Проектирование рабочих программ учителей

Секция № 11
Мастер-класс
«Проектирование рабочих программ учителей математики в контексте ФГОС
ООО»
Педагоги-организаторы:
1.Милова Татьяна Александровна – учитель математики МБОУ «Баклановская СОШ»
Сорочинского района;
2.Хайдрахманова Гузель Фанильевна – учитель математики МБОУ «Тугустемирская СОШ»
Тюльганского района;
3.Алимаханова Сауле Курмангалеевна – учитель математики МБОУ « Городецкая СОШ»
Тюльганского района
Цель: обеспечить готовность руководителей РМО учителей математики к консультированию
учителей- предметников по составлению рабочих программ.
Целевая аудитория: руководители РМО (ГМО) учителей математики, учителя математики
Оренбургской области.
Количество участников: 31 человек.
Руководитель секции: Селезнева Лидия Александровна– методист кафедры дидактики и частных
методик ИПКиППРО ОГПУ.
План проведения мастер-класса
1. Вступительное слово руководителя секции
2.Ознакомление участников мастер-класса с нормативной базой составления рабочей
программы по математике: Закон об образовании, Федеральный государственный
образовательный стандарт ООО; ООП ООО, примерная программа по математике,
рабочие программы к УМК различных авторских коллективах
3. Изучение структуры рабочей программы;
4. Рассмотрение и обсуждение рабочей программы по математике для 6 класса
5.Опыт использования программы «Соната» при написании рабочей программы
Ход занятия:
1. Вступительное слово
Российская школа в последние годы переживает серьезные преобразования –1 сентября
2011 года во всех регионах Российской Федерации учителя начальной школы уже начали
обучение учащихся в соответствии со стандартами второго поколения. Разработка и внедрение
ФГОС второго поколения были продиктованы требованиями времени. С 1 сентября 2012 года
внедрение ФГОС второго поколения затронуло и основную школу. 48 школ области вступили в
эксперимент по внедрению ФГОС ООО в 5 классах, а в 2015 году все 5 классы страны начнут
обучаться по новым стандартам
Согласно п.11ст.2 новой редакции Закона об образовании РФ, который был принят 21
декабря 2012 года «…образование должно быть направлено на развитие личности и приобретение
в процессе освоения основных общеобразовательных программ знаний, умений, навыков и
формирование компетенции, необходимой для жизни человека в обществе, осознанного выбора
профессии и получения профессионального образования..», что означает, что особенностью
содержания современного основного общего образования является не только ответ на вопрос, что
ученик должен знать (запомнить, воспроизвести), но и формирование универсальных учебных
действий в личностных, коммуникативных, познавательных, регулятивных сферах,
обеспечивающих способность к организации самостоятельной учебной деятельности.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования
представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной
образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями,
имеющими государственную аккредитацию1.
Содержание образования, согласно вышеназванному закону ст 12 пп 1., «… определяют
образовательные программы..», «…которые самостоятельно разрабатываются и утверждаются
организацией, осуществляющей образовательную деятельность, если настоящим Федеральным
законом не установлено иное…»(ст 12 п. 5).
Важной составной частью образовательных программ образовательного учреждения (
можно сказать, основой) являются рабочие программы учебных курсов, предметов, дисциплин
составленных в соответствии с требованиями новых Федеральных государственных
образовательных стандартов. Следовательно, в соответствии с Законом « Об образовании»
разработка и утверждение рабочих программ по предметам входят в компетенцию
образовательного учреждения, которое несет ответственность за их наличие, качество и
реализацию в полном объеме.
Таким образом, учителю школы необходимо не только владеть глубоким знанием своего
предмета, но и быть готовым к разработке модифицированной или рабочей программы,
учитывающей вариативность содержания образования и изменения происходящие в обществе и
направленных на освоение учащимися в ходе изучения предмета учебно-познавательных и
учебно-практических задач, описывающих планируемые результаты обучения.
Рабочие программы по предмету разрабатываются на основе примерных учебных (рабочих)
программ с внесением изменений и дополнений с учетом особенностей образовательного
учреждения, контингента учащихся, запросов обучающихся, методических возможностей учителя.
Задача руководителей РМО учителей математики научить всех учителей создавать рабочие
программы по предметам математического цикла. Ситуация усложняется тем, что в последнее
время издается достаточно много примерных рабочих программ по математике к УМК, которые
существенно отличаются друг от друга и по содержанию и по структуре и порой не соответствуют
требованиям к структуре рабочих программ, прописанных в новых государственных стандартах..
На занятии нашей секции мы рассмотрим требования к рабочей программы по предмету,
особенности каждой ее структурной части, возможные приложения к программе и остановимся на
тех рисках, которые могут возникнуть при написании рабочих программ ( Милова Т.И., учитель
математики, в недавнем прошлом зам. директора по УВР Баклановской СОШ Сорочинского
района), Алимаханова Сауле Кармангалеевна,
учитель математики Городецкой СОШ
Тюльганского района представит на рассмотрение и обсуждение написанную ею рабочую
программу по математики для 6 класса, Хайбрахманова Гузель Фанильевна. учитель математики
Тугустемирской СОШ Тюльганского р-на расскажет об опыте использования дополнительных
ресурсах при написании рабочей программы по математике .
2. Выступление Миловой Т.А.
Российская школа в последние годы переживает серьезные преобразования –1 сентября
2011 года во всех регионах Российской Федерации учителя начальной школы уже начали
обучение учащихся в соответствии со стандартами второго поколения. Разработка и внедрение
ФГОС второго поколения были продиктованы требованиями времени. Современные дети сильно
изменились по сравнению с тем временем, когда создавалась Федеральные образовательные
стандарты первого поколения, в первую очередь, социальная ситуация развития детей нынешнего
века. С 1 сентября 2012 года внедрение ФГОС второго поколения затронуло и основную школу.
Согласно пп11ст.2 новой редакции Закона об образовании РФ, который был принят 21
декабря 2012 года «…образование должно быть направлено на развитие личности и приобретение
в процессе освоения основных общеобразовательных программ знаний, умений, навыков и
формирование компетенции, необходимой для жизни человека в обществе, осознанного выбора
профессии и получения профессионального образования..», что означает, что особенностью
3
содержания современного основного общего образования является не только ответ на вопрос, что
ученик должен знать (запомнить, воспроизвести), но и формирование универсальных учебных
действий в личностных, коммуникативных, познавательных, регулятивных сферах,
обеспечивающих способность к организации самостоятельной учебной деятельности.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования
представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной
образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями,
имеющими государственную аккредитацию2.
Стандарт включает в себя требования:
 к результатам освоения основной образовательной программы основного общего
образования;
 к структуре основной образовательной программы основного общего образования, в
том числе требования к соотношению частей основной образовательной программы и
их объёму, а также к соотношению обязательной части основной образовательной
программы и части, формируемой участниками образовательного процесса; (70% на
30%)
 к условиям реализации основной образовательной программы основного общего
образования, в том числе к кадровым, финансовым, материально-техническим и иным
условиям.
Содержание образования, согласно вышеназванному закону ст 12 пп 1., «… определяют
образовательные программы..», «…которые самостоятельно разрабатываются и утверждаются
организацией, осуществляющей образовательную деятельность, если настоящим Федеральным
законом не установлено иное…»(ст 12 пп 5).
Важной составной частью образовательных программ образовательного учреждения (
можно сказать, основой) являются рабочие программы учебных курсов, предметов, дисциплин
составленных в соответствии с требованиями новых Федеральных государственных
образовательных стандартов. Следовательно, в соответствии с Законом « Об образовании»
разработка и утверждение рабочих программ по предметам входят в компетенцию
образовательного учреждения, которое несет ответственность за их наличие, качество и
реализацию в полном объеме.
Таким образом, учителю школы необходимо не только владеть глубоким знанием своего
предмета, но и быть готовым к разработке модифицированной или рабочей программы,
учитывающей вариативность содержания образования и изменения происходящие в обществе и
направленных на освоение учащимися в ходе изучения предмета учебно-познавательных и
учебно-практических задач, описывающих планируемые результаты обучения.
Рабочие программы по предмету разрабатываются на основе примерных учебных (рабочих)
программ с внесением изменений и дополнений с учетом особенностей образовательного
учреждения, контингента учащихся, запросов обучающихся, методических возможностей учителя.
Примерная (типовая) учебная (рабочая) программа (далее – Примерная программа) –
документ, который детально раскрывает обязательные (федеральные) компоненты содержания
обучения и параметры качества усвоения учебного материала по конкретному предмету базисного
учебного плана. Разработка примерных учебных программ относится к компетенции Российской
Федерации в области образования в лице ее федеральных органов государственной власти (ст. 28
Закона РФ «Об образовании»). Носит рекомендательный характер.
Примерная программа является ориентиром для составления авторских учебных программ
и , рабочих программ учебного курса, предмета, дисциплины (модуля). Примерная программа
определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, предмета, дисциплины (модуля),
за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей
содержания образования. При этом авторы рабочих программ могут предложить собственный
подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения
4
этого материала, а также путей достижения личностных, метапредметных и предметных
результатов освоения образовательной программы учащимися.
Авторская программа – это документ, созданный на основе государственного
образовательного стандарта и Примерной программы и имеющий авторскую концепцию
построения содержания учебного курса, предмета, дисциплины (модуля). Авторская программа
разрабатывается одним или группой авторов. Для авторской программы характерны оригинальная
концепция и построение содержания.
Включение авторской программы в образовательный процесс школы предполагает
проведение следующих процедур:
1. Рецензирование. Рецензии выдаются как научными или методическими учреждениями, так и
отдельными специалистами по профилю программы. В практике образовательных учреждений
иногда используются внутренние и внешние формы экспертизы. Обсуждение авторской
программы на заседании методического совета образовательного учреждения или на заседании
методического объединения является формой внутренней экспертизы. Рецензирование научными
или методическими учреждениями, специалистами, работающими в данной предметной области,
является формой внешней экспертизы. Возможно получение нескольких рецензий, особенно в том
случае, когда предлагаемый учебный курс носит интегрированный характер.
2. Апробация. Включению авторской программы в образовательный процесс школы должно
предшествовать ее экспериментальное изучение, то есть апробация. В ходе апробации могут
вноситься рекомендации по совершенствованию программы. По итогам апробации оценивается
эффективность программы, определяется целесообразность ее дальнейшего использования.
3. Утверждение. Утверждение программ осуществляется после получения положительных
экспертных заключений (рецензий) и положительного результата апробации. Учебная программа
утверждается руководителем образовательного учреждения. Если рецензии содержат замечания
или при апробации программы выявлены недостатки, то она утверждается после устранения
замечаний.
Рабочая программа по предмету – нормативно-управленческий документ
образовательного учреждения, характеризующий систему организации образовательной
деятельности.
Рабочая программа и Примерная программа имеют отличия.
Примерная программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего
образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном
государственном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и
положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий, даются
общие рекомендации методического характера.
Разработка рабочей программы по учебным предметам проводится на основе материала
Государственного стандарта общего образования и примерных программ, рекомендованных
(допущенных) компетентными органами.
Составитель рабочей программы может самостоятельно:
 расширить перечень изучаемых тем, понятий в пределах учебной нагрузки, раскрывать
содержание разделов, тем, обозначенных в Государственном образовательном стандарте и
Примерной программе;
 конкретизировать и детализировать темы;
 устанавливать последовательность изучения учебного материала;
 распределять учебный материал по годам обучения;
 распределять время, отведенное на изучение курса, между разделами и темами по их
дидактической значимости, а также исходя из материально-технических ресурсов ОУ;
 конкретизировать требования
программы обучающимися;
к
результатам
освоения
основной
образовательной
5
 включать материал регионального компонента по предмету;

выбирать, исходя из стоящих перед предметом задач, методики и технологии обучения и
контроля уровня подготовленности обучающихся.
Исходными документами для составления рабочих программ учебных курсов являются:
o закон «Об образовании»;
o федеральный государственный образовательный стандарт;
o примерные программы, созданные на основе федерального государственного
образовательного стандарта;
o Базисный учебный план общеобразовательных учреждений;
o Федеральный перечень учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных)
к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,
реализующих программы общего образования;
o требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с
содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента
государственного образовательного стандарта.
Таким образом, рабочая программа – нормативный документ, определяющий объем,
порядок, содержание изучения и преподавания какой-либо учебной дисциплины,
основывающийся на типовой программе по учебному предмету.
Цель рабочей программы – планирование, организация и управление учебным процессом
по определенной учебной дисциплине.
Задачи учебной рабочей программы – конкретное определение содержания, объема,
порядка изучения учебной дисциплины с учетом особенностей учебного процесса того или иного
образовательного учреждения и контингента обучаемых.
Рабочая программа выполняет три основные функции: нормативную, информационнометодическую и организационно-планирующую.
Нормативная функция определяет обязательность выполнения программы в полном
объеме.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного
процесса получить представление о целях, содержании, последовательности изучения этого
материала, а также путях достижения личностных, метапредметных и предметных результатов
освоения образовательной программы учащимися средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,
структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных
характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной
аттестации
учащихся.
Функции программы определяют следующие требования к ней:
1. Наличие признаков нормативного документа.
2. Учет основных положений образовательной программы школы.
3. Полнота раскрытия целей и ценностей обучения.
4. Системность и целостность содержания образования.
5. Последовательность расположения и взаимосвязь всех элементов содержания курса;
определение методов, организационных форм и средств обучения, что отражает единство
содержания образования и процесса обучения в построении программы.
6. Учет логических взаимосвязей с другими предметами учебного плана ОУ.
7. Конкретность и однозначность представления элементов содержания образования.
Структура рабочей программы
Структура рабочей программы является формой представления учебного предмета (курса)
как целостной системы, отражающей внутреннюю логику организации учебно-методического
материала, и включает в себя следующие элементы:
1) титульный лист;
2) пояснительная записка;
6
3) содержание учебного предмета, курса;
4) тематический план;
5) требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе (личностные,
метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса);
6) критерии и нормы оценки результатов освоения основной образовательной программы
обучающихся;
7) перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного
процесса;
8) список литературы (основной и дополнительной);
9) учебно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
обучающихся.
Согласно требованиям к структуре программ отдельных учебных предметов, курсов,
прописанных в
ФГОС ООО, разрабатываемых общеобразовательными учреждениями,
реализующими программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего
образования, рабочая программа имеет следующую структуру:
– титульный лист;
– пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели основного общего
образования с учетом специфики учебного предмета, общую характеристику учебного предмета
или курса; описание места учебного предмета в учебном плане ОУ
- содержание учебного предмета, курса;
-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
– планируемые результаты изучения учебного предмета, курса
-описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного
процесса
Следует заметить, что Законом не определены требования к оформлению рабочей
программы. Каждый учитель выбирает самостоятельную форму записей, текстового варианта
рабочей программы. Один из вариантов рабочей программы может быть составлен по аналогии с
Примерной программой по предмету. Учитель может внести коррективы во все структурные
элементы программы с учетом особенностей своего образовательного учреждения и особенностей
обучающихся конкретного класса. Например, определить новый порядок изучения материала,
изменить количество часов, внести изменения в содержание изучаемой темы (с учетом
федерального и школьного компонентов), дополнить требования к уровню подготовки учащихся.
Таким образом, рабочая программа должна показывать, как с учетом конкретных условий,
образовательных потребностей и особенностей развития обучающихся педагог создает
индивидуальную педагогическую модель образования на основе государственных
стандартов. Это позволит увидеть особенности содержания, реализуемого учителем.
Примечание: во избежание разночтений на уровне образовательного учреждения следует
разработать единые подходы к написанию и оформлению рабочих программ, закрепив
Положением о рабочей программе.
Титульный лист содержит
– наименование общеобразовательного учреждения;
– грифы рассмотрения, согласования и утверждения рабочей программы;
– фамилию, имя, отчество учителя, составителя рабочей программы;
– название учебного предмета (курса), для изучения которого написана программа;
– указание класса, параллели, на которой изучается программа;
– год составления программы. (Приложение 1)
В пояснительной записке к программе должны быть отражены:
– место учебного предмета в решении общих целей и задач на конкретной ступени общего
образования;
– цели и задачи изучения учебного предмета (должны пониматься однозначно и быть
диагностируемыми), роль учебного предмета в достижении личностных, метапредметных и
предметных результатов освоения образовательной программы, которыми должны овладеть
обучающиеся;
7
– краткая характеристика сформированных личностных, метапредметных и предметных
результатов освоения образовательной программы, которыми должны овладеть обучающиеся на
начало года;
– личностные, метапредметные и предметные результаты освоения образовательной программы,
которыми должны овладеть обучающиеся в течение учебного года в соответствии с требованиями
к уровню подготовки учащихся – выпускников начальной, основной и средней ступени общего
образования;
– сведения о примерной учебной программе, на основе которой разработана рабочая программа,
или сведения об авторской программе с указанием наименования, автора и года издания, новизна
и отличие рабочей программы от примерной;
– особенности организации учебного процесса по предмету в ОУ (указать количество годовых и
недельных часов, а также уровень обучения – базовый, углубленный, профильный);
– УМК, на основе которого ведется преподавание предмета в данном классе (обязательно из
федерального перечня и утвержденного приказом директора ОУ);
– предпочтительные формы контроля;
– педагогические технологии, средства обучения, используемые учителем для достижения
требуемых результатов обучения.
Могут быть представлены пояснения к каждому из разделов и краткие методические
рекомендации по изложению теоретического материала, проведению практической части занятия.
Назначение пояснительной записки в структуре программы состоит в том, чтобы:
• кратко и обоснованно охарактеризовать сущность данного учебного предмета, его
функции, специфику и значение для решения общих целей и задач образования, определенных в
образовательной программе данной ступени обучения школьников;
• дать представление о способах развертывания учебного материала, в общих чертах
показать методическую систему достижения целей, которые ставятся при изучении предмета,
описать средства их достижения.
Формулирование целей и задач учебного предмета является весьма важным разделом
программы. При постановке целей учебного предмета должны быть учтены требования
государственных стандартов, а также заказ на образовательные услуги обучающихся и их
родителей. Главными целями учебного предмета являются те, которые характеризуют
личностные, метапредметные и предметные результаты освоения образовательной программы,
которыми должны овладеть обучающиеся, опыт ценностных отношений и творческий опыт.
Важно, чтобы цели и задачи понимались однозначно, были диагностируемыми. Поэтому при
разработке рабочей программы необходимо планировать создание адекватных средств
диагностики (оценки) степени достижения целей и задач.
Цели и задачи обучения поставлены диагностично, если:
 дано настолько точное и определенное описание личностного качества, которое
формируется в результате изучения программы, что его можно безошибочно отделить от других
качеств личности;
 описан способ, «инструмент» для однозначного выявления диагностируемого качества
личности;
 возможно измерение развитости или интенсивности проявления оцениваемого качества
на основе данных контроля;
 существует шкала оценки качества, опирающаяся на результаты измерения.
Задачи предмета обычно группируются как мировоззренческие, методологические,
теоретические, развивающие, воспитывающие, практические. Они выступают в качестве частных,
относительно самостоятельных способов достижения целей (подцелей). Кроме того, в учебной
программе может быть сформулирован круг типовых задач (в общей их постановке) по всем
разделам курса, которые должен научиться решать каждый учащийся.
При формулировке целей и задач учитываются требования к уровню освоения
дисциплины, компетентности учащихся по предмету, предъявляемые после завершения изучения
курса.
В этих требованиях, как правило, отражаются:
 основные идеи и система ценностей, формируемые учебным предметом;
8
 конечная система или комплекс знаний;
 перечень личностных, метапредметных и предметных результатов;
 перечень проблем, которые учащиеся должны научиться решать, творчески изучая
данный предмет.
Требования к результатам обучения и уровню освоения дисциплины рассматриваются по
направлениям личностного развития, в метапредметном и предметном направлениях,
формулируются в терминах «знать», «уметь» и «применять в практической деятельности». Они
должны отвечать требованиям определенности всех характеристик конечного результата и
контролируемости учебных достижений.
Формирование содержания учебного курса осуществляется на основе следующих
принципов:
 единства содержания обучения на разных его уровнях;
 отражения в содержании обучения задач развития личности;
 научности и практической значимости содержания обучения;
 доступности обучения.
Если учебный курс включает теоретический и практический разделы, то соотношение
между ними в общем объеме часов можно варьировать в зависимости от разных факторов
(специализации образовательного учреждения, подготовленности обучающихся, наличия
соответствующего оборудования и других). Основная цель практического раздела программы –
формирование у обучающихся базовых компетенций, связанных с использованием полученных
знаний, закрепление и совершенствование практических навыков.
Раздел включает перечень лабораторных и практических работ, учебных экскурсий и
других форм практических занятий. В описания отдельных видов практических занятий
(например, семинаров) целесообразно включить перечень обсуждаемых на них вопросов.
Планируемые результаты освоения учебных ( рабочих) программ приводятся в блоках
«Выпускник научиться» и «выпускник получит возможность научиться» к каждому разделу
программы. Они описывают круг учебно-познавательных и учебно –практических задач, который
предъявляется обучающимся в ходе изучения каждого раздела программы
Планируемые результаты, отнесенные к блоку «Выпускник научиться», ориентируют
учителя в том, достижение каких уровней освоения учебных действий с изучаемым опорным
учебным материалом ожидается от ученика. В этот блок включается такой круг учебных задач,
построенных на опорном учебном материале, овладение которыми принципиально необходимо
для успешного обучения и социализации и которые в принципе могут быть освоены подавляющим
большинством обучающихся при условии специальной целенаправленной работы учителя. Эти
планируемые результаты выносятся на итоговую оценку, которая может осуществляться как в
ходе обучения ( с помощью оценки и портфеля достижений), так и в конце обучения, в том числе
в форме государственной итоговой аттестации.
В блоках «Выпускник получит возможность научиться» приводятся планируемые
результаты, характеризующие систему учебных действий в отношении знаний, умений, навыков,
расширяющих и углубляющих понимание опорного учебного материала или выступающих как
пропидевтика для дальнейшего изучения данного предмета.
Частично задания, ориентированные на оценку достижения планируемых результатов из
этого блока могут включаться в материалы итогового контроля с целью предоставления
обучающимися продемонстрировать овладение более высокими ( по сравнению с базовым )
уровнями достижений.
Контроль предметных результатов освоения конкретного учебного предмета
учащимися является важнейшим этапом учебного процесса и выполняет обучающую,
проверочную, воспитательную и корректирующую функции. В структуре программы
проверочные средства должны находиться в логической связи с содержанием учебного материала.
Реализация механизма оценки уровня обученности предполагает систематизацию и обобщение
знаний, закрепление умений и навыков способов деятельности; проверку уровня усвоения знаний
и овладения умениями и навыками, заданными как планируемые результаты обучения. Они
9
представляются в начале каждого курса в виде требований к подготовке учащихся. При
подготовке авторской или рабочей программы нередко возникает потребность в переработке,
отборе или самостоятельной разработке проверочных материалов.
В данный пункт рабочей программы может быть включен перечень вопросов для итогового
контроля по изучаемой дисциплине. Контроль должен планироваться и фиксироваться в учебнотематическом планировании.
Обобщенная оценка личностных результатов освоения обучающимися основных
образовательных программ должна осуществляться в ходе мониторинговых исследований.
Учебно-тематическое ( или календарно- тематическое) планирование является
обязательным приложением к рабочей программе. Данный раздел конкретизирует «Основное
содержание»: указываются темы и
количество
часов,
отводимое
на
их
изучение,
практические, лабораторные и контрольные работы.
При заполнении учебно-тематического плана следует помнить, что формулировки тем в
разделах «Основное содержание», «Учебно-тематический план» и записи в классном журнале
должны обязательно совпадать. Форму учебно-тематического планирования автор может
выбрать самостоятельно или если в ОУ есть локальный акт о рабочей программе, то в
соответствии с ним.
Учебно-тематическое планирование может включать в себя следующие разделы:
– Наименование раздела программы и количество часов на раздел.
– № – номер урока. Применяется сплошная нумерация уроков с целью показать соответствие в
количестве часов рабочей программы и учебного плана.
– Темы отдельных уроков, расположенные в последствии и в соответствии с логикой изучения
учебного материала.
– Тип урока.
– Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности.
– Виды контроля. Измерители. Планируется на каждый урок, может быть с индивидуальным,
фронтальным и групповым оцениванием.
Основные виды контроля: тест, самопроверка, взаимопроверка, самостоятельная работа,
математический диктант, орфографический диктант, словарная работа, контрольная работа, работа
по карточкам и т. д.
– Планируемые результаты. Формулируются в деятельностной форме (знать, уметь, осознавать,
иметь представление).
– Домашнее задание в письменной или цифровой форме (№__, стр.___). По мере прохождения
материала педагог имеет право перераспределить домашнее задание между уроками, но обязан
выполнить весь объем.????
– Даты проведения.(планируемая и фактическая) При составлении учебно-тематического
планирования дата проведения урока планируется, а при проведении и заполнении классного
журнала делается запись фактического проведения урока. В случае планирования блока уроков
дата проведения определяется на каждый урок.
В разделе «Литература и средства обучения» указываются учебная и методическая
литература, нормативные и инструктивно-методические материалы, перечень необходимых для
реализации программы учебно-методических пособий, лабораторного оборудования, а также
дидактических материалов, которые будет использовать учитель для реализации целей, указанных
в программе.
Литература по учебной дисциплине подразделяется на основную и дополнительную.
Перечень основной литературы включает издания, используемые учителем при составлении
программы и организации учебного процесса. Дополнительный список зависит от предпочтений
авторов рабочей программы. Он включает учебники, учебные пособия, справочники и другие
источники, расширяющие знания обучаемых по отдельным аспектам и проблемам курса.
В библиографическом списке выделяются издания, предназначенные для учащихся, и
литература для педагога (как основная, так и дополнительная). Список литературы включает
библиографические описания рекомендованных автором программы изданий, которые
перечисляются в алфавитном порядке с указанием автора, названия книги, места и года издания.
10
Можно посоветовать оформлять списки литературы по основным разделам программы, что
является очень удобным для самостоятельной деятельности учащихся по изучению курса.
Учебно-методическое обеспечение
Оборудование и приборы, методические и дидактические материалы, включая ЦОРы и ЭОРы и
др.
В течение учебного года возможна корректировка планирования в зависимости от уровня
обучаемости и обученности классов, темпов прохождения программы, других ситуаций, при
условии прохождения тем в соответствии с Государственным стандартом обязательного
минимума содержания образования.
3. Выступление Алимахановой Сауле Курмангалеевны
(Представила на обсуждение рабочую программу по математике для 6 класса)
11
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Городецкая
средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено
Руководитель ШМО
Ф.И.О.________________
Протокол №___________
от «___» _____________
Подпись_______________
Согласовано
Зам. рук. по УВР
Ф.И.О. _________________
«____»__________________
Подпись________________
Утверждено
Директор МБОУ
Ф.И.О._______________
«____»_______________
Подпись _____________
Рабочая программа
предмета «МАТЕМАТИКА»
для 6 класса
Составила учитель математики
первой квалификационной категории
Алимаханова С.К.
2013 год
12
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике разработана на основе нормативных документов:
 Закон РФ об образовании (2012г.)
 Федеральный государственный стандарт общего образования.
 Фундаментальное ядро государственного стандарта общего образования.
 Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г.;
 Рабочая программа основного общего образования по математике по учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, 2011г.
 Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в
образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.
 Основная образовательная программа МБОУ «Городецкая СОШ».
 Учебный план МБОУ «Городецкая СОШ».
Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения
действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники,
восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются
явления и процессы, происходящие в природе.
Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений
необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь, это относится к предметам
естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6 классе способствует
усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и
профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и
идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также
формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные
черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и
критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные
решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск
рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли
ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических
умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие
определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая
внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный
вклад в эстетическое воспитание учащихся.
13
Общая характеристика учебного предмета
Курс математики 6 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика;
наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в
историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из
этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия —
«Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в
историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует
развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует
развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков,
необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и
записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Содержание линии
«Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира,
закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение.
Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить
простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям,
осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется
понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Место предмета в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года
обучения, всего 175 уроков (35 учебных недель). Учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного
плана, всего 210 уроков.
Обучение алгебре в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из
обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2)в метапредметном направлении:
14
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и
современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения
первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,
значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в
повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Базовыми технологиями, на которых построена реализация курса, являются:
1. игровые технологии
2. элементы проблемного обучения
3. технологии уровневой дифференциации
4. проектный метод.
5. ИКТ
Срок реализации рабочей программы: программа рассчитана на 2012-2013 учебный год
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа (40часов)
Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические
действия с рациональными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий:
переместительный, сочетательный, распределительный. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного
отношения. Задачи с разными процентными базами. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно
пропорциональные величины.
Натуральные числа (20 часов).
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые
множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Дроби (40 часов).
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения
алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ
15
Алгебраические выражения. Уравнения (44 часа).
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение
выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования). Отношения. Пропорциональность
величин.
Координаты (8 часов).
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал,
отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12 часов).
Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина окружности. Площадь круга. Наглядные
представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.
ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)
Первые представления о вероятности (6 часов).
Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные
исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.
В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ УЧЕНИК ДОЛЖЕН
Знать /понимать
-как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики.
Числа и вычисления
уметь
- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное, рациональное и
др.;
- переходить от одной записи чисел к другой ;
- сравнивать два числа;
16
- изображать числа точками на координатной прямой;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами;
- составлять и решать пропорции;
- решать основные задачи на дроби и проценты,
- применять признаки делимости чисел;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.
Выражения и их преобразования
уметь
- уметь составлять несложные буквенные выражения;
- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- использовать правило вычисления алгебраической суммы,
выполнять упрощение выражений.
Уравнения
уметь
- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, речи учителя;
- решать линейные уравнения;
- решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;
- изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;
- владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;
- строить простейшие сечения;
- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов);
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии,
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.
уметь
- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
17
Изучаемый материал
Повторение
Входная контрольная работа
По программе
И.И. Зубаревой
По данной
рабочей
программе
-
5
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Глава I Положительные и отрицательные числа
§1. Поворот и центральная
симметрия
6
6
Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно
заданной точки на угол 900 и угол 1800 с помощью инструментов,
достраивать, изображать от руки. Строить фигуру, симметричную данной
относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать
от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр
симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на
рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки.
Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью
инструментов, а также используя компьютерные программы.
Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки.
Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя
эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе
компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины:
поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии,
центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную
относительно данной точки на координатном луче; находить центр
симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном
луче. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
§2. Положительные и
отрицательные числа.
Координатная прямая
4
4
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных
и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня
моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные,
отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму
(прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и
единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные
18
числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию.
Понимать и применять в речи термины: координатная прямая,
координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число.
Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
§3. Противоположные числа.
Модуль числа
4
5
Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел,
множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический
смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа.
Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать
число, противоположное данному с помощью знака (–). Объяснять смысл
записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства –(– а) = а, применять
его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять
арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать
решения.
§4. Сравнение чисел
4
4
Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и
нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное
числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной
прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел.
Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое
число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа.
Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
§5. Параллельность прямых
3
3
Строить параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов.
Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их
свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых,
примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимать и
применять в речи термин параллельные прямые. Анализировать задания,
аргументировать и презентовать решения.
Контрольная работа №1
1
1
§6. Числовые выражения,
содержащие знаки "+", "–"
4
5
Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел.
Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки
вдоль координатной прямой, изменения температуры, а так же с
использованием понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход».
Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных
19
чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
§7. Алгебраическая сумма и ее
свойства
4
4
Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с
помощью конкретных примеров справедливость переместительного и
сочетательного законов арифметических действий для суммы
положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую
сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы
положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным
способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных
значениях букв. Анализировать задания, аргументировать и презентовать
решения.
§8. Правило вычисления
значения алгебраической
суммы двух чисел
3
3
Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения
знака алгебраической суммы. Проводить по алгоритму простейшие
исследования для нахождения модуля алгебраической суммы.
Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел
разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для
вычисления сумм. Аргументировать рациональный способ нахождения
алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные
рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные
выражения, находить их значения.
Решать задачи с разными процентными базами. Осознавать и
объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за
100% могут быть приняты разные величины.
§9. Расстояние между точками
координатной прямой
3
3
Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения
расстояния между точками координатной прямой. Формулировать
правило нахождения расстояния между точками по заданным
координатам этих точек. Записывать, грамотно читать и применять в
различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя
точками ρ(а; в) = |a – b|. Излагать информацию, интерпретируя факты,
разъясняя значение и смысл теории.
§10. Осевая симметрия
3
3
Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и
пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Строить
фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью
20
инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать
симметричные фигуры. Находить ось симметрии фигуры, конфигурации.
Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии,
изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя
компьютерные программы. Исследовать свойства фигур, имеющих ось
симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение,
моделирование, в том числе компьютерное моделирование.
Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно
прямой. Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось
симметрии, симметричная фигура. Вырезать из бумаги фигуры,
симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник,
треугольник и др.). Находить информацию по заданной теме в
источниках различного типа.
§11. Числовые промежутки
3
3
Контрольная работа №2
1
1
Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их
названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и
символической записью. Находить соответствие между условием,
названием числового промежутка, графической моделью, аналитической
моделью и символической записью. Строить в соответствии с условием
графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать
его символическую запись. Понимать и применять в речи термины:
числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое
неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая
модель, символическая запись. Переводить графическую модель в
аналитическую, выполнять символическую запись. И, наоборот: по
аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять
символическую запись; по символической записи строить графическую и
символическую модели, определять название числового промежутка.
Указывать наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному
числовому промежутку, или указывать, что таких чисел нет. Строить на
координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находить по
рисунку симметричные числовые промежутки.
Решать задачи на «сухое вещество». Аргументировать решение,
проводить самооценку собственных действий.
21
§12. Умножение и деление
положительных и
отрицательных чисел
3
3
Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять
правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать,
иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с
разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила
умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти
правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь.
Формулировать, иллюстрировать примерами и применять
распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков
в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и
презентовать решения.
§13. Координаты
1
2
Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире.
Находить и записывать координаты объектов в различных системах
координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию
по заданной теме в источниках различного типа.
§14. Координатная плоскость
5
5
Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные
прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная
плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной
плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить
координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным
расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять
в речи соответствующие термины и символику. Показывать на
координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с
равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными
координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника.
Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
§15. Умножение и деление
обыкновенных дробей
4
4
Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных
чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и
смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять
числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить
соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения.
§16. Правило умножения для
комбинаторных задач
3
3
Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных
вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи
логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации,
отвечающие заданным условиям. Развернуто обосновывать суждения.
22
Контрольная работа №3
1
Резерв
3
Итого:
63
1
63
Глава II. Преобразование буквенных выражений
§17. Раскрытие скобок
4
5
§18. Упрощение выражений
6
7
§19. Решение уравнений
4
4
Находить площадь прямоугольника, составленного из двух
прямоугольников, разными способами. Формулировать, обосновывать,
иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять
распределительный закон умножения относительно сложения. Понимать
и применять при упрощении алгебраических выражений равенства а = 1,
–а = (–1)∙а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и
применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+»
или знак «–». Анализировать задания, излагать информацию,
обосновывая свой собственный подход.
Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение,
коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.
Применять распределительный закон при упрощении алгебраических
выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые,
раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в
цепочке преобразования выражения.
Понимать и применять в речи термины: переменная величина
(переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение
слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать
для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Формулировать
алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать
простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос
слагаемых из одной части уравнения в другую.
Анализировать условие и определять, какую величину необходимо
принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена
кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок
ниже новой?». Аргументировать и записывать решение, проводить
самооценку собственных действий.
23
§20. Решение задач на
составление уравнений
8
8
Контрольная работа №4
1
1
Резерв
2
§21. Две основные задачи на
дроби
3
3
§22. Окружность. Длина
окружности
3
3
§23. Круг. Площадь круга.
3
3
Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель
реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и
осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать
необходимую информацию, выделять три этапа математического
моделирования (составление математической модели реальной ситуации;
работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять
самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по
заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст
задач, аргументировать и презентовать решения.
Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа,
части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его
части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том
числе задачи с практическим содержанием. Применять различные
способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на
нахождение части от целого, целого по его части. Анализировать и
осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью.
Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к
диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку.
Использовать формулу длины окружности при решении практических
задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если
он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство
серединного перпендикуляра. Анализировать задания, аргументировать и
презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в
источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование
и эксперимент для изучения свойств окружности.
Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью,
кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу
площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга,
площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга
24
при решении практических задач. Анализировать задания,
аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по
заданной теме в источниках различного типа.
§24. Шар. Сфера
2
2
Контрольная работа №5
1
1
37
37
Итого:
Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром, сферой.
Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в
окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу.
Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания
о приближённых значениях чисел. Анализировать задания,
аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по
заданной теме в источниках различного типа.
Глава III. Делимость натуральных чисел
§25. Делители и кратные
3
3
§26. Делимость произведения
4
4
§27. Делимость суммы и
разности чисел
4
4
Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее
кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший
общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить
наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел,
использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи,
связанные с делимостью чисел. Анализировать задания, аргументировать
и презентовать решения.
Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения
на число, иллюстрировать примерами и применять при сокращении
дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел. Анализировать
задания, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число.
Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел
на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения,
обращаясь к соответствующим свойствам. Оперировать символикой
деления числа нацело, без остатка. Использовать термин «контрпример»,
опровергать утверждения с помощью контрпримера.
25
§28. Признаки делимости на
2, 5, 10, 4 и 25
4
5
§29. Признаки делимости на
3и9
4
5
Контрольная работа №6
1
1
§30. Простые числа.
Разложение числа на простые
множители
§31. Наибольший общий
делитель
4
4
2
3
Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Исследовать
простейшие числовые закономерности, проводить числовые
эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.
Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить
примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных
чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в
том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в
рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение. Доказывать
или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости
чисел.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые
эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.
Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых
закономерностей. Формулировать признаки делимости на 3 и 9.
Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из
указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки
делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и
признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью
контрпримеров утверждения о делимости чисел.
Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное
число, разложение числа на простые множители. Формулировать
определения простого и составного числа, приводить примеры простых и
составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители в
канонической форме. Записывать разложение числа на простые
множители в виде произведения степеней простых чисел. Использовать
таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на
числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора,
компьютера.
Формулировать правило отыскания наибольшего общего делителя,
иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наибольший
общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения.
Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при
26
сокращении дробей.
§32. Взаимно простые числа.
Признак делимости на
произведение. Наименьшее
общее кратное
3
3
Контрольная работа №7
1
1
Резерв
2
Итого:
32
33
4
4
Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его
на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на
произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и
применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать
правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его
примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел,
использовать соответствующие обозначения. Применять правило
нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего
общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения
наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного,
использовать соответствующие обозначения, применять при решении
задач.
Глава IV. Математика вокруг нас
§33. Отношение двух чисел
Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять,
что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять
содержательный смысл составленного отношения, используя
стандартные обороты речи со словом «отношение». Решать задачи на
деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи
практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на
координатной прямой по заданному отношению и координатам двух
точек. Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на
примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции.
Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное
свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на
примерах, применять при составлении и решении пропорций.
27
§34. Диаграммы
4
4
§35. Пропорциональность
величин
4
4
Воспринимать диаграмму как один из видов математической модели.
Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая,
графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые
диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на
диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие
данные реальные процессы, явления. Строить по образцу в несложных
случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программы
Microsoft Excel.
Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные
(прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные
величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать
отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить
примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости,
обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры.
Определять по условию задачи, какие величины являются прямо
пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются
ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную
пропорциональность.
§36. Решение задач с помощью
пропорций
5
5
Контрольная работа №8
1
1
§37. Разные задачи
7
7
§38. Первое знакомство с
понятием вероятности
2
2
Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства
пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую
запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность,
составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на
соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического
содержания, задачи на проценты.
Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими
способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи
алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и
т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу
задачи.
Понимать и строить речевые конструкции с использованием
словосочетаний: достоверное событие, невозможное событие, случайное
событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно,
28
достаточно вероятно, равновероятностные события. Приводить примеры
достоверных событий, невозможных событий, случайных событий;
характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая
вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно».
Сравнивать шансы наступления событий.
§39. Первое знакомство с
подсчетом вероятности
2
2
Итого:
29
29
Обобщающее повторение
6
7
Итоговая контрольная
работа
1
1
Резерв
2
Всего за год
170
Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода
формулы вычисления вероятности. Пояснить формулу вычисления
вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение
вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его
количественные характеристики, и подсчитать вероятность его появления.
175
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой.
В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем.
Цель: повышение вычислительной культуры учащихся. Предшествующая подготовка к выпускным экзаменам. (За счёт резерва часов)
29
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКА 6
Рациональные числа
По завершении изучения курса математики 6 класса выпускник научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и
задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая
подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно
приближённым.
Элементы алгебры
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым
буквенным множителем; работать с формулами;
• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать
текстовые задачи алгебраическим методом;
• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.
Выпускник получит возможность:
• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;
• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых
(сюжетных) задач.
Описательная статистика и вероятность
30
Выпускник получит возможность научиться:
• находить вероятность случайного события в простейших случаях;
• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём
прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Планируемые результаты освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения содержания курса математики 6 класса
Личностные:
у
учащихся
будут
сформированы:
1) ответственное отношение к
учению;
2) готовность и способность
Метапредметные:
Предметные:
регулятивные
Дети научатся:
учащиеся научатся:
использовать понятия, связанные с
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
делимостью натуральных чисел;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и выражать числа в эквивалентных
условиями её реализации;
формах,
выбирая
наиболее
31
обучающихся к саморазвитию 3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать
на основе мотивации к обучению наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
и познанию;
задач;
3) умение ясно, точно, грамотно 4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных
излагать свои мысли в устной и характеристик;
письменной речи, понимать 5) составлять план и последовательность действий;
смысл поставленной задачи, 6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые
выстраивать
аргументацию, коррективы;
приводить
примеры
и 7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
контрпримеры;
учебной задачи, её объективную трудность и собственные
4) начальные навыки адаптации возможности её решения;
в динамично изменяющемся 8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с
мире;
целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
5)
экологическая
культура:
ценностное
отношение
к учащиеся получат возможность научиться:
природному миру, готовность 1) определять последовательность промежуточных целей и
следовать
нормам соответствующих им действий с учётом конечного результата;
природоохранного,
2) предвидеть возможности получения конкретного результата
здоровьесберегающего
при решении задач;
поведения;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по
6) формирование способности к результату и по способу действия;
эмоциональному
восприятию 4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить,
математических объектов, задач, определять качество и уровень усвоения;
решений, рассуждений;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных
7)
умение
контролировать затруднений и физических препятствий;
процесс и результат учебной ма- познавательные
тематической деятельности;
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
у учащихся могут быть 2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными
сформированы:
1) первоначальные представления закономерностями;
о математической науке как сфере 4) осуществлять смысловое чтение;
человеческой деятельности, об 5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические
этапах её развития, о её средства, модели и схемы для решения задач;
значимости
для
развития 6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
цивилизации;
подходящую в зависимости от
конкретной ситуации; сравнивать и
упорядочивать
рациональные
числа; выполнять вычисления с
рациональными числами, сочетая
устные и письменные приёмы
вычислений, использовать понятия
и
умения,
связанные
с
пропорциональностью
величин,
процентами, в ходе решения
математических задач и задач из
смежных предметов, выполнять
несложные практические расчёты;,
выполнять операции с числовыми
выражениями;
выполнять
преобразования
буквенных
выражений (раскрытие скобок,
приведение подобных слагаемых);
решать
линейные
уравнения,
решать
текстовые
задачи
алгебраическим
методом,
распознавать
на
чертежах,
рисунках, моделях и в окружающем
мире плоские и пространственные
геометрические фигуры и их
элементы; определять по линейным
размерам
развёртки
фигуры
линейные размеры самой фигуры и
наоборот; использовать простейшие
способы представления и анализа
статистических данных; решать
комбинаторные
задачи
на
нахождение количества объектов
или комбинаций
дети получат возможность:
32
2)
коммуникативная
компетентность в общении и
сотрудничестве со сверстниками
в
образовательной,
учебноисследовательской, творческой и
других видах деятельности;
3)
критичность
мышления,
умение распознавать логически
некорректные
высказывания,
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности
(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять её в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной
и вероятностной информации;
отличать гипотезу от факта;
4) креативность
мышления,
инициативы,
находчивости,
активности
при
решении
арифметических задач.
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические
рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по
аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области
использования информационно-коммуникационных
компетентности);
технологий
(ИКТ-
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на
решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы
решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить
сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в
том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка
достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать
рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать
учебное
сотрудничество
и
углубить и развить представления о
натуральных числах и свойствах
делимости; научиться использовать
приёмы, рационализирующие
вычисления, приобрести навык
контролировать вычисления,
выбирая подходящий для ситуации
способ, развить представления о
буквенных выражениях и их
преобразованиях; овладеть
специальными приёмами решения
уравнений, применять аппарат
уравнений для решения как
текстовых так и практических
задач, углубить и развить
представления о пространственных
геометрических фигурах; научиться
применять понятие развёртки для
выполнения практических расчётов,
приобрести первоначальный опыт
организации сбора данных при
проведении опроса общественного
мнения, осуществлять их анализ,
представлять результаты опроса в
виде таблицы, диаграммы;
научиться некоторым специальным
приёмам решения комбинаторных
задач
совместную
33
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек
зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех
участников;
5) координировать и принимать различные позиции во
взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями
партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в
совместной деятельности.
Система контрольно-измерительных процедур
включает в себя: входную диагностику, текущие контрольные работы тематического планирования, итоговую контрольную работу по
данному курсу.
Формы контроля:
Устный опрос – устная форма контроля знаний и умений, используется взаимопроверка, самопроверка по образцу, заслушивание ответа и
его оценивание учителем.
Математический диктант – письменная форма контроля, применяемая для проверки умения правильно понимать и записывать числа,
математические термины и понятия.
Самостоятельная работа– письменная форма контроля, рассчитанная на 5 – 20 мин, применяется для оценивания уровня
сформированности знаний и умений по изучаемому вопросу в теме.
Практическая работа – форма контроля, применяется для оценивания умения выполнять определенные практические действия, применяя
знания математики.
Контрольная работа – письменная форма контроля знаний, умений и навыков по изучаемой теме, рассчитана на выполнение в течение
урока.
Контрольно-измерительные материалы (тесты)
№
п/п
1
График контрольных работ по алгебре.
Кол-во
часов
Административная контрольная работа.
1
Тема
34
2
(входная)
Положительные и отрицательные числа
3
3
4
5
6
Преобразование буквенных выражений
Делимость натуральных чисел
Математика вокруг нас
Итоговая контрольная работа
2
2
1
1
Всего
10
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Работы оцениваются согласно единых критерий и норм знаний, умений и навыков обучающихся по математике, согласованных на
методическом объединении физико-математического профиля.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ
№
п/п
Тема урока
Тип
урока
1
2
3
Положительные и
Деятельность
Дата
учеников на
проведения
Планируемые результаты
уроке
Виды
Оснащен
(основные
контрол
ие урока
я
виды, формы,
способы
Предметные
Метапредметные
Личностные
факт/план
действий)
4
5
6
7
8
Повторение. Входная контрольная работа - 10 ч
Основная цель:
- формирование представлений о положительных и отрицательных числах, координатной плоскости, модуле
числа, о противоположных числах; повороте и центральной симметрии, параллельных прямых, об осевой
35
симметрии;
- формирование умений изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую
симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости;
- овладение умением применения правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, умножения
для комбинаторных задач, сравнения числа, нахождения координат точки в координатной плоскости;
- овладение навыками построения фигур на координатной плоскости по координатам, вычисления числовых
выражений, содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения числовых
промежутков на координатной прямой.
Урок
независимость Учебная
Раздаточ Карточки
Иметь
П:
формиро представление о сформированность и критичность дискуссия,
ный
с
вания
положительных и познавательных
мышления;
слайддиффере раздаточн
знаний
отрицательных
интересов,
воля
и презентация,
нцирова ым
числах, о
направленных на
настойчивость математически нный
дифферен
координатной
развитие
в достижении й диктант,
материа цированн
прямой.
представлений о
цели.
выполнение
л
ым
числе и числовой
заданий из
материал
Уметь
воспроизводить
прямой; умение
учебника и по
ом, ИКТ
прослушанную и
работать с
карточкам,
прочитанную
различными
обсуждение
информацию
источниками
решений в
информации,
группах.
включая цифровые;
умение
преобразовывать
информацию из
одной формы в
Анализ
другую.
ситуаций,
Р: понимание
требующих
смысла
введения
поставленной
направленных
задачи; умение
величин.
выполнять учебное
Построение
действие в
способа
соответствии с
измерения
целью.
направленных
К: формировать
величин,
отрицательные числа.
Координаты
13
Положитель
ные и
отрицательн
ые числа.
Координатн
ая прямая
36
14
Положитель
ные и
отрицательн
ые числа.
Координатн
ая прямая
Урок
формиро
вания
навыков
и
умений
Уметь отмечать
числа разного
знака на числовой
прямой,
сравнивать
положительные и
отрицательные
числа с нулем
умения ясно, точно,
грамотно излагать
свои мысли в
устной речи;
умение адекватно
использовать
речевые средства
для аргументации
своей позиции;
умение работать
совместно в
атмосфере
сотрудничества.
Р:
выдвигать
версии
решения
проблемы,
осознавать
(и
интерпретировать в
случае
необходимости)
конечный
результат,
выбирать средства
достижения цели из
предложенных, а
также искать их
самостоятельно; в
диалоге с учителем
совершенствовать
самостоятельно
выработанные
критерии оценки;
П: совокупность
умений по
использованию
математических
приводящего к
введению
отрицательных
чисел.
независимость
и критичность
мышления;
воля
и
настойчивость
в достижении
цели.
Общеклассная
дискуссия.
Моделирование
положительных
и отрицательных
чисел и действий
ними с помощью
числовой
прямой,
стрелочных схем
и т.п
Взаимоп
роверка
в
группе;
решение
логическ
их
задач,
самосто
ятельное
выполне
ние
упражне
ний и
тестовы
х задач
Сборник
задач,
тетрадь с
конспекта
ми
37
15
Положитель
ные и
отрицательн
ые числа.
Поисков
ый
Уметь сравнивать
отрицательные
числа между
собой с помощью
знаний для
решения различных
математических
задач и оценки
полученных
результатов;
совокупность
умений по работе с
информацией, в
том числе и с
различными
математическими
текстами.
К: совокупность
умений
самостоятельно
организовывать
учебное
взаимодействие в
группе (определять
общие цели,
договариваться
друг с другом );
отстаивая свою
точку зрения,
приводить
аргументы,
подтверждая их
фактами;
в дискуссии уметь
выдвинуть
контраргументы.
Р: формулировать
и удерживать
учебную задачу;
выбирать действия
ответственное
отношение к
учению;
умение ясно,
Конструирован
ие алгоритмов
действий с
положительны
Взаимоп
роверка
в
группе;
Опорные
конспект
ы
учащихся,
38
Координатн
ая прямая
числовой прямой
Знание понятия
положительных и
отрицательных
чисел. Запись
координат точек
на координатной
прямой.
.
в соответствии с
поставленной
задачей и условиями
её реализации;
П: применять
правила и
пользоваться
инструкциями и
освоенными
закономерностями;
осуществлять
смысловое чтение;
создавать,
применять и
преобразовывать
знаковосимволические
средства, модели и
схемы для решения
задач;
К:
взаимодействовать
и находить общие
способы работы;
работать в группе:
точно,
грамотно
излагать свои
мысли в устной
и письменной
речи, понимать
смысл
поставленной
задачи на
сравнение
чисел
ми и
отрицательным
и числами.
Отработка
навыка
выполнения
действий с
положительны
ми и
отрицательным
и числами
решение обучающ
логическ ая с/р
их
задач;
самосто
ятельное
выполне
ние
упражне
ний и
тестовы
х
заданий
находить общее
решение и разрешать
конфликты на основе
согласования
позиций и учёта
интересов; слушать
партнёра;
формулировать,
аргументировать и
отстаивать своё
мнение.
39
Фронтал
ьный
опрос,
работа с
демонст
рационн
ым
материа
лом
Слайдлекция
40
РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Учебно-методический комплект учителя:
основной:
Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений
/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009 – 2011гг.
Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. /
И.И.Зубарева, И.П. Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2009-2011.
Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учебное
пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева. – М.:
Мнемозина, 2009-2011гг.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования 2-го поколения,
Фундаментальное ядро содержания общего образования,
Требования к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном
государственном стандарте общего образования второго поколения,
Примерная программа основного среднего образования по математике,
7.
8. Примерная программа для общеобразовательных учреждений по математике к
УМК для 5-6 классов (Математика. 5-6классы: методическое пособие для
учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010).
9.
Контрольно-измерительные
материалы
по
УМК
И.И.
Зубарева,
А.Г.Мордкович.
Интернет-ресурсы
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый
урок"
Минимальный набор учебного оборудования включает:
1. Библиотечный фонд
1.1. Нормативные документы: примерная программа основного общего образования по
математике,
планируемые результаты освоения программы основного общего
образования по математике
1.2. Авторские программы по курсам математики
1.3. Учебник по математике для 5-6 классов Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков.
1.4. Учебные пособия: дидактические материалы, сборник контрольных работ
1.5. Научная, научно-популярная, историческая литература
1.6. Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.)
1.7. Методические пособия для учителя
2. Печатные пособия
2.1. Таблицы по математике для 5 — 6 классом
2.2. Портреты выдающихся деятелей математики
3. Информационные средства
3.1. Мультимедийные обучающие программы по основным разделам курса математики
41
3.2. Электронная база данных для создания тематическких и итоговых разноуровневых
тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и
индивидуапьной работы
3.3. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике - http://schoolcollection.edu.ru/collection/
4. Технические средства обучения
4.1. Компьютер
4.2. Мультимедиапроектор
4.3. Экран (навесной)
4.4. Интерактивная доска
5. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
5.1. Доска магнитная с координатной сеткой
5.2.
Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка,
транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль
5.3.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и
раздаточных)
5.4. Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька)
4. Выступление Хайдрахмановой Гузель Фанильевны
I.
Вступление.
…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом:
«Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда
сомневаешься в правильности ответов на вопросы, которые нам кажутся очевидными,
ясными. Почему?»
Начертив посохом на песке два круга, большой и малый, старец молвил: « Площадь
большого круга – это познанное мною, а площадь малого круга - это познанное вами. Как
видите, знаний у меня действительно больше, чем у вас. Но все, что вне кругов, - это не
познанное ни мной, ни вами. Согласитесь, что длина большой окружности больше длины
малой, а следовательно, и граница моих знаний с непознанным большая, чем у вас. Вот
почему у меня больше сомнений».
Слайд
СФЕРА
НЕПОЗНАННОГО
ЗНАНИЯ
МУДРЕЦА
Знания
ученик
ов
42
Задумываемся ли мы над тем, какой он, путь совершенствования знаний,
мышления, путь обогащения духовного мира? Как помочь ученику интересно и
плодотворно пройти по этому пути?
Современная жизнь предъявляет сегодня человеку новые требования – это высокое
качество образования, коммуникабельность, целеустремлённость, креативность, качества
Лидера, а самое главное – умение ориентироваться в большом потоке информации. Задача
обновлённого образования сформировать личностные компетенции учащихся, которые
помогут учащимся стать успешной личностью.
Меняются цели
Слайд 3
и содержание образования, появляются новые средства и технологии обучения, но какие
бы не свершались реформы, урок остается вечной и главной формой обучения. Какие бы
новации не вводились, только на уроке, как сотни и тысячи лет назад, встречаются
участники образовательного процесса: учитель и ученик.
Слайд 4
Что такое стандарты нового поколения: это стихийное бедствие или всё -таки мечта,
осуществление которой даёт простор для полёта мысли учителя и ученика. По словам
руководителя проекта по разработке ФГОСов Александра Михайловича Кондакова,
«Стандарты второго поколения невозможны без учителя второго поколения»!
Слайд 6
С чего необходимо начать?
Работа каждого учителя начинается с написания рабочей программы, в которой и находят
своё отражения новые направления деятельности учителя, нацеленные на качественный
результат.
Рабочая программа – это индивидуальный инструмент педагога, с помощью которого он
определяет оптимальные и наиболее эффективные для данного класса содержание,
формы, методы и приемы организации образовательного процесса в соответствии с
определенными Стандартом целью и результатами обучения.
Цели определённые ФГОС можно достичь благодаря формированию универсальных
учебных действий. Выделяют, как мы уже знаем, 4 группы универсальных учебных
действий:
Слайд 7
1. Личностные - Позволяют сделать учение осмысленным, обеспечивают ученику
значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями
и ситуациями; направлены на осознание, исследование и принятие жизненных
ценностей и смыслов, позволяют сориентироваться в нравственных нормах,
правилах, оценках, выработать свою жизненную позицию в отношении мира,
людей, самого себя и своего будущего;
2. Регулятивные - обеспечивают возможность управления познавательной и
учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля,
коррекции своих действий и оценки успешности усвоения;
3. Познавательные - включают действия исследования, поиска и отбора необходимой
информации, ее структурирования; моделирования изучаемого содержания,
логические действия и операции, способы решения задач;
43
4. Коммуникативные - обеспечивают возможности сотрудничества – умение
слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять
совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия
друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои
мысли в речи, уважать в общении и сотрудничества партнера и самого себя.
Овладение учащимися УУД создают возможность самостоятельного успешного
усвоения новых знаний, умений и компетентностей на основе формирования умения
учиться. Эта возможность обеспечивается тем, что УУД – это обобщенные действия,
порождающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях
познания и мотивацию к обучению.
Развитию УУД на уроке математики способствует применение современных
педагогических технологий: технологии критического мышления, проектной
деятельности, технологии исследовательской деятельности, технология проблемнодиалогического обучения.
На курсах преподаватели ИПК помогли нам разобраться во многих вопросах по
составлению программы. Мы не только получили теоретический блок материалов, но и
под руководством преподавателей освоили практически алгоритм работы над
программой.
Наибольшие затруднения вызывал у нас раздел программы по планированию УУД на
каждый урок. Как отобрать УУД на урок? Как сформулировать правильно то или иное
учебное действие и грамотно прописать его в программе?
Теперь мы уяснили: учителю необходимо помнить, что комплекс формируемых УУД
должен органично сочетаться с темой, содержанием материала, структурой урока.
Возможен один и тот же комплекс на несколько уроков одной темы.
Слайд 8
44
№
уро
ка
п/п
Тема
раздела,
урока
Тип урока
Характеристика деятельности
учащихся
Планируемые результаты
Предметные
УУД
Самостоятельно
обнаруживать и
формулировать проблему
в классной и
индивидуальной учебной
деятельности;
совокупность умений
самостоятельно
организовывать учебное
взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с
другом и т.д.
Умеют слушать и слышать
друг друга;
С достаточной полнотой и
точностью выражают свои
мысли в соответствии с
задачами и условиями
коммуникации;
Сличают свой способ
действия с эталоном;
Умеют выбирать
смысловые единицы
текста и устанавливать
отношения между ними.
С достаточной полнотой и
точностью выражают свои
мысли в соответствии с
задачами и условиями
коммуникации;
Урок
формирования
знаний
Определять является ли пара
чисел решением уравнения с
двумя переменными;
Решать системы графическим
способом, строить графики
линейных уравнений.
Сформировать понятие о
системах двух линейных
уравнений с двумя
переменными, умение узнавать
указанные системы,
определять, является ли пара
чисел решением системы двух
линейных уравнений с двумя
переменными.
2
п.12. Метод
подстановк
и.
Урок
формирования
знаний
Решать системы методом
подстановки;
Приводить примеры решения
систем уравнений с двумя
переменными.
Определить алгоритм решения
систем уравнений методом
подстановки;
Усвоение учащимися новых
знаний и способов действий.
Урок
применения
знаний,
умений,
навыков
Учащиеся умеют строить
графики линейных функций,
использовать функциональнографическое представление для
решения и исследования
Сформировать умение решать
системы методом подстановки;
Применение знаний на
практике для углубления и
расширения границ ранее
к
п.11.
Основные
понятия.
х
1
3
п.12. Метод
подстановк
и.
Виды контроля
Сроки проведения
По
плану
Устный опрос
29.10
Тестовые
задания
(в группах)
31.10
Парная работа
Устный опрос
1.11
45
Фактиче
ски
уравнений и систем; решать
системы методом подстановки.
усвоенных знаний.
Учатся аргументировать
свою точку зрения,
спорить и отстаивать свою
позицию невраждебным
для оппонентов образом;
Определяют цели и
функции участников,
способы взаимодействия;
46
В настоящее время существуют множество ресурсов, которыми учителя могут
воспользоваться при составлении программ. С одной из таких программ я хотела бы вас
познакомить. Программа СОНАТА.
Слайд 9
Презентация программы СОНАТА http://www.protema.ru/
В основных разделах программы представлены
 типы уроков;
 содержание материала по темам 5-9 классы, включая и алгебру и геометрию;
 этапы учебной деятельности;
 планируемые результаты;
 УУД по группам: (личностные, коммуникативные, познавательные, регулятивные)
Преимущество этой программы в том, что её содержание компонентов легко копируются
и размещаются в любые таблицы, т.е. учитель может использовать их для любого раздела
собственной программы, а также при разработке поурочных планов.
Учитель, его отношение к учебному процессу, его творчество и профессионализм, его
желание раскрыть способности каждого ребенка – вот это всё и есть главный ресурс, без
которого новые требования ФГОС к организации учебно-воспитательного процесса в
школе не могут существовать. Мы сможем реализовать новый стандарт только в том
случае, если научимся быстро перестраиваться, принимать новое, органично вплетая в
него традиции классической педагогики.
Слайд 10-11
Проект решении секции руководителей РМО учителей математики :
!. Рабочие программы по предмету является важнейшей составной частью основной
образовательной программы образовательного учреждения, и отражают ее цели и задачи
реализации образовательным учреждением. Рабочая программа по предмету – документ,
предназначенный для реализации государственного образовательного стандарта и
направлена на получение не только предметных результатов, но и результатов
междисциплинарных программ и программы формирования УУД.
Написание и реализация рабочих программ по предметам находится в компетенции
ОУ и является основным нормативным документом в работе учителя.
Рабочая программа – это индивидуальный творческий документ учителя, в котором
очерчивается круг основных знаний, навыков и умений, подлежащих усвоению по
отдельно взятому предмету. Она включает перечень тем изучаемого материала,
характеристики основных видов деятельности на уровне учебных действий, рекомендации
по количеству времени на каждую тему, распределение их по годам обучения и время,
отводимое для изучения всего курса, перече6нь результатов обучения: личностных,
метапредметных, общепредметных и частнопредметных. Полнота усвоения программных
требований учащимися – основной критерий успешности и эффективности процесса
обучения.
Рабочая программа по предмету разрабатываются на основе примерных учебных
(рабочих) программ с внесением изменений, обусловленных целевыми ориентирами
47
ценностными основаниями деятельности образовательного учреждения; контингентом
учащихся (уровнем их подготовки, степенью учебной мотивации обучающихся.
состоянием здоровья учеников), образовательными потребностями семьи и ребенка,
методическими возможностями
педагога, состоянием учебно-методического и
материально-технического обеспечеия ОУ и д.р..
Рекомендуеся:
1. Провести обучение учителей математики школ района написанию рабочих
программ по предметам математического цикла.
2. При разработке рабочей программы ориентироваться на требования к структуре,
заложенные В ФГОС ООО и макете рабочей программы, составленный учеными ИПК и
ППРО.
48