Тема: Квадратные уравнения. Цель: создать условия для

Тема: Квадратные уравнения.
Цель: создать условия для развития у учащихся навыка решения квадратных
уравнений
по общей
формуле; способствовать развитию навыка решения
квадратных уравнений с параметром, навыка решения задач с помощью квадратных
уравнений; способствовать развитию логического мышления; подготовить учащихся
к сдаче ГИА по математике; воспитывать любовь, интерес к предмету.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.
Ход урока.
1.Орг. момент
Слайд 1.
В класс вошел – не хмурь лица!
Будь веселым до конца.
Ты не зритель, и не гость,
Ты программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не кривляйся,
Всем законам подчиняйся.
Слайд 2 - 3.
Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяческих решал проблем:
И засуху предсказывал, и ливни.
Поистине его познанья дивны.
Чосер Д.
Итак, тема сегодняшнего урока «Квадратные уравнения»
Слайд 4.
2. Актуализация знаний.
Что называется квадратным уравнением?
Слайд 5.
Классифицируйте уравнения (полное, неполное) и найдите его корни. (Устно)
Слайды 6 - 13.
5х2 = 10; 9х2 - 4 = 0;
х2+4х + 4 =0; 6х2 = 0;
х2 –7х+ 10 =0; 3х2 + 9 =0;
2х2-7х +5 =0; 3х2+11х +8 =0.
В последних двух уравнениях обратить внимание на формулы: а + в + с = 0, а - в +
с = 0.
3. Работа по закреплению материала.
( У каждого ученика на парте карточка с заданиями. Тот, кто решит быстрее одно
задание, переходит к следующему. Учитель контролирует. Если решили раньше
несколько учеников – взаимопроверка.)
Один ученик решает у доски, а остальные на месте.
Слайд 14.
1.Решите уравнение:
(3 -2х)(6х – 1)=(2х – 3) 2
Слайд 15.
2. Решите уравнение:
(х2 - 1)2 –18(х2 – 1) +45=0
Обсуждают способ решения данного уравнения. Приходят к выводу, что
уравнение необходимо решать способом замены.
Слайд 16.
(х2 - 1)2 –18(х2 – 1) +45=0
х2 – 1 = у,
у2 – 18 у +45 = 0.
После того, как один из учеников решил уравнение на доске, учитель на экране
высвечивает верное решение, а дети сверяют его со своим.
Слайд 17.
(х2 - 1)2 –18(х2 – 1) +45=0
(х2 – 1) = у,
у2 – 18 у +45 = 0,
у = 15 или у = 3
Х2 – 1 = 15 или х2 – 1 = 3
х = 4, х = -4, х = 2, х = -2
Ответ: 4;-4;2;-2.
Слайд 18.
3. При каких значениях К уравнение х2 –18х+100= К имеет корни?
Слайд 19.
4. При каких значениях параметра к уравнение кх2 – 5х + 3 = 0
имеет два корня?
Слайд 20.
5. Решите задачу.
Длины в сантиметрах трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, выходящих из
одной вершины, выражаются тремя последовательными натуральными числами.
Площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда равна 724 см2.
Найдите его рёбра.
4. Подведение итогов.
В каждой группе уравнений одно лишнее. Исключите его и объясните, почему вы
это делаете.
Слайд 20.
5х2 + 5х+1=0,
х2+13х +4=0, 8х2- х- 3=0, х2-2х -2=0.
( Корни можно найти не общей формуле, а по формуле с чётным вторым
коэффициентом)
Слайд 21.
6х2 - 9х+3=0, х2+7х -8=0, 7х2- 8х-1=0, х2-2х +1=0.
( Во всех уравнениях корни можно найти по формуле: а + в + с = 0, а в
подчёркнутом – нет)
Слайд 22.
х2 + 5х=0,
3х2+4=0, 8х2=0, 6х2-2х -2=0.
( Неполные квадратные уравнения, а подчёркнутое – полное)
5. Домашнее задание. № 1041 в; № 1057.
6. Рефлексия.
Слайд 23.
Дети клеят разноцветные кружочки в соответствующий столбик на доске.
Тема понятна.
(красный)
Есть некоторые вопросы.
(желтый)
Многое непонятно.
(синий)
Открытый урок в 8 классе
(углублённое изучение)
по теме: « Квадратные
уравнения»
Подготовила: учитель математики
Слесаренко В. В.