1 - DIBACH.COM

1. Экспонициальная модель роста мко
в периодических условиях. Практическое
значение отдельных фаз.
В основе количественного описания
процессов культивирования мко лежат
исследования по кинетике накопления
биомассы или продуктов метаболизма.
Зависимость концентрации биомассы от
времени
культивирования
описывается
сложной S-образной кривой.
Количественное описание всей кривой
роста на практике не применяется.
Наибольший
практи-ческий
интерес
представляет
выявление
зависимости
концентрации
биомассы
от
продолжительности культивирования на 2-4
фазах (кинетика роста) и фазе отмирания
(кинетика гибели).
Наиболее простой способ описания
кинетики роста основан на получении
аналитических зависимостей, отражающих
внешний вид кривой роста на 2-4 участках.
Такими
зависимостями
являются
экспоненциальные
функции
различной
степени сложности: [Х]= [Х] ∞ /(1 +
eK1+K2τ+К3τ²…)
Данный принцип описания кинетики
накопления
биомассы
не
отражает
закономерностей
роста
и
развития
популяций, является, статистическим.
Этот недостаток устранен при разработке
так называемой экспоненциальной модели,
основанной на следующих принципах:
1. Увеличение численности популяции
мко происходит в результате удвоения
каждой
особи,
происходящего
через
определенные интервалы времени g (время
генирации, время удвоения биомассы);
2. Рост, развитие и деление клеток
происходит независимо от присутствия
других мко;
3. В некоторых пределах изменение
концентрации компонентов питательной
среды не влияет на время удвоения клеток g.
Математическое
выражение
экспоненциальной модели:[X] = [X]0 * 2τ/g;
ln[X] = ln[X0]*τ/g; g = ln2/μ;
ln[X]/[X0]
= μτ
Первый принцип соответствует процессу
размножения бактерий. Если концентрация
биомассы выражена через количество АСБ в
единице объема, предложенная модель
описывает увеличение биомассы при
способах размножения, отличных от деления
клеток.
Второй принцип справедлив для
большинства промышленных процессов
культивирования, реализуемых в условиях
асептики.
В
ряде
случаев
интерес
представляет вопрос о взаимодействии
клеток в процессе роста.
Была предложена модель, учитывающая
наличие внутривидовой борьбы, приводящей
к гибели части клеток. Скорость роста
популяции в данном случае описывается
уравнением: d[X]/dτ = Kp[X] – Kг[X]2.
Практический интерес представляет рост
сме-шанных
культур.
Существующие
модели
роста
учитывают
случаи
антагонистического взаимо-действия по
типу «хищник-жертва». Согласно модели
Вольтерра, гибель «жертв» Х1 происходит
при непос-редственном взаимодействии с
растущим
«хищни-ком» Х2,
поэтому
скорость
гибели
пропорциональная
произведению концентраций двух мко:
d[X1]/dτ = Kp[X1] – KБ[X1].[X2]; d[X2]/dτ =
KБ[X1][X2] – Kг[X2].
Константы Кр, КБ и Кг характеризуют
рост «жертв», межвидовую борьбу и гибель
«хищников».
Третий принцип является наименее
обоснован-ным,
поскольку именно в
экспоненциальной
фазе
происходит
наиболее интенсивное усвоение субстра-та
культурой. В связи с этим, ряд работ по
кинетике
роста
был
направлен
на
дополнение экспонен-циальной модели
роста
зависимостями,
позволяю-щими
выразить зависимость скорости роста от
концентрации питательных веществ.
2.
Кинетические
модели,
описывающие влияние субстрата и
продуктов метаболизма на ростовые
процессы.
Основополагающим принципом при
разработке моделей, описывающих влияние
концентрации субс-трата на удельную
скорость
роста
культуры,
является
положение
о
существовании
лимитирующего
субст-рата
даже
в
сбалансированных по составу питатель-ных
средах. Лимитирующий субстрат-это
вещес-тво,
концентрация
которого
определяет
интенсив-ность
протекания
ключевых
реакций
конструктив-ного
метаболизма клетки и скорость роста
культуры.
Наиболее
распространенная
количественная мо-дель была предложена
Моно
(ввел
понятие
урожайностиэкономического коэффициента):
μ = μmax [S] / (Ks + [S]),
Форма уравнения взята по аналогии с
уравнением Михаэлиса-Ментен из кинетики
ферментативного катализа: т.к. все реакции в
клетке протекают с участием ферментов, то скорость
роста в целом будет определяться некоторой стадией
метаболизма.
Модель Моно дополняет экспоненциальную модель роста, устанавливая взаимосвязь между текущими значениями концентрации биомассы и субстрата:
d[X]/dτ = μ [X] = μmax [X][S] / (Ks + [S]),
Большинство существующих в наст. время моделей данного типа основываются на уравнении Моно и
направлены на его уточнение по двум направлениям:
1)учет торможения роста культуры избытком субстрата: μ = μmax [S] / (Ks + [S] + S2/Ki),
2)уточнение физического смысла константы Ks :
-зависимость величины Ks от концентрации субстрата
или биомассы: μ = μmax [S];μ = μmax [S] / (Ks*[X]+ [S]),
Ks ([S0] – [S])+ [S]
-зависимость величины Ks от возраста культуры:
μ = μmax [S] / (В*Ks + [S]),
Существует
ряд
моделей,
альтернативных
рассмотренным выше:
1)модели, основанные на представлениях об
«эндогенном» метаболизме, в результате которого
лишь часть субстрата расходуется на образование
биомассы, а остальные используются на поддержание
метаболизма клетки:
-d[S] / dτ = (-d[S] / dτ)рост + (-d[S] / dτ)энд.
2)модели, основанные на представлениях о росте и
размножении культуры как о результате необра-тимого
взаимодействия клеток и молекул субстрата по схеме:
X + S ---S--> 2X + P; d[X] / dτ = K*[X]*[S].
Практический интерес представляет рассмотрение
зависимости скорости роста от концентрации
продуктов метаболизма (кинетика торможения, рост
культур в периодических условиях) независимо от
концентрации субстрата или совместно с последней.
Наиболее простой является модель, основанная на
представлениях о тормозящем действии продуктов на
скорость роста клеток в экспоненциальной фазе:
d[X] / dτ = Kр*[X]*(1 – Кт [P]).
Современные представления о кинетических законномерностях роста микроорганизмов в присутствии
продуктов метаболизма, основаны на работах Иерусалимского, обосновавшего зависимость удельной
скорости от концентрации продуктов.
Уравнение Иерусалимского аналогично по форме
уравнению Михаэлиса-Ментон: μ = μо Кр / (Kр + [Р]),
Поскольку ограничиться действием продукта без
учета
концентрации
субстрата
практически
невозможно, чаще используется уравнение МоноИерусалимского: μ = μо Кр*[S] / (Ks + [S])*(Кр + [P]),
Существуют модели, основанные на представлениях о кинетике торможения роста микроорганизмов
продуктами метаболизма по типу полного или
неполного конкурентного ингибирования:
3.Сложные модели роста мко.
Существующие сложные модели условно можно
подразделить на 4 группы:
1. Модели, учитывающие совместное влияние
концентрации субстрата и продуктов метаболизма,
представляют собой модификации уравнения МоноИерусалимского.
2. Модели активаторного типа. Основаны на
предположении об активирующем влиянии на развитие
культуры факторов роста, вносимых в среду или
выделяемых самими клетками, когда отсутствует
торможение продуктами метаболизма. В результате
взаимодействия с фактором F часть клеток,
активируется: [X*] = Kакт [Х] [F].
Образующиеся ассоциации активированных клеток
и субстрата [X*]S быстрее подвергаются дальнейшим
превращениям,
чем
комплексы
субстрата
с
неактивированными клетками.
XS-----> 2X + P;
X*S -----> 2X + P,
где: К2 = К2.0. + Какт.[F].
В результате, удельная скорость роста линейно
возрастает с увеличением концентрации фактора F: μ =
(К2.0.+ Какт. [F]) [S] / (Ks + [S]),
3. Модели, основанные на представлениях о
возможности лимитирования несколькими компонентами среды-множественном лимитировании. Эти
модели представляют практический интерес при
наличии в питательной среде двух и более источ-ников
углерода одинаковой или различной природы.
Одновременное присутствие двух и более источников
углерода, особенно, если одним из них является глюкоза, приводит к диауксии – постадийному поглощению субстратов, первым из которых является глюкоза
(глюкозный эффект). Потребление индивидуальных
субстратов
происходит
в
последовательности,
определяемой скоростью роста культуры, чем она
выше при росте на данном субстрате, тем раньше
происходит его потребление из смеси.
4. Модели, учитывающие влияние условий культивирования на скорость роста микроорганизмов. Наибольшее
распространение
получили
модели,
рассматривающие влияние температуры на удельную
скорость роста. Они основываются на аналогии с
уравнением Аррениуса из химической кинетики:
μ = μо е-Е/RT; где: Е – константа, аналогичная
энергии активации химических реакций, имеющая
величину 35-50 кДж/моль.