ИКТ как средство повышения эффективности обучения на

Ульяновский институт повышения квалификации и переподготовки
работников образования
Кафедра физико-математического образования
Выпускная работа
ИКТ как средство повышения эффективности
обучения на уроках математики
Работу выполнил:
Слушатель группы М-1-2010 г учитель
математики 1 категории
МОУ Прибрежненская СОШ
Старомайнского района
Погодина Н.М.
Научный руководитель:
Методист, старший преподаватель
кафедры ФМО,
Заслуженный учитель РФ
Мухаметзянова Ф.С.
Ульяновск
2010
Содержание
Введение……………………………………………………………………….
3
Глава 1. Теоретическое обоснование использования ИКТ как средства
повышения эффективности обучения……………………………………….
6
1.1. Особенности информационных технологий как средства повышения
эффективности обучения……………………………………………………...
6
1.2. Использование мультмедиа технологий на уроках математики……… 13
1.3. Преимущества использования мультимедийных презентаций………. 21
1.4. Технология создания мультимедийных презентаций………………….. 22
1.5. Методические аспекты использования мультимедийных презентаций
на уроках математики………………………………………………………… 24
Глава 2. Практическое применение ИКТ на уроках математики…………
28
2.1. Применение ИКТ на уроках математики……………………………….
28
Заключение…………………………………………………………………….
38
Список литературы……………………………………………………………. 41
2
Введение
Роль
информационно-коммуникационных
технологий
в
общеобразовательном процессе определена в документах Правительства
РФ, Министерства образования РФ, относящихся к стратегии модернизации
образования. Информационно-коммуникативная компетентность - один из
основных приоритетов в целях общего образования, и связано это не только с
внутриобразовательными причинами. Меняется весь характер жизни,
необыкновенно возрастает роль информационной деятельности, а внутри нее
- активной, самостоятельной обработки информации человеком, принятия им
принципиально
новых
решений
в
непредвиденных
ситуациях
с
использованием технологических средств.
Системное,
эффективное
формирование
информационно-
коммуникативной компетенции для основной массы учащихся сегодня
возможно только при условии использования ИКТ. А значит, успешность
намеченных в школе преобразований во многом зависит от их применения.
Другими
словами,
информатизация
-
это
важнейшее
направление
модернизации системы образования.
Применение
компьютерных
технологий
обучения
позволяет
видоизменять весь процесс преподавания, реализовывать модель личностноориентированного обучения, интенсифицировать занятия, а главное совершенствовать самоподготовку обучающихся. Безусловно, современный
компьютер и интерактивное программно-методическое обеспечение требуют
изменения формы общения преподавателя и обучающегося, превращая
обучение в деловое сотрудничество, а это усиливает мотивацию обучения,
приводит к необходимости поиска новых моделей занятий, проведения
итогового контроля (доклады, отчеты, публичные защиты групповых
проектных работ), повышает индивидуальность и интенсивность обучения.[]
Компьютерные
технологии
обучения
предоставляют
большие
возможности в развитии творчества, как учителя, так и учащихся…
3
«Компьютеризация»,
«информационные
«информатизация
технологии
образования»,
обучения»,
«информационно-
коммуникативные технологии» — эти термины сегодня, пожалуй самые
употребляемые среди педагогов.
В своей педагогической практике наряду с традиционными, я использую
информационные технологии обучения с целью создания условий выбора
индивидуальной
образовательной
траектории
каждым
учащимся,
я стремлюсь вдохновлять учеников на удовлетворение их познавательного
интереса, поэтому главной своей задачей считаю создание условий для
формирования мотивации у учащихся, развитие их способностей, повышение
эффективности обучения.
По данным исследований, в памяти человека остается
25% услышанного материала,
33% увиденного,
50% увиденного и услышанного,
75% материала,
если ученик вовлечен
в
активные действия
в
процессе обучения.
Успешность школьника определяется не только его способностями,
сколько желанием учиться, т.е. мотивацией. Познавательные мотивы в самом
широком смысле — это желание ребенка освоить новые знания или способы
получения новых знаний.
Технология
применения
средств
ИКТ
в
предметном
обучении
основывается на:

Использовании возможностей компьютера для создания условий

доступности и наглядности изложения материала;

Деятельности учителя, управляющего этими средствами;

Повышении мотивации и активности обучающихся, вызываемой
интерактивными свойствами компьютера.
4
Опираясь на вышеизложенное, можно утверждать, что тема « ИКТ как
средство повышения эффективности обучения на уроках математики»
является актуальной в настоящее время. Это и привело меня к выбору данной
темы.
Цель работы: выявление значения применения ИКТ как одного из
средств повышения эффективности обучения.
Задачи:
вопросу;
изучить психолого-педагогическую литературу по данному
- разработать различные дидактические материалы и уроки математики
с использованием ИКТ;
- провести диагностику и проанализировать результаты.
Объект исследования: процесс обучения математике, дидактически и
методически ориентированный на применение ИКТ.
Предмет исследования: использование ИКТ при изучении математики.
Гипотеза: использование информационных технологий на уроках
математики способствует повышению эффективности обучения.
Контингент: учащиеся 8 - 11 классов МОУ Прибрежненская СОШ.
В процессе работы над темой использованы следующие методы
исследования: теоретический анализ вопроса о применении ИКТ на уроках
математики на основе изучения психолого-педагогической и методической
литературы, изучение положительного опыта учителей математики,
наблюдение, анализ продукции учебной деятельности школьников (устные
ответы, письменные работы, результаты тестов, презентации).
Методологией
исследования
являются
современные
научные
представления в области педагогики, методики обучения и психологии о
единстве сознания и деятельности, а также идеи гуманизма образования,
признания ученика высшей ценностью и необходимость его гармоничного
5
развития.
Данная работа состоит из двух глав. В первой главе рассматриваются
теоретические основы использования компьютера при обучении учащихся.
Во второй представлены разработки с учетом использования ИКТ.
6
Глава 1. Теоретическое обоснование использования
ИКТ как средства повышения эффективности обучения
Особенности информационных технологий как
средства повышения эффективности обучения
1.1.
Школа была и остаётся обучающим учреждением, именно в обучении
лежит сфера её зримой ответственности перед людьми, обществом и
государством. От уровня подготовки человека зависит в конечном итоге, как
его собственное будущее благополучие, так и качество жизни общества в
целом. Современная информационная эпоха ещё больше обостряет задачу
воспитания человека умелого и мобильного, способного успевать за
стремительным развитием цивилизации.[11, 26]
В конце XX века развернулась конкуренция по качеству образования и
качеству интеллектуальных ресурсов стран мира. Качество образования главное условие экономической конкурентоспособности России и её
национальной безопасности. Россия сможет выиграть конкуренцию, если во
внутренней
политике
будет
придерживаться
высшего
приоритета
образования и развития науки, если в центре своей стратегии развития
поставит образование и качество. [ 4]
Каждая школа работает над повышением качества знаний учащихся. Для
этого необходимо использовать новые технологии обучения, в том числе
ИКТ. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет
задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому
предмету, их активности на протяжении всего урока. Использование
компьютера
на
уроке
позволяет учителю
создать информационную
обстановку, стимулирующую интерес и пытливость учащихся. [6, 56]
Современный этап развития российского образования характеризуется
широким внедрением в учебный процесс компьютерных технологий. Они
позволяют выйти на новый уровень обучения, открывают ранее недоступные
возможности, как для учителя, так и для учащегося. Информационные
7
технологии находят свое применение в различных предметных областях на
всех возрастных уровнях, помогая лучшему усвоению как отдельных тем, так
и изучаемых дисциплин в целом. [12, 98]
Персональный компьютер (ПК) помогает учащимся самоутверждаться,
реализовывать свои знания в практической деятельности, творчески решать
учебные задания. Сегодня целесообразность применения компьютерных
технологий в среднем и старшем звеньях школьной системы очевидна.
Навыки пользователя ПК и рынок обучающих программ, мультимедийных
справочников, Интернет открывают большие возможности самообразования.
Облегчение доступности базы знаний за счет применения постоянно
совершенствующихся
средств
мультимедиа
(цветовое
и
звуковое
оформление, анимация) и методик дистанционного обучения (обучающеконтролирующие
программы,
диалоговый
режим,
различные
уровни
сложности) изменяет ролевую функцию учителя в образовательном
процессе. Роль учителя как носителя и распространителя информации
отходит на второй план, а доминирующей становится роль интерпретатора
знаний. Главным становится научить пользоваться новыми знаниями,
правильно
внедрить
их
в
интеллектуальную
среду
обучающихся,
акцентировать тематические и межпредметные связи, сформировать
устойчивые навыки практического применения знаний, развить на их
основе мыслительные и творческие способности учеников, обеспечить выход
на более высокий уровень образовательного процесса. [7, 23]
Компьютер можно использовать в различных режимах обучения, а
самое главное - в режиме графической иллюстрации изучаемого материала, т.
к. возможности компьютера при иллюстрировании намного превосходят
возможности любого бумажного учебника, рисунков на школьной доске.
Высокоточные наукоёмкие технологии во всех областях человеческой
деятельности предъявляет новые требования к знаниям, технической
культуре, общему и прикладному характеру образования. Это ставит перед
современной школой новые задачи совершенствования образования и
8
подготовки школьников к практической деятельности.
Особого
внимания
заслуживает
описание
возможностей
информационных технологий, реализация которых создает предпосылки для
интенсификации образовательного процесса, а также создания методик,
ориентированных на развитие личности обучаемого.
Возможности информационных технологий:
 незамедлительная
обратная
связь
между
пользователем
и
информационными технологиями;
 компьютерная визуализация учебной информации об объектах или
закономерностях процессов, явлений, как реально протекающих, так и
"виртуальных";
 архивное хранение достаточно больших объемов информации с
возможностью ее передачи, а также легкого доступа и обращения
пользователя к центральному банку данных;
 автоматизация
поисковой
процессов
деятельности,
вычислительной
а
также
информационно
обработки
результатов
учебного эксперимента с возможностью многократного повторения
фрагмента или самого эксперимента;
 автоматизация
 обеспечения,
процессов
информационно-методического
организационного
управления
учебной
деятельностью и контроля за результатами усвоения. [9, 38]
Реализация
вышеперечисленных
возможностей
информационных
технологий позволяет организовать такие виды деятельности как:
 регистрация, сбор, накопление, хранение, обработка информации об
изучаемых объектах, явлениях, процессах, в том числе реально
протекающих, и передача достаточно больших объемов информации,
представленной в различных формах;
 интерактивный диалог - взаимодействие пользователя с программной
(программно-аппаратной)
(предполагающего
обмен
системой.
В
текстовыми
отличие
командами
от
диалогового,
(запросами)
и
9
ответами
(приглашениями)),
характеризуется
реализацией
более
развитых средств ведения диалога. Это возможность задавать вопросы в
произвольной форме, с использованием "ключевого" слова, в форме с
ограниченным
набором
символов,
при
этом
обеспечивается
возможность выбора вариантов содержания учебного материала, режима
работы. [9, 52]
Таким образом можно выделить следующие педагогические цели
использования средств новых информационных технологий:
развитие личности обучаемого, подготовка индивида к комфортной
жизни в условиях информационного общества:
 развитие мышления, (например, наглядно-действенного, нагляднообразного,
интуитивного,
творческого,
теоретического
видов
мышления);
 эстетическое
воспитание
(например,
за
счет
использования
возможностей компьютерной графики, технологии Мультимедиа);
 развитие коммуникативных способностей;
 формирование
умений
принимать
оптимальное
решение
или
предлагать варианты решения в сложной ситуации (например, за счет
использования компьютерных игр, ориентированных на оптимизацию
деятельности по принятию решения);
 развитие умений осуществлять экспериментально-исследовательскую
 деятельность
(например,
компьютерного
за
моделирования
счет
или
реализации
использования
возможностей
оборудования,
сопрягаемого с ПК);
 формирование
обработку
информационной
информации
культуры,
(например,
за
умений
осуществлять
счет
использования
интегрированных пользовательских пакетов, различных графических и
музыкальных редакторов).
Использование средств новых информационных технологий в качестве
средства обучения, совершенствует процесс преподавания, повышает его
10
эффективность и качество. При этом обеспечивается:
 реализация
возможностей
программно-методического
обеспечения
современных ПК в целях сообщения знаний, моделирования учебных
ситуаций, осуществления
тренировки, контроля
за результатами
обучения;
 использование объектно-ориентированных программных средств или
систем (например, системы подготовки текстов, электронных таблиц,
баз данных) в целях формирования культуры учебной деятельности;
 использование информационных технологий в качестве инструмента
познания окружающей действительности и самопознания;
 использование информационных технологий в качестве средства
развития личности ученика;
 использование
информационных
технологий
в
качестве
объекта
изучения (например, в рамках освоения курса информатики);
 использование информационных технологий в качестве средства
информационно-методического обеспечения и управления учебновоспитательным процессом, учебными заведениями, системой учебных
заведений;
 использование информационных технологий в качестве средства
коммуникаций (например, на базе асинхронной телекоммуникационной
связи) в целях распространения передовых педагогических технологий;
 использование информационных технологий в качестве средства
автоматизации
процессов
учебной деятельности,
тестирования
контроля,
коррекции
компьютерного
результатов
педагогического
и психодиагностики;
 использование информационных технологий в качестве средства
автоматизации
(лабораторного,
процессов
обработки
демонстрационного)
результатов
и
эксперимента
управления
учебным
оборудованием.[5, 118]
Основная цель использования компьютера в учебном процессе, как
11
инновационного подхода в образовании, заключена в способствовании
максимального развития способностей учащихся на основе саморегуляции и
самообразования: формирование целостной естественнонаучной картины
мира, научного фундамента для успешного прогнозирования собственной
профессиональной деятельности, способствование творческому развитию
личности и верному выбору индивидуальной программы жизни на базе
познания особенностей, потребностей и возможностей человека. [10, 16]
Компьютер позволяет учителю значительно расширить возможности
предъявления разного типа информации. При дидактически правильном
подходе компьютер активизирует внимание учащихся, усиливает их
мотивацию, развивает познавательный интерес. [9, 45]
Привлекательность информационных технологий еще и в том, что для
их эффективного освоения не требуется многолетней дополнительной
подготовки.
Информационные технологии
процесс
за
счет
моделирования
обучающегося
повышения
ситуаций,
и
информационных
могут
темпа,
увеличения
усиления
интенсифицировать
индивидуализации
активного
наглядности,
технологий,
времени
благодаря
учебный
обучения,
каждого
преимуществам
которые заключаются в:
 организации познавательной деятельности путем моделирования;
 имитации
типичных
ситуаций
профессионального
общения
с
помощью средств мультимедиа;
 применении полученных знаний в новых ситуациях;
 эффективной тренировке усваиваемых умений и навыков;
 автоматизированном контроле результатов обучения;
 способности осуществления обратной связи;
 развитии творческого мышления.
Математика, являясь языком науки и техники, в наше время всё шире
проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, всё более внедряется в
традиционно далёкие от неё области. Математика на протяжении всей
12
истории человеческой культуры всегда была ее неотъемлемой частью; она
является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического
прогресса и важной компонентой развития личности. [3, 94]
Учитель, располагающий компьютером, имеет уникальную возможность
интенсифицировать процесс обучения, сделать его более наглядным и
динамичным. Использование информационных технологий на уроках
способствует повышению качества знаний, расширяет горизонты школьной
математики. [5]
В настоящее время существует множество программ, позволяющих
рисовать
графики
функций,
выполнять
построения,
проводить
доказательства и др. Они позволяют давать иллюстрацию важнейших
понятий, причем сделать это наглядно и быстро, что повышает и
активизирует
познавательную
активность
учащихся.
Появляется
возможность оптимально сочетать практические и аналитические виды
деятельности в соответствии с индивидуальными особенностями каждого
ученика.
Используя компьютерную технику, учитель интенсифицирует процесс
обучения, делая его более наглядным и динамичным. Эффективное
использование
педагогического
компьютера
мастерства
на
и
уроке,
умелое
возможностей
сочетание
компьютерной
своего
техники
позволяет учителю повышать качество знаний учащихся. [29, 187]
Таким образом, использование информационных технологий на уроке
способствует активизации деятельности учащихся, повышению качества
знаний, расширяет горизонты школьной математики. Кроме того,
компьютер потенциально готовит учащихся к жизни в современных
условиях, к анализу большого потока информации и принятию решений.
1.2.
Использование мультмедиа технологий на уроках
математики.
Мультимедиа – это средство познания. Современные компьютерные
13
технологии предоставляют огромные возможности для развития процесса
образования. Ещё К.Д. Ушинский заметил: «Детская природа требует
наглядности». Сейчас это уже не схемы, таблицы и картинки, а более близкая
детской природе игра, пусть даже и научно-познавательная. Мультимедиа –
это средство или инструмент познания на различных уроках. Мультимедиа
способствует
развитию
мотивации,
коммуникативных
способностей,
получению навыков, накоплению фактических знаний, а также способствует
развитию информационной грамотности. Мультимедиа вносит и этический
компонент – компьютерная технология никогда не заменит связь между
учениками. Она только может поддерживать потенциал их совместного
стремления к новым ресурсам и подходит для использования в различных
учебных ситуациях, где ученики, изучая предмет, участвуют в диалоге со
сверстниками и преподавателями относительно изучаемого материала. Такие
мультимедиа, как слайд, презентация или видеопрезентация уже доступны в
течение длительного времени. Компьютер в настоящее время способен
манипулировать
звуком
и
видео
для
достижения
спецэффектов,
синтезировать и воспроизводить звук и видео, включая анимацию и
интеграцию всего этого в единую мультимедиа-презентацию.
Разумное использование в учебном процессе наглядных средств
обучения играет важную роль в развитии наблюдательности, внимания, речи,
мышления учащихся.[6]
Богатейшие
возможности
для
этого
представляют
современные
информационные компьютерные технологии. В отличие от обычных
технических средств обучения ИКТ позволяют не только насытить
обучающегося
большим
соответствующим
образом
количеством
готовых,
организованных
строго
знаний,
но
отобранных,
и
развивать
интеллектуальные, творческие способности учащихся.
Наглядность материала повышает его усвоение, т.к. задействованы все
каналы восприятия учащихся – зрительный, механический, слуховой и
эмоциональный.
Использование
мультимедийных
презентаций
14
целесообразно на любом этапе изучения темы и на любом этапе уроке. Так
же, возможны ситуации, в которых будет иметь смысл сначала проводить
обзор раздела или только демонстрировать нужную тему без углубления и
накопления знаний или навыков, а углубление и совершенствование навыков
использования нужной темы в дальнейшем можно осуществить за счёт
самообразования. Данная форма позволяет представить учебный материал
как систему ярких опорных образов, что позволяет облегчить запоминание и
усвоение изучаемого материала. Подача учебного материала в виде
мультимедийной презентации сокращает время обучения, высвобождает
ресурсы здоровья детей. Учеников привлекает новизна проведения таких
моментов на уроке, вызывает интерес.
Подобные уроки помогают решить следующие дидактические задачи:
 усвоить базовые знания по предмету;
 систематизировать усвоенные знания;
 сформировать навыки самоконтроля;
 сформировать мотивацию к учению в целом и к определённому
предмету в частности;
 оказать
учебно-методическую
помощь
учащимся
в
самостоятельной работе над учебным материалом.
Будущее компьютерных технологий в школе напрямую зависит от того,
насколько продуман начальный период их внедрения в учебный процесс.
Какие же условия создаются в нашей школе для внедрения компьютерных
технологий. [3]
Первым шагом – было создание в школе медиатеки по математике. Все
школы получили диски по различным предметам, их можно использовать в
качестве
самоучителя,
справочника
по
данному
предмету.
Просто
необходимо определиться с содержанием урока, очень удобно использовать
готовые уроки, которых сейчас великое множество. Наша медиатека
находится в кабинете информатики, который оснащен компьютером и
мультимедийным проектором.
15
Вывод: Какой бы сложной и скучной ни была тема урока, она станет,
интересна школьнику, если учебный материал на экране представлен в
красках, со звуком и другими эффектами.
Вторым шагом – освоение учителем технологии создания презентации к
уроку. Наиболее доступна и проста для создания таких уроков среда Power
Point. Создать простые слайды для урока при наличии практики можно
достаточно
быстро.
Это
очень
удобно.
Учитель освобождается
от
необходимости рисования какого-то чертежа непосредственно на уроке, что
экономит время, и потом, чертеж на экране – совсем не то, что изображено в
спешке мелом на доске. Это крупно, ровно, красочно, ярко. Объяснять новую
тему по такому чертежу – одно удовольствие. В процессе объяснения, я
очень люблю применять анимационные слайды. Показать, выделить, на
какие элементы или объекты следует обратить внимание, чтобы в
определённое время появилась нужная информация. Можно наложить звук,
например, для проведения математического диктанта, релаксации или для
других целей. При закреплении знаний по пройденному курсу использую
тестирующий документ, который можно создать в Microsoft Word. Более
красочно он выглядит в Power Point. Результат теста виден сразу на
демонстрационном экране, что всегда приводит в восторг учащихся, если их
ответы совпадают с правильными ответами на экране.
Вывод: Презентация по теме урока в процессе объяснения нового
материала позволяет учителю не делать записей на доске, а значит
остаётся больше времени на закрепление.
Третий
шаг
–
освоение
навыков
работы
с
мультимедийными
программными средствами учащимися. Одним из методов активизации
познавательной деятельности учащихся на уроках математики является
работа с книгой, а умение работать на компьютере является одной из самых
востребованных видов деятельности. Технология осваивается в проектных
формах. Даже младший школьник выполняет простой по содержанию проект
в Microsoft Power Point. В проектной деятельности ученик осознает свою
16
миссию – раскрыть другим значение освоенных им технологических
способов деятельности. Он ставит цель развивать способности при освоении
необходимого
предметного
содержания,
составляет
пошаговый
план
действий, затем воплощает его в рабочих слайдах, наконец, анализирует
результат и путь, который привел к нему.
Вывод:
Формировать
программными
средствами
навыки
лучше
работы
всего
во
с
мультимедийными
внеурочное
время
на
факультативных занятиях или кружках с малой группой обучаемых. И
именно эти обучаемые, применяя в дальнейшем освоенные ими программы,
могут заинтересовать остальных учеников класса, потому что данные
программные средства позволяют с минимальными затратами получать
как можно больше учебной информации.
Основная задача учителя заключается в выработке стратегии по
формированию у обучаемых начальных навыков работы. При этом он
должен предусмотреть:
 ознакомление обучаемых с основными объектами, выводимыми на
экран;
 выработку навыков поиска необходимой информации.
Конечно, использование мультимедийного проектора, демонстрация или
фронтальная работа с классом на уроке дают наглядное представление, но
более полное раскрытие возможностей мультимедийных технологий на
уроке,
достигается не только фронтальной работой, а в индивидуальной
работе каждого учащегося с интерактивным продуктом.[6]
При решении подобных задач школьники приобретают не только
математические знания и умения, но и навыки работы с мультимедийными
программами. Использование на уроке таких элементов способствует
формированию у школьников умений работать с различной информацией,
критического
к
ней
отношения,
развивает
логическое
мышление,
обеспечивает информационную и эмоциональную насыщенность уроков,
способствует повышению интереса учащихся к предмету, обеспечивает связь
17
учебного материала с окружающей жизнью.
Надо отметить, что мультимедийные программные средства несут в себе
широкие возможности, главное, чтобы это поняли обучаемые. Это
понимание должно перерасти в заинтересованность не только учеников, но и
учителя, что позволит ему по-новому взглянуть на методику построения
уроков.
Методика использования мультимедиа технологий предполагает:
 совершенствование системы управления обучением на различных
этапах урока;
 усиление
мотивации
учения;
улучшение
качества
обучения
и
воспитания, что повысит информационную культуру учащихся;
 повышение уровня подготовки учащихся в области современных
информационных технологий;
 демонстрацию возможностей компьютера, не только как средства для
игры.
Мультимедийные уроки помогают решить следующие дидактические
задачи:
 усвоить базовые знания по предмету;
 систематизировать усвоенные знания;
 сформировать навыки самоконтроля;
 сформировать мотивацию к учению;
 оказать учебно-методическую помощь учащимся в самостоятельной
работе над учебным материалом.
Данную
технологию
можно
рассматривать
как
объяснительно-
иллюстративный метод обучения, основным назначением которого является
организация усвоения учащимися информации путем сообщения учебного
материала и обеспечения его успешного восприятия, которое усиливается
при подключении зрительной памяти. Известно, что большинство людей
запоминает
5%
услышанного
и
20%
увиденного.
Одновременное
использование аудио- и видеоинформации повышает запоминаемость до 4018
50%. Мультимедиа программы представляют информацию в различных
формах и тем самым делают процесс обучения более эффективным.
Экономия времени, необходимого для изучения конкретного материала, в
среднем составляет 30%, а приобретенные знания сохраняются в памяти
значительно дольше.
При использовании на уроке мультимедийных технологий структура
урока принципиально не изменяется. В нем по-прежнему сохраняются все
основные этапы, изменятся, возможно, только их временные характеристики.
Необходимо отметить, что этап мотивации в данном случае увеличивается и
несет познавательную нагрузку. Это необходимое условие успешности
обучения, так как без интереса к пополнению недостающих знаний, без
воображения и эмоций немыслима творческая деятельность ученика.[1]
Структурная компоновка мультимедийной презентации системное,
аналитическое мышление. Кроме того, с помощью презентации можно
использовать
разнообразные
формы
организации
познавательной
деятельности: фронтальную, групповую, индивидуальную. Мультимедийная
презентация,
таким
образом,
наиболее
оптимально
и
эффективно
соответствует триединой дидактической цели урока:
Образовательный аспект: восприятие учащимися учебного материала,
осмысливание связей и отношений в объектах изучения.
Развивающий аспект: развитие познавательного интереса у учащихся,
умения обобщать, анализировать, сравнивать, активизация творческой
деятельности учащихся.
Воспитательный аспект: воспитание научного мировоззрения, умения
четко организовать самостоятельную и групповую работу, воспитание
чувства товарищества, взаимопомощи.
Мультимедийные технологии могут быть использованы:
1. Для объявления темы Тема урока представлена на слайдах, в которых
кратко изложены ключевые моменты разбираемого вопроса.
2. Как сопровождение объяснения учителя. В своей практике я
19
использую созданные специально для конкретных уроков мультимедийные
конспекты-презентации, содержащие краткий текст, основные формулы,
схемы, рисунки, видеофрагменты.
При использовании мультимедиа-презентаций в процессе объяснения
новой темы достаточно линейной последовательности кадров, в которой
могут быть показаны самые выигрышные моменты темы. На экране могут
также появляться определения, схемы, которые ребята списывают в тетрадь,
тогда как учитель, не тратя время на повторение, успевает рассказать больше.
Показ такой презентации (который в этом случае представляет собой нечто
вроде конспекта теоретического материала по данной теме) производится
преподавателем на одном компьютере (желательно с применением средств
проекции на настенный экран). Переход от кадра к кадру в этом случае
запрограммирован только по нажатию клавиш или по щелчку мышью, без
использования автоматического перехода по истечении заданного времени,
поскольку время, требуемое для восприятия учащимися того или иного кадра
с учетом дополнительных объяснений, может быть различным в зависимости
от уровня подготовки учащихся.
3. Как информационно-обучающее пособие. В обучении особенный
акцент ставится сегодня на собственную деятельность ребенка по поиску,
осознанию и переработке новых знаний. Учитель в этом случае выступает
как
организатор
процесса
учения,
руководитель
самостоятельной
деятельности учащихся, оказывающий им нужную помощь и поддержку.
4. Для контроля знаний Использование компьютерного тестирования
повышает эффективность учебного процесса, активизирует познавательную
деятельность школьников. Тесты могут представлять собой варианты
карточек с вопросами, ответы на которые ученик записывает в тетради или
на специальном бланке ответов, по желанию учителя смена слайдов может
быть настроена на автоматический переход через определенный интервал
времени.
При создании теста с выбором ответа на компьютере, можно
20
организовать вывод реакции о правильности (не правильности) сделанного
выбора или без указания правильности сделанного выбора. Можно
предусмотреть возможность повторного выбора ответа. Такие тесты должны
предусматривать вывод результатов о количестве правильных и не
правильных ответов. По результатам таких тестов можно судить о степени
готовности и желании учеников изучать данный раздел.
Особого
внимания
требует
вопрос
совместного
использования
мультимедийных презентаций и рабочих тетрадей. На мой взгляд, не следует
опираться только на возможности компьютера, хотя он предоставляет
великолепные средства для наглядного и красочного представления
информации по изучаемой теме, тексты основных определений и другие
основополагающие сведения все же должны остаться у учащихся в виде
"бумажной копии". При решении задач, в которых требуется выполнить
самостоятельно какие-либо вычисления и вписать в указанные места готовые
ответы, также желательно делать это в рабочей тетради. Функции
мультимедийных презентаций и рабочих тетрадей строго разделены и
дублировать друг друга должны только там, где это действительно
необходимо.
1.3.
Преимущества использования мультимедийных
презентаций.
Учеников привлекает новизна проведения мультимедийных уроков. В
классе во время таких уроков создаётся обстановка реального общения, при
которой ученики стремятся выразить мысли “своими словами”, они с
желанием выполняют задания, проявляют интерес к изучаемому материалу, у
учеников
пропадает
страх
перед
компьютером.
Учащиеся
учатся
самостоятельно работать с учебной, справочной и другой литературой по
предмету. У учеников появляется заинтересованность в получении более
высокого результата, готовность и желание выполнять дополнительные
задания. При выполнении практических действий проявляется самоконтроль.
21
Можно выделить следующие особенности данной технологии:
Качество изображения, выполняемого мелом на доске, не выдерживает
никакого сравнения с аккуратным, ярким, чётким и цветным изображением
на экране.
С помощью доски и мела затруднительно и нелепо объяснять работу с
различными приложениями.
В случаях выявления в слайдах пособия недостатков или ошибок, можно
сравнительно легко устранить дефекты.
В зависимости от подготовленности учащихся один и тот же материал
можно объяснять и очень подробно, и рассматривая только базовые вопросы
темы. Темп и объём излагаемого материала, определяется по ходу урока.
Во время демонстрации презентации, даже с применением проектора,
рабочее место учащихся достаточно хорошо освещено. Повышение уровня
использования наглядности на уроке.
Повышение производительности урока.
Установление межпредметных связей с другими предметами.
Появляется возможность организации проектной деятельности учащихся
по
созданию
учебных
программ
под
руководством
преподавателей
информатики и учителями-предметниками.
Преподаватель
создающий,
или
использующий
информационные
технологии вынужден обращать огромное внимание на логику подачи
учебного материала, что положительным образом сказывается на уровне
знаний
учащихся.
Изменяется
отношение
к
ПК.
Ребята
начинают
воспринимать его в качестве универсального инструмента для работы.
1.4.
Технология создания мультимедийных
презентаций.
Мультимедийные
программные
средства
обладают
большими
возможностями в отображении информации, значительно отличающимися от
привычных, и
оказывают
непосредственное
влияние на
мотивацию
22
обучаемых, скорость восприятия материала, утомляемость и, таким образом,
на эффективность учебного процесса в целом. На этапе создания
мультимедийной презентации необходимо учитывать следующие моменты:
 Психологические особенности учащихся данного класса.
 Цели и результаты обучения.
 Структуру познавательного пространства.
 Выбор
наиболее
эффективных
элементов
компьютерных
технологий для решения конкретных задач конкретного урока.
 Цветовую гамму оформления учебного материала.
При работе с мультимедийными презентациями на уроках необходимо,
прежде всего, учитывать психофизиологические закономерности восприятия
информации с экрана компьютера, телевизора, проекционного экрана. Работа
с визуальной информацией, подаваемой с экрана, имеет свои особенности, т.
к. при длительной работе вызывает утомление, снижение остроты зрения.
Особенно трудоемкой для человеческого зрения является работа с текстами.
При создании слайдов необходимо учесть ряд основных требований:
 Слайд должен содержать минимально возможное количество слов.
 Для надписей и заголовков следует употреблять четкий крупный шрифт,
ограничить использование просто текста.
 Лаконичность — одно из исходных требований при разработке учебных
программ.
 Предпочтительнее выносить на слайд предложения, определения, слова,
термины, которые учащиеся будут записывать в тетради, прочитывать
их вслух во время демонстрации презентации.
 Размер
букв,
цифр,
знаков,
их
контрастность
определяется
необходимостью их четкого рассмотрения с последнего ряда парт.
 Заливка фона, букв, линий предпочтительна спокойного, «неядовитого»
цвета, не вызывающая раздражение и утомление глаз.
 Чертежи, рисунки, фотографии и другие иллюстрационные материалы
должны, по возможности, иметь максимальный равномерно заполнять
23
все экранное поле.
 Нельзя перегружать слайды зрительной информацией.
 На просмотр одного слайда следует отводить достаточное время (не
менее 2-3 мин.), чтобы учащиеся могли сконцентрировать внимание на
экранном изображении, проследить последовательность действий,
рассмотреть все элементы слайда, зафиксировать конечный результат,
сделать записи в рабочие тетради.
 Звуковое
сопровождение
слайдов
не
должно
носить
резкий,
отвлекающий, раздражающий характер.
Для обеспечения эффективности учебного процесса необходимо:
 избегать монотонности, учитывать смену деятельности учащихся по
ее уровням:
 узнавание,
воспроизведение,
применение;
ориентироваться
на
развитие мыслительных (умственных) способностей ребенка, т.е.
развитие наблюдательности, ассоциативности, сравнения, аналогии,
выделения главного, обобщения, воображения и т.п. дать возможность
успешно работать на уроке с применением компьютерных технологий
и сильным, и средним, и слабым учащимся;
 учитывать фактор памяти ребенка (оперативной, кратковременной и
долговременной).
Ограниченно следует контролировать то, что введено только на уровне
оперативной и кратковременной памяти.
1.5.
Методические
мультимедийных
математики.
аспекты
использования
презентаций
на
уроках
Одной из важнейших задач информатизации современного общества
является использование информационных технологий в образовании.
Процесс информатизации и компьютеризации всех сфер деятельности
24
человека создаёт предпосылки для широкого внедрения в педагогическую
практику информационных и коммуникативных технологий. Учитывая
современные тенденции в развитии ИКТ, мы ставим перед собой цель
повысить
уровень
информатизации
уроков
математики.
использовать
компьютерные
технологии
на
продиктовано
социальными,
педагогическими
уроках
и
Стремление
математики,
технологическими
причинами:
 сформирован социальный заказ на включение такой деятельности в
систему образования;
 педагогические причины обусловлены необходимостью поиска средств
повышения эффективности обучения;
 компьютер значительно расширяет возможность предъявления учебной
информации, позволяет усилить мотивацию учения и активно вовлечь
учащихся в учебный процесс.
В настоящее время польза компьютерной поддержки преподавания
различных дисциплин очевидна. Однако не следует забывать, что компьютер
это
многоцелевой
и
мощный
инструмент,
с
помощью
которого
преподаватель может качественно изменить процесс познания.
Основная трудность в подготовке конкретного урока заключается в том,
что
среди
ничтожное
огромного
количество
многообразия
связано
"обучающих"
с
программ
учебной
только
программой,
с
последовательностью изложения материала, терминологией, предметным
наполнением,
предписываемыми
логикой
курса
и
образовательным
стандартом. Исключая специализированное программное обеспечение,
разработанное профессиональными педагогами в содружестве с учителями,
современные мультимедиа энциклопедии, словари, игры с элементами
обучения требуют специальной адаптации, творческой работы преподавателя
и методиста.
Поэтому мы решили использовать в своей работе возможности
программы Microsoft PowerPoint, позволяющей непрофессионалам в области
25
информатики быстро и просто создавать серию насыщенных информацией
слайдов, оформленных
в единый слайд-фильм с мультимедийными
эффектами.
Особенно
интересны
обучающие
и
контролирующие
курсы
(презентационные программы, компьютерные занятия) составленные самим
учителем. Во-первых, они представляют правильное в методическом
отношении изложение нового материала. Во-вторых, соблюдается строгая
последовательность в изложении материала в соответствии с учебным
планом. В-третьих, дидактический материал, используемый в собственных
курсах, может быть максимально разнообразным и обновляться так часто,
как это необходимо. Проектирование компьютерных уроков начинается с
составления календарно-тематического плана изучения темы (использование
средств ИКТ оптимально распределяется по всем урокам).
При этом учитывается содержание изучаемого материала; основная
педагогическая технология; наличие в учебном заведении компьютерных,
программных и аудио-видеосредств; психологические и социометрические
характеристики группы и каждого ребёнка; необходимость чередования
различных типов компьютерных средств и др. Для плана конкретного
компьютерного урока учитель:
 составляет временную структуру урока, намечает задачи и необходимые
этапы для их достижения;
 из
резервов
компьютерного
обеспечения
отбирает
наиболее
эффективные средства, рассматривает целесообразность их применения
в сравнении с традиционными;
 отобранные материалы оценивает во времени: их продолжительность не
должна превышать санитарных норм;
 рекомендуется просмотреть и прохронометрировать все материалы,
учесть интерактивный характер материала;
 запланировать резерв времени;
 из
найденных
материалов
(файлов)
собирает
презентационную
26
программу.
Для этого пишет ее сценарий. При презентации на большом экране
можно соединить вместе карты и схемы, диаграммы и фотографии, фильмы и
аудиозаписи — всё это при необходимости снабдить подписями и
комментариями, выделить шрифтом, цветом и светом наиболее важную
информацию. А компьютерная «мышь» может использоваться как указка,
обращающая внимание учеников на наиболее важные места на экране;
планируя достижение определённых целей, предусматривает их поэтапную и
результирующую диагностику. [11, 26]
Использование компьютера даёт возможность усилить и углубить
контроль. Для этого применяется игровая программа или разрабатывается
авторская, которая также включаются в презентационную программу.
Подводя итоги первой главы можно сказать, что опыт школы
показывает, что внедрение новый информационных технологий облегчает
работу учителя и вносит в учебный процесс, непосредственно новые
возможности для обучения.
Применение
информационных
технологий
позволяет
изменить
некоторые способы предоставления учебного материала, традиционно
осуществляемого в учебном процессе, а так же
расширяет возможности
контроля учебного процесса.
В связи с модернизацией образования к техническому оснащению
учебного процесса подходят серьезно, что уже приводит к осознанию
простой, в сущности, истины: важно не столько наличие компьютера в
школе, сколько его программное обеспечение, которое и дает, собственно,
возможность использовать его именно в школе и именно для школьных
потребностей.
Компьютер делает процесс обучения технологичнее и результативнее.
Главный успех – это горящие глаза учеников, их готовность к творчеству,
27
потребность в получении новых знаний и ощущение самостоятельности.
Компьютер позволяет делать уроки не похожие друг на друга и этим
достигается интерес к учению.
Глава 2. Практическое применение ИКТ на уроках
математики.
2.1. Применение ИКТ на уроках математики.
Применение
компьютерных
технологий
обучения
позволяет
видоизменять весь процесс преподавания, реализовывать модель личностноориентированного обучения, интенсифицировать занятия, а главное совершенствовать самоподготовку обучающихся. Безусловно, современный
компьютер и интерактивное программно-методическое обеспечение требуют
изменения формы общения преподавателя и обучающегося, превращая
обучение в деловое сотрудничество, а это усиливает мотивацию обучения,
приводит к необходимости поиска новых моделей занятий, проведения
итогового контроля (доклады, отчеты, публичные защиты групповых
проектных работ), повышает индивидуальность и интенсивность обучения.
На уроках математики компьютер может использоваться с самыми разными
функциями и, следовательно, целями: как способ диагностирования учебных
возможностей
учащихся,
средство
обучения,
источник
информации,
тренинговое устройство или средство контроля и оценки качества обучения.
Возможности современного компьютера огромны, что и определяет его
место в учебном процессе. Его можно подключать на любой стадии урока, к
решению многих дидактических задач, как в коллективном, так и в
индивидуальном режиме.[8]
Однако следует заметить, что используется техника на уроках математики не так уж часто. Одной из причин того, что учителя мало используют
компьютер на своих уроках, является практически отсутствующая реклама
различных программных продуктов. Но самое важное: недостаток не просто
28
программного обеспечения для уроков математики, а программно методических комплексов, включающих в себя компьютерную программу и
пособие для учителя, которое содержит не только описание технических
возможностей программы, но и поурочную разработку той или иной темы.
Хотелось бы, чтобы в школах устраивали различные презентации,
семинары с целью ознакомления учителей с той или иной программой.
Программно-методические комплексы для уроков математики — просто
редкость. Предполагается, что учитель сам должен придумать использование
программного средства на уроке. Однако при этом забываем о том, что
далеко не каждый учитель математики имеет дома хороший компьютер.
Многие учителя просто боятся машин, не представляют их возможностей.
Поэтому желательно на первом этапе знакомства учителя математики с
компьютерной программой предложить готовые разработки уроков по тем
или иным темам, увлечь преподавателя, и только потом, хорошо поняв
возможности программы, учитель сможет проявить творчество.
Нравится это или нет, но появление персональных компьютеров существенно влияет на программу школьного курса математики и методику ее
преподавания.
В настоящее время наша школа, как и многие другие, оснащена прекрасными компьютерами и различными программами дающими возможность
применять их на уроках математики.
Рекламирование различных программ у нас не практикуется. А хотелось
бы (пожелание).
Расскажу о некоторых компьютерных программах и охарактеризую их.
«Устный счет».
Программа предназначена для тренировки и развития навыков в устном
счете. Рабочий экран программы сделан как панель калькулятора. На вид
небольшая и несложная программа имеет довольно обширные возможности.
29
На а панели инструментов
учащиеся могут выбрать уровень
заданий (1 ..100)
Включать или выключать

работу со скобками;

деление и умножение;

отрицательные числа;

таймер.
Эти же функции дублируются в меню
«Опции».
Результаты
работы
ученика
выводятся сразу после ответа, что дает возможность учителю в любое время
сделать анализ работы и оценить.
Если ученик хочет в следующее занятие продолжить работу, то он
может сохранить свои достижения.
«Арифметические действия с обыкновенными дробями»
В этой программе каждый урок по
каждой теме состоит из восьми примеров,
охватывающих практически все основные
особенности, характерные для данной темы.
Все примеры формируются автоматически
из случайных чисел и включаются в вариант
в
произвольным
порядке.
Переход к следующему примеру
30
возможен только после получения правильного ответа. По ходу работы
отмечается номер решаемого примера. Выделяется также те примеры, при
решении которых были сделаны ошибки или недочеты. Результат работы
выдается в подробной форме.
«Графики»
Программа
“Графики”
предназначена
графиков
для
различных
построения
функций
с
возможностью вывода их на печать
или сохранения в памяти.
Преимущество
программы
в
том, что можно в функцию вводить
коэффициенты.
Меняя
коэффициенты
можно
эти
увидеть
изменения графика функции.
Так же программа позволяет чертить два графика функции. («режим
системы»).
Изменяя
единичный
отрезок
можно
добиться
эффекта
масштабирования.
31
«Алгебра»
Электронный учебник-справочник является способом представления
информации,
который
полнота,
удобство
наглядность.
Продуман,
отличают
доступа,
буквально,
каждый элемент издания.
Представление
работы
о
Электронного
режимах
учебника-
справочника дает главный экран (рис.
1).
Учебник
"помнит"
обо
всех
настройках, а также об успехах и неудачах школьника. В первую очередь это
видно по индикаторам усвоения тем (рис. 2). При первом "входе" в учебник
они
горят
тревожным
красным
цветом. По мере решения задач,
включенных
в
каждую
индикаторы
меняют
спокойный
зеленый.
тему,
цвет
на
Поэтому
каждый человек, не равнодушный к
успехам школьника, может оценить, как тот продвинулся в изучении
математики. Для этого достаточно взглянуть на оглавление "Учебника".
Вся информация организована в виде коротких фрагментов, "карточек"
(рис. 3), каждая из которых может быть охвачена одним взглядом.
Прочность усвоения материала
можно проверить в режиме "Зачет".
При настройке "Зачета" необходимо
определить ту часть курса, по которой
будет
проводиться
контроль,
и
32
сколько задач будет представлено
школьнику (рис. 4).
При выборе ''По всему курсу
Алгебры'' зачет включает всегда 12
задач.
Для облегчения математических расчетов в состав электронного
учебника-справочника включен Черновик (кнопка ''Рабочая тетрадь'' в
основном меню, показанном на рис. 1 ). Черновик – не только своего рода
«алгебраический калькулятор», это еще и инструментальная среда для
создания иллюстраций к курсу алгебры. Такой средой может воспользоваться
учитель при подготовке урока
(рис. 5).
«Живая геометрия» - инструментальная программа из серии «Живая
школа ИНТ».
Программа «Живая Геометрия» является электронным аналогом
готовальни с дополнительными динамическими возможностями и со
стандартными
компьютерными
каталогизирования
пользователю
и
и
т.п.
Эта
функциями
компьютерная
типа
среда
редактирования,
предоставляет
другие,
непривычные
пока
возможности,
(например,
озвучивание
чертежей),
которые еще не вошли в
педагогическую
практику;
33
однако эти возможности представляются весьма перспективными. Позволяет
создавать красочные, варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять
операции над ними, а также производить все необходимые измерения.
Чертежи можно компоновать в сценарии – своеобразные геометрические
мультфильмы. Программа обеспечивает деятельность учащихся в области
анализа,
исследования,
построений,
доказательств,
решения
задач,
головоломок и даже рисования; позволяет обнаруживать закономерности в
наблюдаемых геометрических явлениях, формулировать теоремы для
последующего доказательства, подтверждать уже доказанные теоремы и
развивать их понимание. Рекомендуется для использования на уроках
математики в 6-9 классах, уроков информатики черчения и различных форм
внеклассной и внешкольной работы.
«Уроки математики» - данное пособие
представляет собой сборник уроков по математике с
мультимедийным приложением (CD) к каждому
уроку в виде презентаций, содержащих как
информативные материалы, так и тестовые задания
разной степени сложности для базового и
углубленного уровня обучения. Материал
соответствует
требования
Государственного образовательного
стандарта и может использоваться
учителями, преподающими по любым
учебным программам.
Материалы сборника могут быть
полезны не только на уроках, но и во
внеклассной работе – на факультативных
или кружковых занятиях.
34
Пособие предназначено для учителей-предметников, завучей,
слушателей курсов повышения квалификации, студентов педагогических
университетов.
В работе я использую следующие достаточно известные электронные
пособия:
1. Математика 5-11. Новые возможности для усвоения курса математики. М.,
Дрофа
2. Открытая математика. Функции и графики (версия 2.5). Физикон.
3. Математика 5-11 классы. Практикум. Институт новых технологий
4. Математика 5-9 классы (электронное пособие к учебнику Дорофеева ). М.,
Дрофа
5. Открытая математика. Планиметрия (версия 2.5). Физикон.
6. Открытая математика. Стереометрия (версия 2.5). Физикон.
7. Вероятность и статистика 5-9 классы. Практикум. М., Дрофа.
Для
увеличения
используются
эффективности
процесса
изучения
математики
тренажеры-тесты с выбором ответа. Программированные
задания составляются таким образом, чтобы ученик, выполняя задания,
самостоятельно находил ответ, сравнивая его либо с группой данных ему
ответов среди которых есть и ответ к данному заданию, либо с показаниями
записей в компьютере. Если задание выполнено неверно, т.е. если ответ
задания не совпадает с одним из данных ответов или не подкрепляется
положительным сигналом, то ученик снова предпринимает попытку его
решить и делает это до тех пор, пока не получит правильного ответа.
Большие возможности для развития мышления учащихся открывает
самостоятельное выполнение ими заданий. Получив задание, ученик без
помощи учителя должен выбрать путь решения, правильно выполнить все
необходимые построения, преобразования и т.п.
ситуации,
мысли
ученика
работают
особенно
Безусловно, в этой
интенсивно.
Однако,
мыслительная деятельность учащегося будет продуктивной лишь тогда,
35
когда он имеет знания и умения необходимые для решения предложенной
задачи. Иначе усилия ученика окажутся напрасными, а педагогическая
ценность самостоятельной работы будет утрачена. С этой целью на каждом
уроке математики с использованием компьютерных технологий присутствует
самостоятельная работа учащегося. Но перед этим необходимо убедиться в
усвоении детьми данной темы. Нельзя забывать о том, что при
самостоятельном выполнении задания мыслительные процессы учащегося
остаются вне поля зрения учителя. В связи с этим самостоятельное
выполнение заданий должно сопровождаться обязательной проверкой. В
этом случае, контроль осуществляется на компьютере, чтобы ученик сразу
сам увидел свои ошибки или успех.
Услугами сети Интернет учащиеся чаще пользуются в домашних
условиях при подготовке к семинарам, в работе над выполнением творческих
заданий. Так, выйдя на официальный сайт Министерства образования,
посвященный ЕГЭ, выпускники прошлого года смогли проверить и оценить
свои
возможности, выполняя задания демонстрационного варианта в
интерактивном режиме. А совсем недавно учащиеся 6 класса с помощью
справочной системы сети Интернет нашли ответ на вопрос: "Какое самое
большое простое число известно на сегодняшний день и когда оно было
открыто?" Обращаясь к сети Интернет, учитель может пополнить свою
методическую копилку. Много полезной информации получили, например,
учителя математики нашего лицея с Российского образовательного портала
(school.edu.ru) , крупнейшего в данный момент в России сайта, посвященного
математическому образованию школьников. Этот сайт создан сотрудниками
факультета педагогического образования МГУ и компании МЕДИА-ХАУЗ. В
разделе, посвященном математике, собрана вся информация, относящаяся к
школьной математике. Весь раздел разбит на 4 части: база знаний,
абитуриенту, страница учителя и библиотека. На "странице учителя" можно
найти сведения о проходящих методических и научных конференциях и
семинарах,
прочитать
интересные
статьи
и
др.
Воспользовавшись
36
информационно - поисковой системой "Задачи" (zadachi.mccme. ru) можно
получить по указанию темы перечень задач разного уровня сложности. И
таких примеров можно привести много.
Анализируя и давая оценку использованию компьютерных технологий
на уроках математики, я убедилась, что учащиеся ждут таких уроков, и они
стимулируют учащихся изучать материал более детально.
В наше время, перенасыщенное
всевозможной и разнообразной
информацией, предъявляет особые требования к образованию и учителю.
Педагог
должен
научить
детей
думать,
анализировать,
отбирать
необходимую информацию.
37
Заключение.
Мир
информационных
и
коммуникационных
технологий
очень
динамичен. Использование их позволяет в кратчайшие сроки решать
широкий круг задач, недоступных ранее. В настоящее время происходит
внедрение
современных
компьютерных
технологий
в
преподавании
естественных учебных дисциплин, в том числе и в математике. Преподавание
математики немыслимо без использования различных методов и средств
обучения.
Использование
информационных
технологий
в
процессе
преподавания математики дает то, что учебник дать не может; компьютер на
уроке является средством, позволяющим обучающимся лучше познать самих
себя, индивидуальные особенности своего учения способствует развитию
самостоятельности.
Над данной темой я работаю три года. Так как школа сельская и
параллельных классов нет, то говорить о результатах этой работы я могу,
только проанализировав отношение детей к предмету
и
уроки с
применением ИКТ.
Для меня этот вопрос стал решённым, как только я провела несколько
пробных уроков с применением ИКТ и увидела неподдельный интерес у
учащихся к работе на компьютере и повышенный интерес к решению
различных заданий, тестов, примеров. К компьютерному тестированию у
детей появилось совсем другое отношение: они видят сразу оценку,
поставленную компьютером, а не учителем, и понимают что это то, что они
заработали.
Включение в ход урока информационно-компьютерных технологий
делает процесс обучения математике интересным и занимательным, создаёт у
детей бодрое, рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в
усвоении учебного материала.
Применение электронных учебных пособий на уроках показало:
 повышение интереса к изучаемому предмету;
38
 улучшение дисциплины на уроках;
 улучшение успеваемости по другим предметам;
 повышение внимания и улучшение памяти.
Разнообразные моменты применения информационно-компьютерных
технологий, при помощи которых решались те или иная умственные задачи,
поддерживали и усиливали интерес детей к учебному предмету. Компьютер
может и должен рассматриваться как сильный рычаг умственного развития
ребёнка. Однако, учащиеся понимают, что использование компьютера на
уроке не даёт возможность овладеть математикой «легко и счастливо».
Лёгких путей в науку нет.
Главным признаком того, что данная работа стремится решить задачи
обучения школьников телекоммуникационным навыкам, может служить тот
факт, что приобретенные навыки учащиеся применяют во внеклассной
работе по математике, принимая активное участие в Неделе математики,
создавая различные тематические презентации.
Итак, нельзя отрицать, что ИКТ – реальность современного урока. Мой
опыт использования компьютера на уроках математики показал, что
обучающиеся более активно принимают участие в уроке, меняется
отношение к работе даже у самых проблемных учеников. А от учителя
требуется
освоение
возможностями
ИКТ,
тщательное
продумывание
содержания урока и планирование работы учеников на каждом этапе урока.
Время на подготовку учителя к уроку с использованием ИКТ несомненно
увеличивается на первом этапе. Но постепенно накапливается опыт и
методическая база, создаваемая совместно учителя и учениками, что
значительно
облегчает
подготовку
уроков
в
дальнейшем.
Опыт
использования ИКТ на уроках математики показал, что наиболее эффективно
проходят уроки геометрии, стереометрии, уроки алгебры при изучении
функций и графиков, а также занятия, посвященные материалу, выходящему
за рамки школьных учебников.
По мере достижения цели данной работы выявлено, что осознанное
использование информационно-коммуникативных технологий необходимо
39
не только учителю, но и учащимся, что необходима адаптация учащихся к
новым методам работы с информацией. И когда технологическая культура
учащихся
повышается
вместе
с
учительской,
учитель
становится
организатором учебного процесса, познавательной активности учащихся.
Тогда нет места пассивности на уроке ни одной из сторон взаимодействия, и
деятельностный подход становится основным в ходе обретения знаний.
Гипотеза,
поставленная
при
написании
работы
(использование
информационных технологий на уроках математики повышает активизацию
деятельности учащихся на уроке), подтвердилась.
Подводя итоги работы можно сделать выводы:




как бы ни были захватывающими и многофункциональными новые
информационные технологии роль учителя остается по – прежнему
ведущей в учебном процессе, а ученик становится субъектом
педагогического процесса;
компьютер освобождает время учителя, выполняя многие рутинные
работы, позволяет ему больше внимания уделять индивидуальным
работам с учащимися, творчески подходить к учебно-воспитательному
процессу;
нужно осознать ключевые преимущества мультимедиа и стремиться
максимально использовать их;
возможность создавать яркий запоминающийся образ (образы).
Я буду продолжать использовать ИКТ в дальнейшей педагогической
деятельности, ведь эффективность
обучения с применением ИКТ может
быть достигнута лишь в том случае, если сам учитель понимает и осознает
перспективность такого обучения, применяя в своей практике современные
методы и формы обучения. Так же важно понимать, и что использование
ИКТ не решит всех проблем моментально. Ни в коем случае не следует
увлекаться набором различных приемов и способов организации учебной
работы: только согласованность и логичность отбора позволит создать
целостность и завершенность урока, а использование информационных
технологий повысить его эффективность.
40
Список литературы
1. Большой словарь иностранных слов/ Сост. А. Ю. Москвин. – М.: ЗАО
Издательство Центрполиграф: ООО «Полис», 2003. – 816 с.
2. Большой толковый словарь русского языка/ Гл. ред С. А. Кузнецов./
СПб.: «Норинт», 2001. – 1536 с.
3. Виленкин Н.Я. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/
Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбург. – 6-е изд. –
М.: Мнемозина, 1998. – 304 с.: ил.
4. Г. В. Карпов, Р. Д. Кейлина и др. Применение экранных пособий в
начальной
школе/ Г. В. Карпов, Р. Д.
государственное
учебно-педагогическое
Кейлина, В.А. Романин.издательство
министерства
просвещения РСФСР.-М., 1962.-200с.
5. Захарова И. Г. Информационные технологии в образовании: Учебное
пособие для студ. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр
«Академия», 2003. – 192 с.
6. Коджаспирова Г. М., К. В. Петров. Технические средства обучения и
методика их использования/ Коджаспирова Г. М., Петров К. В. – Учеб.
пособие для учеников высш. пед. учеб. заведений. – М.: издательский центр
«Академия», 2001. – 256 с.
7. Красношлыкова О.Г.// Проблемы развития профессионализма педагогов
и
их решение в рамках
муниципальной
методической службы.
-
Информатика и образование. - 2007. - №1. – С 100-103
8. Подлясный И.П. Педагогика. - М.: Просвещение, 1996. - 432 с.
9. Полат Е.С. Новые педагогические и информационные технологии в
системе образования. Москва, ACADEMIA,-2005
10. Розов Н.Х. // Компьютер и учебный процесс. – Математика. - 2002. - №7.
– С 26-29
41
11. Розов
Н.Х.
//
Некоторые
проблемы
методики
использования
информационных технологий и компьютерных продуктов в учебном
процессе средней школы. – Информатика. - 2005. - №6. – С 26-29
12. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: Учебное
пособие. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с.
13. Селевко. Г.К. «Педагогические технологии по основе информационнокоммуникационных средств», М., НИИ школьных технологий, 2005г.
14. Старцева Н.А. Применение электронных пособий на уроках математики
// Информационные технологии в образовании. Сб. научно - методических
материалов, Новосибирск: НГУ, - 2004.
15. Сычева Е. И., Сычев А. В. Тестовые задания по математике. 5-6 классы. –
М.: Школьная Пресса, 2006. – 95, [1]. с. («Библиотека журнала «Математика
в школе». Вып. 38.)
16. Математика: 5 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Г.В.Дорофеев,
И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.6-е изд.-М.: Просвещение:Дрофа, 2003.-368 с.
17.Журнал Polimedia системы отображающие информации.2007-2008 год
Интернет ресурсы
1. http://festival.1semptember.ru
2. http://ito.edu.ru
3. www.exponenta.ru
4. www.math.ru
5. www.mccme.ru
6. www.rusedu.info
42
Приложения
Приложение 1.
CD – диск приложение №1
Интерактивные тесты
1. Сравнение чисел
2. Сложение чисел
Приложение 2.
Внеклассное мероприятие по математике для учащихся
6–7-х классов "Звездный час"
Игра “Звездный час” рассчитана на учащихся 6-7-х классов и была проведена в день
“Олимпийских игр” по предметам, которые проводятся в нашей гимназии каждый год.
Форма работы – групповая.
Методическое обеспечение:
карточки с заданиями, звезды;
“кусочек темно-синего неба”, цветная бумага, клей, ножницы – для каждой команды;
мультимедийное оборудование;
магнитофон, записи музыки группы “Зодиак” (или любая другая “космическая” музыка).
В процессе игры за каждый конкурс командам выдается определенное количество звезд,
которые они сразу приклеивают на “кусочек неба”. В итоге к концу игры каждый
звездолет имеет красочное “звездное небо”, а по количеству звезд определяются
победившие экипажи звездолетов.
Вся игра сопровождается компьютерной презентацией (в сокращенном варианте
представлена в CD – диск Приложении 2 ).
Содержание
1. Деление на группы – экипажи звездолетов, по 4-5 человек в группе. Такое количество
участников считается оптимальным для обеспечения участия каждого в работе группы.
2. Выбор командира звездолета. В обязанности командира входит распределение
обязанностей в своей команде во время игры и своевременная сдача выполненного
задания.
3. Определение названия звездолетов. На экране появляются слова с “переставленными”
буквами: ТЮИПРЕ (ЮПИТЕР), ПНЕУТН (НЕПТУН), ЛПУОНТ (ПЛУТОН), УНАРСТ
(САТУРН), ЕУМРИКРЙ (МЕРКУРИЙ), РЕВАНЕ (ВЕНЕРА). Та команда, которая
быстрее отгадает слово, и получает это название. Выдается первая звезда за отгаданное
слово.
43
Ведущий. Готовимся в полет. Сначала подумаем, какому событию посвящена наша игра.
Конкурс 1.
Команды получают лист с заданиями, и пытаются объединить полученные ответы.
1 часть. Поставь буквы на место.
ЙИЮР
ЕЛЕВАСКЕЧИ
НИАГРАГ
2 часть. Считай внимательно. Что это значит?
( 36 : 2 + 2 ) : 2 + 2 =
( 100 : 5 + 5) – ( 10 + 11) =
2000 + 60 – 100 + 1 =
3 часть. Разгадай кроссворд.
1. Оценка, которую никто не любит получать.
2. Бывает пчела, а бывает …
3. В небе летает, а не птица.
4. Кошка мужского рода.
5. Я от бабушки ушел, я от дедушки ушел…
6. Прямоугольник с равными сторонами.
Максимальное количество звезд за конкурс – 5.
После того, как задания сданы, с учащимися обсуждаются правильные ответы.
44
Учитель проводит небольшую беседу о первом космонавте и первом полете в космос
(можно показать видеофрагмент о первом полете в космос)
Ведущий. Все космонавты, особенно те, которые работают в группе, должны обладать
некоторыми важными качествами. Сейчас вы попробуете их отгадать.
Конкурс 2. Слова в фразе стоят на своих местах, но буквы внутри каждого слова
переставлены местами. Например: “ПШЬОПЕШИС – ЙЮДЛЕ ШЕМАСЫШИН” –
“ПОСПЕШИШЬ – ЛЮДЕЙ НАСМЕШИШЬ”. Поставьте буквы на свои места, прочтите и
запишите получившуюся поговорку: “ИДНО АЗ ХЕВС, ВЕС ЗА ОГОДНО”.
Ведущий. Теперь мы знаем, какие качества необходимы для полета в космос и хорошей
работы в группе, в команде. Закроем глаза. (Начинает звучать “космическая” музыка.)
Открывайте глаза. (На слайде космический корабль). Итак, летим к неизведанным
планетам! Подлетаем к “Планете чисел”.
Конкурс 3.
Продолжи числовой ряд…
1. 19, 20, 22, 25, 29, …
2. 5, 8, 14, 26, 50,…
3. 253, 238, 223, 208, 193, …
За первый ряд – 1 звезда, за 2-ой и 3-ий – по 2 звезды.
Ведущий. Наша следующая планета – “Планета букв”.
Конкурс 4. Переставьте буквы в словах так, чтобы получились математические термины,
или слова, связанные со школой:
ЯАПРЯМ
СОЛИЧ
МАМУС
ЗАРСТОНЬ
РОКЕДТИР
СЫТЧАЯ
ЛТИЕДЛЕЬ
За каждые 2-3 слова – звезда.
Ведущий. Подлетаем к планете “ГОБТР”.
Конкурс 5.
На этой волшебной планете живут только гоблины и тролли. Чудо-юдо, залетевшее на
планету, сожрало четверть гоблинов и четверть троллей. Верно ли, что Чудо-юдо съело
половину населения планеты?
За полное решение – 2 звезды.
45
Ведущий. Продолжаем наше космическое путешествие. Прямо по курсу ваших
звездолетов – “Планета загадочных слов”. Все знают, что такое шарада? Давайте вместе
разгадаем одну.
Первое – летом, весной выпадает,
Льдинками все то в садах побивает.
Ну, а второе – мужчин украшенье,
Нету у многих его, к сожаленью.
А вот все вместе – то мера углов,
Температуры горячих голов. (ГРАД + УСЫ = ГРАДУСЫ)
Конкурс 6. Разгадать шарады.
1. Первое – форма мяча, колобка,
Чтоб отгадать, ты подумай слегка.
Женское имя – это второе,
Только не часто встретишь такое.
Вместе же все – это загадка,
Кто отгадает, тому шоколадка.
2. Первое – форма арбуза, Земли.
Все догадаться уже вы смогли?
А из второго вкусную кашу
Варит на завтрак мамочка ваша.
Целое музыку будет дарить,
Если за ручку тихонько крутить.
За каждую разгаданную шараду – по 1 звезде.
Ведущий. Кто не любит сказки? И космонавты тоже любят сказки. Мы подлетаем к
“Планете сказочных героев”.
Конкурс 7. На одной планете жили – были герои любимых сказок, мультфильмов и
детских книжек. Есть среди них и Чебурашка. Он живет в высотном здании, и пригласил
нас всех в гости. На каком этаже находится его квартира, если:




поднявшись на лифте с этажа, на котором находится его квартира, на 20 этажей, он
оказался выше 62, но ниже 71 этажа;
спустившись с этажа, на котором находится его квартира, на 15 этажей, он оказался выше
30, но ниже 40 этажа;
поднявшись с этажа, на котором находится его квартира, на 29 этажей, он оказался выше
67, но ниже 78 этажа;
спустившись с этажа, на котором находится его квартира, на 38 этажей, он оказался выше
9, но ниже 12 этажа.
Ведущий. Наше основное путешествие подходит к концу. Сейчас мы полетим назад, в
школу. По дороге домой у нас особенный конкурс – прикладной, и оцениваться он будет
отдельно.
Творческий конкурс. У вас имеется набор цветной бумаги, ножницы, клей, карандаши.
Нужно сделать за 10 минут аппликацию на одну из предложенных тем: “Незнакомая
планета”, “Наше космическое путешествие”, “Межгалактический пейзаж”.
46
Ведущий. Сейчас мы подводим итоги нашего звездного путешествия. Каждая команда
имеет свой кусочек звездного неба, на котором все звезды, которые они получили.
Давайте сосчитаем эти звезды. По количеству звезд определим наших победителей.
В заключение – награждение победителей.
Аппликации вывешиваются в кабинете математики и определяется команда-победитель
зрительским голосованием учащихся, которые учатся в этом кабинете.
Ответы к конкурсам.
Конкурс №1. Юрий Алексеевич Гагарин. 12.04.1961. Восток.
Конкурс №2. Один за всех, и все за одного.
Конкурс №3. 1) 34, 40, 47; 2) 98, 194, 386; 3) 178, 163, 148.
Конкурс №4. Прямая, число, сумма, разность, директор, тысяча, делитель.
Конкурс №5. Неверно.
Конкурс №6. 1) шарада; 2) шарманка.
Конкурс №7. Чебурашка живет на 48 этаже.
47
Приложение 3.
CD – диск приложение №3.
Материал для запоминания значений углов тригонометрических функций.
Приложение 4.
Урок форсированного изучения темы "Движения".
Геометрия. 11-й класс
Цели урока
1. Вспомнить из курса планиметрии основные виды движений: центральную, осевую
симметрии и параллельный перенос.
2. Ввести эти понятия в пространстве.
3. Рассмотреть новый вид: зеркальную симметрию.
4. Решить максимально возможное число задач на уроке за счет работы по группам.
Оборудование


доска, мел, чертежные инструменты;
мультимедийный проектор и ноутбук.
Дидактические средства


Геометрия: Учебник для 10-11 кл. ср. шк./ Л.С. Атанасян – М.: Просвещение, 2001;
карточки с заданиями на печатной основе.
Тип урока: объяснение и закрепление нового материала.
Перед уроком класс разбит на 4 группы по 5-6 человек (в каждой группе есть
''продвинутые'' и слабые ученики).
Ход урока
Учитель В курсе планиметрии мы познакомились с движениями плоскости. Движение –
это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния между точками. Теперь
будем рассматривать отображение пространства на себя. Это значит, что каждой точке М
пространства поставлена в соответствие некоторая точка М1, причём любая точка М1
пространства оказывается поставленной в соответствие какой-то точке М.
А движение пространства – это такое отображение пространства на себя, при котором
сохраняется расстояние между точками.
Какие виды движений вы помните из курса планиметрии? (При этом вопросе можно
показать учащимся модели, изготовленные ими в 9 классе при изучении темы
“Движения”).
48
Ученики Центральная симметрия, параллельный перенос, осевая симметрия, поворот.
Учитель Эти отображения и в пространстве являются движениями. И еще мы рассмотрим
сегодня зеркальную симметрию-то есть симметрию относительно плоскости. Вы
получаете задания каждый по своей теме. Через 10-15 мин. один представитель группы
может готовить сообщение по своему виду движения (можно по конспекту). Пока ребята
будут готовиться у доски, остальные продолжают работу в группах, решая предложенные
вам задачи.
Учитель раздает задания:




I группа – п.49, №478(а), №479, №488(а),
II группа – п.50, №478(б, S0x, №481, №488(б),
III группа – п.51, №478(в, S0xy), №482, №489(а),
IV группа – п.52, №478(в, S0zy), №484, №489(б).
На карточках указаны задания по определенному типу движения, которые должны быть
разобраны на уроке.
Пока ученики готовятся, учитель консультирует более слабую группу по непонятным ей
вопросам. Ученики разбирают доказательство факта, что та или иная симметрия и
параллельный перенос есть движения.
Через 10-15 мин. четыре ученика (по одному из каждой группы) выходят и готовят
сообщения у доски. Пока они готовят доску, остальные члены группы решают задачи.
Потом (через 5 мин.) слушаем по очереди четыре сообщения.
Приведем примерные варианты сообщений. Если класс не математический, или подобная
форма работы проводится впервые, то сообщения можно раздать ученикам на карточках
или подготовить выступающих заранее. Чертежи в сообщениях сложны для
воспроизведения на доске, поэтому целесообразно воспользоваться проектором (CD-диск,
Приложение 4).
I сообщение.
Центральная симметрия – отображение пространства на себя, при котором любая точка М
переходит в симметричную ей точку М1
относительно данного центра О.
Докажем, что центральная симметрия является
движением.
Обозначим точку О – центр симметрии и введем
прямоугольную систему координат Оxyz с началом в
точке О. Установим связь между координатами двух
точек:
M(x; y; z) и M1(x1; y1; z1). Z0 (M) = M1.
49
Если M 0 , то О – середина ММ1. Тогда (x+x1)/2=0; (y+y1)/2=0; (z+z1)/2=0.
Значит, x=-x1; y=-y1; z=-z1. (1).
Если М=0, то х = х1 = у = у1 = z = z1 = 0,
т. е. формулы (1) верны.
Рассмотрим А(x1; y1; z1), В(x2; y2; z2), А —> А1, В —> В1, тогда А1(-x1; -y1; -z1), В1(-x2; -y2;z2) (по (1)).
Тогда,
т. е. АВ=А1В1. Тогда Zо - движение.
II сообщение.
Осевой симметрией с осью а называется такое отображение пространства на себя, при
котором любая точка М переходит в симметричную ей
точку М1 относительно оси а.
Докажем, что осевая симметрия есть движение.
Введем прямоугольную систему координат Оxyz,
совместим ось Оz с осью симметрии и установим связь
между координатами точек M(x; y; z) и M1(x1; y1; z1), если
Soz (М) = М1.
Если М
Т. к. Оz
Оz , то Оz
ММ1 и проходит через середину.
ММ1, то z = z1. Т. к. Оz проходит через середину ММ1 , то х = -х1, у = -у1.
Если точка М лежит на оси Оz, то х1 = х = 0, у1 = у = 0, z1 = z = 0.
Рассмотрим А(x1; y1; z1), В(x2; y2; z2), А—> А1, В—> В1, тогда А1(-x1; -y1; z1), В1(-x2; -y2; z2)
тогда АВ=А1В1, т.е. Sоz - движение.
III сообщение.
Зеркальной симметрией называется такое
отображение пространства на себя, при котором
50
любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно плоскости a.
Докажем, что зеркальная симметрия есть движение.
Введем прямоугольную систему координат Оxyz, совместим плоскость Оxy с плоскостью
симметрии и установим связь между координатами точек M(x; y; z) и M1(x1; y1; z1), где Sa
(М) = М1.
Если М не лежит в плоскости Оху, то х =х1, у =у1, z = -z1.
Если М I Оху , то
,
,
.
Рассмотрим А(x1; y1; z1), В(x2; y2; z2), А—> А1, В—> В1 , тогда А1(x1; y1; -z1), В1(x2; y2; -z2),
тогда
тогда, АВ=А1В1, т.е.SОху – движение.
IV сообщение.
Параллельный перенос на вектор р - это такое отображение пространства на себя, при
котором любая точка М переходит в такую точку М1, что вектор ММ1 равен вектору р.
Докажем, что параллельный перенос есть движение.
Пусть параллельный перенос переводит: А—> А1, В—> В1,
тогда
По правилу треугольника
, тогда
.
Тогда
. Это значит, что АВ = А1В1.
Учитель: Подведем итоги: центральная симметрия, параллельный перенос, осевая
симметрия, зеркальная симметрия в пространстве являются движениями. Также
справедливы утверждения о том, что при движении отрезок переходит в отрезок, прямая –
в прямую, плоскость – в плоскость.
51
Рассмотрим теперь № 480.
Докажем, что при центральной симметрии:
а) плоскость, не проходящая через центр симметрии,
отображается на параллельную ей плоскость;
б) плоскость, проходящая через центр симметрии,
отображается на себя.
Дано: Zо (a) = a1
Доказать: a || a1
Решение:
А a, В a, С a, точки А, В, С не лежат на одной прямой, А—> А1, В—> В1 , С—> С1,
А1, В1, С1, не лежат на одной прямой, тогда (А1, В1, С1) = a1.
Аналогично ВС||В 1С1, тогда a || a1 по признаку.
Теперь вы сможете решить задачи на доказательство, которые получили в начале урока,
но сначала послушаем решение задачи № 478
Ученики I, II, III групп (по 1 из группы) объясняют решение задач.
№ 478
а) При центральной симметрии относительно точки О (0;0;0) х2 = -х1; у2 = -у1; z2 = -z1.
А(0;1;2) —> А1(0;-1;-2),
В(3;-1;4) —> В1(-3;1;-4),
С(1;0;-2) —> С1(-1;0;2)
б) При осевой симметрии
относительно оси Ох х2 = х1; у2 =
-у1; z2 = -z1.
А(0;1;2) —> А1(0;-1;-2),
В(3;-1;4) —> В1(3;1;-4),
С(1;0;-2) —> С1(1;0;2)
(Для Soy и Soz рассмотреть дома).
в) При зеркальной симметрии относительно Ozy х2 = -х1; у2 = у1; z2 = z1.
52
А(0;1;2) —> А1(0;1;2),
В(3;-1;4) —> В1(-3;-1;4),
С(1;0;-2) —> С1(-1;0;-2)
(Для SОхy рассмотреть дома).
Далее еще 5 –10 минут решаем задачи по группам, потом слушаем еще 4 человека (по 1 из
каждой группы) с решением более сложных задач.
№ 479
Дано: Zо (a) = a1
Доказать:
а ) a || a1, если О
a
б) a = a1, если О a
Решение:
а) А —> А1, В —> В1 ,тогда АО =
ОА1, ВО = ОВ1, угол 1 = углу 2, то
АОВ = А1О В1, значит, угол В =
углу В1, а они внутренние накрест
лежащие, тогда АВ || А1В 1 .
б) А, В, А1, В1 лежат на одной
прямой, значит a = a1
№ 481
Дано: Sl (а) = а1
Доказать:
а ) а1 || l , если а || l
б)
Решение:
53
№ 482
Дано: Sa (а) = а 1
Доказать:
Решение:
№ 484
Дано:
Доказать:
а) а || a1, если а не параллельна вектору р
б) а || a1, если а параллельна вектору р
Решение:
б) Если а параллельна вектору р, то А, В, А1,В1
лежат на одной прямой, значит, а = а1.
Если необходимо, учитель помогает,
корректирует решения.
Еще 5-7 минут решаем последнюю задачу из
задания по группам, а потом четыре ученика
(по одному из каждой группы) показывают свое решение на доске.
№ 488 (а)
Дано: движение, а || b, а —> а1, b—> b1
Доказать: а 1 || b1
54
Решение:
№ 488 (б)
Дано:
Решение:
№ 489 (а)
Дано: движение, Окр (О; r)
Доказать: Окр(О; r) —> Окр(О1; r1), r = r1
Решение:
Так как движение сохраняет расстояние, то множество точек, расположенных на данном
расстоянии r от точки О, отображается на множество точек, расположенных на данном
расстоянии (r) от точки О1.
т.е. Окр (О; r) —> Окр(О1; r1) (можно сделать чертеж).
№ 489 (б)
Дано: движение ABCDA1B1C1D1- прямоугольный параллелепипед
55
Доказать:
ABCDA1B1C1D1 —>A`B`C`D`A`1B`1C`1D`1 (тоже прямоугольный параллелепипед)
Решение:
Так как движение сохраняет расстояние, то все ребра отображаются на равные им отрезки.
Так как движение переводит параллельные прямые в параллельные прямые, то все ребра
отображаются на параллельные им отрезки, т.е. фигура A`B`C`D`A`1B`1C`1D`1–
параллелепипед.
Так как движение сохраняет углы, то боковые ребра, перпендикулярные основанию,
отобразятся на отрезки, перпендикулярные отрезкам основания, то есть новая фигура –
прямоугольный параллелепипед.
Учитель Итак, мы познакомились с движениями в пространстве (далее объявляет оценки
выступающим у доски. Группа может поставить оценку и не отвечавшему, если он
активно участвовал в обсуждении).
Домашнее задание: п. 49–52 (прочитать), № 478 (остальные задачи), №483, №485.
Приложение 5.
Урок геометрии в 11-м классе
по теме "Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра"
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели урока:
1. Образовательная
1. Ввести понятия цилиндрической поверхности цилиндра и его элементов (боковая
поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус).
2. Рассмотреть сечения цилиндра плоскостью.
3. Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей
цилиндра.
4. Закрепить понятия с помощью выполнения заданий.
2. Развивающая
1. Способствовать развитию у учащихся умения самостоятельно формулировать цели
и задачи.
2. Формировать понимание взаимосвязи между предметами математика и
информатика.
3. Развивать пространственное воображение.
56
3. Воспитывающая
1. Воспитывать внимание, аккуратность, бережное отношение к техническим
средствам.
2. Способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности.
3. Формировать представление о математике, как о части общечеловеческой
культуры.
Оборудование и материалы:
1.
2.
3.
4.
5.
ПК.
Мультимедийный проектор.
Интерактивная маркерная доска.
Презентация “Цилиндр” (CD – диск приложение 5).
Бланки с рисунками цилиндров и самостоятельной работ.
Ход урока
Слайд 1.
Учитель: Тема нашего урока «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» или,
кратко, “Цилиндр”. С данным геометрическим телом вы знакомы давно. Какие предметы
из окружающей среды напоминают вам цилиндр?
Учитель: Используя алгоритм, по которому мы изучали многогранники в 10-м классе,
подумайте и скажите, что мы можем узнать о цилиндре? (Из каких элементов состоит
цилиндр; познакомиться с сечениями цилиндра; нахождение площади поверхности
цилиндра).
Учитель: Сейчас вы самостоятельно поставили цель нашего урока и составили план
работы. Сегодня мы будем работать по следующему плану (Слайд 2). На партах у вас
раздаточный материал (лист с чертежами цилиндров). Он будет необходим при работе на
уроке. Учащиеся класса будут объяснять материал используя свои презентации. Слово
предоставляется Ученику №1.
Слайд 3.
Пусть L - произвольная линия, лежащая в плоскости α и m – прямая, пересекающая эту
плоскость.
Цилиндрической поверхностью называется поверхность, образованная движением прямой
АВ, которая непрерывно перемещается параллельно m вдоль линии L. Движущаяся
прямая называется образующей, а линия L - направляющей.
Цилиндрическая поверхность называется замкнутой, если линия L- замкнутая, и
незамкнутой, если линия L – незамкнутая.
Слайд 4.
Цилиндрическим телом или цилиндром называется тело, ограничение замкнутой
цилиндрической поверхностью и двумя пересекающими её параллельными плоскостями:
57
- часть цилиндрической поверхности, ограничивающей цилиндр - боковая поверхность;
- части секущих параллельных плоскостей, выделяемые цилиндрической поверхностью его основания;
- часть образующей цилиндрической поверхности - образующая цилиндра
- если в основании цилиндра круг - цилиндр круговой.
Слайды 5, 6.
Другие виды цилиндров.
Учитель: Ученик № 2 расскажет нам о прямом круговом цилиндре.
Слайд 7.
Прямым круговым цилиндром называют цилиндр, у которого в основании лежат круги, а
образующая перпендикулярна основаниям. В дальнейшем прямой круговой цилиндр
будем называть просто “цилиндр”. Его элементы: ось, радиус, высота, образующая,
основания, боковая поверхность.
Нанесите на заготовленный чертеж данные элементы и подумайте над определениями
этих понятий.
Слайд 8.
Проверим, насколько верно вы дали определения.
Слайд 9.
Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное вращением прямоугольника вокруг
одной из его сторон.
Учитель: Следующий пункт плана – сечения цилиндра. На партах у вас модели
цилиндров. Рассмотрите и подумайте, как можно провести сечения, и какие
геометрические фигуры получатся в результате. (Прямоугольник, овал или эллипс, круг.)
Посмотрим, как они выглядят и воспроизведем на заготовках чертежей. Слово
предоставляется Ученику № 3.
Слайд 10, 11, 12, 13.
Учитель: Площади боковой и полной поверхностей цилиндра. Как они вычисляются, нам
расскажет Ученик № 4.
Слайд 14.
Учащийся объясняет п.54 учебника “Геометрия 10-11” (авторы: Л.С. Атанасян и др.).
Полезно показать, как получается развертка на заранее приготовленной модели.
Слайд 15.
Удобно при решении задач применять следующие факты (дать понятие подобных
цилиндров и отношение из полных и боковых поверхностей).
58
После вывода и записи формулы учащийся предлагает на 2 варианта решить задачу
(Слайд 16, 17), после чего, осуществляется взаимопроверка (работа в паре).
Учитель: О цилиндрах вокруг нас нам расскажет Ученик № 5, который показывает свою
презентацию.
Слайды 18-38.
Учитель: Переходим к проверочной работе (Слайд 39). Тексты проверочной работы
лежат у каждого на парте.
Проверочная работа
Ответьте на вопросы:
1. Перечислите элементы цилиндра.
2. Назовите вид осевого сечения цилиндра.
3. Может ли сечение цилиндра быть:
- прямоугольником
- квадратом
- трапецией?
4. Какие из данных утверждений верны:
- любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной основанию есть окружность,
равная окружности основания;
- любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания;
- плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его по кругу, равному
основанию цилиндра;
- сечением цилиндра могут быть круг, прямоугольник, эллипс.
Итог
Учитель подводит итоги урока, благодарит помощников, анализирует уровень усвоения
теоретического материала, задает задание на дом (Слайд 40).
Приложение 6.
Разработка урока «Квадратный трёхчлен и его корни» - 8 класс
Цель урока:
закрепить навыки решения квадратных уравнений;
ввести понятие квадратного трёхчлена и его корней.
Ход урока
1. Актуализация знаний (проводится по 1-3 основным и 8-11 скрытым слайдам) (CD –
диск приложение 6).
59
- повторение видов изученных квадратных уравнений и алгоритмы их решений
(полные, неполные, приведённые);
- развитие навыков устного решения уравнений;
- знакомство с историческими фактами.
2. Усвоение новых знаний (проводится по 4 – 7 основным слайдам):
- определение квадратного трёхчлена, примеры;
- значения квадратного трёхчлена, вычисления;
- определение корней квадратного трёхчлена (примеры);
- алгоритм нахождения корней квадратного трёхчлена;
- устная работа на нахождение корней.
3. Закрепление знаний (работа в тетрадях по учебнику):
№ 44 (письменно), № 46 (устно).
4. Домашнее задание: № 45, 47.
Приложение 7.
ТЕМА:
«Тригонометрические формулы. Решение простейших
тригонометрических уравнений».
Продолжительность: 1 урок , 45 минут.
Класс: 10 класс.
Технологии: компьютерные технологии( гиперссылки, мультимедиа, анимацию,
интерактивные элементы), мультимедийных технологии, интернет-технологии.
Аннотация: Данный урок призван обобщить, повторить и проконтролировать знания
учащихся по определенной теме. Во время урока действует принцип соревнования между
группами. Дух соревнования усиливает эмоциональный характер урока. При этом
ученики, находящиеся в одной группе, не только сами стремятся хорошо выполнить
задание, но и побуждают своих товарищей к этому. Учащимся нравятся эти
нестандартные занятия, поскольку они оживляют учебный процесс, приближая учебу к
жизненным ситуациям и, как следствие, повышается интерес к математике. На таком
уроке не только можно закрепить и проверить знания учащихся, но и сами они узнают
что-то новое, интересное. Такие уроки можно проводить по любой изученной теме.
Урок по теме «Тригонометрические формулы. Решение простейших тригонометрических
уравнений» готовит учащихся к изучению новой темы «Способы решения
тригонометрических уравнений». Элементы этого урока можно использовать на
различных уроках по этой теме.
Данный урок проводится с использованием здоровьесберегающих технологий, что
является очень актуальным для настоящего времени.
60
Цели урока:


повторить, углубить, обобщить приобретенные знания и вызвать интерес к урокам математики;
воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели.
Оборудование:
Мультимедиапроектор;
карта с формулами;
тесты.
Ход урока.
1.
Орг момент.
НЛП Подышать свободно, попредставлять себе разные приятные вещи, посамовнушать
чувство тепла, уютно согреться... Послушать тиканье часов или приятную музыку
(включив ее предварительно)...
Массаж ушных раковин.Более тысячи биологически активных точек на ухе известно в
настоящее время, поэтому, массируя их, можно апосредовательно воздействовать на весь
организм. Нужно стараться так помассировать ушные раковины, чтобы уши «горели».
Упражнение можно выполнять в такой последовательности:
1) потягивание за мочки сверху вниз;
2) потягивание ушной раковины вверх;
3) потягивание ушной раковины к наружи;
4) круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против;
5) растирание ушей до ощущения «горения»;
2.
Основная часть
Учитель. Мы совершим необычное восхождение на вершину «Пика знаний» –
«Тригонометрические формулы. Решение простейших тригонометрических уравнений».
Напомню, что тригонометрия – это чрезвычайно важный для жизни человека раздел
математики. (CD – диск приложение 7)
Первенство будут оспаривать три группы. У каждой группы свой инструктор, который
оценивает коэффициент участия каждого «туриста» в нашем восхождении.
Группа, которая первой достигнет вершины «Пика знаний», станет победителем.
1 этап. Принято, что к соревнованию человек готовится и свой день обычно начинает с
зарядки, то есть с разминки. Проведем разминку и мы.
Вы видите шесть формул. Определите, какие из них записаны неверно.
61
2 этап Теперь в путь! Подъем к «Пику знаний» будет нелегким, могут быть и завалы, и
обвалы, и заносы. Но есть и привалы, где вас ждут не только задания.
Чтобы продвинуться вперед, надо показать знания. Каждая группа пройдет «по своей
лесенке» (при правильном выборе решения получится слово).
На каждую парту раздаются листы с тестовым задание на решение простых
тригонометрических уравнений(ТУ).
3 этап. Еще один участок подъема.(Вопросы теории.)
Доверчивости я пою хвалу,
Ну и проверка тоже не обуза...
В определенном месте, на углу
Встречались катет и гипотенуза.
У катета она была одна.
Гипотенузу он любил, не веря сплетням,
Но, в то же время, на углу соседнем
С другим встречалась катетом она.
И дело все закончилось конфузом –
Вот после этого и верь гипотенузам.
Вопросы.
1.Как называется отношение противолежащего катета к гипотенузе?
2. Как называется отношение прилежащего катета к гипотенузе?
3. Какое отношение катетов называется тангенсом?
4. Какое отношение катетов называется котангенсом?
5. Какие значения могут принимать тригонометрические функции?
6. Когда значение дроби равно нулю?
4 этап. Самое трудное восхождение.
Практическая задача. В повседневной практике мы на каждом шагу встречаемся с
тригонометрией. Вам и вашему сопернику даны тесты. (Карточки с тестами для каждого
участника.)
5 этап. А теперь привал. Выступления учеников о великих учёных:
Архимед, Франсуа Виет, Рене Декарт, Исаак Ньютон.
62
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА..
Мы отдохнули немного, а теперь зарядимся энергией для продолжения восхождения на
Пик знаний».
«Физкультминутка для снятия утомления с туловища.
1. И.п - стойка ноги врозь, руки за голову.1-резко повернуть таз вправо, 2-резко повернуть
таз влево. Во время поворота плечевой пояс оставить неподвижным.
2. И.п.- стойка ноги врозь, руки за голову. 1-5 круговые движения тазом в одну
сторону. 4-6 тоже в другую, 7-8 руки вниз расслаблено потрясти кистями. Повторить
4-6. Темп средний.
3. И.п.- стойка ноги врозь 1-2 наклон вперед, правая рука скользит вдоль ноги вниз, левая,
сгибаясь вдоль тела вверх, 3-4- и.п., 5-8 тоже в другую сторону. Повторить 6-8. Темп
средний.
6 этап. Все очень устали, но чем ближе к цели, тем задания становятся все легче и
легче.
Последний подъем. У каждой группы имеется
кроссворд. Ваша задача – решить его.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Кофункция тангенса.
От чего зависит значение функции.
Мера измерения угла.
Какой функции недостает: sin x, cos x, ctg x...
Значение тригонометрических функций
повторяется через...
cos x – тригонометрическая...
Как называется график функции sin x?
(0; ) – что это?
Он не только в земле, но и в математике.
Предложение, требующее доказательства.
Число из отрезка [0; ], косинус которого равен
a.
Отношение противолежащего катета к
12.
гипотенузе.
13. sin x – нечетная функция, а cos x – ...
«Мышление начинается с удивления», – заметил 2 500 лет назад Аристотель. Наш
соотечественник Сухомлинский считал, что «чувство удивления – могучий источник
желания знать; от удивления к знаниям – один шаг». А математика замечательный
предмет для удивления.
Я надеюсь, что сегодняшний наш урок прошел для вас с пользой. Мы повторили
приёмы решения простейших тригонометрических уравнений, преодолели все
трудности при подъёме к «Пику знаний».
63
Думаю, научившись бороться с трудностями при решении задач, вы сможете
преодолевать любые жизненные трудности.
И да поможет вам Математика!
Ответы к кроссворду :
1. Котангенс. 2. Аргумент. 3. Радиан. 4. Тангенс. 5. Период. 6. Функция. 7.
Синусоида. 8. Промежуток. 9. Корень. 10. Теорема. 11. Арккосинус. 12. Синус. 13.
Четная.
Приложение 8.
CD – диск приложение №8
Программа ЗУН (для быстрого вычисления качества, успешности, СОУ и среднего балла).
Рекомендую всем учителям!!!
64