Задачи на движение

Задачи на движение
1. Крокодил Гена с Чебурашкой плыли вверх по течению реки. Гена
сидел на веслах, а Чебурашка, сидя на корме, ел апельсины. В момент,
когда лодка проплывала под мостом, а Крокодил Гена был поглощен
движением, Чебурашка заснул и нечаянно столкнул ящик с
апельсинами в воду. Через полчаса Гена обнаружил пропажу ящика с
апельсинами, развернул лодку по течению реки и стал догонять
уплывающий ящик; еще через полчаса выловил его на расстоянии 2-х
километров ниже моста по течению реки. Какова скорость течения
реки?
2. Автобус, в котором находились 38 пассажиров, сломался на трассе.
Проезжающий мимо водитель легковой машины согласился
“подбросить” пассажиров автобуса до ближайшего населенного
пункта. Сколько раз водителю легковушки придется съездить туда и
обратно, если в автомобиль кроме водителя могут сесть еще 4
пассажира?
3. Охотник, войдя в лес, видит на дереве белку. Белка выглядывает из-за
ствола, смотрит на охотника, а сама охотнику не показывается.
Охотник начинает медленно обходить дерево вокруг. Белка, цепляясь
коготками за кору дерева, перемещается по стволу так, что все время,
выглядывая из-за ствола, смотрит на охотника, но свою спинку и
хвостик охотнику не показывает. Охотник 3 раза обошел вокруг дерева.
Сколько раз он обошел вокруг белки?
4. У студента университета есть две подружки, к которым он относится
абсолютно одинаково. Чтобы не обижать подруг, он придумал систему,
по которой ездит на свидания. Подруги живут в противоположных
концах города в районе 2-х конечных станций метро, линия которого
проходит мимо университета. Ежедневно после занятий студент
спускается на станцию метро (каждый раз в разное время) и садится на
1-й, подошедший на станцию поезд. В конце года наш студент с
удивлением обнаружил, что у одной из подруг он бывал в 9 раз чаще,
чем у другой. Может ли такое быть, если интервалы движения поездов
метро в каждом из направлений равны между собой и составляют 10
минут?
5. Автобус прошел
5
пути со скоростью 50 км/ч, а затем задержался на 3
6
мин. Чтобы прибыть вовремя в конечный пункт, оставшуюся часть
пути он шел со скоростью 60 км/ч. Найдите путь, пройденный
автобусом.
6. Расстояние между двумя пунктами автомобиль должен был проехать за
4 ч. Первые 2 ч он ехал с намеченной скоростью, а затем снизил ее на
10 км/ч, поэтому в конечный пункт приехал на 20 мин позже, чем
предполагал. Найдите первоначальную скорость автомобиля.
7. Из Смоленска в Москву вышел поезд со скоростью 70 км/ч. Спустя 1 ч
40 мин из Москвы в Смоленск отправился поезд, скорость которого
равна 60 км/ч. Через сколько часов после выхода поезда из Смоленска
произошла встреча, если расстояние между городами 420 км?
8. Из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 40 км/ч. После
того, как автобус проехал 30 км, из пункта А со скоростью 60 км/ч
выехал автомобиль, который прибыл в пункт В на
1
ч позже автобуса.
12
Найдите расстояние между пунктами.
9. Два туриста отправились одновременно из пунктов А и В, расстояние
между которыми 33 км, навстречу друг другу. Через 3 ч 12 мин
расстояние между ними сократилось до 1 км (они еще не встретились),
а еще через 2 ч 18 мин первому осталось пройти до пункта В втрое
больше расстояние, чем второму до пункта А. Найдите скорость
второго туриста.
10. Пешеход вышел из пункта А в пункт В. Через
3
ч из А в В выехал
4
велосипедист. Когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу
оставалось пройти
3
всего пути. Сколько времени потратил пешеход
8
на весь путь, если известно, что велосипедист догнал пешехода на
половине пути из пункта А в пункт В, а скорости велосипедиста и
пешехода постоянны?
11. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 70 км,
выехал велосипедист, а через некоторое время – мотоциклист,
двигавшийся со скоростью 50 км/ч. Мотоциклист догнал
велосипедиста на расстоянии 20 км от пункта А. Прибыв в пункт В,
мотоциклист через 48 мин выехал обратно в пункт А и встретился с
велосипедистом спустя 2 ч 40 мин после выезда велосипедиста из
пункта А. Найдите скорость велосипедиста.
12. Из пункта А в пункт В выехали одновременно “Жигули”, “Москвич” и
“Запорожец”. “Жигули”, доехав до В, повернули назад и встретили
“Москвич” в 18 км, а “Запорожец” в 25 км от В. “Москвич”, доехав до
В и повернув назад, встретил “Запорожец” в 8 км от В. Найдите
расстояние от А до В. (Скорости автомобилей постоянны).
13. Два человека, у которых есть один велосипед на двоих, должны
попасть из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 40 км от А.
Первый передвигается пешком со скоростью 4 км/ч, на велосипеде – 30
км/ч. Второй – пешком со скоростью 6 км/ч, на велосипеде – 20 км/ч.
За какое наименьшее время они могут добраться в пункт В (велосипед
можно оставлять без присмотра)?
14. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два
велосипедиста и встретились в 30 км от В. Прибыв в А и В, они
повернули обратно. Вторая встреча произошла в 18 км от А. Найдите
расстояние от А до В.
15. Самолет пролетит по направлению ветра за 5,5 ч такое же расстояние,
какое в обратном направлении за 6 ч при условии, что ни скорость, ни
направление ветра не меняются. Найдите расстояние, которое пролетит
самолет туда и обратно, если собственная скорость самолета 690 км/ч.
16. Катер, собственная скорость которого 15 км/ч, прошел 60 км по реке от
одной пристани до другой и вернулся обратно. За это же время
спасательный круг, упавший за борт катера, проплывает 25 км.
Найдите время движения катера вверх по реке.
17. Если человек с постоянной скоростью спускается по эскалатору,
едущему вниз, он проходит 30 ступеней эскалатора. Поднимаясь с той
же скоростью по опускающемуся эскалатору, человек проходит 150
ступенек. Сколько ступенек при той же скорости движения человек
пройдет по неподвижному эскалатору?
18. Плот проплывает путь из А в В за 12 ч, а моторная лодка – за 3 ч. За
какое время моторная лодка преодолеет такое же расстояние в стоячей
воде?
19. Из пункта А в пункт В отправились одновременно вниз по течению
реки плот и катер. Пока плот плыл со скоростью 3 км/ч по течению
реки, катер прибыл в пункт В, затем совершил обратный рейс в пункт
А и вернулся снова в пункт В одновременно с прибытием плота.
Какова собственная скорость катера?