Загрузить 28.5 Кб

Выбор оптимальной стратегии на основе оценок динамики финансовоэкономического состояния системы
М. З. Берколайко, Ю. В. Долгих
ООО «Инвестиционная палата»
Применению идей И. Б. Руссмана [1] к выбору стратегий поведения на фондовом рынке за
последнее десятилетие посвящен ряд работ [3, 4], в которых выбор стратегии основан на
нахождении наилучшей траектории движения в параллелограмме Руссмана.
Принципиальная новизна предлагаемого здесь подхода состоит в том, что положение точки
увязывается и с ее расположением относительно начала координат (начало движения к цели), и с
расположением относительно окончания процесса (точка С на рис. 1 в [2]). Это позволяет
разбивать процесс движения системы к цели на 2 этапа, а затем выбирать один из двух вариантов:
1) приложить наибольшие усилия на первом этапе, облегчая задачу окончательного достижения
цели на втором; 2) учитывая инерционность, присущую началу любого процесса, ставить более
скромные задачи на начальном этапе с тем, чтобы максимально эффективно двигаться на втором.
Перечислим некоторые способы оценки точек в параллелограмме. Для этого введем
дополнительные величины, описывающие положение точки М(t`,A`). Обозначим скорость
равномерного движения из начала координат О(0,0) в точку М(t`,A`) как V`, а скорость
равномерного движения из данной точки в точку цели С(tpl,Apl) – как V``. Если при этом
вычисления производятся в безразмерных величинах, то tpl=1 и Apl=1. Тогда для характеристики
состояния системы на некоторой траектории движения к цели предлагается использовать одну из
следующих пар величин:
А)
Б)
Vmax  V ` 1  Vmax Vmin
и

1  Vmax V ` Vmax  Vmin
V  V `` 1  Vmax Vmin
;
P``( M )  max

1  Vmax V `` Vmax  Vmin
V
и
P`( M )  min  (1   `)
V`
V
P``( M )  min  (1   ``) ,
V ``
P`( M ) 
(1)
(2)
где τ` и τ`` – время, в течение которого поддерживается скорость V` и V`` соответственно.
В первом и во втором случае указанные величины позволяют охарактеризовать динамику
достижения цели системой с учетом усредненной предыстории ее движения из начального
состояния к текущему и учитывают таким образом «сложность» как уже пройденного этапа, так и
предстоящего. Отличительной особенностью подхода А является то, что ему присуще сходство с
оценкой вероятности достижения цели в условиях, когда предполагается, что система способна
поддерживать любую скорость движения к цели в диапазоне от Vmin до Vmax сколь угодно долго. В
случае Б предлагаемый способ вычисления оценок явным образом связывает между собой как
величину допустимой скорости движения к цели, так и продолжительность интервала времени, в
течение которого данная скорость должна поддерживаться.
Литература:
1. Бабунашвили М. К., Бермант М. А., Руссман И. Б. Оперативное управление в
организационных системах // Экономика и математические методы. 1971. Том 7, вып. 3.
2. Берколайко М. З., Долгих Ю. В., Иванова К Г. Трудности в смысле И. Б. Руссмана и
оценка надежности управления // Вестник ВГУ, Серия: Системный анализ и информационные
технологии. 2008. №2.
3. Берколайко М. З., Иванова К. Г. Управление портфелем ценных бумаг, основанное на
системном подходе и нейросетевом моделировании // Научно-технические ведомости СанктПетербургского политехнического университета. 2008. №6.
Берколайко М. З., Руссман И. Б. О некоторых методах формирования и управления портфелем
активов // Экономическая наука современной России: сб. науч. ст. 2004. Часть 1, 2