Автореферат (*docx, 0.8 Mb)

На правах рукописи
КУЗЬМИЧЕВСКИЙ Александр Юрьевич
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ
ДОСТИЖЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ
ОБОРУДОВАНИЯ И ТРУБОПРОВОДОВ АЭС ВО ВРЕМЯ ИХ
ЭКСПЛУАТАЦИИ
05.14.03 – Ядерные энергетические установки,
включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Автор:
Москва 2014
Работа выполнена в ОАО «Всероссийский научно-исследовательский институт по
эксплуатации атомных электростанций» (ОАО «ВНИИАЭС»)
НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:
доктор технических наук, профессор
Гетман Александр Федорович
ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор технических наук, профессор
Тутнов Александр Александрович
доктор технических наук, профессор
Маркочев Виктор Михайлович
ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:
ОАО НПО «ЦНИИТМАШ»
Защита состоится «14» мая 2014 года в _10_ час. _00_ мин. на заседании
диссертационного совета Д.418.001.01 при ОАО «Опытное конструкторское бюро
«ГИДРОПРЕСС» по адресу: 142103, г. Подольск, ул. Орджоникидзе, 21.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО ОКБ «ГИДРОПРЕСС».
Автореферат разослан «___» _________ 2014 года
Отзыв на автореферат в 2-х экземплярах с подписью составителя и заверенный
печатью организации просим прислать в адрес диссертационного совета.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д.418.001.01,
кандидат технических наук
2
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. В соответствии с нормативными документами
(ОПБ-88/97, ПНАЭ Г 7-002-86) в проектный срок эксплуатации АЭС не должны
появляться повреждения и разрушения. При этом вероятность разгерметизации в
контуре должна быть не выше 1*10-5 на реактор в год, а для корпуса реактора –
1*10-7 на реактор в год. В действительности, в эксплуатации выявляются дефекты
металла типа трещин, а в ряде случаев имели место разрушения.
Вследствие этого является актуальным исследование вероятностных
закономерностей достижения элементами оборудования и трубопроводов
предельных состояний и практическое использование полученных результатов для
повышения безопасности АЭС во время их эксплуатации.
Существующие методы оценки прочности в вероятностном аспекте либо
трудоемки (например, метод А.Р. Ржаницына), либо не в полной мере учитывают
остаточную дефектность материала и её связь с качеством изготовления и
достоверностью неразрушающего контроля.
В настоящей диссертационной работе сделана попытка преодолеть
указанные недостатки. Выполнен анализ возможности достижения предельных
состояний с ориентацией на действующие нормативные документы в области
атомной энергетики. Практическое применение разработанных методов показано
на примере решения конкретных задач, возникающих во время эксплуатации АЭС.
Цель и задачи исследований. Основная цель диссертационной работы разработка методов, алгоритмов и программного комплекса, позволяющих
проведение расчетов вероятностей достижения предельных состояний элементов
оборудования и трубопроводов АЭС и их применения для решения задач
эксплуатации АЭС.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1) Разработать методику, алгоритм и расчетную программу для определения
вероятностей достижения предельных состояний по критериям перехода сечения в
пластическое состояние, достижения мембранными напряжениями величины
предела прочности и достижения предельного состояния по критериям усталости,
в том числе: исследовать влияние величин коэффициентов запаса прочности по
пределу текучести, по пределу прочности и пределу усталости на вероятность
достижения предельных состояний;
2) Разработать методику, алгоритм и расчетную программу для определения
вероятностных характеристик надежности с учетом статистических функций
остаточной дефектности, прочностных свойств и напряжений при хрупком и
вязком состоянии конструкции, в том числе:
– исследовать влияние характеристик неразрушающего контроля и
остаточной дефектности на надежность;
– исследовать уровень надежности элементов оборудования при хрупком
состоянии с использованием нормативно установленных коэффициентов запаса
3
прочности.
Научная новизна работы. В ходе решения поставленных задач в работе:
1) Разработана методика, алгоритм и расчетная программа для определения
вероятностей достижения предельных состояний по критериям перехода сечения в
пластическое состояние или достижения мембранными напряжениями величины
предела прочности;
1.1) Исследовано влияние размахов (области возможных значений
случайной величины) прочностных характеристик и мембранных напряжений на
вероятность достижения элементом конструкции предельного состояния и
показано, что вероятность достижения предельного состояния существенно
зависит от размаха величин напряжений, предела текучести и предела прочности
до четырехкратной величины среднеквадратичного отклонения;
1.2) Определены количественные влияния среднеквадратичного отклонения
мембранных напряжений на вероятности достижения предельных состояний
элементов трубопроводов (сосудов) давления, изготовленных из основных
конструкционных сталей атомного машиностроения: Ст.20, 08Х18Н10Т и
10ГН2МФА;
1.3) Исследовано влияние совместного изменения среднего значения
мембранного напряжения (  m ) и среднеквадратичного отклонения мембранного
напряжения ( S  m ) на вероятности достижения предельных состояний элементов
трубопроводов (сосудов) давления, изготовленных из сталей: Ст.20, 08Х18Н10Т и
10ГН2МФА, и показано, что, несмотря на уменьшение значения  m , увеличение
значения S  m , при постоянном значении величины ( m  2  S ) (что соответствует
m
максимальному значению  m с достоверностью 95%: ( m  2  S )  Const  [ ] ),
m
приводит к увеличению вероятности перехода сечения в пластическое состояние.
1.4) Исследовано влияние совместного изменения среднего значения
предела текучести R p 0, 2 и среднеквадратичного отклонения предела текучести
S R p 0 , 2 и показано, что, несмотря на уменьшение значения R p 0, 2 , при постоянном
значении
величины
R pнорм
0, 2  R p 0, 2  2  S R p 0 , 2 ,
вероятность
разрушения
резко
уменьшается, следовательно, среднеквадратичное отклонение оказывает
решающее влияние на вероятность перехода сечения в пластическое состояние.
1.5) Исследовано влияние отбраковки стали по критерию предела текучести
(в соответствие с требованиями нормативного документа ПНАЭГ-7-010-89) на
вероятность перехода сечения в пластическое состояние и показано, что
отбраковка стали по критерию предела текучести приводит к существенному
уменьшению вероятности перехода сечения в пластическое состояние;
1.6) Исследовано влияние величин коэффициентов запаса прочности по
пределу текучести и по пределу прочности на вероятность достижения
предельных состояний по критерию перехода сечения в пластическое состояние
или достижения мембранными напряжениями величины предела прочности.
4
Сделан вывод о принципиальной возможности снижения коэффициентов запаса
прочности, указанных в нормативных документах;
2) Разработана методика, алгоритм и расчетная программа для определения
остаточной дефектности, включая достоверную и вероятностную части остаточной
дефектности, а также характеристики изменения остаточной дефектности во время
эксплуатации; показано, что на остаточную дефектность решающее влияние
оказывает исходная дефектность и коэффициент выявляемости дефектов, а
чувствительность средств и методов контроля оказывает незначительное влияние;
3) Разработана методика, алгоритм и расчетная программа для определения
характеристик надежности с учетом статистических функций остаточной
дефектности, прочностных свойств и напряжений при хрупком и вязком
состоянии конструкции; при этом исследовано влияние характеристик качества
элемента конструкции, достоверность неразрушающего контроля и остаточной
дефектности на прочностную надежность;
4) Разработана методика, алгоритм и расчетная программа для определения
вероятности разрушения при циклическом нагружении конструкции, и
исследованы вероятности разрушения при различных коэффициентах запаса
прочности;
5) Исследован уровень надежности элементов оборудования из корпусной
стали 15Х2НМФА при хрупком состоянии с использованием нормативно
установленных коэффициентов запаса прочности в режимах нормального условия
эксплуатации (НУЭ), гидроиспытаний (ГИ) и аварийной ситуации (АС).
Практическая значимость работы. Практическая значимость работы
состоит в том, что результаты работы могут быть использованы для:
 оценки фактического состояния элементов оборудования и трубопроводов
с учетом характеристик остаточной дефектности;
 оценки фактического уровня надежности элементов оборудования и
трубопроводов по критериям разрушения, течи или существования дефектов
недопустимого размера;
 разработки и обоснования технических мероприятий для обеспечения
надежности и безопасности АЭС.
Методология и методы исследования. Представленная в диссертации
методология исследования основывается на методах науки о прочности,
статистическом анализе и теории вероятности. Методологической базой
послужили труды отечественных и зарубежных ученых и специалистов по
вопросам надежности и безопасности в технике. При проведении исследований
использовалась доработка существующих и разработка новых методов
исследования вероятности достижения предельных состояний элементов
оборудования и трубопроводов во время эксплуатации АЭС. В качестве
инструментария для решения практических задач использовалась система Maple, с
помощью которой были реализованы разработанные методы и обобщены в
программном комплексе ПН-1.1.
5
Основные положения, выносимые на защиту
1) Методика исследования вероятности достижения предельных состояний
бездефектного материала;
2) Вероятностные методы оценки прочности, учитывающие дефектность
элементов конструкций;
3) Результаты, полученные с использованием разработанных методик и
программного комплекса.
Достоверность научных положений, результатов и выводов. При
разработке методик расчета вероятностей достижения предельных состояний
использованы известные и хорошо экспериментально обоснованные уравнения
теории прочности и механики разрушения, а также теории вероятностей и
математической статистики. Полученные результаты и разработанные методики
подтверждаются известными теоретическими моделями. Результаты, полученные
разными методами исследования, согласуются между собой. Опубликованные
результаты согласуются с рядом результатов других авторов.
Вклад автора в разработку научного направления. Автор диссертации
принимал активное участие в разработке методов к решению поставленных задач.
Автору принадлежит разработка методов расчета надежности по критериям
разрушения, течи или существования дефектов недопустимого размера, сбор и
обработка исходных данных, разработка программного комплекса ПН-1.1 и
выполнение расчетов с его использованием, исследование влияния различных
характеристик неразрушающего контроля, надежности и остаточной дефектности.
Апробация результатов работы. Основные результаты работы
докладывались и обсуждались на следующих научных семинарах и конференциях:
Международный семинар «Старение и ВАБ. Надежность оборудования и
трубопроводов», (EC JRC Institute for Energy, ОАО «ВНИИАЭС», Москва, 2008);
III международная конференция «Деформация и разрушение материалов и
наноматериалов», DFMN-2009, (ИМЕТ РАН, Москва, 2009); VI межотраслевой
семинар «Прочность и надежность оборудования», (Госкорпорация «Росатом»,
ОАО «НИКИЭТ», ООО «ИЦП МАЭ», Звенигород, Московская обл., 2009); VIII
международный семинар по горизонтальным парогенераторам (ОАО ОКБ
«ГИДРОПРЕСС», Подольск, 2010); VII международная научно-техническая
конференция «Безопасность, экономика и эффективность атомной энергетики»,
МНТК-2010, (Москва, 2010); VII конференция «Методы и программное
обеспечение расчетов на прочность», (Геленджик, Краснодарский край, 2012,
Госкорпорация «Росатом», ОАО «НИКИЭТ», ООО «ИЦП МАЭ»).
По теме диссертации опубликовано 13 научных трудов в виде статей в
журналах, текстов докладов в сборниках трудов конференций, в том числе 5
статей в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, включенных в
перечень журналов рекомендованных Высшей аттестационной комиссией (ВАК).
Кроме того, выпущено 5 научно-технических отчетов в ОАО «ВНИИАЭС».
6
Внедрение работы. Полученные в работе результаты представляют
практический интерес и востребованы специалистами в области эксплуатации
оборудования и трубопроводов АЭС. Разработанные методики и расчетный
комплекс ПН-1.1 используется в настоящее время в ОАО «ВНИИАЭС».
Разработки диссертации реализованы в расчетах при выполнении
следующих работ:
- «Неразрушающий контроль на АЭС. Расчётное обоснование надёжности
и безопасной эксплуатации 3ПГ-1 Нововоронежской АЭС после ремонта сварного
соединения №23», ОАО «ВНИИАЭС», Москва, 2007;
- «Анализ трещиностойкости (живучести), остаточного ресурса и условий
безопасной эксплуатации цилиндра силой 35МН после частичного ремонта
несплошностей нагружения», ЗАО КЦНБРАС, Москва, 2008;
- «Уточнение кинетики роста трещин сварных соединений СС№23 на
основе анализа механики разрушения и фрактографических исследований трещин,
выявленных в ППР-07. Определение критических и допустимых в эксплуатации
размеров дефектов в районе СС №23 и условий гидроиспытаний по 2 контуру,
обеспечивающих безопасную эксплуатацию патрубков Ду1100 ПГ э/блоков 1 и 2
Кольской АЭС», ОАО «ВНИИАЭС», Москва, 2008;
- «Нормы дефектов сварных соединений СС№23 патрубков Ду1100
парогенераторов реакторных установок ВВЭР-440 э/блоков 3 и 4
Нововоронежской АЭС и э/блоков 1 и 2 Кольской АЭС», ОАО «Концерн
Росэнергоатом», Москва, 2009;
- «Анализ надежности и безопасности эксплуатации трубопроводов ГЦТ
Ду500 и ДТ Ду200 АЭС Моховце с РУ ВВЭР-440, э/блок 3», контракт
№4600005433(1820/10) от 16.06.2010г. между АЭС Моховце (Словакия) и ОАО
«ВНИИАЭС» (РФ).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав с
описанием аналитического обзора литературы, разработанных методик,
результатов исследований и практического применения, заключения, списка
сокращений и условных обозначений и списка литературы, который включает 56
наименований. Работа изложена на 160 страницах, содержит 95 рисунков и 15
таблиц.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во введении обоснована актуальность и новизна диссертационной работы,
сформулированы цель и задачи исследования, определена практическая
значимость.
В первой главе диссертации представлен краткий обзор моделей и методов,
применяемых в технике, для определения надежности механических элементов
АЭС. Рассмотрены формально-статистические модели, такие как Марковские
процессы, метод Монте-Карло и другие, физико-статистические модели, в том
числе бездефектную модель конструкционного материала, а также модели,
7
которые учитывают дефектность.
Установлено, что рассмотренные модели и методы имеют свои
положительные и отрицательные стороны. Сделано заключение об актуальности
дальнейшего развитие вероятностных методик и исследований вероятностных
закономерностей достижения предельных состояний элементов оборудования и
трубопроводов АЭС во время их эксплуатации.
Во второй главе разработаны вероятностные методики оценки прочности
без учета дефектности, а также с учетом остаточной дефектности элементов
конструкций, разработаны алгоритмы их реализации и расчетные программы.
(Остаточная дефектность – совокупность не выявленных дефектов в материале
конструкции после изготовления, контроля и ремонта выявленных дефектов).
Разработана численная методика расчета для определения вероятности
достижения предельных состояний по критериям перехода сечения в пластическое
состояние или достижения мембранными напряжениями величины предела
прочности, которая является развитием подхода Ржаницына А.Р. Согласно данной
методике рассматривается задача распределения двух величин мембранного
напряжения и предела текучести или мембранного напряжения и предела
прочности (рис.1). В качестве распределение было выбрано нормальное
(распределение Гаусса).
Рис.1. Кривые плотностей нормальных распределений мембранного
напряжения  m и предела текучести R p 0, 2
Аналитическое выражение для определения вероятности достижения
предельного состояния бездефектной конструкции с критерием прочности
материала в виде предела текучести и случайной статической нагрузкой,
характеризуемой напряжением, представлено в виде:
Pp 
 max

 max
Rp 0, 2
( R p 0, 2 )
R p 0 , 2 min
  ( )ddR
p 0, 2
,
(1)
Rp 0, 2
а вероятность достижения мембранными напряжениями величины предела
прочности, в виде
Pp 
 max

Rm min
 max
Rm
( Rm )
  ( )ddR
m
Rm
8
(2)
Верификация результатов расчета, полученных по разработанной методике,
проводилась на примере расчета стальных конструкций путем сравнения с точным
решением Ржаницына А.Р.
Для определения вероятности достижения предельных состояний при учете
дефектности элементов оборудования и трубопроводов введено понятие
остаточной дефектности, как совокупности оставшихся не выявленных дефектов в
материале конструкции после изготовления, контроля и ремонта выявленных
дефектов. С точки зрения прочности и остаточного ресурса конструкции
остаточная дефектность является важнейшей характеристикой материала данной
конструкции. Пропущенный в эксплуатацию дефект определенного размера
способен снизить несущую способность и ресурс от номинального проектного
значения вплоть до нуля. Любой прогноз прочности, надежности и ресурса
конструкции без учета остаточной дефектности будет неточным и может привести
к катастрофическим последствиям.
Если известна функция исходной дефектности N исх ( a , c ) (совокупность всех
дефектов в нем до проведения неразрушающего контроля), функция
распределения обнаруженных в результате контроля дефектов N обн ( a ,c ) , тогда
остаточную дефектность N ост (a, c) можно определить как (см. рис.2)
N ост (a, c)  N исх (a, c)  N обн (a, c)
(3)
Рис.2. Кривые исходной, остаточной дефектности и гистограмма
обнаруженных в результате неразрушающего контроля дефектов
Количество обнаруженных дефектов зависит от исходной дефектности
N исх ( a , c ) и от достоверности контроля, которую можно характеризовать функцией
вероятности обнаружения дефектов PВОД (a, c) .
N обн (a, c)  N исх (a, c)  PВОД (a, c)
Уравнение (4) справедливо для области, где PВОД  0 .
(4)
Эта область
определяется минимальными значениями несплошностей a 0 , c0 , которые можно
обнаружить данным методом контроля. В области ( a ,c )  ( a0 ,c0 ) PВОД  0 ,
9
N ост  N исх . В частном случае можно принять N исх  A  a  n , а PВОД  1  exp  (a  a0 ) ,
тогда
A
exp  a  a0 
(5)
an
Очевидно, что существуют области размеров дефектов, где число дефектов
достоверно равно 1, больше 1 или значительно меньше 1. Очевидно также, что
есть области размеров дефектов, где дефект может быть или может не быть.
Поэтому, область размеров дефектов, где дефект (или несплошность) присутствует
в конструкции достоверно в количестве равном или больше 1, можно назвать
достоверной частью остаточной дефектности. Область размеров дефектов, где
дефект (или несплошность) может быть или не быть, можно назвать
вероятностной частью остаточной дефектности. Границу между этими
областями обозначим аΔ и определим из условия:
N ост ( a ) 
amax
N
ост
(a)da  1
(6)
a
Вероятностная часть остаточной дефектности описывается уравнением:
Pa 
amax
N
ост
( a' )da' , , где a  a'  amax
(7)
a
Фактический смысл величины Pa (a ) в том, что она обозначает вероятность
существования в трубопроводе дефектов в диапазоне a до a max . Вероятность
разрушения Pp равна вероятности существования в элементе конструкции дефекта
(несплошности) с размерами a  acrit , где acrit - критический размер дефекта.
Следовательно, вероятность разрушения равна:
Pp  Pa (a  acrit )
(8)
На статистический разброс характеристик прочности и ресурса конструкции
оказывает влияние большое число факторов. Однако можно выделить несколько
факторов, которые оказывают решающее влияние. К таким факторам можно
отнести статистический разброс прочностных характеристик материала,
характеристик условий эксплуатации, прежде всего термосиловых и
коррозионных, а также характеристик остаточной дефектности материала
конструкций.
В обобщенной методике учитывают законы распределения прочностных
свойств, нагрузки, дефектов, а также влияние цикличности приложения нагрузки,
влияние коррозионной среды и механизмов разрушения. Основное уравнение для
вычисления вероятности разрушения Рр имеет вид:
Pp    (x1 )  ( x2 )  (a)dadx1dx2 ,
(9)

в котором ρ(x1) - дифференциальная функция распределения прочностной
характеристики, конкретный вид которой зависит от критерия прочности или
10
критерия разрушения; ρ(x2) - дифференциальная функция распределения
характеристики нагружения, конкретный вид которой зависит также от критерия
прочности (критерия разрушения) и условий эксплуатации;
а –
характеристический размер дефекта; ω – область интегрирования, зависит от
используемых критериев прочности или критериев разрушения.
Для каждого механизма разрушения (хрупкое, вязкое и квазихрупкое)
обобщенное уравнение имеет собственный вид. Например вероятность хрупкого
разрушения элемента конструкции можно описать уравнением:
Pp 
K1*c max

 max
( K1c )   ( ) Pa (a  acrit )ddK1c
K1c
(10)
*
 min
K1c min
в котором  K1C и  - функции плотности вероятностей соответственно
критических коэффициентов интенсивности напряжений K 1C и эксплуатационного
нагружения  (например, описанные с помощью нормального распределения):
 K 1c

1

e
2  S K 1c
 

1
2  S
( K 1 K 1) 2
2S K2 1c
,
(11)
(  ) 2
e
2S2
,
(12)
Рa – интегральная функция вероятностей существования в рассматриваемом
оборудовании трещины размером, не меньше a.
Pa  e  ( a a0 ) ,
(13)
Область интегрирования в выражении (10) определяется условием
f 1 a  K1c ,
(14)
в котором f1 – функция, зависящая от формы трещины, места ее
расположения в конструкции и геометрических размеров трещины и конструкции.
Использование условия (14) дает следующие выражения для пределов
интегрирования:
K 1*c max   max f 1 a max
*
 min
 K 1c
f

1
a max
a crit  K 12c f 1 2


(15)
При этом σmax – максимально возможное эксплуатационное напряжение; amax
– максимально возможный в рассматриваемом оборудовании дефект; K1c min –
нижняя граница для возможных значений коэффициента интенсивности
напряжений.
При стремлении дисперсии к нулю нормальное распределение стремиться к
δ–функции. В этом случае из уравнения (10) можно получить более простые
выражения:
11
Pp 
*
K1
c max

K1c min
(16)
 k1c ( K1c ) Pa (a  acr )dK1c
при отсутствия разброса σ;
Pp 
 max

*
 min
(17)
 ( )Pa (a  acr )d
при отсутствия разброса K1c;
(18)
Pp  Pa (a  acrit )
при отсутствия разброса K1c и σ.
В последнем выражении в наиболее простом виде проявляется прямая связь
между неразрушающим контролем, остаточной дефектностью и прочностью.
Для исследований, проводимых в диссертации с применением описанных
методов расчета, разработан программный комплекс ПН-1.1 («Прочностная
надежность. Определение вероятности разрушения, течей и дефектов
оборудования и трубопроводов АЭС»). В состав программного комплекса входят
несколько расчетных модулей, разработанные в соответствии с описанными
методиками расчета.
Третья глава посвящена исследованиям влияния величин коэффициентов
запаса прочности и характеристик достоверности неразрушающего контроля,
качества изготовления, статистических характеристик прочностных свойств и
нагружения на вероятность достижения предельных состояний элементов
оборудования и трубопроводов во время их эксплуатации АЭС.
Выполнены исследования влияния статистических характеристик прочности
и нагрузки на вероятность достижения предельных состояний элементов
оборудования, изготовленных из четырех марок сталей: Ст.20, 08Х18Н10Т,
10ГН2МФА и 15Х2НМФА. При проведении исследований для стали марки
10ГН2МФА использовали два допускаемых напряжения: первое определяли из
условия (19), второе – по уравнению [ ]* 
R pнорм
0 .2
1,5
. Во втором случае результаты
расчета помечали знаком « * ».
   меньшее из

  


  

R P 0, 2
n0, 2
Rm
nm
(19)
.
Исследование размахов мембранного напряжения  m и предела текучести
R p 0 .2
проводилось по схеме на рисунке 3. Исследования показали, что вероятность
перехода в пластическое состояние и вероятность достижения предельного
состояния по пределу прочности существенно зависят от размаха величин
напряжений, предела текучести и предела прочности. При проведении расчетов
необходимо использовать величины среднеквадратичного отклонения n и n R
m
равный 4,5  5 (если это не оговорено специально) (рис.4).
12
p 0.2
Рис. 3. Исследование размахов
мембранного напряжения n и
Рис. 4. Зависимость вероятности
Pp от размахов n и nR
m
предела текучести nR
m
p 0.2
p 0.2
Исследование влияния величины среднеквадратичного отклонения
мембранного напряжения S  при постоянной величине  m  [ ] , на вероятность
m
перехода сечений в пластическое состояние, проводилось по схеме на рисунке 5.
Исследования показали, что при изменения величины среднеквадратичного
отклонения напряжения S  m от 0 до 30% от  m вероятности перехода сечений в
пластическое состояние для сталей Ст.20, 08Х18Н10Т увеличились на 3 порядка,
а для 10ГН2МФА на 4 порядка (рис. 6).
Рис. 5. Построение кривых
 m и R p 0.2 при исследовании влияния
величины
Рис. 6. Зависимость вероятности
перехода сечения в пластическое
состояние Pp от S 
среднеквадратичного
m
отклонения S  m на Pp
13
Исследование влияния величины среднеквадратичного отклонения S  m при
изменяющейся величине  m  [ ] проводилось по схеме, показанной на рисунке 7.
Изменение S  m и  m проходило таким образом, чтобы при увеличении значения
S  m , зависимость [ ]   m  2  S была неизменной. Расчеты показали (рис.8), что,
m
несмотря на уменьшение среднего значения напряжения  m , увеличение
среднеквадратичного отклонения напряжения S  m , при постоянном значении
величины [ ]   m  2  S , приводит к увеличению вероятности перехода сечения в
m
пластическое
состояние.
Это
означает,
что
увеличение
значения
среднеквадратичного отклонения нагрузки оказывает большее влияние на
вероятность, чем уменьшение среднего значения напряжения.
Рис. 7. Построение кривых плотностей распределения мембранного
напряжения  m и предела текучести при изменяющейся величине  m  [ ]
Рис. 8. Зависимость вероятности перехода сечения в пластическое
состояние от величин
S m
[ ]
и
m
[ ]
14
Исследование влияния среднеквадратичного отклонения S R p 0, 2 и среднего
значения предела текучести R p 0, 2 при постоянной величине  m  [ ] и S  0 ,
схема которого представлена на рисунке 9, показало, что, несмотря на уменьшение
среднего значения предела текучести R p 0, 2 , при постоянном значении величины
m
R pнорм
0, 2  R p 0, 2  2  S R p 0 , 2 ,
вероятность
резко
уменьшается,
следовательно,
среднеквадратичное отклонение оказывает решающее влияние на вероятность
перехода сечения в пластическое состояние (рис. 10).
Рис. 9. Построение кривых плотностей распределения мембранного
напряжения  m и предела текучести R p 0, 2
Рис. 10. Зависимость вероятности перехода сечения в пластическое
состояние от величин
R p 0, 2
R pнорм
0, 2
и
S R p 0, 2
R pнорм
0, 2
15
Исследование влияния отбраковки стали (в соответствии с ПНАЭ Г-7-01089) по критерию нормативного значения предела текучести ( R pнорм
0, 2 ) на вероятность
перехода сечения в пластическое
представленной на рисунке 11.
состояние
проводилось
по
схеме,
Рис. 11. Построение кривых плотностей распределения  m и R p 0.2 для
случая отбраковки сталей по критерию R pнорм
0, 2
Для случая отбраковки сталей по критерию
Rpнорм
0, 2
при изменении
среднеквадратичного отклонения S  (0,1  0,2)  [ ] , вероятность разрушения Pp
m
увеличилась с 2*10 до 2,2*10 для сталей Ст.20 и 08Х18Н10Т, и с 10-11 до
2,94*10-5 для стали 10ГН2МФА. При S  (0  0,1)  [ ] вероятность перехода
-9
-4
m
сечения в пластическое состояние Pp  0 для всех трех сталей.
При рассмотрении случаев снижении нормативного значения коэффициента
запаса прочности по пределу текучести (для случая отбраковки, рис. 11) до
значений коэффициентов равных 1,45 и 1,4 вероятность достижения предельных
состояний для сталей Ст.20 и 08Х18Н10Т увеличивается незначительно и равна
соответственно 2,5*10-8 и 2,8*10-7.
В случае отсутствия отбраковки стали, вероятность достижения предельных
состояний для сталей Ст.20 и 08Х18Н10Т соответственно равна 9,6*10-5 и 4,1*10-5
(для коэффициентов запаса 1,4 и 1,45), а также 1,9*10-5 (для нормативного
коэффициента запаса 1,5).
Исследования влияния статистических характеристик нагрузки и предела
прочности на вероятность достижения предела прочности проводились
аналогично исследованиям вероятности перехода сечения в пластическое
состояние. При этом показано, что полученные значения вероятностей очень
малы. Так при нормативном значении коэффициента запаса прочности по пределу
прочности nm  2,6 и при S  0,05   m (что может соответствовать точности
m
поддержания давления в контуре реактора АЭС) вероятность разрушения стали
10ГН2МФА пренебрежимо мала и равна Pp  10 13 . При использовании
16
пониженного значения коэффициента nm  2,5 вероятность разрушения равна
Pp  3  10 10 .
При исследовании усталости показано:
1) Вероятность разрушения при нормативном значении коэффициента
запаса прочности n = 2 мала. Так при N0 = 1000, [ aF ] = 400МПа вероятность
разрушения Pp = 10-9;
2) Увеличение нормативного коэффициента запаса прочности с n =2 до n =
2,2 приводит к уменьшению вероятности разрушения с 10-9 до 10-10
соответственно. Снижение нормативного коэффициента запаса прочности с n =2
до n =1,8 приводит к увеличению вероятности разрушения с 10-9 до 2,8*10-7
соответственно;
n =2, увеличение
3) При нормативном коэффициенте запаса
среднеквадратичного отклонения от величины S a  0 до величины S a =30 МПа
приводит к увеличению вероятности разрушения от значения Pp = 10-9 до значения
Pp = 4,5*10-9.
Расчет вероятности хрупкого разрушения при учете предельных
напряжений НУЭ, ГИ и АС проводился по схеме, представленной на рисунке 12. В
расчете исследовали корпусную сталь 15Х2НМФА. Допускаемый коэффициент
интенсивности напряжений для различных режимов эксплуатации для стали
15Х2НМФА был взят из документа ПНАЭ Г-7-002-86.
Рис. 12. Построение кривых плотностей распределения
коэффициента интенсивности напряжений K 1 и критического
коэффициента интенсивности напряжений K1C
Проводился расчет вероятности разрушения Pp при отсутствии разброса
напряжения  и при наличии дефекта ( Pa =1), обеспечивающие предельно
17
допустимые значения K 1 в соответствии с ПНАЭ Г-7-002-86: для НУЭ – Pp
=1,36*10-6, для ННУЭ и ГИ – Pp =7,44*10-5, для АС – Pp =2,27*10-2.
Исследование влияния характеристик неразрушающего контроля, разброса
прочностных свойств и разброса напряжений на вероятность хрупкого
разрушения проводилось с использованием формулы (10). Оценка вероятности
хрупкого разрушения определялась для корпуса из стали 15Х2НМФА.
На рисунке 13 показаны результаты исследование влияния характеристик
неразрушающего контроля на вероятность разрушения конструкции с дефектами.
Рис. 13 – Зависимость вероятности разрушения P p от γ, a 0 и a max
На рисунке 13 зависимость Pp от γ позволяет судить о влиянии на
вероятность разрушения остаточной дефектности в области больших дефектов, а
18
зависимость Pp от а0 отражает влияние на вероятность разрушения
чувствительности дефектоскопического метода.
На рисунках 14 и 15 показаны результаты исследования влияния на
вероятность разрушения среднеквадратичных отклонений S K1C и S .
Рис. 14 – Зависимость вероятности разрушения от S K1c (с
изображением отметки экспериментального значения S K1c )
Рис. 15 – Зависимость вероятности разрушения от S σ (с изображением
отметки точности поддержания давления в контуре реактора АЭС)
Полученные результаты по данному исследованию позволяют сделать
следующие выводы:
а) Численное исследование влияния характеристик разброса величин
вязкости разрушения, эксплуатационного напряжения и дефектности показало
высокую чувствительность вероятности хрупкого разрушения сосуда давления к
указанным характеристикам;
б) На вероятность разрушения сосуда давления оказывает большое влияние
вероятность существования в сосуде дефектов больших размеров, соизмеримых с
a  0,25  s . В тоже время изменение величины a 0 в диапазоне от 1 мм до 10 мм не
оказывает существенного влияния на Pp. Указанные закономерности требуют
обеспечения высокой надежности дефектоскопических методов в области
больших дефектов.
19
В четвертой главе приведены технические отчеты, результаты которых
получены с использованием разработанных методов и расчетных программ, а
именно:
1) Разработаны нормы дефектов сварного соединения 23 патрубка Ду1100
парогенератора ПГВ-440 реакторной установки ВВЭР-440 (рис.16) и показано,
что:
– Запас гарантированной безопасности (вероятность разрыва равна 0) по
критерию сопротивления разрыву патрубка в районе СС№23 создается после ГИ
давлением 7.3МПа и сохраняется: при температуре ГИ 20 градусов – 1,5 лет, при
температуре 100 - 2,9 лет, при 200 – 3,7 лет, при 270 – 5 лет эксплуатации,
– Вероятность разрыва патрубков Ду1100 в рабочем режиме эксплуатации
меньше 10Е-7, а в случае ГИ давлением 7,3МПа 1 раз в 4 года при температуре в
диапазоне от 2700С, вероятность разрыва равна нулю.
Рис. 16 – Кольцевой дефект сварного соединения 23 с угрозой обрыва
Ду1100
20
2) Выполнена работа по расчету живучести цилиндров давления прессов для
штамповки железнодорожных колес.
3) При анализе надежности и безопасности эксплуатации трубопроводов
ГЦТ Ду500 и ДТ Ду200 РУ с ВВЭР-440 применимо к блоку 3 АЭС Моховце
(рис.17), показано, что
– Вероятность возникновения течи не превышает величины 10-5;
– Вероятность разрыва трубопровода после возникновения течи менее 10-7;
– Вероятность разрушения трубопровода по механизму «разрушение без
течи» Pp << 10-7.
Рис. 17 – Схема петли №1 ГЦТ Ду500,блока №3 АЭС Моховце
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
1) Разработана методика, алгоритм и расчетная программа для определения
вероятностей достижения предельных состояний по критериям перехода сечения в
пластическое состояние или достижения мембранными напряжениями величины
предела прочности;
1.1) Исследовано влияние размахов прочностных характеристик и
мембранных напряжений на вероятность достижения элементом конструкции
предельного состояния и показано, что вероятность достижения предельного
состояния существенно зависит от размаха величин напряжений, предела
текучести и предела прочности до четырехкратной величины среднеквадратичного
отклонения; превышение указанной величины практически не оказывает влияние
на вероятность достижения предельного состояния. По результатам исследований
21
сделана рекомендация о том, что при проведении расчетов необходимо
использовать размахи распределений прочностных характеристик и характеристик
нагружения равными 4,5  5 (если это не оговорено специально);
1.2) Определены количественные влияния среднеквадратичного отклонения
мембранных напряжений на вероятности достижения предельных состояний
элементов трубопроводов (сосудов) давления, изготовленных из основных
конструкционных сталей атомного машиностроения: Ст.20, 08Х18Н10Т и
10ГН2МФА. Показано, что при изменении величины среднеквадратичного
отклонения напряжения от 0 до 30% от среднего значения напряжения
вероятности перехода сечений в пластическое состояние для Ст.20, 08Х18Н10Т
увеличились на 3 порядка, а для 10ГН2МФА на 4 порядка;
1.3) Исследовано влияние совместного изменения среднего значения
мембранного напряжения  m и среднеквадратичного отклонения мембранного
напряжения S  m на вероятности достижения предельных состояний элементов
трубопроводов (сосудов) давления, изготовленных из сталей: Ст.20, 08Х18Н10Т и
10ГН2МФА, и показано, что, несмотря на уменьшение значения  m , увеличение
значения S  m , при постоянном значении величины ( m  2  S ) (что соответствует
m
максимальному значению  m с достоверностью 95%: ( m  2  S )  Const  [ ] ),
m
приводит к увеличению вероятности перехода сечения в пластическое состояние;
1.4) Исследовано влияние совместного изменения среднего значения
предела текучести R p 0, 2 и среднеквадратичного отклонения предела текучести
S R p 0 , 2 и показано, что, несмотря на уменьшение значения R p 0, 2 , при постоянном
значении
величины
R pнорм
0, 2  R p 0, 2  2  S R p 0 , 2 ,
вероятность
разрушения
резко
уменьшается, следовательно, среднеквадратичное отклонение оказывает
решающее влияние на вероятность перехода сечения в пластическое состояние;
1.5) Исследовано влияние отбраковки стали по критерию предела текучести
(в соответствие с требованиями нормативного документа ПНАЭГ-7-010-89) на
вероятность перехода сечения в пластическое состояние и показано, что
использование отбраковки стали по критерию предела текучести приводит к
существенному уменьшению вероятности перехода сечения в пластическое
состояние (при нормативном коэффициенте запаса прочности по пределу
текучести наличие отбраковки снижает вероятность перехода сечения в
пластическое состояние на 4 порядка);
1.6) Исследовано влияние величин коэффициентов запаса прочности по
пределу текучести и по пределу прочности на вероятность достижения
предельных состояний по критерию перехода сечения в пластическое состояние
или достижения мембранными напряжениями величины предела прочности.
Показано, что в случае отбраковки стали по критерию предела текучести (для
Ст.20, 08Х18Н10Т):
- при нормативном значении коэффициента запаса прочности по пределу
22
текучести равному 1,5, вероятность достижения предельных состояний равна
2*10-9;
- при снижении нормативного значения коэффициента запаса прочности по
пределу текучести до значений 1,45 и 1,4 вероятность достижения предельных
состояний увеличивается и равна 2,5*10-8 и 2,8*10-7 соответственно;
В случае отсутствия отбраковки стали по критерию предела текучести,
вероятность достижения предельных состояний равна 9,6*10-5 и 4,1*10-5 для
коэффициентов запаса 1,4 и 1,45, соответственно, и 1,9*10-5 - для нормативного
коэффициента 1,5.
Вероятность
достижения
предельных
состояний
по
критерию
возникновения в сечении напряжений, равных пределу прочности, для стали
10ГН2МФА пренебрежимо мала (меньше 1*10-11) при нормативном значении
коэффициента запаса прочности по пределу прочности равного 2,6. При
использовании пониженного значения коэффициента равного 2,5 вероятность
разрушения равна 3*10-10.
1.7) По результатам пп.1.1 – 1.6 сделан вывод о принципиальной
возможности снижения коэффициентов запаса прочности, указанных в
нормативных документах;
2) Разработана методика, алгоритм и расчетная программа для определения
остаточной дефектности, включая достоверную и вероятностную части остаточной
дефектности, а также характеристики изменения остаточной дефектности во время
эксплуатации с целью интегрирования в программный комплекс для расчета
вероятностей разрушения; показано, что на остаточную дефектность решающее
влияние оказывает исходная дефектность и коэффициент выявляемости дефектов,
а чувствительность средств и методов контроля оказывает незначительное
влияние;
3) Разработана и интегрирована в программный комплекс для расчета
вероятностей разрушения методика, алгоритм и расчетная программа для
определения значений критических и допустимых размеров несплошностей,
кинетики роста трещин во время эксплуатации в зависимости от исходного
состояния трещины и дальнейших условий ее роста в эксплуатации при
циклическом нагружении;
4) Разработана методика, алгоритм и расчетная программа для определения
характеристик надежности с учетом статистических функций остаточной
дефектности, прочностных свойств и напряжений при хрупком и вязком
состоянии конструкции;
4.1) исследовано влияние характеристик неразрушающего контроля и
остаточной дефектности на надежность и показано:
- решающее влияние на вероятность разрушения оказывает вероятностная
часть остаточной дефектности;
- чувствительность метода контроля практически не оказывает влияние на
вероятность разрушения;
23
- существенное влияние на вероятность разрушения оказывает коэффициент
выявлемости;
5) Разработана методика, алгоритм и расчетная программа для определения
вероятности разрушения при циклическом нагружении конструкции, и показано,
что при нормативном коэффициенте запаса прочности по напряжению равному 2,
вероятность разрушения конструкции из сталей аустенитного класса равна 10 -9, а
при снижении нормативного коэффициента запаса прочности по напряжению с 2
до 1,8 вероятность разрушения снижается до величины 2,8*10-7;
6) Исследован уровень надежности элементов оборудования при хрупком
состоянии с использованием нормативно установленных коэффициентов запаса
прочности и показано, что вероятность разрушение сосуда давления из корпусной
стали 15Х2НМФА для случая максимально допустимых значений коэффициента
интенсивности напряжений в различных режимах эксплуатации равна,
соответственно, для НУЭ – 1,36*10-6, ННУЭ и ГИ – 7,44*10-5, АС – 2,27*10-2;
7) Разработанные методики реализованы в рамках программного комплекса
ПН-1.1, а результаты расчетов опубликованы в некоторых статьях, докладывались
и обсуждались на научных семинарах и конференциях, и внедрены в нескольких
научно-технических отчетах.
СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК
1.
Кузьмичевский А.Ю., Гетман А.Ф. Расчет вероятности разрушения
конструкции с помощью программного обеспечения ПН-1.1 и сравнение его с
методикой А.Р. Ржаницына // Строительная механика инженерных конструкций и
сооружений. – 2010. – №2. – ISSN 1815-5235.
2.
Кузьмичевский А.Ю., Гетман А.Ф. Тестовый пример проверки
программного обеспечения для расчета вероятности разрушения (ПН-1.1) с
использованием методики А.Р.Ржаницына // ВАНТ «Физика ядерных реакторов».
– 2010. – №2. – C. 89-94. – ISSN 0205-4671.
3.
Кузьмичевский А.Ю., Гетман А.Ф. Методика расчета прочности и
ресурса оборудования и трубопроводов АЭС в вероятностном аспекте // Заводская
лаборатория. Диагностика материалов. – 2010. – №8. том 76. – C.48-50. – ISSN
1028-6861.
4.
Кузьмичевский А.Ю., Гетман А.Ф. Определение количественных
показателей надежности по критериям разрушения, течи или выявления дефекта в
эксплуатации // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2010. – №10.
том 76. – C.42-46. – ISSN 1028-6861.
5.
Кузьмичевский А.Ю. Гетман А.Ф. Вероятностный метод оценки
ресурса конструкционных сталей оборудования и трубопроводов атомных
24
электростанций // Тяжелое машиностроение. – 2010. – №10. – C.31-35. – ISSN
0131-1336.
Материалы конференций и семинаров
6.
Усанов А. И., Гетман А.Ф., Кузьмичевский А.Ю. Обзор методов
определения вероятности разрушения оборудования и трубопроводов с учетом
старения АЭС и технологий их практического применения» (документ ВНИИАЭС
(РФ) – JRC EC (Нидерланды)). Программный комплекс для определения
вероятности возникновения трещин, течей и разрушения элементов оборудования
и трубопроводов АЭС, оптимизации их неразрушающего контроля и технического
обслуживания во время строительства и эксплуатации // матер. докладов и
сообщений междунар. семинара «Старение и ВАБ. Надежность оборудования и
трубопроводов». М.: ВНИИАЭС, 2008. – 105 с.
7.
Кузьмичевский А.Ю., Гетман А.Ф. Вероятностный метод оценки
ресурса конструкционных сталей оборудования и трубопроводов атомных
электростанций // матер. докладов и сообщений III междунар. конф. «Деформация
и разрушение материалов и наноматериалов» (DFMN). М.: Интерконтакт Наука,
2009. Под общей редакцией академика О.А.Банных (в 2-х томах).
8.
Кузьмичевский А.Ю. Тестовая проверка программного обеспечения
для расчета вероятности разрушения (ПН-1.1) с использованием методики А.Р.
Ржаницина // VI межотраслевой семинар «Прочность и надежность
оборудования». – Звенигород, Московская обл., 2009.
9.
Гетман А.Ф., Кузьмичевский А.Ю., Усанов А.И., Лукасевич Б.И.,
Тутнов А.А., Пасманик Л.А., Смирнов В.А., Камышев А.В. Причины повреждений
сварных швов №111 ПГВ-1000 и предложения по их устранению // VIII междунар.
семинар по горизонтальным парогенераторам. – Подольск, 2010.
10. Аркадов Г.В., Гетман А.Ф, Кузьмичевский А.Ю., Трунов Н.Б.,
Пиминов В.А., Дружинин В.В., Ловчев В.Н., Гуцев Д.Ф. Разработка и обоснование
допустимых в эксплуатации размеров несплошностей сварных швов №23
патрубков Ду1100 ПГВ440 // VII междунар. науч.-технич. конф. «Безопасность,
эффективность и экономика атомной энергетики». – МНТК, 2010.
11. Кузьмичевский
А.Ю.
Исследование
влияния
величины
коэффициентов
запаса
прочности
и
характеристик
достоверности
неразрушающего контроля, качества изготовления, статистических прочностных
свойств и нагружения на вероятность разрушения // Практические курсы «Новые
методы анализа надежности и безопасности элементов и систем атомных
электростанций с учетом старения» с участием специалистов из США и Франции.
– М.: ВНИИАЭС, 2011.
12. Кузьмичевский А.Ю., Гетман А.Ф. Исследование влияния
статистических характеристик разброса механической нагрузки на вероятность
разрушения конструкционных сталей атомных реакторов // сборник матер. IV
междунар. конф. «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов»
(DFMN). – М.: ИМЕТ РАН, 2011. – 993c.
25
13. Гетман А.Ф., Кузьмичевский А.Ю. Методика и результаты
исследования влияния коэффициентов запаса прочности на вероятность
достижения предельных состояний типовых элементов оборудования и
трубопроводов АЭС (с использованием программного комплекса ПН-1.1) // VII
конференция «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность» –
Геленджик, Краснодарский край 2012. – орг. Госкорпорация «Росатом», ОАО
«НИКИЭТ», ООО «ИЦП МАЭ».
Кроме того автор диссертации проводил некоторые расчеты для
иллюстрации работоспособности ряда методик в монографии: Аркадов Г.В.,
Гетман А.Ф., Родионов А.Н., Надежность оборудования и трубопроводов АЭС и
оптимизация их жизненного цикла – М.: Энергоатомиздат, 2010. – 424с. – ISBN
978-5-283-03314-3.
26
27
Кузьмичевский Александр Юрьевич
Исследование вероятностных закономерностей достижения предельных состояний
элементов оборудования и трубопроводов АЭС во время их эксплуатации.
Автореферат диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук.
Отпечатано в ОАО «ВНИИАЭС» 20.02.2014. 100 экз.
109507, г. Москва, ул. Ферганская, 25.
28