Исключение
посторонних корней.
2.3
Основные
методы
решения
уравнений:
разложение
на
множители,
замена
неизвестного.
2.4 – Дробно-рациональные
алгебраические
2.5
уравнения. Общая схема решения. Метод
замены при решении дробно-рациональных
уравнений.
2.6 – Дробно-рациональные
алгебраические
2.7
неравенства. Общая схема решения методом
сведения к совокупностям систем.
2.8 – Метод
интервалов
решения
дробно2.9
рациональных алгебраических неравенств.
2.10 Метод оценки. Использование монотонности.
Метод замены при решении неравенств.
2.11 – Нестандартные по формулировке задачи,
2.12 связанные с уравнениями и неравенствами:
нахождение
числа
корней.
определение
целочисленных корней и др.
3
Алгебраические задачи с параметрами.
3.1- Рациональные задачи с параметрами. Запись
3.2
ответов.
3.3 – Задачи с модулями и параметрами. Критические
3.4
значения параметра.
3.5 – Метод интервалов в задачах с параметрами.
3.6
3.7- Замена в задачах с параметрами.
3.8
3.9
Метод разложения в задачах с параметрами.
2.1
1 час
1 час
1 час
2 часа
2 часа
2 часа
1 час
2часа
11 часов
2 час
2 часа
2 часа
2 час
1 часа
3.10
3.11
Разложение
с
помощью
разрешения
относительно параметра.
. Графические методы решения и исследования
1 часа
в задачах с параметрами.
Применение производной при анализе и
1 часа
решении задач с параметрами.
Итого
35 ч
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения курса учащиеся должны
Элементы
содержания
Многочлены и
полиномиальные
алгебраические
уравнения
Знать


Рациональные
алгебраические
уравнения и
неравенства

Знать теорему Безу и
следствия из неё. Знать
алгоритм
деления
многочлена на многочлен.

Знать основные принципы и
методы
решения
алгебраических уравнений.
Знать общую схему решения
дробно-рациональных
уравнений.
Знать метод интервалов и
метод оценки.



Алгебраические
задачи
параметрами.
с
Иметь
представление
о
полиномах
различной
степени.
Знать свойства квадратного
трёхчлена



Уметь





Уметь
применять
различные
методы
для
решения
алгебраических
уравнений.
Уметь
решать
дробнорациональные уравнения.

Уметь
применять
эти
методы
для
решения
дробно-рациональных
неравенств.

Уметь
решать
нестандартные
по
формулировке задачи
Уметь выбирать способ
решения в зависимости от
области
изменений
параметра.
Уметь решать линейные и
квадратные уравнения и
неравенства с параметром;
Уметь решать уравнения и
неравенства с параметром
различной
степени
Понимать
нестандартные
формулировки задачи.
Знать понятие параметра и
области
изменения
параметра.
Знать алгоритм решения
уравнений и неравенств с
параметром.
Знать методы решения задач
с параметрами.
Уметь решать некоторые
полиномиальные уравнения
степени выше 2-й.
Уметь применять свойства
квадратного трёхчлена для
решения задач, сводящихся
к его исследованию.
Уметь применять следствия
из теоремы Безу и алгоритм
деления многочлена на
многочлен для разложения
многочленов на множители.



сложности.
Литература и дополнительные обобщающие материалы:
1. ЕГЭ Математика 2006-2007 КИМ, изд. Просвещение, 2007
2. Кочагин В.В. ЕГЭ 2007. Математика. Репетитор, изд. Эксмо, 2006
3. Корешкова Т., Мирошин В., Шевелева Н. ЕГЭ 2007. Математика. Тренировочные задания,
изд. Просвещение(или изд. Эксмо), 2007
4. Балаян Э.Н. Как сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов, изд. Феникс, 2004
5. Клово А.Г. 10 настоящих вариантов для подготовке к ЕГЭ 2006, 2007, изд. ГУФ ЦТ
6. Дорофеев Г.В., Седова Е.А., Шестаков С.А., ЕГЭ 2007. Математика. Суперрепетитор, изд.
Эксмо, 2007
7. Лаппо Л. ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению тестовых заданий. ЕГЭ: учебнометодическое пособие, изд. Экзамен, 2007
8. Интернет-ресурсы.
9. Интернет-ресурсы:
10. официальный сайт материалов к ЕГЭ www.ege.edu.ru
11. он-лайн тестирование www.fipi.ru
12. www.test4u.ru/ege.php
13. www.uztest.ru
14. www.repetitor.biz