Задачи на движение по течению и против течения.

Задачи на движение по течению и против течения.
Цель: формировать навык решения задач данного вида.
1.Организационный момент.
2.Устная работа.
Вычислить:
а) 2,3 + 10,2; б) 8,7 – 1,4; в) 18 + 3,7; г) 7,2 – 2,2; д) 5,4 + 1,6; е) 10 – 2,6; ж)7,8 + 2,6; з)12 – 3,2
3. Проверочная работа.
Вариант 1
1.От двух пристаней навстречу друг другу отошли два катера и встретились через 2 часа. Скорость
одного из них 22 км/ч, скорость другого 27 км/ч. Найдите расстояние между пристанями.
2.Колонна солдат длиной 0,45 км движется со скоростью 4 км/ч. Из конца колонны в её начало
отправляется сержант со скоростью 5км/ч. Сколько времени сержант будет идти до начала
колонны?
Вариант 2.
1.Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились
через 5 часов. Скорость первого 60км/ч, второго – 80км/ч. Найдите расстояние между городами.
2.Из села в город выехал велосипедист со скоростью 11,5 км/ч.Через 2,4 ч вслед за ним выехал
мотоциклист со скоростью 46 км/ч.Через сколько часов и на каком расстоянии от города
мотоциклист догонит велосипедиста, если от села до города 40км?
4.Актуализация знаний.
1.Заполните таблицу.
Собственная скорость
Скорость течения
12 км/ч
15,5 км/ч
14 км/ч
2,5 км/ч
Скорость по течению
Скорость против
течения
17,8 км/ч
11,6 км/ч
3,2 км/ч
2,3 км/ч
13,2 км/ч
17 км/ч
2. Скорость движения катера по течению 25 км/ч, а против течения 22 км/ч. Определите скорость
течения.
Учитель. Сформулируйте правило нахождения скорости течения, если известны скорости по
течению и против течения.
Правило: чтобы найти скорость течения, нужно из скорости по течению вычесть скорость
против течения и разделить на два.
5.Формирование умений и навыков.
1) №479(а), 481(а); 491.
Задача.
Решение:
1)Длина эскалатора равна 150 м, пассажир поднимается вверх за 3 мин. Отсюда можно найти
скорость движения эскалатора:
150 : 3 = 50 м/мин.
2) Если пассажир идет по эскалатору со скоростью 25 м/мин, то скорость его движения вверх
равна 50 + 25 = 75 (м/мин).
3)Зная длину эскалатора и скорость движения пассажира, найдем время, за которое пассажир
поднимается вверх:
150 : 75 =2 (мин).
Ответ: 2 минуты.
3.№ 491.
Лодка и плот плывут по реке навстречу друг другу. Расстояние между ними равно 9 км. Через 0,5
часа лодка и плот встречаются. Лодка плывет со скоростью 15 км/ч. Чему равна скорость течения
реки и собственная с лодки?
Решение:
1)Плот собственной скорости не имеет, он показывает скорость течения реки. Значит, лодка
плывет против течения навстречу плоту.
2)До встречи лодка плыла 0,5 ч со скоростью 15 км/ч, то есть она прошла 15∙0,5 =7,5 (км).
3)Поскольку расстояние между лодкой и плотом было 9 км, то плот до встречи с лодкой прошел 9
-7,5 = 1,5 (км).Это расстояние он прошел за 0,5ч. Значит, скорость плота равна 1,5 : 0,5 =3
(км/ч).Это и есть скорость течения реки.
4)Поскольку против течения лодка плывет со скоростью 15 км/ч, то ее собственная скорость равна
15 + 3 = 18 (км/ч).
Ответ: 18км/ч собственная скорость лодки.
4. Задача. Пункт А находится в 36 км выше устья реки, впадающей в озеро. Пункт В находится в
9км от устья реки на берегу озера. Скорость лодки в озере 15км/ч, скорость течения реки3км/ч.
Сколько времени займет путь на лодке от А до В и обратно?
Решение:
1) 15 + 3 =18(км/ч) скорость лодки по течению от пункта А до озера.
2) 36 : 18 = 2(ч) плывет лодка до озера.
3) 18 : 15 = 1,2(ч) плывет лодка по озеру туда и обратно.
4) 15 – 3 = 12 (км/ч) скорость лодки против течения на обратном пути.
5) 36 : 12 = 3(ч) плывет лодка по реке от озера до пункта А.
6) 2 + 1,2 + 3 = 6,2(ч) займет весь путь.
Ответ: 6,2 часа.
6. Итоги урока.
Вопросы учащимся:
- Что показывает скорость плота в задачах на движение?
- Как найти скорость движения по течению и против течения, если известна собственная
скорость и скорость течения?
- Как найти скорость против течения, если известна собственная скорость и скорость по
течению?
- Как найти скорость течения, если известны скорости по течению и против течения?
Домашнее задание.
№479(б); 481(б); 490.