schumilovatax - Всероссийский фестиваль педагогического

Всероссийский фестиваль Педагогического творчества
2014-2015 учебного года.
Номинация: Педагогические идеи и технологии : среднее образование.
Т.А.Шумилова, учитель математики МБОУ «Верховажская средняя
школа имени Я.Я.Кремлева»
Тема: «Применение различных способов для разложения
многочлена на множители»
Цель: Изучить применение различных способов для разложения многочлена
на множители.
Задачи:
Образовательные:
1. Повторить формулы сокращенного умножения.
2. Повторить способы разложения на множители и закрепить их знание в
ходе выполнения упражнений.
3. Выработать алгоритм разложения многочлена на множители;
4. Закрепить полученные знания на практике при выполнении
упражнений.
Развивающие:
1. Продолжить развитие умения работать с математическими формулами.
2. Формировать умения анализировать, систематизировать и применять
полученные знания на практике.
3. Развивать коммуникативные умения, внимательность, логическое
мышление обучающихся.
1
Воспитательные:
1. Формировать интерес к предмету.
2. Воспитывать чувства аккуратности в работе, взаимопомощи,
трудолюбия, ответственности, математической культуры личности.
Тип урока: урок изучения нового материала
Оборудование:
1. Мультимедийное оборудование.
2. Индивидуальные ноутбуки
3. Карточки с заданиями для работы на уроке
4. Листы самооценки
5. Сигнальные карточки для рефлексии.
Форма урока: фронтальная, парная.
Планируемые результаты обучения:
1. Знание способов разложения многочлена на множители .
2. Умение применять различные способы для разложения многочлена на
множители.
Ход урока.
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Организационный Здравствуйте ребята.
момент .
Очередной наш урок
математики я хочу начать со
слов Анатоля Франса,
французского писателя
«Учиться можно только
весело…. Чтобы
2
переваривать знания, надо
поглощать их с аппетитом».
Поэтому, я всем желаю, на
сегодняшний урок
приятного аппетита,
поглощайте знания с
удовольствием.
Сегодня на уроке будет
работать с оценочными
листами ( приложение 1 ) и
вы сможете оценить свою
работу.
Актуализация
Математика нужна,
опорных знаний. Без нее никак нельзя.
Учим, учим мы, друзья,
Что же помним мы с утра?
Сделаем разминку.
Учитель: Работаем устно.
Задание : разложить на
множители
4a – 16b
c (а + б) + 3 (а + в)
4a² - 81
ax + ay + 7x + 7y
5а² - 20
Проблемный вопрос: Каким
способом будем
используем вынесение
пользоваться для
общего множителя за
разложения данного
скобки и формулу
многочлена на множители?
разности квадратов
3
5а² - 20 =
Сообщение
Выполняя данные задания,
темы урока и
мы с вами вспомнили
постановка
способы разложения на
целей.
множители. Но, как мы
убедились при выполнении
последнего задания, иногда
при разложении многочлена
на множители необходимо
использовать не один, а
несколько способов,
применяя их
последовательно. Исходя из
Ответы учащихся.
этого, давайте
Применение различных
сформулируем тему нашего
способов для разложения
урока, поставим цель урока
многочлена на
и задачи.
множители).
Цель и задачи урока
формулируют уч-ся,
учитель обобщает
Изучение нового Прежде, чем перейдем к
материала.
новой теме давайте
вспомним необходимые
формулы сокращенного
умножения. У каждого из
вас на столе таблица
(приложение 2) «Формулы
сокращенного умножения».
Заполнение таблицы.
Вверху справа подпишите
работу. Заполните таблицу.
4
Время выполнения работы 5
минут.
Поменяйтесь, пожалуйста,
работами с соседом по
парте. Взаимопроверка.
Выставляем оценку :
5 (+) – 5;
4 ( +) – 4;
3 ( +) – 3.
Данную оценку занесите в
оценочный лист ( п.1.
Формулы сокращенного
умножения)
Вывод: Итак, мы с вами
повторили формулы
сокращенного умножения,
оценили себя. Вернемся к
задачам урока . Первую
задачу выполнили, формулы
повторили. Продолжаем
работать далее.
Приступаем к изучению
нового материала.
Как мы уже отметили, при
разложении многочленов на
множители иногда
используют не один, а
несколько способов,
применяя их
последовательно.
Рассмотрим несколько
5
примеров.
Примеры:
1.2а² - 32 = 2 (а² - 16) = 2 (а-
Мы используем
4)(а+4).
вынесение общего
Учитель: Каким способом
множителя за скобки и
будем пользоваться для
формулу разности
разложения на множители?
квадратов.
2.18х³ + 12х² + 2х
Мы используем
Каким способом будем
вынесение общего
пользоваться для
множителя за скобки и
разложения на множители?
формулу разности
квадратов.
Выполняют разложение
3.аb³ – 3b³ + аb²у – 3b²у
на множители
Какими способами будем
Здесь мы используем
пользоваться для
вынесение за скобки
разложения на множители?
общего множителя и
формулу квадрата суммы.
аb³ – 3b³ + аb²у – 3b²у= b²
(ab – 3b + ay – 3y) = b² ((ab
– 3b) + (ay – 3y)) = b² (b(a
– 3) + y(a – 3)) = b² (a –
3)(b +y).
Объясняют спосб
разложения на множители
На
основе
решения Формулируют алгоритм.
6
примеров
попытаемся 1.Вынести общий
сформулировать «Алгоритм множитель за скобку
разложения многочлена на (если он есть).
множители».
2.Разложить многочлен на
Совместное обсуждение
множители по формулам
Алгоритма
сокращенного умножения
( если возможно);
3.Если предыдущие
способы не привели к
цели, то попробовать
применить способ
группировки.
Не каждый многочлен
можно разложить на
множители. Например: х² +
2; 5х² + х + 2 и т.п.
Ребята, снова вернемся к
нашим задачам урока. После
изучения материала, нам
необходимо закрепить
полученные знания на
практике при выполнении
упражнений.
Формирование
Приступаем к
Выполнение
умений и
тренировочным заданиям.
тренировочных заданий
навыков.
Предлагаю вам задания двух по алгоритму
групп.
Те, кто уверен в себе,
7
чувствует, что может
справиться самостоятельно,
я предлагаю задания 2
группы. С заданиями 1
группы будем работать
вместе.
1 группа: № 934 (б), № 935
(а), № 939 ( а), 942( а).
2 группа: №938(а),
№939(б), 942(в), 944(а).
Проверяют ответы
обучающиеся 2 группы.
Оцените себя ( заполнение
Заполнение листа
листа самооценки: п.2.
самооценки
Работа на уроке) .
Проверочный
Тест включает 5 заданий
Работа с тестом на
тест по теме
разного уровня сложности
ноутбуках. Оценку
выставляем в лист
самооценки
Домашнее
С учетом выполнения теста
задание.
дифференцированное
домашнее задание
Подведение
Вспомним алгоритм
итогов урока.
разложения на множители.
Повторение алгоритма
Учитель читает притчу
Рефлексия.
Дети работают с
сигнальными карточками.
Притча ( читает учитель) :
8
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем
тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал
каждому по вопросу.
У первого спросил: - Что ты делал целый день?
И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил тяжелые камни.
У второго спросил: ” А ты что делал целый день? ”
- И тот ответил: ” Я добросовестно выполнял свою работу“ .
А третий улыбнулся его, лицо засветилось радостью и удовольствием, и
ответил “ А я принимал участие в строительстве Храма“.
-Ребята! Кто работал, так как первый человек? (поднимаем синие карточки)
-Кто работал добросовестно? (зелёные )
-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний? (красные)
Учитель:
Закончить
урок
хочется
словами
Р.Декарта
«Мало
иметь
хороший ум, главное – уметь его применять». Данный материал нам
потребуется при решении уравнений, преобразовании выражений, с чем
столкнемся на следующих уроках.
Всем спасибо за урок.
9
Приложение 1.
Лист самооценки
Ф.И. учащегося:
баллы
Формулы
сокращенного
умножения
Работа на уроке
Проверочный
тест
Всего
оценка
Критерии оценки
5б – «5»
4б – «4»
3б – «3»
5б – «4»
4б – «4»
3б – «3»
5б – «5»
4б – «4»
2б-3б – «3»
1б – «2»
13–15б - «5»
11-12б – «4»
10 и меньше – «3»
Приложение 2
Ф.И.___________________
10
(а + b) ²
a² - b²
a² - 2ab + b²
a³ + b³
(a – b) (a² + ab + b²)
11