Аверина Елена Юрьевна

Аверина Елена Юрьевна
Урок алгебры для учащихся 8 класса по теме «Вынесение множителя за знак
корня».
Учитель: Аверина Е.Ю.
Предмет: алгебра.
Класс: 8 «Б».
Тема урока: «Вынесение множителя за знак корня».
Единица содержания: способ вынесения множителя за знак корня.
Цель урока:
обучающий аспект
 знать определение и уметь применять свойства квадратного корня;
 научиться выносить множитель за знак корня по составленному на уроке алгоритму;
развивающий аспект
 развитие математически грамотной речи.
 развитие мышления посредством:
a. анализа и синтеза при работе над выводом алгоритма;
b. постановки и решения проблемы (логические умозаключения при возникновении
проблемной ситуации и ее разрешении);
воспитывающий аспект
 воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе,
 уважение к мнению окружающих при совместной деятельности в группах.
Тип урока: урок изучения новых знаний.
Этапы урока:
1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.
2. Усвоение нового материала.
3. Первичная проверка понимания.
4. Домашнее задание.
5. Подведение итогов урока.
Учащиеся знают и умеют
Знают определение квадратного корня
и умеют применять его свойства.
Учащиеся не знают
Способ вынесения множителя за знак
корня.
Этапы урока
1.
Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности
Образовательные задачи этапа:
 обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся;
 актуализация опорных знаний и умений;
 создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей
урока.
Формы организации обучения – фронтальная.
Методы обучения – репродуктивный.
Деятельность учителя
Вопрос о темах прошлых уроков.
Предлагается:
 дать определение
арифметического квадратного корня
из числа;
 назвать свойства арифметического
квадратного корня.
Таблички со свойствами и
определением вывешиваются на доске
после ответов учащихся.
Упражнения для устной работы
представлены на доске.
Вопрос учителя о том, зачем нужно
решить эти примеры.
При обращении к примеру №3,
возникает проблемная ситуация.
Учащиеся не могут выполнить это
задание.
Вопрос учителя о сходстве и
различиях в записанных выражениях.
Объявление темы урока.
Деятельность учащихся
Предполагаемые ответы.
Определение
= в, в ≥ 0, в ²= а.
Свойства :
=
·
;
=
Представленные примеры являются
подготовительными для успешной работы на
уроке.
Задания для устной работы:
1. Вычислить:
=
=100;
= 9·7;
=
=
=
=2.
2. Представьте в виде произведения так,
чтобы одно число являлось квадратом ( важна
запись ответов)
50= 25 · 2; 20= 4·5; 27= 9·3;
80= 16·5; 125= 25·5; 98= 49·2.
3. Сравните:
а)
,
б)
и
,
и
Ответ. В первом столбике нет множителей
перед корнями, а во втором - есть множитель.
Можно будет сравнить, если будет единая
запись.
Формулировка цели урока. Научиться
выносить множитель за знак корня. Запись
темы урока в тетрадь.
2.
Усвоение нового материала
Образовательные задачи этапа:
организация деятельности учащихся по выводу алгоритма вынесения множителя за
знак корня;
восприятие, осмысление, первичное запоминание способа действий.
Формы организации обучения – индивидуальная, групповая.
Методы обучения – продуктивный, частично-поисковый.
Деятельность учителя
Вопрос о значимых для конкретного
ученика правилах работы в группе.
Задание учащимся.
Сначала индивидуально каждый
ученик работает со схемой (по
карточке), а затем в группах
обсуждают алгоритм действий при
вынесении множителя за знак корня.
Во время представления результатов
работы групп учащиеся ведут записи
решения примеров и задают
вопросы.
Учитель вывешивает на доске плакат
с алгоритмом.
Просит повторить
последовательность действий.
Деятельность учащихся
Перечисляют правила работы в группе.
Работают индивидуально, а затем в группах.
Задание 1 группе
Внимательно проанализируйте схематическую
запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести
множитель за знак корня. Запишите алгоритм
действий.
Алгоритм:_______________________
Задание 2 группе
Внимательно проанализируйте схематическую
запись. Заполните пропуски так, чтобы
вынести множитель за знак корня. Запишите
алгоритм действий.
Алгоритм:_____________________
Задание 3 группе
Внимательно проанализируйте схематическую
запись. Заполните пропуски так, чтобы
вынести множитель за знак корня. Запишите
алгоритм действий.
Алгоритм:___________________________
Представители групп демонстрируют решения
и алгоритм действий.
Формулируется алгоритм действий
1.
Представить число под корнем в виде
произведения так, чтобы одно число являлось
квадратом.
2.
Используя свойство корня из
произведения чисел, представить в виде
произведения корней.
3.
Вычислить значение корня.
3.
Первичная проверка понимания.
Образовательные задачи этапа: установление правильности и осознанности усвоения
алгоритма вынесения множителя за знак корня.
Форма организации обучения – фронтальная.
Метод обучения – репродуктивный.
Деятельность учителя
Возвращение к
проблемному заданию
№3.
Решение примеров на
сравнение, используя
ответы, полученные при
работе в группах.
4.
Деятельность учащихся
У доски и в тетрадях.
С проговариванием всех пунктов алгоритма решение №3.
Сравните: а)
; б)
=
,
=
в
.
Решение №407(а, в, д, ж) из учебника «Алгебра-8» Ю.Н.
Макарычев и др.( стр. 93)
а)
=2 ; в)
=
; д)
=5 ;
ж)
= 11
Домашнее задание.
Образовательные задачи этапа: обеспечение понимания цели, содержания и способов
выполнения домашнего задания.
Форма организации обучения – фронтальная.
Метод обучения – репродуктивный.
Деятельность учителя
Учитель предлагает выбрать примеры по
теме урока и на повторение из учебника,
которые учащиеся смогут выполнить
самостоятельно дома.
Деятельность учащихся
Предложения учащихся по д.з.
обсуждаются №407(б, г, е, з), 409(а-г),
420(а).
Все ученики согласны с таким набором
заданий и записывают его в дневник.
5.
Подведение итогов урока
Образовательные задачи этапа:
 анализ и оценка работы учащихся на уроке;
 формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, освоение способа
вынесения множителя за знак корня.
Форма организации обучения – фронтальная, индивидуальная.
Метод обучения – репродуктивный.
Деятельность учителя
Вопросы о достижении цели урока.
Задание по карточке, критерии оценки:
«3»- 2 ошибки; «4» - 1 ошибка;
«5»- без ошибок. Работы выполняются
под копирку, один экземпляр сдается
учителю.
Проверка примеров по ответам,
алгоритма по записям на доске.
Выставление отметок в дневник.
Деятельность учащихся
Вспомнить поставленную цель,
озвучивание результата работы на уроке.
Формулировка алгоритма.
Работа над заданием по карточке,
самопроверка, самооценка.
Задание
Вынесите множитель за знак корня:
а)
= б)
= в)
Запишите алгоритм действий.