Элективный курс «Геометрия и искусство»

Элективный курс
«Геометрия в искусстве и искусство в геометрии»
Данный курс рассчитан на 16 часов и посвящен темам, которые не
рассматриваются на уроках геометрии.
Элективный курс ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся по
естественно-научному и художественному воспитанию. Он расширяет базовый курс
математики и позволяет учащимся осознать практическую ценность геометрии,
познакомит учеников с проблемами, которые решают многие художники и в
настоящее время.
Так же элективный курс знакомит учеников с профессиями архитектора,
дизайнера, художника-оформителя, т.е. с людьми, использующими в своей работе
знания гармонии и видения прекрасного, а, значит, и знания геометрии.
У многих учащихся уже в 8-ом классе сформировалось мнение, что геометрия
– это «сухой» предмет, который развивает логику, ум, а искусство воздействует на
эмоциональную сферу человека, в которой нет места логике. Следовательно,
геометрия и искусство – это «лед и пламень».
Пояснительная записка
Цель предлагаемого курса - развеять этот миф. Геометрия - это не только
школа логического мышления, это еще и источник образов. В чем тайна многих
великих художников, скульпторов, архитекторов. Почему одни произведения
искусства притягивают человека своей гармонией, а другие отталкивают?
Есть ли точки соприкосновения у геометрии и искусства? Люди каких
профессий (из мира искусства) используют законы геометрии при создании
своих произведений?
Ответы на эти вопросы и многие другие дети должны сформулировать при
изучении элективного курса «Геометрия в искусстве и искусство в геометрии».
Этот курс интегрированный, ориентирован на детей, которые увлекаются
искусством, но при этом хотели бы понять логику восприятия художественных
произведений человеком.
Для геометрии необычность этого курса в том, что здесь нет привычных
сложных геометрических задач и теорем, выходящих за рамки школьной
программы. Наряду с этим содержание курса может заинтересовать и ребят,
серьезно занимающихся математикой, т.к. в этом курсе поднимается вопрос о
взаимодействии эстетики с точки зрения формальной математической логики и с
позиций восприятия гармонии и красоты человеком. На уроках геометрии
практически этот вопрос не поднимается, преобладает красота логики
доказательства, красота формул, а красота формообразования в природе и искусстве
уходят из поля зрения.
На уроках МХК, в отличие от геометрии, мало исследуются вопросы именно
строгой логики в создании шедевров искусства.
Элективный курс «Геометрия в искусстве и искусство в геометрии» даст
возможность детям исследовать вопрос о том, должен ли человек, постигающий
1
тайны искусства и окружающего мира, понимать такие принципы, лежащие в
основе устройства многих явлений природы и искусства как симметрия,
пропорция, перспектива.
Организационно-методический раздел
Цель курса: изучение учащимися тайны законов геометрии для
восприятия красоты и гармонии в искусстве.
Задачи курса:
1. Изучить принципы симметрии в геометрии и искусстве.
2. Дать ответ на вопрос как пропорции используются художниками для усиления
воздействия произведения искусства на зрителя.
3. Изучить математические принципы в декоративно-прикладном искусстве.
4. Дать детям возможность применить полученные знания при изучение
данного курса для создания орнаментов, паркетов и т.д.
Требования к уровню освоению содержания курса
По элективному курсу «Геометрия в искусстве и искусство в геометрии» не
предполагается проведение контрольных работ. В технологии организации
занятий преобладают исследовательские методы, систематизация материала.
Формой итогового контроля может стать проектно-исследовательская деятельность
или творческая работа учащихся по теме курса.
Предполагается организовать презентацию работ с тем, чтобы работы
учащихся стали значимыми для окружающих.
Тематическое планирование
№
Тема
Кол-во часов
1. Пропорции в геометрии и природе.
1 час
2. Золотое сечение в геометрии
1 час
3. Пропорции в искусстве
2 часа
4. Симметрия в геометрии
1 час
5. Симметрия в искусстве
2 часа
6. Перспектива в геометрии и в искусстве
Правильные фигуры в геометрии и применение их в создании
7.
произведений декоративно-прикладного искусства.
8. Организация исследовательской и творческой работы.
3 часа
2 часа
9. Презентация работ
1 час
Итого:
3 часа
16 часов
2
Содержание курса
Тема 1. Пропорции в геометрии и природе
Ведет учитель математики.
Форма организации занятия: беседа.
Вводится понятие о пропорциональных отрезках, приводится пример
«золотого сечения». Рассматриваются задачи деления отрезка в заданном
отношении. Различные примеры подобных фигур, принцип подобия в
решении задач на построение. Вводится понятие о формообразовании в
природе, приводятся примеры из биологии, физики, химии.
Тема 2. Золотое сечение в геометрии
Ведет учитель математики.
Форма организации занятия: практическая работа.
Рассматривается способ «золотого деления» отрезка с помощью
циркуля и линейки. Рассматривается «золотой прямоугольник», звездчатый
пятиугольник, выполняются практические задачи на построение.
Тема 3. Пропорции в искусстве
Ведет учитель МХК.
Занятие 1. Форма проведения занятия - лекция. Рассматриваются
каноны Древнего Египта, античности, эпохи Возрождения, каноны
иконописи. Приводятся примеры «золотого сечения» в архитектуре,
скульптуре, живописи. Исследуется вопрос о связи «золотого сечения» с
гармонией.
Занятие 2. Форма проведения занятия - исследовательская работа. На
этом занятии ребята работают с репродукциями известных художников,
фотографиями произведений архитектуры, скульптуры. Результаты
исследований ребят обсуждаются в итоговой части занятия.
Тема 4. Симметрия в геометрии
Ведет учитель математики.
Форма проведения занятия - эвристическая беседа.
На этом занятии повторяются понятия симметрии в геометрии, виды
симметрии: осевая, центральная, выполняются практические построения.
Приводятся примеры фигур, придуманных ребятами, имеющих оси
симметрии и центр симметрии. Приводятся примеры из биологии, физики,
химии. Можно на этом занятии привести примеры из алгебры - графики
функций, имеющие оси симметрии и т.д.
Тема 5. Симметрия в искусстве
Ведет учитель МХК.
Занятие 1.Форма проведения занятия - лекция
Рассматриваются примеры различных видов симметрии в искусстве.
В живописи рассматривается зеркальная симметрия, симметрия вращения и
перемещения, симметрия тождества, подобия, контраста. Приводятся
примеры художественных произведений.
Занятие 2. Форма проведения занятий - практическая работа.
На этом занятии ребята выполняют построение композиции с помощью
3
какого-либо вида симметрии и представляют свою работу другим учащимся.
Тема 6. Перспектива в геометрии и в искусстве
Ведет учитель черчения и МХК.
Занятие 1. Прямая и обратная перспектива. Форма организации занятия
- лекция, практическая работа. Рассматриваются приемы в изображении
пространственных фигур на плоскости. Выполняется практическая работа на
построение.
Занятие 2. Линейная, воздушная перспектива в живописи.
Форма организации занятия - лекция.
Рассматриваются
приемы,
применяемые
художниками,
для
передачи
глубины пространства. Проводится исследование на примерах
различных произведений.
Рассматриваются основные элементы линейной перспективы линии горизонта, точки схода.
Занятие 3. Практическая работа по теме «Перспектива».
Тема 7. Правильные фигуры в геометрии и применение их в
создании произведений декоративно-прикладного искусства
Ведет учитель математики и черчения.
Занятие 1. Правильные фигуры в геометрии.
Форма проведения занятия - практическая работа.
Рассматриваются правильные многоугольники и практические
приемы построения правильных n-угольников. Составляются собственные
композиции из правильных фигур в сочетании с окружностями.
Ведет учитель математики и учитель МХК.
Занятие 2. Замощение паркетов.
Форма проведения занятий - практическая работа.
Рассматриваются различные типы решеток для замощения
паркетов, изучаются способы замощения паркетов,
на примере
знаменитых дворцовых сооружений.
Рассматривается приемы работы художника М.Эшера. Выполняется
практическая работа.
Занятие 3. Приемы создания орнаментов.
Форма организации занятия - лекция, практическая работа.
Рассматриваются различные типы орнаментов, использование
орнаментов в живописи, архитектуре, декоративно-прикладном искусстве.
Вводится понятие о фракталах - самоподобных фигурах,
рассматриваются примеры самоподобных фигур.
Выполняется практическая работа по созданию орнамента.
Тема 8. Организация исследовательской и творческой работы.
Форма
организации
занятий:
проектно-исследовательская
деятельность.
Ведет учитель математики и учитель МХК.
Ребята выбирают одну из тем, предложенных учителем, для
оформления ее как проектно-исследовательской работы или творческой.
На этом занятии они получают консультации учителей и обдумывают
4
содержание работы.
Далее происходит перерыв в занятиях для выполнения работы (2
недели).
Тема 9. Презентация работ.
Ведет учитель математики и учитель МХК.
Форма организации работы - защита проектов, творческих работ в
присутствии других учащихся, учителей, родителей.
Задания для самостоятельной работы учащихся
1. Исследование произведений искусства, предложенных учителем или
подобранных самостоятельно.
2. Выполнение практических работ на построение.
3. Разработка проектно-исследовательской или творческой
работы.
5
Учебно-методическое обеспечение курса
1. Вейль Г. Симметрия. – М: «Наука», 1968 г.
2. Каменева Е. Какого цвета радуга? – М: «Детская литература», 1984 г.
3. Смирнова И. Геометрия. Учебное пособие для 10-11 классов
гуманитарного
профиля. – М: «Просвещение», 1997 г.
4. Тарасов Л. Этот удивительно симметричный мир. Пособие для
учащихся. – М: «Просвещение», 1982 г.
5. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. – М: «Аванта», 2001 г.
6. Репродукции произведений художников, фотографии архитектурных
сооружений.
6