На правах рукописи МЕДОВИКОВА ЮЛИЯ ЕВГЕНЬЕВНА ПОИСК АНТИДОТОВ К ТОКСИКАНТАМ

На правах рукописи
МЕДОВИКОВА ЮЛИЯ ЕВГЕНЬЕВНА
ПОИСК АНТИДОТОВ К ТОКСИКАНТАМ
С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
НА ПРИМЕРЕ МИКОТОКСИНОВ
Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование,
численные методы и комплексы программ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Астрахань – 2011
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Астраханский государственный
университет».
Научный руководитель:
доктор химических наук, профессор
Алыков Нариман Мирзаевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент
Лихтер Анатолий Михайлович
доктор химических наук, профессор
Панкратов Алексей Николаевич
Ведущая организация:
ФГБОУ ВПО Уфимский государственный
нефтяной технический университет, г. Уфа,
республика Башкортостан
Защита состоится «24» декабря 2011 г. в 10:00 часов на заседании
диссертационного
совета
ДМ
212.009.03
при
Астраханском
государственном университете по адресу: 414056, г. Астрахань, ул.
Татищева, 20 а.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского
государственного университета.
Автореферат разослан «21» ноября 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного
совета, к.т.н.
О. В. Щербинина
2
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность. Проблема накопления в окружающей среде большого
количества чрезвычайно токсичных химических веществ, способных
влиять на живые организмы, оценка их токсического действия является
одной из важнейших и требует решения.
Исследования и ретроспективный анализ литературы с привлечением
базы данных SCOPUS(библиографическая и реферативная база данных и
инструмент для отслеживания цитируемости статей, опубликованных в
научных изданиях) показал, что за период 2007-2011 гг при поиске по
терминам выявлено следующее количество ссылок:
Антидот + микотоксин – 0;
Афлатоксин – 1698;
Математические методы + афлатоксин – 1;
Антидот – 9672;
Антидот + афлатоксин – 42;
Математическое моделирование + токсин – 122;
Математическое моделирование + афлатоксин – 8.
Статистический анализ литературы показал, что проблема поиска
антидотов к токсикантам с помощью математического моделирования
остается нерешенной при заметном интересе к вопросу.
На современном этапе развития биохимии и медицины необходим
научно обоснованный поиск различных веществ, которые уменьшали
бы или сводили на нет пагубное влияние ядов, токсинов на живые
организмы или отдельные структурные составляющие живых
организмов. Такие вещества называются антидотами. Требования,
которые необходимо предъявлять к антидотам:
 абсолютная безопасность антидотов для живых организмов;
 использование в качестве антидотов уже известных веществ
(лекарственных препаратов или пищевых компонентов, которые уже
используются на практике для иных целей);
 коммерческая целесообразность использования (возможность
покупки человеком с любым достатком);
 выпуск
веществ
антидотов
отечественной
промышленностью;
 доступность веществ – антидотов (возможность приобретения
в любой аптеке вне зависимости от её географического удаления);
Современные достижения в области математики, квантовой химии
и
компьютерной техники привели к появлению инновационных
программных технологий, позволяющих создавать эффективные
экспертные системы рационального конструирования лекарственных
средств. При этом поведение молекулы лекарственного средства
(антидота) в присутствии структурного компонента клетки и
микотоксина остается невыявленным. На данный момент важнейшей
3
задачей становится моделирование на основе построенных моделей и
выявление закономерностей в сопряженных системах взаимодействия
токсикант – структурный компонент клетки – антидот.
Цель и задачи исследования. Целью данной работы является
создание математической модели для поиска антидотов к воздействию
токсикантов на примере микотоксинов на различные структурные
компоненты клетки. Это позволит качественно и количественно оценивать
возможность использования в качестве антидотов предлагаемые вещества.
Для достижения поставленной цели предусмотрено решение
следующих задач:
 создание математической модели, позволяющей осуществлять поиск
антидотов к отрицательному воздействию микотоксинов на клеточные
структурные компоненты;
 разработка алгоритма, отражающего моделирование взаимодействия
токсиканта и антидота со структурным компонентом клетки;
 разработка формулы для оценки возможности использования
различного рода соединений в качестве антидотов к токсинам;
 создание автоматизированной программы для обработки результатов
квантовых расчетов и количественной оценки возможности
использования различных соединений в качестве антидотов к
токсинам;
 создание базы данных взаимодействия объединенной системы трех
веществ: токсин – структурный компонент клетки – антидот.
Методы исследований. Для создания первичной молекулярной
модели использована программа MOPAC, расчеты в которой проведены
полуэмпирическим PM3 методом. Для дальнейшей оптимизации,
корректировки z-матриц и поиска энергетических параметров исходных
веществ и адсорбционных комплексов использован программный
комплекс PC GAMESS, расчёты в котором проведены с применением PM3
метода в рамках приближения Хартри-Фока, с полной оптимизацией
геометрии молекул. Расчеты проводились в изолированной фазе, без
учета сольватации. Визуализация и обработка результатов проводилась с
помощью программы ChemCraft.
Научная новизна. Создана математическая модель, обеспечивающая
поиск антидотов к токсичному воздействию микотоксинов на различные
структурные компоненты клетки.
Предложен численный критерий оценки токсичности, учитывающий
значения энергий взаимодействия между молекулами токсина и антидота с
одним реакционным центром структурного компонента клетки, и число
значений этих энергий; предложена эмпирическая формула для расчета
этих величин с целью оценки возможности использования различного рода
соединений в качестве антидотов к токсинам.
4
Разработана программа, позволяющая обработать результаты
квантовых расчетов и дать количественную оценку возможности
использования различных соединений в качестве антидотов к токсинам.
На защиту выносятся следующие положения:
 математическая модель, обеспечивающая поиск антидотов к
отрицательному воздействию токсикантов на клеточные структурные
компоненты и алгоритм, отражающий моделирование взаимодействия
токсиканта и антидота со структурным компонентом клетки;
 квантово-химические расчеты для установления геометрии молекул и
сопоставление результатов с известными данными;
 эмпирическая формула, позволяющая количественно оценивать
возможность использования различного рода соединений в качестве
антидотов к токсинам;
 автоматизированная программа для ЭВМ «ToxicCalc»;
 база данных воздействия микотоксинов и орнитина на структурные
компоненты клетки: "Токсикант - структурный компонент клетки антидот". Параметры взаимодействия системы трех веществ.
Практическая значимость. Разработанная математическая модель
поиска антидотов против токсического действия токсикантов на примере
микотоксинов на клеточные структурные компоненты позволяет не только
рассматривать в качестве антидотов уже известные в науке соединения, но
и на основе полученных результатов синтезировать принципиально новые
вещества – антидоты. При этом применение математического
моделирования для изучения влияния молекул веществ – антидотов на
молекулы токсинов и структурные компоненты клетки позволяет
существенно уменьшить время поиска и избежать длительных
экспериментов.
Создана программа, позволяющая обрабатывать результаты квантовых
расчетов, автоматизировать расчеты энергетических характеристик и
рассчитывать ряды величин численного критерия Z для каждого
реакционного центра клеточных структурных элементов мембран.
Результаты диссертационной работы используются в учебном
процессе по дисциплинам: «Квантовая механика и квантовая химия»,
«Экология на стыке математики, физики и химии», «Нанохимия».
Апробация работы. Результаты исследований доложены на
различных Международных и Всероссийских научных конференциях,
среди которых: «Фундаментальные и прикладные проблемы современной
химии в исследованиях молодых ученых» (Астрахань, 2006); III школасеминар «Квантовохимические расчеты: структура и реакционная
способность органических и неорганических молекул» (Иваново, 2007);
«Экология биосистем: проблемы изучения, индикации и прогнозирования»
(Астрахань, 2007); «Фундаментальные и прикладные проблемы
современной
химии»
(Астрахань,
2008);
IV
школа-семинар
5
«Квантовохимические расчеты: структура и реакционная способность
органических и неорганических молекул» (Иваново, 2009); V школасеминар «Квантовохимические расчеты: структура и реакционная
способность органических и неорганических молекул» (Иваново, 2011).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 научных
работ, в том числе 4 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах
и изданиях, включенных в список ВАК РФ.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения,
трёх глав, заключения, приложения и библиографического списка (110
наименований). Работа изложена на 146 страницах текста, содержит 15
рисунков, 17 z-матриц и 36 таблиц. В приложении имеется 2 акта о
внедрении результатов диссертационных исследований в учебный процесс
и справка об использовании научно-технической разработки.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы, научная новизна,
практическая значимость, сформулированы цели и задачи исследования.
Первая глава посвящена общей характеристике и токсикологии
микотоксинов.
Объектом нашего исследования была выбрана группа метаболитов
плесневых грибков Aspergillus flavus – афлатоксинов, из которых наиболее
токсически опасен афлатоксин В1. Афлатоксины - яды с выраженным
гепатотропным действием, во всех случаях органом – мишенью является
печень. В связи с этим в качестве предполагаемого антидота к афлатоксину
В1 нами был выбран орнитин (L-альфа,бета-Диаминовалериановая
кислота)
–
лекарственный
препарат-гепатопротектор
(торговые
наименования: Гепа - Мерц, Орницетил) с брутто формулой: C5H12N2O2.
O
O
O
O
O
O
O
O
OCH3
O
B1
O
OCH3
B2
6
O
O
O
O
O
O
O
O
OCH3
O
O
O
G1
OCH3
G2
O
O
O
O
O
O
OH
OH
O
O
O
OCH3
O
O
M1
OCH3
M2
Рис.1 Структурные формулы некоторых афлатоксинов
В связи с тем, что афлатоксины оказывают отрицательное воздействие
не только на биологические мембраны, но практически на все компоненты
клетки, нами рассматривались в качестве мишеней для токсического
действия компоненты биологической мембраны и мономеры нуклеиновых
кислот РНК и ДНК.
Любой структурный компонент клетки, будь то мембрана или ДНК –
это макромолекула, состоящая из многих тысяч атомов. Это создает
определенные сложности для реализации квантово-химических расчетов,
поэтому для описания таких структур используют кластерный подход, т. е.
уменьшают размеры рассчитываемых объектов, выделяя при этом главные
характерные свойства системы. Мембрану для упрощения расчетов
рассматривали как совокупность мембранных компонентов: белков,
фосфолипидов и углеводов.
В качестве модели поверхности белка был взят трипептид
произвольной формы (Рис.2).
O2
C1
H24
O3
H25
H26
O11
H31
H33
O20
H42
H39
C4
N5
C8
C9
N12
C18
C22
C21
N23
H41
H27C6H28
C13
H34C
29
H
7
14
C10H32
15
C17H37
30
C H
H35C
19
38
S H
H43
H44
C
16
H36
Рис.2. Структура модели молекулы трипептида.
7
H40
В качестве модели углеводного компонента клетки рассмотрена
мальтоза, состоящая из двух остатков D-глюкозы (рис. 3).
29,30
32 HOH2C 6
9
C3
H 26
5 OH 28
H24
C1
O7
H31
H35
H33
C8
C13
O4H27 C2
O10
C11
H25
39,40
17 CH2OH 42
20
15
O12H34
C
O18
O23H45
H 37
O16H38
H 43
C19
C14
C21
H41
H36
O22H44
Рис. 3. Структура модели молекулы мальтозы
В качестве фосфолипидного компонента был выбран кефалин
(фосфатидилэтаноламин).
H53
R2
O39
O18
H54
C4
O6
C9
C8
O3
C1
H50
O16
где R1-СН3-(СН2)7-СН=СН-(СН2)7,
R2- С16Н32О2
R1
H57
H60
H63
H51
C2
O5
P7
O11
C12
C14
N15
H62
H52
O13
H59
H58
H61
Рис.4. Структура модели молекулы фосфолипида
Углеводная часть нуклеотидов, входящих в нуклеиновые кислоты,
представлена моносахаридами – пентозами. Для расчетов нами были взяты
β-D-рибофураноза
(рибоза)
и
β-2´-дезокси-D-рибофураноза
(дезоксирибоза), представленные на рис. 5.
19 9
HO
C5H214,15
C4
H13
O3H12
O2
19 9
HO
C5H213,14
C1
C4
H11
H12
H16
H18
C6
C8
O7H17
O10H20
O3H11
O2
H15
H17
C6
C8
O7H16
H18
C1
H10
Рис. 5. Структура модели молекулы рибозы и дезоксирибозы
В источниках информации ответы на поставленные задачи нами не
найдены. В связи с этим возникает необходимость создания
математической модели, позволяющей осуществлять поиск и создание
антидотов к отрицательному воздействию на различные клеточные
8
структуры как к микотоксинам, так и к другим сверхтоксичным
веществам.
Во второй главе проведен обзор методов квантовой химии и описаны
существующие математические модели воздействия токсикантов на
структурные компоненты клетки.
Не существует теоретических квантовых методов, которые
позволили бы произвести расчеты энергетических характеристик
взаимодействия микотоксинов и компонентов клеток. Вместе с тем, есть
предпосылки к тому, что один из главных теоретических методов –
квантово-химический метод, даст возможность произвести расчеты
молекулярных диаграмм микотоксинов, структурных компонентов клеток,
структурных элементов антидотов к микотоксинам и энергию
взаимодействия всех этих компонентов между собой.
Решение задачи оценки межмолекулярных взаимодействий сводится
к решению уравнения Шредингера для системы взаимодействующих
молекул.
(1)
Уравнение (1) может быть решено только приближенно.
Для приближенного решения уравнения Шредингера используется
уравнение Хартри-Фока для электронной конфигурации с замкнутыми
оболочками:
(2)
с одноэлектронным оператором
(3)
который принято называть оператором Фока или фокианом.
Рутан и независимо от него Холл предложили представить
варьируемые функции в виде линейных разложений по заданному
базисному набору {Φq} и варьировать только коэффициенты сqn в этих
разложениях:
В результате интегро-дифференциальное уравнение Хартри-Фока для
орбиталей заменяется системой нелинейных алгебраических уравнений
для коэффициентов, записываемой в матричном виде как
(5)
9
где F и S –квадратные матрицы порядка v×v на базисных функциях Φq , F –
матрица оператора , S – матрица интегралов перекрывания ‹Φq‫׀‬Φr›, сn –
одностолбцовая матрица искомых коэффициентов сnq. Уравнение (5)
принято называть уравнением Рутаана.
Поскольку необходимым условием экстремума является равенство
нулю градиента функции потенциальной энергии молекулярной системы
от всех её независимых геометрических координат E(q)=E(q1,q2,…,q3n-6) в
критической точке (где n - количество атомных ядер, из которых состоит
молекула), то малое значение нормы RMS Gradient (среднеквадратичный
градиент) свидетельствует о близости к точке экстремума:
где суммирование производится по всем n атомам модели, xi, yi, zi декартовы координаты i-го атома.
По умолчанию значение критерия окончания поиска установлено
равным 0,1
.
Для вычисления энергии был использован полуэмпирический метод
PM3. Оценкой энергии является энтальпия образования адсорбционных
комплексов ΔHобр АК (Total Energy), которую обычно сравнивают со
справочными или экспериментальными данными.
ΔНобр = Еполн (АК) – [Еполн (структурн. комп. клетки) + Еполн(антидот)] (7)
Вместе с тем, как только появляется токсикант, имеющий более
одного реакционного центра, величина энергии взаимодействия и другие
характеристики могут быть рассчитаны только при условии, если
исследовать взаимодействие всех реакционных центров в системе
структурный компонент клетки – токсикант. Это означает, что требуется
разворот молекулы токсиканта относительно реакционных центров,
особенно важным является и то, что при поиске антидотов к этому
токсиканту необходимы такие же повороты антидота относительно
реакционных центров компонентов клетки, как и в случае с системой
токсикант – компонент клетки. Поэтому в математический аппарат,
который представлен выше, необходимо внести определенные коррективы.
Для оценки возможности использования различных веществ в
качестве антидотов к токсинам целесообразно ввести численный критерий
оценки токсичности Z, который давал бы оценку активности реакционных
центров компонента живой клетки при взаимодействии с молекулами
токсина и предполагаемого антидота, и одновременно характеризовал бы
способность молекулы – антидота блокировать эти реакционные центры.
Критерий Z должен учитывать ряд факторов:
1. не противоречить условиям отбора адсорбционных комплексов;
10
2. учитывать значения
адсорбционных комплексов;
3. учитывать число таких значений.
Нами предложена эмпирическая формула для расчета критерия Z:
(8)
где
– коэффициент, выражающий отношение числа величин
ΔНобр предполагаемого антидота к общему количеству связей,
образованных атомами водорода молекулы антидота с одним реакционным
центром молекулы компонента клетки;
– коэффициент,
выражающий отношение числа величин ΔНобр токсина к общему
количеству связей, образованных атомами водорода молекулы токсина с
тем же реакционным центром молекулы компонента клетки;
–
сумма энтальпий образования всех адсорбционных комплексов (
)
в системе «антидот – компонент клетки», образованных атакой на один
определенный реакционный центр;
– сумма энтальпий
образования всех адсорбционных комплексов (
) в системе
«токсин – компонент клетки», образованных атакой на тот же
определенный реакционный центр. Таким образом, Z эквивалентна
величине
, имеет ту же размерность (кДж/моль), но охватывает
обобщенную систему трех веществ: «токсикант – структурный компонент
клетки - антидот». Введение коэффициентов kа и kт позволило нам, вопервых, учесть все возможные варианты образования адсорбционных
комплексов:
1. nа  nт  Z  0;
2. nа  nт  Z  0;
3. nа = 0, nт ≠ 0  Z  0;
4. nа ≠ 0, nт = 0  Z  0;
5. nа = 0, nт = 0  Z = 0;
и во-вторых, уйти от нежелательных громоздких числовых значений
величин числовых критериев Z, затрудняющих анализ.
Проведя вычисления по вышеизложенной схеме для всех активных
центров молекулы компонента клетки, мы получаем набор из нескольких
величин критерия Z, которые позволяют достаточно целостно судить о
возможности использования выбранного вещества в качестве антидота к
заданному токсиканту.
Третья глава посвящена созданию математической модели,
обеспечивающей поиск антидотов против токсикантов на примере
микотоксинов.
11
Для создания математической модели, прежде всего, необходимо
выбрать молекулы, участвующие во взаимодействии. Для выбранных
соединений необходимо найти равновесные геометрические структуры,
т.е. оптимизировать геометрию (каждого в отдельности). («Раздельная»
оптимизация помогает сократить время дальнейших расчетов.) Под
оптимизацией геометрии понимается поиск молекулярной структуры –
координат атомов, при которых система имеет наименьшее значение
энергии. Цель оптимизации заключается в отыскании наиболее
устойчивых молекулярных структур.
Далее проводится математическое моделирование адсорбционных
комплексов (АК) взаимодействия трех веществ: токсин – структурный
компонент клетки - антидот и расчет геометрических и энергетических
характеристик полученных АК. Из полученного множества АК
необходимо выбрать те, которые удовлетворяют выбранным критериям.
Из адсорбционных комплексов, геометрические и энергетические
характеристики которых соответствуют критериям, выбирают те, энергия
адсорбции которых будет минимальна. По выбранным АК определяют
активные центры поверхности молекул, которые наиболее подвержены
атаке молекул токсиканта.
Компонент живой клетки (кластер) содержит множество
реакционных центров, каждый из которых может быть атакован атомами
водорода молекулы токсиканта. Действие молекулы антидота так же
должно распространяться на каждый из реакционных центров кластера.
Поэтому целостная оценка способности молекулы выбранного вещества
(орнитина) выступать в качестве антидота становится возможной только
при условии использования подхода «от частного к общему», проводя
обработку данных отдельно по каждому реакционному центру.
Для этого в программе MOPAC для одного и того же структурного
компонента клетки необходимо составить две системы: «структурный
компонент клетки – токсин» и «структурный компонент клетки –
предполагаемый антидот». Далее нужно выбрать реакционный центр в
кластере компонента клетки, на который и моделируется атака молекул
токсина и предполагаемого антидота. Для каждой системы строят все
возможные варианты образования межмолекулярной водородной связи по
выбранному реакционному центру. Обозначают эти количества как nобщт
(для системы «компонент клетки - токсин») и nобща (для системы
«компонент клетки - антидот»). Для этих двух систем рассчитывают
геометрические
параметры
и
энергетические
характеристики
полуэмпирическим PM3 методом в программном комплексе MOPAC.
Далее необходимо провести анализ полученных данных с целью
выявления характеристик, соответствующих выбранным критериям
(Gradient→0,
l=1,500-2,000Å).
Для
отобранных
адсорбционных
комплексов рассчитывают энтальпии образования ΔНобрт (для системы
«компонент клетки - токсин») и ΔНобра (для системы «компонент клетки 12
антидот»). Из полученных энтальпий выбирают только ΔНобр с
отрицательными значениями величин, т. к. при ΔНобр < 0 образующиеся
адсорбционные комплексы наиболее устойчивы. Обозначают число
отрицательных значений ΔНобр в системе «компонент клетки - токсин» как
nт, а в системе «компонент клетки - антидот» - как nа. Далее рассчитывают
Z для выбранного реакционного центра, повторяют схему расчетов для
каждого последующего реакционного центра выбранного клеточного
компонента, после чего визуализируют математическую модель.
Алгоритм, отражающий порядок расчетов взаимодействия
токсиканта и антидота со структурным компонентом клетки, представлен
ниже:
Выбор взаимодействующих
молекул
микотоксины
Предполагаемый
антидот
Компонент живой клетки
Токсин
белок
углевод
нуклеотид
фосфолипид
орнитин
дезоксирибоза
афлатоксин В1
трипептид
мальтоза
трипептид
рибоза
кефалин
дезоксирибоза
Выбор реакционного центра
Моделирование взаимодействия
афлатоксин – реакционный центр
компонента клетки (nобщ т)
Моделирование взаимодействия антидот
– реакционный центр компонента клетки
(nобщ a)
Отбор по длине межмолекулярной связи
l=1,500 – 2,000 Å
Отбор по длине межмолекулярной связи
l=1,500 – 2,000 Å
Расчет энергетических характеристик
выбранных адсорбционных комплексов
Расчет энергетических характеристик
выбранных адсорбционных комплексов
Отбор адсорбционных комплексов с
ΔНобр АК<0 (nт)
Отбор адсорбционных комплексов с
ΔНобр АК<0 (nа)
Расчет Z для выбранного реакционного центра
13
Пример апробации математической модели
Требуется найти антидот к афлатоксину В1. Методами квантовой
химии было рассчитано, что токсикант воздействует на белковые,
углеводные, фосфолипидные компоненты клетки, а также на нуклеотиды.
Энергии воздействия токсиканта на структурные компоненты клетки будут
следующие (∆Н, кДж/моль): белок (трипептид) – 13,5; углевод (мальтоза) –
74,3; фосфолипид (кефалин) - ; нуклеотид (рибоза) – 11,8; нуклеотид
(дезоксирибоза) – 10,6.
На первом этапе необходимо выбрать вещества, участвующие во
взаимодействии. В качестве токсиканта нами был выбран афлатоксин В1.
Афлатоксины - яды с выраженным гепатотропным действием, во всех
случаях органом – мишенью является печень. В связи с этим в качестве
предполагаемого антидота к афлатоксину В1 нами был выбран орнитин (Lальфа,бета-Диаминовалериановая кислота) – лекарственный препарат
(торговые наименования: Гепа - Мерц, Орницетил) с брутто формулой:
C5H12N2O2. Орнитин оказывает гипоаммониемическое действие,
утилизирует аммонийные группы в синтезе мочевины (орнитиновый
цикл), снижает концентрацию аммиака в плазме крови, способствует
нормализации КЩС организма, способствует выработке инсулина и СТГ
(соматотропного гормона), улучшает белковый обмен при заболеваниях,
требующих парентерального питания.
Из каждой группы структурных компонентов клетки (нуклеотиды,
белки, фосфолипиды, углеводы) выбирали соединения, обладающие
характерными свойствами группы. Для выбранных соединений
необходимо найти равновесные геометрические структуры.
На втором этапе проводится моделирование взаимодействия
выбранного токсина со структурным компонентом клетки с образованием
адсорбционных комплексов (АК) и расчет геометрических и
энергетических характеристик полученных АК. Для этого рассматривают
все возможные варианты образования межмолекулярных связей между
молекулой токсина и каждой из функциональных групп кластера
структурного компонента клетки. Из полученного множества АК
необходимо выбрать те, в которых длина межмолекулярной связи лежит в
пределах 1,500 – 2,000Å.
Третий этап заключается в моделировании взаимодействия молекулы
антидота с тем структурным компонентом клетки, который был подвержен
атаке токсина.
Четвертый этап включает в себя отбор адсорбционных комплексов в
системах «токсин – структурный компонент клетки» и «антидот –
структурный компонент клетки», энтальпия образования которых будет
величиной отрицательной.
14
Следующим, пятым этапом необходимо рассчитать критерий Z для
каждого реакционного центра выбранного компонента клетки. Z
рассчитывают по заданной формуле:
где
– коэффициент, выражающий отношение числа величин
ΔНобр предполагаемого антидота к общему количеству связей,
образованных атомами водорода молекулы антидота с одним реакционным
центром молекулы компонента клетки;
– коэффициент,
выражающий отношение числа величин ΔНобр токсина к общему
количеству связей, образованных атомами водорода молекулы токсина с
тем же реакционным центром молекулы компонента клетки;
–
сумма энтальпий образования всех адсорбционных комплексов (
)
в системе «антидот – компонент клетки», образованных атакой на один
определенный реакционный центр;
– сумма энтальпий
образования всех адсорбционных комплексов (
) в системе
«токсин – компонент клетки», образованных атакой на тот же
определенный реакционный центр.
Возьмем обобщенную систему «орнитин – рибоза - афлатоксин». В
молекуле рибозы существует 5 реакционных центров, при этом с каждым
реакционным центром возможно образование 12 связей, т. е.
.
Результаты проведенных вычислений сведены в таблицу 1.
Таблица 1
Расчет численных критериев Z для системы «афлатоксин В1 – рибоза – орнитин»
Реакционный
Z, кДж/моль
n
k
центр рибозы
na = 3
ka = 3/12=0,25
0,25(-7,724 – 11,895 – 17,418) – 0 =
Эфирный О2
-9,259
nт = 0
kт = 0/12=0
na = 3
ka = 3/12=0,25
0,25(-5,673 -4,893 -14,784) – 0,083·
Спиртовый О3
·(-11,883) = -5,351
nт = 1
kт = 1/12=0,083
na = 2
ka = 2/12=0,167
0,167(-6,987 -9,348) – 0,167(-1,064 –
Спиртовый О10
- 5,305) = -1,664
nт = 2
kт = 2/12=0,167
n
=
1
k
=
1/12=0,083
0,083(-5,152) – 0,25(-6,635 -11,869 –
a
a
Спиртовый О7
- 6,190) = 5,746
nт = 3
kт = 3/12=0,25
n
=
2
k
=
2/12=0,167
0,167(-7,740 -12,073) – 0,25(-9,328 –
a
a
Спиртовый О9
- 8,626 -12,069) = 4,197
nт = 3
kт = 3/12=0,25
Результаты расчетов показывают, что наиболее активным центром
связывания молекулы антидота (орнитина) с молекулой рибозы является
эфирный атом кислорода под номером 2.
Шестой, заключительный этап, включает в себя непосредственно
визуализацию модели на основе всех проведенных расчетов. Предлагается
объединить модель молекулы или кластера структурного компонента
15
клетки, построенную с помощью теории графов и кривую, отражающую
зависимость полученных величин критерия Z для каждого реакционного
центра выбранного компонента клетки от числа этих центров. По оси
абсцисс (Х) откладывают число активных центров молекулы рибозы (5), а
по оси ординат (Y) – значения критерия Z для каждого из центров
соответственно.
При моделировании взаимодействия афлатоксинов и орнитина со
структурными элементами клеточной мембраны было получено большое
количество адсорбционных комплексов. Обработка полученных
результатов и расчет энергии взаимодействия всех структур требует
большого количества времени. Поэтому для ускорения и упрощения
расчетов была создана программа ToxicCalc (Calculation of toxicity –
вычисление токсичности).
Целью создания программы стала автоматизация многостадийного
процесса расчета критериев количественной оценки возможности
использования различных веществ в качестве антидотов к токсикантам.
Программа
рассчитывает
величины
энтальпий
образования
адсорбционных комплексов, проводит выборку результатов по двум
критериям, рассчитывает численные критерии токсичности Z для каждого
реакционного центра заданного вещества.
Входными параметрами программы являются вычисленные
энергетические характеристики молекул в программе MОРАС и
результаты квантово-химических расчетов адсорбционных комплексов.
Выходными данными является ряд величин Z и математическая модель.
По результатам проведенных расчетов была разработана база данных
«Токсикант - структурный компонент клетки – антидот». Параметры
16
взаимодействия системы трех веществ», которая хранит информацию о
параметрах
взаимодействующих
структур
и
образовавшихся
адсорбционных комплексов. База содержит следующие данные: величины
теплот образования, энтальпий образования, диполей основных
структурных компонентов клеток, а так же токсинов и антидотов; длину
межмолекулярной связи, диполи, величины теплот и энтальпий
образования
адсорбционных
комплексов,
образованных
при
взаимодействии вышеуказанных соединений.
Приведённая на рисунке 6 схема иллюстрирует связывание данных в
таблице.
Подкатегория
Категория
Вещество
Данные
Код
Подкатегория
Родитель
Код
Категория
Код
Название
Код Данных
Код Категории
Код Подкатегории
Код
Final Heat Of Formation
kCal
Total Energy
Dipole
DataFile
Соединение
Матрица
Код
Вещество 1
Вещество 2
Длина Связи
Код Данных
Код
Код Данных
Atom Number
Chemical Symbol
Bond Length
Bond Angle
Twist Angle
NA
NB
NC
Рис. 6. Схема связей в базе данных
База данных предназначена для учебных заведений, научноисследовательских центров, служб безопасности жизнедеятельности
химических предприятий, фармацевтических компаний, предприятий,
выпускающих ПАВ и военных организаций.
С использованием математического моделирования, численных
методов и комплекса программ показана и реализована возможность
поиска антидотов на примере системы афлатоксин В1 – рибоза – орнитин.
Перспективы дальнейших исследований
Чтобы вести направленный и результативный поиск антидотов к
воздействию микотоксинов на структурные компоненты клетки,
необходимо прежде всего расширять и увеличивать масштабы расчетных
данных, т. е. создать базы данных предполагаемых веществ-антидотов,
включающих как лекарственные средства локального действия, так и
вещества природного происхождения, например, витамины или
биологически активные пищевые добавки; создать расширенные базы
17
данных структурных компонентов клеток, отражающие как можно
большее число характерных функциональных групп; необходимо провести
масштабные квантово-механические расчеты, направленные на выявление
закономерностей во взаимодействии трех веществ для установления
четкого механизма поведения антидота в клетке в присутствии
микотоксина; необходимо развивать и совершенствовать математические
модели в сторону укрупнения рассчитываемых структур и увеличения
числа соединений в расчетных системах.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1. Разработана математическая модель, обеспечивающая поиск
антидотов к токсическому действию токсикантов на различные
структурные компоненты клетки, позволяющая качественно и
количественно оценивать возможность использования в качестве
антидотов предлагаемые вещества. Модель представляет собой синтез
молекулярного графа молекулы структурного компонента клетки с
пронумерованными реакционными центрами и графика зависимости
величин численного критерия Z для каждого реакционного центра от числа
этих реакционных центров в данном структурном компоненте клетки.
2. Предложен численный критерий оценки токсичности Z, учитывающий
значения энергий взаимодействия между молекулами токсина и антидота с
одним реакционным центром структурного компонента клетки и число
значений этих энергий; предложена эмпирическая формула для расчета
этих величин с целью оценки возможности использования различного рода
соединений в качестве антидотов к токсинам.
3. Разработан алгоритм, отражающий моделирование взаимодействия
токсиканта и антидота со структурным компонентом клетки, проведен
расчет геометрических и энергетических характеристик полученных
адсорбционных комплексов.
4. Создана база данных, которая позволяет структурировать результаты
квантово-химических расчетов молекул афлатоксинов, орнитина, компонентов
клеточной мембраны – полипептидов, фосфолипидов, полисахаридов, а также
образующихся в результате их взаимодействия адсорбционных комплексов.
5. Создана программа, позволяющая обрабатывать результаты квантовых
расчетов, автоматизировать расчеты энергетических характеристик и
рассчитывать ряды численных критериев Z для каждого реакционного центра
клеточного элемента.
18
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях,
включенных в список ВАК РФ
1.
2.
3.
4.
Левкина (Медовикова), Ю. Е. Квантово-химическое моделирование
процесса образования адсорбционных комплексов афлатоксина В1 с
белковым компонентом биологической мембраны [Текст] / Ю. Е.
Левкина (Медовикова), Н. Н. Алыков // Вестник Московского
государственного областного университета. Сер. Естественные науки. –
2006. – № 2 (24). – С. 61-63. – ISBN 5-7017-0928-0.
Медовикова, Ю. Е. Моделирование процесса образования
адсорбционных комплексов афлатоксина В1 с гликозидным компонентом
животной клетки [Текст] // Экологические системы и приборы. – 2007. –
№ 9. – С. 48–52.
Медовикова, Ю. Е. Квантово-химическое моделирование процесса
образования адсорбционных комплексов афлатоксина В1 со
структурными компонентами нуклеиновых кислот [Текст] //
Экологические системы и приборы. – 2007. – № 9. – С. 53–58.
Медовикова Ю. Е., Алыков Н. М. Математическое моделирование,
обеспечивающее
поиск
антидотов
против
афлатоксинов
//
Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2011. №3(15). – С. 47-52 - ISSN 2074 – 1707
Статьи в материалах международных и всероссийских конференций
5.
6.
7.
8.
Левкина (Медовикова), Ю. Е. Моделирование процесса адсорбции
афлатоксина В1 на белковом компоненте биологической мембраны
[Текст] // Фундаментальные и прикладные проблемы современной химии
в исследованиях молодых ученых: материалы Международной научной
конференции (10–12 сентября 2006 г.) – Астрахань, 2006. – С. 207–211. –
ISBN 5-88200-897-2.
Медовикова, Ю. Е. Теоретические исследования с целью разработки
антидотов к микотоксинам [Текст] // Экология биосистем: проблемы
изучения, индикации и прогнозирования: Материалы конференции –
Астрахань, 2007 – С.207-210. – ISBN 5-88200-995-2.
Медовикова, Ю. Е. Квантовохимическое моделирование процесса
образования адсорбционных комплексов афлатоксина В1 с пентозами
нуклеиновых кислот [Текст]// III школа-семинар: Квантовохимические
расчеты: структура и реакционная способность органических и
неорганических молекул (14 марта 2007 г.). – Иваново, 2007. – С. 138-142.
– ISBN 5-7807-0609-3.
Медовикова, Ю. Е. Математическое моделирование процессов
образования адсорбционных комплексов афлатоксина В1 с углеводными
компонентами мембраны клетки [Текст] // Фундаментальные и
19
прикладные
проблемы
современной
химии:
материалы
II
Международной конференции (15–17 апреля 2008 г.) – Астрахань, 2008. –
С. 208–215. – ISBN 978-5-9926-0191-6.
9.
Медовикова, Ю. Е. Расчет параметров образования адсорбционных
комплексов афлатоксина В1 со структурными компонентами
биологических мембран полуэмпирическим РМ3 методом [Текст]//
Материалы IV школы-семинара молодых ученых «Квантово-химические
расчеты: структура и реакционная способность органических и
неорганических молекул (20-22 мая 2009 г.). – Иваново, 2009. – С. 131134. – ISBN 5-9616-0298-2.
10.
Медовикова Ю. Е. Квантово-химическое моделирование адсорбции
орнитина на афлатоксин В1 и структурные компоненты клетки [Текст] //
Фундаментальные и прикладные проблемы получения новых материалов:
исследование, инновации и технологии: материалы V Международной
научной конференции (27 – 29 апреля 2011 г.) – Астрахань, 2011. – С 5863 – ISBN 978-5-9926-0487-0.
11.
Медовикова Ю. Е. Квантово-химическое моделирование адсорбции
орнитина на афлатоксин В1 и структурные компоненты клетки
[Текст]// Материалы V школы-семинара молодых ученых «Квантовохимические расчеты: структура и реакционная способность органических
и неорганических молекул (20-22 апреля 2011 г.). – Иваново, 2011. – С.
146-150 – ISBN 978-5-7807-0897-1.
20