7 класс: математика

Календарно-тематическое планирование по математике в 7 классе
Содержание учебного
материала
Цели и задачи урока
Планируемые результаты обучения
Материал для
повторения
Вид
контро
ля
1 четверть
Математический язык. Математическая модель (14 часов)
1
2
3
4
Числовые выражения.
Алгебраические
выражения.
Допустимые значения
переменных в
выражениях.
Язык математики.
Запись утверждений на
математическом языке.
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Что такое математическая
модель.
Виды математических
моделей.
Составление
математических моделей
Линейное уравнение с
одной переменной.
Решение линейных
уравнений.
Решение задач с помощью
уравнений.
Координатная прямая.
Координатная прямая.
Подготовка к контрольной
работе.
Повторить понятия выражений,
значения выражений, свойства
действий над числами, ввести
понятия допустимые и
недопустимые значения переменной
Умение находить значение
алгебраического выражения при
заданных значениях переменных,
определять значения переменных,
при которых имеет смысл
выражение.
Свойства действий над
рациональными
числами, порядок
действий в
арифметических
выражениях
Формирование умения выполнения
и оформления текстовых заданий.
Познакомить уч-ся с некоторыми
символами, правилами
математического языка.
Умение «переводить «
математические правила, законы в
символическую форму,
осуществлять «обратный перевод»
Сформировать понимание термина
«математическое моделирование».
Познакомить с тремя этапами
математического моделирования и
выработать умение применять
полученные знания на практике.
Повторить определение уравнения,
корень уравнения, что значит
решить уравнение, изучить
алгоритмы решения линейных
уравнений, обеспечить их ,
усвоение, формировать навыки
решения задач.
Повторить понятие координатной
прямой (координатной оси), правило
нахождения точки по заданной
координате и правило отыскания
координаты заданной точки.
Познакомить с видами числовых
промежутков. Обучить умению
связывать геометрическую и
Знание понятия «Математическая
модель». Умение составлять
математическую модель реальной
ситуации, используя
математический язык.
Формулы площади,
периметра
прямоугольника,
объема прямоугольного
параллелепипеда,
формула движения
Нахождение
неизвестных
компонентов при
сложении, вычитании,
умножении и делении.
Умение составлять математическую
модель реальной ситуации,
используя математический язык,
решать линейные уравнения,
текстовые задачи, выделяя три этапа
математического моделирования.
Уравнение, корень
уравнения, решение
уравнений.
Умеют отмечать на координатной
прямой точку с заданной
координатой, определять
координату точки; определять вид
промежутка.
Сравнение чисел с
помощью
координатной прямой,
длина отрезка на
координатной прямой
М.Д.
Дата проведения
факт
план
14
Контрольная работа
№1
«Математический
язык.
Математическая
модель»
аналитическую модели промежутка
и выбирать обозначение и
символическую запись.
Проверить знания и практические
умения уч-ся по пройденной теме.
К.Р.
Начальные геометрические сведения (11 часов)
РНО. Прямая и отрезок.
15
Луч и угол
16
Сравнение отрезков и
углов.
17
Измерение отрезков.
18
19
Решение задач по теме
«Измерение отрезков»
Измерение углов
20
Смежные и вертикальные
углы. Пример и
контрпример.
21
Систематизировать сведения о
взаимном расположении точек и
прямых; рассмотреть свойство
прямой. Ввести понятие отрезка.
Рассмотреть приём практического
проведения прямых.
Систематизировать сведения об
углах, ввести понятие внутренней и
внешней области угла, различные
обозначения угла.
Ввести понятие равенства фигур,
середины отрезка и биссектрисы
угла, научить сравнивать отрезки и
углы.
Ввести понятие длины отрезка,
рассмотреть свойства длин
отрезков.
Формировать навыки решения
задач
Ввести понятие градуса и градусной
меры угла, рассмотреть свойства
градусных мер углов
Ввести понятия смежных
вертикальных углов, рассмотреть
примеры и контрипримеры на
рсапознавание смежных и
вертикальных углов, решать задачи
на применение свойств смежных и
вертикальных углов.
Знать определение отрезка,
свойство прямой. Уметь обозначать
точки и прямые, изображать их
Отрезок, луч, прямая,
плоскость,
Знать определение луча, угла, его
элементов. Уметь чертить лучи и
углы и обозначать их различными
способами.
Знать определение равных фигур.
Уметь сравнивать и измерять
отрезки, углы наложением и
измерительными приборами,
Уметь находить длину отрезка и
градусную меру угла по данным
задач.
Знать свойства длины отрезка.
Знать единицы измерения отрезка.
Угол, виды углов,
градусная мера углов.
Уметь решать задачи на нахождение
длины части отрезка или всего
отрезка.
Знать свойства градусных мер угла,
виды углов. Уметь пользоваться
транспортиром
Знать какие углы называются
смежными вертикальными, знать
свойства. Решать задачи на
нахождение градусных мер смежных
и вертикальных углов
М.Д.
Транспортир,
измерение углов
транспортиром
Перевод единиц длины
Математическая
геометрической задачи.
Решение линейных
уравнений.
Свойства градусных
мер углов
С.Р.
Решение задач.
Формировать навыки решения
задач
Перпендикулярные
прямые
Ввести понятие перпендикулярных
прямых, рассмотреть приемы
построения перпендикулярных
прямых.
Решение задач.
Подготовка к контрольной
работе.
Совершенствовать навыки решения
задач.
Контрольная работа
№2 «Начальные
геометрические
сведения».
Проверка знаний и умений.
РНО. Координатная
плоскость.
Координатная плоскость
Повторить все термины, связанные с
декартовыми прямоугольными
координатами на плоскости.
Изучить нахождения координат
точки на плоскости и отыскания
точки по ее координатам.
Выработать умение пользоваться
изученными алгоритмами.
Ввести линейное уравнением с
двумя переменными, решение
уравнения, что значит решить
уравнение. Обучить строить график
линейного уравнения с двумя
переменными. Изучить алгоритм
построения графика уравнения ах +
ву + с = 0. Обеспечить овладение
основными алгоритмическими
приемами построения графика
уравнения ах + ву + с = 0 и
решения задач с помощью
уравнений с двумя переменными.
Формирование умения заполнять и
оформлять таблицы, отвечать на
вопросы с помощью таблиц
Ознакомить с линейной функцией и
ее графиком. Выработать умение
22
23
24
25
Решать задачи на нахождение
градусных мер смежных и
вертикальных углов
Знать какие прямые называются
перпендикулярным. Уметь
пользоваться угольником и
линейкой для построения
перпендикулярных прямых.
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
Свойства градусных
мер углов
Прямой угол, способы
построения прямого
угла.
Свойства длины
отрезка, градусной
меры угла, смежных и
вертикальных углов.
К.Р.
Линейная функция (11 часов)
26
27
28
29
Линейное уравнение с
двумя переменными и его
график. Основные
понятия.
Линейное уравнение с
двумя переменными и его
график.
Решение задач
30
31
Линейная функция и ее
график.
Умеют строить прямую,
удовлетворяющую заданному
уравнению, строить на
координатной плоскости
геометрические фигуры и найти
координаты некоторых точек
фигуры.
Координатная
плоскость, абсцисса,
ордината, ось абсцисс,
ось ординат
координаты точки.
Умеют определять, является ли пара
чисел решением линейного
уравнения с двумя неизвестными,
строить график уравнения ax + by +
c = 0, находить точку пересечения
графиков линейных уравнений без
построения, выражать в линейном
уравнении одну переменную через
другую.
Алгебраическая модель
задачи. Решение
линейных уравнений.
Координаты точки.
Умеют преобразовывать линейное
уравнение к виду линейной функции
Свойство прямой,
нахождение координат
М.Д.
32
Линейная функция и ее
график. Возрастание и
убывание функции.
Линейная функция и ее
график. Наименьшее и
наибольшее значение.
строить и читать график функции у
= кх+в.
Линейная функция y=kx.
Ознакомить с прямой
пропорциональностью, ее графиком
и свойствами. Выработать умение
строить и читать график функции у
= кх+в.
Взаимное расположение
графиков линейных
функций.
Изучить взаимное расположение
графиков линейных функций.
Выработать умение определять
взаимное расположение графиков
линейных функций.
Проверить знания и практические
умения уч-ся по пройденной теме.
33
34
35
36
Контрольная работа
№ 3 «Линейная
функция»
y  kx  m , находить значение
функции при заданном значении
аргумента, находить значение
аргумента при заданном значении
функции, строить график линейной
функции.
Умеют находить координаты точек
пересечения графика с
координатными осями, координаты
точки пересечения графиков двух
линейных функций, наибольшее и
наименьшее значения функции на
заданном промежутке.
Знают понятия прямой
пропорциональности, коэффициента
пропорциональности, углового
коэффициента. Умеют находить
коэффициент пропорциональности,
строить график функции y  kx .
Умеют определять знак углового
коэффициента по графику.
Умеют определять взаимное
расположение графиков по виду
линейных функций.
точки, точки по ее
координатам.
С.Р.
Координатные углы,
виды углов.
Взаимное
расположение прямых
на плоскости.
К.Р.
Треугольники (17 часов= начало 7часов)
37
38
39
РНО. Первый признак
равенства треугольников.
Теорема. Доказательство
теоремы. Первый признак
равенства треугольников.
Первый признак равенства
треугольников. Решение
задач.
Ввести понятия треугольника и его
элементов, равных треугольников,
формировать навыки оформления
решения задач.
Ввести понятие теоремы и её
доказательства. Сформулировать и
доказать первый признак равенства
треугольников.
Развивать навыки решения задач и
их оформления.
Знать определение треугольника и
его элементов. Уметь применять
определение равных треугольников.
Равенство фигур,
отрезков, углов.
Периметр.
Знать первый признак. Уметь
применять его в решении задач.
Свойства смежных и
вертикальных углов.
Знать первый признак. Уметь
применять его в решении задач.
Равенство
треугольников по
определению. Свойства
смежных и
вертикальных углов.
М.Д.
С.Р.
40
Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника
Свойства равнобедренного
треугольника.
41
42
43
Решение задач по теме
«Свойства
равнобедренного
треугольника».
Решение
комбинированных задач.
Ввести понятие перпендикуляра к
прямой, медианы, биссектрисы и
высоты треугольника.
Изучить свойство биссектрисы
(медианы, высоты) равнобедренного
треугольника, проведенной к
основанию, признак
равнобедренного треугольника.
Закрепить навыки доказательства
теорем, навыки решения задач
Знать теорему о перпендикуляре.
Уметь строить введенные понятия.
Формировать навыки доказательства
утверждений, решения задач.
Знать свойства равнобедренного
треугольника. Знать первый
признак. Уметь применять его в
решении задач.
Знать определения
равнобедренного, равностороннего
треугольника.
Знать их свойства, применять при
решении задач
Знать свойства равнобедренного
треугольника. Уметь применять их
при решении задач
Середина отрезка,
построение прямого
угла, биссектриса угла.
Первый признак
равенства
треугольников.
М.Д.
Первый признак
равенства
треугольников.
Изученные теоремы.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)
44
45
Основные понятия.
Основные понятия.
Решение задач.
Сформировать представления о
математической модели система
уравнений. Изучить графический
метод решения систем уравнений.
Могут решить графически систему
уравнений, объяснить, почему
система не имеет решений, имеет
единственное решение, имеет
бесконечное множество решений.
Метод подстановки.
Метод подстановки.
Алгоритм метода
Решение систем уравнений
методом подстановки.
Сформировать у уч-ся умение
решать системы двух линейных
уравнений методом подстановки.
Обеспечить овладение уч-ся
основными алгоритмическими
приемами этого метода.
Метод алгебраического
сложения.
Метод алгебраического
сложения. Алгоритм
метода.
Решение систем уравнений
методом алгебраического
сложения.
Системы двух линейных
уравнений с двумя
переменными как
математические модели
реальных ситуаций.
Обеспечить овладение уч-ся
основными алгоритмическими
приемами решения системы двух
линейных уравнений с двумя
переменными методом
алгебраического сложения.
Знают алгоритм решения системы
линейных уравнений методом
подстановки. Умеют решать
системы двух линейных уравнений
методом подстановки по алгоритму.
Умеют составлять математическую
модель реальной ситуации в виде
системы линейных уравнений.
Знают алгоритм решения системы
линейных уравнений методом
алгебраического сложения.
Могут решать системы двух
линейных уравнений методом
алгебраического сложения.
Познакомить уч-ся с применением
систем линейных уравнений при
решении задач. Обеспечить
овладение уч-ся основными
алгоритмическими приемами
Имеют представление о системе
двух линейных уравнений с двумя
переменными. Умеют решать
текстовые задачи с помощью
системы линейных уравнений на
Взаимное
расположение прямых
на плоскости.
11 четверть
46
47
48
49
50
51
52
Решение линейных
уравнений с двумя
переменными.
С.Р.
НОК, дополнительный
множитель,
противоположные
числа.
С.Р.
Математическая
модель задачи, виды
математических
моделей, решение
систем уравнений.
53
54
55
56
Решение задач на
движение.
Решение задач на работу.
Решение задач на
проценты.
применения систем линейных
уравнений при решении задач.
движение по дороги и реке.
Умеют решать текстовые задачи с
помощью системы линейных
уравнений на части, на числовые
величины и проценты.
Контрольная работа Проверить знания и практические
умения уч-ся по пройденной теме.
№ 4 «Система
линейных уравнений»
К.Р.
Треугольники (продолжение 10 часов)
57
58
59
60
РНО .Второй признак
равенства треугольников.
Изучить второй признак равенства
треугольников; выработать навыки
применения признаков равенства
треугольников при решении задач.
Знать второй признак равенства
треугольников.
Уметь применять его в решении
задач.
Решение задач на
применение второго
признака равенства
треугольников
Закрепить навыки доказательства
теорем, навыки решения задач
Знать первый и второй признаки
равенства треугольников. Уметь
применять их в решении задач.
Третий признаки
равенства треугольников
Изучить третий признак равенства
треугольников; выработать навыки
применения признаков равенства
треугольников при решении задач.
Закрепить навыки доказательства
теорем, навыки решения задач
Знать третий признак равенства
треугольников. Уметь применять
его в решении задач
Решение задач на
применение признаков
равенства треугольников
Окружность.
61
62
63
64
Задачи на построение.
Решение задач на
построение.
Решение задач на
применение признаков
равенства треугольников.
Систематизировать сведения об
окружности, отработать
определение окружности и ее
элементов.
Дать представление о задачах на
построение.
Выработать навыки решения задач
на построение с помощью циркуля и
линейки
Закрепить навыки решения задач на
применение признаков равенства
треугольников.
Знать признаки равенства
треугольников. Уметь применять их
при решении задач на
доказательство.
Знать определение окружности её
элементов (центр, радиус, хорда,
диаметр). Уметь решать задачи.
Уметь решать простые задачи на
построение.
Уметь решать простые задачи на
построение.
Знать признаки равенства
треугольников. Уметь применять
их при решении задач на
доказательство.
Равенство
треугольников, первый
признак равенства
треугольников,
смежные,
вертикальные углы.
Равенство
треугольников, первый
признак равенства
треугольников,
смежные,
вертикальные углы.
Признаки равенства
треугольников.
Признаки равенства
треугольников.
Примеры окружностей,
кругов, длина
окружности, площадь
круга
Равенство отрезков,
углов, треугольников.
Биссектриса, медиана,
высота.
Признаки равенства
треугольников.
С.Р.
С.Р.
65
66
Решение задач.
Подготовка к контрольной
работе.
Контрольная работа
№5 «Треугольники»
Систематизировать знания по
теме, устранить пробелы.
Подготовиться к контрольной
работе
Проверить знания, умения и
навыки по теме
Знать теорию. Уметь применять ее
при решении задач.
Признаки равенства
треугольников, этапы
решения задач на
доказательство
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
К.Р.
Степень с натуральным показателем и ее свойства (7 часов)
РНО. Что такое степень с
натуральным показателем.
67
Таблица основных
степеней.
68
69
Свойства степени с
натуральным показателем.
Свойства степени с
натуральным показателем.
70
71
72
73
Умножение степеней с
одинаковыми
показателями.
Деление степеней с
одинаковыми
показателями.
Степень с нулевым
показателем.
Познакомить с понятием степени с
натуральным показателем и ее
компонентами. Выработать умение
читать степени любых чисел с
любым натуральным показателем и
выполнять операцию возведения в
степень.
Выработать у уч-ся умение
составлять таблицы основных
степеней и пользоваться ими при
вычислениях и нахождении
значений выражений.
Изучить свойства степени с
натуральным показателем, правила
действий над степенями с
одинаковыми показателями.
Выработать прочные навыки и
умения по применению изученных
правил при вычислении значений
выражений и преобразовании
выражений, содержащих степени с
одинаковыми основаниями.
Изучить правила умножения и
деления степеней с одинаковыми
показателями для упрощения
числовых и алгебраических
выражений.
Изучить понятие, смысл степени с
нулевым показателем. Обобщить
основные результаты знаний,
умений и навыков по теме.
Знают понятия степень, основание
степени, показатель степени. Умеют
возводить числа в степень, значения
выражений со степенями.
Квадрат, куб числа.
Умеют пользоваться таблицей
степеней при выполнении
вычислений со степенями
Определение степени.
Знают правила умножения и деления
степеней с одинаковыми
основаниями, правила возведения
степени в степень. Умеют применять
свойства степеней для упрощения
числовых и алгебраических
выражений.
Определение степени,
свойства действий над
числами, порядок
действий.
Знают правила умножения и деления
степеней с одинаковыми
показателями, Умеют применять
свойства степеней для упрощения
числовых и алгебраических
выражений.
Знание равенства а 0 =1. Умение
применять свойства степеней для
упрощения числовых и
алгебраических выражений.
Определение степени.
С.Р.
Определение степени,
свойства действий над
числами, порядок
действий.
Параллельные прямые (13 часов)
74
75
Определение
параллельных прямых
Признаки параллельности
Ввести понятие параллельных
прямых, односторонних, накрест
лежащих и соответственных углов.
Знать определение параллельных
прямых, отрезков, секущей,
признаки параллельности прямых.
Смежные,
вертикальные углы.
Признаки равенства
76
77
78
79
80
двух прямых.
Рассмотреть признак
параллельности двух прямых.
Практические способы
построения параллельных
прямых
Ознакомить с практическими
способами построения
параллельных прямых.
Совершенствовать навыки решения
задач.
Закрепить навыки решения задач на
применение признаков
параллельности прямых
Дать представление об аксиомах
геометрии; ввести аксиому
параллельных прямых и следствия
из нее.
Рассмотреть свойства
параллельных прямых. Закрепить
свойства параллельных прямых в
ходе решения задач.
Закрепить свойства параллельных
прямых в ходе решения задач.
Решение задач по теме
«Признаки параллельности
двух прямых»
Аксиома параллельных
прямых.
Свойства параллельных
прямых.
Решение задач по теме
«Свойства параллельных
прямых»
Уметь показывать на рисунке
накрест лежащие, односторонние,
соответ. углы, Уметь решать задачи
на применение признаков.
Уметь строить параллельные
прямые, решать задачи на
построение параллельных прямых.
Уметь решать задачи, применяя
признаки параллельности двух
прямых
Знать аксиому параллельных
прямых, следствия из неё, свойства
параллельных прямых и применять
эти знания при решении задач
Знать свойства параллельных
прямых. Уметь решать задачи на
применение аксиомы.
Знать свойства параллельных
прямых. Уметь решать задачи на
применение аксиомы.
треугольников.
Приемы работы с
инструментами.
С.Р.
Признаки равенства
треугольников.
Определение
параллельных прямых.
Накрест лежащие углы,
односторонние,
соответственные углы.
Равенство
треугольников,
признаки равенства
треугольников
3 четверть
81
82
83
84
85
86
Решение задач по теме
«Параллельные прямые»
Решение задач.
Самостоятельная работа.
Решение
комбинированных задач
Решение задач.
Подготовка к контрольной
работе.
Систематизировать знания
учащихся.
Уметь решать задачи на
применение аксиомы, признаков и
свойств параллельных прямых.
Подготовиться к контрольной
работе
Уметь решать задачи на
применение аксиомы, признаков и
свойств параллельных прямых
Контрольная работа
№7 «Параллельные
прямые»
Проверка знаний, умений и
навыков по теме.
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
РНО. Решение задач
Систематизировать знания
учащихся.
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
Равенство
треугольников,
признаки равенства
треугольников,
свойства параллельных
прямых
Свойства параллельных
прямых, признаки
равенства
треугольников.
С.Р.
М.Д.
КР
Теоремы и аксиома по
теме.
Одночлены. Операции над одночленами (7 часов)
87
88
Понятие одночлена.
Стандартный вид
одночлена.
Сложение и вычитание
одночленов.
Решение уравнений и
задач.
Познакомить с понятием одночлена,
«стандартный вид одночлена» и
алгоритмом приведения одночлена к
стандартному виду; выработать у учся практические навыки его
применения.
Изучить алгоритм сложения и
вычитания одночленов и выработать
практические навыки его
применения.
89
90
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в
натуральную степень.
91
Деление одночлена на
одночлен.
92
93
Контрольная работа
№ 6 «Операции над
одночленами»
Познакомить с правилами
умножения одночленов и
возведением одночлена в
натуральную степень. Познакомить
уч-ся с понятиями корректных и
некорректных задач и привести
примеры.
Выработать прочные навыки в
умении выполнять деление
одночленов.
Умение находить значение
одночлена при указанных значениях
переменных.
Свойства степени с
натуральным
показателем, свойства
умножения.
Знание понятия подобных
одночленов, алгоритм сложения
(вычитания) одночленов. Умение
применять правила сложения и
вычитания одночленов для
упрощения выражений и решения
уравнений.
Знание алгоритма умножения
одночленов и возведения одночлена
в натуральную степень. Умение
выполнять умножение и возведение
в степень сложных одночленов.
Свойства степени с
натуральным
показателем, подобные
слагаемые, приведение
подобных слагаемых.
Знание алгоритма деления
одночленов. Умение выполнять
деление одночленов по алгоритму,
применять правило деления
одночленов для упрощения
алгебраических дробей.
Умножение степеней с
одинаковыми
основаниями, свойства
умножения.
С.Р.
С.Р.
Деление степеней с
одинаковыми
основаниями.
Проверить знания и практические
умения уч-ся по пройденной теме
К.Р.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (16 часов)
РНО. Основные понятия.
94
95
96
Сложение и вычитание
многочленов.
Сложение и вычитание
многочленов. Решение
уравнений.
Познакомить уч-ся с понятием
многочлена и его стандартного вида,
степени многочлена, приведением
подобных слагаемых. Выработать
прочные навыки по применению
полученных знаний.
Сформировать у уч-ся умение
выполнять арифметические
операции (сложение и вычитание)
над многочленами. Выработать
прочные навыки по применению
изученных правил на практике.
Умение приводить сложный
многочлен к стандартному виду и
находить, при каких значениях
переменной он равен 1.
Знание правила составления
алгебраической суммы многочленов.
Умение выполнять сложение и
вычитание многочленов.
Одночлен, стандартный
вид одночлена,
подобные члены.
Приведение подобных
слагаемых, раскрытие
скобок.
С.Р.
97
Умножение многочлена на
одночлен.
Умножение многочлена на
одночлен. Решение задач.
98
99
100
Умножение многочлена на
многочлен.
Умножение многочлена на
многочлен. Решение
уравнений.
Умножение многочлена на
многочлен. Решение задач.
Ознакомить уч-ся с правилом
умножения многочлена на одночлен;
выработать умение преобразовывать
произведение одночлена и
многочлена в многочлен
стандартного вида, выносить за
скобки одночленный множитель.
Ознакомить уч-ся с правилом
умножения многочлена на
многочлен; выработать умение
преобразовывать произведение
любых двух многочленов в
многочлен стандартного вида
101
102
Формулы квадрата суммы
и разности.
Применение формулы в
преобразованиях
многочленов.
103
104
Разность квадратов.
Преобразование
выражений.
105
106
107
Разность кубов и сумма
кубов.
Преобразование
многочленов.
Деление многочлена на
одночлен.
108
Выработать у уч-ся умение
применять формулы
а  в 2
 а 2  2ав  в 2 как
«слева направо», так и «справа на
лево» в преобразованиях целых
выражений в многочлены и в
разложении многочленов на
множители.
Выработать умение применять
формулу
а  в а  в   а 2  в 2 для
сокращенного умножения разности
выражений на сумму и разложения
разности квадратов на множители.
Познакомить уч-ся с формулами
а  в а
2
 ав  в
2
 а
3
в и
3
с применением различных способов
разложения многочленов на
множители.
Изучить правило, позволяющее
выполнять деление многочлена на
одночлен. Выработать умение
производить деление
многочлена на одночлен.
Умеют выполнять умножение
многочлена на одночлен выносить за
скобки одночленный множитель.
Знание правила умножения
многочленов. Умение выполнять
умножение многочленов. Умеют
решать текстовые задачи,
математическая модель которых
содержит произведение
многочленов
Умеют решать текстовые задачи,
математическая модель которых
содержит произведение
многочленов.
Умеют выполнять преобразования
многочленов, вычисления по
формулам квадрата суммы и
разности.
Распределительное
свойство умножения,
умножение
одночленов.
Математическое
моделирование,
алгоритм решения
уравнений.
С.Р.
Умножение
одночленов,
многочлена на
многочлен, квадрат
одночлена
Умеют применять формулы
сокращённого умножения для
упрощения выражений, решения
уравнений.
Квадрат одночлена,
умножение многочлена
на многочлен.
Умеют применять формулы
сокращённого умножения для
упрощения выражений, решения
уравнений.
Куб одночлена,
умножение многочлена
на многочлен.
Используют правило деления
многочлена на одночлен для
упрощения выражений, решения
уравнений
Распределительное
свойство относительно
деления, сумма и
разность дробей с
одинаковыми
основаниями.
М.Д
109
Контрольная работа
№ 8 «Многочлены»
Проверка знаний и умений.
РНО. Сумма углов
треугольника.
Доказать теорему о сумме углов
треугольника, следствия.
Знать теорему о сумме углов
треугольника и её следствия.
Уметь решать задачи на
применение нового материала.
Ввести понятия остроугольного,
прямоугольного и тупоугольного
треугольников, внешнего угла
треугольника. Рассмотреть задачи
на применение доказанных
утверждений.
Рассмотреть теорему о
соотношениях между сторонами и
углами треугольника, следствия из
этих теорем; применять эти знания
при решении задач
Научить применять эти знания при
решении задач.
Знать виды треугольников
(остроугольный, прямоугольным,
тупоугольным).
Уметь решать задачи на
применение теоремы о сумме углов
треугольника.
Знать теоремы о соотношениях
между сторонами и углами
треугольника. Уметь применять их
при решении задач.
КР
Соотношение между сторонами и углами треугольника (начало 8)
110
111
112
Сумма углов
треугольника. Решение
задач.
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника.
Решение задач.
113
Неравенство треугольника.
Доказать теорему о неравенстве
треугольника. Учить решать задачи,
используя изученные теоремы и
следствия из них.
Подготовка к контрольной
работе
Систематизировать и обобщить
теорию по теме, продолжить
формирование навыков решения
задач.
Контрольная работа
№9
«Сумма углов
треугольника»
Проверка знаний, умений и
навыков по теме.
РНО. Решение задач.
Устранить пробелы в знаниях.
Совершенствовать навыки решения
задач.
114
115
116
117
Знать теоремы о соотношениях
между сторонами и углами
треугольника.
Уметь применять их при решении
задач.
Знать теорему о неравенстве
треугольника.
Уметь применять её при решении
задач.
Знать теорему о сумме углов
треугольника, о неравенстве
треугольника, соотношения между
сторонами и углами в треугольнике,
уметь их применять при решении
задач.
Смежные,
односторонние,
накрест лежащие углы,
свойство параллельных
прямых.
Виды углов,
классификация
треугольников по
сторонам.
Сравнение отрезков и
углов.
Сумма углов
треугольника, решение
задач на части
СР
Внешние, внутренние
углы треугольника
Решение
геометрических задач с
помощью уравнений.
КР
Закрепить умения решать задачи по
теме.
Сумма углов
треугольника,
неравенство
треугольника.
Разложение многочлена на множители ( начало11+8продолжение=19 часов)
118
119
120
121
122
Что такое разложение
многочленов на
множители.
Показать необходимость умений
раскладывать многочлен на
множители для решения уравнений,
для сокращения дробей, для
рационализации вычислений.
Иметь представление о корнях
уравнения, о сокращении дробей, о
разложении многочлена на
множители.
Вынесение общего
множителя за скобки.
Изучить алгоритм разложения
многочлена на множители способом
вынесения общего множителя за
скобки. Выработать у уч-ся
практические умения и навыки
применения изученного метода.
Познакомить уч-ся с методом
разложения многочлена на
множители способом группировки.
Обеспечить овладение уч-ся
основными алгоритмическими
приемами этого метода.
Выработать у уч-ся практические
умения и навыки применения
формул сокращенного умножения к
разложению многочленов на
множители.
Знают алгоритм отыскания общего
множителя нескольких одночленов.
Умеют выполнять вынесение
общего множителя за скобки по
алгоритму
Вынесение общего
множителя за скобки.
Применение алгоритма.
Способ группировки,
решение уравнений.
Способ группировки.
Самостоятельная работа
123
124
125
126
127
128
Разложение многочлена на
множители с помощью
выделения квадрата
двучлена.
Разложение многочлена на
множители с помощью
формулы разности
квадратов.
Разложение многочлена на
множители с помощью
формул разность и сумма
кубов
Разложение многочлена на
множители с помощью
формул сокращенного
умножения.
Разложение многочлена на
множители с помощью
формул сокращенного
умножения. СР
Умеют выполнять разложение
многочлена на множители способом
группировки по алгоритму,
выполнять разложение трёхчлена на
множители способом группировки.
Знают, как разложить многочлен на
множители с помощью формул
сокращенного умножения в
простейших случаях.
Умеют применять приём разложения
на множители с помощью формул
сокращённого умножения для
упрощения вычислений и решения
уравнений.
Разложение
натурального числа на
множители, НОД,
свойства степени с
натуральным
показателем
Свойство 0 при
умножении, решение
линейных уравнений
Основное свойство
дроби, сокращение
обыкновенных дробей.
Алгортим вынесения
за скобки общего
множителя.
С.Р.
Представление
одночлена в виде
квадрата, куба,
неполный квадрат,
сокращение дробей,
график линейной
функции, решение
уравнений.
С.Р.
Соотношение между сторонами и углами треугольника =(начало 8)+11часов)Прямоугольные треугольники =19 часов
129
Некоторые свойства
прямоугольных
треугольников.
Рассмотреть некоторые свойства
прямоугольных треугольников и
показать применение их при
решении задач.
Знать свойства прямоугольного
треугольника.
Уметь применять их в решении
задач.
Сумма углов
треугольника,
неравенство
треугольника.
С.Р.
130
Решение задач на
применение свойств
прямоугольного
треугольника
Продолжить формирование
навыков решения задач.
Знать признак прямоугольного
треугольника и свойство медианы.
Уметь применять их при решении
задач.
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников.
Доказать признаки равенства
прямоугольных треугольников и
показать их применение при
решении задач.
Научить применять признаки
равенства прямоугольных
треугольников и их свойства при
решении задач
Ввести понятия расстояния от точки
до прямой и расстояние между
параллельными прямыми
Знать признаки равенства
прямоугольных треугольников.
Уметь применять их при решении
задач.
Систематизировать знания по теме
и совершенствовать навыки решения
задач.
Соотношения между
стонами и углами в
треугольнике.
4 четверть
131
132
133
134
135
136
Прямоугольный
треугольник. Решение
задач.
Расстояние от точки до
прямой. Расстояние
между параллельными
прямыми.
Построение треугольника
по трем элементам.
Рассмотреть задачи на построение
треугольника по трем элементам.
Построение треугольника
по трем элементам.
Решение задач
Решение задач на
построение
Решение задач по теме.
Научить решать задачи на
построение, используя циркуль и
линейку.
137
138
139
Решение задач.
Подготовка к контрольной
работе.
Совершенствовать навыки решения
задач на построение, нахождения
расстояния от точки до прямой,
между параллельными прямыми
Подготовиться к контрольной
работе, привести в систему умения и
навыки решения задач на
построение.
Контрольная
работа№10
«Прямоугольный
треугольник»
Проверка знаний и умений.
РНО. Разложение
многочленов на
Выработать у уч-ся практические
умения выполнять разложение
Знать, как определяется расстояние
от точки до прямой, между
параллельными прямыми.
Уметь по чертежу находить данные
расстояния.
Научить строить треугольник по
трём элементам.
Уметь строить треугольник по двум
сторонам и углу между ними, по
стороне и двум прилежащим к ней
углам, по трём сторонам
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
Уметь применять изученную
теорию к решению задач.
Признаки равенства
треугольников.
Признаки равенства
треугольников.
Перпендикуляр,
основание
перпендикуляра.
Элементарные задачи
на построение.
МД
Элементарные задачи
на построение.
С.Р.
Этапы решения задач
на построение.
Свойства
прямоугольных
треугольников,
признаки равенства
прямоугольных
треугольников.
КР
Разложение многочлена на множители (11+продолжение 8=19 часов)
140
Имеют представление о
комбинированных приёмах,
Формулы
сокращенного
141
142
множители с помощью
комбинации различных
приемов.
Разложение многочленов
на множители
Разложение многочленов
на множители. Метод
выделения полного
квадрата
Разложение многочленов
на множители. Решение
уравнений.
многочленов на множители
различными способами.
Проверить знания и практические
умения уч-ся по пройденной теме.
Сокращение
алгебраических дробей.
Сокращение
алгебраических дробей.
Изучить понятие алгебраическая
дробь. Показать применение
различных приемов разложения
многочлена на множители при
сокращении алгебраических дробей
Обеспечить овладение уч-ся
основными алгоритмическими
приемами сокращения
алгебраических дробей.
Познакомить с новыми терминами:
тождество; тождественно равные
выражения; тождественные
преобразования; допустимые
значения переменной. Обеспечить
овладение уч-ся основными
алгоритмическими приемами
доказательства тождеств.
Проверка знаний и умений.
143
144
145
Тождества.
146
147
Контрольная работа
№11.
«Разложение
многочлена на
множители»
разложения на множители:
вынесение за скобки общего
множителя, формулы сокращенного
умножения, способ группировки,
метод введения полного квадрата.
Умеют выполнять разложение
многочленов на множители с
помощью комбинации изученных
приёмов, применять разложение
многочлена на множители с
помощью комбинации различных
приёмов для упрощения
вычислений, решения уравнений.
умножения, способ
группировки,
вынесение за скобки,
решение уравнений.
Имеют представление об
алгебраической дроби, числителе и
знаменателе алгебраической дроби,
о сокращение алгебраических
дробей.
Умеют сокращать сложные
алгебраические дроби, комбинируя
изученные методы разложения
многочленов на множители.
Знание понятий тождество,
тождественно равные выражения,
тождественные преобразования.
Умение доказывать простейшие
тождества.
Формулы
сокращенного
умножения, способы
разложения на
множители, деление
одночлена на одночлен.
СР
Допустимые значения
переменной.
К.Р.
Функция y=x² (8 часов)
148
149
РНО. Функция y=x².
Функция y=x², ее
наименьшее и наибольшее
значение на отрезке.
Расширить знания уч-ся о функциях.
Продолжить совершенствование
навыков чтения графиков на
примере нелинейных функций.
Умеют описывать геометрические
свойства параболы, находить
наибольшее и наименьшее значения
функции y = x2 на заданном отрезке,
Ограниченность,
возрастание и
убывание, график
линейной функции.
150
151
Функция y=x²,
простейшие
преобразования графика
функции.
Графическое решение
уравнений.
Графическое решение
квадратных уравнений.
152
153
154
Что означает запись y=f(x).
Что означает запись y=f(x).
Кусочная функция.
Что означает запись y=f(x).
Графики кусочных
функций.
155
Научить строить и читать график
функции у =х2.
точки пересечения параболы с
графиком линейной функции
Обеспечить овладение основными
алгоритмическими приемами
графического решения уравнений.
Формирование умения работать по
заданному алгоритму, доказывать
правильность решения с помощью
аргументов.
Разъяснить смысл записи y = f(x),
понятий: кусочные функции;
область определения функции.
Обеспечить овладение уч-ся
функциональной символикой и
основными алгоритмическими
приемами чтения графиков.
Знают алгоритм графического
решения уравнений. Знают, как
выполнять решение уравнений
графическим способом.
Имеют представление о кусочнозаданной функции, об области
определения функции, о
непрерывной функции, о точке
разрыва. Умеют строить график
кусочно-заданной функции,
находить область определения
функции. Могут по графику
описывать геометрические свойства
прямой, параболы.
График линейной
функции, корень
уравнения, выполнение
проверки.
График линейной
функции, ее свойства
С.Р.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (8 часов)
Данные и ряды данных
156
157
Упорядоченные ряды
данных. Таблицы
распределения .
Нечисловые ряды данных
158
159
160
161
Составление таблиц
распределения без
упорядочивания данных
Частота результата.
Таблица распределения
частот.
Процентные частоты.
Ввести понятие ряда данных, объем,
размах, мода; формировать умения
находить объем, размах, мода в
простейших случаях.
Формировать начальные понятия
статистической обработки данных,
учить составлять таблицы
распределения.
Ввести понятия номинативный ряд
данных, бимодальное
распределение, продолжить
формирование умения находить
вероятность случайного события в
простейших случаях
Формировать начальные понятия
статистической обработки данных,
учить составлять таблицы
распределения.
Ввести понятие частота результата,
таблицу распределения частот.
Ввести понятие процентные
Имеют представление об объеме,
размахе, моде ряда данных; умеют
находить объем, размах, мода в
простейших случаях.
Имеют представление о
статистической обработке данных
умеют упорядочивать данные в
простейших случаях.
Имеют представление о нечисловых
рядах, умеют находить вероятность
случайного события в простейших
случаях
Математический язык,
математическая модель
Имеют представление о
статистической обработке данных,
умеют упорядочивать данные в
простейших случаях
Имеют представление о частоте
результата, умеют составлять
таблицу распределения частот.
Умеют составлять таблицу
Степень с натуральным
показателем
Линейная функция
Системы линейных
уравнений с двумя
переменными.
Одночлены. Операции
над одночленами.
Многочлены. Операции
Группировка данных.
162
163
Промежуточная
аттестация (тест)
частоты; формировать умения
составлять таблица распределения
частот в процентах
Продолжить формирование
начальных понятий статистической
обработки данных, у мений
группировать данные
Проверка знаний и умений.
распределения частот в процентах
над многочленами.
Имеют представление о
статистической обработке данных,
умеют группировать данные
Разложение
многочленов на
множители. Функция
y=x².
тест
Повторение (7часов)
169
РНО. Функции и графики.
Линейные уравнения и
системы уравнений
Решение задач с помощью
уравнений и системы
уравнений
Алгебраические
преобразования
Решение задач по теме
«Треугольники»
Решение задач по теме
«Параллельность прямых».
170
Обобщающий урок
164
165
166
167
168
Обобщение и систематизация
знаний тем курса алгебры за 7 класс.
Умение применять свойства степеней, формулы сокращенного
умножения, строить и читать графики линейной функции,
решать уравнения и системы уравнений, задачи с помощью
уравнений и систем уравнений. Умение обобщать и
систематизировать
Систематизировать сведения об
основных свойствах геометрических
фигур, повторить доказательства
наиболее важных теорем.
Знать важнейшие теоремы и свойства геометрических фигур,
уметь применять их при решении задач.
Уметь применять изученную теорию к решению задач.
Подведение итогов учебного года